圆锥曲线起始课点评1 高中数学评优课
全国高中数学 青年教师展评课 圆锥曲线起始课教学设计
城东蜊市阳光实验学校指定课题：圆锥曲线与方程〔起始课〕一、教学设计1．教学内容解析圆锥曲线与方程安排在普通高中A版选修2-1中．教材通过章引言介绍了圆锥曲线的名称由来、开展历史、实际用途和坐标方法，主要说明圆锥曲线是什么、为什么要学习圆锥曲线和怎样学习圆锥曲线．尤其是着重说明了类比研究直线与圆的坐标法，研究圆锥曲线的根本套路．同时教材又进一步通过【探究与发现】介绍了Dandelin双球证法，说明了为什么二次函数的图象是抛物线；通过【信息技术应用】介绍了用几何画板探究椭圆的轨迹；通过【阅读与考虑】介绍了圆锥曲线的光学性质及其应用．基于教材对本章内容设置的前后一致逻辑连接的构造顺序，作为本章起始课，拟定以理解圆锥曲线的开展过程和理解圆锥曲线的心理过程为根本线索，力图为学生构建前后一致逻辑连接的学习过程，使学生在领悟圆锥曲线名称由来、广泛应用和研究方法的过程中学会考虑，并侧重于椭圆定义的探究及初步应用．根据以上分析，本节课的教学重点确定为教学重点：椭圆的定义探究及初步应用〔Dandelin双球证法〕．2．学生学情诊断首先，学生在数学2中学习了研究直线与圆的坐标法，初步具备了运用代数方法研究几何问题的意识，初步感受了数形结合的根本思想，对椭圆、抛物线和双曲线的概念也仅仅停留在直观感性认识的层面上．因此，圆锥曲线作为学生再度理解坐标法和进一步感悟数形结合思想的学习内容，是螺旋上升的过程中掌握解析几何思想方法的一个打破口．其次，本节课授课班级是我校实验班，尽管数学根底总体程度较好，但如何将几何问题代数化仍然是多数学生所面临的难题．为此，在起始课中，为降低难点，只让学生初步尝试给定数据的详细椭圆方程的推导方法，而将引发学生推导椭圆标准方程一般式作为后继学习内容．根据以上分析，本节课的教学难点确定为教学难点：详细条件下椭圆方程的推导和化简；坐标法的应用．3．教学目的设置〔1〕通过动态演示平面与圆锥面的截线，学生经历从详细情境中抽象出椭圆、双曲线、抛物线模型的过程，感知圆锥曲线的来由；〔2〕通过丰富多彩的实例，学生体会圆锥曲线应用的广泛性，数与形的辩证统一的关系和圆锥曲线的内在美、和谐美和统一美，感受学习圆锥曲线的理由；〔3〕借助展板动手操作和类比圆的定义，学生探究椭圆的定义，能用文字和符号语言描绘椭圆的定义，会用Dandelin双球证明截口曲线为椭圆的情形，感悟圆锥曲线学法的来由．〔4〕通过详细画出的特殊椭圆，学生类比直线与圆的方程，会初步运用坐标法推导详细给定的椭圆方程，能说出圆锥曲线又作为二次曲线的特征，感触圆锥曲线方程的情由．4．教学策略分析根据章起始课应表达统领全局的地位和作用的特点，采用“引言导入—问题诱导—启发讨论—抽象概括—探究归纳—总结规律〞的探究式教学方法，紧紧围绕为什么学、学什么以及怎样学等问题展开，通过“引、思、探、练、归〞相结合的做法，让学生初识圆锥曲线的相关背景、知识构造、逻辑体系和应用价值，明晰本章的学习内容、学习特点和学习方法．为防止以教师讲解为主的告知式，采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的教学方式，形成师生互动的教学气氛，充分调动学生的积极性，引发学生对圆锥曲线进一步学习的强烈期待，为全章内容的后续学习起到较好的铺垫作用．详细教学策略分成如下五个环节：第一环节：引言启导，追溯缘由．从“嫦娥奔月〞的情景和阅读章引言出发，通过问题设疑，引导学生在不断考虑中获取圆锥曲线的来龙去脉；第二环节：应用开路，初识性质．从圆锥曲线广泛的应用性出发，通过引言解读和兴趣传说，引导学生初识圆锥曲线的几何特征和光学性质；第三环节：定义探究，双球验证．从抽象概括椭圆的定义出发，通过类比圆的定义、动手操作画椭圆和讨论Dandelin双球证法，引导学生归纳和运用椭圆的定义；第四环节：方程推导，方法研究．从特殊椭圆方程的推导出发，通过类比直线与圆的方程的推导方法，引导学生尝试运用坐标法的根本步骤导出详细给定的椭圆方程；第五环节：课堂小结，有效建构．从学生自主归纳小结出发，通过引言提炼的内容概述图和交融三种圆锥曲线的知识构造图，让整章的知识体系和逻辑线索鲜活地展如今学生面前．其教学流程如下：二、课堂实录〔一〕情景引入引言：随着我国航天技术的开展日新月异，“嫦娥奔月〞这一古老而美丽的传说正在逐步变为现实．请同学们观看视频．师：这是嫦娥3号环月运行时变轨的过程．变轨后轨道是什么曲线生：椭圆．师：对！椭圆这一类曲线正是我们在本章将要研究的主要内容．请同学们翻开课本第33页，阅读本章引言．〔板书标题：圆锥曲线与方程〕〔二〕课内建构1．名称由来师：好！请同学们停下来，看大屏幕，同学们看书之后，知道圆锥曲线包括哪几种曲线吗生：圆，椭圆，双曲线，抛物线．师：对！那么为什么称为圆锥曲线呢与圆锥有怎样的关系吗请看动画．我们知道，用平面截一个圆锥，当平面与圆锥的轴垂直时，截口曲线是一个圆．用平面截圆锥面还能得到哪些曲线〔教师以flash动画给学生展示：当平面与轴所成的角 变化〔其中截面不过顶点〕时，截口曲线的变化情况．〕师：早在公元前约200年时，古希腊数学家阿波罗尼奥斯〔Apollonius，约前262年～约前190年〕对圆锥曲线的性质就做了系统的研究〔纯几何方法〕，并几乎网罗殆尽，使后人难以有新的发现．阿波罗尼奥斯和欧几里得、阿基米德合称为古希腊三大数学家．【评析】借助动画演示介绍名称由来，嵌入数学史话，加深认知印象．2．广泛应用圆锥曲线不仅在数学历史开展的过程中熠熠生辉，而且在科学文化的其他领域闪烁光．比方，圆锥曲线为开普勒、牛顿、哈雷等数理天文学家研究行星和彗星轨道提供了数学根底．师：让我们回到本章引言，这一段话的主要内容是什么呢生：圆锥曲线的应用．师：那么有哪些方面的应用呢请看图片，这是太阳系行星的运行轨迹，是什么曲线生：椭圆．师：对！有些彗星的轨迹是椭圆，比方著名的哈雷彗星，这是鹿林彗星，不为我们熟知一些，轨迹是双曲线．它的轨迹是如此的长，图片中显示的只是其中一部分．师：当人造天体被以不同的速度从地球发射出去的时候，它的轨迹分别是圆，椭圆，抛物线，双曲线．这涉及到物理中所讲的三大宇宙速度．师：这是热电厂的通风塔，同学们见过吗我们作它的轴截面，取出两侧的轮廓线，是什么曲线生：双曲线．师：这是橄榄球和探照灯．它们的外表分别是由椭圆和抛物线绕其对称轴旋转一周而来〔显示旋转动画〕．为什么探照灯要做成这种形状呢，只是为了美观吗生：应该是为了实用性．师：实际上由于圆锥曲线具有特殊的光学性质，在消费生活中具有广泛的应用．请同学们也来解决一个问题，请看传说：“杰尼西亚的耳朵〞：据说，很久以前，意大利西西里岛有一个山洞，叙拉古的暴君杰尼西亚把一些囚犯关在这个山洞里．囚犯们屡次密谋逃跑，但每次方案都被杰尼西亚发现．起初囚犯们认为出了内奸，但始终未发现告密者．后来他们觉察到囚禁他们的山洞形状古怪，洞壁把囚犯们的话都反射到狱卒耳朵里去了，于是囚犯们诅咒这个山洞为“杰尼西亚的耳朵〞．师：其中的奥秘，同学们解开了吗生：囚洞的剖面近似于椭圆，犯人聚居的地方恰好在椭圆的一个焦点附近，狱卒在另一个焦点处偷听．师：很好！恭喜你揭开了这个奥秘！这里是声波，不过声波和光波具有一样的传播性质．【评析】用传说创设情境，激发学生兴趣，到达引入课题的目的．师：事实上有很多美丽的建筑也与圆锥曲线有关，比方抛物面形天线，双曲线形建筑．师：喷泉是什么形状生：抛物线．师：中国国家大剧院．美吗生：很美．【评析】理解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，激发起学生学习圆锥曲线的兴趣．3．定义探究师：既然到处都有圆锥曲线美丽的身影，那么我们就有必要理解和研究它们，如何理解呢首先就要知道它的定义．那么圆锥曲线的定义是怎样的呢我们重点看一看椭圆的定义．请大家考虑这样的问题：〔1〕绳子一端固定在平整草地上，另一端拴着一只羊，小羊活动的最大边界是什么曲线生：圆．师：圆的定义是什么生：平面内到两定点的间隔等于定长的点的轨迹．〔2〕绳子两端都固定在草地上〔绳长大于两固定点间的间隔〕，绳上套个小环，环上拴一只羊，小羊活动的最大边界是什么曲线师：我们请每组同学互相配合，来画出小羊活动的最大边界．〔事先发给学生每组一块黑板，两个图钉，一根绳子，绳长240cm a =；每组选一位同学做代表画图，学生画图，教师走动，指导；画完后请三组画的好一些的，2c 的取值不同的三位同学拿着黑板上台展示．〕【评析】学生以小组为单位互相配合，动手操作，体验自主、的探究理念，印象更加深化．师：这三个椭圆，给我们最直观的感受，区别在哪儿生：扁平程度不同．师：你觉得椭圆的扁平程度与什么有关生：两定点间的间隔，绳长．师：很好！我来采访一下，这位同学椭圆画得这么好，有什么窍门吗生：在画的过程中要使得绳子绷直．师：使得绳子绷直，也就是说——生：保证绳长为定值．师：非常好！假设细绳长度等于12||F F ，画出的图形是什么不妨在小黑板上试试．小于呢生：绳长等于12||F F ，画出的图形是线段12F F ；小于12||F F 时，画不出任何图形．师：同学们答复得很好．那么大家能类比圆的定义，能给出椭圆的定义吗〔学生归纳，互相补充，教师再汇总．〕椭圆的定义：平面内与两个定点12,F F 的间隔的和等于常数〔大于12||F F 〕的点的轨迹叫做椭圆，两个定点12,F F 叫做椭圆的焦点，两焦点间的间隔叫做椭圆的焦距． 即12{||||2(22)}.M MF MF a a c +=>师：在前面三种用平面截圆锥的过程中，为什么第一种情况得到的截口曲线是椭圆呢事实上在19世纪，法国数学家Dandelin 就想到一种绝妙的方法证明了这个问题．他是怎么做的呢？让我们一起来分享一下：〔Dandelin 双球证法〕如图，Dandelin 在截面的两侧分别放置一个球，使它们都与截面相切〔切点分别为12,F F 〕，且与圆锥的侧面相切，两球与圆锥侧面的公一一共点分别构成圆1O 和圆2O ．设点M 是截口曲线上任一点，Dandelin 过M 点作圆锥的一条母线〔辅助线〕分别交圆1O 和圆2O 于,P Q 两点．如今我们要证明点M 的轨迹是椭圆，用我们刚刚得到的椭圆的定义，如何来证明呢？根据定义，只需证明M 点到某两个定点的间隔之和为常数即可．应该是哪两个定点呢是12,F F 吗 〔学生讨论，说明12,F F 为何是定点．〕师：好！我们只需证明12||||MF MF +为定值即可．下面请同学们以小组为单位，开始讨论．〔学生分组讨论，教师走动指导〕〔几分钟后，相关小组的代表上台讲解〕学生讲解图中所示线段长度之间的关系：1||||MF MP =，2||||MF MQ =，并说明理由：因为过球外一点所作球的切线段的长相等．故12||||MF MF +_______||||MP MQ +________||PQ ．师：线段PQ 的长度是常数吗生：||PQ 是常数．师：为什么生：||||||PQ VP VQ =-，即为圆台的母线．师：也就是说，截口曲线上任意一点到两个定点12,F F 的间隔的和等于常数〔大于12||F F 〕．这就说明了截口曲线是椭圆．事实上Dandelin 还利用双球证明了截口曲线是双曲线的情形，利用单球证明了截口曲线是抛物线的情形．这位卓越的数学家实在是具有非凡的天才．【评析】介绍历史上数学家的巧妙方法，并引导学生自主考虑，自主讲解，不仅强化了椭圆的定义，更浸透了数学家追求完美的理性精神．4．研究方法师：让我们再一次回到本章引言，如何来研究圆锥曲线呢在古希腊时代是如何研究圆锥曲线的生：几何法．师：后来呢生：代数的方法，也就是坐标法．师：是谁创造了坐标系生：笛卡尔．〔简要介绍笛卡尔的生平〕师：事实上我们以前已经用坐标法研究过直线与圆了，请同学们回忆一下直线方程及方程的形式． 生：点斜式，斜截式，两点式，截距式，一般式．师：利用直线方程，我们可以研究与直线有关的位置关系与相应的性质．比方，我们在初中的时候，要证明两直线平行用的什么方法生：假设同位角相等，或者者内错角相等，那么两直线平行．师：建立了平面直角坐标系，得到直线方程后，又是怎么判断两直线平行的呢生：假设两直线斜率存在且斜率相等，截距不等，那么两直线平行．师：圆的方程有哪些形式呢生：标准方程和一般方程．师：对．假设我们将坐标原点选取在圆心，方程又将如何呢〔演示坐标平挪动画〕生：222x y r +=师：很好！坐标系不同，方程的形式也不同．一般来说，形式越简单，越易于我们研究曲线的性质． 师：我们知道，圆的一般方程是一个特殊的二元二次方程，那么，更一般的形式怎样的？〔屏幕显示〕220.Ax Bxy Cy Dx Ey F +++++=〔※〕〔探究〕〔※〕式方程能否表示我们今天介绍的圆锥曲线的方程在以前我们所学的函数中有没有表示椭圆、双曲线、抛物线的例子请同学们互相讨论一下．学生举出反比例函数和二次函数的例子．学生答完后显示动画，先显示双曲线． 师：这是反比例函数1y x =，我们将坐标系旋转一下．〔旋转动画〕方程还是1y x=吗 生：不是．师：那么方程是怎样的呢〔停顿片刻〕我们后面再研究．师：这是二次函数20y ax bx c a =++>()，如今将坐标系平移，如图，方程变为什么形式 生：2y ax =．师：对，方程的形式变简单了，对吧旋转一下呢方程是——我们后面将要学习．再旋转一下呢 生：2y ax =-．师：当〔※〕式方程中的系数满足一定关系的时候，就可以表示不同的圆锥曲线，所以圆锥曲线也称为二次曲线．【评析】由复习旧知引出新知，符合学生的认知规律．师：同学们在先前画椭圆时，绳长为4分米，其中有同学选取的两图钉间的间隔为2分米，那么这个椭圆的方程如何求呢第一步该做什么生：建立平面直角坐标系．师：如何建立平面直角坐标系呢生1：以两定点12,F F 所在直线为x 轴，线段12F F 的中垂线为y 轴，建立平面直角坐标系． 生2：以两定点12,F F 所在直线为x 轴，点1F 为坐标原点，建立平面直角坐标系．师：分两大组分别在两种建系的情形下计算．〔将全班学生分两组，分别计算，再比较〕〔算出后教师在每组各选一个写的好一点的到实物投影展示；然后屏幕显示：建系，设点，列式，化简，方程的形式〕师：大家求出的椭圆方程也满足〔※〕方程；假设将详细数值换成2a ，2c ，椭圆方程的形式将是什么呢留给同学们下去研究．〔三〕课堂小结今天我们学习了圆锥曲线与方程，请同学们回忆一下，本节课我们学习了哪些内容呢〔2-3个学生归纳〕 师：同学们都归纳的很好！本章我们要研究的重点问题是曲线和方程，它们是我们关注的两个焦点．我们要运用的核心方法是坐标法．〔四〕课后作业1．ABC 中，BC 长为6，周长为16，那么顶点A 在怎样的曲线上运动建立适当的平面直角坐标系并推导其方程.2．查找Dandelin 研究截口曲线分别为双曲线、抛物线的相关资料．三、课后反思1．可取之处〔1〕注重学生的认知规律，教学过程突出“学生为主体，教师为主导〞的理念，强调自主、式学习，从而进步了课堂的效率；〔2〕注重问题的设置梯度，力求做到必要性、准确性、层次性、实效性和逻辑性，以问题促活动，以问题促探究，促成知识体系的生成与建构；〔3〕注重数学的人文价值，通过浸透数学史的相关知识，激发学生的学习兴趣和学习动机，加深学生对数学本质的理解．2．改进之处个别地方的语言欠准确，如“两焦点之间的线段〞；有些环节处理可以更开放一些，如推导给定的椭圆方程后，可让学生自我展示；有些设问不免有浅问浅答之嫌，可适度拓展延伸，为后继学习做好铺垫．。
全国高中数学青年教师展评课圆锥曲线的光学性质(优秀版)word资料
全国高中数学青年教师展评课圆锥曲线的光学性质（优秀版）word资料圆锥曲线的光学性质教学设计一.教学内容解析本节课内容是人教A版数学选修2-1中《圆锥曲线与方程》章后的一段阅读与思考材料,重点介绍了椭圆、双曲线、抛物线的光学性质以及它们在生活生产中的广泛应用. 它是圆锥曲线知识的进一步拓展，是数学知识与物理知识的综合，也是数学知识在实际生活中的应用的典型案例. 学生在教师的指引下，对材料进行充分地阅读并进行思考，查阅各类资料积累阅读与思考的成果，通过课堂进行分享与交流，既掌握了圆锥曲线的光学性质及其广泛应用，又学会了如何阅读与思考，在分享与交流过程中体验到学习的快乐，这对学生的今后学习、生活有着深远的意义。
由于三种曲线的性质可以进行适当的类比，在教学中可突出其中一种曲线进行深入研究.本课重点探讨抛物线的光学性质及其应用，通过类比了解其他曲线的光学性质及其作用.二.教学目标解析(1)了解三种圆锥曲线的光学性质，并能对抛物线的光学性质进行数学证明。
(2)能通过对一些生活现象的观察提出数学问题，再用数学的方法加以论证。
(3)通过对圆锥曲线光学性质的大量应用，感受数学与生活之间的密切联系，体会数学的抽象性及其广泛的应用性，同时用学到的数学原理进行创新设计的尝试。
(4)学会如何阅读、如何思考与数学有关的材料。
三.学情分析学生已学完解析几何全部课本知识，对用解析法解决解析几何问题的思想、方法已基本掌握，另外，学生已学习过导数知识，因此能用导数工具求解切线斜率.同时了解光的传播的反射知识.信息时代的学生知识面比较广，并能熟练利用书籍、电脑搜索各方面的知识。
由于人教A版课程中学生不学夹角公式、到角公式，以及初中时未学习过角平分线性质定理，这给光学的反射性质的数学证明带来一定的学习困难。
为了突破这一难点，教师引导学生从最熟悉的光在平面的反射入手，渐进到从圆心发出的光经圆反射从而得出光经抛物线反射的光路图，将两线平行最终转化为三角形两边相等，借助导数求出切线方程，得到证明；另一方面在论证上可以有所侧重，本课重点证明简单的抛物线的光学性质，对于双曲线、椭圆的光学性质的论证则留给学生课后自主探究.四.教学过程设计１．提前布置阅读与思考任务：1）通过阅读，你从材料中得到哪些信息、结论？能复述吗？2）通过阅读，你对圆锥曲线光学性质及其应用产生了哪些疑问？你是怎么解决的？还有哪些疑问没解决？3）你在阅读过程中用了哪些好方法？你认为哪些是良好的阅读习惯？4）查阅资料：高中物理选修3-4《光》、高中数学选修2-1《圆锥曲线与方程》上课前，学生将自己的阅读与思考成果（疑问）写在白纸上，教师收集白纸并将不重复的成果投影，与学生共同将这些成果分类，分类结果板书。
高中数学《圆锥曲线》网络教学设计及教学点评
高中数学《圆锥曲线》网络教学设计及教学点评高中数学《圆锥曲线》网络教学设计----张海峰一、学习目标与任务1、学习目标描述知识目标(A)理解和掌握圆锥曲线的第一定义和第二定义，并能应用第一定义和第二定义来解题。
(B)了解圆锥曲线与现实生活中的联系，并能初步利用圆锥曲线的知识进行知识延伸和知识创新。
能力目标(A)通过学生的操作和协作探讨，培养学生的实践能力和分析问题、解决问题的能力。
(B)通过知识的再现培养学生的创新能力和创新意识。
(C)专题网站中提供各层次的例题和习题，解决各层次学生的学习过程当中的各种的需要，从而培养学生应用知识的能力。
德育目标让学生体会知识产生的全过程，培养学生运动变化的辩证唯物主义思想。
2、学习内容与学习任务说明本节课的内容是圆锥曲线的第一定义和圆锥曲线的统一定义，以及利用圆锥曲线的定义来解决轨迹问题和最值问题。
学习重点：圆锥曲线的第一定义和统一定义。
学习难点：圆锥曲线第一定义和统一定义的应用。
明确本课的重点和难点，以学习任务驱动为方式，以圆锥曲线定义和定义应用为中心，主动操作实验、大胆分析问题和解决问题。
抓住本节课的重点和难点，采取的基于学科专题网站下的三者结合的教学模式，突出重点、突破难点。
充分利用《圆锥曲线》专题网站内的内容，在着重学习内容的基础上，内延外拓，培养学生的创新精神和克服困难的信心。
二、学习者特征分析（说明学生的学习特点、学习习惯、学习交往特点等） l本课的学习对象为高二下学期学生，他们经过近两年的高中学习，已经有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力，基本的计算机操作较为熟练。
高二年下学期学生由于高考的压力，他们保持着传统教学的学习习惯，在l课堂上的主体作用的体现不是太充分，但是如果他们还是乐于尝试、勇于探索的。
高二年的学生在学习交往上“个别化学习”和“协作讨论学习”并存，也就是说学生是具有一定的群体性小组交流能力与协同讨论学习能力的，还是能完成上课时教师布置的协作学习任务的。
青年教师展评课 圆锥曲线起始课教学设计(上海西南位育中学)
圆锥曲线起始课教学设计一、教学内容解析●指定课题说明⏹课题：圆锥曲线起始课⏹课型：概念课⏹说明：体现数学史融入数学教学的思想，借助信息技术、实物模型等，通过丰富的实例，使学生了解圆锥曲线的背景和应用。
经历从具体情境中抽象椭圆本质特征的过程，建立椭圆的概念、标准方程。
●《上海市中小学数学课程标准》以生活中的实例引出椭圆的概念，再抽象为动点的轨迹。
根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程，重点讨论焦点在x轴上的标准方程。
●《全国高中数学课程标准》了解圆锥曲线的实际背景；了解圆锥曲线在刻画现实世界和实际问题中的作用和应用；经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程；体会数形结合的思想；掌握椭圆的定义、标准方程。
根据指定课题要求，并参考《上海市中小学数学课程标准》、《全国高中数学课程标准》以及上海市二期课改教材，本节课的教学内容主要设定为：了解圆锥曲线的历史、背景和应用，从生活实例或具体情境出发形成椭圆（以及焦点、焦距）的概念并建立椭圆的标准方程。
在上海市二期课改教材中，椭圆的第一课时课题并非“圆锥曲线起始课”而是“椭圆的标准方程”，从椭圆规画椭圆的过程中归纳椭圆的定义，并重点研究椭圆的标准方程。
由于指定课题说明中对于椭圆概念的形成过程和数学史的融入有更具体的要求，相比上海教材更符合圆锥曲线的历史发展顺序和学生的认知顺序，更有利于学生掌握椭圆的概念，因此考虑将上海教材第一课时“椭圆的标准方程”的教学内容稍作调整，将焦点在y轴上的标准方程以及椭圆标准方程的简单应用移至后续课时完成。
二、学生学情分析本节课为借班上课，授课班级是浦东洋泾中学高二（12）班学生。
据了解，该校为市示范性高中，而本次授课班级是高二四个物理班之一。
但由于借班上课，与学生只有不到半个小时的交流，对班级学生的具体情况仍比较模糊，需要为学生水平的低限做好准备，在难点处多预设一些铺垫，以作备用。
此外，受承办学校教学进度制约，授课班级未学习直线的方程、圆的方程，只学习了曲线方程的概念和求法（仅1课时）。
苏教版选修1《圆锥曲线的共同性质》评课稿
苏教版选修1《圆锥曲线的共同性质》评课稿一、教材概述《圆锥曲线的共同性质》是苏教版高中选修一教材中的一篇重要章节。
本章主要介绍了圆锥曲线的基本概念和性质，帮助学生建立对圆锥曲线的认识和理解。
通过学习本章，学生将能够掌握圆、椭圆、双曲线和抛物线这四种常见的圆锥曲线的特点和方程，并能够应用这些知识解决相关问题。
二、教材内容分析1. 圆的性质和方程本节主要介绍了圆的定义、性质和方程。
学生通过学习，能够了解到圆是平面上一点到固定点的距离等于常数的轨迹，以及圆的方程表示形式。
在此基础上，教材给出了几个典型例题，通过解题过程展示了如何根据问题条件得到圆的方程。
2. 椭圆的性质和方程本节介绍了椭圆的定义、性质和方程表达方式。
学生通过学习，可以理解椭圆是平面上到两个固定点的距离之和等于常数的轨迹，并学会根据问题条件写出椭圆的方程。
此外，教材还给出了椭圆的焦点、长轴、短轴等概念，并通过实例引导学生应用这些知识解决问题。
3. 双曲线的性质和方程本节主要介绍了双曲线的定义、性质和方程表达方式。
学生通过学习，可以了解到双曲线是平面上到两个固定点的距离之差等于常数的轨迹，并学会根据问题条件写出双曲线的方程。
教材还给出了双曲线的中心、焦点、准线等概念，并通过例题训练学生应用这些知识。
4. 抛物线的性质和方程本节介绍了抛物线的定义、性质和方程表达方式。
学生通过学习，可以了解到抛物线是平面上到一个固定点的距离等于到一条直线的距离的轨迹，并学会根据问题条件写出抛物线的方程。
教材还给出了抛物线的焦点、准线等概念，并引导学生通过例题巩固所学知识。
三、教学方法分析教材采用了导入-展示-引导-训练的教学方法，通过引入真实问题、给出典型例题，让学生在解决具体问题的过程中，逐步理解和掌握圆锥曲线的基本概念和性质，并学会应用这些知识解决相关问题。
同时，教材还使用了图表、公式等多种形式，帮助学生直观地理解和运用知识。
四、教材特点总结1.系统性：教材从圆的性质和方程开始，逐步引入椭圆、双曲线和抛物线，系统地介绍了这四种圆锥曲线的共同性质。
圆锥曲线起始课课堂评价
专家点评
文老师所执教的《圆锥曲线起始课》这节课让人印象最深刻的是在概念的生成环节，其教学设计与生成自然流畅，同时教学过程又让人感受到执教者教学思维的深刻。
本节课的自然流畅首先体现在通过大量生活中的圆锥曲线实例初步给学生者对概念“似”的建构，然后通过对概念的界定完成对概念“是”的建构，避免学生对数学概念似是而非。
从“似”到“是”的过程是符合学习者对新事物的认知过程的。
本节课的自然流畅其次体现在从圆的概念（平面内，到两个定点的距离的比等于常数（常数≠1）的点的轨迹是圆。
）到椭圆的概念的过渡（如果我们对问题进行变式，你最想改变哪一个条件？为什么？），以及在化简椭圆方程过程中能借助“等差中项”来降低运算量，如此处理给人感觉既在意料之外，又在情理之中。
本节课的自然流畅还体现在化简椭圆方程过程中通过恒等变形，把椭圆的第一定义与第二定义有机地联系起来，让人体会到两种定义和谐统一。
本节课思维的深刻性体现在成功地借助问题变式不仅实现了概念的生成，而且执教者有意识地通过这样的方式帮助学生感悟如何让一个数学问题变为其他数学问题的思维过程，说明了执教者在努力探索引导学生学会如何去提出问题，试图去改变我们的数学教学只重解决问题而不重视寻找与发现问题的现象。
高中数学《圆锥曲线》网络教学设计及教学点评
高中数学《圆锥曲线》网络教学设计及教学点评（学习版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中数学《圆锥曲线》网络教学设计及教学点评
高中数学《圆锥曲线》网络教学设计及教学点评一、教学设计1. 教学目标通过本次网络教学，学生将能够：•理解圆锥曲线的概念和性质；•掌握椭圆、双曲线、抛物线的基本方程；•熟练解决与圆锥曲线相关的数学问题；•培养问题解决和推理能力。
2. 教学内容•圆锥曲线的定义和性质；•椭圆的基本方程和性质；•双曲线的基本方程和性质；•抛物线的基本方程和性质。
3. 教学活动活动1：引入圆锥曲线通过引导学生观察实际生活中的一些例子，如椭圆形的运动场地、抛物线形的桥梁等，激发学生对圆锥曲线的兴趣，引入本节课的教学内容。
活动2：学习椭圆的基本方程和性质•学生自主阅读教材相关内容，了解椭圆的定义和性质；•教师通过网络演示板展示椭圆的基本方程，引导学生探究椭圆的方程与形状的关系；•学生进行小组讨论，总结椭圆的性质，并给出示例进行解答。
活动3：学习双曲线的基本方程和性质•学生自主阅读教材相关内容，了解双曲线的定义和性质；•教师通过网络演示板展示双曲线的基本方程，引导学生探究双曲线的方程与形状的关系；•学生进行小组讨论，总结双曲线的性质，并给出示例进行解答。
活动4：学习抛物线的基本方程和性质•学生自主阅读教材相关内容，了解抛物线的定义和性质；•教师通过网络演示板展示抛物线的基本方程，引导学生探究抛物线的方程与形状的关系；•学生进行小组讨论，总结抛物线的性质，并给出示例进行解答。
活动5：解决相关问题教师提出一些与圆锥曲线相关的数学问题，学生个别或小组完成解答，并进行讨论和展示。
问题可以包括：•已知一个椭圆的焦点和长轴长度，求椭圆的方程；•求通过两个给定点的抛物线方程；•分析双曲线的渐近线方程和性质等。
4. 教学评价评价方法•学生自评与互评：学生完成教学活动后，进行自我评价，并互相评价；•教师观察评价：教师通过课堂观察、学生作业等方式对学生的学习情况进行评价。
评价标准•对圆锥曲线的概念和性质理解准确；•对于椭圆、双曲线、抛物线的基本方程和性质掌握熟练；•对于解决与圆锥曲线相关的数学问题具备一定的能力。
全国高中数学 青年教师展评课 圆锥曲线起始课教学设计(江西南昌二中)
“圆锥曲线起始课”教学设计一．【教学内容解析】1．圆锥曲线是平面解析几何的重要组成部分，也可以说是核心内容．它是继学习了以直线和圆为代表的简单图形之后，用平面几何的方法无法研究的较为复杂的图形．圆锥曲线能充分体现解析几何研究方法．2．圆锥曲线是体现数形结合思想的重要载体．圆锥曲线的研究不是采用逻辑推理的形式，而是运用代数的方法．即以代数为工具解决几何问题，用代数的语言来描述几何图形，把几何问题转化为代数问题，实施代数运算，求解代数问题，再将代数解转化为几何结论，这一过程体现了从形到数的数形结合的思想．3．圆锥曲线是二次曲线非常重要的数学模型，同时它的几何性质在日常生活，社会生产以及其他科学中都有着重要而广泛的应用，宇宙天地的运动，光学仪器，建筑学等等．因此圆锥曲线的学习对学生进一步理解数学模型的意义，树立观念都非常有价值．本节课的内容是选自北师大出版社《高中数学选修2-1》第三章知识的引言部分，属于策略性和介绍性为主的起始课．二．【教学目标设置】1．知识与技能目标本节课的主线为圆锥曲线的发展史，从中参插各种情景．通过用平面对圆锥面的不同的截法，产生三种不同的圆锥曲线，经历概念的形成过程，从整体上认识三种圆锥曲线的内在关系，通过具体情境，从中抽象出椭圆、双曲线、抛物线模型的过程，理解它们的定义（主要是椭圆）．2．过程与方法目标初步了圆锥曲线研究的内容；通过动手试验、互相讨论等环节，使学生形成自主学习以及相互协作的团队精神；通过对具体情形的分析，归纳得出一般规律，让学生具备初步归纳能力；借助实物模型，通过整体观察、直观感知，使学生形成积极主动、勇于探索的学习方式，完善思维结构，体会解析几何的研究方法．3．情感、态度与价值观目标通过以圆锥曲线的发展史为主线，设立多种情景引入方式，让学生激发学习圆锥曲线的兴趣，能够自主学习、自我探索，形成注重实践、热爱科学、勇于创新的情感、态度与价值观．4．重难点重点：圆锥曲线的发展史及定义，椭圆的定义．难点：用Dandelin双球发现椭圆的定义，通过椭圆的定义类比双曲线定义．三．【学生学情分析】1．这节课的授课对象是高中二年级的学生，他们有较好的学习习惯，有一定的口头和书面表达的能力．在知识层面上，高一阶段已学习了立体几何空间旋转体中的圆锥，学生具有一定的空间想象能力，学生还学习了解析几何中的直线和圆，具有一定的用解析方法处理问题的能力．在方法的层面，学生在高一、高二年级的学习中基本掌握了数形结合的思想与类比与转化思想．2．学生在学习过程中,也可能会遇到诸多困难：从空间的圆锥截出平面图形的转化问题，特别是通过Dandelin双球发现椭圆的定义；还有理解椭圆，双曲线定义时点的轨迹及动态问题．四．【教学策略分析】1．整个课堂的主线是圆锥曲线的发展史，使学生产生兴趣，并以润物细无声的方法安排各种情景，让学生很自然进入学习圆锥曲线的学习，为后面采用解析的方法学习埋下了伏笔．2．由于是起始课，因此多采取直观的演示幻灯片、动画、实验和使用实物模型，直观感知、操作确认，避免过度抽象. 思辩论证、度量计算等手段在后续课程中再采用．3．在处理椭圆定义的环节，创造条件让学生亲自动手画出椭圆，并安排了一系列情节引导学生在操作过程中注意细节，鼓励学生通过动手实验、独立思考、相互讨论等手段得出结论，鼓励学生表达自己的见解．4．从多种具体情形出发，引导学生归纳出一般规律，培养学生的归纳总结能力．采用模型和软件，使学生的想法能够即时得到实现，所想即所见，快速形成正确认知，提高教学实效性．欧几里得（公元前330-元前275，古希腊数学家）高斯（1777年-1855德国数学家，物理学家）这些问题在两千多年的时间里，有多数学大师研究过，比如早到欧几里得，晚到高斯．直至19世纪，这三个作中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
湘教版选修4《圆锥面和圆锥曲线》评课稿
湘教版选修4《圆锥面和圆锥曲线》评课稿一、课程概述湘教版选修4《圆锥面和圆锥曲线》是高中数学选修课程的一部分。
本课程主要介绍了圆锥曲线的基本概念、特点和性质，包括椭圆、双曲线和抛物线的定义、方程、参数方程以及图像等内容。
通过学习本课程，学生将深入理解圆锥曲线在几何和代数中的重要性，并且能够运用所学知识解决实际问题。
二、教材内容分析1. 椭圆的定义和特点教材首先介绍了椭圆的定义和特点。
学生将学习椭圆的焦点和准线的概念，并研究椭圆的离心率与焦点、准线之间的关系。
同时，教材还详细讲解了椭圆的方程和参数方程，以及椭圆在坐标平面中的图像和性质。
2. 双曲线的定义和性质接下来，教材介绍了双曲线的定义和性质。
学生将学习双曲线的焦点和准线的概念，并研究双曲线的离心率与焦点、准线之间的关系。
教材还详细解释了双曲线的方程和参数方程，以及双曲线的图像和特点。
3. 抛物线的定义和特点教材随后介绍了抛物线的定义和特点。
学生将学习抛物线的焦点、准线和顶点的概念，并研究抛物线的方程和参数方程。
教材还讲述了抛物线的对称性、切线与法线等内容，帮助学生更好地理解抛物线的性质。
三、教学目标湘教版选修4《圆锥面和圆锥曲线》的教学目标主要包括以下几个方面：1.理解圆锥曲线的基本概念，包括椭圆、双曲线和抛物线的定义和特点。
2.掌握椭圆、双曲线和抛物线的方程、参数方程以及图像的绘制方法。
3.理解圆锥曲线的性质，包括焦点、准线、离心率等与图像的关系。
4.能够应用圆锥曲线的知识解决实际问题，如求解椭圆、双曲线和抛物线的相关参数。
四、教学重点和难点教学重点•椭圆、双曲线和抛物线的定义、方程和参数方程；•圆锥曲线的图像和性质。
教学难点•掌握椭圆、双曲线和抛物线的参数方程；•理解圆锥曲线的性质与图像之间的关系。
五、教学方法与策略为了提高教学效果，本课程采用以下教学方法与策略：1.示例讲解法：通过实际示例，引导学生理解圆锥曲线的概念和性质。
2.探究式学习法：引导学生自主探索椭圆、双曲线和抛物线的方程和参数方程的推导过程，培养学生的问题解决能力。
圆锥曲线起始课点评
指定课题：圆锥曲线与方程（起始课）本课从教学设计到教学实施过程，可圈可点，概括地讲有以下六大亮点：1．“嫦娥”探月，激发求知热情以我国自主研发的“嫦娥3号”月球探测器发射过程片段为情景引入：浩瀚宇宙、38万公里地月距离、长征三号组合火箭、10.8km/秒时速、先圆后椭圆变轨等大场面、大气势非常契合章起始课这种大课题，吸引学生眼球注意力和拉开本章学习序幕的同时，很好地激发了学生民族自豪感及探求新知的热情．2．“引言”共话，绘制整章蓝图起始课起从何处？——章头图和章引言．通过师生共话，像语文课一样来阅读、剖析、概括和提炼，绘制出整章蓝图，紧紧围绕“是什么、为什么学、学什么、怎样学”来依次展开教学，形式新颖别致，令人耳目一新．透彻剖析章引言，连贯链接教学其它素材，活用教材，是本课一大特点．3．主次分明，凸显起始特色起始课教学内容如何取舍？如何区别后续教学任务？这正是本课要着力展现的做法．本课以名称由来、广泛应用、定义探求、方程回顾与推导为主线来设计教学，涉及四种形式的圆锥曲线，但始终以椭圆为实为主，以其它曲线为虚为次，不露痕迹伏笔椭圆扁平程度（离心率）、圆与椭圆的关系、求曲线方程步骤等，突出了主次分明、虚实结合的起始课教学设计要求．4．活动设计，突出学生主体通过“读一读（引言），画一画（椭圆），想一想（双球实验），说一说（定义概括、直线与圆的方程及反比例、二次函数的图象）、算一算（具体条件下的椭圆方程）”等活动方式设计，全方位调动学生参与课堂活动，充分体现学生主体地位．5．嵌入史料，渗透教学文化恰到好处适时嵌入了四块数学史料：古希腊学者的《圆锥曲线论》、“杰尼西亚的耳朵—椭圆型山洞”、法国数学家丹迪林的双球实验、著名的笛卡尔坐标法，让学生感受数学的神奇、严谨和数学美的同时，潜移默化受到数学文化的熏陶．6．图示小结，勾画知识脉络小结采用从引言中提炼内容概述图和嵌入圆锥曲线串联知识结构图，形成知、线合一，图文并茂．既构思精妙，匠心独运，别具一格，又巧妙地将本章知识体系内容结构，勾联成一个整体，让学生有一个清晰完整地认识．。
北师大版选修2《圆锥曲线的共同特征》评课稿
北师大版选修2《圆锥曲线的共同特征》评课稿一、课程设计《圆锥曲线的共同特征》是北师大版选修2中的一节重要课程。
本节课的目标是让学生了解圆锥曲线的基本定义、性质和共同特征，并能够运用所学知识解决相关问题。
通过本节课的学习，学生可以提升对圆锥曲线的理解和应用能力。
二、教学目标1. 知识与技能目标•了解椭圆、双曲线和抛物线的定义和图像特征；•掌握圆锥曲线的标准方程及其性质；•理解并应用焦点、准线、离心率等概念；•能够分析和解决与圆锥曲线相关的几何和代数问题。
2. 过程与方法目标•通过观察和实践，培养学生的动手能力；•鼓励学生进行小组合作，培养团队合作精神；•引导学生进行思维训练，提升解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观目标•培养学生对数学的兴趣和好奇心；•提高学生的逻辑思维能力和数学建模能力；•培养学生对于数学知识应用于实际问题的意识和能力。
三、课程内容安排第一部分：椭圆1.椭圆的定义和图像特征；2.椭圆的标准方程及其性质；3.椭圆的焦点、准线及离心率的概念；4.椭圆的例题分析和解题技巧。
第二部分：双曲线1.双曲线的定义和图像特征；2.双曲线的标准方程及其性质；3.双曲线的焦点、准线及离心率的概念；4.双曲线的例题分析和解题技巧。
第三部分：抛物线1.抛物线的定义和图像特征；2.抛物线的标准方程及其性质；3.抛物线的焦点、准线及离心率的概念；4.抛物线的例题分析和解题技巧。
四、教学方法1. 探究教学法通过展示一些实际物体的特征和图像，引发学生对圆锥曲线图像特征的好奇心。
学生根据所展示的图像，讨论椭圆、双曲线和抛物线的共同特征，并总结归纳。
2. 讲授与演示相结合根据学生的探索和摸索，教师进行讲解，引导学生理解和掌握圆锥曲线的性质和特点。
通过具体的实例演示和分析，激发学生的思维，提高问题解决能力。
3. 小组合作学习将学生分组，让他们合作思考和解答与圆锥曲线相关的问题。
通过小组讨论和合作解题，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
直线与圆锥曲线的位置关系评课稿
直线与圆锥曲线的位置关系评课稿
凸显教学底线，落实数学方法
-----评《直线与圆锥曲线的位置关系》
这节课是基于高中数学组课堂教学底线而开的一堂高三复习课，我听了很有感触，下面谈谈我的一些体会。
一、教学目标制定凸显教学底线
这节课学什幺，重难点是什幺，可能很多学生在这节课结束后都不知道。
而在该节课中郑老师首先就在标题下就打出了该节课的目标及重难点，并适当分析，让学生对这节课学什幺，怎样学有所了解，目标突出，对目标的完成起了促进作用，达到对这节课教学目标的教学底线。
二、教学设计凸显教学底线
郑老师的这节课设计首先以一个符合学生认知水平但又开发学生思维的一个比较开放的题目引入，激发学生探求新知的欲望。
然后引导学生从已有的经验与知识参与讨论，对数学方法进行总结，得出一般方法。
例题得选择也根据由浅入深的原则设计，让学生自己做题，发现问题，从而解决问题，都让学生自己完成，达到很好的教学效果，学生参与度较高，80%的学生都能认真思考，积极回答，达到制定的教学底线。
三、学生自主学习时间凸显教学底线
在本节课中，郑老师真正起到引导者作用，精简的语言，有效的提问，绝大部分的时间都交给了学生，学生有了充足的思考时间，足够的练习时间，真正起到有效自主的效果。
四、教学目标达成度凸显教学底线
在课堂中，听课的老师也去巡视了学生的学习情况，发现大部分学生都能。
湘教版选修4《圆锥曲线的参数方程》评课稿
湘教版选修4《圆锥曲线的参数方程》评课稿1. 课程背景和目标湘教版选修4《圆锥曲线的参数方程》是高中数学课程中的一门选修课，旨在帮助学生了解和掌握圆锥曲线的参数方程的知识和运用。
通过该课程的学习，学生将能够：1.理解圆锥曲线的参数方程的概念和基本性质；2.掌握椭圆、双曲线和抛物线的参数方程的推导和使用方法；3.运用圆锥曲线的参数方程解决实际问题。
本次评课将对该课程的设计、教学过程和学习成果进行评估和总结，以期提高教师教学水平，改进教学方法，提升学生学习效果。
2. 课程设计2.1 教学目标设计本课程的教学目标是培养学生的数学思维能力、实践能力和创新能力，使学生能够运用参数方程解决具体问题，并理解参数方程与直角坐标方程的联系和区别。
2.2 课程内容设计本课程按以下内容设计：•圆锥曲线的参数方程的概念介绍；•椭圆的参数方程推导和应用；•双曲线的参数方程推导和应用；•抛物线的参数方程推导和应用；•参数方程解决实际问题。
2.3 教学方法设计本课程采用多种教学方法，包括讲解、示例演示、小组讨论和实践演练等。
通过教师的引导和学生的合作，激发学生的兴趣，增加学习的互动性。
3. 教学过程3.1 导入环节教师可以通过一个生动的实例引入参数方程的概念，如一颗抛物线的弹道问题，让学生明白参数方程是描述物体运动轨迹的一种数学工具。
3.2 知识讲解与示例演示教师根据课程内容的顺序，对椭圆、双曲线和抛物线的参数方程进行详细讲解和演示。
教师可使用黑板或投影仪展示相关公式和图形，辅助学生理解。
3.3 学生合作讨论与互动教师组织学生进行小组讨论，让学生相互交流信息、分享思考和解题思路。
通过合作讨论，可以提高学生的思维能力、合作意识和表达能力。
3.4 实践演练与解决实际问题教师设计一些实践活动，让学生运用参数方程解决实际问题，如求解物体抛出的轨迹方程、确定椭圆的焦点位置等。
通过实践演练，学生能够将理论知识应用到实际问题中。
3.5 总结与讲解教师在课程结束前对本节课的重点知识进行总结，并答疑解惑。
公开课《圆锥曲线中的切线问题》听课评课稿2021
公开课《圆锥曲线中的切线问题》听课评课稿2021
各位老师：
大家好！
今天有幸聆听了李娟老师的《圆锥曲线中的切线问题》，感受颇深，获益不少。
在她的教学中有以下几点让我印象颇深。
下面还有我一点点浅薄的意见：
本节课以一模22题为载体，分析了学生在解答过程中出现的问题。
给出了三种求切线的方法。
解法1：联列，
解法2：求导，
解法3：切线公式推导切线公式
总结三种求导方法，分析三种方法的利弊。
对于圆的切线问题，利用圆心到切线的距离等于半径来求解。
利用学生的解答分析利弊。
充分体现了以学生为主的理念。
通过变式练习巩固求切线的方法，得到升华。
李老师的教学特点如下：
1、教学设计好，教学流程清楚，环节紧凑、流畅，由易到难，层次分明，知识梳理清晰，注重了基本数学方法的培养与基本数学思想的渗透，从待定系数法到数形结合思想、分类讨论的思想，从一般到特殊的思考方法，让学生从整体、系统的角度领悟复习要求，从整体上处理教材复习内容，从系统上把握复习要求，
整个设计把教学过程变成学生对知识的回顾过程，变成了学生自己探索提升的过程，让学生的能力得到了提高。
2、教学定位非常准。
通过例题的教学，进一步夯实了双基，明确了各知识点的能力要求，熟练了通性通法，再加上各例解决后的总结，让学生的思维品质有了提升；每个例题后的拓展补充题，不仅加强了学生对所复习的知识运用、对常用解题方法的深刻理解，而且更让学生解决问题的能力有了提高，大家都知道上好复习课，选题是关键。
一节课下来我们可以感受到，徐老师这节课的题选的非常的好，由学生交流讨论后给出的三种解决方法都可以看出：教师的。
湘教版选修1《圆锥曲线小史》评课稿
湘教版选修1《圆锥曲线小史》评课稿评课稿主要目的是对湘教版选修1《圆锥曲线小史》这门课程进行全面评价和总结，从内容安排、教学设计、教师教学方法等多个方面进行分析，以期为改进和提升教学质量提供指导。
本文将从以下几个方面进行详细评述。
1. 课程内容安排《圆锥曲线小史》是湘教版选修1中的一门课程，重点介绍了圆锥曲线的发现、发展历程以及其在科学、艺术等领域中的应用。
整个课程内容安排合理，分为以下几个模块：1.1 圆锥曲线的起源和发现在这一模块中，课程详细介绍了圆锥曲线的起源和发现过程。
通过讲解埃及人、古希腊数学家等对圆锥曲线的探索，使学生了解到曲线几何的发展历程，培养学生对数学的兴趣。
1.2 圆锥曲线的基本性质在这一模块中，课程重点介绍了圆、椭圆、抛物线、双曲线的基本性质。
通过详细讲解曲线的定义、方程、焦点、离心率等关键概念，帮助学生掌握曲线的特点，并能够进行常见曲线的分类和解题。
1.3 圆锥曲线的应用领域在这一模块中，课程介绍了圆锥曲线在科学、建筑、艺术等领域中的应用。
通过展示实际案例，让学生了解曲线的实际应用场景，加深对数学的理解和实际运用能力。
2. 教学设计2.1 课程目标明确在本课程中，明确了培养学生的数学思维能力和实际运用能力的教学目标。
通过学习圆锥曲线的相关知识，学生应能够掌握曲线的基本性质，能够应用到实际问题中，培养学生的创新和解决问题的能力。
2.2 教学策略多样本课程采用多种教学策略，如讲解、示范、练习、分组合作等。
在课程中，老师充分发挥学生的主体性，引导学生进行讨论和思考，提高学生的参与度和思辨能力。
2.3 提供丰富的学习资源课程设计充分利用了多媒体技术，提供丰富的学习资源。
通过使用幻灯片、视频等多媒体教具，让学生更直观地理解和掌握课程内容。
此外，还为学生提供了大量的练习题和案例，帮助学生巩固所学知识。
3. 教师教学方法3.1 启发式教学在课程中，教师采用启发式教学方法，通过提问和引导，引发学生思考和探索。
圆锥曲线起始课课堂评价
《圆锥曲线起始课》的点评高老师所展示的《圆锥曲线起始课》是非常重要，又很难上的一节课。
高老师围绕圆锥曲线的特点这一核心知识，以圆锥曲线的发展史为主线，创设情境，精心构筑探究过程，采取幻灯演示、动画、实验和使用实物模型，直观感知、操作确认等方法和手段，激发学生学习的兴趣，探究的欲望。
整堂课教师引导得法，学生积极主动，很好地完成了一节起始课的教学目标，充分体现了新课程的理念，是一节高水平、高质量的课。
具体有以下几个主要特点。
第一，很好地汲取教材的精华，尊重教材的知识体系，根据学生的实际和需要进行资源开发。
本节课高老师对教材进行深入把握，以圆锥曲线的发展史为主线，创设情境，生成问题，提出问题，大胆改进了课本上的探究活动。
使问题来源于生活，来源于实际，使探究活动针对性更强、更易展开，更能激发学生的兴趣。
第二，教学活动具有明确的目标导向。
本节课我们欣喜地看到三维目标得到有机整合，学生科学兴趣、科学精神、治学方法、严谨态度得到很好培养。
整堂课以知识为载体，围绕人们对圆锥曲线的发现、认识和应用，设计探究，层层深入，一环扣一环，培养学生观察分析能力、逻辑思维能力、动手实践能力，尽可能让学生自已获得知识，让学生体验到探究活动成功的快乐，努力培养学生关注生活、关注社会的情感和态度，并为后面进一步学好圆锥曲线的内容打下坚实的基础。
第三，教学设计精心，教学效果好。
高老师通过“生活实例、问题引入、复习和准备、新课传授、创设情景,突破概念、回归数学史、小结”等教学环节设计，并伴有图片、动画、实验等内容激起学生的兴趣，让学生自主提出问题，思考问题，进而组织学生理性分析、层层深入、步步推进，最后解决问题，把课堂推向高潮。
整堂课学生思维活跃，探求知识的萌动不时被点燃，起始课的有效性得到了很好的体现。
湘教版选修2《圆锥曲线小史》评课稿
湘教版选修2《圆锥曲线小史》评课稿一、课程背景湘教版选修2《圆锥曲线小史》是高中数学课程中的一门选修课，主要介绍了圆锥曲线的起源、发展历程以及相关的数学概念与应用。
通过学习本课程，学生将能够深入了解圆锥曲线的几何性质，并能够运用所学知识解决实际问题。
本评课稿将从课程内容、教学方法和评价体系三个方面对该课程进行评价。
二、课程内容该课程的内容包括四个主要部分：椭圆、双曲线、抛物线和直角坐标系中的曲线。
1. 椭圆椭圆是圆锥曲线的一种形式，具有独特的几何性质。
课程中通过引入焦点、离心率等概念，详细讲解了椭圆的定义、方程和性质。
同时，还介绍了椭圆在现实生活中的应用，如卫星轨道、天体运动等。
2. 双曲线双曲线同样是圆锥曲线的一种形式，与椭圆相比具有截然不同的特点。
课程中通过引入双曲线的焦点、离心率等概念，详细讲解了双曲线的定义、方程和性质。
同时，还介绍了双曲线在现实生活中的应用，如天体轨道、信号传输等。
3. 抛物线抛物线是另一种重要的圆锥曲线，具有特殊的几何性质。
课程中通过引入焦点、准线等概念，详细讲解了抛物线的定义、方程和性质。
同时，还介绍了抛物线在现实生活中的应用，如抛物面反射望远镜、水流的喷射等。
4. 直角坐标系中的曲线本部分主要介绍了直角坐标系中各种曲线的方程和性质，包括直线、圆和椭圆、双曲线、抛物线等。
通过对这些曲线的比较分析，学生将能够更好地理解圆锥曲线的特点和规律。
三、教学方法本课程采用了多种教学方法，旨在激发学生的兴趣和思维能力，提高他们的数学素养。
1. 探究式学习课程中通过引导学生进行探究性学习，让他们自主发现和总结圆锥曲线的性质和规律。
学生将通过实际操作、观察和思考，探索圆锥曲线的定义、方程和特点，培养其独立思考和解决问题的能力。
2. 数学建模通过数学建模的方式，将抽象的数学概念与实际问题相结合，培养学生的应用能力。
课程中设立了一系列与圆锥曲线相关的问题，学生需要运用所学知识，通过分析和推导，给出问题的解答，并对解答的合理性进行评价。
圆锥曲线起始课课堂评价
《圆锥曲线起始课—椭圆的概念》点评数学起始课，是一个章节或一个单元学习的起点。
它承接在上一章节已学内容的基础上，对原知识展开拓展研究或对新知识展开探究学习。
如何使学生对本章将要学习的内容、结构、思想方法有一个大致的了解，使起始课发挥“先行组织者”的作用，是起始课教学设计过程中应重点关注的问题。
下面对徐迪斐老师的《圆锥曲线起始课—椭圆的概念》这一节公开课做具体点评。
一、总体评价1.基本素质优秀，语言表达准确，条理清晰，板书设计规范。
2.专业素养扎实，教材理解透彻，教材内容安排与目标定位合理。
3.教学设计注重教学方法的灵活运用和学法指导，师生活动有效，重视“双基”的落实。
4.对信息技术的掌握和运用熟练，能恰当的运用于优化教学过程。
5.上课有激情，师生关系融洽，课堂气氛活跃。
二、课堂教学具体评析1.教师在课堂引入环节注重问题情境的适当、适度。
通过音乐和视频剪辑了解圆锥曲线的航天应用；通过否定学生对椭圆的错误理解，引起认知冲突，激发学生的学习兴趣和求知欲。
2.教师对“三维目标”的把握恰当，结合教学内容和学生实际，体现针对性、层次性和适度性，教学主线清晰。
通过介绍圆锥曲线的历史，使学生了解圆锥曲线的最初定义和历史成果，感受几何图形源于生活的特征；通过圆柱背景下的“旦德林球法”研究椭圆性质的互动探究，创设画椭圆的活动，感受数学实践的探究过程；通过学生亲身经历建立椭圆标准方程的过程，进一步体验解析几何“用代数方法研究几何问题”的思想方法。
通过本节起始课，能帮助学生了解了圆锥曲线的背景和应用，感受其中蕴含的数学文化；经历从具体情境中抽象椭圆的本质特征以及用数量关系形式重塑椭圆定义的过程，形成良好的知识结构。
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《圆锥曲线起始课—椭圆的概念》点评
数学起始课，是一个章节或一个单元学习的起点。
它承接在上一章节已学内容的基础上，对原知识展开拓展研究或对新知识展开探究学习。
如何使学生对本章将要学习的内容、结构、思想方法有一个大致的了解，使起始课发挥“先行组织者”的作用，是起始课教学设计过程中应重点关注的问题。
下面对徐迪斐老师的《圆锥曲线起始课—椭圆的概念》这一节公开课做具体点评。
一、总体评价
1.基本素质优秀，语言表达准确，条理清晰，板书设计规范。
2.专业素养扎实，教材理解透彻，教材内容安排与目标定位合理。
3.教学设计注重教学方法的灵活运用和学法指导，师生活动有效，重视“双基”的落实。
4.对信息技术的掌握和运用熟练，能恰当的运用于优化教学过程。
5.上课有激情，师生关系融洽，课堂气氛活跃。
二、课堂教学具体评析
1.教师在课堂引入环节注重问题情境的适当、适度。
通过音乐和视频剪辑了解圆锥曲线的航天应用；通过否定学生对椭圆的错误理解，引起认知冲突，激发学生的学习兴趣和求知欲。
2.教师对“三维目标”的把握恰当，结合教学内容和学生实际，体现针对性、层次性和适度性，教学主线清晰。
通过介绍圆锥曲线的历史，使学生了解圆锥曲线的最初定义和历史成果，感受几何图形源于生活的特征；通过圆柱背景下的“旦德林球法”研究椭圆性质的互动探究，创设画椭圆的活动，感受数学实践的探究过程；通过学生亲身经历建立椭圆标准方程的过程，进一步体验解析几何“用代数方法研究几何问题”的思想方法。
通过本节起始课，能帮助学生了解了圆锥曲线的背景和应用，感受其中蕴含的数学文化；经历从具体情境中抽象椭圆的本质特征以及用数量关系形式重塑椭圆定义的过程，形成良好的知识结构。