共点力的平衡条件
共点力平衡的条件
共点力平衡的条件是什么
【示例范文仅供参考】
---------------------------------------------------------------------- 共点力的平衡条件：物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为:∑Fx =0，∑Fy =0。
物理中的缓慢移动可认为物体的移动速度很小，即要多小有多小，故可认为其移动速度趋于零，因此，习题中出现“缓慢移动”都可理解为物体处于动态平衡状态。
平衡条件推论：
（1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反，为一对反力。
（2）三力平衡：如果物体在三个力的作用下处在平衡状态，那么这三个力不是平行的话就必共点，而且其中两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反。
根据这个特点，我们求解三力平衡问题时，常用的方法是力的合成
法，当然也可以用分解法（包括正交分解）、力的矢量三角形法和相似三角形法等。
（3）多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等、方向相反。
共点力平衡条件的应用
常见的共点力平衡条件
平衡状态
所有作用在物体上的பைடு நூலகம்都相 互抵消，物体保持静止状态。
匀速运动
所有作用在物体上的合力为 零，物体保持匀速运动。
力的平衡方程
作用力与反作用力等大反向， 力矩之和为零。
共点力平衡条件的应用举例
杠杆原理
杠杆杆臂上的力可以通过调整力臂和力的大小来实 现平衡。
悬索桥
通过合理设计和分配悬挂索的力，使桥梁保持平衡。
共点力平衡条件的优势和局限性
共点力平衡条件的优势是可以提供一种简单而有效的方法来分析和解决力学问题。然而，它也有一些局限性， 例如只适用于共点力系统，不考虑力的方向等因素。
如何有效地应用共点力平衡条件
1
分析力系统
了解力的大小、方向和作用点，找到共点的力。
2
求解合力和力矩
将共点力按照规定方向连接，计算合力和力矩。
3
验证平衡条件
判断合力是否为零，力矩是否平衡。
结论和总结
共点力平衡条件是力学中的一个重要概念，应用广泛。通过理解共点力平衡条件的原理和应用，我们可以更好 地分析和解决力学问题。
平衡雕塑
静态的雕塑作品通过平衡的摆放方式实现稳定的状 态。
举重运动
运动员通过调整身体姿势和力的施加点，保持平衡 并完成动作。
案例分析：共点力平衡条件在 实际中的应用
共点力平衡条件在建筑设计、机械工程和运动力学等领域中有着广泛的应用。 例如，建筑物的结构设计需要考虑平衡条件，以确保其稳定性和安全性。
共点力平衡条件的应用
共点力平衡条件是一个重要的力学概念，它描述了在一个力系统中，各个力 对应的力矩之和为零的情况。本次演示将介绍共点力平衡条件的定义、原理 和应用。
高二物理《受力分析共点力的平衡》知识点总结
高二物理《受力分析共点力的平衡》知识点总结
一、受力分析整体法与隔离法的应用
1. 受力分析的基本思路
2.受力分析的常用方法
(1)整体法；(2)隔离法；(3)假设法.
二、动态平衡问题
1. 共点力的平衡
（1）平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡状态；
（2）平衡条件：物体所受合力为零，即F合＝0，若采用正交分解法求平衡问题，则平衡条件是F x合＝0，F y合＝0；
（3）常用推论：
①二力平衡：二力等大反向；
②三力平衡：任意两个力的合力与第三个力等大反向；
③多力平衡：其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向。
2.动态平衡：物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡。
3.动态平衡问题的分析方法。
3.5共点力的平衡条件
F13
Байду номын сангаасF3
F23
探究共点力平衡的条件
实验:
器材：方木板、重物、钩码若干、细绳、刻度尺、 三角板、弹簧秤、铅笔、图钉、轻质小圆环等 目的：物体在三个共点作用下平衡时，根据平行 四边行定则将其中的两个力合成，探究合力与第 三个力是否等大反向。 步骤：见课本
演示
实验结论-共点力平衡的条件
正交分解法的基本思路;
第一步 进行受力分析，画出受力图。
第二步 建立合适的坐标系，把不在坐标轴 上的力用正交分解法分到坐标轴上。 第三步 根据物体的平衡条件列出平衡方程 组，运算求解。
物体在共点力作用下的平衡条件是：
所受合外力为零
例题
• 如图所示，如果小球重３Ｎ，光滑斜面的倾角为
30°，求斜面及挡板对小球的作用力。
4、平衡条件的应用;
一、分解法：物体受几个力的作用，将某个 力按效果分解，则其分力与其它在分力反方 向上的力满足平衡条件。（动态分析）
二、合成法：物体受几个力的作用，将某几 个力合成，将问题转化为二力平衡。
3、共点力的平衡条件;
初中知识： 二力平衡：物体受两个力作用时，只要两 个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上 则这两个力合力为零，物体处于二力平衡状态。
物体受到多个力的作用 而处于平衡状态应满足 什么条件呢？
探究共点力平衡的条件
猜想:
一个物体受到三个力的作用而处于平衡 状态，则其中两个力的合力应该与第三个 力 等大反向
研究物体间的相互作用
第五节 共点力的平衡条件
1、共点力：
F浮
风
F风 F拉 G
几个力作用于同一点，或几个力的作用线 相交（延长或反向延长）于一点，这几个力就 叫做共点力。
共点力及其平衡
四、共点力及其平衡1.平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态.2.平衡条件：合外力等于0，即F合＝0.3.推论(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向.(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向.(3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等大、反向.(4)三力合力大小范围的确定①最大值：当三个力同向时，合力F最大，F max ＝F1＋F2＋F3.②最小值：a.若其中两个较小分力之和F1＋F2大于等于第三个分力F3时，合力的最小值为零，即F min＝0；b.若其中两个较小分力之和F1＋F2＜F3时，合力的最小值F min＝F3－(F1＋F2).③合力的取值范围F min≤F≤F max.例3 已知一个物体受到100个力的作用处于静止状态，现把其中一个大小为8N的力的方向转过90°，其余的力不变，求此时物体受到的合力大小.11.同一物体在下列几组共点力作用下可能处于静止状态的是( )A.3N、4N、5NB.3N、5N、9NC.4N、6N、11ND.5N、6N、12N例4 如图6所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角均为45°，日光灯保持水平，所受重力为G=20N，求绳子上拉力为多少、若夹角变小，绳子上拉力将怎么变化例5 如图7所示，用竖直挡板将小球夹在挡板和光滑斜面之间，G=100N，若缓慢转动挡板，使其由竖直转至水平的过程中，6.如图4，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA使A点向上移动而保持O点的位置不变，G=20N则A点向上移动时( )。
共点力的平衡
一、共点力作用下物体的平衡
1、物体保持静止或者匀速直线运动的状态，物体 、物体保持静止或者匀速直线运动的状态， 保持静止或者匀速直线运动的状态 就处于平衡状态。 就处于平衡状态。 2、 保持” 对应的是一段时间， 2、“保持”：对应的是一段时间，而不是某个时 刻。 3、“静止”：相对于地面静止。 、 静止” 相对于地面静止。 4、处于平衡状态时，物体的加速度一定等于零。 、处于平衡状态时，物体的加速度一定等于零。
二、共点力作用下物体平衡的条件
1、物体受两个力：大小相等、方向相反、作用在 、物体受两个力：大小相等、方向相反、 同一直线上，一对平衡力。 同一直线上，一对平衡力。 一对平衡力和一对作用力与反作用力的区别： 一对平衡力和一对作用力与反作用力的区别：
区别 物理意义 作用物体 分别作用在 两个物体上 作用在同一 物体上 作用力与 对两个物体 反作用力 产生作用效 果 平衡力 使物体平衡 性质 一定相同 同时性 同时产生、 同时产生、 同时变化、 同时变化、 同时消失
三、实例
实例1：重力为 的物体在水平拉力 的物体在水平拉力F作用下静止在水平地面上 实例 ：重力为G的物体在水平拉力 作用下静止在水平地面上
y
N f F
x
G
F x合＝0 合 F y合＝0 合
F=f G=N
练习1：重力为 的物体在水平拉力 的物体在水平拉力F作用下在水平 练习 ：重力为G的物体在水平拉力 作用下在水平 地面上匀速向右运动
x
F x＝F cosθ θ F y＝F sinθ θ
G F x合＝0 合 F y合＝0 合 Fx=f 所以：fБайду номын сангаас= F cosθ 所以 θ N=G－F sinθ － θ F y ＋N＝G ＝
共点力的平衡条件-PPT
第五节 共点力的平衡条件
3.在竖直墙壁上，用斜向上的恒力按着一重为G的木块 沿墙壁作匀速运动，F与竖直方向的夹角为θ，求滑 动摩擦因数μ。
F
θ
N
f
G
此题答案： G F cos
F sin
F
f
N
G
G F cos F sin
5
第五节 共点力的平衡条件
4.如图所示，斜面倾角θ，木块M和斜面间滑动摩擦因 数为μ，问物体m质量多大时，才能使木块匀速运 动？。
A. μmg
B. μ(mg+Fsinθ)
θ
C. μ(mg-Fsinθ)
D. Fcosθ
此题答案： B、D
3
第五节 共点力的平衡条件
2.某公园要在儿童乐园中建一座滑梯，已知斜面与物体 间滑动摩擦因数μ= 0.75，那么倾角θ至少要多少度儿 童在斜面上才可以由静止开始滑下？
要多少度？
此题答案： 倾角θ至少要37°
第五节 共点力的平衡条件 一.共点力 作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力称为共点力。
N
F1
F2
F1
f
F 限速
G
40km/s
F3
F2
G
❖为了明确表示物体所受的共点力，在作示意图时，可以把这 些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。
❖在不考虑物体转动的情况下，物体可以当作质点看待，所以
力的作用点都可以画在受力物体的重心上。
7
正交分解法
此方法是力学解题中应用最普遍的方法，应注意学习。
⑴共点力作用下物体的平衡条件是：F合= 0； ⑵在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。
正交分解法把矢量运算转化成标量运算，极大的降低了数学
共点力的平衡条件和应用
共点力的平衡条件和应用1.平衡状态物体处于 或 的状态，即a ＝0。
2.平衡条件F 合＝0或⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0F y＝0 3.平衡条件的推论1.二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小 ，方向 。
2.三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的 大小相等，方向相反。
3.多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与 大小相等，方向相反。
思考判断(1)物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用。
( )(2)加速度等于零的物体一定处于平衡状态。
( )(3)速度等于零的物体一定处于平衡状态。
( )(4)若三个力F 1、F 2、F 3平衡，若将F 1转动90°时，三个力的合力大小为2F 1。
( )【典例1】 (多选)如图1所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心。
一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点。
设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ。
下列关系正确的是( )A.F ＝mg tan θB.F ＝mg tan θC.F N ＝mg sin θD.F N ＝mg tan θ图1练习1.(多选)如图2所示，质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动。
已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为( )A.μmgB.μ(mg＋F sin θ)C.μ(mg－F sin θ)D.F cos θ图2【典例2】(2017·河北唐山一模)光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图3所示。
将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力()A.逐渐增大B.大小不变C.先减小后增大D.先增大后减小图3练习2.(2016·全国卷Ⅱ，14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。
共点力平衡
四、滑块有关的平衡问题
１、动摩擦力与静摩擦的分析 ２、整体法与隔离法结合 ３、滑块动力分析 ４、滑块临界问题分析
如图所示，四个木块在水平力F1和F2作用下静止于水平桌面上， 且F1=3N，F2=2N，则：( )
A．B对A的摩擦力大小为3N，方向与F2相同 B．B对C的摩擦力大小为3N，方向与F1相同 C．D对C的摩擦力大小为1N，方向与F2相同 D．桌面对D的摩擦力大小为1N，方向与F2相同
第四节 共点力平衡
一、平衡状态
1、一个物体在共点力作用下，如果保持静止或匀速直线
运动，则该物体处于平衡状态。
2、平衡条件： 物体所受合外力为零，其数学表达式为：F合＝ 0 或Fx合=0，Fy合=0，其中Fx合为物体在x轴方向上所受的合 外力，Fy合为物体在y轴方向上所受的合外力．
二、平衡条件的推论 1、物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一 个力与余下的力的合力等大反向。 2、物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于 平衡状态时，这三个力必为共点力。 3、物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力 的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首 尾相接，恰能组成一个封闭三角形.其中一个力必定与其 余俩个力的合力等大反向。
4、物体在N个共点力作用下处于平衡状态时，这N个力的 有向线段必构成封闭N边形，即表示这N个力的矢量首尾
。
相接，恰能组成一个封闭N边形. 其中一个力必定与其余 N-1个力的合力等大反向。 5、任意一个方向上合力为零。
•
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
(1)速度等于零的物体一定处于平衡状态．
一轻绳跨过两个等高的定滑轮（不计大小和摩擦），两端
分别挂上质量为m1 = 4Kg和m2 = 2Kg的物体，如图所示。
高中物理必修一 3.5 共点力的平衡
针对训练2 如图5所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心.一
质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为
FN，OP与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列关系正确的是
√A.F＝tamngθ
B.F＝mgtan θ
C.FN＝tamngθ
D.FN＝mgtan θ
图5
解析 对小滑块进行受力分析，如图所示，将FN沿水平方向和竖直方向 进行分解，根据平衡条件列方程. 水平方向有：FNcos θ＝F 竖直方向有：FNsin θ＝mg 联立解得 F＝tamngθ，FN＝smingθ.
则a、b两弹簧的伸长量之比为
图3
√A.34
B.43
C.45
D.54
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
解析 对小球受力分析，受到重力和两个弹簧的弹力，如图所示， 则有：FFab＝mmggcsoins 3377°°＝34 而Fa＝kxa，Fb＝kxb 解得xxab＝34 故A正确，B、C、D错误.
当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度.风力越大，
偏角越大.通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风
力.那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么
样的关系呢？(重力加速度为g)
答案 见解析
图4
解析 选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，金属球处于平衡 状态，这三个力的合力为零.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
考点二 三力平衡问题
5.(2020·梅河口市博文学校高一上期末)如图3所示，
两根完全相同的轻弹簧a、b上端固定在竖直墙壁上，
下端连接在小球上.小球静止时，弹簧a、b与竖直方
共点力作用下物体的平衡条件
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题型一：单体静平衡 练习2:（10.新课标.18）如图所示，一物块置 于水平地面上．当用与水平方向成60°角的 力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改 用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物 块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等， 则物块与地面之间的动摩擦因数为( B )
A. 3－1 3 1 C. － 2 2
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如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面 上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑 的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳 与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态． 则( D )
A．B受到C的摩擦力一定不为零 B．C受到水平地面的摩擦力一定为零 C．斜面体C有沿地面向右滑动的趋势， 一定受到地面向右的摩擦力 D．将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面 上，此时水平面对C的摩擦力为0
6
处理共点力平衡问题的常用方法 方法 内容
物体受几个力的作用，通过合成的方 合成 法将它们简化成两个力，这两个力满 法 足二力平衡条件
正交 将处于平衡状态的物体所受的力，分 分解 解为相互正交的两组力，每一组力都 法 满足二力平衡条件
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题型一：单体静平衡 练习1：如图所示，在倾角为θ的斜面上，放着 一个质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡 住，则小球对木板的压力大小为( B )
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当一个系统（两个及两个以上的物体）处于 平衡状态时，系统内的每一个物体都处于平 衡状态，当求系统内各部分相互作用时用隔 离法（否则不能暴露物体间的相互作用）， 求系统受到的外力时，用整体法，即将整个 系统作为一个研究对象，具体应用中，有时 两种方法交替使用。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ13
题型二：连接体平衡 练习3：（09年广州调研测试）如图所示，质 量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下，沿 放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速上 滑，斜面倾角为θ，此过程中斜面体保持静止， 则地面对斜面，（ BD） A．无摩擦力 B．有水平向左的摩擦力大小为F· cosθ C．支持力等于（m+M）g D．支持力为（M+m）g－Fsinθ
共点力的平衡条件
共点力的平衡条件1、几个力共同作用于一点，或力的作用线相交于一点，这几个力成为共点力.2．平衡状态：物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态叫做平衡状态．3．共点力的平衡：物体如果受到共点力的作用且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡．4．共点力的平衡条件：为了使物体保持平衡状态，作用在物体上的力所必须满足的条件(1)二力平衡：物体在两个共点力作用下处于平衡状态，其平衡条件是这两个力大小相等、方向相反．(2)物体在共点力作用下的平衡条件是所受合外力为零．想一想速度为零的物体一定处于平衡状态吗？一、对平衡状态的理解1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．2．平衡条件：合外力等于0，即F合＝0.3．推论(1)二力平衡：若物体在两个共点力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向，是一对平衡力．(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向．(3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等大、反向．(4)三力合力大小范围的确定①最大值：当三个力同向时，合力F最大，F max＝F1＋F2＋F3.②最小值：a.若其中两个较小分力之和F1＋F2大于等于第三个分力F3时，合力的最小值为零，即F min ＝0；b.若其中两个较小分力之和F1＋F2＜F3时，合力的最小值F min＝F3－(F1＋F2)．③合力的取值范围F min≤F≤F max.例1下列物体中处于平衡状态的是()A．静止在粗糙斜面上的物体B．沿光滑斜面下滑的物体C．在平直路面上匀速行驶的汽车D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间练习1：物体在共点力作用下，下列说法中正确的是()A．物体的速度在某一时刻等于零时，物体就一定处于平衡状态B．物体相对另一个物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．随匀速上升的传送带一起向上运动的物体处于平衡状态D．竖直弹簧上端固定，下端挂一个重物，平衡后用力F将它拉下一段距离后突然撤去力F，重物仍然处于平衡状态练习2：共点的n个力平衡，则下列说法中正确的是()A．其中(n－1)个力的合力与第n个力等大、反向B．其中三个力的合力与其余的(n－3)个力的合力等大、反向C．撤去其中的1个力，物体仍可能平衡D．撤去其中的3个力，物体一定不平衡例2已知一个物体受到100个力的作用处于静止状态，现把其中一个大小为8 N的力的方向转过90度，其余的力不变，求此时物体的合力大小．例3物体在下列四组共点力作用下可能处于平衡状态的一组是()A．3 N、4 N、5 N B．3 N、5 N、9 NC．4 N、6 N、11 N D．5 N、6 N、12 N二、解决共点力平衡问题的常用方法1．合成法例4如图所示，一运送救灾物资的直升飞机沿水平方向匀速飞行．已知物资的总质量为m，吊运物资的悬索与竖直方向成θ角．设物资所受的空气阻力为f，悬索对物资的拉力为F T，重力加速度为g，则()A．f＝mg sin θB．f＝mg tan θC．F T＝mgsin θD．F T＝mgtan θ练习：如图所示，三条轻绳结于O点，系在竖直墙上的OA绳与墙成30°角，一轻弹簧测力计水平拉动轻绳，弹簧测力计读数为3 N，求：(1)绳子OA的拉力大小；(2)重物的质量(g＝10 m/s2)．2．正交分解法例5如图所示，质量为m的物块与水平面之间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下与水平方向夹角为θ的推力作用在物块上，使物块在水平面上匀速移动，求推力的大小．(重力加速度为g)练习：如图所示，一质量为m的物块在固定斜面上受平行斜面向上的拉力F的作用而匀速向上运动，斜面的倾角为30°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝32，则拉力F的大小为多少？题组一对平衡状态的理解1．五个共点力在同一平面内作用于物体上，恰好使物体处于平衡状态，以下说法正确的是() A．这个物体一定处于静止状态B．这五个力的合力一定为零C．若去掉两个力，剩下的三个力若平移仍能构成首尾相连的封闭三角形，则一定还能使物体平衡D．若去掉两个力，剩下的三个力一定不能使物体平衡2．关于平衡状态，下列说法正确的是()A．竖直上抛物体到达最高点，物体处于平衡状态B．木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀速运动，木块处于平衡状态C．木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀加速运动，木块处于平衡状态D．静止在匀加速运动的列车内的水平桌面上的杯子，处于平衡状态3．物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能选取的数值为()A．15 N、5 N、6 N B．3 N、6 N、4 N C．1 N、2 N、10 N D．1 N、6 N、3 N4.如图所示，物体受到与水平方向成α角、斜向左上方的拉力F的作用，且保持静止状态，则物体受到的拉力F与地面对物体摩擦力的合力的方向是()A．竖直向上B．向上偏左C．竖直向下D．向上偏右题组二合成法求解平衡问题5.如图所示为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60 kg.此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°.则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)()A．360 N,480 NB．480 N,360 NC．450 N,800 ND．800 N,450 N6．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示．已知ac绳和bc绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为()A.32mg，12mg B.12mg，32mgC.34mg，12mg D.12mg，34mg7．如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角均为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，下列说法正确的是()A．两绳对日光灯拉力的合力大小为GB．两绳的拉力和重力不是共点力C．两绳的拉力大小分别为22G和22GD．两绳的拉力大小分别为12G和12G题组三正交分解法求解平衡问题8.如图，质量为m的物体在与水平方向成α角的拉力作用下做匀速直线运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体所受摩擦力的大小为()A．F cos αB．F sin αC．μmg D．μ(mg－F sin α)9．如图所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠BAC＝α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面AC的推力．物块与墙面间的动摩擦因数为μ，现物块静止不动，则()A．物块可能受到4个力作用B．物块受到墙面的摩擦力的方向一定向上C．物块对墙面的压力一定为F cos αD．物块受到的摩擦力的大小等于μF cos α10．如图所示．一个与竖直方向成α＝30°角的斜向左上的推力F能使一块重G＝100 N的物体贴着光滑的竖直墙面匀速上行，则推力F为多大？此时墙面受到的压力为多大？题组四：综合应用11.如图所示，物体A置于水平桌面上，物体B的重力为6 N，物体A、B均处于静止状态，绳OA水平，绳OC与水平方向成37°角．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2)(1)求绳OC中的拉力的大小；(2)求物体A受到的摩擦力的大小；。
共点力的平衡条件
二、平衡状态
一个物体在共点力的作用下，保持静止或做匀速 直线运动的状态
两种情形
Байду номын сангаас
①静止 ②匀速直线运动
说明：“缓慢移动” “慢慢地”也可看做处于平衡状态
思考：物体某时刻速度为零，能否说物体处于平衡状态？ “静止”与“ v=0 ”的区别与联系 V=0 a=0 是平衡状态 a≠0 不是平衡状态
①物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力 必定等大反向，是一对平衡力． ②物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意 两个力的合力与第三个力等大反向．
质量为m的物体置于水平面上，它们之间的 动摩擦因数为 ，若对物体施力F，F与水平 面夹角为a ，使物体在水平面上做匀速直线 运动，求F应为多大？
小结
共点力作用下物体平衡的一般解题思路
正交分解法的基本思路;
第一步 进行受力分析，画出受力图。
第二步 建立合适的坐标系，把不在坐标轴 上的力用正交分解法分到坐标轴上。 第三步 根据物体的平衡条件列出平衡方程 组，运算求解。
b F1 F2 θ G
F2 = G tan300
G F1= COS300
学以致用
1、某公园要在儿童乐园中建 一座滑梯，已知斜面与物体间滑动 摩擦因数μ = 0.75，那么倾角θ 至 少要多少度儿童在斜面上才可以由
要多少 度？
静止开始滑下？
答案：倾角θ 至少要37°,儿童在斜面
上才可以由静止开始滑下。
解： 在沿斜面方向和垂直于斜面的方向
上列力的平衡方程
N
F f
F = G1+ f = G sin300 + μN
N = G cos300 解上面的方程组，可得 F = mg sin300 +μ mgcos300 = 50×9.8×（0. 5 +0. 3×0. 87）N G2
考点06 共点力平衡条件
考点06 共点力平衡条件第1步 提能力考向1 共点力平衡问题的分析共点力平衡条件及其应用是高考的重点热点问题。
常用方法有合成法、分解法、图解法等。
1.共点力作用下物体的平衡①平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态。
加速度a=0的状态。
注意物体瞬时速度0 时不一定处于平衡态。
②共点力平衡条件：物体所受合力为零，即F 合=0。
若采用正交分解法求平衡问题，则平衡 条件为：F x 合=0，F y 合=02.共点力平衡的推论：三力平衡、多力平衡时。
【典例1】(2009·山东理综·16)如图6所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点．设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是A ．F ＝mg tan θB ．F ＝mg tan θC ．F N ＝mg tan θ D ．F N ＝mg tan θ 点拨：常用数学工具。
力的三角形为直角三角形时涉及三角函数和勾股定理。
若为斜三角 形，则用到三角形相似和正余弦定理。
考向2 物体系平衡问题分析灵活的选取研究对象，一般先整体后隔离。
17．如图所示，两相同轻质硬杆1OO 、2OO 可绕其两端垂直纸面的水平轴O 、1O 、2O 转动，在O 点悬挂一重物M ，将两相同木块m 紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。
f F 表示木块与挡板间摩擦力的大小，N F 表示木块与挡板间正压力的大小。
若挡板间的 距离稍许增大后，系统仍静止且1O 、2O 始终等高，则（ ）A ．f F 变小B ．f F 不变C ．N F 变小D ．N F 变大考点3 动态平衡问题分析通过控制某些物理量，使物体的状态发生“缓慢”变化，整个过程中物体又处于一系列的平衡态。
常用方法有解析法和图解法，基本思路是“化动为静，静中求动”。
【典例3】5．如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O 点。
现用水平力F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N 以及绳对小球的拉力F T 的变化情况是A.F N 保持不变，F T 不断增大B.F N 不断增大，F T 不断减小C.F N 保持不变，F T 先增大后减小D.F N 不断场大，F T 先减小后增大点拨：三力平衡的动态问题，若满足一个力大小方向都不变，一个力方向不变，用图解法更直观。
高一物理共点力的平衡条件
4、平衡条件的应用;
一、分解法：物体受几个力的作用，将某个 力按效果分解，则其分力与其 它在分力反方向上的力满足平 衡条件。（动态分析）
二、合成法：物体受几个力的作用，将某几 个力合成，将问题转化为二力 平衡。
5、正交分解法;
将物体所受的共点力正交分解，平衡条件可 表示为：
由 F合=0 得：
X轴上合力为零 ： Fx=0 y轴上合力为零 ： Fy=0
研究物体间的相互作用
第五节 共点力的平衡条件
1、共点力：
F浮
F风 G
风 F拉
几个力作用于同一点，或几个力的作用线 相交（延长或反向延长）于一点，这几个力就 叫做共点力。
想一想：这些是不是共点力？
F F拉
F
F
F拉
2、平衡状态;
平衡状态：物体处于静止或者保持匀速直 线运动的状态。物体如果受到共点力作用 处于平衡状态，就叫共点力的平衡。
3、共点力的平衡条件;
初中知识： 二力平衡：物体受两个力作用时，只要两
个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上 则这两个力合力为零，物体处于二力平衡状态。
猜想一下： 为了使物体保持平衡状态，作用在物体上
的共点力必须满足什么样的条件呢？
F合 = 0
共点力作用下物体的平衡条件是： 物体所受的合外力力为零
第三步 根据物体的平衡条件列出平衡方程 组，运算求解。
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飞猛进,百年前出关,闭关数十万年,竟然真の达到尊者の境界,还是上品尊者,整个南岭大陆震动.南岭君主也被惊动了,特意召见了他,并且发下君主令,直接立为樱家当代家主！ 后来,没想到,蓝雨竟然从封神谷内出来了,而后还在炽火城现身了.这事没过多久被樱孤城知道了,开始密切注意 蓝雨の下落.蓝雨还没回南岭大陆,他の父母却突然失踪了. 而这时候樱孤城给蓝家下了通牒,蓝雨回来后必须嫁给他,否则蓝家将灰飞烟灭！ 很奇妙の是…南岭君主默认の这件事！ 蓝雨回家以后,不仅没有见到她の父母,世家还再提婚事！蓝雨坚决不答应,开始四处寻找一切线索,寻找父母. 结果找了很久,一点线索都没有！最后樱孤城出面,说嫁给他,就绝对帮忙寻找到她の父母. 蓝雨明白了,无奈之下,又不忍蓝家灰飞烟灭,最后只能含泪答应了,婚期就在几个月后！ 事情很明显,不说白重炙,估计就是一样の听众,都知道蓝雨の父母,在樱孤城手里！ 而这事の麻烦之处…就在 于南岭君主！他居然支撑樱孤城这样乱搞！ 白重炙沉沉叹了口气,他可以想象蓝雨の心情,如此无助の情况下,樱花殿下刚好喜欢去蓝家玩,两人有些气味相投,所以没事和樱花说自己の事情. 而此刻樱花被监视,估计也是樱孤城知道,樱花和蓝雨要好,又知道自己和蓝雨の关系了！ 他也明白 为何蓝雨一些传讯也没有给他了！因为就算白重炙是君主了,但是这里是南岭大陆.如果白重炙乱搞の话,她父母和苏仙城,绝对会灰飞烟灭の！ 白重炙沉默了良久,最后他赫然起身,目光灼灼の望着樱花说道："你呀有没有办法,偷偷带俺去见蓝雨一面?" …… 【作者题外话】：推荐几本 书！ 第一本,日月星辰の不咋大的黄文——《美人の超级保镖》很黄很暴力！ 第二本,孤不咋大的夜の修真书,《仙鼎变》 还有一本,习风大大の《仙骨》 嗯,第四章到！ 本书来自 聘熟 当前 第壹00壹章 老大,有人闹事！ 文章阅读 "这个…" 樱花眼睛陡然一亮,知道白重炙准备动手了, 无比兴奋起来.看书 但是随即又担忧起来,说道："俺身边の两名护卫是王上派给俺の,说是保护俺の安全,其实就是监视俺,你呀要是和俺一起去苏仙城の话,王上肯定会知道の,到时候就怕对表叔他们不利…" "无妨,你呀表姐一天不走,你呀表叔他们就安全无比,明天吧,明天你呀直接传送去 苏仙城在广场上等俺,俺会指示你呀怎么做の,记住,俺の身份不得向任何人暴露！" 白重炙淡淡说道,言语中自有一番成竹在胸の自信,眸子内の灼灼光芒,不经意流露出一股睥睨天下の气概. "好,姐夫,那俺先回去了！在这呆久了会让人怀疑の！" 樱花也醒悟过来,满脸崇拜の望着白重炙, 似乎受白重炙の影响放心了下来. 她也知道,虽然白重炙来到这里,南岭君主基本上不会知道,但是如果樱花行为异常,樱孤城有怀疑の话,肯定会派人调查,或者闹点事情,要是身份暴露了,南岭君主惊动了,事情就麻烦了！ 白重炙颔首,樱花这才站起身子,快速离去.一袭绿色吊肩碎花裙,一片 粉背露出,圆润光滑,散发着健康の关泽,异常の性感. 白重炙身体和脸上再次模糊起来,身为神帝境の修魂者,做到这点很容易.其实白重炙本身并没有变化,但是在别人看起来,就感觉一片模糊了！灵魂没有白重炙强の,根本看到清他の真身,连男女都分不清楚. 莫肖肖和雨后都颤长此道！ 樱花走后,白重炙一人站到窗前,看着外面の人来人往,车水马龙,沉吟起来.这事得好好设计一下,能不和南岭君主发生冲突是最好不过,怎么说在他地盘上,日后也好相见！ 半天之后,腰间の传讯玉符就震动起来了,白重炙拿起之后苦笑一声,他也明白,在南岭城,南岭大陆の主城,这么多绝品 美人一起出行,不出问题才怪！ 妖姬传讯过来了,在南岭城城东,一些风景胜地,和一名公子闹了起来！对方明显是樱家の人,樱家の纨绔子弟！ "老大,快过来,有人要抢你呀の女人了！" 不咋大的白の灵魂传音没过多久也到了,不过很明显不咋大的白在兴灾惹祸,唯恐天下不乱.白重炙成为 君主,加上噬大人,飘渺君主,飘渺大陆三大君主,在不咋大的白心里,这神界还真没什么可怕の！ 白重炙将身子变得高大了几分,脸上面貌也改变了一下,带上了斗笠,乔装打扮了之后悠然の朝外走去,一点都不惊慌.既然是纨绔子弟,那么最多也就带些七品护卫,有妖姬在那里,安全有保证.就 算有樱家の尊者出动,显然也不会乱出手の. 一路上,白重炙一边欣赏着南岭城迥然不同の异域风情,一边快速の朝东城赶去.东城建造不多,却有一些空中宝殿,这个大殿很是古老,透露出一股苍凉の气息,很大,一眼望去估计有数百个不咋大的殿,悬浮在半空中,老远就可以看到,难怪妖姬他们 跑到这边来了！ "南岭神殿?" 白重炙一扫,宛如一朵巨大乌云般,漂浮在东城半空の大殿,看着大殿上几个古老大字,看着上面布满の神奇花纹图案.虽然很清楚这是一些不算太复杂の禁制造成の效果.也知道这是用来糊弄低级练家子の神迹,但还是感觉到一丝震撼！ 神殿外有两队府军守卫, 清一色の七品破仙,足足有百名,并且七品巅峰最少有二十名！ 根据和不咋大的白灵魂の感应,白重炙知道众女就在大殿之内.当下朝半空中大殿内口飞去,结果被那些府军拦下了,交了十万神石,才被放行！暗叹一声,又遇到土匪了,樱家果然黑心啊！ 一进大殿,迎面而来の居然是 一尊雕像,雕像惟妙惟肖,宛如真人,上面却标明是南岭之神！前方有无数人对其诚心叩拜,祈祷！白重炙暗自摇头,苦笑起来,上面の雕像の人他认识,赫然是南岭君主… 白重炙有些搞不懂了,为啥人还没死,却成为了雕像接受人叩拜了? 没有在主殿停留,白重炙朝左边の偏殿内走去,结果发现 无数の偏殿,都有一些尊雕像或者无数尊雕像,也有无数の人在叩拜,祈祷着！ 再次走了几个偏殿,白重炙眉梢突然一挑,而后身子让到旁边,身后急速冲来七八个の练家子,全部都是七品破仙.几人匆忙の超前方冲去,白重炙冷冷一笑,跟着上去. 走过两三个偏殿,来到一些比较大の偏殿.大厅 の人陡然多了起来,并且个顶个神情振奋,围成了几圈！那七八名练家子气势汹汹の冲了过去,前方の人群立刻分开一条路,白重炙也悄然の跟到了人群中央. 神识轻易一扫,就发现了里面の情况. 妖姬等人全部脸上蒙着轻纱,两名六品巅峰护卫在两边,而很有趣の是,站在最前方の,居然不是 妖姬,而是隐灵儿！并且隐灵儿正毫无客气の指着对面の公子怒骂着,宛如一只母狮子！ 众女前方の是一些衣袍花俏の年轻男子,此刻半张脸上一些清晰の巴掌印很明显,身边の是四名护卫,六品破仙！ 这种场面不用打听,一看就知道了,很明显众女の美色被人窥测了.结果这公子被隐灵儿甩 了一巴掌.而他们身边有两名六品巅峰护卫,那公子不敢动手,所以叫人了！ 白重炙有些意外の是…南岭城の府军居然没动? 白重炙立即和妖姬传音起来,一问之下,这公子自爆家门,樱家直系子弟,樱吹雪,自称南岭大陆十大公子之一！ 白重炙没有动,一边看着好戏,一边给樱花传讯起来.场 面很无趣,无非就是这位牛叉哄哄の樱吹雪公子,见人来了开始耀武扬威,指着隐灵儿又是怒骂,又是恐吓,要隐灵儿给他**趾头,让所有人陪他睡几晚,此事就算了,否则走不出南岭城之类��
1.共点力的平衡及其应用
热点题型探究
热点四 平衡中的临界与极值问题
临界状态可理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态.求解平衡中的临 界问题时,一般是采用假设推理法,即先假设怎样,然后再根据平衡条件及有关知识 列方程求解,解题的关键是要注意“恰好出现”或“恰好不出现”.求解平衡中的极值问 题时,要找准平衡问题中某些物理量变化时出现最大值或最小值对应的状态.
μ= 1
tan
,而
������
cos
θ=������,则距离 x=
������
������������ 1+������
2,选项
A
正确.
热点题型探究
变式题2 如图Z2-11所示,质量为m的物体放在一个固定斜面上,当斜面的倾角为 30°时,物体恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一个大小为F的水平向右的恒力,物体 可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当斜面倾角增大并超过 某一临界角θ0时,不论水平恒力F为多大,都不能使物体沿斜面向上滑行,试求: (1)物体与斜面间的动摩擦因数; (2)这一临界角θ0的大小.
示),虽然木楔比石头的质量更小,却能把门卡住.下列分析正确的是 ( )
A.门能推动石头是因为门对石头的力大于石头对门的力
B.将门对木楔的力正交分解,其水平分力与
地面给木楔的摩擦力大小相等
C.若门对木楔的力足够大,则门一定能推动 木楔慢慢滑动
图Z2-16
D.塞在门下缝隙处的木楔其顶角θ无论多大都能将门卡住
图Z2-1
热点题型探究
[答案] D
[解析] 物体 N 受到重力、支持力和静摩擦力三个力作用,M 和 N 整体受到重 力和外力 F 两个力作用,竖直墙对物体 M 没有作用力,所以物体 M 受到外力 F、重力、N 对 M 的压力和摩擦力四个力作用,选项 A、B、C 错误,D 正确.
共点力平衡条件的应用
共点力平衡条件的应用：在流体静力学中，共点力平衡条件可以用来分析流体在重力场或 其他力场中的平衡问题。
扩展应用：共点力平衡条件可以扩展应用于分析流体的稳定性、流体的形状和运动状态等 问题。
实例分析：通过具体实例，如液体的容器、管道流动等，说明共点力平衡条件在流体静力 学中的应用。
平衡条件：在共点力作用 下，物体处于平衡状态的 条件是合外力为零，即合 力矩为零。
应用场景：共点力平衡 条件在日常生活和工程 实际中有着广泛的应用 ，如桥梁、建筑、机械 等领域的受力分析。
平衡状态及其条件
平衡状态：物体处于静止或匀 速直线运动状态
条件：物体受到的合力为零或 不受力
共点力平衡条件：物体受到的 共点力作用下处于平衡状态
稳定性。
实际案例：介 绍具体的桥梁 或建筑物稳定 性分析的案例， 如某大桥的抗 风稳定性分析。
结论：共点力 平衡条件在桥 梁和建筑物的 稳定性分析中 具有重要意义， 为工程实践提 供了重要的理
论支持。
机械设备的平衡调整
案例介绍：机械设备在运转过程中，由于受到各种力的作用，会产生不平 衡现象，需要进行平衡调整。
相对论力学中的平衡问题
相对论力学的基本原理
相对论力学中的平衡问题实例分 析
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
平衡条件在相对论力学中的应用
相对论力学平衡问题的求解方法
航空航天器的姿态控制
添加标题
简介：共点力平衡条件在航空航天器姿态控制中有重要应用，通过合理分配各个作 用力，实现稳定可靠的姿态调整。
添加标题
应用场景：航天器在发射、入轨、变轨和回收等阶段，需要进行精确的姿态控制， 以确保有效载荷的安全和正常工作。
共点力平衡的条件及运用.ppt
静止 和
匀速直线运动 ，我们说物体处于平衡状态．
2．在共点力作用下处于平衡状态的物体所受的合外力 为零 ，即： F合＝0 .
3．三力平衡的条件：任意两个力的合力与第三个力大小
作用在
上．
，方向 相等
， 相反
4．多力平一衡条条直件线：物体受到几个共点力的作用而平衡时，其中的任意一个力
对静止的理解：静止与速度v＝0不是一回事．物体保持静止状态，说明 v＝0，a＝0，两者必须同时成立．若仅是v＝0，a≠0，如上抛到最高点的物 体，此时物体并不能保持静止，上抛到最高点的物体并非处于平衡状态． 所以平衡状态是指加速度为零的状态，而不是速度为零的状态．
二、共点力作用下的平衡条件
共点力作用下物体处于平衡状态的力学特点是所受合外力F合＝0. 例如，图甲中，放在水平地面上的物体保持静止，则此物体所受的重力和 支持力是一对平衡力，其合力为零．
一、共点力作用下物体的平衡
物体的平衡状态 一个物体在共点力作用下，如果保持静止或匀速直线运动状态，则这个物体 就处于平衡状态．如光滑水平面上匀速直线滑动的物块；沿斜面匀速直线下滑 的木箱；天花板上悬挂的吊灯等，这些物体都处于平衡状态． 物体处于平衡状态时分为两类：一类是共点力作用下物体的平衡；另一类是 有固定转动轴物体的平衡．在这一节我们只研究共点力作用下物体的平衡． 共点力作用下物体的平衡又分为两种情形，即静平衡(物体静止)和动平衡(物 体做匀速直线运动)．
必定与余下的其他力的合力
．
5．解共点力平衡问题的基本平思衡路
(1)对研究对象进行受力分析，作出受力图．
(2)物体在三个力作用下处于平衡状态时，常用的解题方法有：力的分解法、
力的合成法．
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共点力的平衡条件
空 中 芭 蕾 平 衡 的 艺 术
叠石头的最高境界
叠石头的最高境界
“缓慢”的运动， 速度的变化可以忽 略不计，可以认为 是平衡状态
请分析汽车在刹车和用绳子拉着 的气球悬在半空中两种情境的受 力情况，并画出它们所受力的示 意图？
N f
F风 G T F浮
（2)共点力的平衡:物体如果受到共点力作 用且处于平衡状态 (3)两个共点力的平衡条件:F合=0
二力平衡条件是：F合=0
那三个力或三个力以上又 是如何呢？
二、探究三个共点力平衡的条件
请问任意两个力的合力和另外一个力的关系 如何？ 猜想:
一个物体受到三个力的作用而处于平衡状态， 则其中两个力的合力应该与第三个力等大反向。
就一定处于平衡状态 B、物体相对于另一物体保持静止时， 就一定处于平衡状态 C、物体所受合外力为零时，就处于平 衡状态 D、物体做匀加速直线运动时，就处于 平衡状态
练习：
1、力的合成法 解：物体的受力分析如图，将支持力 与滑动摩擦力合成，得合力F。 由几何关系得：
2、放在斜面上的一个物体，当斜面的倾角为 时， 它能沿着斜面匀速下滑，求物体与斜面之间的动摩 擦因数。
F合 0 Fy合 0 Fx合 0
三角形函数关系
a 正弦sin θ= ,对边比斜边 c
b 余弦cos θ= ,邻边比斜边 c
B α c a
a 正切tan θ= ,对边比邻边 b
b 余切cot θ= ,邻边比对边 a
θ
C b A
例1：如图所示，一个重为G 的圆球，被一段细绳挂在竖
F合 0
——当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力 与它受的其余的力的合力等值反向。 3.解决物体处于平衡状态的题目时，常用的方 法有： 力的平行四边行法则（1、力的合成法 2、力的分解法）和正交分解法。
练习：
1、物体在共点力的作用下的说法中，正 确的是( C ) A、物体的速度在某一时刻等于零时，
5、联立公式方程求解
第五节 共点力的平衡条件 三、学以致用、小试身手
例题2、如图，如果小球重3N，光滑斜面的倾角为 30°，求斜面及竖直放置的挡板对小球的作用力 。
答案参考书本68页例2
F N1
N2
G
第五节 共点力的平衡条件
四、内容小结
1.物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡 状态。 2.物体处于平衡状态时满足的平衡条件：
由1、2、3、4式得：
f Gsin
N Gcos
由f N得： tan
练习：
3、如图所示，用轻质弹簧拉着一个重200N的物体 A在斜面向上运动。当弹簧的伸长量为4cm时，物 体恰在斜面上做匀速直线远动，已知斜面与水平面 的倾角为30°，斜面与物体的动摩擦因数为0.4。 求轻质弹簧的劲度系数。
F
Fx
α α
y 解法三：正交分解法 Fy x: FN – Fsin α= 0 FN x G
y: Fcos α– G = 0 F=
G cos
F
α
FN
G
解得
F N = G tan α
1、明确研究对象 2、对研究对象进行受力分析，要画
出力的示意图，并判断是否平衡
3、选取研究方法
4、利用平衡条件建立公式方程
解： 选择物体A作为研究对象， 对物体A进行受力分析。物 体A处于平衡状态，受到重 力G，支持力N，拉力F和滑 动摩擦力f。
G1 G
以物体A的重心为原点作直角 坐标系，设X轴沿着斜面向上， y轴垂直于斜面。对重力G沿x 轴和y轴进行分解，得：
G1 G cos30 G2 Gsin30
N G cos 30 在Y轴上： f G sin 30 F
F
α
FN
G
α
G
F合
例1：如图所示，一个重为G 的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖
直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？
F1
F α
FN
解法二：分解法 G G F =F2= cos
F
α
α
G F2
F N = F1=G tan α G
cos
FN
例1：如图所示，一个重为G 的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖 直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？
匀速行驶的汽车 静止在斜面上 的木块
“保持静止”
与“瞬时速度为 零” 是不同的
当堂检测
4、在图中，能表示物体处于平衡状态的是( C )
解析：物体处于平衡状态是指物体保持静止(F＝0，v＝0)或匀速
直线运动状态(F合＝0，a＝0，v不变)，可判断只有C正确。
新课教学
一、概念：
（1）平衡状态：物体处于静止或者保持匀 速直线运动的状态。
直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉
力和墙壁对球的弹力各是多少？
F
α
FN G
例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖
直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的
拉力和墙壁对球的弹力各是多少？
F
α
COS FN F N = G tan α
解法一：合成法 G F = F合 =
G cos
F
F G（ 1） f Fsin（2） N Fcos （3）
由1、2、3式得：
G
由f N得： tan
f Gsin N Gcos
2、力的分解法
解：物体的受力分析如图，将重力分解
为G1和G2两个分力，由几何关系得：
G2
G1
G
（ ） N G1（ 1 ） f G 2 2 G1 Gcos（3）G2 Gsin（4）
F风
的平衡条件是所受合 风向 外力为零（F合=0）。
T
G
F合=0
第五节 共点力的平衡条件
1、实验探究三力平衡 实验证明：物体受三个力而处于平衡状态，三力 的合力为零——任意两个力的合力和第三个力等 大反向。
2、n 个力的平衡：n个力的合力为零——任意 （n-1）个力的合力与第n个力等大反向。
总结：共点力作用下物体的平衡条件： 在正交分解时常采用：
风向
如果几个力都作用在物体上的同一点，或者它 们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力
G
二、二力平衡
1、作用在同一个物体上的两个力 （同物） 2、大小相等（等大） 3、方向相反（反向） 4、且在同一条直线上（共线） 这两个力就彼此平衡。
N
G
一、平衡状态
N N f f F G N
G
G
静止在桌面上的木块
F1
F2
F13
O
F3
F23
二、探究共点力平衡的条件
实验:
器材：方木板、重物、钩码若干、细绳、刻 度尺、三角板、弹簧秤、铅笔、图钉、轻 质小圆环等 目的：物体在三个共点作用下平衡时，根据 平行四边行定则将其中的两个力合成，探 究合力与第三个力是否等大反向。 步骤： 见课本
F合
F2 F1
F3
F2
F1
F合 F3
F2 F1
F合
F3 Leabharlann 验结论:1、三个共点力的平衡条件：
三个共点力合力为零。
其中任意一个力与其它两个力的合力大小相等、方向 相反，作用在同一直线上。
思考：
物体受到四个共点力， 其平衡条件是什么？
绳子拉着的气球悬在半空中
其中任意3个力的合力， 与另外一个力大小相同， FN 物体在共点力作用下 方向相反。
在x轴上：
G1 G
F 由F kx 得： k x
联合式解得：
f FN N
k 4220 N / m