对同一问题两种错解的辨析
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然 具有 复合 函数 、 积商 函数 的形 式 ， 它 再 求 导 对 数 时没 能依 照相 应 的法则 运算 ， 而导致 了结 论 从
的错 误 。
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会学 生学 习 的局 面 ， 这样将 对 学生今 后 的学 习 奠 定 坚实 的基 础 ， 生 深远 的影 响 。 产
过作 比得 出 了这 一结 论 。 这 一 结 论 来 看 ， 从 应该 是 在对 已经 求 得 的位 移 对 时 间 ｔ的一 阶 导 数
一 一
据 此 ， 该绳 端 的实 际运动 分解 为沿 绳方 向移 动 将
的分运 动 和绕滑 轮顺 时针 方 向的转 动 ； 中绳端 其
和
一一 ｃ ｓ Ｏ再 求 导 数 ｈ ｏ０ｄ
向移动 速 率的变 化快 慢 ， 即这一 绳端 在沿 绳方 向
． Ｉ ‘ ＿
时 ， 忽 了两 式 中 的“ － ” Ｉ 疏 一 １ ＂
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Ｓｌ 一 ｎ ∥
” 然 都 还 仍
是时间 ￡ 的复 合 函数 ， Ｏ 也仍 然 是 一 ｑ ￣ 问 “ ’ ｄ’ －， ｔ
的直接 函数 ； 者说 ， 疏 忽 了这 两 个 导 函数 仍 或 是
自 １９ ９ ９年 我 国“ 舟一 号 ”的成 功发 射 ， 神 到 ２１ ０ ０年 “ 娥二 号 ”的顺 利 奔 月 ， 国航 天 技 术 嫦 我 的发展 速 度 ，堪 令 世 界惊 奇 ， 让 国人 骄 傲 。 足 同 时有关 宇 宙 飞船 和 人 造 卫 星 问 题 也 便 成 了 中学 物 理教 学 的一个 亮 点 ， 而且 也成 为 了近几 年 我 省
可 以分 解为 “ ｃ ｓ” “ ｓ ０ 两个 正 交 的分 ｏ０ 和 Ⅱ ｉ ” ｎ
地说 ， 这两个 结论 都 是不正 确 的 。
量 ， 其 中“ ｃ ｓ”是 与 车相 系 的绳 端 沿 绳 方 但 ａ ｏ０ 向移动 的加 速 度 和绕 滑 轮 转 动 的 法 向加 速 度 的 矢量和， 因此 重 物上 升 的加 速 度 大小 不 等 于“ “
Ｖ Ｏ ． ９ Ｎｏ ４ １ １２ ． ２ （ ） ７ ２ １ ．４ Ｓ ． Ｏｌ ０
理
教
学
探
讨
第 ２ ９卷 总 第 ４ ｌ期 ２
ｏ ｆ
Ｐｈｙ ｉｓ Ｔ ｅ ｃ ｉｇ ｓｃ ａ ｈｎ
２１ ０ １年 第 ７期 （ 半 月 ） 上
对 同一 问题 两 种 错 解 的 辨 析
物
理
教
学
探
讨
Ｖ ｏ． ９ Ｎ Ｏ ４ Ｉ２ ． ２１
（ ７ ２ １ ．４ ． Ｓ） ． ０１ １
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｏ Ｐｈ ｓｃ Ｔｅ ｃ ｎ ｏ ｒ ａ ｆ ｙ ｉｓ ａ ｈｉｇ
卫 星 变 轨 问题 中几 个 速 度 大 小 的 比较
甄 学霞 ， 李 兴
山东 省 郯 城 第 一 中学 ， 山东 省 郯 城 市 ２ ６ ０ ７１０
（ ）注重实 验 在 “ 行 组 织 者 ”策 略 教 学 中 ３ 先
的应 用 。
（ 目编 辑 栏 罗琬 华 ）
原有 知识 中寻找 或建 立新 知识 的 固着点 ， 在设 但
计“ 先行 组织 者”时应 注意 以下几 点 ：
第２ ９卷 总 第 ４ ｌ期 ２
２１ ０ １年 第 ７期 （ 半 月 ） 上
诉学 生相 关 内容在 教材 的具 体位 置 ， 并且 指 导学 生学 会 系统地 阅读 教材 ， 即能够 把相 关联 的知识
联 系起来 ；
方面具 有促 进作 用 ， 有利 于提 高教师 教学 效果 和
学生 的学 习效果 ， 进学 生新 知识 的学 习与 旧 知 促 识 的保 持 。 在教学 过 程 中教 师应 想方 设法 在 学生
（ ） 设计 先 行 组 织 者 时 要 科 学 、 面 、 １在 全 简 洁、 通俗 易懂 ；
先 行组 织者 策 略 对 于 巩 固 学 生认 知结 构 中
知识 的稳定 性 、 可辨别 性及 培养 学生 缜密 的思 维
（ ） 述先 行 组 织 者 时 ， 结 合 教 材 ， 告 ２讲 要 即
ｃ ｔ ｏｓ ”。 ）
对ａ一 ｍ 之
我 们 先来分 析这 两个 结论 的错误 原 因 。 与车相 系 的绳端 水平 向左 运动 时 ， 引起 两 将
个 效果 ： 一是 滑 轮左侧 的绳 变 长 ， 二是 角 变 小 。
车 一 论，文 利 这 结 原ห้องสมุดไป่ตู้是
用根 据几 何关 系得 出 的车 和 重 物 的 两个 位 移 表 达式 ， 过导 数运 算 ， 别求 它们 的加速 度 ， 通 通 分 再
动 的加速 度大 小 。 而重 物又 是 随着绳 的移 动 沿 滑
物 ｍ Ｕ
问 题 ，笔 者 发 现 有 ａ 一 “ ｃ ｓ 物 车 ｏ０和 ａ 一 物 ｎ 车这样 两 个 不 同 的结 论 。 以肯 定 可
厶 ＬＵ 口
轮 右侧 的绳 向上 升 的 ， 以 ， 所 重物 的瞬 时 加 速 度 与 同一 瞬时绳 在 沿 绳 方 向移 动 的 加 速 度 大 小 相 等。 我们 知 道 ， 车相 系 的绳 端 具 有 和 车 相 同 的 与 实 际加 速度 “ 虽 然这 一绳 端 的实 际加 速 度 ，
雷 斌
甘 肃 省 天 水 市 花 牛 中学 ， 肃 省 天 水 市 ７ １０ 甘 ４００
图ｌ 是一 常见 的“ 连体” 绳 力学 模 型 （ 的 总 绳
长 不变 ） 针 对 这一 模 型 ， “ 物 的 加 速 度 ”的 。 就 重
的分 运 动加 速 度 大小 就 是 整 段 绳 在 沿绳 方 向 移
沿绳方 向的分 运 动 是 重物 被 牵 动 上 升 的 唯一 原 因 。 这两 个分 运动 的角度 看 ， 从 我们 不难 发现 ， 在 这一绳 端 的沿 绳 方 向 上 既有 沿 绳 分 运 动 的加 速 度， 又有 绕 滑轮 转 动 的法 向加速 度 ； 且 沿绳 方 而 向的分运 动加 速 度 反 映绳 端 在 沿 绳 方 向 速率 的 变化快 慢 ， 因为 绳 不 可伸 长 ， 以这 一 绳 端沿 绳 所 方 向移动 速率 的变 化快慢 ， 是整段 绳 在沿 绳 方 就
的错 误 。
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据 此 ， 该绳 端 的实 际运动 分解 为沿 绳方 向移 动 将
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山东 省 郯 城 第 一 中学 ， 山东 省 郯 城 市 ２ ６ ０ ７１０
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