第六章 极化sar 第三节
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40
Wishart分类器 Wishart分类器
41
42
⎡1 ⎢⎣0
0⎤ 1⎥⎦
h
入射电磁波要在三面角反射器上反射 三次才能返回雷达。三次反射使得 SHH与Svv之间发生360度的相移。
⎡1 0 0 1⎤
C=
k
2 0
l
4
⎢⎢0
0
0
0⎥⎥
24π 2 ⎢0 0 0 0⎥
⎢⎣1 0 0 1⎥⎦
导电球/三面角反射器
共极化响应
交叉极化响应
除了乘性系数不同之外，三面角反射器与导电球的散射矩阵具有 类似的形式。
五.地物极化特性的理解
13
奇次散射
典型代表?
14
奇次散射
漫散射(Bragg)模型
( ) ( ) Shh ≥ Shv Svv
≥
Shv
;
ℜ
S
* hh
Svv
≥
Shv
2
Phase
S
* hh
S
vv
≈0
Shh ≥ Shv
( ) ℜ
S
* hh
S
vv
≥ Shv 2
Svv ≥ Shv
( ) Phase
S
* hh
Svv
Wishart分类器 输入参数A(A>0.5为一 类，A<0.5为另一类)
Wishart分类器 得到最终分类图
结束
H/a/A-Wishart分类器
34
Freeman-Wishart分类
极化SAR分类
9 Complex Wishart distribution(Lee et al.,1994) 9 Wishart+Entropy/Alpha(Lee et al.,1999) 9 Wishart+Entropy/Alpha/Anisotropy(Pottier and Lee,2000) 9 不足：Wishart分类器是统计算子。不同散射机制的像素可能混
23
24
极化Cloude分解
根据分解理论，可以将相干矩阵[T]分解成三个相干矩阵 的总和
3
[ ] ∑ [ ] T = λn Tn = λ1e1e1*T + λ2e2e2*T + λ3e3e3*T n=1
9 其中 λ i 和 ei 分别表示特征值和特征向量。
特征向量可以写成
[ ei = eiφi cosα i sin α i cos βi eiδi
9 体散射，冠层散射体的模型是一组方向随机的偶极子; 9 偶次散射，其模型是一个两面角反射器; 9 单次散射，其模型是一阶布拉格表面散射体.
35
Freeman-Wishart分类
Freeman分解将测量到的协方差矩阵 [C 3 ]表示如下
[C3 ] = [C3 ] v + [C3 ] d + [C3 ] s
≈0
典型代表?
where, β = RH RV
15
漫散射(Bragg)模型
偶次散射模型
Shh ≥ Shv
Svv ≥ Shv
( ) ( ) ℜ
S
* hh
S
vv
≥ Shv 2
Phase
S
* hh
S
vv
≈π
典型代表?
⎜⎛ α 2 0 0 α ⎟⎞
⎜ C =⎜
⎜
0 0
0 0 0⎟
0
0
0
⎟ ⎟
⎜⎝ α * 0 0 1 ⎟⎠
19
海洋的极化响应 植被的极化响应
20
城区的极化响应 不同波段的影响
21
八.极化SAR分类 1.极化SAR非监督分类
22
散射矩阵的相干分解方法的主要思想是将任意散 射矩阵表示成基本目标的散射矩阵之和的形式， 这些基本散射矩阵可以与某种确定的散射机理联 系起来
[S
]
=
k
∑
ci
[S
]i
i =1
⎡−1
⎢ ⎣
0
0⎤ 1⎥⎦
二面角反射器
5
左旋螺旋体
左旋螺旋体
⎡1 0 0 1⎤
Kl
=
1 ⎢⎢0 4 ⎢0
0 0
0 0
0⎥⎥ 0⎥
⎢⎣1 0 0 1⎥⎦
Sl
=
1 2
⎡− 1
⎢ ⎣
i
i⎤ 1⎥⎦
⎡ 1 − i − i 1⎤
Cl
=
1 ⎢⎢− i 4 ⎢− i
1 1
1 i⎥⎥ 1 i⎥
⎢⎣−1 − i − i 1⎥⎦
极化码分工作方式
要求H和V两副天线分别同时发射水平和垂直线极化脉 冲，并对发射脉冲进行正交编码，在接收通道通过正交解 码来分离相同和交叉极化信号，从而得到目标的散射矩 阵。
工作系统原理图
11
极化码分工作方式
极化码分工作方式下信号收发时序图
极化SAR系统的关键技术
12
极化SAR系统的关键技术
左旋螺旋体
6
右旋螺旋体
右旋螺旋体
⎡ 1 0 0 −1⎤
Kr
=
1
源自文库⎢ ⎢
4⎢
0 0
00 00
0
⎥ ⎥
0⎥
⎢⎣−1 0 0
1
⎥ ⎦
Sl
=
1 2
⎡−1 ⎢⎣− i
− i⎤ 1 ⎥⎦
⎡ 1 − i − i −1⎤
Cr
=
1
⎢ ⎢
4⎢
i i
1 1
1 − i⎥⎥ 1 − i⎥
⎢⎣−1 i
i
1
⎥ ⎦
右旋螺旋体
7
四.极化雷达天线系统
⎡ 1 0 1/ 3⎤
[C3 ] V
=
f
v
⎢ ⎢
0
2/3
0
⎥ ⎥
⎢⎣1/ 3 0 1 ⎥⎦
⎡α 2
[C 3 ] d
=
⎢ fd ⎢
0
⎢ ⎣
α
*
0 α⎤
⎥
0 0⎥
0
1
⎥ ⎦
⎡β 2 0 β⎤
[C 3 ] s
=
⎢ fs ⎢
0
⎥ 0 0⎥
⎢ ⎣
β
*
0
1
⎥ ⎦
Freeman-Wishart分类流程图
36
Freeman-Wishart分类
4
二面角反射器
v 2b
a h
S
=
k 0 ab π
⎡− cos 2α ⎢⎣ sin 2α
sin 2α ⎤ cos 2α ⎥⎦
α = 0o
为两面角反射器相对于 雷达视线的偏转角
⎡ 1 0 0 −1⎤
C
=
k
2 0
a
2
b
2
⎢ ⎢
0
00
0
⎥ ⎥
2π 2 ⎢ 0 0 0 0 ⎥
⎢⎣−1 0 0
1
⎥ ⎦
S
=
k 0 ab π
旧金山海湾地区Pauli分解合成图
H/a-Wishart分类结果
31
H/a-Wishart分类
熵H提供了在同一分辨单元内总散射机制的信息。然而，对于低 熵或中等熵，不能提供有关两个较小特征值之间关系的信息。
32
H/a/A-Wishart分类器
33
H/a/A-Wishart分类器
开始 输入H/分类结果
极化信号图是一种三维图，在一定程度上 反映了目标在特定极化组合下产生的回波 功率的变化情况。
根据收发天线之间的极化状态，通常有共极化信号图与交叉 极化信号图。
根据收发天线之间的极化状
态，通常有共极化信号图与交 叉极化信号图。
±π 4
极化方 位角
极化椭圆率角
X=0表示所有的线性极化，同
Ψ = 0或π HH极化 极
合在同一类中。
新方法
9 保持每个像素的散射特性，基于Freeman and Durden分解：
• 双次散射 • 表面散射 • 体散射
9 收敛更稳定 9 自动颜色分配
Freeman-Wishart分类
1998年，Freeman和Durden在Van Zyl的工作基础上， 为极化协方差/相干矩阵建立三种散射机制的模型 (Freeman1998) ：
8
全极化雷达系统
9
极化频分工作方式
极化频分工作方式下信号收发时序图
10
极化频分工作方式
水平和垂直两通道所发射的线性调频信号的调频斜率和脉 冲持续时间是相同的，因此频谱带宽也是相同的。
选择不同中心频率的带通滤波器就可以有效地分离相同极 化信号和交叉极化信号。高质量滤波器的设计也增加了系 统实现的难度和复杂性。
机载极化雷达系统包括双极化天 线、单通道发射机、四通道接收 机和数字记录器，其中数字记录 器能合成极化响应。 在天线设计中，为了获得所需的 辐射方向特性，常使用天线阵。 它是将一些天线按一定位置排列 而形成的，并且各天线中电流的 相位也不同。由天线阵发送出去 的电磁波中，电场强度可分解为 两个相互垂直的分量。直线型天 线产生线性极化波，螺旋型天线 产生圆极化波。 目前大部分极化雷达都设计有水 平极化天线和V极化天线，以极 短的时间交替并同时接收，以便 测量散射矩阵的四个元素值。
] sin α i sin βieiγi T
极化Cloude分解
散射角 α 对应着从表面散射( α = 0o)到偶极子散射 (α = 90o)到二面角散射(α = 45o)的变化
25
26
极化Cloude分解
熵( 0 ≤ H ≤ 1)表示散射媒质从
各向同性散射(H=0)到完全随机 散射(H=1)的随机性。其定义如 下
28
H/a分类
将H/a平面划分成9个基本区域 边界位置的确定具有任意性 强调的是物理散射过程的几何 分割，是一种非监督分类策 略。
29
H/a-Wishart分类器
30
H/a-Wishart分类流程
开始 输入H/a分类作为初始分类
Wishart分类器 得到最终分类图
结束
H/a-Wishart分类
Pd
Pv
Ps
Freeman-Wishart分类
37
Freeman-Wishart分类 2.极化SAR监督分类
38
Wishart分类器
Wishart分类器流程图
开始
初始输入M个聚类
计算每个聚类的相 干矩阵均值
对于每个像素分配 给最小距离的聚类
否
是否收敛？
是
结束
39
Wishart分类器 Wishart分类器
Ψ=π 2
VV极化
化 波
x= ± π 表示所有的圆极化。 4 VH极化波 交叉极 HV极化波 化波
2
极化响应基座即散射系数最小值点与零值平面之间的距 离。极化响应基座反映极化度的大小。
理想导电体的基座高度为0，说明极化度为1；自然界地物 极化响应的基座高度越高，说明极化度越小，HH与VV信 号的相关性越小，交叉极化越大，也就是多重散射的成份 越多。
3
∑ H = − Pi log 3 Pi i =1
∑ P i =
λi λj
j
27
反熵(Anisotropy)
H/a分类
区域1：高熵多次散射； 区域2：高熵偶极子散射； 区域3：中熵多次散射； 区域4：中熵植被散射； 区域5：中熵表面散射； 区域6：低熵多次散射； 区域7：低熵偶极子散射； 区域8：低熵表面散射。
内容纲要
一.电磁波极化特征及其表征 二.目标极化散射特性的表征 三.极化响应 四.极化雷达天线系统 五.地物极化特性的理解 六.极化SAR分类
三.极化响应图
1
极化信号图
极化响应又称极化特征，是描述地面散射 体任意极化状态下散射特性的曲面或曲 线。
极化响应与光学遥感中的光谱响应类似， 是分析地物散射的基础。
导电球
v
a h
⎡1 0 0 0 ⎤
K = a 2 ⎢⎢0 1 0
0
⎥ ⎥
8 ⎢0 0 1 0 ⎥
⎢⎣0 0 0 −1⎥⎦
S
=
a 2
⎡1 ⎢⎣0
0⎤ 1⎥⎦
⎡1 0 0 1⎤ C = a 2 ⎢⎢0 0 0 0⎥⎥
4 ⎢0 0 0 0⎥ ⎢⎣1 0 0 1⎥⎦
3
三面角反射器
v
l
S=
k0l 2 12π
16
偶次散射模型
体散射模型
( ) Phase
S
* hh
Svv
≈π
Shh ≥ Shv
( ) ℜ
S
* hh
S
vv
≥ Shv 2
Svv ≥ Shv
( ) Phase
S
* hh
S
vv
≈ uniform[0,π ]
典型代表?
( ) ℜ
S
* hh
Svv
≥ Shv 2
17
体散射模型
全极化图像的理解
18
全极化图像的理解
Wishart分类器 Wishart分类器
41
42
⎡1 ⎢⎣0
0⎤ 1⎥⎦
h
入射电磁波要在三面角反射器上反射 三次才能返回雷达。三次反射使得 SHH与Svv之间发生360度的相移。
⎡1 0 0 1⎤
C=
k
2 0
l
4
⎢⎢0
0
0
0⎥⎥
24π 2 ⎢0 0 0 0⎥
⎢⎣1 0 0 1⎥⎦
导电球/三面角反射器
共极化响应
交叉极化响应
除了乘性系数不同之外，三面角反射器与导电球的散射矩阵具有 类似的形式。
五.地物极化特性的理解
13
奇次散射
典型代表?
14
奇次散射
漫散射(Bragg)模型
( ) ( ) Shh ≥ Shv Svv
≥
Shv
;
ℜ
S
* hh
Svv
≥
Shv
2
Phase
S
* hh
S
vv
≈0
Shh ≥ Shv
( ) ℜ
S
* hh
S
vv
≥ Shv 2
Svv ≥ Shv
( ) Phase
S
* hh
Svv
Wishart分类器 输入参数A(A>0.5为一 类，A<0.5为另一类)
Wishart分类器 得到最终分类图
结束
H/a/A-Wishart分类器
34
Freeman-Wishart分类
极化SAR分类
9 Complex Wishart distribution(Lee et al.,1994) 9 Wishart+Entropy/Alpha(Lee et al.,1999) 9 Wishart+Entropy/Alpha/Anisotropy(Pottier and Lee,2000) 9 不足：Wishart分类器是统计算子。不同散射机制的像素可能混
23
24
极化Cloude分解
根据分解理论，可以将相干矩阵[T]分解成三个相干矩阵 的总和
3
[ ] ∑ [ ] T = λn Tn = λ1e1e1*T + λ2e2e2*T + λ3e3e3*T n=1
9 其中 λ i 和 ei 分别表示特征值和特征向量。
特征向量可以写成
[ ei = eiφi cosα i sin α i cos βi eiδi
9 体散射，冠层散射体的模型是一组方向随机的偶极子; 9 偶次散射，其模型是一个两面角反射器; 9 单次散射，其模型是一阶布拉格表面散射体.
35
Freeman-Wishart分类
Freeman分解将测量到的协方差矩阵 [C 3 ]表示如下
[C3 ] = [C3 ] v + [C3 ] d + [C3 ] s
≈0
典型代表?
where, β = RH RV
15
漫散射(Bragg)模型
偶次散射模型
Shh ≥ Shv
Svv ≥ Shv
( ) ( ) ℜ
S
* hh
S
vv
≥ Shv 2
Phase
S
* hh
S
vv
≈π
典型代表?
⎜⎛ α 2 0 0 α ⎟⎞
⎜ C =⎜
⎜
0 0
0 0 0⎟
0
0
0
⎟ ⎟
⎜⎝ α * 0 0 1 ⎟⎠
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海洋的极化响应 植被的极化响应
20
城区的极化响应 不同波段的影响
21
八.极化SAR分类 1.极化SAR非监督分类
22
散射矩阵的相干分解方法的主要思想是将任意散 射矩阵表示成基本目标的散射矩阵之和的形式， 这些基本散射矩阵可以与某种确定的散射机理联 系起来
[S
]
=
k
∑
ci
[S
]i
i =1
⎡−1
⎢ ⎣
0
0⎤ 1⎥⎦
二面角反射器
5
左旋螺旋体
左旋螺旋体
⎡1 0 0 1⎤
Kl
=
1 ⎢⎢0 4 ⎢0
0 0
0 0
0⎥⎥ 0⎥
⎢⎣1 0 0 1⎥⎦
Sl
=
1 2
⎡− 1
⎢ ⎣
i
i⎤ 1⎥⎦
⎡ 1 − i − i 1⎤
Cl
=
1 ⎢⎢− i 4 ⎢− i
1 1
1 i⎥⎥ 1 i⎥
⎢⎣−1 − i − i 1⎥⎦
极化码分工作方式
要求H和V两副天线分别同时发射水平和垂直线极化脉 冲，并对发射脉冲进行正交编码，在接收通道通过正交解 码来分离相同和交叉极化信号，从而得到目标的散射矩 阵。
工作系统原理图
11
极化码分工作方式
极化码分工作方式下信号收发时序图
极化SAR系统的关键技术
12
极化SAR系统的关键技术
左旋螺旋体
6
右旋螺旋体
右旋螺旋体
⎡ 1 0 0 −1⎤
Kr
=
1
源自文库⎢ ⎢
4⎢
0 0
00 00
0
⎥ ⎥
0⎥
⎢⎣−1 0 0
1
⎥ ⎦
Sl
=
1 2
⎡−1 ⎢⎣− i
− i⎤ 1 ⎥⎦
⎡ 1 − i − i −1⎤
Cr
=
1
⎢ ⎢
4⎢
i i
1 1
1 − i⎥⎥ 1 − i⎥
⎢⎣−1 i
i
1
⎥ ⎦
右旋螺旋体
7
四.极化雷达天线系统
⎡ 1 0 1/ 3⎤
[C3 ] V
=
f
v
⎢ ⎢
0
2/3
0
⎥ ⎥
⎢⎣1/ 3 0 1 ⎥⎦
⎡α 2
[C 3 ] d
=
⎢ fd ⎢
0
⎢ ⎣
α
*
0 α⎤
⎥
0 0⎥
0
1
⎥ ⎦
⎡β 2 0 β⎤
[C 3 ] s
=
⎢ fs ⎢
0
⎥ 0 0⎥
⎢ ⎣
β
*
0
1
⎥ ⎦
Freeman-Wishart分类流程图
36
Freeman-Wishart分类
4
二面角反射器
v 2b
a h
S
=
k 0 ab π
⎡− cos 2α ⎢⎣ sin 2α
sin 2α ⎤ cos 2α ⎥⎦
α = 0o
为两面角反射器相对于 雷达视线的偏转角
⎡ 1 0 0 −1⎤
C
=
k
2 0
a
2
b
2
⎢ ⎢
0
00
0
⎥ ⎥
2π 2 ⎢ 0 0 0 0 ⎥
⎢⎣−1 0 0
1
⎥ ⎦
S
=
k 0 ab π
旧金山海湾地区Pauli分解合成图
H/a-Wishart分类结果
31
H/a-Wishart分类
熵H提供了在同一分辨单元内总散射机制的信息。然而，对于低 熵或中等熵，不能提供有关两个较小特征值之间关系的信息。
32
H/a/A-Wishart分类器
33
H/a/A-Wishart分类器
开始 输入H/分类结果
极化信号图是一种三维图，在一定程度上 反映了目标在特定极化组合下产生的回波 功率的变化情况。
根据收发天线之间的极化状态，通常有共极化信号图与交叉 极化信号图。
根据收发天线之间的极化状
态，通常有共极化信号图与交 叉极化信号图。
±π 4
极化方 位角
极化椭圆率角
X=0表示所有的线性极化，同
Ψ = 0或π HH极化 极
合在同一类中。
新方法
9 保持每个像素的散射特性，基于Freeman and Durden分解：
• 双次散射 • 表面散射 • 体散射
9 收敛更稳定 9 自动颜色分配
Freeman-Wishart分类
1998年，Freeman和Durden在Van Zyl的工作基础上， 为极化协方差/相干矩阵建立三种散射机制的模型 (Freeman1998) ：
8
全极化雷达系统
9
极化频分工作方式
极化频分工作方式下信号收发时序图
10
极化频分工作方式
水平和垂直两通道所发射的线性调频信号的调频斜率和脉 冲持续时间是相同的，因此频谱带宽也是相同的。
选择不同中心频率的带通滤波器就可以有效地分离相同极 化信号和交叉极化信号。高质量滤波器的设计也增加了系 统实现的难度和复杂性。
机载极化雷达系统包括双极化天 线、单通道发射机、四通道接收 机和数字记录器，其中数字记录 器能合成极化响应。 在天线设计中，为了获得所需的 辐射方向特性，常使用天线阵。 它是将一些天线按一定位置排列 而形成的，并且各天线中电流的 相位也不同。由天线阵发送出去 的电磁波中，电场强度可分解为 两个相互垂直的分量。直线型天 线产生线性极化波，螺旋型天线 产生圆极化波。 目前大部分极化雷达都设计有水 平极化天线和V极化天线，以极 短的时间交替并同时接收，以便 测量散射矩阵的四个元素值。
] sin α i sin βieiγi T
极化Cloude分解
散射角 α 对应着从表面散射( α = 0o)到偶极子散射 (α = 90o)到二面角散射(α = 45o)的变化
25
26
极化Cloude分解
熵( 0 ≤ H ≤ 1)表示散射媒质从
各向同性散射(H=0)到完全随机 散射(H=1)的随机性。其定义如 下
28
H/a分类
将H/a平面划分成9个基本区域 边界位置的确定具有任意性 强调的是物理散射过程的几何 分割，是一种非监督分类策 略。
29
H/a-Wishart分类器
30
H/a-Wishart分类流程
开始 输入H/a分类作为初始分类
Wishart分类器 得到最终分类图
结束
H/a-Wishart分类
Pd
Pv
Ps
Freeman-Wishart分类
37
Freeman-Wishart分类 2.极化SAR监督分类
38
Wishart分类器
Wishart分类器流程图
开始
初始输入M个聚类
计算每个聚类的相 干矩阵均值
对于每个像素分配 给最小距离的聚类
否
是否收敛？
是
结束
39
Wishart分类器 Wishart分类器
Ψ=π 2
VV极化
化 波
x= ± π 表示所有的圆极化。 4 VH极化波 交叉极 HV极化波 化波
2
极化响应基座即散射系数最小值点与零值平面之间的距 离。极化响应基座反映极化度的大小。
理想导电体的基座高度为0，说明极化度为1；自然界地物 极化响应的基座高度越高，说明极化度越小，HH与VV信 号的相关性越小，交叉极化越大，也就是多重散射的成份 越多。
3
∑ H = − Pi log 3 Pi i =1
∑ P i =
λi λj
j
27
反熵(Anisotropy)
H/a分类
区域1：高熵多次散射； 区域2：高熵偶极子散射； 区域3：中熵多次散射； 区域4：中熵植被散射； 区域5：中熵表面散射； 区域6：低熵多次散射； 区域7：低熵偶极子散射； 区域8：低熵表面散射。
内容纲要
一.电磁波极化特征及其表征 二.目标极化散射特性的表征 三.极化响应 四.极化雷达天线系统 五.地物极化特性的理解 六.极化SAR分类
三.极化响应图
1
极化信号图
极化响应又称极化特征，是描述地面散射 体任意极化状态下散射特性的曲面或曲 线。
极化响应与光学遥感中的光谱响应类似， 是分析地物散射的基础。
导电球
v
a h
⎡1 0 0 0 ⎤
K = a 2 ⎢⎢0 1 0
0
⎥ ⎥
8 ⎢0 0 1 0 ⎥
⎢⎣0 0 0 −1⎥⎦
S
=
a 2
⎡1 ⎢⎣0
0⎤ 1⎥⎦
⎡1 0 0 1⎤ C = a 2 ⎢⎢0 0 0 0⎥⎥
4 ⎢0 0 0 0⎥ ⎢⎣1 0 0 1⎥⎦
3
三面角反射器
v
l
S=
k0l 2 12π
16
偶次散射模型
体散射模型
( ) Phase
S
* hh
Svv
≈π
Shh ≥ Shv
( ) ℜ
S
* hh
S
vv
≥ Shv 2
Svv ≥ Shv
( ) Phase
S
* hh
S
vv
≈ uniform[0,π ]
典型代表?
( ) ℜ
S
* hh
Svv
≥ Shv 2
17
体散射模型
全极化图像的理解
18
全极化图像的理解