计量地理学考试复习

计量地理学复习内容

第一章绪论

1. 地理学与数学的关系

在古代地理学中，运用数学方法仅仅是为了描述地理事件、地理事实和记载地理知识；在近代地理学中运用数学方法又只是局限于地理现象的解释性描述。而在现代地理学中运用数学方法，则是为了更进一步深入地进行定量化研究，以揭示地理现象发生、发展的内在机制及运动规律，从而为地理系统的预测及优化调控提供科学依据。

2. 向区域范式提出最尖锐、最直接批评的是德籍旅美学家舍弗

尔，他于1953年发表了一篇题为“地理学中的例外论”的文章，

抨击了哈特向的地域独特主义观点，即“例外主义”的观点。

3. 舍弗尔等人对区域学派的批评与否定，拉开了现代地理学发展

史上的计量运动的帷幕。

第二章地理数据及其采集与预处理

1. 地理数据划分为两大基本类型：空间数据和属性数据。

2. 属性数据又分为：①数量标志数据；②品质标志数据

3. 几种常用的统计指标与参数

（1）描述地理数据集中程度的指标

（1）平均值；（2）中位数；（3）众数：众数就是出现频数最多的那个数。

（2）描述地理数据分布的离散程度的指标

（1）极差；（2）离差；（3）离差平方和；（4）方差与标准差；（5）变异系数；

（3）描述地理数据分布特征的参数

（1）偏度系数；（2）峰度系数；

4. 洛伦兹曲线P31

5. 集中化指数P32

I越大，就说明数据分布的集中化程度越高；反之，I越小，就说明数据分布的集中化程度越低（越均衡）。这个指数I，就被称为集中化指数。

6. 基尼系数：就是通过两组数据的对比分析，纵、横坐标均以累

计百分比表示，从而做出洛伦兹曲线，然后再计算得出的集中

化指数。

7. 联合国有关组织规定：G小于0.2，表示收入分配高度均衡；G介

于0.2—0.3之间，表示收入分配比较均衡；G介于0.3—0.4之间，

表示收入分配相对合理；G介于0.4—0.5之间，表示收入分配差

距较大；0.6以上表示收入分配差距悬殊。

第三章地理模型与地理建模概述（无考试内容）

第四章地理学中的经典统计分析方法

1. 相关分析的任务，是揭示地理要素之间相互关系的密切程度。

地理要素之间相互关系密切程度的测定，主要是通过对相关系

数的计算与检验来完成的。

2. 相关系数的计算与检验

1）相关系数的计算P84

3. 相关系数r xy，是表示该两要素之间的相关程度的统计指标，它

的值介于[-1,1]区间。r xy＞0，表示正相关，即两要素同向相关；

r xy＜0，表示负相关，即两要素异向相关。r xy 的绝对值越接近于

1，表示两要素的关系越密切；越接近于0，表示两要素的关系

越不存在相关性。

4. 秩相关系数的计算

秩相关系数，又称等级相关系数，或顺序相关系数。

5. 秩相关系数：是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位

次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计

量。

6. 偏相关系数：在多要素所构成的地理系统中，当研究某一个要

素对另一个要素的影响或相关程度时，把其他要素的影响视为

常数（保持不变），即暂不考虑其他要素的影响，而单独要就

两个要素之间的相互关系的密切程度时，则称为偏相关。

7. 单相关或偏相关分析的方法都不能反映各要素的综合影响。要

解决这一问题，就必须采用复相关分析法。几个要素与某一个

要素之间的复相光程度，用复相关系数来测定。

8. 回归分析法：就是要就要素之间具体数量关系的一种强有力的

工具，运用这种方法能够建立反映地理要素之间具体数量关系

的数学模型，即回归模型。

9. 一元线性回归模型：一元线性回归模型描述的是两个要素（变

量）之间的线性相关关系。假设有两个地理要素（变量）x和y，x为自变量，y为因变量。则一元线性回归模型的基本结构形式为——————（在P95）

10. ——称为误差平方和，或剩余平方和；U称为回归平方和。（具

体看书上P97）

11. 显然F越大，就意味着模型的效果越佳。事实上，统计量F服从

于自由度f1=1和f2=n—2的F 分布，即F—F（1，n-2）。

12. 时间序列：也叫时间数列或动态数列，是要素（变量）的数据

按照时间顺序变动排列而形成的一种数列，它反映了要素（变量）随时间变化的发展过程。

13. 时间序列由4中成分所构成，即长期趋势（T）、季节变动

（S）、循环变动（C）和不规则变动（R）。

14. 一般而言，长期趋势、季节变动及循环变动皆受到规则性因素

的影响，而只有不规则因素是属于随机性的，其发生原因可能是自然灾害、人为的意外因素、环境条件的突然改变以及政治形势的变化等。

15. 为了消除偶然因素对地理变量的影响，常常采用平滑法对数据

进行处理，以便使其随时间发展变化的趋势和方向明显化。

16. 指数平滑法（看书上P111）

17. 自回归模型：当一个时间序列顺序排列具有自相关性时，就可

以建立自回归模型，并由此对其发展变化趋势进行预测。18. 聚类分析：亦称群分析或点群分析，它是研究多要素事物分类

问题的数量方法。其基本原理是，根据样本自身的属性，用数学方法按照某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按照这种亲疏关系程度对样本进行聚类。

19. 聚类分析方法，是定量研究地理事物分类问题和地理分区问题

的重要方法。

20. 距离的计算：距离是事物之间差异性的测度，差异性越大，则

相似性越小，所以距离是系统聚类分析的依据和基础。

21. 最短距离聚类法：缩短类与类之间的距离，比较容易形成一个

较大的类。