二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质教案

数学个性化教学教案

授课时间：年月日备课时间年月日年级九学科数学课时 2 h 学生姓名

授课主题22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质授课教师

教学目标1、会用描点法画二次函数y=a(x-h)2+k的图像，并通过图像认识函数的性质.

2、能运用二次函数的知识解决简单的实际问题.

教学重点1、确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.

2、理解函数y=a(x－h)2＋k的性质.

教学难点1、正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系.

教学过程一、【历次错题讲解】

二、【基础知识梳理】

知识点1二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质

1.二次函数y=a(x－h)2＋k的图象与抛物线y=ax2有什么关系？

[归纳概括]二次函数y=a(x－h)2＋k的图象与抛物线y=ax2的形状相同，只是位

置不同，可由抛物线y=ax2平移得到.

把抛物线y=ax2先向(h>0)或向(h<0)平移h个单位，然后

向(k>0)或向(k<0)平移k个单位，就得到y=a(x－h)2＋k的图像.

2.画出二次函数y=a(x－h)2＋k的图像并观察，你能得出它的性质吗？

[归纳概括]二次函数y=a(x－h)2＋k的图像和性质如下表：

三、【典型例题剖析】

例1 已知k

h

x

a

y+

-

=2)

(是由抛物线2

2

1

x

y-

=向上平移2个单位长度，再

向右平移1个单位长度得到的抛物线.

(1)求a、h、k的值；

(2)在同一直角坐标系中画出k

h

x

a

y+

-

=2)

(和2

2

1

x

y-

=的图像；

(3)当x取何值时，y随x的增大而增大？

学习札记

(4)观察k h x a y +-=2

)(的图像，你能说出对于一切x 的值，函数y 的取值范围吗？

例2 将抛物线b ax y +=2

向左平移2个单位后经过点(-1,3)，再向上平移2个单位后经过原点，求抛物线b ax y +=2

的解析式.

例3 把二次函数k h x a y +-=2)(的图像向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数1)1(2

1

-+=

x y 的图像，试确定a 、h 、k 的值.

课堂练习

本课小结

课后反馈学生的接受程度：□完全能接受□基本能接受

□不能接受，原因___________________________________________ 学生的课堂表现：□很积极□比较积极□一般

□不积极，原因_____________________________________________

提交时间教研组长

签名

学管师签收

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