1 第一章 250t缆索吊机缆索系统计算(10.23)

云南澜沧江特大桥50t缆索吊机左侧缆索系统设计计算书
普立大桥250t缆索吊机缆索系统设计计算书
一、基本参数
1、1 缆索吊布置基本参数*表1
注："A锚碇"、"A塔柱"分别指普立岸锚碇、塔柱；
"B锚碇"、"B塔柱"分别指宣威岸锚碇、塔柱。

1、2 缆索吊所用钢丝绳基本参数
钢 丝 绳 基 本 参 数*表2
二、计算荷载
缆索吊系统上的作用荷载有两种：即均布荷载与集中荷载。

均布荷载包括主索、起重索、牵引索、支索器及联结绳自重；集中荷载包括钢箱梁节段重、跑车重、吊具重、配重以及起重钢丝绳重等。

云南澜沧江特大桥50t缆索吊机左侧缆索系统设计计算书2.1 均布荷载
主索q 1=0.240t/m 起重索q 2=0.011t/m 牵引索q 3=0.022t/m
支索器q 4=0.003t/m (支索器间距按30m考虑，单重100kg)支索器联结绳
q 5=0.001t/m 合计
∑q=0.277t/m
2.2 集中荷载
钢箱梁节段重
Q 1
10%)跑车重Q 2
两台跑车，单台按20t计)扁担梁重Q 3旋转吊具重
Q 4配重
Q 5=5.0t
起重钢丝绳重
Q 6=8.1t (钢丝绳同起重索，起吊高度75m)合计
三、主索(承重索)计算
3、1 工况一：最大吊重位于跨中时的计算3、1、1 主索最大张力及相应垂度计算
当跑车吊最大吊重位于跨中时，主索张力及垂度为最大，为最不利工况。

初拟跨度与最大垂度之比为：
L/f max 则 最大垂度f max 则主索最大水平拉力 H max 可由下式计算而得。

H max =qL 2/(8f max cos β)+QL/(4f max )
=1005.90
t 主索最大张力时对A塔柱的竖向压力V A 为：
V A =qL/(2cos β)+Q/2+H max tan β=220.98
t 主索最大张力时对B锚碇的竖向压力V B 为：
V B =qL/(2cos β)+Q/2-H max tan β=187.79
t 牵引索、支索器及联结绳自重；集中荷载包括钢箱梁节段重、跑车重、吊具重、配重以及
起重钢丝绳重等。

则根据力的三角关系得出主索的最大张力T max为：
T max=(H2+V2)1/2
单根 T max
同时得出主索最大张力时主索与水平线的夹角α值：
A塔柱处αA=arctan(V A/H max)
=0.2163弧度
=12.390度
B塔柱处αB=arctan(V B/H max)
=0.1846弧度
=10.575度
3、1、2 主索强度、拉应力及接触应力校核
强度校核：
T max=1029.89t (主索的最大张力)
T n=3824.00t (主索的极限拉断力)
则安全系数K=3.71(≥3.5，满足要求)
拉应力校核：
σ=T max/F+(Q/n)(E k/(T max F))1/2
=826.04MPa
则安全系数K=2.3(≥2.0，满足要求)
式中：
F=1520mm2 (一根钢丝绳截面积，为钢丝总断面积)
n=4个 (一根主索上的行车轮数)接触应力校核：
σ=T max/F+E k d/D min
=864.47MPa
则安全系数K=2.2(≥2.0，满足要求)
式中：
d=3.0mm (组成主索的钢丝直径)
D min=800mm (平滚最小直径)
3、1、3 主索索长S计算
索长 S=S1+S2+S3
=1001.265m
式中：
普立岸边跨S 1=L×(1+tan 2β/2+G 2/24H max 2)
=183.283m 中跨 S 2=L×[1+tan 2β/2+G 2/24H max 2+Q(Q+G)/8H max 2]=636.319m 宣威岸边跨S 3=L×(1+tan 2β/2+G 2/24H max 2)
=181.663
m
3、2 工况二：主索安装(空索)时的计算3、2、1 安装初始张力H 0
方程式：H 03+aH 02-b=0式中：
系数 a=E k Fcos 2β[3Q(Q+G)+G 2]/24H max 2-H max ±ε△tE k Fcos β
=171.43t
式中：H max =62.87t (单根主索的最大水平张力)F=1520mm 2(主索的金属截面积)
Q=14.69t (单根主索承担的总集中荷载)
G=10.86t (单根主索承担的均布荷载，G=qL/cos β)ε=0.000011(主索的线膨胀系数)
△t =t-t x
=0系数 b=E k Fcos 2β[G x 2L 2+12Q x x(L-x)(Q x +G x )]/24L 2
=66090.87t
式中：
x=314m (计算位置，取跨中处)
Q x =0t (计算位置处集中荷载，该工况为零)G x =9.42t (单根主索的质量，G=q 1L/cos β)将a、b值带入安装初始张力方程式解得：
H 0
H 0"=298.35
t (一组主索安装初始水平张力)垂直分力V A =G x /2-H 0tan β
=70.45
t
垂直分力V B =G x /2+H 0tan β
=80.29
t (主索的绝对温度差，温度升高取正，设初装温度t及空索调试时温度t x 两状态无温度变化)
初始张力 T=(H
02+V
B
2)1/2
=308.97t
3、2、2 安装初始垂度f0及索长S
初始垂度 f0=q
1
L2/8H0cosβ
=39.66m
索长 S=S1+S2+S3
=1000.011m
式中：
普立岸边跨S1=L×(1+tan2β/2+G2/24H02)
=183.436m
中跨 S2=L×(1+tan2β/2+G
x 2/24H
2)
=634.765m
宣威岸边跨S3=L×(1+tan2β/2+G2/24H
2)
=181.811m
3、3 工况三：缆索吊安装完成(空载)时的计算
3、3、1 主索张力H
方程式：H3+aH2-b=0
式中：
系数 a={E
k
Fcos2β[3Q(Q+G)+G2]/24H max2-H max±ε△tE k Fcosβ}
=171.43t
系数 b=E
k
Fcos2β[G x2L2+12Q x x(L-x)(Q x+G x)]/24L2
=236730.2327t
式中：
x=314m (计算位置，取跨中处)
Q x=4.4t (计算位置处集中荷载，该工况为总集中荷载扣除吊重)
G x=10.86t (单根主索承担的均布荷载，G=qL/cosβ)
将a、b值带入张力方程式解得：
H"=543.21t (一组主索水平张力)
垂直分力V A=(G x+Q x)/2-Htanβ
=112.92t
垂直分力V B=(G x+Q x)/2+Htanβ
=130.85t
张力 T=(H2+V
B
2)1/2
=558.75t
3、3、2 空载时垂度f及索长S
垂度 f=qL2/8Hcosβ+Q
x
L/4H
=45.34m
索长 S=S1+S2+S3
=1000.320m
式中：
普立岸边跨S1=L×(1+tan2β/2+G2/24H2)
=183.319m
中跨 S2=L×[1+tan2β/2+G
x 2/24H2+Q
x
(Q x+G x)/8H2]
=635.303m
宣威岸边跨S3=L×(1+tan2β/2+G2/24H2)
=181.698m
3、4 工况四：最大吊重位于普立岸塔柱附近时的计算
需首先确定此种工况时吊重距原点(A塔柱顶)的水平距离x值：
3、4、1 主索张力H
方程式：H3+aH2-b=0
式中：
系数 a={E
k
Fcos2β[3Q(Q+G)+G2]/24H max2-H max±ε△tE k Fcosβ}
=171.43t
系数 b=E
k
Fcos2β[G x2L2+12Q x x(L-x)(Q x+G x)]/24L2
=166003.3768t
式中：
x=15m (计算位置)
Q x=14.69t (单根主索承担的总集中荷载)
G x=10.86t (单根主索承担的均布荷载，G=qL/cosβ)将a、b值带入张力方程式解得：
H"=460.71t (一组主索水平张力)
垂直分力V A=[G x/2+Q x(L-x)/L]-Htanβ
=308.67t
垂直分力V B=(G x/2+Q x x/L)+Htanβ
=100.10t
2)1/2
张力 T=(H2+V
A
=554.55t
主索与水平线的夹角α为：
A塔柱处 αA=arctan(V A/H)
=0.5903弧度
=33.82度
B塔柱处 αB=arctan(V B/H)
=0.2140弧度
=12.26度
跑车靠近普立岸A塔柱时的最大升角γ为：
tanγ=tanβ+(2x-L)(G+Q)/2HL
=-0.4059
γ=-0.3856弧度
=-22.09度
3、4、2 垂度f
f=(q/2Hcosβ+Q x/HL)×(L-x)x
=10.23m
3、5 工况五：最大吊重位于宣威岸塔柱附近时的计算
需首先确定此种工况时吊重距原点(普立岸塔柱顶)的水平距离x值：
15m时)
3、5、1 主索张力H
方程式：H3+aH2-b=0
式中：
系数 a={E
Fcos2β[3Q(Q+G)+G2]/24H max2-H max±ε△tE k Fcosβ}
k
=171.43t
系数 b=E
Fcos2β[G x2L2+12Q x x(L-x)(Q x+G x)]/24L2
k
=166003.3768t
式中：
x=613m (计算位置)
Q x=14.69t (单根主索承担的总集中荷载)
G x=10.86t (单根主索承担的均布荷载，G=qL/cosβ)
将a、b值带入张力方程式解得：
H"=460.71t (一组主索水平张力)
垂直分力V A=[G x/2+Q x(L-x)/L]-Htanβ
=84.90t
垂直分力V B=(G x/2+Q x x/L)+Htanβ
=323.88t
2)1/2
张力 T=(H2+V
B
=563.16t
主索与水平线的夹角α为：
普立岸塔柱处αA=arctan(V A/H)
=0.1822弧度
=10.44度
宣威岸塔柱处αB=arctan(V B/H)
=0.6127弧度
=35.11度
跑车靠近宣威岸塔柱时的最大升角γ为：
tanγ=tanβ+(2x-L)(G+Q)/2HL
=0.4389
γ=0.4136弧度
=23.70度
3、5、2 垂度f
f=(q/2Hcosβ+Q x/HL)×(L-x)x
=10.23m
四、起重索计算
起重索采用2×1根Φ36钢丝绳，定6动5走10布置，两岸分别布置一台起重卷扬机。

4、1 荷载计算
钢箱梁节段重Q1=165.0t (试吊时最大吊重按150t计，超荷10%)跑车下挂架重Q2=20.0t (按跑车总重的一半计)
扁担梁重Q3=2.0t
旋转吊具重Q4=15.0t
配重Q5=5.0t
起重钢丝绳重Q6=8.1t (钢丝绳同起重索，起吊高度75m)
合计Q=215.0t
4、2 起重索最大张力T max
T max=μQ
=12.90t
式中：
μ=0.12(滑车组的省力系数)
根据起重索最大张力选择起重卷扬机，钢丝绳额定拉力不得小于15t，慢速卷扬机。

K=T破/T max(起重索破断安全系数)
=6.69(≥5.0，满足要求)
4、3 起重索接触应力及安全系数计算
接触应力 σ=T max/F起+E k d/D min
=589.66MPa
式中：
d=1.7mm (组成起重索的钢丝直径)
D min=600mm (平滚最小直径)
则 K=[σ]/σ(起重索接触应力安全系数)
=3.17(≥3.0，满足要求)
五、牵引索计算
5、1 总牵引力W计算
总牵引力W包括：跑车运行阻力W1、导绕滑轮的转动阻力W2、牵引索初张力W3。

5、1、1 跑车运行阻力W1
W1=Q(sinγ+μcosγ)
=90.57t (普立岸)
=96.61t (宣威岸)
式中：
γ=0.3856(跑车靠近普立岸塔柱时的升角)
γ=0.4136(跑车靠近宣威岸塔柱时的升角)
μ=0.01(钢丝绳与跑车的运动阻力系数，轮轴采用滚动轴承)
Q=235.0t (荷载总重)
5、1、2 起重索运行阻力W2
W2=T
起(1-ηm)
普立岸牵引索采用1根Φ36钢丝绳走6布置，宣威岸牵引索采用1根Φ36钢丝绳走6布置，两岸分别设置1台牵引卷扬机，整个缆索吊系统共2台牵引卷扬机。

=5.14t
式中：
T起=12.90t (起重索的最大张力)
η=0.98(起重索所穿过滑车的效率)
m=11(起重索穿过跑车和下面动滑车的数量)
5、1、3 后牵引索自然松弛张力W3
W3=qL2/8f
=7.32t (普立岸)
=7.32t (宣威岸)
式中：
L=30.000m (牵引索的跨度为支索器间距)
f=0.50m (牵引索的垂度)
5、1、4 总牵引力W
W=W1+W2+W3
=103.03t (普立岸)
=109.06t (宣威岸)
5、2 牵引索最大拉力T引计算
则 T引=(W+2Lq)(2-ηn)
=20.06t (普立岸)
=21.17t (宣威岸)
式中：
n=5(牵引索穿过的滑车数量)
根据牵引索最大拉力选择牵引卷扬机，钢丝绳额定拉力不得小于25t，慢速卷扬机。

5、3 牵引索的安全系数
5、3、1 拉力安全系数
K=T引/T破(牵引索破断安全系数)
=4.3普立岸 (≥3.0，满足要求)
=4.1宣威岸 (≥3.0，满足要求)
5、3、2 接触应力安全系数
接触应力σ=T引/F引+E k d/D min
=798.74MPa (普立岸)
=820.66MPa (宣威岸)
式中：
d=1.7mm (普立岸组成牵引索的钢丝直径)
d=1.7mm (宣威岸组成牵引索的钢丝直径)
D min=500mm (牵引索滑轮最小直径)
则 K=[σ]/σ(牵引索接触应力安全系数)
=2.34普立岸 (≥2.0，满足要求)
=2.28宣威岸 (≥2.0，满足要求)
六、缆索对塔柱及锚碇作用力计算
6、1 主索对塔柱的作用力
6、1、1 中跨主索对塔柱的作用力
*表3
注：水平力以指向跨中方向为正，竖向力以向下为正。

6、1、2 边跨主索对塔柱的作用力及两侧主索对塔柱各作用力之合力
*表4
6、2 起重索对塔柱的作用力
6、2、1 起重索(中跨)对塔柱的作用力
*表5
6、2、2 起重索(边跨)对塔柱的作用力
最大张力T max=25.80t
与水平线的夹角β=0.4279弧度，(与主索相同)
对A塔柱的水平力H A=-23.47t
对A塔柱的竖向力V A=10.71t
与水平线的夹角β=0.4096弧度，(与主索相同)
对B塔柱的水平力H B=-23.67t
对B塔柱的竖向力V B=10.28t
6、3 牵引索对塔柱的作用力
6、3、1 牵引索(中跨)对塔柱的作用力
最大张力T引=120.39t，(对A塔柱)
最大张力T引=127.00t，(对B塔柱)
与水平线的夹角αA=0.5903弧度，(与工况四主索相同)
与水平线的夹角αB=0.6127弧度，(与工况五主索相同)
对A塔柱的水平力H A=100.01t
对A塔柱的竖向力V A=67.01t
对B塔柱的水平力H B=103.90t
对B塔柱的竖向力V B=73.04t
6、3、2 牵引索(边跨)对塔柱的作用力
最大张力T引=120.39t，(对A塔柱)
与水平线的夹角β=0.4279弧度，(与主索相同)
对A塔柱的水平力H A=-109.53t
对A塔柱的竖向力V A=49.96t
最大张力T引=127.00t，(对B塔柱)
与水平线的夹角β=0.4096弧度，(与主索相同)
对B塔柱的水平力H B=-116.50t
对B塔柱的竖向力V B=50.58t
由以上分析得：
A锚碇在缆索作用下的受力情况汇总 *表6
A塔柱在缆索作用下的受力情况汇总 *表7
B塔柱在缆索作用下的受力情况汇总 *表8
B锚碇在缆索作用下的受力情况汇总 *表9。