偏振光的研究和检测
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Ip（ θ ）=IoCOS^2 θ 式中，θ为线偏振光的振动方向与检偏器的透振方向P之间的夹角，当检偏器旋转一周 时，透射光强交替出现极大和消光各两次，彼此相隔π/2。五种偏振光中，只有线偏振光 入射时才会有“消光”现象。
3.部分偏振光通过检偏器 部分偏振光具有一优势方向即极大值IM方向和一与其正交的极小值Im方向，以这两个
4.椭圆偏振光通过检偏器——偏振光的干涉 椭圆偏振光可用两个正交、有固定相位差δ的线偏振光Ex=Axcoswt,Ey=Aycos(wt+ δ)
加以描述。如图44-5所示，Ax、Ay是两个正交振动的振幅，分别为椭圆外切矩形的两边 长之半，θ为透振方向P与x轴之间的夹角。两线偏振光在P方向上的投影同频、同方向， 有确定的相位差，满足相干条件，因此，透射光强等于二者光强的相干叠加：
3.椭圆偏振光
角度 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 光强 0.08 0.34 0.99 1.30 1.02 0.42 0.08 0.34 0.95 1.26 0.99 0.34 0.08
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 0
光强
50
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150
1.线偏振光
1.4
1.2
1
0.8 光强 0.6
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光强
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
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50
100 150 200 250 300
3.椭圆偏振光
光强
100
200
300
2.1/4波片
光强 350 400
光强 400
60 75 90 105 120 135 150 165 180 0.21 0.62 0.81 0.53 0.19 0 0.13 0.50 0.75
角度 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360 光强 0.64 0.27 0 0.1 0.44 0.69 0.65 0.3 0 0.14 0.5 0.74
(44-10) 式中从为真空中的波长；No,Ne分别为晶体中0光和e光的折射率。这种能使振动互相 垂直的两束偏振光产生一定相位差的晶片称为波片。当δ=(2k+1）π/2时，相当于0光和e 光的光程差为(2k+1）λ/4，这样的晶片为1/4波片。
2.1/4波片的摆正 在透振方向相互垂直的起偏器P和检偏器A之间(PA正交)，放一波片并旋转一周，
波片的e-O坐标系会四次与P平行，被称为波片摆正。波片摆正时，人射的线偏振光无法 分解0光和e光，波片不起作用，出射光仍为原来P方向振动的线偏振光，必与A正交而出 现“消光”现象。
四、实验内容
1.光路的共轴调节 将激光器、起偏器、检偏器和激光功率计的探头调整到同一高度，使激光束垂直入射到
各光学元件，并使各光学元件的光心在一条直线上，检査从检偏器出射的光束是否已全部 进入激光功率计的探头。激光功率计开始计数之前，应先调零并选择合适的功率挡。
15°记录出射光强的读数，观察光强的变化，并画出透射光强随角度变化的曲线与理论曲 线比较，分析可能产生误差的来源。
(2)圆偏振光的检测 将1/4波片旋转45°，即波片的光轴与起偏器的夹角为45°时，旋转检偏器，每隔 15°记录出射光强的读数，观察光强的变化，并画出透射光强随角度变化的曲线与理论曲
五、注意事项
答：用偏振片进行观察，若光强随偏振片的转动没有变化，这束光是圆偏振光。这时 在偏振片之前放1/4玻片，再转动偏振片，如果出现两次消光，则是圆偏振光，因为1/4玻 片能把圆偏振光变为线偏振光。 4.如何区分部分偏振光和线偏振光?
答：用偏振片进行观察，若光强随偏振片的转动有变化无消失则是部分偏振光，若出 现两次消光则为线偏振光。
考虑到Ix=Ax^2，Iy=Ay^2，可得
( 44-6) 利用三角函数进一步化简上式，并且入射椭圆偏振光的总光强Io=Ix+Iy，可得
( 44-7 )
其中
( 44-8)
当δ =土π/2 ，即入射光为正椭圆偏振光时，由式(44-6)可知透射光强为
( 44-9) 与式(44-3)比较，不难发现椭圆偏振光与部分偏振光相同，检偏器旋转一周，透射光强交 替出现极大和极小各两次，彼此相隔。π/2，无“消光”现象。因此，其透射光强曲线也 应与图44-3(b)相似。
实验44 偏振光的研究和检测
班级：应用物理1301 姓名：李鹏飞 学号：131140121
一、实验目的
1.掌握光的偏振现象，学习产生和鉴别各种偏振光的方法。 2.了解和掌握偏振片、1/4波片的作用及应用。
二、实验仪器
光学防震平台，氦氖激光器及其电源， 激光功率计，偏振片，1/4波片。
三、实验原理
光的偏振现象显示了光的横波性。 光波是一种电磁波，在光与物质 相互作用时，起主要作用的是横 向振动着的电矢量或光矢量，而 振动方向对传播方向的不对称性 构成光的各种偏振态。
(三)椭圆偏振光的检测
椭圆偏振光可以用一个起偏器和一个1/4波片产生，并利用检偏器旋转后的光强的变化来 加以检测(图44-6)。
1.波片 当一束光人射到双折射晶体表面上，进入它们内部的折射光有两束：
遵守折射定律的叫寻常光(o光)，不遵守折射定律的为非常光(e光)。在晶体中，存在0光、 e光传播速度相同的方向，称该方向为光轴。将晶体制成片状，且光轴与晶体表面平行， 当光进入这样的晶片后，O光和e光沿同一方向传播，因二者传播速度不同，经过厚度为d 的晶体后，O光和e 光之间产生相位差
的两个线偏振光，这两个线偏振光具有相同的传播方向和频率，两者有确定的相位差。
有
当δ =0, π时，上式描述的是线偏振光；当δ =土π/2 ，Ax=Ay时，为圆偏振光；当δ =土 π/2,Ax不等于Ax时，为正椭圆偏振光；当δ 不等于土π/2 ,Ax不等于Ax时，为各种取向的 斜椭圆偏振光。
(二.)通过检偏器后的透射光强
方向建立直角坐标系，可以将部分偏振光分解为光强为IM和Im的两个线偏振光，而且两 者间的相位差是完全随机的。则任意透振方向P的透射光强Ip(θ)等于IM ,Im按马吕斯定律 在θ方向的非相千叠加：
式中θ为透振方向P与X轴之间的夹角，也可改写成以β为参数，有
式中β为透振方向P与Y轴之间的夹角。由式(44-4)可知，部分偏振光也可以看成光强 为2Im(x,y方向的光强均为Im)的自然光和光强为IM一Im的线偏振光之和，如图44-4所示。 当检偏器旋转一周时，透射光强交替出现极大和极小各两次，彼此相隔π/2，但无“消 光”现象。图44-3的曲线形式上应当是自然光和线偏振光之和，即图44-1和图44-2两条曲 线的叠加。
八、个人感想
这次偏振光的研究和检测实验让我们更直观深刻的了解了光的偏振现象，并 且进一步学习了对各种偏振光的鉴别。掌握了偏振片和1/4波片的作用与应用， 收获巨大。更深刻的了解了光这种电磁波为横波的特性。而且由这节课的指导， 对生活中的偏振现象加深了了解也可以自己着手解决一些偏振光利用的小问题。
其光心并与波片垂直；再旋转波片，找到四次消光的位置，记录每旋转15°从检偏器用射 的光强 ，并画出透射光强随角度变化的曲线。
4.椭圆与圆偏振光的检测 在1/4波片摆正的基础上，即正交偏振片处于“消光”状态时，以波片的光轴位置作
为0°线。 (1)椭圆偏振光的检测 将1/4波片旋转15°，即波片的光轴与起偏器的夹角为15°时，旋转检偏器，每隔
(一)光的五种偏振态
光的偏振态通常分为自然光、部分偏振光、线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光五种。
自然光和部分偏振光二者均由大量取向各异、彼此无相位关联的线偏振光组成，只不过自
然光的光矢量相对于光的传播方向具有对称性，部分偏振光不具备轴对称性，而存在某一
优势方向。线偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光均可以等效为振动方向相互垂直、相互关联
1，自然光通过检偏器 由于自然光具有轴对称性，将光强为Io的自然光中每一个光矢量都在x,y两个方向上分
解，因此有Ix=Iy=Io，这说明肉然光可以等效为等幅(Io/2) 、无确定相位关系、阻取向任意 的两个正交的线偏振光。
如图44-1所示,Ip- θ曲线应为一条直线。
2.线偏振光通过检偏器——马吕斯定律 马吕斯定律指出，一束如图44-2所示光强为Io的线偏振光，通过检偏器的透射光强为
2.线偏振光的检验 将起偏器的起偏角定在偏振方向为0”的位置，然后旋转检偏器找到光强最大的位置，
记录功率计的读数，而后每隔30”记录一次透射光强的数值，直到旋转一周后出现两次极 大和两次“消光”。画出透射光强随角度变化的曲线与理论曲线相比较，验证马吕斯定 律。
3. 1/4波片的摆正 旋转检偏器使PA正交，在起偏器与检偏器之间放一1/4波片，调节波片使激光束通过
1.实验过程中为避免激光烧伤眼睛，不得以眼睛直视激光光束。 2.在激光功率计读取数据之前，应首先选取合适的功率挡，并进行调零。 3.在光路调整的过程中，应注意等高共轴，调整完后锁定光具座。 4.光路调整完成后。检查激光功率计的探头是否接收全部的出射光线。
六、思考题
1.如何使用起偏器与波片获得椭圆偏振光。 答：自然光入射起偏器和四分之一波片，起偏器的透光轴和波片光轴的夹角不等于
45度，就可以得到椭圆偏振光。 2.为什么在相互正交的起偏器与检偏器之间加1/4波片后，原来的消光状态变成有光输出 的状态？从偏振光干涉的角度加以解释。
答：如果之间在两个正交偏振片之间插入一块偏振片，也会有光输出，因为中间的偏 振片改变了振动方向，加入四分之一波片道理类似，改变振动方向，振动的两个分量先分 解，加上相位差再合成，合成的结果是椭圆偏振光，会有光输出。 3.如何区分圆偏振光和椭圆偏振光？
七、实验数据处理。
1.线偏振光
角度 0 30 60 90 120 150 180 光强 0 0.45 1.51 2.17 1.66 0.65 0
210 240 270 300 330 360 0.42 1.51 2.14 1.63 0.55 0
2.1/4波片
角度 0 15 30 45
光强 0.74 0.59 0.21 0
人眼仅对光的强弱变化敏感，而无法直接感知光的各种偏振态，必须借助检偏器，研 声透射光强的孪化来判定光的偏振态。检偏器(或起偏器)是二种只允许某一振动方向光通 过的光学器件，当它用来产生线偏振光时称为起偏器，用来检验线偏振光时称为检偏器。 常用的检偏器有两类：一类是利用材料对不同方向的电磁振动具有选择吸收特性的原理制 成的，称为偏振片；另一类是用双折射晶体制成的特殊棱镜,如尼科耳棱镜,格兰棱镜等,这 类棱镜的透光率和偏振度远高于偏振片。在检偏器上能够让电矢量充分透过的方向称为透 振方向，记作P，与P正交的方向上的电矢量将被强烈吸收而无法透过，称为消光方向。
3.部分偏振光通过检偏器 部分偏振光具有一优势方向即极大值IM方向和一与其正交的极小值Im方向，以这两个
4.椭圆偏振光通过检偏器——偏振光的干涉 椭圆偏振光可用两个正交、有固定相位差δ的线偏振光Ex=Axcoswt,Ey=Aycos(wt+ δ)
加以描述。如图44-5所示，Ax、Ay是两个正交振动的振幅，分别为椭圆外切矩形的两边 长之半，θ为透振方向P与x轴之间的夹角。两线偏振光在P方向上的投影同频、同方向， 有确定的相位差，满足相干条件，因此，透射光强等于二者光强的相干叠加：
3.椭圆偏振光
角度 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 光强 0.08 0.34 0.99 1.30 1.02 0.42 0.08 0.34 0.95 1.26 0.99 0.34 0.08
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
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光强
50
100
150
1.线偏振光
1.4
1.2
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0.8 光强 0.6
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0.2
0
200
0
光强
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 -0.1 0
50
100 150 200 250 300
3.椭圆偏振光
光强
100
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2.1/4波片
光强 350 400
光强 400
60 75 90 105 120 135 150 165 180 0.21 0.62 0.81 0.53 0.19 0 0.13 0.50 0.75
角度 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360 光强 0.64 0.27 0 0.1 0.44 0.69 0.65 0.3 0 0.14 0.5 0.74
(44-10) 式中从为真空中的波长；No,Ne分别为晶体中0光和e光的折射率。这种能使振动互相 垂直的两束偏振光产生一定相位差的晶片称为波片。当δ=(2k+1）π/2时，相当于0光和e 光的光程差为(2k+1）λ/4，这样的晶片为1/4波片。
2.1/4波片的摆正 在透振方向相互垂直的起偏器P和检偏器A之间(PA正交)，放一波片并旋转一周，
波片的e-O坐标系会四次与P平行，被称为波片摆正。波片摆正时，人射的线偏振光无法 分解0光和e光，波片不起作用，出射光仍为原来P方向振动的线偏振光，必与A正交而出 现“消光”现象。
四、实验内容
1.光路的共轴调节 将激光器、起偏器、检偏器和激光功率计的探头调整到同一高度，使激光束垂直入射到
各光学元件，并使各光学元件的光心在一条直线上，检査从检偏器出射的光束是否已全部 进入激光功率计的探头。激光功率计开始计数之前，应先调零并选择合适的功率挡。
15°记录出射光强的读数，观察光强的变化，并画出透射光强随角度变化的曲线与理论曲 线比较，分析可能产生误差的来源。
(2)圆偏振光的检测 将1/4波片旋转45°，即波片的光轴与起偏器的夹角为45°时，旋转检偏器，每隔 15°记录出射光强的读数，观察光强的变化，并画出透射光强随角度变化的曲线与理论曲
五、注意事项
答：用偏振片进行观察，若光强随偏振片的转动没有变化，这束光是圆偏振光。这时 在偏振片之前放1/4玻片，再转动偏振片，如果出现两次消光，则是圆偏振光，因为1/4玻 片能把圆偏振光变为线偏振光。 4.如何区分部分偏振光和线偏振光?
答：用偏振片进行观察，若光强随偏振片的转动有变化无消失则是部分偏振光，若出 现两次消光则为线偏振光。
考虑到Ix=Ax^2，Iy=Ay^2，可得
( 44-6) 利用三角函数进一步化简上式，并且入射椭圆偏振光的总光强Io=Ix+Iy，可得
( 44-7 )
其中
( 44-8)
当δ =土π/2 ，即入射光为正椭圆偏振光时，由式(44-6)可知透射光强为
( 44-9) 与式(44-3)比较，不难发现椭圆偏振光与部分偏振光相同，检偏器旋转一周，透射光强交 替出现极大和极小各两次，彼此相隔。π/2，无“消光”现象。因此，其透射光强曲线也 应与图44-3(b)相似。
实验44 偏振光的研究和检测
班级：应用物理1301 姓名：李鹏飞 学号：131140121
一、实验目的
1.掌握光的偏振现象，学习产生和鉴别各种偏振光的方法。 2.了解和掌握偏振片、1/4波片的作用及应用。
二、实验仪器
光学防震平台，氦氖激光器及其电源， 激光功率计，偏振片，1/4波片。
三、实验原理
光的偏振现象显示了光的横波性。 光波是一种电磁波，在光与物质 相互作用时，起主要作用的是横 向振动着的电矢量或光矢量，而 振动方向对传播方向的不对称性 构成光的各种偏振态。
(三)椭圆偏振光的检测
椭圆偏振光可以用一个起偏器和一个1/4波片产生，并利用检偏器旋转后的光强的变化来 加以检测(图44-6)。
1.波片 当一束光人射到双折射晶体表面上，进入它们内部的折射光有两束：
遵守折射定律的叫寻常光(o光)，不遵守折射定律的为非常光(e光)。在晶体中，存在0光、 e光传播速度相同的方向，称该方向为光轴。将晶体制成片状，且光轴与晶体表面平行， 当光进入这样的晶片后，O光和e光沿同一方向传播，因二者传播速度不同，经过厚度为d 的晶体后，O光和e 光之间产生相位差
的两个线偏振光，这两个线偏振光具有相同的传播方向和频率，两者有确定的相位差。
有
当δ =0, π时，上式描述的是线偏振光；当δ =土π/2 ，Ax=Ay时，为圆偏振光；当δ =土 π/2,Ax不等于Ax时，为正椭圆偏振光；当δ 不等于土π/2 ,Ax不等于Ax时，为各种取向的 斜椭圆偏振光。
(二.)通过检偏器后的透射光强
方向建立直角坐标系，可以将部分偏振光分解为光强为IM和Im的两个线偏振光，而且两 者间的相位差是完全随机的。则任意透振方向P的透射光强Ip(θ)等于IM ,Im按马吕斯定律 在θ方向的非相千叠加：
式中θ为透振方向P与X轴之间的夹角，也可改写成以β为参数，有
式中β为透振方向P与Y轴之间的夹角。由式(44-4)可知，部分偏振光也可以看成光强 为2Im(x,y方向的光强均为Im)的自然光和光强为IM一Im的线偏振光之和，如图44-4所示。 当检偏器旋转一周时，透射光强交替出现极大和极小各两次，彼此相隔π/2，但无“消 光”现象。图44-3的曲线形式上应当是自然光和线偏振光之和，即图44-1和图44-2两条曲 线的叠加。
八、个人感想
这次偏振光的研究和检测实验让我们更直观深刻的了解了光的偏振现象，并 且进一步学习了对各种偏振光的鉴别。掌握了偏振片和1/4波片的作用与应用， 收获巨大。更深刻的了解了光这种电磁波为横波的特性。而且由这节课的指导， 对生活中的偏振现象加深了了解也可以自己着手解决一些偏振光利用的小问题。
其光心并与波片垂直；再旋转波片，找到四次消光的位置，记录每旋转15°从检偏器用射 的光强 ，并画出透射光强随角度变化的曲线。
4.椭圆与圆偏振光的检测 在1/4波片摆正的基础上，即正交偏振片处于“消光”状态时，以波片的光轴位置作
为0°线。 (1)椭圆偏振光的检测 将1/4波片旋转15°，即波片的光轴与起偏器的夹角为15°时，旋转检偏器，每隔
(一)光的五种偏振态
光的偏振态通常分为自然光、部分偏振光、线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光五种。
自然光和部分偏振光二者均由大量取向各异、彼此无相位关联的线偏振光组成，只不过自
然光的光矢量相对于光的传播方向具有对称性，部分偏振光不具备轴对称性，而存在某一
优势方向。线偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光均可以等效为振动方向相互垂直、相互关联
1，自然光通过检偏器 由于自然光具有轴对称性，将光强为Io的自然光中每一个光矢量都在x,y两个方向上分
解，因此有Ix=Iy=Io，这说明肉然光可以等效为等幅(Io/2) 、无确定相位关系、阻取向任意 的两个正交的线偏振光。
如图44-1所示,Ip- θ曲线应为一条直线。
2.线偏振光通过检偏器——马吕斯定律 马吕斯定律指出，一束如图44-2所示光强为Io的线偏振光，通过检偏器的透射光强为
2.线偏振光的检验 将起偏器的起偏角定在偏振方向为0”的位置，然后旋转检偏器找到光强最大的位置，
记录功率计的读数，而后每隔30”记录一次透射光强的数值，直到旋转一周后出现两次极 大和两次“消光”。画出透射光强随角度变化的曲线与理论曲线相比较，验证马吕斯定 律。
3. 1/4波片的摆正 旋转检偏器使PA正交，在起偏器与检偏器之间放一1/4波片，调节波片使激光束通过
1.实验过程中为避免激光烧伤眼睛，不得以眼睛直视激光光束。 2.在激光功率计读取数据之前，应首先选取合适的功率挡，并进行调零。 3.在光路调整的过程中，应注意等高共轴，调整完后锁定光具座。 4.光路调整完成后。检查激光功率计的探头是否接收全部的出射光线。
六、思考题
1.如何使用起偏器与波片获得椭圆偏振光。 答：自然光入射起偏器和四分之一波片，起偏器的透光轴和波片光轴的夹角不等于
45度，就可以得到椭圆偏振光。 2.为什么在相互正交的起偏器与检偏器之间加1/4波片后，原来的消光状态变成有光输出 的状态？从偏振光干涉的角度加以解释。
答：如果之间在两个正交偏振片之间插入一块偏振片，也会有光输出，因为中间的偏 振片改变了振动方向，加入四分之一波片道理类似，改变振动方向，振动的两个分量先分 解，加上相位差再合成，合成的结果是椭圆偏振光，会有光输出。 3.如何区分圆偏振光和椭圆偏振光？
七、实验数据处理。
1.线偏振光
角度 0 30 60 90 120 150 180 光强 0 0.45 1.51 2.17 1.66 0.65 0
210 240 270 300 330 360 0.42 1.51 2.14 1.63 0.55 0
2.1/4波片
角度 0 15 30 45
光强 0.74 0.59 0.21 0
人眼仅对光的强弱变化敏感，而无法直接感知光的各种偏振态，必须借助检偏器，研 声透射光强的孪化来判定光的偏振态。检偏器(或起偏器)是二种只允许某一振动方向光通 过的光学器件，当它用来产生线偏振光时称为起偏器，用来检验线偏振光时称为检偏器。 常用的检偏器有两类：一类是利用材料对不同方向的电磁振动具有选择吸收特性的原理制 成的，称为偏振片；另一类是用双折射晶体制成的特殊棱镜,如尼科耳棱镜,格兰棱镜等,这 类棱镜的透光率和偏振度远高于偏振片。在检偏器上能够让电矢量充分透过的方向称为透 振方向，记作P，与P正交的方向上的电矢量将被强烈吸收而无法透过，称为消光方向。