SPSS第四章假设检验..

§4.1.4
P值法
所谓P值是指H0视为真时，检验统计量在以其观察值为端点的 某区域内取值的概率。
计算方法： X -m 在 s 已知时，检验统计量为Z= s n ，其样本观测值 为Z0= X 0 - m ，表示样本均值的观察值。
s
n
在左侧检验中，P值=P(Z≤Z0); 在右侧检验中，P值=P(Z≥Z0); 在双侧检验中，P值=2 P(Z≥| Z0|); P值法的检验准则： 若P值≤ 时，则拒绝H0；接受 H1。
假设及检验的形式：
H0——原假设(null hypothesis)， H1——备择假设(alternative hypothesis)
双尾检验(two tailed tset)：H0：μ=μ0 ，
H1：μ≠μ0
单尾检验(one tailed tset) ： H0：μ≥μ0 ， H1：μ＜μ0
H0：μ≤μ0 ， H1：μ＞μ0
x
t -1.403
df 11
Sig . (2-tailed) .188
Mean Difference -.32500
结果说明：从表中可以看出，样本单位 的平均重量为99.675公斤检验统计量t=1.403 自由度df=11 双尾Ｐ＝0.188因 为Ｐ值大于α ，所以接受H0；拒绝H1，即 包装机工作是正常的
第四章 假设检验
§4.1概述 §4.1.1几个基本概念
原假设(null hypothesis) H0 :在统计学中,把 需要通过样本去推断正确与否的命题,称为原 假设,又称虚无假设或零假设.它常常是根据已 有资料或经过周密考虑后确定的. 备择假设(alternative hypothesis)H1 :也叫 择一假设,原假设被否定之后应选择的与原假 设逻辑对立的假设. 显著性水平(significant level ) α :确定 一个事件为小概率事件的标准,称为检验水平. 亦称为显著性水平.通常取α =0.05,0.01,0.1)
该题是右尾检验,所以右尾P=0.632/2=0.316.因为P值明 显大于α ,故不能拒绝H0 ,没有理由认为元件的平均 寿命大于210小时.
1.操作步骤:同上题 2.T-Test
One-Sample Statistics N x 18 Mean 219.11 Std. Deviation 79.374 Std. Error Mean 18.709
操作步骤:
这是已知原始数据的单个总体均值双尾检 验问题． 依题意，设H0：μ=１００ ，H1：μ≠１００
(1)定义变量 X,输入数据; (2)选择Analyze Compare Means –Sample T Test
One
(3)将变量X放置Test栏中,并在Test框中输入数 据100 (4)单击OK按钮执行.
例2.
某厂电子元件的寿命X(以小时计)服从正态分布.现测得 18只元件的寿命如 下:270\148\159\111\198\164\123\258\247\160\430\ 188\302\233\196\312\178\267.问是否有理由认为元 件的平均寿命大于210小时(α =0.05) ? H0：μ≤２１0 ， H1：μ＞２１０ 操作步骤:基本同上例 ※处理单尾概率=双尾概率/2
-m0 x Z= s n - m0 x Z= S n
p-P
Z=
x -m0 t= s n
样本比率 p近似服 从正态分 布
P(1 - P) n
§ 4.2假设检验的方法
假设检验的方法有三种:置信区间法\接受域 法\P值法. 置信区间法即是根据样本资料求出在一定把 握程度下的总体参数的置信区间,若该区 间包括了 m0 则不能拒绝H0, 否则拒绝H0 接受域法则是先根据显著性水平确定相应的 侧分点即接受域如 ( - Z 2 , Z 2 ) ,然后计 算在H0 成立下的检验统计量的值Z,若其 落在接受域内则不能拒绝H0,否则拒绝H0
P值
小于0.01 0.01~０.０5
说明(α =0.05)
具有高度统计显著性,非常强的证据拒绝 原假设 具有统计显著性，适当的证据可拒绝原 假设 较不充分的证据拒绝原假设
大于0.05
§4.2 已知原始数据资料的假设检验 (Compare Means )
§4.2.1单样本T检验One Sample T Test ) One Sample T Test 过程主要用于单个总体均值 的假设检验. 例1: 某厂用自动包装机装箱,在正常情况下,每箱重量 服从正态分布(100,1.22),某日开工后,随机抽 测12箱,重量如下(单位:公 斤)99.2\98.8\100.3\100.6\99.0\99.5\100.7 \100.9\99.1\99.3\100.1\98.6问包装机工作 是否正常? (α =0.05 方差不变)
One-Sample T Test
T-Test
One-Sample Statistics N x 12 Mean 99.6750 Std. Deviation .80241 Std. Error Mean .23164
One-Sample Test Test Value = 100 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper -.8348 .1848
假设检验就是根据样本观察结果对原假设（H0）进行检验，
接受H0，就否定H1；拒绝H0，就接受H1。
§4.1.2假设检验问题的基本步骤：
(1)提出假设：原假设H0及备择假设H1
(2)选择适当的检验统计量，并指出H0成立时该检 验统计量所服从的抽样分布
(3) 根据给定的显著性水平，查表确定相应的临 界值，并建立相应的小概率事件， (4)根据样本观察值计算检验统计量的值H0
(5)将检验统计量的值与临界值比较，当检验统 计量的值落入拒绝域时拒绝H0而接受H1；否则不能 拒绝H0，可接受H0 。
§4.1.3几种常见的假设检验
已知条件 正态总 体σ2 已知 正态总 体σ2未 知 (Biblioteka Baidu＜30)
检验统计量
已知条件 非正态总 体n≥30 σ2已知或 未知
检验统计量
x - m0 Z= s n