总体平均数与方差的估计ppt课件
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第5章 5.1 总体平均数与方差的估计
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/92021/9/92021/9/92021/9/99/9/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月9日星期四2021/9/92021/9/92021/9/9 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/92021/9/92021/9/99/9/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/92021/9/9September 9, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/92021/9/92021/9/92021/9/9
甲机床 99 100 98 100 100 103 乙机床 99 100 102 99 100 100 (1)分别计算两组数据的平均数与方差； (2)根据(1)的计算结果，你能知道哪一台机床加工这种零件更符合要求吗？ 解：(1) x 甲＝(99＋100＋98＋100＋100＋103)÷6＝100(mm). x 乙＝(99＋100＋ 102＋99＋100＋100)÷6＝100(mm)．s2甲＝16[(99－100)2＋3(100－100)2＋(98－
上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出 100 条鱼，发现只有两
条鱼是刚才做了记号的鱼．假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的
鱼数约为( B ) A．5000 条
B．2500 条
C．1傅随机抽查了本单位今年四月份里 6 天的日用水量(单位：吨)，结 果如下：7,8,8,7,6,6.根据这些数据，估计四月份本单位用水量为 210 吨． 4．某车间为了解日均耗电情况，抽查了该车间 10 天中每天的耗电量，数据 如下表：(单位：度)
甲机床 99 100 98 100 100 103 乙机床 99 100 102 99 100 100 (1)分别计算两组数据的平均数与方差； (2)根据(1)的计算结果，你能知道哪一台机床加工这种零件更符合要求吗？ 解：(1) x 甲＝(99＋100＋98＋100＋100＋103)÷6＝100(mm). x 乙＝(99＋100＋ 102＋99＋100＋100)÷6＝100(mm)．s2甲＝16[(99－100)2＋3(100－100)2＋(98－
上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出 100 条鱼，发现只有两
条鱼是刚才做了记号的鱼．假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的
鱼数约为( B ) A．5000 条
B．2500 条
C．1傅随机抽查了本单位今年四月份里 6 天的日用水量(单位：吨)，结 果如下：7,8,8,7,6,6.根据这些数据，估计四月份本单位用水量为 210 吨． 4．某车间为了解日均耗电情况，抽查了该车间 10 天中每天的耗电量，数据 如下表：(单位：度)
第5章 用样本推断总体 5.1 总体平均数与方差的估计
做一做
种菜能手李大叔种植了一批 株数
新品种的黄瓜，为了考察这 20
20 18
种黄瓜的生长情况，李大叔 15
15
10
抽查了部分黄瓜株上长出的 10
5
黄瓜根数，得到右面的条形 图，请估计这个新品种黄瓜 0 10 13 14 15 黄瓜根数
平均每株结多少根黄瓜.
解： x 10 10 15 13 20 14 18 15 16.25
变式：抽查某商场10月份7天的营业额(单位：万元)， 结果如下：
3.0，3.1，2.9，3.0，3.4，3.2，3.5. 试估计这个商场10月份的营业额(精确到0.01万元).
解：这7天营业额的平均数为：
x 3.0+3.1+2.9+3.0+3.4+3.2+3.5 3.157 7
10月份的营业额为：3.16×31＝97.87万元.
例1：某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动， 从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：
捐款数额/元 员工人数
0 3 456 2 9 28 16 5
估计该单位的捐款总额. x= 30 2+50 5+80 3+100 2 =62.5(元) 12 捐款总金额约为：62.5 280=17500(元)
例2：老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年
后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质
量，
平均每条鱼的 质量/千克
2.8
第2次
20
3.0
第3次
10
2.5
（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？
x= 15 2.8+20 3.0+10 2.5 =2.82(kg) 15 20 10
方差分析 (共72张PPT)
2.总体变异的构成
总体变异 组间变异： 组内变异：组内变异理论上要求齐性，实际计算取其 均值
3.方差的基本公式
一般总体方差称方差，样本方差称均方 能使变量发生变异的原因很多，这些原因我们都将其称为变异
因素或变异来源。
方差分析就是发现各类变异因素相对重要性的一种方法
方差分析的思路就是：把整个试验（设有 k 个总体）的样本资料作 为一个整体来考虑。
原理是变异的可加性。
即每一个数据与数据的总体平均数差的平方和，可以分解为每一组数 据各自的离差平方和与由各组数据的平均数组成的一组数据的
离差平方和两部分。前者表达的是组内差异，即每组数据中 各个数据之间的差异，也就是个体差异，表达的是抽样误差或 随机误差程度；后者表达的是组间差异，即各组平均数之间的差 异，表达的是实验操纵的差异程度，实验操纵即指自变量的操 纵，这两部分差异之间相互独立。
3、这种两两比较会随着样本组数的增加而加大犯Ⅰ型错的差异显著性检验，若两两比较推 断正确的概率为95%,则所有比较都正确的概率为6=0.74,则降低
了推断的可靠性。
• 几个常用术语:
1、试验指标(experimental index) 为衡量试验结果的好坏或处理效应的高低 ，在试验中具体测
(1).计算平方和：
组间平方和
SB SX n2X n2 71 .5 6 65 8 .1 7 8 20 8 .47
¨ 组内平方和
SW SX 2X n2 7 6 7 41 4 .5 6 4 45 7 .5 7 8
¨ 总平方和
SS T X 2X n2
764414252 876.396
23
(2)．计算自由度
因此，方差分析可以帮助我们抓住试验的主要矛盾和技术关键，发 现主要的变异来源，从而抓住主要的、实质性的东西。
23.4 用样本估计总体课件(共19张PPT)
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
质量/千克
14
21
27
17
18
20
19
23
19
22
根据调查，市场上今年樱桃的批发价格为15元/千克，用所学的统计知识估计今年此果园樱桃按批发价格销售所得的总收入为 元.
30 000
王强几年前承包了甲、乙两座荒山，各载500棵杨梅树，成活率为98%，现已挂果，经济效益初步显现.为了分析收成情况，他分别从两山上随机采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并用样本平均数估计甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪座山上的杨梅产量较稳定.
C
２．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后，计算出样本方差分别为S2甲＝11，S2乙=3.4，由此可以估计（ ）A.甲比乙种水稻分蘖整齐 B.乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐C.分蘖整齐程度相同 D.甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比
B
3.李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期.收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：
例1
例题解读
知识点2 用样本方差估计总体方差
例2
一个苹果园，共有2 000棵树龄相同的苹果树.为了估计今年苹果的总产量，任意选择了6棵苹果树，数出它们挂果的数量（单位：个）分别为： 260，340，280，420，360，380根据往年的经验，平均每个苹果的质量约为250 g.试估计今年苹果园苹果的总产量.
160.0
160.9
160.4
159.0
159.5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
质量/千克
14
21
27
17
18
20
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23
19
22
根据调查，市场上今年樱桃的批发价格为15元/千克，用所学的统计知识估计今年此果园樱桃按批发价格销售所得的总收入为 元.
30 000
王强几年前承包了甲、乙两座荒山，各载500棵杨梅树，成活率为98%，现已挂果，经济效益初步显现.为了分析收成情况，他分别从两山上随机采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并用样本平均数估计甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪座山上的杨梅产量较稳定.
C
２．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后，计算出样本方差分别为S2甲＝11，S2乙=3.4，由此可以估计（ ）A.甲比乙种水稻分蘖整齐 B.乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐C.分蘖整齐程度相同 D.甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比
B
3.李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期.收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：
例1
例题解读
知识点2 用样本方差估计总体方差
例2
一个苹果园，共有2 000棵树龄相同的苹果树.为了估计今年苹果的总产量，任意选择了6棵苹果树，数出它们挂果的数量（单位：个）分别为： 260，340，280，420，360，380根据往年的经验，平均每个苹果的质量约为250 g.试估计今年苹果园苹果的总产量.
160.0
160.9
160.4
159.0
159.5
两个总体参数的区间估计
等：1２=2２
1
2 的 (1 )置信区间为：
(x1 x2 ) t (n1 n2 2)
2
s2
s2
p p
n1 n2
其中
s
2
为
p
s
2
p
(n1
1)s12 (n2 1)s22 n1 n2 2
@
两个总体参数的区间估计
(3)两个总体都服从正态分布；两个总体方差未知但相等
：1２≠2２
的1 2
@
两个总体参数的区间估计
2.配对样本
(1)(匹配大样本)
假定条件：两个匹配的大样本 sd
di d 2
(Hale Waihona Puke 1)(n1 30和n2 30)
两个总体均值之差d=1-2在1- 置信水平
的置信区间为：
对应差值的均指
对应差值的标准差
@
两个总体均值之差的估计
(2)匹配小样本
假定条件:
▪ 两个匹配的小样本(n1< 30和n2 < 30) ▪ 两个总体各观察值的配对差服从正态分布
@
两个总体比例之差的区间估计
❖ 1.假定条件
▪ 两个总体服从二项分布 ▪ 可以用正态分布来近似 ▪ 两个样本是独立的
❖ 2.两个总体比例之差1- 2在1-置信水平
下的置信区间为
@
统计学
置(1 信 )区间为：
(x1 x2 ) t ( f )
2
s12 s22 n1 n2
f 表示自由度，
( s12
s
2 2
)2
f
n1 n2
(s12 n1 ) 2 (s22 n2 ) 2
n1 1
n2 1
总体平均数与方差的估计课件
（1）在除夕晚上，中央电视台春节联欢晚会的收视 率（即收看晚会的家庭数目与全国有电视机的家庭 数目的百分比）；
（2）某城市15岁男孩的平均身高；
（3）4月份某灯泡厂生产的电灯泡的平均使用寿命
怎样获取这些信息呢？
除夕晚上，能询问全国每一个家庭是否收看 中央电视台的春节联欢晚会的节目吗？全国有几 亿家庭，逐家逐户地询问是不可能的。
1.为了考察某商店一年中每天的营业额，从中抽 查了30天的营业额。
解：总体是 某商店一年中每天__的__营__业__额__的_全__体__，
每天的营业额
是个体，
__抽__查__的__3_0_天__中__单__天__营__业__额__的__集__体______是样本，
样本容量是 30 。
2.为了估计某种产品的次品率，从中抽查1000个产 品的质量。
C．抽测的20名学生的身高的全体就是总体；
D．样本容量是20．
6.为了解1000台新型电风扇的寿命，从中抽取10 台作连续运转实验，在这个问题中，下列说法正 确的是（ D）
A．1000台电扇是总体；
B．每台电扇是个体；
C．抽取的10台电扇是样本容量；
D．抽取的10台电扇的使用寿命是样本．
当你懂得“失败只是暂时的，而非整个 人生；昨天在昨夜结束，而拂晓是崭新的开 始”时，你就站在了最高处.
39.8 39.8 40 39.9
试判断在这两个时段内机床生产是否正常。
1.总体、个体、样本和样本容量的概念 一般地，我们要考察的对象的全体叫做 总体，
其中 每一个考察对象 叫做个体，从总体中被抽 取的考察对象的集体叫做总体的 一个样本 ， 样本中 个体的数目 叫做样本容量．
2.总体和样本是相对而言的．
（2）某城市15岁男孩的平均身高；
（3）4月份某灯泡厂生产的电灯泡的平均使用寿命
怎样获取这些信息呢？
除夕晚上，能询问全国每一个家庭是否收看 中央电视台的春节联欢晚会的节目吗？全国有几 亿家庭，逐家逐户地询问是不可能的。
1.为了考察某商店一年中每天的营业额，从中抽 查了30天的营业额。
解：总体是 某商店一年中每天__的__营__业__额__的_全__体__，
每天的营业额
是个体，
__抽__查__的__3_0_天__中__单__天__营__业__额__的__集__体______是样本，
样本容量是 30 。
2.为了估计某种产品的次品率，从中抽查1000个产 品的质量。
C．抽测的20名学生的身高的全体就是总体；
D．样本容量是20．
6.为了解1000台新型电风扇的寿命，从中抽取10 台作连续运转实验，在这个问题中，下列说法正 确的是（ D）
A．1000台电扇是总体；
B．每台电扇是个体；
C．抽取的10台电扇是样本容量；
D．抽取的10台电扇的使用寿命是样本．
当你懂得“失败只是暂时的，而非整个 人生；昨天在昨夜结束，而拂晓是崭新的开 始”时，你就站在了最高处.
39.8 39.8 40 39.9
试判断在这两个时段内机床生产是否正常。
1.总体、个体、样本和样本容量的概念 一般地，我们要考察的对象的全体叫做 总体，
其中 每一个考察对象 叫做个体，从总体中被抽 取的考察对象的集体叫做总体的 一个样本 ， 样本中 个体的数目 叫做样本容量．
2.总体和样本是相对而言的．
方差分析ppt课件
推断控制变量是否给观测变量带来了显 著影响。
在观测变量总离差平方和中，如果组
间离差平方和所占比例较大，则说明观 测变量的变动主要是由控制变量引起的， 可以由控制变量来解释，控制变量给观 测变量带来了显著影响；反之，如果组 间离差平方和所占比例小，则说明观测 变量的变动不是主要由控制变量引起的， 不可以主要由控制变量来解释，控制变 量的不同水平没有给观测变量带来显著 影响，观测变量值的变动是由随机变量 因素引起的。
不同饲料对牲畜体重增长的效果等， 都可以使用方差分析方法去解决。
方差或叫均方，是标准差的平方，是
表示变异的量。在一个多处理试验中， 可以得到一系列不同的观测值。造成观 测值不同的原因是多方面的，有的是处 理不同引起的，叫处理效应或条件变异， 有的是试验过程中偶然性因素的干扰和 测量误差所致，称为实验误差。
dfT nk 1 20 1 19
dft k 1 5 1 4
dfe 5(4 1) 15
st 2
SSt dft
103.94 3
34.65
se2
SSe dfe
109.36 12
9.11
进行F检验：
F st2 34.65 50.15 se2 9.11
F0.05(4,15) 3.06, F0.01(4,15) 4.89, F
x1 x2
ts x1 x2
x1 x2
LSD0.05 t s 0.05 x1x2
LSD0.01
t0.01
s x1 x2
若
x1
x 2 ＞t0.05
s x1
x2
或
x1
ห้องสมุดไป่ตู้
x2
＞
t0.01
s x1 x2
在观测变量总离差平方和中，如果组
间离差平方和所占比例较大，则说明观 测变量的变动主要是由控制变量引起的， 可以由控制变量来解释，控制变量给观 测变量带来了显著影响；反之，如果组 间离差平方和所占比例小，则说明观测 变量的变动不是主要由控制变量引起的， 不可以主要由控制变量来解释，控制变 量的不同水平没有给观测变量带来显著 影响，观测变量值的变动是由随机变量 因素引起的。
不同饲料对牲畜体重增长的效果等， 都可以使用方差分析方法去解决。
方差或叫均方，是标准差的平方，是
表示变异的量。在一个多处理试验中， 可以得到一系列不同的观测值。造成观 测值不同的原因是多方面的，有的是处 理不同引起的，叫处理效应或条件变异， 有的是试验过程中偶然性因素的干扰和 测量误差所致，称为实验误差。
dfT nk 1 20 1 19
dft k 1 5 1 4
dfe 5(4 1) 15
st 2
SSt dft
103.94 3
34.65
se2
SSe dfe
109.36 12
9.11
进行F检验：
F st2 34.65 50.15 se2 9.11
F0.05(4,15) 3.06, F0.01(4,15) 4.89, F
x1 x2
ts x1 x2
x1 x2
LSD0.05 t s 0.05 x1x2
LSD0.01
t0.01
s x1 x2
若
x1
x 2 ＞t0.05
s x1
x2
或
x1
ห้องสมุดไป่ตู้
x2
＞
t0.01
s x1 x2
人教版八年级数学下册20.2.1-方差-课件PPT
5.小凯同学参加数学竞赛训练，近期的五次测试 成绩得分情况如图所示，则他这五次成绩的方差 为 100 .
6.在样本方差的计算公式
s
2
1 10
(
x1
20)2
(
x2
20)2...
(
xn
20)2
中，数字10表示__样__本__容__量___，数字20表示 _平__均__数__.
5.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a=___3__，这
这与我们从产量分布图看到的结果一致．
据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量
较稳定．
练一练
1.用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平 均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的.
（1）6 6 6 6 6 6；
（2）5 5 6 6 6 7 7；
（3）3 3 4 6 8 9 9；
（4）3 3 3 6 9 9 9.
1.样本方差的作用是（ D ） A.表示总体的平均水平 B.表示样本的平均水平 C.准确表示总体的波动大小 D.表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小
2.【中考·自贡】对于一组统计数据3，3，6，5，3. 下列说法错误的是( D ) A．众数是3 B．平均数是4 C．方差是1.6 D．中位数是6
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． x甲 7.54，x乙 7.52
7 4
s三 班2 2
高三数学总体期望与方差PPT优秀课件
2 关于“总体期望值的估计”
总体期望值的计算，在其个体较少时，易 算；但在其个体较多或无限时，难以计算. 这时常通过抽取样本，用样本的算术平均数 来推断总体期望值(总体的算术平均数)，这 种方法称为对“总体期望值的估计”.
3 平均数公式 (1)x=(x1+x2+…+xn) ／n
(2)x=(x1f1+x2f2+…+xkfk) ／n (f1+f2+…+fk=n)
二 基础探究：
1 总体期望值
总体中所有观察值的总和除以个体总数 所得的商称为总体期望值. 即“总体期望值”为“总体的算术平均值”
总体期望值能反映总体分布中大量数 据向某一方向集中的情况，利用总体期望值 可以对两个总体的差异进行比较.
如：平行班级某一学科的测试分数的 总体期望值的比较，能较好地反映平行 班级这一学科之间的差异.
一 复习回顾
1 统计的基本思想方法是什么？ 用样本去估计总体
2 如何对样本进行分析？ 用样本估计总体大体分为两类：
一类是用样本的平均数、方差等数字特征去估计总体 的相应数字特征； 一类是用样本的频率分布去估计总体分布
3 总体分布的估计的解题步题 (1).计算最大值与最小值的差(极差) (2).决定组距与组数 （组距=极差/组数） (3).决定分点 (4).列出频率分布表 (5).画频率分布直方图
4 平均数： 总体平均数：总体中所有个体的平均数. 它表示总体取值的平均水平 样本平均数：样本中所有个体的平均数 加权平均数：
公式： x=(x1+x2+…+xn) ／n x=(x1f1+x2f2+…+xkfk) ／n (f1+f2+…+fk=n)
湘教版数学九年级上册5.1 总体平均数与方差的估计(共12张PPT)
397
387
389
437
438
419
432
380
试估计哪个品种的水稻更优秀？
x甲 408.1 x乙 408.1
数据的方差
，xn中，各 概念 设在一组数据x1，x2， 数据的算术平均数为 x ，那么用 s 2 1 [( x1 x)2 ( x2 x) 2 ( xn x) 2 ]来衡 n 2 量这组数的波动大小,并把 s 叫做这组 数据的方差. 功能 方差则描述一组数据的波动情况，
例题
2．8
试根据以上数据，判断他们谁更优秀．
解 根据以上数据，得 甲的平均速度是 x甲 ＝ 2.7 3.8 3.0 3.7 3.5 3.1 ＝3.3，
乙的平均速度是 x 乙 ＝ ∴甲、乙的平均速度一样大．
2.9 3.9 3.8 3.4 3.6 2.8 6
6Байду номын сангаас
＝3.3，
试估计哪个品种的水稻更优秀？
x甲 408.1 x乙 408.1 2 2 s 甲 357.49 s 乙 508.49 甲更优秀
为了比较甲、乙两位划艇运动员的成绩， 在 相同的条件下对他们进行了6次测验，测得他们 的平均速度（m/s）分别如下： 甲： 2 ． 7 3．8 3．0 3．7 3．5 3． 1 乙： 2．9 3．9 3．8 3．4 3．6
功能 总体平均数能反映总体分 布中大量数据向某一数值集中的情况， 利用总体期望值可以对两个总体的差异 进行比较.(如平均身高)
例题
某校高三年级共100人，在一次 英语测验中, 其中60人的平均成绩 120分；另40人的平均成绩123分. 求这次英语测验的总体平均数. 解： 120 60 123 40
方差分析课件-PPT
、 、 、 增重表就是选用S-N-K法作均数多重两两比较得结果
增重表就是选用S-N-K法作均数多重两两比较得结果:
本例按a=0、05水准,将无显著性差异得数归为一类 (Subset for alpha=0、05)。可见
品种5、2、3得样本均数位于同一个子集( Subset )内,说 明品种5、品种2、品种3得样本均数两两之间无显著差异; 品种3、4、1位于同一个Subset内,她们之间无显著差异;而 品种5、2与品种4、1得样本均数有显著差异。
即三组均数间差异极显著,即不同时期切痂对大鼠肝脏 ATP含量有影响。
LSD法多重比较:
“*”显著性标注 两组均数得差
•S-N-K法:本例按0、5水平,将无显著差异得均数归为一类。
•第一组与第三组为一类,无显著差异,它们与第二组之间均数差 异显著。
•LSD与S-N-K法,不同得两两比较法会有不同。
如欲了解就是否达到极显著差异,需要将显著水平框中得 值输入0、01。
例、 为了研究烫伤后不同时间切痂对大鼠肝脏 ATP得影响,现将30只雄性大鼠随机分成3组,每组 10只:A组为烫伤对照组,B组为烫伤后24小时切痂 组,C组为烫伤后96小时切痂组。全部大鼠在烫伤 168小时候处死并测量器肝脏ATP含量,结果如下。 问试验3组大鼠肝脏ATP总数均数就是否相同。
该12个观察值得总得均值为91、5,标准差为34、 48。
上图为品系、剂量间均值得方差分析(F检验)结果
由表中可知,品系得F=23、771,P=0、001<0、01,差异极显著;
剂量得F=33、537,P=0、001<0、01,差异极显著。说明不同品系与 不同雌激素剂量对大鼠子宫得发育均有极显著影响,故有必要进一步对 品系、雌激素剂量两因素不同水平得均值进行多重比较。
增重表就是选用S-N-K法作均数多重两两比较得结果:
本例按a=0、05水准,将无显著性差异得数归为一类 (Subset for alpha=0、05)。可见
品种5、2、3得样本均数位于同一个子集( Subset )内,说 明品种5、品种2、品种3得样本均数两两之间无显著差异; 品种3、4、1位于同一个Subset内,她们之间无显著差异;而 品种5、2与品种4、1得样本均数有显著差异。
即三组均数间差异极显著,即不同时期切痂对大鼠肝脏 ATP含量有影响。
LSD法多重比较:
“*”显著性标注 两组均数得差
•S-N-K法:本例按0、5水平,将无显著差异得均数归为一类。
•第一组与第三组为一类,无显著差异,它们与第二组之间均数差 异显著。
•LSD与S-N-K法,不同得两两比较法会有不同。
如欲了解就是否达到极显著差异,需要将显著水平框中得 值输入0、01。
例、 为了研究烫伤后不同时间切痂对大鼠肝脏 ATP得影响,现将30只雄性大鼠随机分成3组,每组 10只:A组为烫伤对照组,B组为烫伤后24小时切痂 组,C组为烫伤后96小时切痂组。全部大鼠在烫伤 168小时候处死并测量器肝脏ATP含量,结果如下。 问试验3组大鼠肝脏ATP总数均数就是否相同。
该12个观察值得总得均值为91、5,标准差为34、 48。
上图为品系、剂量间均值得方差分析(F检验)结果
由表中可知,品系得F=23、771,P=0、001<0、01,差异极显著;
剂量得F=33、537,P=0、001<0、01,差异极显著。说明不同品系与 不同雌激素剂量对大鼠子宫得发育均有极显著影响,故有必要进一步对 品系、雌激素剂量两因素不同水平得均值进行多重比较。
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.1总体平均数与方差的估计
教学目标 1．掌握用样本平均数估计总体平均数． 2．掌握用样本方差估计总体方差．
教学重难点 重点：样本平均数、方差估计总体平均数、方差 的综合应用． 难点：用．
.
一、课前预习 阅读课本P141－144页内容，了解本节主要内容．
.
二、情景引入 如果所要考虑的总体包含很多个体，或者考察本 身带有破坏性，常常用样本平均数、方差估计总 体平均数、方差。这是统计的基本思想．
.
为了一定的目的而对所有考察对象进 行的全面调查，称为普查。
其中所要考察对象的全体称为总体； 而组成总体的每一个考察对象称为个体。
.
从总体中抽取部分个体进行调查， 这种调查称为抽样调查。从总体中抽 取的一部分个体叫做总体的一个样本。
从2002至2006年，A、B两个旅游点平均每年的旅 游人数均为3万人，但A旅游点较B旅游点的旅游人 数波动大．
.
五、小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 六、布置作业 推荐课后完成相关作业．
.
.
四、点点对接 例1：某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一 人参加一项校际比赛．抽查了两人在最近10次选拔 赛中，他们的成绩(单位： cm)如下： 甲： 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
乙： 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
你认为该派谁参加？ 解析：此题可从平均数，方差两方面去分析。当 平均数相差不大时，在看方差．
.
甲： 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
乙： 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
解：x 甲＝110[585＋596＋610＋598＋612＋597＋604 ＋600＋613＋601]＝601.6(cm)，x 乙＝110[613＋618＋580 ＋574＋618＋593＋ 585＋590＋598＋624]＝599.3(cm)．
.
三、探究新知 我们在讲究某个总体时，一般用数据表示总体中 每个个体的某种数量特性，所有这些数据组成一个 总体，而样本则是从总体中抽取的部分数据，因此， 样本蕴含着总体的许多信息，这使我们有可能通过 样本的某些特性去推断总体的相应特性． 从总体中抽取样本，然后通过对样本的分析，去 推断总体的情况，这是统计的基本思想，用样本平 均数，样本方差分别去估计总体平均数，总体方差 就是这一思想的体现，实践和理论都表明：对于简 单的随机样本，在大多数情况下，当样本容量足够 大时，这种估计是合理的．
s2甲＝65.84.s2乙＝284.21， s2甲＜s乙2 .所以应该派甲去．
.
例2：如图所示，为了了解A、B两个旅游点的游客 人数变化情况，抽取了从2002年至2006年“五、一” 的旅游人数变化情况，制成下图。根据图中所示解 答以下问题：
(1)B旅游点的旅游人数相 对上一年，增长最快的是 哪一年？
(2) 从 平 均 数 和 方 差 的 角 度，用一句话对这两个旅 游点的情况进行评价；
解析：本题综合考查平均数、方差的计算，关键 是公式应用要准确，数据不要遗漏．
.
解：(1)B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的 是2005年．
(2)XA＝1＋2＋53＋4＋5＝3(万元)，XB＝3＋3＋52＋4＋3＝ 3(万元)，S2A＝15[(－2)2＋(－1)2＋02＋12＋22]＝2.S2B＝15[02＋02 ＋(－1)2＋12＋02]＝25.
教学目标 1．掌握用样本平均数估计总体平均数． 2．掌握用样本方差估计总体方差．
教学重难点 重点：样本平均数、方差估计总体平均数、方差 的综合应用． 难点：用．
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一、课前预习 阅读课本P141－144页内容，了解本节主要内容．
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二、情景引入 如果所要考虑的总体包含很多个体，或者考察本 身带有破坏性，常常用样本平均数、方差估计总 体平均数、方差。这是统计的基本思想．
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为了一定的目的而对所有考察对象进 行的全面调查，称为普查。
其中所要考察对象的全体称为总体； 而组成总体的每一个考察对象称为个体。
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从总体中抽取部分个体进行调查， 这种调查称为抽样调查。从总体中抽 取的一部分个体叫做总体的一个样本。
从2002至2006年，A、B两个旅游点平均每年的旅 游人数均为3万人，但A旅游点较B旅游点的旅游人 数波动大．
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五、小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 六、布置作业 推荐课后完成相关作业．
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四、点点对接 例1：某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一 人参加一项校际比赛．抽查了两人在最近10次选拔 赛中，他们的成绩(单位： cm)如下： 甲： 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
乙： 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
你认为该派谁参加？ 解析：此题可从平均数，方差两方面去分析。当 平均数相差不大时，在看方差．
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甲： 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
乙： 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
解：x 甲＝110[585＋596＋610＋598＋612＋597＋604 ＋600＋613＋601]＝601.6(cm)，x 乙＝110[613＋618＋580 ＋574＋618＋593＋ 585＋590＋598＋624]＝599.3(cm)．
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三、探究新知 我们在讲究某个总体时，一般用数据表示总体中 每个个体的某种数量特性，所有这些数据组成一个 总体，而样本则是从总体中抽取的部分数据，因此， 样本蕴含着总体的许多信息，这使我们有可能通过 样本的某些特性去推断总体的相应特性． 从总体中抽取样本，然后通过对样本的分析，去 推断总体的情况，这是统计的基本思想，用样本平 均数，样本方差分别去估计总体平均数，总体方差 就是这一思想的体现，实践和理论都表明：对于简 单的随机样本，在大多数情况下，当样本容量足够 大时，这种估计是合理的．
s2甲＝65.84.s2乙＝284.21， s2甲＜s乙2 .所以应该派甲去．
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例2：如图所示，为了了解A、B两个旅游点的游客 人数变化情况，抽取了从2002年至2006年“五、一” 的旅游人数变化情况，制成下图。根据图中所示解 答以下问题：
(1)B旅游点的旅游人数相 对上一年，增长最快的是 哪一年？
(2) 从 平 均 数 和 方 差 的 角 度，用一句话对这两个旅 游点的情况进行评价；
解析：本题综合考查平均数、方差的计算，关键 是公式应用要准确，数据不要遗漏．
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解：(1)B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的 是2005年．
(2)XA＝1＋2＋53＋4＋5＝3(万元)，XB＝3＋3＋52＋4＋3＝ 3(万元)，S2A＝15[(－2)2＋(－1)2＋02＋12＋22]＝2.S2B＝15[02＋02 ＋(－1)2＋12＋02]＝25.