初一数学等式性质课件(第二课时)

2x + 1 = 3
减去1 两边都＿＿ 2 得 2x =______ 两边都＿＿＿＿＿ 除2以 1 得x = _______
例2：利用等式性质解下列方程
(1) -5X=20 (2)
解: (1) 两边同除以 -5，得
- 5 x 20 - 5 - 5
-
1
X -5 4
3
(2)两边同加5，得 1 - x -55 95 3 化简，得 1 x 9 3
3. 上面的式子的共同特点是什么? 都是等式。 我们可以用a =

b表示一般的等式
4、什么叫方程解？
5、什么叫一元一次方程
估算方程的解：
28-13y=27y-1
复习回顾 （1）等式性质1:等式两
边加(或减去)同一个数(或 式子),结果仍是等式
数学表示： 如果a=b, 那么a±c＝b±c
例1:解方程: x+7=26 分析： 两边同 减7 x=?
如果
a = b
那么 a + c = b + c
掌握关键:<1> “两 边” “同一个数(或式子) ” <2> “除以同一个不为0的数”
解方程的目标:
变形
x = a (常数)
原方程
(代 入) 检验的方法
想一想： 关于x的方程 3x – 10 = mx 的解为2, 那么你知道m的值是多少吗，为什么？
要使方程x+7=26转化为x=a(即a为常数、x的系数为1 的形式），则要去掉方程左边的7.
解方程: x+7=26 解：两边都减7，得 x+7-7=26- 7
∴ x=19
注：“解方程”就是利用等式性质求方程中 未知数的值，把原方程化成X=a的形式
（即x的系数是1为止）
练习1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
3.1.2等式的性质（2）
学习目标
1、进一步理解用等式的性质解简单的一元一 次方程。 2、初步具有解方程中的化归意识。
你知道吗?
1. 什么是方程?
方程是含有未知数 的等式。 2. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么? (1) (2) (3) (4) (5) 3+x=5 3x + 2y = 7 2+3=3+2 a + b = b + a (a、b已知) 5x + 7 = 3x - 5
（成立） （5）等式－ X＝－ 成立吗？为什么？ Y （成立） 5 5 （6）等式——X ＝—— 一定成立吗？为什么？ （3、4、5题等式性质2） Y 5－a 5－a （不一定成立） 当a=5时等式两边都没有意义
小结
等式的性质
1: 等式两边加(或减)同一个数 (或式子)，结果仍相等。 2: 等式两边乘同一个数或 除以 同一个不为0的数,结果仍相等。 如果 a = b 那么 ac = bc a b __ = __ (c≠0) 如果 a = b 那么 c c
动一动脑筋
若方程1.2x=6和2x+a=ax的解相同,你 能求出a的值吗?
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想一想：你会解一元一次方程了吗？我们可以用一
元一次方程求几个未知数的值呢？
(1)、若 4x = 7x – 5 5 则 4x +
要求： 1、观察等式变形前后两边各 有什么变化 2、应怎么变化可使等式依然相等
= 7x
(2) 若 3a + 4 = 8
则 3a = 8 + -4 .
关键：同侧对比 注意符号
复习回顾
或除以同一个不为０的数，结果仍相等．
数学表示：
（2）等式性质2 :等式两边同乘同一个数，
如果a=b，那么ac=bc 如果a=b (c≠0),那么
a b c c
练习2.
用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
关键: 同侧对比 注意符号
(1) 3x = - 9
两边都＿＿＿＿ 除以3 得 x = -3 ____
(2) - 0.5x = 2 (3)
除以 -0.5 两边都＿＿＿＿ -4 得 x = ____
∴
x=-4
1 两边同除以 得 3
X=－27
试一试
3x + 7 = 1 的解是x = -2。对吗? 检验: 把 x= -2 代入原方程的两边 左边= 3×(- 2)+7 =1 右边= 1 左边=右边 所以x= -２是原方程的解
应用 1：用适当的数或整式填空，使所得结果
仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性 质以及怎样变形（改变式子的形状）的。 ①、如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5 ②、如果0.2x = 10， 那么x =（ ）
解：①、2x +（ 3x ）= 5 根据等式性质 1，等式两边都加上 3x。 ②、x = 50 根据等式性质 2，等式两边都除以 0.2 或 1 除以 乘以 5 。
5
应用
2. 已知：X=Y , 字母a可取任何值 （1）等式X－５＝Ｙ－５成立吗？为什么？
（成立） （2）等式X－（5－ａ）＝Y－（5－a）一定成立吗？ 为什么？ （成立） （以上两题等式性质1） （3）等式5X＝5Y成立吗？为什么？（成立） （4）等式X（5－a）=Y（5－a）一定成立吗？为什么？