2017平方根和立方根练习

平方根和立方根练习题

一、平方根

1．如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么________叫做_________的算术平方根；0的算术平方根是______，∴当a ≥0时，a 表示a 的_________________； 2． 如果x 2=a ，那么_________叫做_______的平方根；一个正数a 的平方根，记为________；____数没有平方根；平方根等于本身的数是_____________； 3．下列说法正确的是（ ）

（A ）a 2的平方根是a ， （B ）a 2的平方根是－a （C ）a 2的算术平方根是a ， （D ）a 2的算术平方根是a ； 4．在数轴上实数a ，b 的位置如图所示，化简|a +b |+

的结果是（ ）

A ．﹣2a ﹣b

B ．﹣2a +b

C ．﹣2b

D ．﹣2a

5．直接写出下列各式的值：

（1）=16 （2）=04.0 （3）()=-2

2.0 （4）=-2)4(

(5)

=--)2)(8( (6) =-221213 （7）－=16 （8）

=0001.0

（9）－

=256

9

（10）±=16 （11）=3600 6．若x 2= 4，则x=______；若=x 4，则x=______ 7．要使式子

7

5

-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） （A ） x ≠5 ，（B ） x ≥5 ，（C ） x ＞5 ，（D ）x ≤5 ； 8、计算：

÷

+（2﹣

）0﹣（﹣1）2014+|

﹣2|+（﹣）﹣2．

9、.若（x －5）2＋3+y =0，则xy=______； 10．化简下列二次根式 （1） （2）

（3）

（4）

．

11．若一个长方体的长为，宽为，高为

，则它的体积为 cm 3．

12．计算的结果是 ．

13．计算：= ．

14．化简2﹣+

的结果是（ ） A ．

B ．﹣

C ．

D ．﹣

15．化简（﹣2）2002?（+2）2003的结果为（ ） A ．﹣1 B ．

﹣2 C ．

+2

D ．﹣

﹣2

16．如果下列二次根式中有一个与是同类二次根式，那么这个根式是（ ）

A ．

a B ．

C ．

D ．

17．如果=2﹣a ，那么（ ） A ．a ＜2

B ．a ≤2

C ．a ＞2

D ．a ≥2

18．若代数式﹣在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠﹣2 B ．x ≤5 C ．x ≥5

D ．x ≤5且x ≠﹣2

19．式子（a ＞0）化简的结果是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

20．下列计算正确的是（ ） A ．2

=

B ．

=

C ．4

﹣3

=1

D ．3+2

=5

21、下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ） A 7

B 3

C 1

2

D 2

22、已知1x <,221x x -+( )

A ．1x - Ｂ．1x + Ｃ．1x -- Ｄ．1x -

12.解下列方程：

（1）36x 2－49＝0 （2）（x －4）2＝225 (3) x 2－289

144

＝0 解：

13.若一个正数的两个平方根分别为a ＋2和3a －1，求a 的值； 解：

14.若a 2＝25，=b 4，求a ＋b 的值

解：

二、立方根

1．±100的值等于（ ）

A ±100

B －10

C ±10

D 10 2．下列说法中正确的是（ ） A 512的立方根是±8 B

3

9-没有意义

C 64的立方根是4

D －3320092009-= 3．不使用计算器，估计76的大小应在（ ）

A 7～8之间

B ～之间

C ～之间

D 9～10之间 4．若213=+x ，则（x ＋1）3等于（ ）

A 8

B ±8

C 512

D －512 5．若x －6能开立方，则x 为（ ）

A x ≥6

B x ＝6

C x ＜6

D x 为任何数 6．计算：

（1）=-31 （2）=3125 （3）－3216-＝ 7．求下列各式中的x 的值： 解：（1）x 3＝－64 (2) 3x 3－81＝0 (3) (x+3)3＝8

(4) x 3－3＝8

3

8．求下列各式的值：

（1）364611+= （2）－318

7

-=

（3）31834⨯⨯= (4)×=

9、已知：43=c 且（a-2b+1）2＋3-b ＝0, 求a 3＋b 3＋c 的立方根。

10、1.511a ，511b ，求a b +的值．

1．把下列各数分别填入相应的集合里：

7,1010010001.0,414.1,2,8

7

,722

,

3,

141.3,3,833

-⋅⋅⋅---π 正有理数{ }； 负有理数{ }； 正无理数{ }； 负无理数{

}.

2．23-的相反数是_______________；37-的绝对值是________________； 3． 比较大小（填“＞”，“＜”，或“＝” ⑴π ⑵5 ⑶5_____22 ⑷312-_______313-

4. 若式子x x 2442-+-是实数，则x=________ 5．若m=440-，则估计m 的值所在范围是（ ）