响应面分析实验的设计案例分析

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食品科学研究中实验设计的案例分析

—响应面法优化超声波辅助酶法制备燕麦ACE抑制肽的工艺研究

摘要：选择对ACE 抑制率有显著影响的四个因素：超声波处理时间(X1)、超声波功率(X2)、超声波水浴温度(X3)和酶解时间(X4)，进行四因素三水平的响应面分析试验，经过Design-Expert优化得到最优条件为超声波处理时间28.42min、超声波功率190.04W、超声波水浴温度55.05℃、酶解时间2.24h，在此条件下燕麦ACE 抑制肽的抑制率87.36%。与参考文献SAS软件处理的结果中比较差异很小。

关键字：Design-Expert 响应面分析

1.比较分析

表一响应面试验设计

因素

水平

-1 0 1

超声波处理时间X1(min) 20 30 40

超声波功率X2(W) 132 176 220

超声波水浴温度X3(℃) 50 55 60

酶解时间X4(h) 1 2 3

2.Design-Expert响应面分析

分析试验设计包括：方差分析、拟合二次回归方程、残差图等数据点分布图、二次项的等高线和响应面图。优化四个因素（超声波处理时间、超声波功率、超声波水浴温度、酶解时间）使响应值最大，最终得到最大响应值和相应四个因素的值。

利用Design-Expert软件可以与文献SAS软件比较，结果可以得到最优，通过上述步骤分析可以判断分析结果的可靠性。

2.1 数据的输入

图 1 2.2 Box-Behnken响应面试验设计与结果

图 2

2.3 选择模型

图 3 2.4 方差分析

图 4

在本例中，模型显著性检验p<0.05，表明该模型具有统计学意义。由图4知其自变量一次项A，B，D，二次项AC,A2,B2,C2,D2显著(p<0.05)。失拟项用来表示所用模型与实验拟合的程度，即二者差异的程度。本例P值为0.0861>0.05，对模型是有利的，无失拟因素存在，因此可用该回归方程代替试验真实点对实验结果进行分析。

图 5

由图5可知：校正决定系数R2(adj)(0.9788>0.80)和变异系数（CV）为0.51%，说明该模型只有2.12%的变异，能由该模型解释。进一步说明模型拟合优度较好,可用来对超声波辅助酶法制备燕麦ACE抑制肽的工艺研究进行初步分析和预测。

2.5 多元二次响应面回归分析

图 6

通过Design-Expert软件进行二次响应面回归分析，得到如下多元二次响应面回归模型：

Y(%)＝－146.18542＋ 2.23483X1＋0.095966X2＋ 6.40533X3＋14.56083X4－0.016775X12 +5.68182x10-6X1X2－0.023300X1X3＋0.00025X1X4－2.49225x10-4X22－4.59229x10-7X2X3－

0.000625X2X4－0.052150X32－0.0005X3X4－3.21125X42

2.6 数据点的分布图

图7

图8

图9

从图7-9可知道，数据的分布的线性明显，没有出现异常的数据点。

实验实际值方程预测值

图10 实验实际值与方程预测值

2.7等高线和三维响应曲面图分析

做出响应曲面，分析超声波处理时间(A)、超声波功率(B)、超声波水浴温度(C)和酶解时间(D)对ACE 抑制率的影响情况，结果见图11～22。

图11 A与B对ACE 抑制率影响的等高线

图12 A及B 对ACE 抑制率影响的响应面

图13 A与C对ACE 抑制率影响的等高线图14 A及C 对ACE 抑制率影响的响应面

图15 A与D对ACE 抑制率影响的等高线图16 A及D 对ACE 抑制率影响的响应面

图17 B与C对ACE 抑制率影响的等高线图18 B及C 对ACE 抑制率影响的响应面

图19 B与D对ACE 抑制率影响的等高线图20 B及D 对ACE 抑制率影响的响应面

图21 C与D对ACE 抑制率影响的等高线图22 C及D 对ACE 抑制率影响的响应面

2.8 优化最佳因素

图23

图24

图25 图26

图27

2.9 最佳因数和最大响应面值

最佳工艺

图28

利用响应面设计实验，运用根据Box-Benhnken的中心组合试验设计原理，选择对ACE抑制率有显著影响的四个因素：超声波处理时间(X1)、超声波功率(X2)、超声波水浴温度(X3)和酶解时间(X4)，

做四因素三水平的响应面分析试验。最终得到最佳工艺：超声波处理时间28.42min、超声波功率190.04W、超声波水浴温度55.05℃、酶解时间2.24h、ACE 抑制率87.36%。

3. Design-Expert处理结果与文献比较

Design-Expert在响应曲面、等高线图以及回归方程处理的结果与文献中SAS软件处理的结果进行比较：

文献（SAS）28.40min 190.08W 55.05℃ 2.25h 87.50% Design-Expert 28.42min 190.04W 55.05℃ 2.24h 87.36% 根据两个软件处理结果的数据比较可知各因素最佳工艺条件差异小。

4.案例实验设计和统计分析过程评价

案例中通过Design-Expert软件操作和截下重要的步骤的数据处理的过程的图片，这样可以方便分析和描述，Design-Expert软件能够用清晰和直观的图表表示结果，利于分析，并能够很好的对照和检验文献的数据处理的结果存在的问题和差异。Design-Expert 在响应面分析有很强大的功能，能够与文献中SAS软件计算的数据进行比较，SAS软件在计算最大响应面值优于Design-Expert软件，从“ACE 抑制率”的比较可知，但差异不大。所以文献中数据没有问题，从分析的结果可知。