四川省成都市2018届高三二诊模拟考试数学文科试卷有答案AlUAwK

2018 届 2017~2018 学年下期二诊模拟考试数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. i 是虚数单位，则复数 6i 的虚部为 1i
A.3
B. 3
C.3i
D. 4i
2.已知全集U
R ，集合
A
{x
|
x
3
0} ，
B
{x
|
2x
1}. 4
那么集合
A CU B
等于
A.{x | 2 x 3} B.{x | 2 x 3}
C.{x | x 2} D.{x | x 3}
x0
3.若
x,
y
满足约束条件

x
2
y
3
,则
z
x
y
的最小值是
2x y 6
A. 3 B.6
C. 3
D.3
2
4.若 sin( ) 1 ， ,则 sin 2 的值为 32
A. 4 2 B. 2 2 C. 2 2 D. 4 2
9
9
9
9
5.执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为
A.2 B. 3 2
C. 5 D. 8 35
6. 一个底面为正方形的四棱锥，其三视图如图所示，若这个四棱锥的体积
为 2 ，则此四棱锥最长的侧棱长为
A.2 3 B. 11 C. 13 D. 10 7.等比数列{an}中， a2 0 则"a2 a5 " 是 "a3 a5 " 的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 已 知 函 数 f (x) 对 任 意 x R 都 有 f (x 4) f (x) 2 f (2) ， 若
y f (x 1) 的图象关于直线 x 1 对称，则 f (2)
A.
B.
C. D.
9、已知 是双曲线 的左、右焦点, 点 在 上, B 2 若 3
,则 的离心率为
A.
B.
C.
D.
10.已知函数 f (x) 2 3 sin x cos x 2 cos2 x 1，将 f (x) 图像的横坐标伸长为原来的 2 倍，再向左

平移 个单位后得到函数 g(x) ，在区间[0, ]上随机取一个数 x ，则 g(x) 1的概率为 2
A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 345 2
11.若函数 y=f(x)的图象上存在不同的两点,使得函数的图象在这两点处的切线的斜率之和等于常数 t, 则称函数 y=f(x)为“t 函数”.下列函数中为“2 函数”的是
①y=x-x3
②y=x+ex③y=xlnx
④y=x+cosx
A.① ②
B.③④
C.①③
D.②④
12、已知向量 满足 则 等于
，若
， 的最大值和最小值分别为 ，
A.
B.2
C.
D.
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13、从某小学随机抽取 名同学,将他们的身高(单
厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要
高在
三组内的
中,用分层抽样的方法选取 人参加一项活动,
身高在
内的学生中选取的人数应
为
位: 从身 学生 则从
14、已知数列an}的各项都为正数，前 n 项和为 Sn ，若{log2 an} 是公差为 1 的等差数列，且 S5 =62 ，
则 a2 =
15．已知四面体 ABCD 的所有棱长都为 ,O 是该四面体内一点,且点 O 到平面 ABC、平面 ACD、平面 ABD、
平面 BCD 的距离分别为 ,x, 和 y,则 + 的最小值是
.
16． 为抛物线
上一点，且在第一象限，过点 作 垂直该抛物线的准线于点
点, 为坐标原点, 若四边形
的四个顶点在同一个圆上,则该圆的方程为
为抛物线的焦
三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17－21 题为必考题，每个试题考 生都必须作答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共 60 分

17．（本小题满分 12 分） 如 图 ， a,b,c 分 别 是 锐 角 ABC 的 三 个 内 角 A，B，C 的 对 边 ，
bsin A a cos B= 2a ， sin BAC 4 . 5
（1）求 sinC 的值； （2）若点 D 在边 BC 上且 BD 3CD ， ABC 的面积为 14，求 AD 的长度.
18. （本小题满分 12 分） 交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通 6 座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）
统一为 a 元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，且保费与上一年车辆发生道路交通事故的情况相 联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：
交强险浮动因素和费率浮动比率表
浮动因素
浮动比率
A
上一个年度未发生有责任道路交通事故
下浮 10%
B
上两个年度未发生有责任道路交通事故
下浮 20%
C
上三个以及以上年度未发生有责任道路交通事故
下浮 30%
D
上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 0%
E
上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 上浮 10%
F
上一个年度发生有责任道路交通死亡事故
上浮 30%
某机构为了研究某一品牌普通 6 座以下私家车的投保情况，随机抽取了 70 辆车龄已满三年该品牌同型号私
家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：
类型
A
B
C
D
E
F
数量
10
13
7
20
14
6
（1）求一辆普通 6 座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；
（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故
车.假设购进一辆事故车亏损 6000 元，一辆非事故车盈利 10000 元，且各种投保类型车的频率与上述机构
调查的频率一致，完成下列问题：
①若该销售商店内有 7 辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选 2 辆，求这 2 辆车恰
好有一辆为事故车的概率；
②若该销售商一次性购进 70 辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值(结果用分数表示).
19．（本小题满分 12 分）
已知四棱锥 P ABCD 的底面 ABCD 为菱形，且 PA 平面 ABCD ， ABC 60o ，点 E 是 BC 中点，点 F 在线段 PD 上且满足 PF 2FD ，