重庆育才中学2019-2020学年度下期初2021级八年级期末数学试卷(无答案)

12

2

3

0.3

重庆育才中学2021 级2019—2020 学年度（下）期末考试

数学试题

（全卷共五个大题，满分150 分，时间120 分钟）

一、选择题：（本大题共12 小题，每小题4 分，共48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、

B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的．

1．-2021 的相反数是

A．-2021 B．- 1

2021

C．

1

2021

D．2021

2．据统计，裁至2020 年6 月20 日，英国感柒新冠肺炎病毒的人数约为2300000 人，2300000 用科学计数法表示为

A．2.3⨯104B．2.3⨯105C．2.3⨯106D．2.3⨯107

3．下列式子中，属于最简二次根式的是

A．B．C．D．

4．如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF = 3 ，则菱形ABCD 的周长是A．12 B．16 C．20 D．24

5．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比賽，为此，八年级( 1)班组织了五轮班级选拔賽，下表记录了该班甲、乙、丙、丁四名同学五轮选拔賽成绩的平均数x 与方差S 2 ：根据表中数据，要从中选择以名成绩好又发挥稳定的同学参赛，应该选择

A．甲B．乙C．丙D．丁

甲乙丙丁

平均数 x (cm) 175 173 175 174

方差 S 2 (cm2 ) 3.5 3.5 12.515

6．如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 和∠BCD 的平分线交于AD 边上一点E，且BE = 4 ，CE = 3 ．则AD 的长是

A．3 B．4 C．5 D．2．5

7．关于x 的一次函数y =kx +k 2 +1的图象可能正确的是

7

A B C D

8．若α、β是方程x 2 + 2x - 2020 = 0 的两个实数根，则α2 + 3α+β的值为

A．2018 B．2020 C．-2020 D．4040

9．已知点(-9, y )，(4, y )，(-2, y )都在抛物线y =ax2 +m (a > 0)上，则

1

A．y

1

2

3

2 3

B．y

1

3

2

C．y

3

2

1

D．y

2

1

3

10．如图，在Rt△ABC 中，∠ABC = 90︒，∠A = 56︒．以BC 为直径的O 交AB 于点D ，E 是上一点，且CE 的弧长和CD 的弧长相等，连接OE ，过点E 作EF ⊥OE ，交AC 的延长线于点F ，则∠COE 的度数为

A．88︒B．72︒C．68︒D．56︒

11．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1 个图形有4 个小圆，第2 个图形有8 个小圆，第3 个图形有14 个小圆，……依次规律，第9 个图形的小圆个数是

A．90 B．92 C．97 D．106

12．如图，等腰Rt△ABC 中，BC = 8 5 ，以边AC 为斜边向右做等腰Rt△ACD ，点E 是线段CD 的中点，连接AE ．作线段CE 关于直线AC 的对称线段CF ，连接BF ，并延长BF 交线段AE 于点G ，则线段BG 长为

A．16 B．16 C．12 D．12

二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共24 分）将每小题的答案直接填写在对应的横线

上．

13．2020 年春季受疫情影响，重庆市育才中学八年级开学时间为4 月27 日，小明按开学返校前的要求积极配合在家隔离，每天都测量体温，以下是他某一周的体温（单位：︒C ）：36.6 ，36.3 ，

36.2 ，36.6 ，36.7 ，36.4 ，36.6 ，这组数据的中位数为．

14．关于x 一元二次方程x2 -mx - 6 = 0 的一个根为x =-2 ，则m =．

15．如图，已知菱形ABCD 的边长为4，∠BCD = 120︒，以点A 为圆心的半圆与BC ，CD 相切于点E 和点F ，则图中用影部分的面积为．

O

5 2 5 2

16．现有五张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字1、2、3、4、5，把分别标有数字3、4 的两张卡片放入不透明的盒子A 中，把分别标有数字1、2、5 的三张卡片放入不透明的盆子B 中．现随机从A 和B 两个盒子中各取出一张卡片，把从A 盒中取出的卡片上标的数字记作a ，从B 盒中取出的卡片上标的数字记作b ，且a -b =k ，则y 关于x 的正比例函数y =kx 的图象经过一、三象限的概率是．

17．2020 年疫情期间武汉市物资紧缺，合肥市收到要给武汉市运送紧急物资的任务，合肥始发地到武汉目的的路程为400 干米，一辆大货车从合肥前往武汉运送物资过程中，行驶0.5 小时在途中某地出现故障，立即通知技术人员乘小汽车从合肥始发地赶来维修（通知时间忽略不计）．小汽车到达该地经过半小时修好大货车后以原速原路返回合肥，大货车被修好后以原速前往武汉．小汽车在返程途中，走到一半路程时发现有重要物品落在大货车上，于是立即掉头以原速追赶大货车，追上大货车取下物品（取物品时间忽略不计）后以原速原路返回合肥．两车相距的路程y

（千米）与大货车所用时间x（小时）之间的关系如图所示，则当小汽车第二次追上大货车时，大货车距离武汉千米．

18．端午节前后，人们除了吃粽子、插艾叶以外，还会佩减香囊以避邪驱瘟．“行知”精品店也推出了“求真”香囊、“乐群”香囊、“创造”香囊三种产品，所有香囊的外包装都由回收材料制成，不计成本．其中“求真”香囊的里料是20 克艾叶，“乐群”香囊的里料是10 克艾叶和20 克薄

荷，“创造”香囊的里料是20 克艾叶和20 克薄荷．端午节当天，店长发现“乐群”香囊的销量

是“求真”香囊的2 倍，且“求真”香囊与“乐群”香囊的利润和是“创造”香囊利润的3 倍，2

当天的总利润率是50% ．第二天店内促销，“求真”香囊、“乐群”香囊的售价均不变，“创造”

香囊的售价打八折，当三种产品的销量分别与前一天相同时，总利润率为．

三、解答题：（本大题共8 个小题，共78 分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题

必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）．

19．解下列方程（本题共2 小题，共8 分）