麓山国际实验学校2019-2020-1初一期中数学

麓山国际实验学校2019-2020-1初一期中考试 数学试题卷

总分：120 时间：120分钟

一．选择题（每题3分，共36小题）

1．先向南走5m ，再向南走﹣4m 的意义是（ ）

A ．先向南走5m ，再向南走4m

B ．先向南走5m ，再向北走﹣4m

C ．先向北走﹣5m ，再向南走4m

D ．先向南走5m ，再向北走4m

2．下列各对数中，互为相反数的是（ ）

A ．﹣（﹣2）和2

B ．﹣（﹣5）和+（﹣5）

C ．2

1和﹣2 D ．+（﹣3）和﹣（+3） 3．天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m ，约为149600000km ．将数149600000用科学记数法表示为（ ）

A ．1.496×108

B ．14.96×107

C ．1.496×107

D ．14.96×108

4．设x ，y ，c 是实数，则下列判断正确的是（ ）

A ．若x ＝y ，则x +c ＝y ﹣c

B ．x y cx cy =

C ．若x ＝y ，则

c y c x = D ．若c y c x 32=，则2x ＝3y 5．在解方程3

31212x x --=-时，去分母后正确的是（ ） A ．3（2x ﹣1）＝1﹣2（3﹣x ） B ．3（2x ﹣1）＝1﹣（3﹣x ）

C ．3（2x ﹣1）＝6﹣2（3﹣x ）

D ．2（2x ﹣1）＝6﹣3（3﹣x ）

6．下列结论中正确的是（ ）

A ．单项式y x 24π的系数是4

1，次数是4 B ．单项式m 的次数是1，没有系数 C ．多项式2x 2+xy 2+3是二次三项式

D ．在0,,31,2,12πy x a y x x -+中整式有4个 7．若关于x ，y 的单项式﹣x m y n ﹣1与mx 2y 3的和仍是单项式，则m ﹣2n 的值为（ ）

A ．﹣6

B ．﹣2

C ．﹣4

D ．0

8．有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则a ，﹣a ，b ，﹣b 的大小关系是（ ）

A ．﹣b ＞a ＞﹣a ＞b

B ．a ＞﹣a ＞b ＞﹣b

C ．b ＞a ＞﹣b ＞﹣a

D ．b ＞﹣a ＞a ＞﹣b

9．将3(54)p m n -+-去括号，可得( )

A ．354p m n -+-

B ．354p m n ++-

C ．354P m n ---

D ．354p m n --+

10．在方程①34x y +=，②125x x -

=，③322y y +=-，④222562(3)x x x x -+=+中，是一元一次方程的个数为( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 11．下列方程变形中，正确的是( )

A ．由223123

x x ---=，去分母得3(2)2(23)1x x ---= B ．由14x +=，移项得41x =-

C ．由2(13)5x x --=，去括号得2135x x --=

D ．由23x =-，系数化为1得23

x =- 12. 如果）那么（且,0,0<+

A. a 为正数，b 为负数

B. b 为正数，a 为负数

C. b a ,异号，且正数的绝对值较大

D. b a ,异号，且负数的绝对值较大

二、填空题（每题3分，共24分）

13. 单项式6

abc π-的系数为 ． 14. 若47a -与3a 互为相反数，则221a a -+的值为 ．

15．若347a b x y 与332b a x y +-是同类项，则3a b -= ．

16．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m = ．

17．如果将等式425a b -=-变形为用含b 的式子表示a ，那么所得新等式是 ．

18．绝对值不大于3的非负整数有 个．

19. 已知有理数b a ,，满足(),0212

=-++b a 则=+b a ． 20. 定义：对任意有理数b a ,都有2

b a b a --=∇，例如：3-1-2-122==∇，求()312027∇∇= ． 二．解答题（共60分）

21．计算题（每题5分，共20分）

①8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5） ② （﹣1）2019﹣221÷

×3+（﹣2）2

③（﹣2）2×3﹣|﹣16|÷4 ④﹣14﹣（1﹣0.5）2×3

1×|1﹣（﹣5）2|

22、整式的加减.（每题5分，共10分）

①a 2b ﹣（4ab +3a 2b ）+ab ② xy ﹣[x 2+（3xy ﹣y 2﹣2x 2）]﹣2y 2

23、解下列一元一次方程.（每题5分，共10分）

（1）52(1)x x +=- （2） 43135

x x --=-

24．（6分）先化简，再求值：（3a 2﹣ab +7）﹣（﹣4a 2+2ab -6），其中a ＝﹣1，b ＝2 .

25．（6分）初一某班小明同学做一道数学题，“已知两个多项式A ＝ x 2﹣4x ，B ＝2x 2+3x ﹣4，试求A +2B ．”其中多项式A 的二次项系数印刷不清楚．

（1）小明看答案以后知道A +2B ＝x 2+2x ﹣8，请你替小明求出系数“ ”；

（2）在（1）的基础上，小明已经将多项式A 正确求出，老师又给出了一个多项式C ，要求小明求出A ﹣C 的结果．小明在求解时，误把“A ﹣C ”看成“A +C “，结果求出的答案为x 2﹣6x ﹣2．请你替小明求出“A ﹣C “的正确答案.

26．（8分）先阅读，并探究相关的问题： 【阅读】,,,b a AB B A b a b a -=-之间的距离，记作两数所对应的点的几何意义是数轴上如5-2的几何意义：表示2与5两数在数轴上所对应的两点之间的距离；36+可以看做）

（3--6，几何意义可理解为6与-3两数在数轴上对应的两点之间的距离.

（1）数轴上表示x 和﹣2的两点A 和B 之间的距离可表示为 ；如果|AB |＝5，求出x 的值.

（2）探究：|x +3|+|x ﹣2|是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，求说明理由；

（3）求2019321-++-+-+-x x x x 的最小值，并指出取最小值时x 的值.