北师大版六年级数学下册第四单元正比例与反比例教案

第四单元正比例和反比例

第1课时变化的量

教学内容：六年级下册第二单元P39～40内容

教学目标：

知识与能力：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。

过程与方法：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

教学重点：体会生活中存在着大量互相依赖的变量。

教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

教学准备：小黑板

教法：引导法

学法：自主探究

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。

2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。

3、身高、体重都会变化，这些都是变化的量。（板书课题）

二、观察表格，感知变量。

1、出示小明的体重变化情况表。

这是小明的体重变化情况表。

（1）从表中你知道了什么信息？

（2）上表中哪些量在发生变化？

（3）请用折线统计图画出小明的体重变化情况。

（4）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的?

2、说一说。

（1）我发现（）随（）的增加而增加。

（2）我发现（）随（）的减少而减少。

3、通过你们举的例子，可以发现什么？

三、通过读图，感受变量。

1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。

2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。

3、读懂统计图。

（1）从图中你知道了什么信息？

（2）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？

4、感受量的周期变化。

（1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？

（2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？

（3）第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第三天呢？

（4）每天骆驼的体温总是怎样变化的？

四、建立模型，感悟变量。

1、出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。

2、你能用式子表示这个近似关系吗？即气温h=t÷7+3。

3、理解式子中量的变化。

如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？

如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？

如果蟋蟀叫了28次呢？

你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？

4、举出而变化的例子。

5、通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化，这些量就是变化的量。

五、总结，谈谈收获。

六、作业布置

板书设计

课后反思：

第2课时正比例的意义

教学内容：六年级下册第二单元P41～42内容

教学目标：

知识与能力：结合丰富的实例，认识正比例。

过程与方法：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

情感态度和价值观：利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

教学重点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学难点：理解正比例的意义

教法：引导法

学法：自主探究

教学准备：小黑板

教学过程：

一、创设情境，体会相关联的两个量的变化情况。

1、上节课我们一起学习了变化的量，知道了生活中有许多相关联的量，谁来说说什么是两种相关联的量？你能举个例子说说什么样的两个量是相关联的量吗？

2、两种相关联的量还有什么特殊的关系呢？今天我们就一起来研究一下。

二、探究新知。

1、正方形的周长与边长的变化关系（教师引导）

出示教材表（1），根据右边的图象把表格填完整，并根据问题观察表中填好的数据，思考应该怎样解答？

（1）填表，观察正方形周长与边长的变化关系，并用语言表达。

（正方形的周长总是边长的4倍……）

（2）你能用一个式子表示出来吗？

（板书：周长÷边长=4（一定））也就是说周长与边长的比值是一个定值，是不变的。

2、正方形的面积与边长的变化关系

（1）填表，说说正方形面积与边长的变化规律。

（2）正方形的面积与边长的比值是一个定值吗？

3、比较这两组变量的有什么区别？

三、正比例的意义。

1、教材20页第2题。

出示第2题：（按要求解答）

（1）你能把表格写完整吗？（独立完成）

（2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）

（3）观察路程与时间这两种量，你发现了什么规律？（小组讨论、交流）

（路程÷时间=90（一定），即路程与时间的比值（也就是速度相同。）

2、教材20页第3题。

（1）请把表格填写完整。（独立完成）

（2）说一说你是怎么想的？（小组交流）

（3）从表中你发现了什么规律？（小组讨论、交流）

（应付的价钱÷质量=3（一定），即应付的钱数与质量的比值（也就是单价相同。）3、思考：从上面的2、3题中，它们有什么共同特征？

他们都是两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中，两个量的比值相同，我们就可以说这两个量成正比例。（板书）齐读。

4、学生说说上面（2、3）题中路程和时间成正比例、购买苹果应付的钱数与质量成正比例。

5、思考：你能说说如果判断两个量是不是正比例关系，需要符合哪些条件吗？（学生讨论、交流）

6、想一想：（小组讨论、交流）

（1）正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

（2）小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。

小明的年龄/岁 6 7 8 9 10 11

爸爸的年龄/岁32 33

父子的年龄成正比例吗？为什么？

四、总结。

今天我们学习了什么？你有什么收获？

五、巩固练习

六、作业布置

板书设计

课后反思：