分数乘整数学案讲解

第一课时 分数乘整数

【学习目标】1.能尝试理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法

的过程。

2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地

进行计算。

3.培养迁移类推能力和自主探索的精神。

【学习内容】分数乘法第一课时，教材P1～3例1、例2，练习— 1～4题。

【学习重难点】理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。

【课前学习】

一、欣赏主题图，找寻相关信息：

1、观察主题图，我发现了以下信息 ，根据主题图上的信息我能试着提出以下问题 ，并列式如下 。

2、把5＋5＋5＋5写成乘法算式是 ，这个算式表

示 ，仿照这样，我会把92＋92＋92＋9

2写成乘法算式是 ，这个算式表示 。

【课中学习】自学例题，第一次尝试练习：

1、自学例1，计算过程整理如

下： ，

⑴我能根据例1尝试计算：1/5×4＝ 4/5×2＝ 3×

1/4＝＝

2/5×2＝ 5×1/7＝

9

2×4＝ 2×4/5＝

⑵我会思考：①分数乘整数的意义是 ，这些

分数乘整数的特点是 ，由此我归纳分数乘整数的

计算法则是

。

2、自学例2，我发现和例1的区别

是 。

⑴模仿例2，我能完成以下习题：

9

2×6＝ ＝ 12×3/4＝ ＝

3/10×4＝ ＝ 3/11×22＝ ＝ 7/12×

3/14＝ ＝ ⑵完成了例2,我发现计算分数乘整数时，如果 ，可以先 再 ，这样计算比较简便。所以我把分数乘整数的计算法则完整地

整理如下

。

【课后练习】运用知识，第二次尝试练习：

1、把书上P5课堂活动第1题的列式整理如下 ,这个算式表

示

。

2、展示提升：把书上P6练习一的第1～6题完成在课堂作业本上，小组内

交流展示。

3、通过预习尝试，我觉得这部分内容的困难

是 ，我最容易错的

是 ，我是通过 解决的。

4、学习小结：

通过今天的学习，我最大的收获

是 ，

关于分数乘法，我还想知

道 。

第二课时 一个数乘分数

【学习内容】分数乘法第二课时，教材P3例3，课堂活动第2题，练习四第5～

7、9题。

【学习目标】1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

2.能尝试解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的能力。

【学习重难点】理解一个数乘分数的意义，掌握一个数乘分数的计算法则。【学习过程】

【课前学习】

1、计算并写出过程：

3∕5×3＝＝ 5∕12×4＝＝ 1∕2×4∕9＝＝

2、填空：15个3/5是，7/10米＝厘米，5/12时＝分。

3、分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用和相乘的积作分子，分母，

整数和分母能的，要先再乘。

【课中学习】自学例3，第一次尝试：

1、回忆整数乘法的意义：小轿车在高速公路上每时行使110千米，3时可以行驶多少千米？

这道题列式为，这个算式表示，

由此我回忆原来学过的求几个几或一个数的几倍用法计算。

2、尝试学习例3：初步理解一个数乘分数的意义

⑴自学例3后，我会用线段图来表示例3的信息，问题是

，根据线段图我知道轿车一小时行驶 Km，4/5小时行驶多少千米就是求 Km的（填几分之几）是多少。

⑵根据路程＝速度×时间，我会列式为，结合线段图这个算式还表示 Km的

（填几分之几）是多少，这道题的解题过程完整地整理如下

。

由此我发现求一个数的几分之几是多少，用法计算。这里的一个数可以是、或。

【课后练习】

1、只列式不计算：(1)15∕4米的3∕4是多少米？ (2)求a的3∕5是多少？

(3)求1∕2的3∕4是多少？ (4)求m的3∕n是多少？

(5)母鸡有70只，它的1∕10是多少只？

2、填空：4千克的3/5和个3/5千克一样重。

3、解决问题：王大爷是果树种植专业户，他家栽种的苹果树有200棵，每棵苹果树结果240个，每个苹果的重量为1/6千克。王大爷家栽种的苹果树的总产量是多少千克？

列式：

答：。

4、把练习一的

5、

6、

7、9题完成在课堂练习本上；

5、学习小结:

通过今天的学习，我知道了一个数乘分数表示，另外我还知道了求一个数的几分之几是多少，用法计算。

第三课时分数乘分数

【学习内容】分数乘法第三课时，教材P4例4，课堂活动第3题，练习一第8、10～15题。

【学习目标】1.经历探索分数乘分数的计算方法的过程，使学生结合图意理解一个数乘分数的意义，尝试掌握分数乘分数的计算方法，提高学生计算能力。

2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。

【学习重难点】进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则。

【学习过程】

一、尝试铺垫:

1、口算：5×1/9＝ 1/4×10＝ 3/5×0＝ 12

×5/6＝

2、判断：⑴5千克的1/6与1千克的5/6一样重。（ ）

⑵一根钢管锯一次需要3/5分钟,照这样计算,如果锯成6段,需要18/5分

钟。（ ）

⑶求一个数的几分之几是多少用乘法计算。（ ）

3、分数乘整数的计算法则

是 。【课中学

习】学习例3，第一次尝试练习：

1、自学例3，我知道已知条件是 ，第一个问题是 第二个问题是 。

2、⑴解决第一个问题，我会根据工作总量＝工作效率×工作时间列式

为 ；

⑵此外，我会根据书上P4的图示来理解这个算式的意义，先画出的一个长

方形表示 公顷，然后取出拖拉机每小时的工作效率是 公顷，因为1/2

小时是1小时的1/2，所以求1/2小时耕地多少公顷就是求 公顷的1/2是

多少。

⑶结合求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，我知道了求3/5公顷的1/2

是多少应该列式为 。

3、我会用图示来表示第一个问的算式，探寻分数乘分数的计算方法：

⑴画图，先画一个长方形，取出3/5公顷，再用网格图表示出3/5公顷的1/2

是多少:

⑵由图上可以得知, 3/5×1/2也就是表示把1公顷平均分成 份,取其中的

份,所以3/5×1/2＝ ,其计算过程可完整表示为3/5×1/2＝(..)

(..)(..)(..)⨯⨯＝