《整式》第三课时学案

2.1 整式—多项式

学习目标

1、知道整式、多项式及其概念，能熟练找到多项式的常数项和最高次项，多项式的项数和次数；

2 、学会正确地用多项式表示实际问题中的数量关系，体会用式子表示数量关系的优越性；

3 、提高观察、比较、归纳的数学学习能力和语言表达能力；

知识回顾

1.什么叫做单项式、单项式的系数、单项式的次数？

答：由数字或字母的乘积组成的式子叫做单项式

单独的一个数字或字母也叫做单项式

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数

单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式。

2、指出下列式子中，哪些是单项式？

3、说出下列单项式的系数和次数

二、新授

请同学们阅读课本第58页有关内容，并回答下列问题．

52)6(3

2y x -2

)5(R πa -)4(4

3)3(n m xyz 5.0)2(323)1(b a -41)9(+x y x -

)8(a )7(45)6(32yz x m m +-2)5(0)4(334)3(R π3)2(x abc )1(

1．几个单项式的和叫做_________；

2．在多项式中，每个单项式叫做________；在多项式中，不含字母的项叫做_________；

3．在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数．

4．多项式的次数与单项式的次数有什么区别？

请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。

（1）3x3-4；（2）2ab-πr2 （3）3x+5y+2z （4）-2x2+2x-1 解：

（1）项：3x3 、-4；

项数:2;

常数项：-4;

多项式是三次二项式

单项式与多项式统称整式

你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？

单项式是整式，多项式也是整式，整式包括单项式与多项式。多项式是由几个单项式相加而成的。

三、范例学习

例4．如图，用式子表示圆环的面积.当R=15cm，

r=10cm时，求圆环的面积（π取3.14）

四、巩固练习

1．下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？

3x，2x-1，

1

3

m

，-ab，-5，

2

x

-1，3m-4n+m2n．．

2．课本第59页练习．

教师引导，关注学生思路，指导学生合作交流，探索规律．

五、课堂小结六、作业布置1．课本第59，60页，习题2．1第3、4、5、6题．

师生互动，共同小结本节课内容．

教学后记：

2.1 整式—多项式

从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点。掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性。最后列举例子，与学生一起完成。教学中一方面教师要示范严格的书写格

式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成。要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识。