2014级硕士研究生工程结构数值分析试题
2013-2014年一级注册结构工程师《专业考试》真题及详解【圣才出品】
2014年一级注册结构工程师《专业考试（上）》真题及详解题1-4：某现浇钢筋混凝土异形柱框架结构多层住宅楼，安全等级为二级，框架抗震等级为二级。
该房屋各层层高均为3.6m，各层梁高均为450mm，建筑面层厚度为50mm，首层地面标高为±0.000m，基础顶面标高为-1.000m。
框架某边柱截面如题1-4图所示，剪跨比λ>2。
混凝土强度等级：框架柱为C35，框架梁、楼板为C30，梁、柱纵向钢筋及箍筋均采用HRB400（），纵向受力钢筋的保护层厚度为30mm。
题1-4图1．假定，该底层柱下端截面产生的竖向内力标准值如下：由结构和构配件自重荷载产生的N Gk=980kN；由按等效均布荷载计算的楼（屋）面可变荷载产生的N Qk=220kN，由水平地震作用产生的N Ehk=280kN，试问，该底层柱的轴压比μN与轴压比限值[μN]之比，与下列何项数值最为接近？A．0.67B．0.80C．0.91D．0.98【答案】C【解析】根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）第5.1.3条和第5.4.1条规定，轴压力设计值为：N=1.2（N Gk +0.5N Qk ）+1.3N Ehk =1.2×（980+0.5×220）+1.3×280=1672kN。
根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）第6.3.6条或《混凝土异形柱结构技术规程》（JGJ 149—2006）第6.2.2条规定，该柱的轴压比为：()3N N 167210===0.50A 16.7600600400400c f μ⨯⨯⨯⨯－。
根据《混凝土异形柱结构技术规程》（JGJ 149—2006）第6.2.2条表6.2.2规定，二级T 形框架柱的轴压比限值为：[μN ]=0.55。
故该底层柱的轴压比与轴压比限值之比为：μN ／[μN ]=0.50／0.55=0.91。
由此可知，C 项数值最为接近。
武汉大学硕士2014级数值分析期末考题
武 汉 大 学2014~2015学年第一学期硕士研究生期末考试试题 科目名称：数值分析 学生所在院： 学号： 姓名：一、（12分）已知方程0410=-+x e x 在]4.0,0[内有唯一根。
（1）迭代格式A ：)104ln(1n n x x -=+；迭代格式B ：)4(1011n x n e x -=+ 试分析这两个迭代格式的收敛性；（2）写出求解此方程的牛顿迭代格式。
二、（12分）用Doolittle 分解法求线性方程组Ax b =的解，并求行列式A 。
其中244378112A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭， 386018b ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭三、（14分）设方程组11223300a c x d c b a x d a c x d , 且0abc（1） 分别写出Jacobi 迭代格式及Gauss-Seidel 迭代格式；（2） 导出Gauss-Seidel 迭代格式收敛的充分必要条件。
四、（12分）已知 )(x f y = 的数据如下：求)(x f 的Hermite 插值多项式)(3x H 及其余项。
五、（12求常数a , b , 使3220[]min i i i i ax bx y六、（12分）确定常数 a ，b 的值，使积分120()x I a bx e dx取得最小值。
七、（14分）设)(x f 在],[b a 上二阶导数连续。
将],[b a n 等分，分点为b x x x a n =<<<= 10，步长na b h -= （1）证明中矩形公式11()()2i i x i i x x x f x dx hf ………………（*） 的误差为： 311()[,]24i i i i Rh f x x （2）公式（*）是否为高斯型求积公式？ （3）写出求 ⎰b adx x f )( 的复化中矩形公式及其误差。
八、（12分）对于下面求解常微分方程初值问题 ⎪⎩⎪⎨⎧==00)(),(y x y y x f dx dy 的改进欧拉法：112121()2(,)(,)n n n n n n h y y k k k f x y k f x h y hk （1）确定此方法的绝对稳定域；（2）用此方法求解如下初值问题：22(0)1y x y y ]1,0[∈x 。
数值分析(工研)2102002一A答案(1)
同济大学课程考核试卷（A 卷）2014 —2015 学年第 一 学期命题教师签名： 审核教师签名：课号： 课名： 数值分析(工研) 考试考查：考试此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、重考( )试卷（注意：本试卷共 8大题，2大张，满分100分．考试时间为 120分钟。
要求写出解题过程，否则不予计分。
编程题请只用Matlab 编程, 计算题若无指明精度请保留4位有效数字。
）一、(10分) 用追赶法解下列三对角线性方程组1234151 5.251 3.252.510.529x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪= ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭.解411 5.2512.510.540010.250150, 010.20 2.510001A LUL U ⎛⎫ ⎪== ⎪ ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪== ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5 1.2513.25,0.4,,12933Ly y Ux y x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪==== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭⎝⎭二、(15分)已知函数()f x 的数据如下：对函数()f x 完成下列2个问题：（1） 写出函数()f x 的一个3次埃尔米特插值多项式()H x ，使其满足11()(),0,1,2,'()'()i i H x f x i H x f x ==⎧⎨=⎩要求将()H x 写成3213210a x a xa x a +++。
（2） 用()H x 近似代替函数()f x ，计算积分2()f x dx ⎰的近似值。
解（1）32113()122H x x x x =-++（2）2213()()3f x dx H x dx ≈=⎰⎰三、(10分)找出形如cos sin a b x c x ++的函数，使之在最小二乘的意义下拟合下表中的数据点。
解 法方程为462121a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩其解为311,,222a b c ===-四、(10分)确定参数210,,ωωω使得下面的积分公式代数精度最高，并指明其代数精度:1012()((0)f x dx f f f ωωω-=++⎰并用它计算积分21xx -⎰的近似值。
2014年空军工程大学考研试题 805土木工程专业基础综合
空军工程大学2014年硕士研究生入学试题考试科目：土木工程专业基础综合（A 卷） 科目代码 805 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废；试题必须同试卷一起交回。
第一部分 土质学与土力学部分（50％）一、 选择题（每小题1.5分，共15分）1. 土样的含水量试验的烘烤温度为( )。
A. 80～90度B. 90～95度C. 105～110度D. 100度左右2. 土的结构性强弱可用（ ）反映。
A. 饱和度B. 灵敏度C. 粘聚力D. 相对密实度3. 渗流的渗透力也称动水力,其数值( )。
A. 与水头梯度成正比B. 与横截面积成正比C. 与流速成反比D. 与渗透系数成正4. 在地基固结过程中，外荷载引起的孔隙水压力逐渐转化为有效应力，土的体积也( ) 。
A. 逐渐增大B. 逐渐减小C. 与之无关D. 不变5. 试验测得甲、乙两土样的塑性指数分别为：Ip 甲＝5，Ip 乙＝15，则（ ）。
A 、甲土样的粘粒含量大于乙土B 、甲土样的粘粒含量小于乙土C 、两土样的粘粒含量相同D 、难以判别6.地下室外墙、涵洞的侧墙等不产生位移的挡土墙的土压力可按（）计算。
A、主动土压力B、静止土压力C、被动土压力7.所谓土的含水量，是指（）。
A、水的重量与土体总重量之比；B、水的体积与孔隙的体积之比。
C、水的重量与土体中固体部分重量之比；8.砂性土的分类依据主要是（）。
A、颗粒粒径及其级配B、孔隙比及其液性指数C、土的液限及塑限9.当地基中附加应力曲线为矩形时，则地面荷载的形式为（）。
A、条形均布荷载B、无穷均布荷载C、矩形三角形荷载10.土的渗透性越好，则（）。
A、强度越小B、有效应力增长越慢C、变形稳定越快二、判断题（每小题1.5分，共15分）1.粉土中毛细水上升高度比砂土高。
（）2.测定土的含水量常用的方法有烘干法和酒精燃烧法。
2014年河北工程大学610建筑综合考研真题
三 、论述题 (共 54分 )
1、 综合运用所学知识和理论 ,阐 述传 统建筑对我们现代建筑创作 的影 响 ,并 举例说
明。(⒛ 分 )
2、 论述城 市规划 与 区域规划 的关系 。(17分 )
3、 试举 出中外著名广场各一例 ,分 析它们各 自的设计构思与布局手法上 的异 同点 ,
并徒手绘制其平面 图。(17分 )
共⊥ 页 第⊥ 页
河北工程大学
二 ⊙一 四年硕士研究生入学考试试题
考试科 目代码 610 考试科 目名称
所有答案必须写在答题纸上 ,做 在试卷或草、 建筑控制线 2、 修建性详细规划 3、 封 闭楼梯 间 4、 历史地段 5、 绿地率 6、 容积率 7、 建筑密度 8、 韵律与节奏 9、 居住 区规划 10、 居住 组 团
试卷 B
简答题 (每 题 8分 ,共 56分 ) 为增加封 闭空气 间层 的热 阻,可 采取哪些措施 ?
2、 声音 的三要素指 的是什么 ? 3、 当代 中国城 市化 的主要特征有哪些 ? 4、 简述公共建筑 空间组合方式有哪几种类型及分别适用于哪些公共建筑 。 5、 简述城市设计 的内容及类 型 。 6、 住 宅套型设计 的依据及原则 Q 7、 简述公共建筑体量组合与立面处理包括哪些方面 ?
2014年河北工程大学803材料力学Ⅱ考研真题
(3‘卜)
2、 对于复合 受力杆件小变形而 言,其 总应变 能为
。(3分 )
四部分应变 能之和 。其所 以能叠加 的原 因是
3、 求解 静不定系统必须综合考虑
面,这 是解静不定 问题 的基本方法 ,而 其 中寻找并建立
件作
为补 充方程 ,则 是求解静不定 问题 的关键 。(钅 分 )
四、计算题 (120分 )(在 答题纸上画出必要 的计算简图,给 出基本公式和关键
写清题号 )
1、 等截面直梁在 弯曲变形时,挠 曲轴 曲率在最大 ~___处 一定最大 。(3分 )
: A。 挠度
B.转 角 ; C。 剪力 ; D。 弯矩 。
2、 在滚珠轴承 中,滚 珠与外圆接触点处的应力状态是___应 力状态 。(3分 )
A.纯 剪切 ;
B.单 向;
D。 三 向。
3、 若构件 内危险点的应力状态为二向等拉 ,则 除 ___ˉ 强度理论 以外 ,利
图7
8、 如 图 8所 示 吊索 的末端 C悬 挂一重量为 P的 物体 ,吊 索绕在 绞车 的鼓轮上 。 当鼓轮转动时 ,重 物 以速度 v匀 速下降。当吊索 的下降长度 (即 BC)为 J时 ,鼓 轮 突然被刹住 ,试 求 吊索 内的应力 。设 吊索的横截面积为 X,弹 性模量为 ￡,吊 索 的质
己知 : 【rl=80MPa, lrP]=1· 2γm, C-80GPa。 试 校 核 该 轴 的强度 和 刚度 。(15分 )
3、 如 图 3所示 简支梁 ,承 受线性 分布载荷作用 ,载 荷集度 的最大绝对
值为 伽 试建立梁 的剪力 、弯矩方程 , 画剪力、弯矩 图并求最大剪力和弯矩 。 (15分 )
2、 应用 公式 r/,-「/9/Jp计 算扭转剪应力 的基本条件是等截面直 圆杆 ,最 大剪应力
2014《Ansys和工程数值分析》考试题A卷
2014《Ansys与工程结构数值分析》考试题（A卷）姓名; 学号;【第1题】已知条件：图1所示为某混凝土框架结构的简图，结构分为两跨，跨度均为15m，柱高6m；柱脚刚接，梁柱刚接；梁截面尺寸为1200×500，柱截面尺寸为600×600。
所有构件材质均为钢筋混凝土，其弹性模量为3.25×104N/mm2，泊松比为0.2；密度为25.0 kN/m3。
横梁上附加的均布恒载为120 kN/m（如图2），要计入梁柱构件自重。
要求：采用beam188单元建立计算模型，单元划分数量应满足计算精度要求；混凝土的本构关系按各向同性理想弹性材料考虑；模型建立在xy平面内。
编写命令流，取名为Pro1.mac。
提示：应约束平面外自由度；柱顶刚接节点可采用自由度耦合的方法处理。
重力加速度取g =10.0 m/s2。
填空：梁中点的竖向挠度为：Uy= mm；（10分）中柱的最大压应力为：σ=MPa；（10分）边柱对基础的水平推力为：Fx= kN。
（5分）梁的最大弯矩为（绝对值最大）：Mz= kN*m。
（5分）图1：框架结构示意图图2：框架结构荷载图图3：塔架结构示意图【第2题】已知条件：第1题中的结构使用半年后，需在结构上加建一个发射塔，如图3所示；塔架高12m，塔顶有一集中质量10T，距塔顶6m处设置两根拉索，拉索下端和钢筋混凝土横梁固定。
塔架根部铰接，截面为圆管Φ300×10。
拉索截面为Φ50，预应力为0；塔架材质为钢材，弹性模量为2.06×105N/mm2，泊松比为0.3。
钢材按理想弹性材料考虑。
钢结构部分自重忽略不计。
要求：在第1题模型基础上建立，重新求解。
编写命令流，取名为Pro2.mac。
提示：圆管可采用beam188单元模拟，拉索可采用link10单元模拟。
重力加速度取g =10.0 m/s2。
填空：结构自振频率为：f= Hz；（5分）钢柱的最大轴压力为：N= kN。
数值分析试题
8 14 迭代法1、证明矩阵A=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡111a a a a a a 对于-1/2<a<1/2是正定的，而雅可比迭代只对-1/2<a<1/2是收敛的。
证0明：当-1/2<a<1/2时，由⎥⎦⎤⎢⎣⎡11det a a =1-a 2>0，det(A)=(1-a)2(1+2a)>0,故A 是正定的。
又雅可比法迭代矩阵B J =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------000a a a a a a det(λI-B J )=λλλa a a a aa =λ3-3λa 2+2a 2=(λ-a)2(λ+2a)故)(J B ρ=a2，故当-1/2<a<1/2时，雅可比迭代法收敛。
8 6 2、求证lim k k A A →∞=的充要条件是对任何向量x ，都有lim k k A x Ax →∞=。
证明：必要条件 由limk k A A →∞=，知()lim k ij ij k a a →∞=，从而有k A A-→0（k →∞）。
故对任意的x ，有0k k A x Ax A A x -≤-→（k →∞）则k A x Ax →，lim k k A x Ax →∞=。
充分条件 ：对任意的nx R ∈，有k Ax A x →（k →∞），取(0,,0,1,0,,0)T ix = (1,2,,)i n =()()()12(,,,)k k k T k i i i ni i A x a a a Ax =→ （k →∞） 12(,,,,)Ti i i ni Ax a a a =故()k ji ji a a →(1,2,,;1,2,,)j n i n ==即k A A →，lim k k A A →∞=。
？3、设求解方程组Ax=b 的雅可比迭代格式为(1)()k k x Bx f+=+，(0,1,2,)k = 。
求证：若1B ∞<，则相应的高斯—塞德尔法收敛。
证明：由于B 是雅可比法的迭代矩阵，故1121111221222212000n n n n nnnna a a a a a a a B a a a a ⎡⎤--⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎣⎦又1B ∞<，故11n ij j b =<∑，即11nij j iij ia a =≠<∑(1,2,,)i n = ，故1nij iij j ia a =≠<∑，(1,2,,)i n =故系数矩阵A 按行严格对角占优，从而高斯—塞德尔方法收敛。
福州大学2014年硕士研究生入学考试试题(结构力学)
福州大学2014年硕士研究生入学考试试题（结构力学）一：选择题
1．超静定结构在荷载作用下的内力与-----------。
A刚度的相对值有关 B刚度的绝对值有关 C刚度无关 D不一定2．静定结构在荷载作用下的位移与------------。
A刚度的相对值有关 B刚度的绝对值有关
3．增加单自由度体系的阻尼（增加后仍是小阻尼）其结果-----------。
A自振周期变长 B自振周期变短 C自振周期不变 D不一定4．在单自由度体系中，在共振区降低结构的动力位移有效的方法应选-----------，在共振区之外降低结构的动力位移有效方法应选----------。
A增加阻尼 B改变结构的自振频率
二：简答题
1．力法求解结构时如何体现平衡条件和位移协调条件。
2．举例说明动力学中等效荷载的基本物理意义。
3．在位移法基本未知量是如何确定的，与什么因素有关。
4．计算荷载下刚架位移时，即使刚架荷载下的弯矩图为零，也不需要考虑轴向变形对位移的影响，为什么。
三：计算题
1．试分析图示结构组成。
2．试作出图示结构的弯矩图。
3．已知图示梁上侧温度上升10度，下侧降低30度，线膨胀系数等如图示，求c点的竖向位移。
4．试用力法计算图示结构的弯矩图，并对计算结果进行校核。
5．试建立图示结构位移法方程中的系数和自由项。
6．利用影响下求图示结构k截面的弯矩。
7．如图，不计阻尼，试建立质点的运动方程，求体系的自振频率，求在图示动荷载作用下的质点位移动力系数，求图示动荷载作用下的A截面弯矩的动力系数。
2014级硕士研究生数值分析期末考试试卷A卷
时间t 浓度y
35
40
45
50
55
4.37
4.51
4.58
4.62
4.64
1.474763 1.506297 1.521698 1.530394 1.534714
用最小二乘法求。
三、证明题（共8分）
1． 设在区间上二阶导数连续，证明： ，其中。
值范围
。
6． 设，，则 ，= ， = 。
7．设,的Gauss-Seidel迭代的矩阵形式，其迭代矩阵为
，
该迭代格式收敛的充要条件__________________。
8．求解一阶常微分方程初值问题，取步长的Euler法公式为
，其截断误差的首项为
。
二、计算题（第4题12分，其余各题10分，共62 分）
1. 求次数小于等于3的多项式P(x), 使其满足条件: ，，，。
2. 解线性方程组, 其中,。 (a) 作Doolittle分解。 (b) 通过求解解线性方程组，其中。
3. 写出雅可比迭代法求解线性方程组的分量迭代格式和矩阵迭代格 式，并判断该迭代格式是否收敛？
4. 设区间为[-1,1], 权函数。 (a) 求由作施密特正交化得到的多项式。 (b) 设，函数是在区间[-1,1]上的二次最佳平方逼近，求。 (c) 确定求积公式 。
位有效数字，近似值的相
对误差为
。
2．函数过点(0,1), (1,3)和(2,9)，对应的基函数分别为，过这三个节点的
二次拉格朗日插值多项式为
，余项为
。
3. 已知，二阶均差=
。
4．方程在附近有个根，构造不动点迭代收敛的格式
为
,若用牛顿法迭代求根，其收敛阶是
哈工大研究生数值分析试题与答案
哈⼯⼤研究⽣数值分析试题与答案---WORD 格式--可编辑--1. 3,2x =-分别是⽅程328120x x x --+= 的根；讨论⽤Newton 迭代法求它们近似值的收敛阶。
取初值02x =-计算根3x =-的近似值，要求迭代3次。
（结果保留4位⼩数）解：设 32()812f x x x x =--+2()328f x x x '=--()62f x x ''=-(3)0,(3)0f f '-=-≠，(2)0,(2)0,(2)100f f f '''===≠则：3-是()0f x =的单根，故Newton 迭代在3-附近是平⽅收敛； 2是()0f x =的⼆重根，故Newton 迭代在2附近是线性收敛；取02x =-，Newton 迭代： 3212()812()328n n n n n n n n f x x x x x x x f x x x +--+=-=-'-- 223634n n n x x x ++=+ 2001023634x x x x ++==+ 2112123634x x x x ++==+ 2223223634x x x x ++==+2. 设常数0a ≠ ，求出a 的取值范围使得解⽅程组112233212313a x b a x b a x b --?????? ??? ?-= ??? ? ??? ????的Jacobi 迭代法收敛。
解： Jacobi 迭代：(1)()k k J x B x g +=+ 10210211203203130130J a B a a a -----?????? ? ? ?=--=-- ? ? ? ? ? ???????112a b g a b -???? ? ?= ? ? ? ?a谱半径：()1JBaρ=<时Jacobi迭代收敛故：a>3. 设（1）⽤Crout三⾓分解法求解⽅程组1232325xx?=??；（2）⽤乘幂法求⽅程组系数阵的按摸最⼤的特征值和对应的特征向量。
2014研究生试题答案数值分析
+
h2 12
[
f
'
( xi
)
−
f ' (xi+1)] ）
∑ =
n−1 i=0
h[ 2
f
(xi )+f
(
xi+1
))]
+
h2 [
12
f
'(a) −
f
' (b)]
----------------4
分
第 4页 共 6 页
五、（本题满分 13 分）应用数值积分的有关理论建立常微分方程初值问题： dy = f (x, y) dx y(x0 ) = y0
x n+1 xn
x − xn−1 dx + f xn − xn−1
xn−1, y xn−1
x n+1 xn
=
y ( xn
)
+
h 2
3
f
( xn ,
yn
)
−
f
( xn−1,
) yn−1
x − xn dx xn−1 − xn
-------------------------------------6 分
第 6页 共 6 页
解：（1）确定V = ϕ(i) 的形式。将表中给出的数据点描绘在坐标纸上，可以看出
这些点位于一条直线的附近，故可选择线性函数来拟合这组实验数据，即取 V = a + bi
（2）建立法方程组。
1 1
1
2
1 4
A = ，---------------------------2
将 y ( xn ) 用 yn 代替，将 ≈ 换成=，则命题得证。
哈尔滨工业大学2014年硕士研究生考试试题816工程力学真题
哈尔滨工业大学2014年硕士研究生考试试题考试科目：工程力学（816）报考专业：航空宇航科学与技术题号一二三四五六七八九十总分分数30 25 20 10 10 10 15 10 10 10 150一、判断是非题（每题3分，共30分）1.加减平衡力系公理仅适用于刚体，而不适用于可变形物体。
（）2.作平动的刚体上各点的轨迹一定是直线。
（）3.定轴转动的刚体上与转动轴平行的直线上的各点的速度均相等。
（）4.空间汇交力系不能简化为合力偶。
（）5.在有心力场中运动的质点的动量矩不守恒。
（）6.作用于质点系的外力对某点的主矩恒为零，则质点系对该点的动量矩不一定守恒。
（）7.刚体的重心和质心无论在什么情况下都是重合在一起的。
（）8.受地球自转影响，赤道处重力加速度将大于地球两极重力加速度。
（）9.约束力是一种被动力，其实际方向和（或）大小不能预先确定，只能由约束的性质和主动力的状态来被动确定。
（）10.内力对质点组质心的运动没有影响。
（）二、选择题（每题5分，共计25分）1.图1示物块A自重80kN，拉力T=20kN，物体A、B间的静滑动摩擦因数f=0.5，则物块A 所受的摩擦力大小为（图中 =60°）（1）40kN （2）20kN（3）40-103kN （4）10kN2.如图2所示的匀质圆球以绳索挂在墙上，其质量为m ，若绳长等于球体半径的2倍，则在平衡时该球对墙的压力大小为： （1）mg/2（2）33mg （3）42mg （4）mg3.点的复合运动中进行加速度分析时，若牵连运动为转动，动系的角速度以ω表示，动点的相对速度用r v 表示，则在某瞬时（1）只要ω≠0，动点在该瞬时的哥氏加速度k a 就不会等于零； （2）只要r v ≠0，动点在该瞬时的哥氏加速度k a 就不会等于零； （3）只要r v ≠0，ω≠0，动点在该瞬时的哥氏加速度k a 就不会等于零； （4）r v ≠0且ω≠0，动点在该瞬时的哥氏加速度k a 也可能等于零； 4.以同一速率驶过某桥面的同一汽车对桥的压力最小的是： （1）驶过凸面桥； （2）驶过凹面桥； （3）驶过平面桥； （4）都一样大；5.对不同的惯性系之间，下述说法正确的是： （1）速度和加速度都不同； （2）速度和加速度都相同；（3）速度相同，加速度相差一常矢量； （4）加速度相同，速度相差一常矢量； 三、填空题（共计20分）1.（8分）图3所示均质杆AB 长为l ，质量为1m ，杆的B 端固连质量为2m 的小球，其大小忽略不计。
东南大学2014年925结构力学考研真题与答案
结构力学每日一题请关注QQ2873547947，我们将为您呈现更多海量13、14、15考研真题
几何组成分析（一）
（东南大学2014年）对图示结构进行几何组成分析
解析：
（a ）主要考查两刚片原则
1）如图所示先去掉二元体不改变体系的组成特性； 2）如图刚片2与刚片2之间通过铰A 和链杆1相连
根据两刚片组成规则可知刚片1和刚片3能看成一个大刚片I 3）大刚片与大地通过铰B 和链杆2组成一个大刚片II
4）大刚片II 和刚片3通过铰A 和链杆2组成几何不变体系
5）故为无多余约束的几个不变体系。
（b ）考查三刚片原则
1）如图所示刚片1与刚片2以及大地通过铰A 、B 以及无穷远铰组成一个 片I （A 、B 两铰的联系与形成C 的两平行链杆不平行）
2）在大刚片I 的基础上增加一个二元体；
3）故原体系为有一个多余约束的几何不变体系；
3 刚片1刚片2
A B C
1二元体刚片2刚片1刚片3A B 12。
福州大学研究生结构力学考试2014真题
3-6利用影响线求图示结构K截面的弯矩。（10分）
3-7已知梁的抗弯刚度为EI， （ 为结构自振频率），不计阻尼。试求： 建立质点运动方程； 求系统的自振频率； 图示动荷载作用下质点位移动力系数； 图示动荷载作用下A截面弯矩动力系数。（32分）
三、计算题
3-1试分析图示体系的几何组成，并给出必要的分析过程。（10分）
3-2试作出图式结构的弯矩图。（16分）
（a）（b）（c）
3-3已知图示结构温度上侧上升10℃,下侧下降30℃,弹簧 ,材料的线性膨胀系数为α,截面尺寸如图所示，求C点竖向位移。（16分）
3-4用力法做图示结构的弯矩图,并对计算结果进行校核，各杆刚度为EI。（18分）
福州大学2014年招收硕士研究生入学考试试卷与答案
招生学院土木工程学院科目代码828
考试科目名称（全称）结构力学
所有答案必须写在答题纸上，做在试卷纸或草稿纸上的一律无效。答题时必须写清题号。
一、选择题。（每空2分，共10分）
1、超静定结构荷载作用下内力与结构A有关；
A、相对刚度B、绝对刚度C、无关D、不一定
2、超静定结构荷载作用下位移与结构B有关；
A、相对刚度B、绝对刚度C、无关D、不一定
3、增加单自由度体系的阻尼（增加后仍是小阻尼），其结果是___A____
A、自振周期变长B、自振周期变短C、自振周期不变D、不一定
4、在单自由度体系中，在共振区降低结构的动力位移，有效的办法应首选A；在共振区之外降低结构的动力位移，有效的办法应首选B。
A、增加阻尼B、降低结构的自振频率C、降低阻尼D、不一定
二、简答题（每小题6分，共24分）
(完整版)合肥工业大学2014级研究生《数值分析》试卷(A)评分标准
合肥工业大学研究生考试试卷(A)课程名称数值分析考试日期学院2014级研究生姓名年级班级学号得分一、填空题(每空2分，满分20分)1. 设20142012()657f x xx，则差商[1,2,,2015]f L 6 .2.设函数(0.9) 1.2178,(1)1,(1.1)0.6018f f f , 用三点数值微分公式计算(1)f 的近似值为3.08, (1)f 的近似值为18.04.3.设T(2,5,7,3)x ，2345A，则2x87，1Cond()A 36 .4. 函数()f x 以0,1,2为节点的二次Lagrange 插值多项式2()p x (1)(2)(0)(2)(0)(1)(0)(1)(2)(01)(02)(10)(12)(20)(21)x x x x xx f f f .5.设S 是函数f在区间[0,2]上的三次样条：32312,01,()2111,12,x x x S x b xx x xc 则b -1，c-3.6.四阶Runge-Kutta 方法的局部截断误差是4()O h ，其整体截断误差是5()O h .二、(本题满分8分)要使397的近似值*x的相对误差的绝对值不超过0.01%，求*x至少应具有几位有效数字？解设*x至少应具有l位有效数字. 因为34597, 所以397的第一个非零数字是4，即*x的第一位有效数字14a ，L L L2分根据题意及定理1.2.1知，3**1114971122410100.01%10l l xa x,L L L6分解得5lg850.903 4.097l . 故取5l ，即*x至少应具有5位有效数字。
L L L8分三、(本题满分12分)已知线性方程组1231231231041,21072,3210 3.xx x x x x xxx(1) 写出求解上述方程组的Gauss –Seidel 迭代格式。
(2) 写出求解上述方程组的Jacobi 迭代格式的迭代矩阵J B .(3) 计算范数JB ，判断上述Jacobi 迭代格式是否收敛？若收敛，试估计要达到精度410，Jacobi 迭代法所需的迭代步数；取初值T(0,0,0)x .解(1) 求解上述方程组的Gauss –Seidel 迭代格式为(1)()()123(1)(1)()213(1)(1)(1)31211011011041,272,323.k k k k k k k k k x x x xxx x x x L L L4分(2) 因为原方程组的系数矩阵1041000100004121072000100007321032010ALD U，--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------装订线所以求解上述方程组的Jacobi 迭代格式的迭代矩阵为1125110()15071031015J B D LU I D A.L L L8分(3) 因为9101JB ，所以解原方程组的Jacobi 迭代格式收敛。
(完整版)合肥工业大学2014级研究生《数值分析》试卷(A)评分标准
合肥工业大学研究生考试试卷(A)课程名称 数值分析 考试日期 学院 2014级研究生 姓名 年级 班级 学号 得分一、填空题 (每空2分，满分20分) 1. 设20142012()657f x xx=-+，则差商[1,2,,2015]f =L 6 .2. 设函数(0.9) 1.2178,(1)1,(1.1)0.6018f f f =-=-=-, 用三点数值微分公式计算(1)f '的近似值为 3.08 , (1)f ''的近似值为 18.04 .3. 设T(2,5,7,3)=-x ，2345A -=-⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则2=x 1Cond()A = 36 .4. 函数()f x 以0,1,2为节点的二次Lagrange 插值多项式2()p x =(1)(2)(0)(2)(0)(1)(0)(1)(2)(01)(02)(10)(12)(20)(21)x x x x x x f f f ------++------.5. 设S 是函数f 在区间[0,2]上的三次样条：()()()32312,01,()2111,12,x x x S x b x x x x c +-≤≤=--+-≤≤++⎧⎨⎩则b= -1 ，c = -3 .6. 四阶Runge-Kutta 方法的局部截断误差是4()O h ，其整体截断误差是5()O h .二、(本题满分8分) *x 的相对误差的绝对值不超过0.01%，求*x 至少应具有几位有效数字？解 设*x 至少应具有l 位有效数字. 因为45, 的第一个非零数字是4，即*x 的第一位有效数字14a =， L L L2分根据题意及定理1.2.1知，11141122410100.01%10l l a -+-+-≤⨯=⨯⨯≤=,L L L6分解得5lg850.903 4.097l ≥-≈-=. 故取5l =，即*x 至少应具有5位有效数字。
L L L8分三、(本题满分12分) 已知线性方程组1231231231041,21072,3210 3.x x xx x xx x x --+=-+-=++=⎧⎪⎨⎪⎩(1) 写出求解上述方程组的Gauss –Seidel 迭代格式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2014级硕士研究生工程结构理论与数值分析试题
一、平面杆系结构计算（50分）
下列各题中选择一题进行计算，要求有计算过程与计算结果，可选择程序计算或手算。
1．计算下图（a）所示结构内力，已知：E=2.8×106kN/m2,A=0.15m2，I=0.005m4。
2．计算上图（b）所示结构内力，已知：E=2.8×106kN/m2,A=0.15m2，I=0.005m4。
3．4．5．6．7．8．分别计算下图（a）～(f)所示结构内力，已知：E=3.0×107kN/m2,A=0.2m2，I=0.0045m4。
9．10 分别为计算如下图（a）、(b)所示结构内力。
已知梁的A L=0.16m2，I L=0.005m4，柱的A C=0.2m2，I C=0.004m4，链杆的A L=0.05m2，E均为3×107kN/m2。
11．12．分别为计算下图（a）、（b）所示桁架和组合结构在荷载和支座位移共同作用下的内力。
已知链杆的A=0.12m2，梁式杆的A=0.15m2，I=0.006m4，E均为2.5×107kN/m2。
二、弹性平面问题计算（50分）
下列各题中选择一题进行计算，要求有计算过程与计算结果，可选择程序计算或手算。
1．计算某高层建筑剪力墙的走廊过梁,用绕结点平均法求跨中截面各结点(不少于5个结点)的σx、σy、τxy值,并绘出分布曲线图。
已知l=2m,h=1.2m,厚度t=0.2m,E=3×107kN/m2,μ=0.16,承受均布荷载q=100kN/m2,材料容重γ=25kN/m3(利用对称性取半结构计算)。
2.计算图示受齐顶水压力和坝体自重共同作用下的坝体应力,绘出支座截面各结点(不少于5个结点)的σx、σy、τxy的分布曲线图。
已知E=2.8×lO7kN/m2,μ=0.16,材料容重γ=24kN/m3。
题1 题2
3. 计算下图所示结构各结点的位移与内力。
取t=1m，μ=0,F1=20kN/m, F2=10kN/m，E=1.0kN/m2。
题3图题4图
4. 计算上图所示结构各结点的位移与内力。
取t=1m，μ=0，E=1.0kN/m2。
5.6.7. 计算下图所示结构各结点的位移与内力。
取t=1m，μ=0，E=1.0kN/m2，F=10N，q=4N/m2，ρg=6N/m3。
题5 题6 题7
8. 如图所示等边三角形块体，边长为10m，厚度t=1m，E=2×106N/m2，μ=0，不计自重。
垂直于侧边的梯形分布荷载在节点2和3处的集度分别为500N/m和1000N/m。
试计算单元刚度矩阵、总体刚度矩阵、节点位移、单元应力和主应力。
题8。