混凝土结构13 双筋矩形截面梁设计
双筋矩形梁正截面承载力计算讲解
双筋矩形梁正截面承载力计算一、双筋矩形梁正截面承载力计算图式二、基本计算公式和适用条件1．根据双筋矩形梁正截面受弯承载力的计算图式，由平衡条件可写出以下两个基本计算公式：由∑=0X 得：s y sy c A f A f bx f =''+1α 由∑=0M 得：)(2001a h A f x h bx f M M sy c u '-''+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=≤α 式中'y f —— 钢筋的抗压强度设计值; 's A —— 受压钢筋截面面积;'a —— 受压钢筋合力点到截面受压边缘的距离。
其它符号意义同前。
2．适用条件 应用式以上公式时必须满足下列适用条件：（1）0h x b ξ≤ （2）'2a x ≥如果不能满足(2)的要求，即'2a x <时，可近似取'2a x =，这时受压钢筋的合力将与受压区混凝土压应力的合力相重合，如对受压钢筋合力点取矩，即可得到正截面受弯承载力的计算公式为：)(0a h A f M M s y u '-=≤当b ξξ≤的条件未能满足时，原则上仍以增大截面尺寸或提高混凝土强度等级为好。
只有在这两种措施都受到限制时，才可考虑用增大受压钢筋用量的办法来减小ξ。
三、计算步骤（一）截面选择（设计题）设计双筋矩形梁截面时，s A 总是未知量，而's A 则可能有未知或已知这两种不同情况。
1．已知M 、b 、h 和材料强度等级，计算所需s A 和's A （1）基本数据：c f ，y f 及'y f ，1α, 1β，b ξ（2）验算是否需用双筋截面由于梁承担的弯矩相对较大，截面相对较小，估计受拉钢筋较多，需布置两排，故取mm a 60=，a h h -=0。
单筋矩形截面所能承担的最大弯矩为：M bh f M b b c u <-=)5.01(201max 1ξξα，说明需用双筋截面。
混凝土结构：1-3 双筋矩形截面梁设计
s
KM f c bh 0
2
1 . 25 190 . 65 10 9 . 6 250 425
2
6
0 . 550 s max 0 . 358
a
h0
A s
As a b
x<2as'时双筋截面计算图形
三、公式应用
设计类型Ⅰ
（一）截面设计
已知：弯矩设计值M，截面尺寸b，h，材料强度fy、fc
未知：x，As ´， As （1）判断是否应采用双筋截面进行设计 根据弯矩设计值M及截面宽度b的大小，估计受拉钢筋布 置的层数并选定a，计算出h0和αs值，并与αsb值进行比较。 若αs≤αsb，应采用单筋截面进行设计；否则应采用双筋截 面进行设计。
截面设计时，可偏安全地取受压纵筋合力点Ds与受压混凝土合
力点Ds重合，如图2-24所示。以受压钢筋合力点为力矩中心，可得： KM f y As ( h 0 a s )
若计算中不考虑受压钢筋的作用，则条件x≥2as'即可取消。
双筋截面承受的弯矩较大，相应的受拉钢筋配置较多，一般均能满 足最小配筋率的要求，无需验算ρmin的条件。
x h 0 0 . 1 78 425 76 mm 2 a s 2 45 90 mm
As KM f y ( h0 a s ) 1 . 25 190 . 65 10 300 ( 425 45 )
6
2090 mm
2
（3）选配钢筋，绘制配筋图 选受拉钢筋为3 25＋2 20（As=2101 mm2），配筋如图所示。
2013第四章习题及答案_20130426
第四章 受弯构件正截面承载力一、填空题1、当混凝土强度等级≤C50时，受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力分布图形中，0ε= ，cu ε= 。
2、环境类别为一类时，梁截面设计时，可取截面有效高度：一排钢筋时，0h h =− ；两排钢筋时，0h h =− 。
3、梁下部钢筋的最小净距为 mm 及≥d 上部钢筋的最小净距为 mm 及≥1.5d 。
4、适筋梁从加载到破坏可分为3个阶段，试选择填空：A 、I ；B 、I a ；C 、II ；D 、II a ；E 、III ；F 、III a 。
①抗裂度计算以 阶段为依据；②使用阶段裂缝宽度和挠度计算以 阶段为依据；③承载能力计算以 阶段为依据。
5、受弯构件min ρρ≥是为了 ；max ρρ≤是为了 。
6、第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是 及 。
7、T 形截面连续梁，跨中按 截面，而支座边按 截面计算。
8、界限相对受压区高度b ζ需要根据 等假定求出。
9、单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为 。
10、在理论上，T 形截面梁，在M 作用下，f b ′越大则受压区高度x 。
内力臂 ，因而可 受拉钢筋截面面积。
11、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 3种。
12、板内分布筋的作用是：(1) ；(2) ；(3) 。
13、防止少筋破坏的条件是 ，防止超筋破坏的条件是 。
14、受弯构件的最小配筋率是 构件与 构件的界限配筋率，是根据 确定的。
15、双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是：(1) ，是为了保证 ； (2) ，是为了保证 。
当<2sa χ′时，求s A 的公式为 ，还应与不考虑s A ′而按单筋梁计算的s A 相比，取 (大、小)值。
16、双筋梁截面设计时，s A 、sA ′均未知，应假设一个条件为 ，原因是 ；承载力校核时如出现0>b h χξ时，说明 ，此时u M = ，如u M M ≤外，则此构件 。
双筋矩形截面设计步骤
★★★★★双筋矩形截面设计步骤s y s y c A f A f bx f =+'/1αM 〈)()2(0''a h A f xh bx f M s y o s s u -+-=α⎪⎩⎪⎨⎧-==+⎪⎩⎪⎨⎧-==)()2('0'''2''01111a h A f M A f A f x h bx f M A f bx f s y s y s y c s y c αα 一、 截面设计问题。
1、已知：?,,,,''S S c y y ？A A M f f f bh 求 （1）判别是否需要双筋201bh f Mc s αα=若)5.01(max b b s s ξξαα-=>时为双筋矩形截面。
若max s s αα 时为单筋矩形截面。
（2）为节省钢筋，令)()5.01(,0210s y b b c s b a h f h b f M A h x ---='=ξξαξ（3）ys y b c s f A f h b f A ''+=01ξα2、已知：?,,,,,,=''s s c y y A A M f f f bh 求 （1）210)(bh f h A f M c s s y s ααα-''-=（2）若,2,0's s x αα=<即)('0s y s h f M A α-=若s α>0，x=00)211(h h s αξ--=（3）x<0h b ξ,s A =ys y c f A f bx f ''+1αx>0h b ξ,按's A 未知，重新求's A 和s A 。
二、承载能力校核，u M M ， 已知：?,,,,,,,=''Mu A A M f f f bh s s c y y 求（1）求x=bf A f A f c Sy S y 1α''-（2）若x<''2,2s s x αα=取,)('0s s y u a h A f M -= 若2s α<x<h b ξ,2(01x h bx f Mu c -=α)+'0''(s s y a h A f -) 若x>0h b ξ,取x=0h b ξ，u M =b f c ⋅⋅1α)()5.01('''200s s y b b a h A f h -+-ξξ豆丁致力于构建全球领先的文档发布与销售平台，面向世界范围提供便捷、安全、专业、有效的文档营销服务。
混凝土结构设计原理试题及答案
混凝土结构设计原理期末复习资料试卷题型:一、选择（30’）1.适筋梁从加载到破坏可分为三个阶段，各个阶段受力的特点及各阶段的作用：答：适筋梁的破坏过程分三个阶段：弹性阶段、带裂缝工作阶段、破坏阶段，也称第一、二、三阶段。
弹性阶段主要是梁下部的混凝土和钢筋共同承受拉力，未出现裂缝；带裂缝工作阶段是下部混凝土出现裂缝，退出工作，拉力全部由钢筋承受；破坏阶段是当上部混凝土受压破坏。
这三个阶段有两个临界点：就是第一阶段和其次阶段之间的受拉区混凝土出现裂缝，其次阶段和第三阶段的受压区混凝土被压裂。
2.当单筋矩形截面梁的截面尺寸、材料强度及弯矩设计值确定后，计算时发觉超筋、实行什么措施？什么措施最有效？答：当一单筋矩形截面梁的截面尺寸、材料强度及弯矩设计值M确定后，计算时发觉超筋，那么实行（ B ）措施提高其正截面承载力最有效。
A．增加纵向受拉钢筋的数量B．加大截面高度C．加大截面宽度 D.提高混凝土强度等级3.梁的斜截面抗剪承载力计算中，其计算位置？答：斜截面抗剪承载力复核《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004 规定须要验算的位置为：(1)距支座中心h/2处的截面。
因为越靠近支座，干脆支承的压力影响也越大，混凝土的抗力也越高，不致破坏，而距支座中心h/２以外，混凝土抗力急剧降低。
(2)受拉区弯起钢筋弯起点处的截面以及锚于受拉区纵向主筋起先不受力处的截面，因为这里主筋中断，应力集中。
(3)箍筋数量或间距变更处的截面(4)腹板宽度变更处的截面，这里和箍筋数量或间距变更一样，都受到应力剧变、应力集中的影响，都有可能形成构件的薄弱环节，首先出现裂缝。
e.g.梁的斜截面抗剪承载力计算时，其计算位置正确的是（）。
A. 支座边缘处B. 受拉区弯起筋的弯起点处C. 箍筋直径变更处D. 箍筋间距变更处4.受弯构件箍筋间距过小会发生？答：最小箍筋率主要是为了确保钢筋骨架有足够的刚度和截面混凝土的抗剪，假如箍筋间距过大，箍筋间的主筋会因为局部混凝土受压产生侧向膨胀而变形。
【2019年整理】13实施目标梁的设计计划一
（二）基本计算公式
1 fc c
X 0
1 f c bx f y As
M Mu
M
x= x xn
C 1fcfbx C= c bx
h0 x 2
x M M u 1 f c bx h0 2 x M M u f y As h0 2
图3-21 第一类T形截面计算简图
②第二类T形截面 第二类T形截面计算简图如图3-22所示，由平衡条件可知
x 0
1 fcbx 1 fc (bf b)hf f y As
(3-36)
M 0
适用条件：
M≤
h x M u 1 f c bx h0 1 f c (bf b)hf h0 f (3-37) 2 2
x 0
M 0
1 fcbfhf f y As
hf M u 1 f c bfhf h0 2
（3）基本计算公式及适用条件
①第一类T形截面 第一类T形截面计算简图如图3-21所示。由平衡条件可知
x 0
M 0 适用条件：
1 fc bf x f y As
③XL—2的纵筋配置方案（单筋或双筋）
为 。 ④计算XL—2的纵向钢筋的截面积为 mm2。
⑤根据
为 。
的规定，XL—2的纵向钢筋配置
知识点
教材P55 3.2 正截面承载力计算
1.钢筋混凝土梁的承载力极限状态 （1）梁内抗弯承载力达到极限状态——发生正截面破坏
（2）梁内抗剪承载力达到极限状态——发生斜截面破坏
①XL—2的截面形式确定为 b×h= ②根据 筋型号为 。 的规定，初选纵向受力筋钢筋型号为 、架立筋型号为 ，混凝土的强度等级为 、箍 。混凝 ，其截面尺寸初选为
混凝土结构设计原理试题与答案(B)
混凝土结构设计原理(B）卷试题一、概念选择题（均为单选题，答案请填写在答题卡上，每小题1分，总共40分）1．如果混凝土的强度等级为C50，则以下说法正确的是： ( ）A．抗压强度设计值f c=50MP a；B．抗压强度标准值f ck=50MP a；C．立方体抗压强度标准值f cu，k=50MP a;D．抗拉强度标准值f tk=50MP a。
2．混凝土强度等级是根据 150 mm×150 mm×150 mm的立方体抗压试验，按：（）A．平均值μf cu确定; B．μf cu－1。
645σ确定；C．μf cu－2σ确定； D．μf cu－σ确定。
3．减少混凝土徐变可采用的措施有：（）A．增加水泥用量； B 蒸汽养护混凝土； C 提早混凝土的加荷龄期; D 增加水用量。
4．以下关于混凝土收缩,正确的说法是：（）（1）收缩随时间而增长（2）水泥用量愈小，水灰比愈大，收缩愈大（3）骨料弹性模量大级配好，收缩愈小（4）环境湿度愈小，收缩也愈小（5）混凝土收缩会导致应力重分布A．（1）、(3）、(5）； B．(1）、（4）；C．（1)～（5）； D．（1)、（5）。
5。
高碳钢筋采用条件屈服强度，以σ0.2表示，即：（）A．取极限强度的20 ％；B．取应变为0。
002 时的应力；C．取应变为0.2 时的应力； D．取残余应变为0。
002 时的应力.6．检验软钢性能的指标有: （）（1）屈服强度（2）抗拉强度（3）伸长率 (4）冷弯性能A．（1）～（4）； B．(1）~(3)； C．（2）～（3）; D．(2）～(4）。
7．对于热轧钢筋（如HRB335），其强度标准值取值的依据是: （）A．弹性极限强度； B．屈服极限强度; C．极限抗拉强度； D．断裂强度.8．钢筋与混凝土这两种性质不同的材料能有效共同工作的主要原因是: （）A．混凝土能够承受压力，钢筋能够承受拉力；B．两者温度线膨系数接近；C．混凝土对钢筋的保护;D．混凝土硬化后，钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力,且两者温度线膨系数接近9．关于设计值和标准值，以下说法正确的是：（ ) A．材料强度设计值大于其标准值，荷载设计值小于其标准值；B．材料强度设计值小于其标准值，荷载设计值大于其标准值;C．材料强度设计值等于其标准值,荷载设计值等于其标准值；D．材料强度设计值大于其标准值，荷载设计值大于其标准值.10．我国现行的《混凝土结构设计规范》采用的设计方法是：（）A ．以概率理论为基础的极限状态设计方法；B ．以单一安全系数表达的极限状态设计方法;C ．以多安全系数表达的安全系数设计方法；D ．容许应力法。
混凝土结构设计原理试题与答案
混凝土结构设计原理试题与答案总分：100分题量：50题一、单选题（共51题，共100分）1.如果混凝土的强度等级为C50，则以下说法正确的是（）A.抗压强度设计值fc=50MPaB.抗压强度标准值fck=50MPaC.立方体抗压强度标准值fcu，k=50MPaD.立方体抗压强度标准值fcu，k=50MPa正确答案：C本题解析：暂无解析2.混凝土强度等级是根据150mm×150mm×150mm的立方体抗压试验，按（）A.平均值μfcu确定B.μfcu-1.645σ确定C.μfcu-2σ确定D.μfcu-σ确定。
正确答案：B本题解析：暂无解析3.减少混凝土徐变可采用的措施有（）A.增加水泥用量B.蒸汽养护混凝土C.提早混凝土的加荷龄期D.增加水用量。
正确答案：B本题解析：暂无解析4.以下关于混凝土收缩，正确的说法是（）(1)收缩随时间而增长(2)水泥用量愈小，水灰比愈大，收缩愈大(3)骨料弹性模量大级配好，收缩愈小(4)环境湿度愈小，收缩也愈小(5)混凝土收缩会导致应力重分布A.(1)、(3)、(5)B.(1)、(4)C.(1)～(5);D.(1)、(5)正确答案：A本题解析：暂无解析5.高碳钢筋采用条件屈服强度，以σ0.2表示，即（）A.取极限强度的20%;B.取应变为0.002时的应力;C.取应变为0.2时的应力;D.取残余应变为0.002时的应力。
正确答案：D本题解析：暂无解析6.检验软钢性能的指标有（）(1)屈服强度(2)抗拉强度(3)伸长率(4)冷弯性能A.(1)～(4);B.(1)～(3);C.(2)～(3);D.(2)～(4)正确答案：A本题解析：暂无解析7.对于热轧钢筋(如HRB335)，其强度标准值取值的依据是：（）A.弹性极限强度B.屈服极限强度C.极限抗拉强度D.断裂强度。
正确答案：B本题解析：暂无解析8.钢筋与混凝土这两种性质不同的材料能有效共同工作的主要原因是（）A.混凝土能够承受压力，钢筋能够承受拉力;B.两者温度线膨系数接近;C.混凝土对钢筋的保护;D.混凝土硬化后，钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，且两者温度线膨系数接近正确答案：D本题解析：暂无解析9.关于设计值和标准值，以下说法正确的是（）A.材料强度设计值大于其标准值，荷载设计值小于其标准值B.材料强度设计值小于其标准值，荷载设计值大于其标准值C.材料强度设计值等于其标准值，荷载设计值等于其标准值D.材料强度设计值大于其标准值，荷载设计值大于其标准值正确答案：B本题解析：暂无解析10.我国现行的《混凝土结构设计规范》采用的设计方法是（）A.以概率理论为基础的极限状态设计方法;B.以单一安全系数表达的极限状态设计方法;C.以多安全系数表达的安全系数设计方法;D.容许应力法。
双筋矩形截面正截面受弯承载力计算公式.
3.适用条件
x＜2as'，取受压纵筋合力点Ds与受压混凝土合力点Dc重合。 以受压钢筋合力点为力矩中心，可得：
KM≤fyAs（h0–as′）
水工混凝土结构
主持单位： 福建水利电力职业技术学院 黄河水利职业技术学院
主 持 人 ： 张生瑞 王建伟
参建单位： 安徽水利水电职业技术学院 长江工程职业技术学院 酒泉职业技术学院 重庆水利电力职业技术学院
水工混凝土结构
3.适用条件
（1）x≤0.85ξbh0或ξ≤0.85ξb；避免发生超筋破坏，保证受 拉钢筋应力达到抗拉强度设计值fy。
（2）x≥2as'；保证受压钢筋应力达到抗压强度设计值fy′。 若x＜2as'，截面破坏由纵向受拉钢筋应力达到fy引起，此 时，纵向受压钢筋应力尚未达到fy'。
水工混凝土结构
参与人员：艾思平 邹林 段凯敏 郭志勇 程昌明 郭旭东 胡 涛 张迪 郑昌坝 仇 军 黄小华
水工混凝土结构
双筋矩形截面正截面 受弯承载力计算公式
主 讲 人：张迪 黄河水利职业技术学院
水工混凝土结构
2017.04
目录
1受压钢筋设计强度2基本公式3适用条件
水工混凝土结构
1.受压钢筋设计强度
双筋截面只要满足ξ≤0.85ξb，就具有单筋截面适筋梁的破 坏特征。
受压钢筋与周边混凝土具有相同的压应变，即εs'=εc。 当受压边缘混凝土纤维达到极限压应变时， 受压钢筋应力бs'=εs'Es=εc Es。 正常情况下（x≥2as'），取εs'=εc=0.002。 бs'=0.002×（1.95×105~2.0×105） =（390~400）N/mm2。
混凝土原理第3章_3.5双筋矩形截面
2.
尽可能地不要将截面设计成双筋截面，配置受压钢筋 来承担压应力是不经济的。
3.5.2 计算公式与适用条件
配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区 混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。
当受压钢筋多于3根时，应设复合箍筋。
间距不应大于15d，且不应大于400mm。
基本公式：
x 3)求As1 M u1 1 f c bx h0 2
3)若
As
M f y h0 a s'
1 f cbx f y As1
4)求As2 As 2
5)求As
fy fy
'
As
'
a' s / h0 较大时
按单筋截面计算所得的 As 有可能要小，取较小者
As As1 As 2
3.5.3 计算方法 1. 已知M，令M=Mu，截面尺寸b、h，混凝土和钢筋等级， 求As、 A´s 。有三个未知数As、A´s和x。 1)首先验算是否有必要采用双筋截面 不满足下式可设计成双筋截面。
M M u ,max b 1 0.5 b 1 f c bh0 s ,max1 f c bh0
情况二：
x bh0则取x bh0代入 x (h0 a M M u 1 f cbx(h0 ) f y AS s) 2
情况三：
x 2as 则取x 2as (h0 a M M u f y As s)
双筋截面抗弯承载力计算框图
双筋截面抗弯承载力计算框图
As As1 As 2
第 一 部 分 ： 1 fcbx f y As1
M u1 M M u 2
双筋矩形截面梁配筋
双筋矩形截面梁配筋关键点
1.首先应该注意一点:
采用纵向受压钢筋协助混凝土承受压力是不经济的。
因此，只有以下两种情况才会考虑双筋梁：
2.当采取双筋，用钢筋协助受压，那么我们一定是要充分利用钢筋的受压强度的。
因此受压钢筋要尽可能的靠近受压区混凝土边缘。
但是，由于受到混凝土保护层厚度的限制，钢筋形心至受压区混凝土边缘的最近距离为'
a。
s
3.双筋梁配筋的两类问题。
.
对于第一种问题，为尽可能节约受压区钢筋，应使混凝土先尽可能的受压，即按照界限受压区高度设计（b ξξ=），此时受压区高度也大于2's a 。
将受压区钢筋位置s a 带入以后，便可得到受压区钢筋面积's A 。
10'''0()2()c b S y s x M f bx h A f h a α--=- (1.1)
根据受力平衡即可得到受拉区钢筋面积。
对于第二种问题，首先认为受压钢筋能够屈服，从而求出受压区高度，继而根据受力平衡求出受拉区钢筋面积。
对于求出的受拉取高度，存在三种可能的情况：
22s b
b
s a x x x x x a <<>< (1.2)
第二种情况表明受压区钢筋不足，需另外配置受压区钢筋。
第三种情况表明受压区钢筋较多，混凝土承受的压力过小导致受压区钢筋无法屈服，此时只需计算受拉区钢筋面积即可。
在此做一近似，认为混凝土压应力的合力点也在受压钢筋处，从而受拉钢筋对此处取矩，便可得到受拉区钢筋面积。
0()S y s M A f h a =-。
总结双筋矩形截面梁的计算流程
总结双筋矩形截面梁的计算流程下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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《双筋矩形截面》课件
双筋矩形截面中的钢筋和混凝土共同工作，钢筋承受拉力，混凝土 承受压力，共同维持结构的稳定性。
增强结构刚度
双筋矩形截面通过钢筋的布置，增强了结构的刚度，提高了结构的 承载能力和抗震性能。
受力分析方法
解析法
实验法
通过力学原理和数学公式，对双筋矩 形截面的受力情况进行解析，得出各 部分的应力分布和承载能力。
双筋矩形截面
目录
• 双筋矩形截面的定义 • 双筋矩形截面的受力分析 • 双筋矩形截面的设计 • 双筋矩形截面的施工 • 双筋矩形截面的优化建议
双筋矩形截面的定
01
义
定义
01
双筋矩形截面是指在矩形截面的 梁或柱中配置两根纵向受力钢筋 的截面形式。
02
它是一种常见的混凝土结构形式 ，广泛应用于桥梁、建筑和工业 厂房等建筑结构中。
通过合理的截面设计，提高截面的承载能力和稳定性。
详细描述
优化截面的尺寸和形状，以实现最佳的承载能力和稳定性。例如，增加腹板的高度和厚度可以提高截面的抗弯和 抗剪切能力。合理布置钢筋，包括数量、直径和间距，以确保截面在各种受力状态下都能充分发挥其承载能力。
施工优化
总结词
通过合理的施工方法和技术，确保截面的施工质量，提高其实际承载能力。
双筋矩形截面的优
05
化建议
材料优化
总结词
选择高强度、高质量的材料，以提高截面的承载能力和耐久 性。
详细描述
使用高强度钢材，如高碳钢或合金钢，可以显著提高截面的 承载能力，同时减少截面的尺寸和重量。选择优质的材料， 如不锈钢或耐腐蚀材料，可以提高截面的耐久性，减少腐蚀 和疲劳损伤。
设计优化
总结词
设计步骤
混凝土结构：1-3双筋矩形截面梁设计
双筋矩形截面梁的主要 设计要求
主要的设计要求包括：弯矩 和剪力的计算、钢筋的定位 和配筋、截面尺寸的确定等。
双筋矩形截面梁的应用 领域
双筋矩形截面梁广泛应用于 建筑、桥梁、地下结构等工 程领域，能够满足不同结构 的强度和刚度要求。
双筋矩形截面梁设计方法
受弯构件的力学计算
通过力学计算确定双筋矩形截 面梁的受弯强度、剪力强度以 及变形能力。
实例二：设计一个具体荷载下的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ筋矩 形截面梁
通过一个具体的荷载案例，展示如何利用双筋矩 形截面梁进行荷载设计和计算。
典型问题与解
1 问题一：如何确定钢筋的配筋率？
根据结构要求和钢筋的抗拉强度，通过配筋 率计算公式确定合理的配筋率。
2 问题二：如何考虑混凝土和钢筋的
变形？
通过合理的截面设计和钢筋布置，考虑混凝 土和钢筋的变形，确保结构的稳定性和安全 性。
混凝土结构：1-3双筋矩 形截面梁设计
混凝土结构中，双筋矩形截面梁是一种常见的设计。本演示将介绍这种梁的 基本知识、设计方法以及实例分析，为您深入了解和掌握梁结构设计提供指 导。
梁结构基础知识
什么是双筋矩形截面梁
双筋矩形截面梁是一种具有 钢筋和混凝土双重受力的结 构形式，能够承担较大的弯 矩和剪力。
钢筋计算与布置
根据受力要求和构件尺寸，进 行钢筋计算和布置，确保钢筋 满足承载能力的要求。
截面设计步骤
根据设计要求，确定双筋矩形 截面梁的有效高度、受压区高 度、受拉区高度等参数，进行 截面设计。
实例分析
实例一：设计一个双筋矩形截面梁的步 骤和计算
通过一个具体的设计实例，介绍双筋矩形截面梁 的设计步骤和相关计算方法。
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≥ρmin′bh0
As
0.85 fcbbh0
fy
f yAs
（3）选配钢筋，绘制配筋图
根据钢筋表，选出符合构造规定的钢筋直径、间距
和根数，绘制正截面配筋图。
设计类型II
已知：弯矩设计值M，截面尺寸b、h，钢筋级别，砼强度
等级，受压钢筋截面面积As′。 求：受拉钢筋截面面积As。 1.计算截面抵抗矩系数α
s
KM
f yAs (h0 f cbh0 2
as )
2.计算砼受压区相对高度ξ、x，求As
若ξ＞0.85ξb或x＞0.85ξbh0，说明已配置受压钢筋As′的数量
不足，此时应按【设计类型I】的步骤进行计算。
若2as ′≤x≤0.85ξbh0，则
As
fcbh0
fy
f yAs
若x ＜ 2a s′ ，则
配置普通钢筋，对结构抗震有利。
受压钢筋
A s'
As
返回
单筋截面与双筋截面的区别
架立钢筋
受压钢筋
受拉钢筋
受拉钢筋
单筋截面
仅在受拉区配置纵向 受力钢筋的截面。
受压钢筋
A s'
双筋截面
As
在受拉区与受压区都 配置纵向受力钢筋的截
面。
二、基本公式及适用条件
（一）受压钢筋的设计强度 双筋截面只要满足ξ≤0.85ξb，就具有单筋截面适筋梁的破坏 特征。 钢筋和混凝土之间具有粘结力，所以，受压钢筋与周边混凝 土具有相同的压应变，即εs'=εc。当受压边缘混凝土纤维达到极限 压应变时，受压钢筋应力бs'=εs'Es=εc Es。 正常情况下（x≥2as'），取εs'=εc=0.002。бs'=0.002× （1.8×105~2.0×105） =（360~400）N/mm2。 若采用中、低强度钢筋作受压钢筋（≤400 N/mm2），且混凝 土受压区计算高度x≥2as'，构件破坏时受压钢筋应力能达到屈服 强度； 若采用高强度钢筋作为受压钢筋，则其抗压强度设计值不应 大于400 N/mm2。
a
As
h0
As a
b
x<2as'时双筋截面计算图形
三、公式应用
（一）截面设计
设计类型Ⅰ 已知：弯矩设计值M，截面尺寸b，h，材料强度fy、fc 未知：x，As ´， As （1）判断是否应采用双筋截面进行设计 根据弯矩设计值M及截面宽度b的大小，估计受拉钢筋布
置的层数并选定a，计算出h0和αs值，并与αsb值进行比较。
fcb 2. 确定梁的承载力 a.若x＞0.85ξbh0，取x=0.85ξbh0，则ξ=0.85ξb、α=αsmax，此 时，则构件的正截面安全，否则不安全。
KM≤αsmaxfcbh02+ fy'As'（h0-a'） b.若2as'≤x≤0.85ξbh0，此时，则构件的正截面安全，否则不 安全。 c.若x≤2as'，此时，则构件的正截面安全，否则不安全。
选配钢筋Байду номын сангаас
αs=[KM - fy'As'(h0-as')] / fcbh02 是
1 1 2s 0.85b
是
否
x≥2as'
As=(fcbx+fy'As')/fy
As=KM/fy (h0- as ')
绘制配筋图
图2-25 双筋矩双形筋截矩形面梁梁截配面设筋计计流算程图流程图
【案例2-7】
已知某矩形截面简支梁（2级建筑物），b×h=250×500 ，二 类环境条件，计算跨度l0=6500 mm，在使用期间承受均布荷载标 准值gk=20kN/m（包括自重），qk=14kN/m，混凝土强度等级为 C20，钢筋为HRB335级。试计算受力钢筋截面面积（假定截面尺 寸、混凝土强度等级因条件限制不能增大或提高）。
（二）基本公式
由截面内力平衡条件得
∑x =0
fc b x + fy'As'= fyAs
∑M=0 KM≤fcbx（h0-0.5x）+ fy'As'（h0-as '）
将x=ξh0及αs=ξ（1－0.5ξ）代入上式得：
f cbh0 f y As f y As
KM ≤ s fcbh02 fyAs(h0 as)
截面设计时，可偏安全地取受压纵筋合力点Ds与受压混凝土合 力点Ds重合，如图2-24所示。以受压钢筋合力点为力矩中心，可得：
KM f y As (h0 as )
若计算中不考虑受压钢筋的作用，则条件x≥2as'即可取消。 双筋截面承受的弯矩较大，相应的受拉钢筋配置较多，一般均能满 足最小配筋率的要求，无需验算ρmin的条件。
若αs≤αsb，应采用单筋截面进行设计；否则应采用双筋截 面进行设计。
（2） 配筋计算
基本公式只有2个，而此时共有3个未知数，为充分利用砼
承受压力，使钢筋的总用量为最小，应取x=0.85ξbh0，即
ξ=0.85ξb、αs=αsmax作为补充条件
As
KM smax fcbh02
fy(h0 as )
一、双筋截面及应用条件
在受拉区和受压区同时配置纵向受力钢筋的截面，称为 双筋截面
（1）截面承受的弯矩很大，按单筋
适
截面计算则ξ＞0.85ξb，同时截面尺寸及 混凝土强度等级因条件限制不能加大或
用 提高。
情
（2）构件同一截面既承受正弯矩，
况 又承受负弯矩。
（3）在计算抗震设防烈度为6度以上
地区，为了增加构件的延性，在受压区
已知：M、b、h、fc、fy、 as、as'、 K
h0=h-as
αs=KM/fcbh02
≥
α smax
按单筋设计
否 取As'=ρmin'bh0 转类型Ⅱ
As'未知 是
取x=0.85ξbh0
否 否
As(=׳KM-αsmaxfcbh02)/fy'(h0-as≥)׳ρmin'bh0 否 是
As=(fcbx+fy'As')/fy
（2-6） （2-7）
双筋矩 形截面 梁正截 面承载 力计算
简图
（三）适用条件
（1）x≤0.85ξbh0或ξ≤0.85ξb；避免发生超筋破坏，保证受拉钢筋应 力达到抗拉强度设计值fy。 （2）x≥2as'；保证受压钢筋应力达到抗压强度设计值fy′。
若x＜2as'，截面破坏由纵向受拉钢筋应力达到fy引起，此时， 纵向受压钢筋应力尚未达到fy'。
As
KM f y (h0 as )
3.选配钢筋，绘制配筋图
根据钢筋表，选出符合构造规定的钢筋直径、间距
和根数，绘制正截面配筋图。
（二）承载力复核
已知截面尺寸、受拉钢筋和受压钢筋截面面积、钢筋级别、 混凝土强度等级的条件下，验算构件正截面的承载能力。
1.确定混凝土受压区计算高度x
x f y As f y As