确定有限自动机的化简
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Байду номын сангаас
三、举例
将下面不确定有限自动确定化并化简成最简型
a a，b ε S 5 ε b 4 1 a 3 b
2 ε
a，b 6 ε H
确定化
化简 1、π： 1={0，1，2}， 2={3，4，5， 、 ： ， ， ， ， ， ， 2、求每个状态接收a的后继状态，如下： 、求每个状态接收 的后继状态 如下： 的后继状态， 得如下分划π： 得如下分划 ： 1={0，2}， 2={1}， 3={3， ， ， ， ， 4，5，6}。 ， ， 。 3、求每个状态接收 的后继状态，如下： 的后继状态， 、求每个状态接收b的后继状态 如下：
二、确定有限自动机的化简
1、令A1=F（终止状态集）、A·=S-A1。 则A1与A2之状态两两不等价。 2、设已构造出A1、A2、……、Ak，对任 意的i,j，Ai与Aj中状态两两不等价，对任意的符 号a，则δ-1(Ai,a)∩Aj，i,j=1,2,3,……,k中任两个 状态子集中状态是两两不等价。 3、重复2直到状态集数不增加止，则每一 个状态集中任两个状态等价。将等价状态合并 成一个状态，即为简化的DFA。
识别规则的表示： 识别单词的正规表达式 {动作子程序} 例： while {return (1,null)} {val=int(id); return (17,val)}
digit(digit)*
程序设计语言的Lex描述
letter[A-Za-z] digit [0-9] %% 1 while {return (1,null)} 2 do {return (2,null)} 3 If {return (3,null)} …… 16 letter(letter|digit)* {if(keyword(id)==0) return (16,id) else return (keyword(id),null)}
6}。 。
得如下分划π： 得如下分划 ： 1={0}， ， 4={3，4，5，6}。 ， ， ， 。
2={1}， ，
3={2}， ，
简化后的确定有限自动机如下： 简化后的确定有限自动机如下：
a 0 b a 2
1 b
a
3 b
词法分析器自动生成
Lex语言定义： 辅助定义式 %% 识别规则 %% 用户子程序
确定有限自动机的化简
一、准备知识
引论一：s1、s2是S中的两个等价状态，a 是符号表Σ中的一个符号，如果δ(s1,a)存在， 则δ(s2,a)亦存在，且δ(s1,a)与δ(s2,a)等价。 引论二：s1、s2是S中的两个状态，对Σ中 任意符号a，如果δ(s1,a)存在，则δ(s2,a)必存在 且二者等价，则s1与s2等价。 引论三：如果A、B是S中的两个子集，且 A与B中状态两两不等价，则对Σ中的一个符号a， δ-1(A,a)与δ-1(B,a)中状态两两不等价。
三、举例
将下面不确定有限自动确定化并化简成最简型
a a，b ε S 5 ε b 4 1 a 3 b
2 ε
a，b 6 ε H
确定化
化简 1、π： 1={0，1，2}， 2={3，4，5， 、 ： ， ， ， ， ， ， 2、求每个状态接收a的后继状态，如下： 、求每个状态接收 的后继状态 如下： 的后继状态， 得如下分划π： 得如下分划 ： 1={0，2}， 2={1}， 3={3， ， ， ， ， 4，5，6}。 ， ， 。 3、求每个状态接收 的后继状态，如下： 的后继状态， 、求每个状态接收b的后继状态 如下：
二、确定有限自动机的化简
1、令A1=F（终止状态集）、A·=S-A1。 则A1与A2之状态两两不等价。 2、设已构造出A1、A2、……、Ak，对任 意的i,j，Ai与Aj中状态两两不等价，对任意的符 号a，则δ-1(Ai,a)∩Aj，i,j=1,2,3,……,k中任两个 状态子集中状态是两两不等价。 3、重复2直到状态集数不增加止，则每一 个状态集中任两个状态等价。将等价状态合并 成一个状态，即为简化的DFA。
识别规则的表示： 识别单词的正规表达式 {动作子程序} 例： while {return (1,null)} {val=int(id); return (17,val)}
digit(digit)*
程序设计语言的Lex描述
letter[A-Za-z] digit [0-9] %% 1 while {return (1,null)} 2 do {return (2,null)} 3 If {return (3,null)} …… 16 letter(letter|digit)* {if(keyword(id)==0) return (16,id) else return (keyword(id),null)}
6}。 。
得如下分划π： 得如下分划 ： 1={0}， ， 4={3，4，5，6}。 ， ， ， 。
2={1}， ，
3={2}， ，
简化后的确定有限自动机如下： 简化后的确定有限自动机如下：
a 0 b a 2
1 b
a
3 b
词法分析器自动生成
Lex语言定义： 辅助定义式 %% 识别规则 %% 用户子程序
确定有限自动机的化简
一、准备知识
引论一：s1、s2是S中的两个等价状态，a 是符号表Σ中的一个符号，如果δ(s1,a)存在， 则δ(s2,a)亦存在，且δ(s1,a)与δ(s2,a)等价。 引论二：s1、s2是S中的两个状态，对Σ中 任意符号a，如果δ(s1,a)存在，则δ(s2,a)必存在 且二者等价，则s1与s2等价。 引论三：如果A、B是S中的两个子集，且 A与B中状态两两不等价，则对Σ中的一个符号a， δ-1(A,a)与δ-1(B,a)中状态两两不等价。