高考物理动能定理的综合应用技巧(很有用)及练习题

高考物理动能定理的综合应用技巧(很有用)及练习题

一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用

1．北京老山自行车赛场采用的是250m 椭圆赛道，赛道宽度为7.6m 。赛道形如马鞍形，由直线段、过渡曲线段以及圆弧段组成，圆弧段倾角为45°（可以认为赛道直线段是水平的，圆弧段中线与直线段处于同一高度）。比赛用车采用最新材料制成，质量为9kg 。已知直线段赛道每条长80m ，圆弧段内侧半径为14.4m ，运动员质量为61kg 。求： （1）运动员在圆弧段内侧以12m/s 的速度骑行时，运动员和自行车整体的向心力为多大；

（2）运动员在圆弧段内侧骑行时，若自行车所受的侧向摩擦力恰为零，则自行车对赛道的压力多大；

（3）若运动员从直线段的中点出发，以恒定的动力92N 向前骑行，并恰好以12m/s 的速度进入圆弧段内侧赛道，求此过程中运动员和自行车克服阻力做的功。（只在赛道直线段给自行车施加动力）。

【答案】（1）700N;（2）2；（3）521J 【解析】 【分析】 【详解】

（1）运动员和自行车整体的向心力

F n =2(m)M v R

+

解得

F n =700N

（2）自行车所受支持力为

()cos45N

M m g F +=

︒

解得

F N 2N

根据牛顿第三定律可知

F 压=F N 2N

（3）从出发点到进入内侧赛道运用动能定理可得

W F -W f 克+mgh =

212

mv W F =2

FL h =

1

cos 452

d o =1.9m W f 克=521J

2．质量 1.5m kg =的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行 2.0t s =停在B 点，已知A 、B 两点间的距

离 5.0s m =，物块与水平面间的动摩擦因数0.20μ=，求恒力F 多大．（2

10/g m s =）

【答案】15N 【解析】 设撤去力

前物块的位移为

，撤去力

时物块的速度为，物块受到的滑动摩擦力

对撤去力后物块滑动过程应用动量定理得

由运动学公式得

对物块运动的全过程应用动能定理

由以上各式得 代入数据解得

思路分析：撤去F 后物体只受摩擦力作用，做减速运动，根据动量定理分析，然后结合动能定律解题

试题点评：本题结合力的作用综合考查了运动学规律，是一道综合性题目．

3．一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个

光滑圆弧轨道AB 的底端等高对

接，如图所示．已知小车质量M=3．0kg ，长L=2．06m ，圆弧轨道半径R=0．8m ．现将一质量m=1．0kg 的小滑块，由轨道顶端A 点无初速释放，滑块滑到B 端后冲上小车．滑块与小车上表面间的动摩擦因数

．（取g=10m/s 2）试求：

（1）滑块到达B 端时，轨道对它支持力的大小； （2）小车运动1．5s 时，车右端距轨道B 端的距离；

（3）滑块与车面间由于摩擦而产生的内能．

【答案】（1）30 N （2）1 m （3）6 J

【解析】

（1）滑块从A端下滑到B端，由动能定理得（1分）

在B点由牛顿第二定律得（2分）

解得轨道对滑块的支持力N （1分）

（2）滑块滑上小车后，由牛顿第二定律

对滑块：，得m/s2 （1分）

对小车：，得m/s2 （1分）

设经时间t后两者达到共同速度，则有（1分）

解得s （1分）

由于s<1．5s，故1s后小车和滑块一起匀速运动，速度v="1" m/s （1分）

因此，1．5s时小车右端距轨道B端的距离为m （1分）

（3）滑块相对小车滑动的距离为m （2分）

所以产生的内能J （1分）

4．我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图1-所示，质量m＝60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度v B＝24 m/s，A与B的竖直高度差H＝48 m．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧．助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W＝－1530 J，g取10 m/s2.

(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力F f的大小；

(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大？

【答案】(1)144 N (2)12.5 m

【解析】

试题分析：（1）运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为x，斜面的倾角为α，则有

v B2=2ax

根据牛顿第二定律得mgsinα﹣F f=ma 又sinα=H x

由以上三式联立解得 F f =144N

（2）设运动员到达C 点时的速度为v C ，在由B 到达C 的过程中，由动能定理有 mgh+W=

12mv C 2-1

2

mv B 2 设运动员在C 点所受的支持力为F N ，由牛顿第二定律得 F N ﹣mg=m 2

C

v R

由运动员能承受的最大压力为其所受重力的6倍，即有 F N =6mg 联立解得 R=12．5m 考点：牛顿第二定律；动能定理

【名师点睛】本题中运动员先做匀加速运动，后做圆周运动，是牛顿第二定律、运动学公式、动能定理和向心力的综合应用，要知道圆周运动向心力的来源，涉及力在空间的效果，可考虑动能定理．

5．质量为m =2kg 的小玩具汽车，在t ＝0时刻速度为v 0=2m/s ，随后以额定功率P =8W 沿平直公路继续前进，经t =4s 达到最大速度。该小汽车所受恒定阻力是其重力的0.1倍，重力加速度g =10m/s 2。求： (1)小汽车的最大速度v m ； (2)汽车在4s 内运动的路程s 。 【答案】(1)4 m/s ，(2)10m 。 【解析】 【详解】

(1)当达到最大速度时，阻力等于牵引力：

m m P Fv fv == 0.1f mg =

解得：m 4m/s v =；

(2)从开始到t 时刻根据动能定理得：

22m 01122

Pt fs mv mv -=

- 解得：10m s =。

6．如图所示，一质量为m 的滑块从高为h 的光滑圆弧形槽的顶端A 处无初速度地滑下，槽的底端B 与水平传送带相接，传送带的运行速度恒为v 0，两轮轴心间距为L ，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C 时，恰好加速到与传送带的速度相同，求：