高中数学1_2_2条件语句学案新人教B版必修3
人教B版高中数学必修1-3.2.2对数及其运算学案(3)
本节反思
反思一下本节课，你收获到了什么啊
对数及其运算（3）
分层训练
1． 7．求值： 16 （ ）
1 log6 4
49
1 log8 7
log8 9 等于 log 2 3
2 3 2a b 1 a
2
A．
B． 1
C ．
3 2
C．
D． 2
2．设 lg2=a，lg3=b，则 log512 = （ ） A． B．
5．若
log3 4 log4 8 log8 m log4 2 ，则 m 的值是
．
10．已知 x, y, z 均为正实数，且 3 4 6
x y
z
求证：
1 1 1 z x 2y
6．计算： （1） （log25+log4125）
log3 2 log 3 5
（2） lg5 （3）
lg 2.5
1 a
1 b
）. .
3． lg 4 lg5lg 20 (lg5)2
； 210
1
．
本节课学了哪些重要内容？试着写下吧 课堂小结
合作探究 例 1：计算 （1） log8 9 log3 32 （2） log4 9 log27 25 log125 16
对数及其运算（3） 1
2 lg8 lg5lg 20 (lg 2)2 ； 3
11． 若 lg x y lg x 2 y lg 2 lg x lg y ，求
x y
的值．
log2 5+log4 0.2 log5 2+log25 0.5
对数及其运算（3）
2
当堂检测 1. （a≠0）化简得结果是（ A．－a B．a2 C．｜a｜
高中数学：1-2-3《线面平行》学案(新人教A版必修2)
学生作业后的反思与体会：
第一章线面平行学案
学习目标：
1、线面平行的判定定理；
2、线面平行的性质定理；
3、线面平行判定定理证明线面平行；
4、线面平行判定定理应用。
学习的重点与关键：
1、线面平行判定Leabharlann 理；2、线面平行性质定理。
课前预习要求及内容：
1、直线与平面的位置关系有几种？分别用自然语言、图像语言和符号语言描述。
2、线面平行判定定理：
证明：（反证法） ，且 。
求证： （即 ）。提示：将书中证明过程用符号语言描述。
3、线面平行性质定理：
由条件：① ∥ ；② ；③ ∥ ，能否得出线面平行的判定定理和性质定理？
例题1：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，BC的中点。求证：EF∥平面ADC
学习方法指导：要证线面平行，先找线线平行。牢记！！
人教B版高中数学必修三课件条件语句和循环语句
请说明该算法程序的执行结果
s=1
i=1s=1
i=1
i=2s=3
WhileS≤11 i=i＋1 s=s＋i
i=3s=6 i=4s=10业
• 《45分钟作业与单元评估》
循环体 end
循环体
满足条件？ 是
否
例：编写计算机程序来计算1+2+3+…+100的值。
开始
i=1 S=0
i=i+1
是 i≤100? 否
S=S+i
输出S
i=1 S=0 WHLIEi<=100 S=S+i i=i+1
END
PRINTS
END
结束
请说明该算法程序的执行结果
s=1
s=1i=1
i=1
s=4i=2
T 1 3 5 15
end pr int S； pr int T。
例.阅读下列用for语句写出 S 0；
的算法，请说明该算法程序 的执行结果。
for i 2 ：2：10
S 2 4 6 8 10 S S i
end pr int S
循环语句
循环while语句的基本格式: while= 表达式条件
条件1
假
真
条件语句的基本格式： if<条件1> <语句1>
假 条件2 真 语句1
语句3
语句2
elseif<条件2> <语句2>
框图
else<语句3>
思考:阅读下面的程序，当X=2和-2时， 输出的Y值是多少？
INPUT“x=”；x IFx>=1 y=x∧2+3*x ELSE y=x-4 END
人教B版必修3高中数学1.2.2-1.2.3《条件语句和循环语句》word教案
满足条件？ 是
否 语句 2
ELSE
语句 2
语句 1
当计算机执行上述语句时，首先对 IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行 THEN 后的语句 1， END IF 否则执行 ELSE 后的语句 2。其对应的程序框图为：（如上右图） 在某些情况下，也可以只使用 IF-THEN 语句：（即 IF-THEN 格式）
WHILE 条件 循环体
循环体 满足条件？ 否 是
WEND
其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的．WHLIE 后面的“条件”是用于控制计算机执行循 环体或跳出循环体的． 当计算机遇到 WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行 WHILE 与 WEND 之间的循环 体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符 合为止．这时，计算机将不执行循环体，直接跳到 WEND 语句后，接着执行 WEND 之后的语句．因此，当型 循环有时也称为“前测试型”循环．其对应的程序结构框图为：（如上右图） （2）UNTIL 语句的一般格式是：
满足条件？ IF 条件 THEN 语句 否
是
语句
END IF 2．循环语句 算法中的循环结构是由循环语句来实现的．对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中 也有当型（WHILE 型）和直到型（UNTIL 型）两种语句结构．即 WHILE 语句和 UNTIL 语句． （1）WHILE 语句
1.2.2-1.2.3 条件语句和循环语句
1．正确理解条件语句和循环语句的概念，并掌握其结构的区别与联 系； 2．会应用条件语句和循环语句编写程序． 重点：条件语句和循环语句的步骤、结构及功能． 难点：会编写程序中的条件语句和循环语句．
人教B版(2019)高中数学必修第一册第一章1.2.3充分条件、必要条件示范教学精品课件(2)
充分性、必要性 p是q的充分不必要条件 p是q的必要不充分条件
p是q的充要条件 p是q的既不充分 也不必要条件
作业布置
作业：教材P35练习B3，习题1－2A3
目标检测
1 设x∈R，a＜b，若“a≤x≤b”是“x2＋x－2≤0”的充分不必要条件，则 b－a的取值范围为（ C ）
A．（0，2） B．（0，2] C．（0，3） D．（0，3]
新知探究
【练一练】判断下列各题中，p是否是q的充分条件，p是否是q的必要 条件：
（1）p：x＞1，q：x＞0； p是q的充分不必要条件； （2）p：|x|＝1，q：x＝1； p是q的必要不充分条件； （3）p：|x|＝1，q：x2＝1； p是q的充要条件； （4）p：x＞1，q：x＜2； p是q的既不充分也不必要条件； （5）p：x≥0，q： x 有意义． p是q的充要条件．
D．既不充分又不必要条件
由题意A⊆C，则∁UC⊆∁UA，当B⊆∁UC时，B⊆∁UA，可得A∩B＝∅； A∩B＝∅”能推出“存在集合C，使得A⊆C且B⊆∁UC．故选C．
目标检测
３ 求证：a＝b是a2＋b2＝2ab的充要条件．
先证充分性 因为a＝b，所以a2＋b2＝a2＋a2＝2a2， 又因为2ab＝2a2，所以a2＋b2＝2 再证必要性 因为a2＋b2＝2ab，所以a2＋b2－2ab＝0， 即（a－b）2＝0，所以a＝b． 综上可知，a＝b是a2＋b2＝2ab的充要条件．
新知探究
问题2 如果p⇒q且q⇏p，则p是q的充分不必要条件；如果p⇏q 且q⇒p，则p是q的必要不充分条件．类似地，p、q之间的推出 关系还会有哪几种情形？
结论：（1）如果p⇒q且q⇒p，则称p是q的充分必要条件（简称为充要 条件），记作p⇔q， 此时，也读作“p与q等价”“p当且仅当q”． 当然，p是q的充要条件时，q也是p的充要条件． （2）如果p⇏q且q⇏p，则p是q的既不充分也不必要条件．
【优化方案】2012高中数学 第1章1.2.2条件语句同步课件 新人教B版必修3
(2)程序框图如图所示． 程序框图如图所示． 程序框图如图所示
(3)程序为： 程序为： 程序为
x＝input(“x＝”)； ＝ ( ＝ if x<0 y＝x＋1； ＝ ＋ ； else if x＝0 ＝ y＝0； ＝ ； else y＝x； ＝ ； end end y
名师点评】 【 名师点评 】
格式， ；另一种是if-end格式，其形式为 另一种是 格式 .
if 表达式 语句序列1； 语句序列 ； end
思考感悟 if语句中两种格式对应的程序框图分别是什么？ 语句中两种格式对应的程序框图分别是什么？ 语句中两种格式对应的程序框图分别是什么 提示：两种格式对应的程序框图分别是： 提示：两种格式对应的程序框图分别是：
例2
【 思路点拨】 该问题提供的是一个问题的 思路点拨】 算法的自然语言的表述， 算法的自然语言的表述 ， 它是一个分段函数 模型． 解决此问题可先由条件入手分析， 模型 ． 解决此问题可先由条件入手分析 ， 再 依次画出框图，并写出程序语句． 依次画出框图，并写出程序语句．
【解】 (1)该算法的功能是利用给出的 x 该算法的功能是利用给出的 的值，求函数 的值， x＋1， x<0 ＋ ， x＝0 的值． ＝ y＝0， 的值． ＝ ， x>0 ， x，
变式训练1 编写程序 ，输入一个 值， 要求 编写程序，输入一个x值 变式训练 输出它的绝对值． 输出它的绝对值． 解：程序如下： 程序如下：
x＝input(“x＝”)； ＝ ( ＝ if x≥0 ≥ print ( %io(2)，x)； ( ) ) else print(%io(2)，－x)； ( ( )，－ ) end
课堂互动讲练
考点突破 应用条件语句编写程序 运用Scilab程序语言中的条件语句写出求 程序语言中的条件语句写出求 运用 一元二次方程ax 的程序． 一元二次方程 2＋bx＋c＝0的程序． ＋ ＝ 的程序
高中数学条件语句教案
高中数学条件语句教案
教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握条件语句的定义、特点以及应用。
教学重点：条件语句的概念及应用。
教学难点：条件语句的运用。
教学准备：课件、教材、黑板、粉笔、实物等教学辅助工具。
教学过程：
一、引入：
教师简单介绍条件语句的定义，并通过一个简单的例子引导学生了解条件语句的概念。
二、讲解：
1. 讲解条件语句的定义及特点。
2. 通过多个例题讲解条件语句的应用及运用方法。
三、练习：
1. 在黑板上设置一道题目，要求学生运用所学知识进行求解。
2. 让学生通过小组讨论的方式合作完成更多的练习题，加深对条件语句的理解和运用。
四、总结：
让学生总结本节课的重点内容，梳理所学知识。
五、作业：
布置相关的作业，巩固学生对条件语句的理解和运用。
六、拓展：
提出一些拓展问题，让学生思考条件语句与实际生活中的应用场景。
教学反思：
本节课主要围绕条件语句展开教学，教师在讲解过程中需要注意例题的选取，让学生能够更好地理解条件语句的运用。
另外，在练习环节中，可以增加一些案例分析题，激发学生的思维和创造力。
高中数学第一章算法初步123循环语句课件新人教B版必修3
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动 对身体不好哦~
程序与程序框图的对译
根据以下给出的程序，画出其相应的程序框图，并指明 该算法的功能．
n＝1； S＝1； while S<5000
S＝S*n； n＝n＋1； end n＝n－1； print(%io(2)，n)；
循环语句的概念及一般格式 (1)循环语句用来实现算法中的__循__环__结__构__． (2)循环语句主要有两种类型：__f_o_r_循__环___和__w_h_i_le__循__环__．
(3)for 循环的一般格式为
for 循环变量＝初值：步长：终值 循环体；
end
(4)while 循环的一般格式为
解：该算法的程序框图如图所示．
1．循环语句主要有两种形式，即 for 语句与 while 语句，for 语句主要适用于预知循环次数的循环结构；而循环次数不确定 时，则要用 while 循环语句． 2．理解 for 循环的关键是理解计算机如何执行程序语句中第三 步“s＝s＋i”，这个执行过程实际上是每次循环赋给 s 的值都 比上一步增加一个“步长”，如此循环直至结束．而 while 循 环则是每次执行循环体之前，都要判断表达式是否为真，这样 重复执行，直至表达式为假时跳过循环体部分而结束循环．
复习课件
高中数学第一章算法初步1.2.3循环语句课件新人教B版必修3
2021/4/17
高中数学第一章算法初步123循环语句课件新人教B版必初步
1.了解程序框图转化为程序语句的过程． 2.理解循环 语句的概念及作用． 3．掌握循环语句的格式及程序框图的画法、程序的编写．
用 while 语句编写程序的一般过程 (1)对变量进行初始赋值； (2)确定执行循环体的条件； (3)确定循环体； (4)输出结果.
(新教材)2022年高中数学人教B版必修第一册学案：3.1.2.2 函数的最大值、最小值 (含答案)
第2课时函数的最大值、最小值1.函数的最值(1)定义．前提函数f(x)的定义域为D,且x0∈D,对任意x∈D 条件都有f(x)≤f(x0)都有f(x)≥f(x0)结论最大值为f(x0),x0为最大值点最小值为f(x0),x0为最小值点最大值和最小值统称为最值,最大值点和最小值点统称为最值点①配方法：主要适用于二次函数或可化为二次函数的函数，要特别注意自变量的取值范围；②换元法：用换元法时一定要注意新变元的取值范围；③数形结合法：对于图像较容易画出的函数的最值问题，可借助图像直观求出；④利用函数的单调性：要注意函数的单调性对函数最值的影响，特别是闭区间上函数的最值．最值点是点吗？提示：不是，是实数值，是函数值取得最值时的自变量x 的值．2．直线的斜率(1)直线斜率的定义．平面直角坐标系中的任意两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，①当x 1≠x 2时，称y 2－y 1x 2－x 1 为直线的斜率，记作Δy Δx ； ②当x 1＝x 2时，称直线的斜率不存在．(2)直线的斜率与函数单调性的关系①函数递增的充要条件是其图像上任意两点连线的斜率都大于0． ②函数递减的充要条件是其图像上任意两点连线的斜率都小于0．3．函数的平均变化率(1)平均变化率的定义：若I 是函数y ＝f (x )的定义域的子集，对任意x 1，x 2∈I ，且x 1≠x 2，记y 1＝f (x 1)，y 2＝f (x 2)，Δy Δx ＝y 2－y 1x 2－x 1⎝ ⎛⎭⎪⎫即Δf Δx ＝f （x 2）－f （x 1）x 2－x 1 ， 称Δf Δx ＝f （x 2）－f （x 1）x 2－x 1为函数在区间[x 1，x 2](x 1<x 2时)或[x 2，x 1](x 1>x 2时)上的平均变化率．(2)函数的平均变化率与函数的单调性y ＝f (x )在I 上是增函数⇔Δy Δx >0在I 上恒成立y ＝f (x )在I 上是减函数⇔Δy Δx <0在I 上恒成立函数图像上任意两点连线的斜率大于0时，函数图像从左向右的变化趋势是什么？提示：函数图像从左向右逐渐上升．1．辨析记忆(对的打“√”，错的打“×”).(1)任何函数都有最大值、最小值．( × )提示：如函数y ＝1x 既没有最大值，也没有最小值．(2)一个函数的最大值是唯一的，最值点也是唯一的．( × )提示：函数的最大值是唯一的，但最值点不唯一，可以有多个最值点．(3)直线不一定有斜率，过函数图像上任意两点的直线也不一定有斜率．( × )提示：过函数图像上任意两点的直线一定有斜率，因为根据函数的定义，一定有x 1≠x 2.2．过函数图像上两点A (－1，3)，B (2，3)的斜率Δy Δx ＝________．【解析】Δy Δx ＝3－32＋1＝0. 答案：03．已知函数f (x )＝x －1x ＋1，x ∈[1，3]，则函数f (x )的最大值为________，最小值为________．【解析】f (x )＝x －1x ＋1 ＝1－2x ＋1，x ∈[1，3]， 因为f (x )在[1，3]上为增函数，所以f(x)max＝f(3)＝1＝f(1)＝0.2，f(x)min答案：120类型一利用函数的图像求最值(数学运算、直观想象)1．(2021·太原高一检测)如图是函数y＝f(x)，x∈[－4，3]的图像，则下列说法正确的是()A．f(x)在[－4，－1]上单调递减，在[－1，3]上单调递增B．f(x)在区间(－1，3)上的最大值为3，最小值为－2C．f(x)在[－4，1]上有最小值－2，有最大值3D．当直线y＝t与y＝f(x)的图像有三个交点时－1<t<2【解析】选C.A选项，由函数图像可得，f(x)在[－4，－1]上单调递减，在[－1，1]上单调递增，在[1，3]上单调递减，故A错；B选项，由图像可得，f(x)在区间(－1，3)上的最大值为f(1)＝3，无最小值，故B错；C选项，由图像可得，f(x)在[－4，1]上有最小值f(－1)＝－2，有最大值f(1)＝3，故C正确；D选项，由图像可得，为使直线y＝t与y＝f(x)的图像有三个交点，只需－1≤t≤2，故D错．2．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧x 2，－1≤x ≤1，1x ，x >1.则f (x )的最小值、最大值点分别为________，________．【解析】作出函数f (x )的图像(如图).由图像可知，当x ＝±1时，f (x )取最大值，最小值为0，故f (x )的最小值为0，最大值点为±1.答案：0 ±13．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3－x 2，x ∈[－1，2]，x －3，x ∈（2，5]， (1)如图所示，在给定的直角坐标系内画出f (x )的图像．(2)由图像指出函数f (x )的最值点，求出最值．【解析】(1)由题意，当x ∈[－1，2]时，f (x )＝－x 2＋3，为二次函数的一部分；当x ∈(2，5]时，f (x )＝x －3，为一次函数的一部分；所以，函数f (x )的图像如图所示：(2)由图像可知，最大值点为0，最大值为3；最小值点为2，最小值为－1.图像法求最值、最值点的步骤【补偿训练】 已知函数f(x)＝⎩⎨⎧x 2－x （0≤x≤2），2x －1（x ＞2），求函数f(x)的最大值、最小值． 【解析】作出f(x)的图像如图：由图像可知，当x ＝2时，f(x)取最大值为2；当x ＝12 时，f(x)取最小值为－14 .所以f(x)的最大值为2，最小值为－14 .【拓展延伸】求二次函数最值的常见类型及解法求二次函数的最大(小)值有两种类型：一是函数定义域为实数集R ，这时只要根据抛物线的开口方向，应用配方法即可求出最大(小)值；二是函数定义域为某一区间，这时二次函数的最大(小)值由它的单调性确定，而它的单调性又由抛物线的开口方向和对称轴的位置(在区间上，在区间左侧，还是在区间右侧)来决定，当开口方向或对称轴位置不确定时，还需要进行分类讨论．求二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a >0)在区间[m ，n ]上的最值一般分为以下几种情况：(1)若对称轴x ＝－b 2a 在区间[m ，n ]内，则最小值为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－b 2a ，最大值为f (m )，f (n )中较大者(或区间端点m ，n 中与直线x ＝－b 2a 距离较远的一个对应的函数值为最大值).(2)若对称轴x ＝－b 2a <m ，则f (x )在区间[m ，n ]上是增函数，最大值为f (n )，最小值为f (m ).(3)若对称轴x ＝－b 2a >n ，则f (x )在区间[m ，n ]上是减函数，最大值为f (m )，最小值为f (n ).【拓展训练】1．定轴定区间上的最值问题【例1】已知函数f (x )＝3x 2－12x ＋5，当自变量x 在下列范围内取值时，求函数的最大值和最小值．(1)R .(2)[0，3].(3)[－1，1].【思路导引】求函数的最大值、最小值问题，应先考虑其定义域，由于是二次函数，所以可以采用配方法和图像法求解．【解析】f (x )＝3x 2－12x ＋5＝3(x －2)2－7.(1)当x ∈R 时，f (x )＝3(x －2)2－7≥－7，当x ＝2时，等号成立．故函数f (x )的最小值为－7，无最大值．(2) 函数f (x )＝3(x －2)2－7的图像如图所示，由图可知，在[0，3]上，函数f (x )在x ＝0时取得最大值，最大值为5；在x ＝2时取得最小值，最小值为－7.(3)由图可知，函数f (x )在[－1，1]上是减函数，在x ＝－1时取得最大值，最大值为20；在x ＝1时取得最小值，最小值为－4.(1)函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a >0)在区间⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－b 2a 上是减函数，在区间⎣⎢⎡⎭⎪⎫－b 2a ，＋∞ 上是增函数，当x ＝－b 2a 时，函数取得最小值． (2)函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a <0)在区间⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－b 2a 上是增函数，在区间⎣⎢⎡⎭⎪⎫－b 2a ，＋∞ 上是减函数，当x ＝－b 2a 时，函数取得最大值． 2．动轴定区间上的最值问题【例2】已知函数f (x )＝x 2－2ax ＋2，x ∈[－1，1]，求函数f (x )的最小值．【思路导引】二次函数开口方向确定，对称轴不确定，需根据对称轴的不同情况分类讨论．可画出二次函数相关部分的简图，数形结合解决问题．【解析】f(x)＝x2－2ax＋2＝(x－a)2＋2－a2的图像开口向上，且对称轴为直线x＝a.当a≥1时，函数图像如图(1)所示，函数f(x)在区间[－1，1]上是减函数，最小值为f(1)＝3－2a；当－1<a<1时，函数图像如图(2)所示，函数f(x)在区间[－1，1]上是先减后增，最小值为f(a)＝2－a2；当a≤－1时，函数图像如图(3)所示，函数f(x)在区间[－1，1]上是增函数，最小值为f(－1)＝3＋2a.3．定轴动区间上的最值问题【例3】已知函数f(x)＝x2－2x＋2，x∈[t，t＋1]，t∈R的最小值为g(t)，试写出g(t)的函数表达式．【思路导引】二次函数的解析式是确定的，但定义域是变化的，需依据t的大小情况画出对应的简图(二次函数的一段)，从而求解．【解析】f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，x∈[t，t＋1]，t∈R，对称轴为x＝1.当t ＋1<1，即t <0时，函数图像如图(1)所示，函数f (x )在区间[t ，t ＋1]上为减函数，所以最小值为g (t )＝f (t ＋1)＝t 2＋1；当t ≤1≤t ＋1，即0≤t ≤1时，函数图像如图(2)所示，最小值为g (t )＝f (1)＝1；当t >1时，函数图像如图(3)所示，函数f (x )在区间[t ，t ＋1]上为增函数， 所以最小值为g (t )＝f (t )＝t 2－2t ＋2.综上可得g (t )＝⎩⎪⎨⎪⎧t 2＋1，t <0，1，0≤t ≤1，t 2－2t ＋2，t >1.本题中给出的区间是变化的，从运动的观点来看，让区间从左向右沿x 轴正方向移动，分析移动到不同位置时对最值有什么影响．借助图形，可使问题的解决显得直观、清晰．类型二 函数的平均变化率与单调性、最值(数学运算、逻辑推理)【典例】已知函数f (x )＝2x －3x ＋1. (1)判断函数f (x )在区间[0，＋∞)上的单调性，并用平均变化率证明其结论．【思路导引】任取x1，x2∈[0，＋∞)⇒Δf（x）Δx>0⇒函数单调递增【解析】f(x)在区间[0，＋∞)上是增函数．证明如下：任取x1，x2∈[0，＋∞)，且x1≠x2，f(x2)－f(x1)＝2x2－3x2＋1－2x1－3x1＋1＝（2x2－3）（x1＋1）（x1＋1）（x2＋1）－（2x1－3）（x2＋1）（x1＋1）（x2＋1）＝5（x2－x1）（x1＋1）（x2＋1）.所以Δf（x）Δx＝5（x2－x1）（x1＋1）（x2＋1）x2－x1＝5（x1＋1）（x2＋1）.因为x1，x2∈[0，＋∞)，所以(x1＋1)(x2＋1)＞0，所以Δf（x）Δx>0，所以函数f(x)在区间[0，＋∞)上是增函数．(2)求函数f(x)在区间[2，9]上的最大值与最小值．【思路导引】由第(1)问可知f(x)在[2，9]上是增函数⇒f(2)是最小值，f(9)是最大值【解析】由(1)知函数f(x)在区间[2，9]上是增函数，故函数f(x)在区间[2，9]上的最大值为f(9)＝2×9－39＋1＝32，最小值为f(2)＝2×2－32＋1＝13.利用函数的平均变化率证明单调性的步骤(1)任取x 1，x 2∈D ，且x 1≠x 2.(2)计算f (x 2)－f (x 1)，Δf （x ）Δx .(3)根据x 1，x 2的范围判断Δf （x ）Δx 的符号，确定函数的单调性．已知函数f (x )＝x ＋1x －2，x ∈[3，7]. (1)判断函数f (x )的单调性，并用平均变化率加以证明．【解析】函数f(x)在区间[3，7]内单调递减，证明如下： 在[3，7]上任意取两个数x 1和x 2，且x 1≠x 2，因为f(x 1)＝x 1＋1x 1－2 ，f(x 2)＝x 2＋1x 2－2， 所以f(x 2)－f(x 1)＝x 2＋1x 2－2 －x 1＋1x 1－2 ＝3（x 1－x 2）（x 1－2）（x 2－2）. 所以Δf （x ）Δx ＝3（x 1－x 2）（x 1－2）（x 2－2）x 2－x 1 ＝－3（x 1－2）（x 2－2）， 因为x 1，x 2∈[3，7]，所以x 1－2＞0，x 2－2＞0，所以Δf （x ）Δx ＜0，函数f(x)为[3，7]上的减函数．(2)求函数f (x )的最大值和最小值．【解析】由单调函数的定义可得f(x)max ＝f(3)＝4，f(x)min ＝f(7)＝85 .类型三 常见函数的最值问题(直观想象、数学运算)不含参数的最值问题【典例】函数f(x)＝－2x 2＋x ＋1在区间[－1，1]上最小值点为________，最大值为________．【思路导引】求出一元二次函数的对称轴，利用对称轴和区间的关系解题．【解析】函数f(x)＝－2x 2＋x ＋1的对称轴为x ＝－12×（－2） ＝14 ，函数的图像开口向下，所以函数的最小值点为－1，最大值为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫14 ＝－2×116 ＋14 ＋1＝98 .答案：－1 98含参数的最值问题【典例】设a 为实数，函数f(x)＝x 2－|x －a|＋1，x ∈R .(1)当a ＝0时，求f (x )在区间[0，2]上的最大值和最小值．【思路导引】代入a 的值，化简后求最值．【解析】当a ＝0，x ∈[0，2]时函数f (x )＝x 2－x ＋1，因为f (x )的图像开口向上，对称轴为x ＝12 ，所以，当x ＝12 时f (x )值最小，最小值为34 ，当x ＝2时，f (x )值最大，最大值为3.(2)当0<a <12 时，求函数f (x )的最小值．【思路导引】讨论对称轴与区间的位置关系求最值．【解析】f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x ＋a ＋1，x ≥a ，x 2＋x －a ＋1，x <a .①当x ≥a 时，f (x )＝x 2－x ＋a ＋1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12 2 ＋a ＋34 . 因为0<a <12 ，所以12 >a ，则f (x )在[a ，＋∞)上的最小值为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12 ＝34 ＋a ； ②当x <a 时，函数f (x )＝x 2＋x －a ＋1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋12 2 －a ＋34 .因为0<a <12 ，所以－12 <a ，则f (x )在(－∞，a )上的最小值为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝34 －a .综上，f (x )的最小值为34 －a .将本例的函数改为f (x )＝x 2－2ax ＋1，试求函数在区间[0，2]上的最值．【解析】函数的对称轴为x ＝a ，(1)当a <0时，f (x )在区间[0，2]上是增函数，所以f (x )min ＝f (0)＝1；当0≤a ≤2时，f (x )min ＝f (a )＝－a 2＋1；当a >2时，f (x )在区间[0，2]上是减函数，所以f (x )min ＝f (2)＝5－4a ，所以f (x )min ＝⎩⎪⎨⎪⎧1，a <0，－a 2＋1，0≤a ≤2，5－4a ，a >2.(2)当a ≤1时，f (x )max ＝f (2)＝5－4a ；当a >1时，f (x )max ＝f (0)＝1，所以f (x )max ＝⎩⎨⎧5－4a ，a ≤1，1，a >1.一元二次函数的最值(1)不含参数的一元二次函数的最值配方或利用公式求出对称轴，根据对称轴和定义域的关系确定最值点，代入函数解析式求最值．(2)含参数的一元二次函数的最值以一元二次函数图像开口向上、对称轴为x ＝m ，区间[a ，b ]为例，①最小值：f (x )min ＝⎩⎪⎨⎪⎧f （a ），m ≤a ，f （m ），a ≤m ≤b ，f （b ），m ≥b .②最大值：f (x )max ＝⎩⎨⎧f （a ），m ≥a＋b 2，f （b ），m <a ＋b 2． 当开口向下、区间不是闭区间等时，类似方法进行讨论，其实质是讨论对称轴与区间的位置关系．(1)已知函数f (x )＝x 2－ax ＋1，求f (x )在[0，1]上的最大值.【解析】因为函数f (x )＝x 2－ax ＋1的图像开口向上，其对称轴为x ＝a 2 ，当a 2 ≤12 ，即a ≤1时，f (x )的最大值为f (1)＝2－a ；当a 2 ＞12 ，即a ＞1时，f (x )的最大值为f (0)＝1.(2)已知函数f (x )＝x 2－x ＋1，求f (x )在[t ，t ＋1](t ∈R )上的最小值．【解析】f (x )＝x 2－x ＋1，其图像的对称轴为x ＝12 ， ①当t ≥12 时，f (x )在[t ，t ＋1]上是增函数，所以f (x )min ＝f (t )＝t 2－t ＋1； ②当t ＋1≤12 ，即t ≤－12 时，f (x )在[t ，t ＋1]上是减函数，所以f (x )min ＝f (t ＋1)＝t 2＋t ＋1；③当t ＜12 ＜t ＋1，即－12 ＜t ＜12 时，函数f (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤t ，12 上单调递减，在⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，t ＋1 上单调递增，所以f (x )min ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12 ＝34 .1．(2020·西安高一检测)函数f (x )＝9－ax 2(a ＞0)在[0，3]上的最大值为( )A ．9B ．9(1－a )C ．9－aD ．9－a 2【解析】选A.因为a ＞0，所以f (x )＝9－ax 2开口向下，以y 轴为对称轴，所以f (x )＝9－ax 2在[0，3]上单调递减，所以x ＝0时，f (x )最大值为9.2．函数f (x )＝x ＋2x －1 ( )A ．有最小值12 ，无最大值B ．有最大值12 ，无最小值C ．有最小值12 ，有最大值2D ．无最大值，也无最小值 【解析】选A.f (x )＝x ＋2x －1 的定义域为⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞ ，在定义域内单调递增，所以f (x )有最小值f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12 ＝12 ，无最大值． 3．(2021·菏泽高一检测)设f (x )＝x 2－2ax ＋a 2，x ∈[0，2]，当a ＝－1时，f (x )的最小值是________，若f (0)是f (x )的最小值，则a 的取值范围为________．【解析】当a ＝－1时，f (x )＝x 2＋2x ＋1，开口向上，对称轴为x ＝－1， 所以函数f (x )＝x 2＋2x ＋1在(0，2)上单调递增，所以函数在x ∈[0，2]上的最小值f (x )min ＝f (0)＝1.若f (0)是f (x )的最小值，说明对称轴x ＝a ≤0，则a ≤0，所以a 的取值范围为(－∞，0].答案：1 (－∞，0]【补偿训练】二次函数f (x )＝12 x 2－2x ＋3在[0，m ]上有最大值3，最小值1，则实数m 的取值范围是________．【解析】因为f (x )＝12 x 2－2x ＋3在[0，2]上单调递减，在[2，＋∞)上单调递增．则当0<m <2时，⎩⎨⎧f （0）＝3，f （m ）＝1， 此时无解；当2≤m ≤4时，x ＝2时有最小值1，x ＝0时有最大值3，此时条件成立； 当m >4时，最大值必大于f (4)＝3，此时条件不成立．综上可知，实数m 的取值范围是[2，4].答案：[2，4]备选类型 函数最值的应用(数学建模)【典例】为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C (单位：万元)与隔热层厚度x (单位：厘米)满足关系式：C (x )＝k 3x ＋5 (0≤x ≤10).若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f (x )为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．(1)求k 的值及f (x )的表达式．(2)隔热层修建多厚时，总费用f (x )最小？并求其最小值．【思路导引】【解析】(1)由题意知C(0)＝8，代入C(x)的关系式，得k ＝40，因此C(x)＝403x ＋5 (0≤x≤10)，而每厘米厚的隔热层建造成本为6万元， 所以隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为f(x)＝20C(x)＋6x ＝8003x ＋5＋6x(0≤x≤10). (2)令t ＝3x ＋5，由0≤x≤10，得5≤t≤35，从而有函数h(t)＝800t ＋2t －10(5≤t≤35).令5≤t 1<t 2≤35，则h(t 1)－h(t 2)＝(t 1－t 2)⎝ ⎛⎭⎪⎫2－800t 1t 2 ， 当5≤t 1<t 2≤20时，h(t 1)－h(t 2)＝(t 1－t 2)(2－800t 1t 2)>0； 当20≤t 1<t 2≤35时，h(t 1)－h(t 2)＝(t 1－t 2)(2－800t 1t 2)<0. 所以h(t)＝800t ＋2t －10(5≤t≤35)在区间[5，20]上单调递减，在区间[20，35]上单调递增，所以当t ＝20时，h(t)min ＝70，即当t ＝3x ＋5＝20，x ＝5时，f(x)min ＝70.所以当隔热层修建5厘米厚时，总费用达到最小，为70万元．(1)通过换元，使函数式变得简单，易于研究其单调性．(2)以20为分界点将[5，35]分成两个单调区间，可结合对勾函数的单调性规律来理解．(2020·枣庄高一检测)某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20 000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益(单位：元)满足分段函数φ(x)，其中φ(x)＝⎩⎨⎧400x －12x 2，0<x ≤400，80 000，x>400，x 是“玉兔”的月产量(单位：件)，总收益＝成本＋利润． (1)试将利润y 表示为月产量x 的函数．(2)当月产量为多少件时利润最大？最大利润是多少？【解析】(1)依题设，总成本为20 000＋100x ，则y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－12x 2＋300x －20 000，0<x≤400，且x ∈N ，60 000－100x ，x >400，且x ∈N .(2)当0<x ≤400时，y ＝－12 (x －300)2＋25 000，则当x ＝300时，y max ＝25 000；当x >400时，y ＝60 000－100x 是减函数，则y <60 000－100×400＝20 000，所以当月产量为300件时，有最大利润25 000元．1．函数f (x )的图像如图，则其最大值、最小值点分别为( )A ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫32 ，－32B ．f (0)，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫32 C ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－32 ，f (0) D ．f (0)，32 【解析】选D.观察函数图像，f (x )最大值、最小值点分别为f (0)，32 .2．已知函数f (x )＝x 2＋2x ＋a (x ∈[0，2])有最小值－2，则f (x )的最大值为( )A ．4B ．6C ．1D ．2【解析】选B.f (x )＝x 2＋2x ＋a (x ∈[0，2])为增函数，所以最小值为f (0)＝a ＝－2，最大值f (2)＝8＋a ＝6.3．(2021·大冶高一检测)若函数y ＝2x －1的定义域是(－∞，1)∪[2，5)，则其值域是( )A ．(2，＋∞)B ．⎝⎛⎭⎪⎫－∞，12 ∪[2，＋∞) C ．(－∞，2] D ．(－∞，0)∪⎝ ⎛⎦⎥⎤12，2 【解析】选D.因为函数y ＝2x －1在(－∞，1)和[2，5)上都是单调递减函数，当x <1时，y <0，x ＝2时，y ＝2，x ＝5时，y ＝12 ，所以函数的值域是(－∞，0)∪⎝ ⎛⎦⎥⎤12，2 . 4．(教材练习改编)函数y ＝1x －3在区间[4，5]上的最小值为________． 【解析】作出图像可知y ＝1x －3在区间[4，5]上是减函数(图略)，所以其最小值为15－3＝12 . 答案：125．定义在R 上的函数f (x )对任意两个不等实数a ，b ，总有f （a ）－f （b ）a －b＞0成立，且f (－3)＝a ，f (－1)＝b ，则f (x )在[－3，－1]上的最大值是________．【解析】由f （a ）－f （b ）a －b＞0，得f (x )在R 上是增函数， 则f (x )在[－3，－1]上的最大值是f (－1)＝b .答案：b6．已知函数f (x )＝ax 2－2ax ＋1＋b (a >0)在区间[2，3]上有最大值4和最小值1.(1)求a ，b 的值；(2)若不等式f (x )－kx ≤0在x ∈[2，3]上恒成立，求实数k 的取值范围．【解析】(1)因为f (x )＝ax 2－2ax ＋1＋b (a >0)的图像开口向上，且对称轴为x ＝1，所以f (x )在[2，3]上单调递增，所以⎩⎨⎧f （x ）min ＝f （2）＝4a －4a ＋1＋b ＝1f （x ）max ＝f （3）＝9a －6a ＋1＋b ＝4. 所以a ＝1，b ＝0； (2)由(1)得f (x )＝x 2－2x ＋1，所以不等式f (x )－kx ≤0，即x 2－(2＋k )x ＋1≤0在x ∈[2，3]上恒成立， 令g (x )＝x 2－(2＋k )x ＋1，g (x )的图像开口朝上， 则要使g (x )≤0在x ∈[2，3]上恒成立，所以⎩⎨⎧g （2）＝4－4－2k ＋1≤0g （3）＝9－6－3k ＋1≤0，解得k ≥43 ， 所以实数k 的取值范围为k ≥43 .。
《条件语句》教案2(新人教B版必修3).doc
高一数学基本算法语句条件语句教案教学目标：1. 经历将具体问题的流程图转化为伪代码的过程。
2. 理解用伪代码表示的算法语句一条件语句，进一步体会算法的基本思想。
3. 体会算法对逻辑思维能力的锻炼。
二.教学过程：昨天我们已经在自然语言、流程图的基础上学习了用于表达顺序结构的伪代码，即输 入输出语句、赋值语句•那今天这节课的目标就十分明确，是在自然语言、流程图的基础上学 习了用于表达选择结构的伪代码,即条件语句.首先我们从一个熟悉的例子入手研究：（一）目标一：能将具体问题的流程图转化为伪代码例1.设计求解一元二次方程o? +to + c =O （tz#O ）的一个算法(2)用伪代码表示为： Read a, b, c△〜方2 - 4ac| Print “方程无实 I! Else下面我们再用一个熟悉的例子来练习一下用于表达选择结构的基本语句例2.用伪代码表示流程图所描述的算法. 解：用伪代码表示为：输入X（1）用流程图表示.（2）如何用伪代码表示. 解：（1）流程图如下：I Print x^x 2 End If 开始x<2Read x nr7<2"Th^? •[y <--2 [ YNjElse JI y<— x2 -2x |I I(End If ___ __________________ |Print y这两题中的伪代码中有十分相似的语句,同学们能否象第一题屮用虚怨坐迺世禿归纳：⑴条件语句的一般形式:「If*F"ri7rnI B II Else I! c 
巩固练习 1.右边给出的是用条件语句 编写的一个程序，根据该程 序回答： （1）若输入5，则输出结果是 24 ＿＿＿＿ ； （2）若输入2，则输出结果是 4 ＿＿＿＿ ； INPUT x IF x<3 THEN y=2*x ELSE IF x>3 THEN y=x*x-1 ELSE y=0 END IF END IF PRINT y END
例1、编写程序，输入一个x的值，要求输出它的绝对值.
程序框图:
开始 输入x x≥0? 否
程序
INPUT x IF x>= 0 THEN PRINT x ELSE PRINT -x END IF END INPUT x IF x<0 THEN x=-x END IF PRINT x END
是 输出x
IF x>3 THEN y=x * x ELSE
2.补充完整下面用来求 任意一个实数x的绝对 值的程序
INPUT “x= ”; x
IF X>=0 THEN _____________
PRINT “|x|= ”; x ELSE
y=2 * x
END IF PRINT “y=”; y END
PRINT “|x|= ”; -x
s=0 WHILE i<＝100 s=s+i i=i+1 WEND PRINT “s=”；s END
I≤100
I=1
N
Y
S=S+I
I=I+1
输出S
结束
例如：编写计算机程序来计算1+2+3+…+100的值。 WHILE型程序：
i=1 s=0 WHILE i<=100 s=s+i i=i+1 WEND PRINT s END
人教版B版高中数学必修3条件语句32页PPT
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
人教版B版高中数学必修3条件语句
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
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条件语句
1.理解条件语句.(重点)
2.能够用条件语句编写条件分支结构的程序.(难点)
[基础·初探]
教材整理条件语句的概念、格式及功能
阅读教材P20“最后一段”～P21，完成下列问题.
1.条件语句的概念：
处理条件分支逻辑结构的算法语句，叫做条件语句.
2.Scilab语言中的条件语句的格式及功能：
1.
(1)条件语句的执行是按照程序中的先后顺序执行的.( )
(2)条件语句实现了程序框图中的条件分支结构.( )
(3)条件语句一定要完整，即if—else—end中每一部分都不能少.( ) 【答案】(1)×(2)√(3)×
2.当输入x＝－
3.2时，程序
输出的结果为( )
A.－3.2
B.3.2
C.3
D.－3
【解析】∵x＝－3.2<0，∴把－(－3.2)＝3.2赋给x，故输出3.2. 【答案】 B
[质疑·手记]
预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：
疑问1：_________________________________________________________ 解惑：_________________________________________________________
疑问2：_________________________________________________________
解惑：_________________________________________________________
疑问3：_________________________________________________________
解惑：_________________________________________________________
[小组合作型] 条件语句最简单格式的应用
编写程序，输入x 的值，当x >0时，求y ＝x 2的值.
【精彩点拨】 根据条件语句最简单格式可解决.
【尝试解答】 程序如下：
计算机执行条件语句的最简单格式时，若表达式结果为真，则执行表达式后面的语句序列1，否则跳过语句序列1，执行下面的语句.
[再练一题]
1.编写程序，输入两个实数，由小到大输出这两个数.
【解】 程序如下：
条件语句一般格式的应用
编写程序计算：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 1， x ≥0，－1， x <0.
【精彩点拨】 以x ≥0是否成立作为条件判断，利用条件语句的一般格式.
【尝试解答】 程序如下：
if —else —end 格式的条件语句中，计算机执行这种格式的条件语句时，若表达式结果为真，则执行表达式后面的语句序列1；如果表达式结果为假，执行else 后面的语句序列2，然后结束这一条件语句.
[再练一题]
2.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－1x ≥0，2x 2－5x <0，编写一个程序，使输入的每一个x 值都得到相
应的函数值.
【解】 用变量x ，y 分别表示自变量和函数值.步骤如下：
S1输入x 值.
S2判断x 的范围.若x ≥0，则用解析式y ＝x 2－1求函数值；否则，用y ＝2x 2
－5求函数值.
S3输出y 值.
程序框图如图所示.
程序如下： 条件语句的嵌套
已知分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ －x ＋1，x <0，0，x ＝0，
x ＋1，x >0，
编写程序，要求输入自变量x
的值，输出相应的函数值，并画出程序框图. 【精彩点拨】 输入自变量x 的值需要作两次判断，因此需要利用条件语句的嵌套格式编写程序.
【尝试解答】 程序框图如图所示：
1.适用范围：
已知分段函数的解析式求函数值的问题，须用条件语句书写程序，当条件的判断有两个以上的结果时，可以选择条件分支结构嵌套去解决.
2.解此类问题的步骤：
(1)构思出解决问题的一个算法(可用自然语言)；
(2)画出程序框图，形象直观地描述算法；
(3)根据框图编写程序，即逐步把框图中的算法步骤用算法语句表达出来.
[再练一题]
3.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x 2－1， x >0，2x ＋1， x ＝0，
－2x 2＋4， x <0，试编写程序，根据输入的x 值输出对应的
y 值.
【导学号：】
【解】 程序如下：
[探究共研型]
两种条件语句的辨析
探究1 【提示】 两种语句首先都要对条件进行判断，然后才执行相应的语句体；执行完语句体后，程序都交汇于一点完成条件语句；都以if 开始，以end 结束.
探究2 两种条件语句的区别是什么？
【提示】 if －else －end 语句含有两个语句体，满足条件时执行一个语句体，不满足条件时执行另一个语句体；而if －end 条件语句，只有一个语句体，是满足条件时执行的语句体.
探究3 在条件语句中，“条件”可以是复合条件吗？
【提示】 在“条件”处可以是复合条件，如
根据下面的程序，画出程序框图，然后利用另外一种条件分支结构和
条件语句画出程序框图，并写出程序.
【精彩点拨】 由所给的程序知其格式为if －else －end ，由条件可画其程序框图，并可写出用if －end 语句表达的程序.
【尝试解答】 所给的程序所对应的程序框图如下：
利用另一种条件分支结构画程序框图如下.
条件语句有两种形式，应用时要根据实际问题适当选取.
[再练一题]
4.已知y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2＋1，x ≥0，x 2－1，x <0，编写程序，输入自变量x 的值，输出相应的函数值.
【解】 程序
[构建·体系]
1.给出以下程序：
如果输入x 1＝2，x 2＝3，那么执行此程序的结果是( )
A.7
B.10
C.5
D.8
【解析】 由于输入的两个数x 1＝2，x 2＝3，不满足条件x 1＝x 2，因此，不执行语句体x 1＝x 1·x 2，而直接执行y ＝x 1＋x 2，所以y ＝5，最后输出5.
【答案】 C
2.输入两个数，输出其中较大的数，则能将程序补充完整的是( )
【导学号：】
A.print(%io(2)，b)
B.print(%io(2)，a)
C.a ＝b
D.b ＝a
【解析】 因为要求输出a ，b 中较大的数，若a >b ，输出a ，否则输出b ，故应填“print(%io(2)，b).”
【答案】 A
3.根据下列算法语句，当输入x 为60时，输出y 的值为( )
A.25
B.30
C.31
D.61
【解析】 由题意，得y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 0.5x ，x ≤50，25＋0.6x －50，x >50.
当x ＝60时，y ＝25＋0.6×(60－50)＝31，∴输出y 的值为31.
【答案】 C
4.下面的程序运行后输出的结果为________.
【解析】因x＝5>0，根据题意，执行y＝y＋3，y＝－20＋3＝－17，因此x－y＝5－(－17)，y－x＝－17－5＝－22.输出的结果y－x在前，x－y在后，所以答案为－22,22.
【答案】－22 22
5.儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m，则无需购票；若身高超过1.1 m不超过1.4 m，只需买半票.若身高超过1.4 m，购买全票.试写出一个购票算法程序.
【解】程序为
我还有这些不足：
(1)_________________________________________________________
(2)_________________________________________________________
我的课下提升方案：
(1)_________________________________________________________
(2)_________________________________________________________。