5.高考物理一轮复习第一章 专题强化一
新人教版高中物理一轮复习课件：第一章知识点总结提升
分展示解题者的想象设计能力和创造性思维品质,充分体现分析能力,通过
巧解实现速解。转化法是解决问题的一种重要策略。
在运动学问题的解题过程中,若按正常解法求解有困难时,往往可以通过变
换思维方式,转换研究对象使解答过程简单明了。
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一、转换研究对象——将多物体运动转化为单物体运动
【案例探究】
案例1.(2021浙江高三月考)杂技演员每隔相等的时间竖直向上抛出一个小
球(不计一切阻力,小球间互不影响),若每个小球上升的最大高度都是1.8 m,
他一共有5个小球,要想使节目连续不断地表演下去,根据该表演者的实际
10
20
60
15
22.5
37.5
80
请根据上面的表格回答下列问题(本题中的路面情况和车辆性能均相同,刹
车时的加速度不变):
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(1)如果驾驶员的反应时间相同,请在表格中填上对应的数值。
(2)超速是一种很危险的驾驶行为,一位司机发现前面80 m处有一障碍物,
此时他的车速为108 km/h,请通过定量计算看他能否避免车祸的发生?
必须相交,据此可从图中看出:物体B最早抛出的临
界情形是物体B落地时恰好与A相遇;物体B最迟抛
出的临界情形是物体B抛出时恰好与A相遇。故要
使A、B能在空中相遇,Δt应满足的条件为
2
4
<Δt<
,C 正确。
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解法二 设 B 抛出后经过时间 t 与 A 相遇,则
1
1
2
情况,在他的手中总要有一个小球停留,则每个小球在手中停留的时间应为
高考物理第一轮复习第一章 专题强化一
专题解读
1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用，为高考必考内容， 多以选择题形式命题.
2.学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示意图和v－t图象分析和解决 运动学问题的能力.
3.用到的知识有：x－t图象和v－t图象的理解，匀变速直线运动的规律，临界 条件的确定，求解极值等数学方法.
(3)v2－x图象
由 v2 － v02 ＝ 2ax 可 知 v2 ＝ v02 ＋ 2ax ， 图象斜率为2a.
(4)x－v图象 x 与 v 的关系式：2ax＝v2－v02，图象表达式：x＝21av2－21av02.
2.解题技巧 (1)用函数思想分析图象： 图象反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两 个物理量间的函数关系，来分析图象的意义. (2)要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确 率和速度.
变式1 (2020·湖北鄂南高中、华师一附中等八校第一次联考)A、B两质点在同
一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图象如图2所示，其
中A是顶点过原点的抛物线的一部分，B是过点(0,3)的一条直线，两图象相交
于坐标为(3,9)的P点，则下列说法不正确的是
A.质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动
课时精练
双基巩固练
1.(2019·山东潍坊市第二次模拟)甲、乙两辆货车在平直公路上从同一位置同向
行驶，两车的v－t图象如图1所示，则在0～4 s时间内
A.甲车做曲线运动
B.乙车一直在甲车的后方
√C.甲车的平均速度小于6 m/s
D.乙车位移的大小为8 m
图1
1234567
解析 由题图可知，甲车做加速度减小的减速直线运动，乙车做匀加速直线 运动，故选项A错误；
物理高考第一轮复习专题强化提升检测(带答案)
物理高考第一轮复习专题强化提升检测（带答案）物理是当今最精细的一门自然迷信学科，下面是物理2021高考第一轮温习专题强化提升检测，供考生练习。
一、选择题(1～6题为单项选择题，7～8题为多项选择题)1.(2021浙江自选)以下说法正确的选项是()A.真空中蓝光的波长比红光的波长长B.天空中的彩虹是由光干预构成的C.光纤通讯应用了光的全反射原理D.机械波在不同介质中传达，波长坚持不变答案：C解析：蓝光的频率大于红光的频率，在真空中两种光的速度相等，由=v/f，可得蓝光的波长小于红光的波长，选项A 错;天空中的彩虹是由光的折射构成的，选项B错;光纤通讯应用了光的全反射原理，选项C正确;机械波在不同介质中传达，频率坚持不变，波长发作变化，选项D错误。
2.(2021四川理综)安静湖面传达着一列水面波(横波)，在波的传达方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰.这列水面波()A.频率是30 HzB.波长是3 mC.波速是1 m/sD.周期是0.1 s答案：C解析：A、D项，由两小木块每分钟都上下振动30次可知，该波的周期T==2s，频率为f==0.5Hz，故A、D项错误。
B项，由题意甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰可知，1.5=3m，所以=2m，故B项错误。
C项，波速v==1m/s，故C项正确。
3.(2021福建理综)如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长区分为a、b，该玻璃对单色光a、b的折射率区分为na、nb，那么()A.ab，nanbB.ab，naC.ab，nab，nanb答案：B解析：由图可知b光偏折水平大，那么nab，B正确。
4.(2021天津理综)图甲为一列简谐横波在某一时辰的波形图，a、b两质点的横坐标区分为xa=2 m和xb=6 m，图乙为质点b从该时辰末尾计时的振动图象。
以下说法正确的选项是()A.该波沿+x方向传达，波速为1 m/sB.质点a经4 s振动的路程为4 mC.此时辰质点a的速度沿+y方向D.质点a在t=2 s时速度为零答案：D解析：A项，由图乙可知，图甲所示的时辰b点的运动方向为y轴正方向，所以该波沿x轴负方向传达，故A项错误。
近年高考物理一轮复习第一章直线运动考点强化练1运动的描述(2021年整理)
（浙江专版）2019版高考物理一轮复习第一章直线运动考点强化练1 运动的描述编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（浙江专版）2019版高考物理一轮复习第一章直线运动考点强化练1 运动的描述）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（浙江专版）2019版高考物理一轮复习第一章直线运动考点强化练1 运动的描述的全部内容。
考点强化练1 运动的描述1。
物理学中引入了“质点”“点电荷”的概念,从科学方法上来说属于(）A。
控制变量法B。
类比法C.理想模型法D。
等效替代法2。
关于质点,下列说法正确的是（）A。
体积和质量极小的物体一定可以看作质点B.研究汽车车轮上一个点的运动规律时,汽车可看作质点C.欣赏花样滑冰表演者的精彩表演时,可以把表演者看作质点D。
研究运动员在1 500 m长跑比赛中运动的快慢时，该运动员可看作质点3.宋代诗人陈与义乘着小船出游时，曾经写了一首诗:飞花两岸照船红,百里榆堤半日风.卧看满天云不动，不知云与我俱东。
诗中“云与我俱东”所选取的参考系是()A.河岸B.云朵C.诗人D.小船4。
如图所示，中国海监46船（甲）和中国海监49船(乙)，在领海内开展例行维权巡航.甲、乙两船并排行驶,甲船上的船员看见岛屿向东移，乙船内的船员发现甲船没有动。
如果以岛屿为参照物，上述事实说明（)A。
甲船向西运动,乙船不动B.乙船向西运动，甲船不动C。
甲船向西运动,乙船向东运动D。
甲、乙两船以相等的速度都向西运动5。
下列几种速度,不是瞬时速度的是(）A.汽车速度计指示着速度60 km/hB.高速火车以260 km/h的速度经过“哈尔滨到长春"这一路段C.城市路口速度路标上标有“30 km/h注意车速”字样D.足球以12 m/s的速度射入球门6。
2021高考物理新素养备考大一轮人教：第一章 高考热点强化1 匀变速直线运动规律
高考热点强化训练1 匀变速直线运动规律和图象(限时：20分钟)1．(2019·四川南充市第三次模拟)一辆小汽车以18 m/s 的速度直线行驶，通过某路段时，发现正前方浓雾中一辆卡车，卡车正以6 m/s 的速度同向匀速行驶，小汽车立即减速，两车恰好没有追尾，该过程用时3 s 且视小汽车做匀减速直线运动，在这3 s 内( )A ．小汽车的平均速度为9 m/sB ．小汽车的平均速度为12 m/sC ．小汽车的加速度大小为6 m/s 2D ．小汽车的加速度大小为8 m/s 2答案 B解析 小汽车做匀减速运动追及匀速的卡车，恰好没有追尾，则表明在时间t ＝3 s 时两车速度刚好相等，有v 卡＝v 汽－at ，解得a ＝18－63m/s 2＝4 m/s 2，故C 、D 错误；小汽车的速度从18 m/s 减为6 m/s ，做匀减速直线运动，则平均速度v ＝18＋62m/s ＝12 m/s ，故A 错误，B 正确．2．(2019·福建泉州市期末质检)如图1所示为某质点做直线运动的位移－时间图象，其中OP 段为曲线，PQ 段为直线．下列说法正确的是( )图1A ．0～8 s 时间内质点一直做加速运动B ．4 s 末质点的速度大于8 s 末的速度C ．4 s 末质点的加速度大于8 s 末的加速度D ．4～6 s 时间内质点的平均速度大于6～8 s 时间内的平均速度答案 C解析 x －t 图象的斜率等于速度，可知0～8 s 时间内质点的速度先增加后不变，选项A 错误；x －t 图象的斜率等于速度，可知4 s 末质点的速度小于8 s 末的速度，选项B 错误；4 s 末质点的加速度不为零，而8 s 末的加速度为零，可知4 s 末质点的加速度大于8 s 末的加速度，选项C 正确；4～6 s 时间内质点的位移为6 m,6～8 s 时间内的位移为8 m ，时间相同，则4～6 s 时间内质点的平均速度小于6～8 s 时间内的平均速度，选项D 错误．3．(2019·陕西渭南市教学质检(二))如图2所示为某质点做直线运动的v －t 图象．已知t 0时刻的速度为v 0,2t 0时刻的速度为2v 0，图中OA 与AB 是关于A 点中心对称的曲线，由图可得( )图2A ．0～t 0时间内的位移为12v 0t 0B ．0～2t 0时间内的位移为2v 0t 0C ．t 0时刻的加速度为v 0t 0D ．2t 0时刻的加速度为v 0t 0答案 B解析 根据v －t 图象与时间轴所围“面积”表示位移，所以0～t 0时间内的位移大于12v 0t 0，A 错误；根据v －t 图象与时间轴所围“面积”表示位移，因为图中OA 与AB 是关于A 点中心对称的曲线，所以0～2t 0时间内的“面积”为2v 0t 0，即0～2t 0时间内的位移为2v 0t 0，B 正确；根据v －t 图象斜率表示加速度，t 0时刻、2t 0时刻的斜率均无法求解，即无法求解t 0、2t 0时刻的加速度，C 、D 错误．4.(2020·江西省重点中学协作体第一次联考)甲、乙两车在平直公路上沿同一方向做直线运动，t ＝0时刻，甲车在乙车前20 m 处，它们的v －t 图象如图3所示，下列说法正确的是( )图3A ．甲车启动的加速度大于乙车启动的加速度B ．甲车启动15 s 时，乙车落后甲车的距离最大C ．乙车启动时，甲在乙车前方50 mD ．t ＝25 s 时，乙车正好追上甲车答案 B解析 由v －t 图象斜率表示加速度可知，甲车启动时的加速度小于乙车启动时的加速度，A 错误；10～15 s 时间内，乙车在后，较慢，甲车在前，较快，在t ＝15 s 时，两车速度相等，则此时两车距离最大，B 正确；t ＝10 s 时，乙车才启动，在0～10 s 内，通过v －t 图象与时间轴所围“面积”可得，甲车的位移x 甲＝12×10×10 m ＝50 m ，起初两车已经相距20 m ，故此时两车相距(50＋20) m ＝70 m ，故C 错误；0～25 s 内，甲车的总位移：x 甲′＝50 m ＋10×(25－10) m ＝200 m ，乙车运动的总位移：x 乙′＝12×10×20 m ＋20×(25－20) m ＝200 m ，此时x 甲′＋20 m>x 乙′，甲在乙的前方，故D 错误．5．(多选)(20120·广西梧州市联考)甲、乙两物体沿同一直线做减速运动，t ＝0时刻，两物体同时经过同一位置，最后又停在同一位置，它们的速度—时间图象如图4所示，则在运动过程中( )图4A ．t 1时刻甲和乙相距最远B ．甲、乙的平均速度相等C ．在某时刻甲、乙的加速度可能相等D ．甲的加速度逐渐减小，乙的加速度大小不变答案 CD 解析 甲、乙两物体速度相等时相距最远，选项A 错误；甲、乙的位移相同，但是甲运动的时间较长，则甲的平均速度较小，选项B 错误；v －t 图象的斜率表示加速度，由图象可知，在某时刻甲的加速度可能等于乙的加速度，选项C 正确；v －t 图象的斜率表示加速度，由题图图象可知，甲的加速度逐渐减小，乙的加速度大小不变，选项D 正确．6．(2019·广东揭阳市第二次模拟)瑞士阿尔卑斯山的劳特布伦嫩跳伞区是全球最美的跳伞地之一，每年都吸引了无数跳伞爱好者汇聚此地．某日一跳伞爱好者以5 m/s 的速度竖直匀速降落，在离地面h ＝10 m 时掉了一颗扣子，则跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g 取10 m/s 2)( )A ．2 s B. 2 s C ．1 s D ．(2－2) s答案 C解析 由题意知，扣子做初速度为5 m/s 、加速度为g 的匀加速直线运动，落地时位移为10 m ，根据位移时间关系x ＝v 0t ＋12at 2，代入数据有：10 m ＝5 m/s ×t 1＋12×10 m/s 2×t 12，解得扣子落地时间：t 1＝1 s ；跳伞爱好者匀速运动，根据位移时间关系知，跳伞爱好者落地时间t 2＝h v＝105s ＝2 s ，所以跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为Δt ＝t 2－t 1＝1 s ，故选C.7．(多选)(2019·河北“五个一名校联盟”第一次诊断)某天早上浓雾天气中道路能见度只有30 m ，且路面湿滑．一辆小汽车以18 m /s 的速度自中华路由南向北行驶，通过某路段时，突然发现正前方30 m 处有一辆卡车正以6 m/s 的速度同向匀速行驶，于是，司机鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以大小为2 m/s 2的加速度减速行驶．前车接到示警于2 s 后以2 m/s 2的加速度加速行驶．以下说法正确的是( )A ．前、后车因都采取了必要的加、减速运动，所以不会追尾B ．前、后车虽采取了加、减速运动，但加速度过小，仍会发生追尾事故C ．在前车开始加速时，两车相距仅有9 m 的距离D ．两车距离最近只有2 m答案 AD解析 设经时间t 两者共速，则18－2t ＝6＋2×(t －2)，解得t ＝4 s ，此时间内后车的位移x 1＝18×4 m －12×2×42 m ＝56 m ，前车的位移：x 2＝6×2 m ＋6×2 m ＋12×2×22 m ＝28 m ，因x 2＋30 m>x 1，可知两车不会追尾，此时两车的距离为28 m ＋30 m －56 m ＝2 m ，选项A 、D正确，B 错误；在前车开始加速时，两车相距x 0＝(30＋6×2) m －(18×2－12×2×22) m ＝10 m ，选项C 错误．8．一小球从静止开始做匀加速直线运动，第15 s 内的位移比第14 s 内的位移多0.2 m ，则下列说法中正确的是( )A ．小球前15 s 内的平均速度为3 m/sB ．小球的加速度为0.1 m/s 2C ．小球第15 s 初的速度为2.8 m/sD ．小球第15 s 内的平均速度为0.2 m/s答案 C解析 由Δx ＝aT 2得a ＝Δx T 2＝0.212 m/s 2＝0.2 m/s 2，第15 s 末的速度为v 15＝at 15＝0.2×15 m/s ＝3 m/s ，则小球前15 s 内的平均速度为v ＝v 152＝32m/s ＝1.5 m/s ，故A 、B 错误；小球第15 s 初的速度即为第14 s 末的速度，v 14＝at 14＝0.2×14 m/s ＝2.8 m/s ，故C 正确；小球第15 s 内的平均速度为14.5 s 的瞬时速度，v 14.5＝at 14.5＝0.2×14.5 m/s ＝2.9 m/s ，故D 错误．9．(多选)一物体以初速度v 0做匀减速直线运动，第1 s 内通过的位移为x 1＝3 m ，第2 s 内通过的位移为x 2＝2 m ，又经过位移x 3物体的速度减小至零，则下列说法中正确的是( )A ．初速度v 0的大小为2.5 m/sB ．加速度a 的大小为1 m/s 2C ．位移x 3的大小为98mD ．位移x 3内的平均速度大小为0.75 m/s答案 BCD解析 根据公式Δx ＝aT 2得a ＝Δx T 2＝－1 m/s 2，第1 s 内通过的位移为x 1＝3 m ，由公式x 1＝v 0t ＋12at 2，可得v 0＝3.5 m/s ，A 错误，B 正确；根据公式v 2＝v 0＋at 2，可得第2 s 末的速度v 2＝(3.5－1×2) m/s ＝1.5 m/s ，经过位移x 3这一过程的初速度为v 2，根据公式2ax 3＝0－v 22，可得x 3＝0－v 222a ＝98 m ，C 正确；位移x 3内的平均速度大小v ＝v 22＝0.75 m/s ，D 正确．感谢您的下载!快乐分享，知识无限！由Ruize收集整理！。
重庆物理高考第一轮复习强化练习(附答案)
重庆物理高考第一轮复习强化练习（附答案）作为自然迷信的带头学科，物理学研讨大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动方式和规律。
以下是重庆物理2021年高考第一轮温习强化练习，请练习。
一、选择题(1～5题为单项选择题，6～8题为多项选择题)1.(2021河北衡水元月调研)如图甲所示，在木箱内粗糙斜面上运动一个质量为m的物体，木箱竖直向上运动的速度v与时间t的变化规律如图乙所示，物体一直相对斜面运动。
斜面对物体的支持力和摩擦力区分为N和f，那么以下说法正确的选项是()A.在0～t1时间内，N增大，f减小B.在0～t1时间内，N减小，f增大C.在t1～t2时间内，N增大，f增大D.在t1～t2时间内，N减小，f减小答案：D解析：在0～t1时间内，由图可知，物体做减速运动，减速度逐渐减小，设斜面倾角为，对物体受力剖析，在竖直方向上有Ncos+fsin-mg=ma1，在水平方向上有Nsin=fcos，因减速度减小，那么支持力N和摩擦力f均减小。
在t1～t2时间内，由图可知，物体做减速运动，减速度逐渐增大，对物体受力剖析，在竖直方向上有mg-(Ncos+fsin)=ma2，在水平方向上有Nsin=fcos，因减速度增大，那么支持力N和摩擦力f均减小，应选D。
2.(2021福建福州质检)如下图，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平空中上。
一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自在下落，接触弹簧后继续向下运动。
观察小球从末尾下落到小球第一次运动到最低点的进程，以下关于小球的速度v或减速度a随时间t变化的图象中契合实践状况的是()答案：A解析：小球先做自在落体运动，接触弹簧后小球做减速度减小的减速运动，直至重力和弹力相等，即mg=kx，此时a=0，小球速度到达最大值vmax，尔后小球继续下降，小球重力小于弹力，减速度方向向上，小球向下做减速度增大的减速运动直至最低点，小球速度为0，减速度最大，A正确，B错误。
新高考物理-第一章强化训练01答案
答案全解全析1.A 位移大小为两点间线段距离的长度,由题意可知,位移大小为x =240 km;平均速度为:v =x t =2404 km/h=60 km/h,故A 正确,B 、C 、D 错误;故选A 。
2.C 从O 运动到A,则位移的大小是1m;从O 运动到B 再回到A,位移的大小也是1 m;从O 运动到D,则位移的大小是2 m,但方向与选定的正方向相反;从O 运动到D 再回到O,位移大小为0。
由以上的分析可知,从O 运动到D,位移的大小是2 m,是四个选项中最大的。
故C 正确,A 、B 、D 错误。
故选C 。
3.B 加速度是反映速度变化快慢的物理量,故A 错误,B 正确;加速度减小时,若加速度的方向与速度方向相同,物体就做加速运动,若加速度的方向与速度相反就做减速运动,故C 错误;磁悬浮列车匀速行驶,速度没有变化,加速度为零,故D 错误。
故选B 。
4.D “第一节课8点10分上课”8点10分对应的是时间轴上的一个点,所以是时刻,不是时间间隔,故A 错误;中央电视台每晚的新闻联播于19时开播,19时对应的是时间轴上的一个点,所以是时刻,不是时间间隔,故B 错误;某动车于15时53分到达福州站,15时53分对应的是时间轴上的一个点,所以是时刻,不是时间间隔,故C 错误;人造地球卫星绕地球运行一周的时间约为85分钟,85分钟对应时间轴上的一段,故为时间间隔,故D 正确。
5.B 速度大,速度变化量不一定大,比如做匀速直线运动的物体,速度变化量为零,故A 错误;速度变化率表示速度变化的快慢,速度变化率大,则速度变化快,故B 正确;速度是矢量,速度与位移和时间无关,故C 错误;根据加速度的物理意义,可知加速度是表示速度变化快慢的物理量,是矢量,加速度等于速度变化率,而不是速度变化量,故D 错误;故选B 。
6.B前3 s内是从0时刻到3秒末之间,在时间轴上对应一段距离,是时间,第3 s内是1 s的时间,在时间轴上对应一段长度,指的是时间间隔,故A错误;第2 s 末与第3 s初表示同一时刻,故B正确;第3 s末与第2 s初表示两个不同的时刻,故C错误;第1 s内在时间轴上对应一段长度,是时间间隔,第1 s末是时刻,故D错误。
2025版高考物理一轮复习课件 专题强化：动量守恒在子弹打木块模型和“滑块—木板”模型中的应用
第七章
动量守恒定律
第 4
专题强化：动量守恒在子弹打木块模 型和“滑块—木板”模型中的应用
课
时
目标 1.会用动量观点和能量观点分析计算子弹打木块模型。 要求 2.会用动量观点和能量观点分析计算“滑块—木板”模型。
内 容
考点一 子弹打木块模型
索
引
考点二 “滑块—木板”模型
考点二 “滑块—木板”模型
(3)从开始到共速，小车运动的位移大小x1； 答案 0.096 m
对小车，根据动能定理有 μm2gx1＝12m1v2－0， 解得 x1＝2mμm1v22g＝0.096 m
考点二 “滑块—木板”模型
(4)从开始到共速，物块运动的位移大小x2； 答案 0.336 m
x2＝v0＋2 vt＝2＋20.8×0.24 m＝0.336 m
考点一 子弹打木块模型
设子弹射入木块后与木块的共同速度为v，对子弹和木块组成的系统， 由动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，代入数据解得v＝6 m/s 此过程系统所产生的内能 Q＝12mv02－12(M＋m)v2＝882 J
考点一 子弹打木块模型
(2)若子弹是以大小为400 m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块，则 在射中木块后能否射穿该木块？ 答案 能
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根据动能定理可知，子弹对滑块做的功等于滑 块动能的增加量，两滑块质量相同，初动能相 同，末动能相同，则子弹对滑块A做的功和对滑 块B做的功相等，故D正确。
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2.如图所示，光滑水平面上有一矩形长木板，木板左端放一小物块，已 知木板质量大于物块质量，t＝0时两者从图中位置以相同的水平速度v0向 右运动，碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回 来，运动过程中物块一直未离开木板，则关于物 块运动的速度v随时间t变化的图像可能正确的是
高三一轮复习秘籍-第一章专题强化一 运动学图像 追及相遇问题
第一章运动的描述匀变速直线运动专题强化一运动学图像追及相遇问题专题解读1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图像的综合应用，为高考必考内容，多以选择题形式命题．2．学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示意图和v－t图像分析和解决运动学问题的能力．3．用到的知识有：x－t图像和v－t图像的理解，匀变速直线运动的规律，临界条件的确定，极值思想等数学方法．过好双基关————回扣基础知识训练基础题目一、运动学图像1．直线运动的x－t图像(1)图像的物理意义反映了做直线运动的物体的位置随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向．(3)交点两图线交点，表示两物体相遇．2．直线运动的v－t图像(1)图像的物理意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小．②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向．(3)交点两图线交点表示此时两物体速度相同．二、追及与相遇问题追及与相遇的两种情况1．若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度．2．若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度相等时，两者相距最近．研透命题点————细研考纲和真题分析突破命题点1．x －t 图像与v －t 图像的比较x －t 图像v －t 图像图像举例意义倾斜直线表示匀速直线运动；曲线表示变速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动；曲线表示变加速直线运动特别处两条图线的交点表示相遇图线与时间轴所围面积表示位移运动情况甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减小的直线运动丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动位移0～t 1时间内甲、乙位移相等0～t 2时间内丁的位移大于丙的位移平均速度0～t 1时间内甲、乙平均速度相等0～t 2时间内丁的平均速度大于丙的平均速度2.三点说明(1)x －t 图像与v －t 图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹；(2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系；(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点．【例1】(多选)(2021·广东卷)赛龙舟是端午节的传统活动．下列v －t 和s －t 图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有()答案BD解析根据题意可知，五条龙舟同时、同地、沿同一方向做直线运动，出现船头并齐，即两条龙舟在同一时刻位移相等．速度－时间图线与横轴围成的面积表示位移，可知选项A错误，选项B正确；位移－时间图像中，图线的交点表示位置相同，可知C错误，D正确．故选B、D项．【变式1】a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移－时间图像如图所示，其中a是一条顶点坐标为(0,10)的抛物线，下列说法正确的是()A．b、c两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．在0～5s内，a、b两个物体间的距离逐渐变大C．物体c的速度越来越大D．物体a的加速度为0.4m/s2答案B解析x－t图象的斜率表示速度，b和c为直线，斜率恒定，b、c做匀速直线运动，但斜率正负不同，即速度方向不同，A、C错误；a的切线的斜率为正，即速度为正，b的斜率为负，即速度为负，所以两者反向运动，故两物体间的距离越来越大，B正确；因为a是一条抛物线，即满足x＝x0＋kt2，可知物体a做匀加速直线运动，因为抛物线经过(0,10)点和(5,20)点，故x＝10＋0.4t2，所以1a＝0.4，a＝0.8m/s2，D错误．2【例2】(多选)甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v －t图像如图所示，下列说法正确的是()A．丙与甲的运动方向相反B．丙与乙的运动方向相同C．乙的加速度大于甲的加速度D．丙的加速度小于乙的加速度答案BC解析甲、乙、丙三个物体的速度均为正值，运动方向相同，A错误，B正确．根据图象斜率表示加速度可知，乙的加速度大于甲的加速度，丙的加速度大于乙的加速度，C正确，D错误．【变式2】如图所示为甲、乙两物体沿同一直线运动的v－t图像．t＝0时刻起，甲物体做匀减速直线运动，乙物体做变加速直线运动．在0～t 2时间内()A ．甲、乙两物体运动方向相反B ．甲、乙两物体运动的平均速度大小均为v 1＋v 22C ．若甲、乙两物体从同一位置开始运动，则t 1时刻两物体相遇D ．若甲、乙两物体在t 2时刻相遇，则t ＝0时刻，甲物体在乙物体前答案D 解析甲、乙两物体的速度均为正值，可知两物体的运动方向相同，故A错误；甲物体做匀减速运动，平均速度大小为v 1＋v 22，乙物体在0－t 2时间内的位移大于甲的位移，则平均速度大于v 1＋v 22，故B 错误；因v －t 图象的“面积”等于位移，若甲、乙两物体从同一位置开始运动，则在0－t 1时间内甲的位移大于乙的位移，则t 1时刻两物体不能相遇，故C 错误；因v －t 图象的“面积”等于位移，若甲、乙两物体在t 2时刻相遇，则在0－t 2时间内乙的位移大于甲的位移，则t ＝0时刻，甲物体在乙物体前面，故D 正确．故选D.◆拓展点1非常规图像1．三类图像(1)a－t图像：由v＝v0＋at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示．(2)x t －t图像：由x＝v0t＋12at2可得xt＝v0＋12at，图像的斜率为12a，如图乙所示．(3)v2－x图像：由v2－v20＝2ax可知v2＝v20＋2ax，图像斜率为2a.2．解题技巧图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的意义．【例3】某质点做匀变速直线运动，运动的时间为t，位移为x，该质点的x t －t图像如图所示，下列说法错误的是()A．质点的加速度大小为2cbB．t＝0时，质点的初速度大小为cC．t＝0到t＝b这段时间质点的平均速度为0D．t＝0到t＝b这段时间质点的路程为bc4答案D解析由x ＝v 0t ＋12at 2得x t ＝v 0＋12at ，可知x t －t 图象的斜率为12a ，根据数学知识可得：12a ＝－cb ，加速度大小为2c b，初速度为v 0＝c ，故A 、B 正确；从t ＝0到t ＝b 这段时间，质点的位移为x ＝v 0t ＋12at 2＝cb ＋12·(－2c b)·b 2＝0，则质点的平均速度为零，故C 正确；因为从t ＝0到t ＝b 这段时间内质点的位移为零，即质点做往返运动，根据运动的对称性可知整个过程中的路程为从t ＝0到t ＝b 2内位移大小的2倍，所以s ＝2[c ·b 2＋12·(－2c b )·(b 2)2]＝bc 2，D 错误．【变式3】光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示．已知t ＝0时物体的速度为1m/s ，以此时的速度方向为正方向．下列说法中正确的是()A ．0～1s 内物体做匀加速直线运动B ．t ＝1s 时物体的速度为3m/sC ．t ＝1s 时物体开始反向运动D ．t ＝3s 时物体离出发点最远答案D 解析由题图可知，0～1s 内物体的加速度均匀增加，物体做变加速直线运动，故A错误；加速度－时间图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，×2×1m/s＝1m/s，由于初速度为v0＝1m/s，则1s内速度的变化量为Δv＝12所以t＝1s时物体的速度为2m/s，故B错误；0～1s内物体沿正向加速运动，1s末后加速度反向，物体由于v>0继续沿原方向运动，故C错误；0～3s内速度的变化量Δv′＝1×2×1m/s－1×2m/s＝－1m/s，则3s末物体的速度2为0,0～3s内物体一直沿正向运动，t＝3s时物体离出发点最远，故D正确．【变式4】(多选)一质点以一定的初速度从A点开始向相距8m的B点做直线运动，运动过程中其速度的二次方v2与位移x之间的关系图线如图所示，下列说法正确的是()A．质点做加速度增大的变加速运动B．质点做匀加速运动，其加速度大小为2m/s2C．质点运动的初速度大小为2m/sD．质点从A点运动到B点所用的时间为8s答案BCm/s2＝4m/s2，则a 解析根据v2＝v20＋2ax可知图象斜率为2a，则2a＝369＝2m/s2，故质点做匀加速直线运动，选项B正确，A错误；代入点(8,36)可得，v0＝2m/s，选项C正确；质点末速度v＝6m/s，质点从A点运动到B点所用的时间为t＝v－v0a＝6－22s＝2s，选项D错误．◆拓展点2图像间的相互转化【例4】一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v－t图像正确的是()答案C解析在0～1s内，a1＝1m/s2，物体从静止开始正向匀加速运动，速度图像是一条直线，1s末速度v1＝a1t＝1m/s，在1s～2s内，a2＝－1m/s2，物体沿正方向做匀减速运动，2s末时v2＝v1＋a2t＝0,2s～3s内重复0～1s内运动，3s～4s内重复1s～2s内运动，故C正确．1．分析思路可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．2．能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0，到v A＝v B时，若x A＋x0＜x B，则能追上；若x A＋x0＝x B，则恰好不相撞；若x A＋x0＞x B，则不能追上．3．三种方法(1)临界法：寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离．(2)函数法：设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)＝0，若方程f(t)＝0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇；若方程f(t)＝0存在正实数解，说明这两个物体能相遇．(3)图像法①若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体相遇．②若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积．【例5】A车在直线公路上以20m/s的速度匀速行驶，因大雾天气能见度低，当司机发现正前方有一辆静止的B车时，两车距离仅有76m，A车司机立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2(两车均视为质点)．(1)通过计算判断A能否撞上B车？若能，求A车从刹车开始到撞上B车的时间(假设B车一直静止)；(2)为了避免碰撞，A车在刹车的同时，如果向B车发出信号，B车收到信号经Δt＝2s的反应时间才开始匀加速向前行驶，问：B车加速度a2至少为多大才能避免事故．答案(1)能撞上，时间为(10－26)s(2)至少为1.2m/s2解析(1)设A车从刹车到停止所用的时间为t0、位移为x，由速度时间公式v0＝a1t0，解得t0＝10s由速度位移关系有0－v20＝－2a1x，代入数据解得x＝100m>76m，所以A车能撞上B车设撞上B车的时间为t1，有x0＝v0t1－1a1t21，其中x0＝76m，解得t1＝(10－226)s，t′1＝(10＋26)s，(10＋26)s大于10s，故舍去，故时间为(10－26) s.(2)假设A 车恰能追上B 车，设B 车运动时间为t ，则A 车运动时间为t ＋Δt ，此时两车速度相等，即v 0－a 1(t ＋Δt )＝a 2t ，解得t ＝v 0－a 1Δta 2＋a 1由位移关系x A ＝x 0＋x B可知v 0(t ＋Δt )－12a 1(t ＋Δt )2＝x 0＋12a 2t 2整理得a 2＝2v 0(t ＋Δt )－a 1(t ＋Δt )2－2x 0t 2解得a 2＝1.2m/s 2因此欲使A 、B 两车不相撞，B 车的最小加速度为a 2＝1.2m/s 2.【变式5】(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t 图像如图所示．已知两车在t ＝3s 时并排行驶，则()A ．在t ＝1s 时，甲车在乙车后B ．在t ＝0时，甲车在乙车前7.5mC ．两车另一次并排行驶的时刻是t ＝2sD ．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m 答案BD 解析由题中v －t 图象得a 甲＝10m/s 2，a 乙＝5m/s 2，两车在t ＝3s 时并排行驶，此时x 甲＝12a 甲t 2＝12×10×32m ＝45m ，x 乙＝v 0t ＋12a 乙t 2＝10×3m ＋12×5×32m ＝52.5m ，所以t ＝0时甲车在前，距乙车的距离为L ＝x 乙－x 甲＝7.5m ，B 项正确；t ＝1s 时，x ′甲＝12a 甲t ′2＝5m ，x ′乙＝v 0t ′＋12a 乙t ′2＝12.5m ，此时x ′乙－x ′甲＝L ，所以另一次并排行驶的时刻为t ＝1s ，故A 、C 项错误；两次并排行驶的位置沿公路方向相距L ′＝x 乙－x ′乙＝40m ，故D 项正确．【变式6】如图所示，A 、B 两物体相距s ＝7m ，物体A 以v A ＝4m/s 的速度向右匀速运动，而物体B 此时的速度v B ＝10m/s ，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a ＝－2m/s 2，那么物体A 追上物体B 所用的时间为()A ．7sB ．8sC ．9sD ．10s 答案B 解析物体A 做匀速直线运动，位移为：x A ＝v A t ＝4t ；物体B 做匀减速直线运动，减速过程的位移为：x B ＝v B t ＋12at 2＝10t －t 2；设物体B 速度减为零的时间为t 1，有t 1＝0－v Ba ＝5s ．在t 1＝5s 的时间内，物体B 的位移为x B 1＝25m ，物体A 的位移为x A 1＝20m ，由于x A 1＜x B 1＋s ，故物体A 未追上物体B ；5s 后，物体B 静止不动，故物体A 追上物体B 的总时间为：t 总＝x B 1＋s v A ＝25＋74s ＝8s ，故选B.。
高中物理高考 第1章 专题强化1 运动图像问题 2023年高考物理一轮复习(新高考新教材)
题型五
应用图像解决动力学问题
在物理中，有些动力学问题特别是物体做变加速直线运动时，根据运动 学公式进行计算比较繁琐或难以解决，我们可以利用图像法使问题直观 明了，从而迅速解决问题.一般解题策略如下： (1)认真审题，根据需要确定纵、横坐标轴对应的物理量. (2)结合具体的物理过程和相应的物理规律，找出两物理量的制约关系， 作出函数图像. (3)根据图像结合数学知识进行分析、判断.
判断 正误
1.v－t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇.( × )
2.v－t图像中图线的斜率表示运动物体的加速度，x－t图像中图
线的斜率表示运动物体的速度.( √ ) 3.x－t图像和v－t图像都只能描述直线运动.( √ )
方法技巧 提升关键能力
1.无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动， 图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹. 2.x－t图像中两图线的交点表示两物体相遇，v－t图像中两图线的交点表 示该时刻两物体的速度相等，并非相遇. 3.位置坐标x－y图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置， 但不一定相遇，因为不知道时间关系.
课时精练
必备基础练
1.A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x－t图像如图所示，下列 说法正确的是 A.4 s时A物体运动方向发生改变 B.0～6 s内B物体的速度逐渐减小 C.0～5 s内两物体的平均速度相等
选项 A 正确；
在 18～22 s 时间内，质点的位移为
x＝122×2
m
＋(－122×2) m＝0 m，选项 B 错误；
由题图看出，CE段图线斜率的绝对值最大，则CE段对应过程的加速
度最大，选项C错误；
由题图看出，在0～20 s时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，
高中物理必修一 第一章 专题强化 从s-t图像看速度
例3 如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移－时间(s－t)图像.A质 点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D的 坐标如图所示.下列说法正确的是
√A.t1时刻A追上B，t2时刻B追上A
B.t1～t2时间内B质点的平均速度小于A质点的 平均速度
C.质点A做直线运动，质点B做曲线运动 D.t1～t2时间内，A的速度一直大于B的速度
针对训练2
(2022·天津市和平区高一期末)王老师给同学讲了一个龟兔赛跑(赛程为L) 的故事，按王老师讲的故事情节，兔子和乌龟的位移一时间图像如图所 示，以下说法正确的是 A.兔子和乌龟在同一地点同时出发 B.乌龟做的是加速直线运动
√C.兔子和乌龟在比赛中相遇两次
D.兔子和乌龟走的路径不同
由题图可知，兔子和乌龟是在同一地点出发的， 但不是同时出发的，乌龟先出发，A错误； 乌龟的位移－时间图线是倾斜的直线，说明其 速度不变，做的是匀速直线运动，B错误； 在比赛中，兔子和乌龟两次位置相同，表示相遇两次，C正确； 图像只能描述直线运动，所以兔子和乌龟走的是同一条直线，路径相 同，D错误.
知识深化
3.s－t图像纵截距表示运动物体的初始位移，如图甲所示，a所 代表的物体的初始位置在s1；b所代表的物体的初始位置在坐标 原点. 4.s－t图像中图线的交点表示同一时刻位于同一位置，即物体 相遇.
例1 (多选)(2021·潍坊市高一上期中)一辆汽车沿平直道路行驶，以s表示它
相对出发点的位移，汽车在0～40 s内运动的s－t图像如图所示.则汽车
例2 (多选)如图所示，为甲、乙两物体相对于同一坐标系的s－t图像，则下 列说法正确的是
√A.甲比乙早出发时间t0
B.甲、乙的出发点相同 C.甲的速率大于乙的速率
2021年高考物理一轮复习：第一章 专题强化一
图3
A．两车在t1时刻也并排行驶
B．在t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小
D．乙车的加速度大小先减小后增大
专题强化一
专题解读1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用，为高考必考内容，多以选择题形式命题．
2．学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示意图和v－t图象分析和解决运动学问题的能力．
3．用到的知识有：x－t图象和v－t图象的理解，匀变速直线运动的规律，临界条件的确定，求解极值等数学方法．
位移
0～t1时间内甲、乙位移相等
0～t2时间内丁的位移大于丙的位移
平均速度
0～t1时间内甲、乙平均速度相等
0～t2时间内丁的平均速度大于丙的平均速度
2.三点说明
(1)x－t图象与v－t图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹；
(2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系；
(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点．
图4
A．甲、乙两辆车运动方向相反
B．在t1时刻甲、乙两车再次相遇
C．乙车在0～t2时间内的平均速度小于
D．在t1～t2时间内乙车在甲车前方
答案C
解析由题图可知，二者速度均为正值，即二者均向正方向运动，故甲、乙两辆车运动方向相同，故选项A错误；由题图可知，在0～t1时间内，二者位移不相等，即在t1时刻甲、乙两车没有相遇，在该时刻二者速度相等，二者之间的距离是最大的，故选项B错误；若乙车在0～t2时间内做匀变速运动，则平均速度为 ，如图所示：由v－t图象与t轴所围面积代表位移可知，匀变速运动的位移较大，故乙车在这段时间内的平均速度小于 ，故选项C正确；由于甲的初速度大于乙的初速度，所以开始时甲车在乙车前面，由v－t图象与t轴所围面积代表位移可知在0～t2时间内甲的位移大于乙的位移，故整个过程中甲车一直在乙车前面，故选项D错误．
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图3
解析 t1～t2时间内，甲车位移大于乙车位移，且t2时刻两车并排行驶，则t1时 刻甲在乙的后面，A项错误，B项正确； 由题图图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大，C项错误，D项
正确.
变式2 (2019·广西桂林市、贺州市、崇左市3月联合调研)甲、乙两辆汽车在
同一平直公路上行驶，在t＝0时刻两车正好相遇，在之后一段时间0～t2内两车 速度—时间图象(v－t图象)如图4所示，则在0～t2这段时间内有关两车的运动， 下列说法正确的是
题图丁中，由 x＝v0t＋12at2 可得xt＝v0＋12at，由图象可知12a＝120 m/s2＝5 m/s2， v0＝－5 m/s，则 a＝10 m/s2; 则 t＝3 s 时物体的速度为 v3＝v0＋at3＝25 m/s，选 项 D 正确.
变式3 (2019·山东菏泽市下学期第一次模拟)一辆汽车以20 m/s的速度在平直
为v0＝10 m/s＝36 km/h<40 km/h，未超速， 故A错误；
汽车在加速阶段的加速度大小为：a＝ΔΔvt ＝
8－2 5.5－3.5
m/s2＝3 m/s2，故 B 正确；
由题图可知，汽车减速过程不是做匀减速运动，因此由速度—时间图象不能精
确求解汽车开始减速时距斑马线的距离，故C错误； v－t 图象与 t 轴所围面积表示位移，则 3.5～5.5 s 时间内，x＝2＋2 8×2 m＝10 m，
拓展点1 非常规图象
1.四类图象
(1)a－t图象
由v＝v0＋at可知图象与横轴所围面积表
示速度变化量Δv，如图5甲所示.
(2)xt－t 图象
图5
由 x＝v0t＋12at2 可得xt＝v0＋12at，图象的斜率为21a，如图乙所示.
(3)v2－x图象
由 v2 － v02 ＝ 2ax 可 知 v2 ＝ v02 ＋ 2ax ， 图象斜率为2a.
B.质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动
√C.在前3 s内，质点A比B向前多前进了9 m
D.在3 s前某时刻质点A、B速度相等
图2
解析 质点 A 的运动方程为 x＝12at2，则初速度为零，加 速度 a＝2 m/s2，故 A 正确； B 直线的斜率表示速度，故质点 B 做匀速直线运动，质 点 B 的速度为 v＝ΔΔxt＝9－3 3 m/s＝2 m/s，故 B 正确； 在前3 s内，质点B的位移为6 m，质点A的位移为9 m，质点A比B向前多前进了 3 m，故C错误； t＝1 s时刻，质点A的速度为2 m/s，质点B以v＝2 m/s的速度做匀速直线运动， 故D正确.
拓展点2 图象信息提取问题
有些图象问题的分析和解决，要充分挖掘图象的隐含信息(比如图象的斜率、 截距、包围面积及特殊点坐标等)才能顺利解题.
例4 (多选)(2019·吉林名校第一次联合模拟)做直线运动的某质点的位移—时
间图象(抛物线)如图8所示，P(2,12)为图线上的一点.PQ为过P点的切线，与x轴
故 D 正确.
题型二 追及相遇问题
能力考点 师生共研
1.分析思路
可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”.
(1)一个临界条件：速度相等.它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小
的临界条件，也是分析判断问题的切入点；
(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的
时间关系和位移关系是解题的突破口.
图1
解析 x－t图象的斜率表示速度，则可知t1时刻乙车速度 大于甲车速度，A错误； 由两图线的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相 交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一 段距离，B项错误；
t1和t2时刻两图线都相交，表明两车在两个时刻均在同一位置，从t1到t2时间内， 两车走过的路程相等，在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，该时 刻两车速度相等，C、D项正确.
行人已通过斑马线，驾驶员便加速前进，监控系统绘制出该汽车的速度v随时
间t变化的图象如图9所示，下列说法正确的是
A.减速前该车已超速
√B.汽车在加速阶段的加速度大小为3 m/s2
C.驾驶员开始减速时距斑马线18 m
√D.汽车在3.5～5.5 s时间内的位移为10 m
图9
解析 由题图可知，汽车减速前的行驶速度
A.甲、乙两辆车运动方向相反
√B.在t1时刻甲、乙两车再次相遇
C.乙车在0～t2时间内的平均速度小于
v1＋v2 2
D.在t1～t2时间内乙车在甲车前方
图4
解析 由题图可知，二者速度均为正值，即二者均向正方向运动，故甲、乙两 辆车运动方向相同，故选项A错误； 由题图可知，在0～t1时间内，二者位移不相等，即在t1时刻甲、乙两车没有相 遇，在该时刻二者速度相等，二者之间的距离是最大的，故选项B错误； 若乙车在 0～t2 时间内做匀变速运动，则平均速度为v1＋2 v2， 如图所示：
由 v－t 图象与 t 轴所围面积代表位移可知，匀变速运动的位 移较大，故乙车在这段时间内的平均速度小于v1＋2 v2，故选项 C 正确；
由于甲的初速度大于乙的初速度，所以开始时甲车在乙车前面，由v－t图象与 t轴所围面积代表位移可知在0～t2时间内甲的位移大于乙的位移，故整个过程 中甲车一直在乙车前面，故选项D错误.
解析 题图甲中，因 v－t 图象与 t 轴围成的面积等于位移，可知物体在 0～t0 这段时间内的位移大于v20t0，选项 A 错误；
题图乙中，根据 v2＝2ax 可知 2a＝1155 m/s2＝1 m/s2，则物体的加速度为 0.5 m/s2， 选项 B 错误； 题图丙中，根据Δv＝aΔt可知，阴影面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量， 选项C错误；
例3 (2020·福建三明市质量检测)如图6所示四幅图为物体做直线运动的图象， 下列说法正确的是
图6
A.甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于
v0t0 2
B.乙图中，物体的加速度为2 m/s2
C.丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量
√D.丁图中，t＝3 s时物体的速度为25 m/s
变式1 (2020·湖北鄂南高中、华师一附中等八校第一次联考)A、B两质点在同
一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图象如图2所示，其
中A是顶点过原点的抛物线的一部分，B是过点(0,3)的一条直线，两图象相交
于坐标为(3,9)的P点，则下列说法不正确的是
A.质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动
交于点Q(0,4).已知t＝0时质点的速度大小为8 m/s，
则下列说法正确的是
√A.质点做匀减速直线运动
B.质点经过P点时的速度大小为6 m/s
√C.质点的加速度大小为2 m/s2
D.0～1 s时间内，质点的位移大小为4 m
图8
解析 由题知图象为抛物线，结合匀变速直线运动的位移公式 x＝v0t＋12at2，而 v0＝8 m/s，t＝2 s 时的位移 x＝12 m，代入解得 a＝－2 m/s2，则函数表达式为 x＝8t－t2，即质点做匀减速直线运动，加速度大小为 2 m/s2，故 A、C 正确；
例5 甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v1＝8 m/s， 乙车在后，速度为v2＝16 m/s，当两车相距x0＝8 m时，甲车因故开始刹车，加 速度大小为a1＝2 m/s2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至 少为多大？
答案 6 m/s2
解析 方法一 临界法
设两车减速后速度相同时为 v，所用时间为 t，乙车的加速度大小为 a2，则 v1 －a1t＝v2－a2t＝v，v1＋2 vt＝v2＋2 vt－x0，解得 t＝2 s，a2＝6 m/s2，即 t＝2 s 时， 两车恰好未相撞，显然此后到停止运动前，甲的速度始终大于乙的速度，故可 避免相撞.满足题意的条件为乙车的加速度至少为6 m/s2. 方法二 函数法 甲运动的位移 x 甲＝v1t－12a1t2，乙运动的位移 x 乙＝v2t－21a2t2 避免相撞的条件为x乙－x甲≤x0 即12(a2－a1)t2＋(v1－v2)t＋x0≥0
例1 (多选)(2018·全国卷Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做
匀加速直线运动，乙做匀速直线运动.甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图1
所示.下列说法正确的是
A.在t1时刻两车速度相等
B.从0到t1时间内，两车走过的路程相等
√C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
√D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
例2 (多选)(2018·全国卷Ⅱ·19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，
其速度—时间图象分别如图3中甲、乙两条曲线所示.已知两车在t2时刻并排行 驶.下列说法正确的是
A.两车在t1时刻也并排行驶
√B.在t1时刻甲车在后，乙车在前
C.甲车的加速度大小先增大后减小
√D.乙车的加速度大小先减小后增大
运动情况
度逐渐减小的直线运动
逐渐减小的变加速直线运动
位移 0～t1时间内甲、乙位移相等 0～t2时间内丁的位移大于丙的位移
平均速度 0～t1时间内甲、乙平均速度 0～t2时间内丁的平均速度大于丙
相等
的平均速度
2.三点说明 (1)x－t图象与v－t图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹； (2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系； (3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点.
大一轮复习讲义
专题解读
1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用，为高考必考内容， 多以选择题形式命题.
2.学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示意图和v－t图象分析和解决 运动学问题的能力.
3.用到的知识有：x－t图象和v－t图象的理解，匀变速直线运动的规律，临界 条件的确定，求解极值等数学方法.