不等式的性质第一课时教案

9.12不等式的性质

一、教学目标

1.知识与技能：经历不等式基本性质的探索过程，掌握不等式的

基本性质。

2.过程与方法：在不等式性质的探索、归纳中，初步体会不等式

与等式的异同。

3.情感态度与价值观：通过解决数学问题，激发学生学习数学的兴

趣发展学生的符号表达能力。

二、教学重难点：

重点：理解并掌握不等式的性质。

难点：不等式性质3的理解应用。

三、教学辅助工具：多媒体演示.

四、教学过程

（一）查学诊断

1.不等式中常见的不等号有哪五种？

“≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”

2.下列式子哪些是不等式？

①－1﹤3 ②－x+2=4 ③3x ≠4y

④ 6 ﹥ 2 ⑤2x －3 ⑥2m ﹤n

3.用不等式表示下列式子并得出其解集。

(1)a与5和小于7 ; (2)a与2的差不小于－1;

4.观察下面这几个式子，完成下面的填空。

∵a=b

∴a±3=b±3 a±(x2 +2y)=b±(x2 +2y)

得出等式的基本性质1：等式的两边同时加(或减)同一个数或式

子，结果仍相等。

用代数式表示：若a=b,则a±c=b±c

5.继续观察下面这几个式子,完成下面的填空。

∵a=b ∴3a=3b a

4

=

b

4

等式的基本性质2：等式的两边乘（或除以）

（除数不能为零），结果仍相等。

用代数式表示：若a=b,则ac=bc,若a=b,c≠0,则a

c

=

b

c

.

(二)示标导入

PPT展示教学目标及教学重难点。

（三）导学施教

活动1: 试一试用“<”或“>”填空：

(1)7 4，7+3___4+3，7-(3-2) 4-(3-2)；7+(2x-1)___4+(2x-1).

(2) -1 3，-1+(2-5) 3 +(2-5)；-1-(3-1) 3 -(3-1)

通过练习可以发现什么？小组合作交流探究不等式的性质。师生归纳总结：不等式性质1 不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等式的方向不变；

用代数式表示：如果a ﹥b,那么a ±c ﹥b ±c.

活动2：以７＞４为例，以小组为单位，填写下面表格

小组合作交流发现规律概括出不等式的性质2

不等式的性质2：不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方

向不变。

用代数式表示 如果a ﹥b,且c ﹥0,那么ac ﹥bc, a c ﹥ b

c

.

活动3：以７＞４为例，以小组为单位，填写下面表格

小组合作交流得出不等式的性质3：不等式的两边乘(或除以)同一个

负数，不等号的方向改变。

用代数式表示 如果a ﹥b,且c ﹥0,那么ac ﹤bc, a c ﹤ b

c

.

学生思考：不等式的性质与等式的性质有什么相同点和不同点？小组合作交流，请同学说出等式与不等式的性质的异同点。教师

进行补充说明

（四）练测促学

1.设m>n,用“<”或“>”填空：

①m-5___n-5 ②m+4__n+4 ③6m___6n

④m__ n ⑤2m-5__2n-5 ⑥-3.5m+1__-3.5n+1

2.判断下列做法是否正确.

①因为a0,所以a>0. （）④因为-a<-3,所以a<3. （）⑤如果a＞b,那么ac＞bc. （）

教师进行引导着重强调⑤不对，应分情况逐一讨论．

（五）扩展练习

1.判断正误（１）如果a＞b，那么ac＞bc。

（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。

（３）如果ac2＞bc2, 那么a＞b。

2.a是一个整数，比较a与3a的大小

3.比较两个实数的大小，一般考虑它们的差，如比较a和b的大小：

①当a-b>0时a____b;②当a-b<0时a____b;

③当a-b=0时a____b。

练习巩固比较两个数的大小。

（六）反馈延伸

这节课你有哪些收获？不等式的性质有哪些？

作业教科书p120第4题，第6题。

预习利用不等式的性质解不等式

板书设计：

9.12不等式的性质第一课时

教案

阿热勒托别镇中学

授课教师：韩慧杰