机械制图教案3平面体及其切割的投影作图

【案例1】 图3-13a所示为圆柱被正垂面斜切，已知主、俯视图，补画左视图。
作图
1)求特殊点2)求中间点3)依次光滑连接
【案例2】 求作带切口圆柱的侧面投影，如图3-14a所示
作图
1)由p′向右引投影连线，再从俯视图上量取宽度定出b″、d″，如图3-14b所示。
2)由b″、d″分别向上作竖线与顶面交于a″、c″，即得由截平面Q所产生的截交线AB、CD的侧面投影a″b″、c″d″，如图3-14c所示。
总结
布置作业
3.四棱锥体表面上点的投影
如图3-5所示，已知四棱锥棱面SBC上的点M的正面投影m′，求作m和m″。作图方法是：在SBC棱面上，由锥顶S过点M作辅助线SE，因为点M在直线SE上，则点M的投影必在直线SE的同面投影(同一个投影面上的投影)上。所以只要作出SE的水平投影se，即可作出M点的水平投影m。
任何物体都可以看成由若干基本体组合而成。基本体有平面体和曲面体两类。平面体的每个表面都是平面，如棱柱、棱锥等；曲面体至少有一个表面是曲面。如圆柱、圆锥、圆球等。
§3-1平面体及其切割的投影作图
二、棱锥
棱锥的棱线交于一点。常见的棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥等。
1.投影分析（如图3-4a所示）
2.作图步骤
充、删节
内容
课外作业
习题册P21
教学后记
授课主要内容或板书设计
板1
§3-1 平面体及其切割的投影作图
表面由平面围成的立体称为平面体。
常见的平面体主要有棱柱和棱锥。
一、棱柱
棱柱的棱线互相平行。常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱等。
1、投影分析
2.作图步骤
3.棱柱体表面上的点的投影
（作图）
板2
【案例1】 绘制图3-6a所示正六棱柱被正垂面切割后的三视图。
1)作四棱锥的对称中心线、轴线和底面，先画出底面俯视图——矩形，如图3-4b所示。
2)根据四棱锥的高度在轴线上定出锥顶S的三面投影位置，然后在主、俯视图上分别用直线连接锥顶与底面四个顶点的投影，即得四条棱线的投影。再由主、俯视图画出左视图，如图3-4c所示。
课堂教学安排
教学过程
主要教学内容及步骤
学生练习
1)求特殊点 2)求中间点 3)依次光滑连接
作图
板2
【案例2】 求作带切口圆柱的侧面投影，如图3-14a所示
作图
【案例3】 补全接头的三面投影，如图3-16a所示。
作图
课堂教学安排
教学过程
主要教学内容及步骤
复习旧课
引入新题
教学内容
圆柱、圆锥、圆球的投影特征及其表面上点的投影
工程上最常见的曲面体是回转体。
更新、补
充、删节
内容
课外作业
习题册P21
教学后记
授课主要内容或板书设计
板1
§3-1平面体及其切割的投影作图
一、棱锥
1.投影分析
2.作图方法
3.四棱锥表面上点的投影
作图
【案例2】 画出图3-7所示平面切割体的三视图
作图
板2
课堂教学安排
教学过程
主要教学内容及步骤
复习旧课
引入新题
教学内容
棱柱的投影特征及其表面上点的作图方法
1.投影分析
图3-10b所示为轴线垂直于水平面的正圆锥的三视图。
2.作图方法
画圆锥的三视图时，先画各投影的轴线，再画底面圆的各投影，然后画出锥顶的投影和锥面的投影(等腰三角形)，完成圆锥的三视图，如图3-10c所示。
课堂教学安排
教学过程
主要教学内容及步骤
3.圆锥体表面上点的投影
如图3-11所示，已知圆锥表面上点M的正面投影m′，
习题册P28
教案首页
课题序号
授课班级
授课课时
2
授课形式
授课章节
名称
§3—3 两圆柱体正交及同轴回转体相贯的投影作图
使用教具
模型、挂图
教学目的
掌握两圆柱体正贯和同轴回转体相贯线的投影作图
教学重点
理解相贯线的简化画法
教学难点
相贯线投影作图的基本概念和方法
更新、补
充、删节
内容
课外作业
习题册
教学后记
授课主要内容或板书设计
（图形）
练习：习题册
课堂教学安排
教学过程
主要教学内容及步骤
复习旧课
引入新题
教学内容
点、线、面的三面投影
任何物体都可以看成由若干基本体组合而成。基本体有平面体和曲面体两类。平面体的每个表面都是平面，如棱柱、棱锥等；曲面体至少有一个表面是曲面。如圆柱、圆锥、圆球等。
§3-1平面体及其切割的投影作图
表面由平面围成的立体称为平面体。
底面的水平投影反映实形。
2.作图方法
画圆柱体的三视图时，先画各投影的中心线，再画圆柱面投影具有积聚性圆的俯视图，然后根据圆柱体的高度画出另外两个视图，如图3-9c所示。
3.圆柱体表面上点的投影
如图3-9d所示，已知圆柱面上点M的正面投影m′，求作
m和m″。
二、圆锥
圆锥体的表面是圆锥面和底面。圆锥面可看作由一条直母线绕与它斜交的轴线回转而成，如图3-10a所示。圆锥面上过锥顶的任意一条直线称为圆锥面的素线。
教学目的
掌握用特殊位置平面切割平面体和圆柱体截交线的投影作图
教学重点
立体被平面切割后截交线的作图方法
教学难点
曲面体截交线的投影作图
更新、补
充、删节
内容
课外作业
习题册
教学后记
授课主要内容或板书设计
板1
§3—2 曲面体及其切割的投影作图
二、圆柱
1.投影分析
2.作图方法
3.圆柱体表面上点的投影
作图
三、圆锥
3)作图结果如图3-16d所示。
课堂教学安排
教学过程
主要教学内容及步骤
学生练习
总结
布置作业
习题册P26、27
圆柱、圆锥、圆球的投影特征及其表面上点的投影
习题册P26、27
教案首页
课题序号
授课班级
授课课时
2
授课形式
授课章节
名称
§3—3 两圆柱体正交及同轴回转体相贯的投影作图
使用教具
模型、挂图
教学目的
掌握两圆柱体正贯和同轴回转体相贯线的投影作图
教案首页
课题序号
授课班级
授课课时
2
授课形式
授课章节
名称
§3—1平面体及其切割的投影作图
使用教具
模型、挂图
教学目的
1、熟悉基本体棱柱的视图画法及其表面上求点的方法
2、掌握用特殊位置平面切割平面体棱柱的投影作图
教学重点
基本题棱柱棱锥的视图画法及其表面上求点的方法
教学难点
平面切割平面体棱柱棱锥的投影作图
更新、补
2)按长对正的投影关系，并量取正六棱柱的高度画出主视图，再按高平齐、宽相等的投影关系画出左视图，如图3-2c所示。
3.棱柱体表面上的点的投影（如图3-3a所示）
课堂教学安排
教学过程
主要教学内容及步骤
学生练习
总结
布置作业
【案例1】 绘制图3-6a所示正六棱柱被正垂面切割后的三视图。
习题册P21
棱柱的投影特征和作图方法及其表面上点的作图方法
板1
§3—3 两圆柱体正交及同轴回转体相贯的投影作图
3.讨论
1)如图3-19a所示，若在水平圆柱
上穿孔，就出现了圆柱外
表面与圆柱孔内表面的相贯线。
（图形）
2)如图3-20所示，当正交两圆柱的相对位置不变，而相对大小发生变化时，相贯线的形状和位置也将随之变化。
当ϕ1>ϕ时，相贯线的正面投影为上下对称的曲线
【案例2】 画出图3-7所示平面切割体的三视图
1)作出长方体被正垂面P切割后的投影，如图3-8a所示。
2)作出铅垂面Q的投影(图3-8b)。
习题册P21
棱锥的投影特征及其表面上点的作图方法
习题册P21
教案首页
课题序号
授课班级
授课课时
2
授课形式
授课章节
名称
§3—2曲面体及其切割的投影作图
使用教具
模型、挂图1.投影分析2 Nhomakorabea作图方法
3.圆锥体表面上点的投影
作图
板2
四、圆球
1.投影分析
2.作图方法
3.圆球表面上点的投影
作图
课堂教学安排
教学过程
主要教学内容及步骤
复习旧课
引入新题
教学内容
棱锥的投影特征及其表面上点的作图方法
工程上最常见的曲面体是回转体。
由一母线(直线或曲线)绕一根轴线(导线)回转而成的曲面称为回转面。
当ϕ1=ϕ时，相贯线在空间为两个相交的椭圆
当ϕ1<ϕ时，相贯线的正面投影为左右对称的曲线
板2
4.不等径圆柱正交时相贯线的简化画法
（图形）
课堂教学安排
教学过程
主要教学内容及步骤
复习旧课
引入新题
教学内容
3)作图结果如图3-14d所示。
课堂教学安排
教学过程
主要教学内容及步骤
【案例3】 补全接头的三面投影，如图3-16a所示。
作图
1)根据槽口的宽度，作出槽口的侧面投影(两条竖线)，再按投影关系作出槽口的正面投影，如图3-16b所示。
2)根据切肩的厚度，作出切肩的侧面投影(两条虚线)，再按投影关系作出切肩的水平投影，如图3-16c所示。
由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。圆柱、圆锥、圆球等是常见的回转曲面体。
§3—2曲面体及其切割的投影作图
一、圆柱
圆柱体的表面是圆柱面与上、下两底面。圆柱面可看作
由一条直母线绕平行于它的轴线回转而成，如图3-9a所示。
课堂教学安排
教学过程
主要教学内容及步骤
1.投影分析
如图3-9b所示，当圆柱轴线垂直于水平面时，圆柱上、下
2.相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下可能是平面曲线或直线。
§3—3 两圆柱体正交及同轴回转体相贯的投影作图
不等径两圆柱正交
1.空间及投影分析
2.作图步骤
1)求特殊点2)求中间点3)依次光滑连接a′、e′、c′、f′、b′，即为相贯线的正面投影，作图结果如图3-18d所示。
习题册P28
不等径两圆柱正交的投影作图
主要教学内容及步骤
一、棱柱
棱柱的棱线互相平行。常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱等。
1.投影分析
图3-2a所示的正六棱柱的顶面和底面平行于水平面，前、后两个棱面平行于正面，其余棱面均为铅垂面。
2.作图步骤
1)作正六棱柱的对称中心线和底面基线，先画出具有轮廓特征的俯视图——正六边形，如图3-2b所示。
模型、挂图
教学目的
掌握用特殊位置平面切割平面体和圆柱体截交线的投影作图
教学重点
立体被平面切割后截交线的作图方法
教学难点
曲面体截交线的投影作图
更新、补
充、删节
内容
课外作业
习题册
教学后记
授课主要内容或板书设计
板1
§3—2 曲面体及其切割的投影作图
四、平面切割回转曲面体
（图形）
【案例1】 图3-13a所示为圆柱被正垂面斜切，已知主、俯视图，补画左视图。
教学重点
理解相贯线的简化画法
教学难点
相贯线投影作图的基本概念和方法
更新、补
充、删节
内容
课外作业
习题册
教学后记
授课主要内容或板书设计
板1
§3—3 两圆柱体正交及同轴回转体相贯的投影作图
不等径两圆柱正交
1.空间及投影分析
2.作图步骤
1)求特殊点 2)求中间点 3)依次光滑连接a′、e′、c′、f′、b′，即为相贯线的正面投影，作图结果如图3-18d所示。
（图形）
板2
课堂教学安排
教学过程
主要教学内容及步骤
复习旧课
引入新题
教学内容
学生练习
总结
布置作业
平面切割回转体曲面体的作图方法
两立体相交称为相贯，其表面产生的交线称为相贯线。两个立体的形状、大小和相对位置不同，相贯线的形状也不同，但所有的相贯线都具有以下性质。
1.相贯线是相交两立体表面的共有线，相贯线上的点是相交两立体表面上的共有点。
由一母线(直线或曲线)绕一根轴线(导线)回转而成的曲面称为回转面。
由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。圆柱、圆锥、圆球等是常见的回转曲面体。
§3—2曲面体及其切割的投影作图
四、平面切割回转曲面体
课堂教学安排
教学过程
主要教学内容及步骤
平面与回转曲面体相交时，其截交线一般为封闭的平面曲线或直线，或直线与平面曲线组成的封闭平面图形。
求作m和m″。根据点M的位置和可见性，可确定点M在前、左圆锥面上，点M的三面投影均为可见。
三、圆球
圆球面可看作由一条圆母线绕其直径回转而成，如图3-12a所示。
课堂教学安排
教学过程
主要教学内容及步骤
学生练习
总结
布置作业
1.投影分析
2.作图方法
如图3-12c所示，先确定球心的三面投影，过球心分别画出圆球垂直于投影面的轴线的三投影，再画出与球等直径的圆。
3.圆球表面上的点的投影
如图3-12d所示，已知球面上点M的正面投影(m′)，求m和m″。由于球面的三个投影都没有积聚性，可利用辅助纬圆法求解。
习题册P25
圆柱、圆锥、圆球的投影特征及其表面上点的投影
习题册P25
教案首页
课题序号
授课班级
授课课时
2
授课形式
授课章节
名称
§3—2曲面体及其切割的投影作图
使用教具
常见的平面体主要有棱柱和棱锥。
棱柱和棱锥通过叠加或切割可以构成形状各异的立体。
平面与立体表面的交线称为截交线，该平面为截平面。平面与平面体相交，截交线是由直线围成的平面多边形，是截平面与平面体的共有线。
多边形的边是截平面与平面体表面的交线，多边形各顶点是截平面与平面体各棱线的交点。
课堂教学安排
教学过程
习题册P21
教案首页
课题序号
授课班级
授课课时
2
授课形式
授课章节
名称
§3—1平面体及其切割的投影作图
使用教具
模型、挂图
教学目的
1、熟悉基本体棱锥的视图画法及其表面上求点的方法
2、掌握用特殊位置平面切割平面体棱锥的投影作图
教学重点
基本体棱锥的视图画法及其表面上求点的方法
教学难点
平面切割平面体棱锥的投影作图