共点力的平衡条件

匀速行驶的汽车 静止在斜面上 的木块
“保持静止”
与“瞬时速度为 零” 是不同的
当堂检测
4、在图中，能表示物体处于平衡状态的是( C )
解析：物体处于平衡状态是指物体保持静止(F＝0，v＝0)或匀速
直线运动状态(F合＝0，a＝0，v不变)，可判断只有C正确。
新课教学
一、概念：
（1）平衡状态：物体处于静止或者保持匀 速直线运动的状态。
F
Fx
α α
y 解法三：正交分解法 Fy x: FN – Fsin α= 0 FN x G
y: Fcos α– G = 0 F=
G cos
F
α
FN
G
解得
F N = G tan α
1、明确研究对象 2、对研究对象进行受力分析，要画
出力的示意图，并判断是否平衡
3、选取研究方法
4、利用平衡条件建立公式方程
F
α
FN
G
α
G
F合
例1：如图所示，一个重为G 的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖
直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？
F1
F α
FN
解法二：分解法 G G F =F2= cos
F
α
α
G F2
F N = F1=G tan α G
cos
FN
例1：如图所示，一个重为G 的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖 直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？
F1
F合 F3
F2 F1
F合
F3
实验结论:
1、三个共点力的平衡条件：
三个共点力合力为零。
其中任意一个力与其它两个力的合力大小相等、方向 相反，作用在同一直线上。
思考：
物体受到四个共点力， 其平衡条件是什么？
绳子拉着的气球悬在半空中
其中任意3个力的合力， 与另外一个力大小相同， FN 物体在共点力作用下 方向相反。
粤教版物理必修一第三章第五节
共点力的平衡条件
空 中 芭 蕾 平 衡 的 艺 术
叠石头的最高境界
叠石头的最高境界
“缓慢”的运动， 速度的变化可以忽 略不计，可以认为 是平衡状态
请分析汽车在刹车和用绳子拉着 的气球悬在半空中两种情境的受 力情况，并画出它们所受力的示 意图？
N f
F风 G T F浮
F
F G（ 1） f Fsin（2） N Fcos （3）
由1、2、3式得：
G
由f N得： tan
f Gsin N Gcos
2、力的分解法
解：物体的受力分析如图，将重力分解
为G1和G2两个分力，由几何关系得：
G2
G1
G
（ ） N G1（ 1 ） f G 2 2 G1 Gcos（3）G2 Gsin（4）
（2)共点力的平衡:物体如果受到共点力作 用且处于平衡状态 (3)两个共点力的平衡条件:F合=0
二力平衡条件是：F合=0
那三个力或三个力以上又 是如何呢？
二、探究三个共点力平衡的条件
请问任意两个力的合力和另外一个力的关系 如何？ 猜想:
一个物体受到三个力的作用而处于平衡状态， 则其中两个力的合力应该与第三个力等大反向。
F合 0 Fy合 0 Fx合 0
三角形函数关系
a 正弦sin θ= ,对边比斜边 c
b 余弦cos θ= ,邻边比斜边 c
B α c a
a 正切tan θ= ,对边比邻边 b
b 余切cot θ= ,邻边比对边 a
θ
C b A
例1：如图所示，一个重为G 的圆球，被一段细绳挂在竖
由1、2、3、4式得：
f Gsin
N Gcos
由f N得： tan
练习：
3、如图所示，用轻质弹簧拉着一个重200N的物体 A在斜面向上运动。当弹簧的伸长量为4cm时，物 体恰在斜面上做匀速直线远动，已知斜面与水平面 的倾角为30°，斜面与物体的动摩擦因数为0.4。 求轻质弹簧的劲度系数。
F1
F2

F13
O
F3
F23
二、探究共点力平衡的条件
实验:
器材：方木板、重物、钩码若干、细绳、刻 度尺、三角板、弹簧秤、铅笔、图钉、轻 质小圆环等 目的：物体在三个共点作用下平衡时，根据 平行四边行定则将其中的两个力合成，探 究合力与第三个力是否等大反向。 步骤： 见课本
F合
F2 F1
F3
F2
风向
如果几个力都作用在物体上的同一点，或者它 们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力
G
二、二力平衡
1、作用在同一个物体上的两个力 （同物） 2、大小相等（等大） 3、方向相反（反向） 4、且在同一条直线上（共线） 这两个力就彼此平衡。
N
G
一、平衡状态
N N f f F G N
G
G
静止在桌面上的木块
F风
的平衡条件是所受合 风向 外力为零（F合=0）。
T
G
F合=0
第五节 共点力的平衡条件
1、实验探究三力平衡 实验证明：物体受三个力而处于平衡状态，三力 的合力为零——任意两个力的合力和第三个力等 大反向。
2、n 个力的平衡：n个力的合力为零——任意 （n-1）个力的合力与第n个力等大反向。
总结：共点力作用下物体的平衡条件： 在正交分解时常采用：
在x轴上：
G1 G
F 由F kx 得： k x
联合式解得：
f FN N
k 4220 N / m
5、联立公式方程求解
第五节 共点力的平衡条件 三、学以致用、小试身手
例题2、如图，如果小球重3百度文库，光滑斜面的倾角为 30°，求斜面及竖直放置的挡板对小球的作用力 。
答案参考书本68页例2
F N1
N2

G
第五节 共点力的平衡条件
四、内容小结
1.物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡 状态。 2.物体处于平衡状态时满足的平衡条件：
解： 选择物体A作为研究对象， 对物体A进行受力分析。物 体A处于平衡状态，受到重 力G，支持力N，拉力F和滑 动摩擦力f。
G1 G
以物体A的重心为原点作直角 坐标系，设X轴沿着斜面向上， y轴垂直于斜面。对重力G沿x 轴和y轴进行分解，得：
G1 G cos30 G2 Gsin30
N G cos 30 在Y轴上： f G sin 30 F
直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉
力和墙壁对球的弹力各是多少？
F
α
FN G
例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖
直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的
拉力和墙壁对球的弹力各是多少？
F
α
COS FN F N = G tan α
解法一：合成法 G F = F合 =
G cos
就一定处于平衡状态 B、物体相对于另一物体保持静止时， 就一定处于平衡状态 C、物体所受合外力为零时，就处于平 衡状态 D、物体做匀加速直线运动时，就处于 平衡状态
练习：
1、力的合成法 解：物体的受力分析如图，将支持力 与滑动摩擦力合成，得合力F。 由几何关系得：
2、放在斜面上的一个物体，当斜面的倾角为 时， 它能沿着斜面匀速下滑，求物体与斜面之间的动摩 擦因数。
F合 0
——当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力 与它受的其余的力的合力等值反向。 3.解决物体处于平衡状态的题目时，常用的方 法有： 力的平行四边行法则（1、力的合成法 2、力的分解法）和正交分解法。
练习：
1、物体在共点力的作用下的说法中，正 确的是( C ) A、物体的速度在某一时刻等于零时，