双电源电路的检测

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二.工作任务
利用直流安培表和直流伏特表分别测试电路中的电流和 电压，验证叠加原理；由测量得出戴维宁等效电路，如 图1-36所示。
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基氏电压定律也适合开口电路。
例1:
a
E + _ R I b
由：
E IR
Uab
得：
E U ab I R
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分析以下电路中应列几个电流方程？几个 电压方程？ I1 I2 a R2 R1 + #1 + #2 R3 _ E2 E1 I3 #3 b 基尔霍夫电压方程： 基尔霍夫电流方程： #1 E1 I1 R1 I 3 R3 结点a： I1 I 2 I 3 #2 E2 I 2 R2 I 3 R3 结点b： I 3 I1 I 2 #3 E1 E2 I1 R1 I 2 R2 独立方程只有 1 个
在任一回路的循行方向上，电动势的代数和等于 电阻上电压降的代数和。 即：
E、U和IR与循行方向相同为正，反之为负。 烧友 http://bbs.elecfans.com 电子
b I1 I2 R6 c
例如： 回路 a-d-c-a
E3 E4 I 3 R3 I 4 R4 I 5 R5
或：
a
I4 I3
I6
I 3 R 3 I 4 R 4 I 5 R 5 US3 US 4 0
其中:US3 = - E3 ，US4= - E4
注意：与循行方向相同为正， 反之为负。
I5
d _
+
E3
R3
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I5
1)基尔霍夫电流定律（KCL)
对任何结点，在任一瞬间，流入结点的电流等于由结点流出的电流。
即：
I入 = I出 I =0 （流入结点为正，流出结点为负）。
或在任一瞬间，一个结点上电流的代数和为 0。
即：
例 I1
I2 I3 I4
I1 I 3 I 2 I 4
或：
I1 I 3 I 2 I 4 0
a
+
N=2、B=3
R2
+
_
R1 E1
-
R3
b
独立电流方程：１个
E2
独立电压方程：２个 http://www.elecfans.com/ 电子发 （一般为网孔个数） 烧友 http://bbs.elecfans.com 电子
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例3:
4V I 1 + I2 I3 1 + 1 1 5V -
+
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例2
独立方程只有 2 个
3)基尔霍夫定律在电路分析中应用 设：电路中有N个结点，B个支路
则： 独立的结点电流方程有 (N -1) 个
独立的回路（网孔）电压方程有 (B -N+1)个
b I1
I2
R6 c
支路：ab、ad、… ... （共6条） 结点：a、 b、… ... (共4个）
a
I4 I3 +
I6
d E3 _ R
烧友 http://bbs.elecfans.com 电子 技术论坛 3
回路：abda、 bcdb、 … ... http://www.elecfans.com/ 电子发 （共7 个）
R3
E3 E4 I 3 R3 I 4 R4 I 5 R5
1 6
http://www.elecfans.com/ 电子发 电压、电流方程联立求得： I ~ 电子 烧友 http://bbs.elecfans.com I 技术论坛
支路电流法的优缺点
优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只 要根据克氏定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。 缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解 不方便。 a b 支路数 B=4 须列4个方程式
模块3
双电源电路的检测



一、教学目标 终极目标：能够熟练运用支路电流法、叠加原理和戴 维南定理解决复杂的直流电路，学会对双电源电路的 检测 促成教学目标： 了解复杂直流电路中节点、支路和回路的概念 理解基尔霍夫定律电流和电压定律 在理解基尔霍夫定律的基础上，熟练掌握三种常用的 解决复杂直流电路的方法 通过检测双电源电路的电压和电流，验证叠加原理， 并测量得出戴维南定理
节点数 N=4 支路数 B=6
I 4 I6 I5
（取其中三个方程）
b
I2 a I1 I3 I 4
+
列电压方程 (选取网孔)
ຫໍສະໝຸດ Baiduabda:
I6 R6
c
E4 I 4 R4 I1 R1 I 6 R6 bcdb:
d
-
I5
0 I 2 R2 I 5 R5 I 6 R6
adca :
E3
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基氏电流定律的扩展
电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面（广义结点）。
例
I1 I2 I3
I1+I2=I3
例
I=?
R R
+ _E1
+ R _E2
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2.验证叠加原理:
如图1-36所示，先让E1单独作用,即断开K1、K3、K6，闭合K2、K4、 K5，测出I1′,I3′；再让E2单独作用，即断开K2、K3、K5，闭合K1、 K4、K6，测出I1〞,I3〞，验证叠加原理的成立： I1=I1′-I1〞(考虑到两次测量时的电流方向相反) I3=I3′+I3〞
I=0
R1
+ _E3
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2） 基尔霍夫电压定律（KVL）
对电路中的任一回路，沿任意循行方向的各段电压 的代数和等于零。 即：
U 0 E IR
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US
Is
E
+
-
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b
3.电压源与电流源及其等效变换
电路元件主要分为两类： a) 无源元件—电阻、电容、电感。 b) 有源元件—独立源、受控源 。
独立源主要有：电压源和电流源。
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1、基尔霍夫定律：
基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律 (KVL)。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律， 是分析复杂电路的根本依据。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路 分析的基础。 术语： 支路(branch) ：电路中的每一个分支（一个支路流过一个电流） 结点(node) ：三个或三个以上支路的联结点 回路(loop) ：电路中任一闭合路径 电子发 http://www.elecfans.com/ 烧友 http://bbs.elecfans.com 电子 网孔(mesh) ：不包含任何支路的回路 技术论坛
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3.由测量得出戴维宁等效电路
如图1-36所示，先断开R3支路，即断开K1、 K2、K4，闭合K3、K5、K6，测出的电压即 为该支路的开路电压Uoc，亦为戴维宁等效电 路中的独立电压源；再将R3支路上的R3电阻 拿去后的开路端短路，即闭合K3、K4、K5、 K6，断开K1、K2，测出该支路的短路电流 ICS,则Req= Uoc / ICS （或者采用另一种 方法：使电路中的所有独立电源去掉，即断开 K4、K5、K6，闭合K1、K2、K3，用万用 表直接测量开关K4两端的电阻，也可得到该电 阻），即戴维宁电路的等效电阻。最后得到戴 维宁等效电路，如图1-37所示
B.实际电压源 电压源模型 伏安特性
解题思路：根据基氏定律，列节点电流
和回路电压方程，然后联立求解。
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例4:
解题步骤： I2
1. 对每一支路假设一未 知电流（I1--I6） 2. 列电流方程(N-1个) 对每个节点有
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例5:电源IS和E已知，求I2 和I3。 解： 支路数 B=3 IS + I2 - I3 = 0 因为Is已知，因此只需再列一个电压回路方程 节点数 N=2
a
I3R3 + I 2R2 – E2 = 0 联立求解，最后得: I2、I3 R1 I3 R3 I2 R2
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Uoc
Req
图 1-37 戴 维 宁等效电路
四.相关理论知识
前面我们学过，电路的计算分析要应用欧姆定律。就算在电阻的串 并联电路中也可以先将电阻等效，再运用欧姆定律，这些电路都有 一种共性，就是采用单电源。但是在实际电路中往往碰到双电源甚 至多电源的情况，这就需要学习新的分析电路的方法。
+
I2
c
列电流方程 (N-1个)
节点a： 节点b： 节点c：
I6 R6 I5
I 3 I 4 I1 I1 I 6 I 2
I 2 I5 I3
E3
-
R3
节点d：
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1)电压源 A.理想电压源 （恒压源）
I
+
a Uab b
Uab
伏安特性
E _
E
I
特点：
（1）理想电压源的端电压恒定。 （2）电源内阻为 “RO= 0‖。 （3）电源中的电流由外电路决定。 （4）理想电压源不能短路，不能并联使用。
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三.相关实践知识 1. 安培表和伏特表
1)安培表和伏特表的认识: 安培表又称电流表，可分为交流安培表和直流安培表之分，主要 用于测量电路中的交直流电流。 伏特表又称电压表，可分为交流伏特表和直流伏特表之分，主要 用于测量电路中的交直流电压。 从外型上来看，安培表和伏特表大致相同，都包含一个指示盘和 两个接线柱（一红一黑） 2)熟悉两表的操作过程 用直流安培表测量支路电流时，必须将电路先断开，让安培表串 入该支路中才能通电测量，接线时还需考虑接线柱的正负，电流从 红接线柱入，黑接线柱出。 用直流伏特表测量电路某两端电压时，只需将红接线柱接至电路 正极，黑接线柱接至电路负极便可。 用交流表测量交流电时则不需考虑正负极性。 http://www.elecfans.com/ 电子发
I1
I6 R6 I5
I3
I4 E3
I 0 3. 列电压方程 (B-(N-1) 个)
对每个回路有 E U
+
R3
支路数 B=6
节点数 N=4
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4. 解联立方程组
b
a I1 I3 I4 d
3 4 I3 1 A 1
3V -
3 45 I2 6 A 1
求：I1、I2 、I3
能否很快说出结果http://www.elecfans.com/ 电子发
I1 I 2 I 3 7 A
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2. 支路电流法 (复杂电路求解方法) 以各支路电流为未知量，应用KCL和KVL列出 独立电流、电压方程联立求解各支路电流。