D_S证据理论数据融合方法在目标识别中的应用
D-S证据理论改进相关综述
D-S证据理论改进相关综述发布时间：2022-09-08T09:02:08.884Z 来源：《科技新时代》2022年2月4期作者：杨亚琨，[导读] 在目标识别领域的数据融合技术当中，D-S证据理论被广泛应用，主要在于D-S证据理论可杨亚琨，单位：湖南农业大学-信息与智能科学技术学院摘要：在目标识别领域的数据融合技术当中，D-S证据理论被广泛应用，主要在于D-S证据理论可以有效的处理不确定信息。
可有效处理复杂环境下引起的不确定问题，使其处理不确定信息时更加的高效。
其缺点是在高冲突的证据发生时，得不到有效结果。
本研究为探寻一种能够优化证据理论的方法，使其达到高冲突证据环境中，还能得到不偏离现实的有效融合结果的目的，研究并整理了大量相关文献，研究过程中发现有学者针对此方向有过探究，但效果不甚理想。
基于此，本文经查阅大量国内外相关文献，为探寻一种解决高冲突证据问题的方法后分析和整理成为本篇综述。
关键词：D-S证据理论；不确定信息；高冲突证据；优化1.引言1967年，证据理论首次问世，提出人是Dempster。
同年，Shafer通过研究进一步完善并确立了证据理论概念。
因此证据理论又被命名为D-S（Dempster-Shafer）证据理论，以此纪念两位伟大的研究先驱。
D-S证据理论由于对不确定信息的多元化高效处理，能在目标识别领域发挥出巨大作用。
由于D-S证据理论无需目标先验，也无需条件概率密度，在建模上比贝叶斯概率论具备更优越的有效性与灵活性。
D-S证据理论对于“不确定性”的表达通过对由多个对象组成的集合子集来进行基本概率分配函数的分配，而不是单个对象，并对证据主体进行合并形成新的证据。
Dempster组合规则的决策是通过多传感器信息的综合而得，拥有准确、有效的特征[3]。
设多传感器系统的框架为Θ={A1，A2，...，AM},生成两个独立的证据定义，设对应的mass函数为m1和m2，则Dempster组合规则为交换律和结合律在Dempster组合规则中发挥的作用是在不受揆情度理顺序的影响下提高证据融合的便利性。
基于DS证据理论的多源网络安全数据融合模型
现代电子技术Modern Electronics Technique2024年4月1日第47卷第7期Apr. 2024Vol. 47 No. 70 引 言市场监管领域中业务平台每天经过的流量大、涉及的域名多，在网络安全的防护过程中日志系统和警报系统每天都会产生大量的数据，难以分析和预处理。
同时，当今网络活动相当复杂，无论是单个入侵检测系统工作，还是多个入侵检测系统配合都容易出现误报、漏报和重复报警的问题，对于市场监管系统复杂的网络情况，难以快速准确地识别网络安全风险。
为减轻市场监管领域网络安全防控压力，本文提出一种基于异构日志和警报源的安全数据融合算法，利用DS （Dempster⁃Shafer ）证据理论对攻击数据进行关联和融合，快速获取系统最关键的安全态势信息，辅助市场监管网络安全态势决策。
1 相关研究1.1 网络安全态势预测由于目前的网络环境复杂，网络安全形势非常严峻，并随着各个企业与部门对网络安全的关注程度不断基于DS 证据理论的多源网络安全数据融合模型黄智勇1，2， 林仁明2， 刘 宏2， 朱举异1， 李嘉坤1（1.电子科技大学 信息与软件工程学院， 四川 成都 610054；2.四川省市场监督管理局 信息中心， 四川 成都 610017）摘 要： 网络安全态势感知涉及大量的多源数据，其信息抽取难度高，是当前急需解决的问题。
文中结合现有的网络安全实践，针对流量传感器产生的数据，研究了基于DS 证据理论的多源网络安全数据融合方法。
该方法通过设计有效的融合模型，降低数据冗余性，实现关联性分析，并从时间、空间和事件等维度分析网络安全事件之间的关联性，形成关联后的融合数据，提高网络安全态势数据的有效性。
提出的融合模型不仅有效提取了关键信息，增强了网络安全态势数据的有效性，为网络安全监管提供了有力支持，而且在网络事件可能存在误报或漏报的情况下依然能够保持较高的有效性，具有重大的实际应用价值和推广意义。
《改进D-S证据理论的决策融合算法研究及应用》
《改进D-S证据理论的决策融合算法研究及应用》篇一一、引言在当今信息化时代，多源信息融合技术在决策支持系统、智能控制系统以及机器智能领域的应用日益广泛。
其中，决策融合算法作为多源信息融合的核心技术之一，对于提高决策的准确性和可靠性具有重要意义。
D-S（Dempster-Shafer）证据理论作为一种重要的决策融合算法，因其能够处理不确定性和不完全性信息而备受关注。
然而，传统的D-S证据理论在某些情况下仍存在融合精度不高、计算复杂度大等问题。
因此，本文旨在研究改进D-S证据理论的决策融合算法，并探讨其在实际应用中的效果。
二、D-S证据理论概述D-S证据理论是一种基于概率论的决策融合算法，通过将不同来源的证据进行融合，得到一个全局决策结果。
它能够处理不确定性和不完全性信息，具有一定的容错性和鲁棒性。
然而，传统的D-S证据理论在处理复杂问题时仍存在一些问题，如易陷入局部最优解、计算复杂度大等。
三、改进的D-S证据理论决策融合算法针对传统D-S证据理论的不足，本文提出了一种改进的决策融合算法。
该算法通过引入新的权重分配策略、优化基本概率分配函数以及采用多级融合策略等方法，提高了算法的融合精度和计算效率。
具体来说，我们的算法主要分为以下步骤：1. 权重分配策略：我们设计了一种基于证据可靠性的权重分配策略，根据不同来源证据的可靠性和重要性程度，为其分配不同的权重。
这样可以在一定程度上减少因不同来源证据质量差异导致的融合误差。
2. 优化基本概率分配函数：我们通过引入新的基本概率分配函数，对原始数据进行预处理和归一化处理，以减少数据噪声和冗余信息对融合结果的影响。
此外，我们还采用了概率平滑技术，以避免因某些事件的概率过于集中而导致的信息损失。
3. 多级融合策略：我们采用了多级融合策略，将原始数据进行多级融合处理。
这样可以更好地整合不同来源的信息，提高算法的容错性和鲁棒性。
在每一级融合过程中，我们都会根据上一步的融合结果进行下一级的权重分配和基本概率分配函数的调整。
基于D-S证据理论的目标识别融合应用
基于D-S证据理论的目标识别融合应用作者：方怡王先全李杰李俊霖徐粮周锡祥来源：《电脑知识与技术》2020年第12期摘要：基于D-S证据理论的目标识别融合系统，可以充分发挥多传感器信息的优势，提高目标识别结果的准确性。
本文结合工程实践，分析地面目标融合识别过程中经典D-S证据理论方法处理数据出现的问题，发现使用D-S证据理论对于高冲突证据融合结果准确性较低。
因此提出一种基于D-S证据理论的改进数据融合方法，将冲突因子与支持度标准偏差的相反数相乘，再与所有证据和乘积的正交相加，然后减去证据的基本概率的最大差。
如果证据的冲突越大，这种方法的优势就越明显。
如果证据中不存在冲突，则融合结果与原始D-S证据理论的项目一致。
实验的比较数据表明，改进的信息融合方法对于改进解决冲突问题必不可少，并且是有效的。
关键字：多传感器信息融合;目标识别;D-S证据理论;证据支持度;冲突证据中图分类号：TP391 文献标识码：A文章编号：1009-3044（2020）12-0190-030引言目标识别融合系统是现代科技战争指挥系统中达到高效控制与指挥的重要设备和手段，要做到正确、及时地对局势进行决策、指挥，就需要对多源实时信息进行快速合理的处理，提高指挥员对局面的感知程度和反应能力，从而提高决策质量和水平。
随着各类先进电子信息设备的广泛应用，仅依靠人工进行信息分析判断以及指挥的方法已经无法适应信息化系统的要求。
对于来自不同类型、不同精度的多源传感器数据进行快速、准确处理是目标识别融合系统使用的主要技术，因此，多传感器数据融合技术已成为现代目标识别融合系统的核心技术之一，相关领域研究人员高度重视该项技术的发展。
在多传感器目标识别融合系统中，因为不同传感器准确度存在一定差异，以及环境噪声和人为干扰等因素，造成数据融合时出现不确定性。
Yager提出取消不完全可靠性证据的正则化过程，将未知情况分配给原有识别框架，有效解决了对高冲突证据的融合问题，但对于对冲突证据的完全否定问题没有得到改善。
基于D-S证据理论的振动目标识别研究
转换的 ， 因此 传 递 的 信息 完全 相 同 。但 是 对 于 同 一命 题 Ａ 来 说 ，
其 信 任 函数 与 似 然 函 数 存 在 以 下关 系 ： ｅ（ ） Ｉ ， 任 度 Ｂ ｌＡ ≤Ｐ （ 信 Ａ） 和 似 真 度 就概 括 了证 据 对 具 体 的命 题 Ａ 的 关 系 。 它们 之 间 的关 系见图 １ 。区 间 ［ ， ｅ（ ］ 支 持 证 据 区 间 ， 任 度 Ｂ ｌ 是 ０Ｂ ｌ Ａ）为 信 ｅ（ Ａ）
等领 域 已有 广 泛 的应 用 。
１ Ｄ Ｓ证 据 理 论 及 其 应 用 —
Ｄ Ｓ证 据 理 论 是 一 种 基 于 统 计 的数 据 融 合 分 类 算 法 ， 以 — 可 很 明 确地 区分 和处 理 信 息 的 不 确 定 性 和 不 准 确 性 ，属 于 人 工 智 能 的 范 畴 ［。本 文研 究 目标 的 振 动 信 号 的获 取 主 要 是 通 过 多 个 ８ ］ 传感 器 测 量 得 到 的 ， 于 多传 感 器 系 统来 说 ， 用 合 适 的数 据 融 对 采 合 方 法显 得 尤 为 重 要 。 在 多 种 融 合 方 法 中 ， Ｓ证 据 理 论 被 广 Ｄ－
Ａ ０ ￡
ｍ 为框 架 ０ 上 的基 本 概 率 分 配 函数 （ Ｐ Ｆ 。若 ｍ（ ＞ ， 称 ＢＡ ） Ａ） Ｏ 则
Ａ 为 焦 元 （ ｏ ａ Ｅｅ ｎ ） Ｆ ｃ ｌ ｌｍｅ ｔ 。
起 地 振 动 信 号 ，设 置 在 一 定 远 处 和 深 度 的 地 振 检 波 器 可 检 测 到 此信 号 。 传 感 器 信 息 融 合 系 统 中 ， 传 感 器 提 供 的信 息 一 般 包 在 各 含 着 大 量 的不 确 定 性 。 信 息 融 合 中心 必 须 要 依 据 这 些 不 确 定 性 信 息 进 行 推 理 ， 达 到 目标 身 份 识 别 的和 属性 判决 的 目的 。 面 以 地 目标 激 励 产 生 的振 动信 号 ， 要 受 到 运 动 状 态 、 主 目标 质 量 、 感 传
基于D-S理论的冲突证据融合算法
中文摘要中文摘要近年来，由于对信息融合的要求越来越高，使得融合技术不仅在信息处理过程方面大大进步，也在军事领域、故障诊断和目标识别等众多领域得到了成功的研究与应用。
其中，D-S证据理论有着在无先验信息的状态下，可以很好的表示和处理不确定情况的优点，从而通过对问题进行建模，在融合过程中对数据进行更加优化的处理，提高了融合的准确性，使决策结果更加精确。
但若存在冲突证据，运用D-S证据理论进行证据融合就不能达到很好的效果甚至结果有悖常理，所以需要对证据理论进行改进。
当前研究的重点主要集中在修正证据源和修改组合规则，两种方法相对比发现，对证据源进行预处理不会破坏Dempster组合规则的优良性质，这比修改组合规则更有优势。
本文从证据源预处理和证据融合两方面入手，对冲突证据处理并合成，主要研究内容如下：首先，针对融合的不确定性问题进行分析，提出了在证据冲突且存在复合焦元的情况下降低不确定度的逆DP概率转换方法。
基于DP合成规则，通过势的划分，分层逐步降低不确定度，将基本概率分配函数经过转化为概率函数进行融合。
其次，针对冲突证据融合过程中可信度不高的问题，提出一种基于置信距离的加权融合算法。
利用置信距离测度对证据度量，将证据转换为距离矩阵形式，经过矩阵相关计算得到可信度，进而加权进行信度分配以修正证据源，最终进行基础的证据融合。
最后，针对证据冲突程度的衡量问题，提出了基于指数散度的冲突证据融合算法。
利用指数交叉熵进行冲突证据的衡量，并将证据间的冲突系数构建距离矩阵，利用加权融合的方式进行数据融合。
通过大量仿真对比研究，验证了所提算法的有效性与可靠性。
关键词：D-S证据理论；冲突证据；证据融合；概率转换；置信距离测度；指数散度黑龙江大学硕士学位论文AbstractIn recent years, with the increasing demand for information fusion, fusion technology has not only made great progress in information processing, but also been successfully studied and applied in many fields such as military field, fault diagnosis and target identification. Among them, D-S evidence theory has the advantage of expressing and dealing with uncertainties well without prior information, so it can model problems and process data more optimally in the process of fusion, which improves the accuracy of fusion and makes decision results more accurate. However, if there are conflict evidences, the evidence fusion using D-S evidence theory can not achieve good results or even the results are contrary to common sense, so we need to improve the evidence theory.The current research focuses on revising evidence sources and modifying combination rules. However, compared with two methods, it is found that pretreatment of evidence sources will not destroy the good quality of Dempster combination rules, which is more advantageous than revising combination rules. In this paper, the conflict evidences are processed and synthesized from two aspects of evidence source pretreatment and evidence fusion. The main research contents are as follows: Firstly, the uncertainty of fusion is analyzed, and an inverse DP probability conversion method is proposed to reduce the uncertainty in the case of evidence conflict and compound focal elements. Based on DP synthesis rule, the uncertainty is gradually reduced by dividing the potential, and the basic probability assignment function is transformed into probability function to fuse.Secondly, a weighted fusion algorithm based on confidence distance is proposed to solve the problem of low credibility in the process of conflict evidence fusion. Using confidence distance measure to measure evidence, the evidence are transformed into distance matrix form. The credibility is obtained by matrix correlation calculation, and then the reliability is allocated by being weighted to modify the evidence source. In the end, the basic evidence is fused.Finally, aiming at the measurement of evidence conflict degree, a method ofAbstractconflict evidence synthesis based on exponential divergence is proposed. The index cross-entropy is used to measure the conflict evidence, and the conflict coefficient between the evidences is constructed into a distance matrix, and the data fusion is carried out by weighted fusion.A large number of simulation and comparative studies verify the effectiveness and reliability of the proposed algorithm.Keywords: D-S evidence theory; conflict evidences; evidence fusion; probability conversion; confidence distance measure; exponential divergence黑龙江大学硕士学位论文目录中文摘要 (I)Abstract ............................................................................................................................. I I 第1章绪论 .. (1)1.1 课题的研究背景与意义 (1)1.2 证据理论融合算法的研究现状 (2)1.3 证据理论的优点与不足 (4)1.4 本文的主要研究内容 (5)第2章D-S证据理论概述 (7)2.1 D-S证据理论的基本概念 (7)2.1.1 识别框架 (7)2.1.2 基本概率赋值 (7)2.1.3 信任函数 (8)2.1.4 似然函数 (8)2.1.5 贝叶斯信任函数 (9)2.2 D-S证据理论合成规则 (10)2.2.1 两组证据的合成规则 (10)2.2.2 多组证据的合成规则 (10)2.3 D-S证据理论合成存在的冲突问题 (11)2.3.1 经典Zadeh悖论 (11)2.3.2 其他典型悖论问题 (12)2.4 本章小结 (13)第3章基于逆Dubois和Prade合成规则的概率转换方法 (14)3.1 引言 (14)3.2 逆DP转换方法介绍 (15)3.2.1 DP合成规则 (15)目 录3.2.2 逆DP转换方法 (16)3.2.3 不确定性度量指标 (18)3.3 逆DP概率转换方法中比率再分配因子ε的取值分析 (18)3.4 实例分析 (20)3.5 本章小结 (25)第4章基于置信距离的D-S冲突证据融合算法 (26)4.1 引言 (26)4.2 基于置信距离的D-S冲突证据融合算法 (26)4.2.1 置信距离测度 (26)4.2.2 证据方差的判定 (28)4.3 实例验证与对比分析 (31)4.4 本章小结 (38)第5章基于指数散度的D-S冲突证据融合算法 (39)5.1 引言 (39)5.2 熵的理论综述 (39)5.2.1 熵的基本概念 (39)5.2.2 熵的基本性质 (41)5.3 基于熵衡量冲突证据的现有方法 (42)5.4 基于指数散度的D-S冲突证据融合算法 (45)5.4.1 基于指数散度的冲突证据衡量方法 (45)5.4.2 新的证据融合算法及对比分析 (47)5.5 本章小结 (51)结论 (52)参考文献 (54)致谢 (61)攻读学位期间发表论文 (62)独创性声明 (63)黑龙江大学硕士学位论文第1章绪论第1章绪论1.1 课题的研究背景与意义信息融合最早出现在上世纪70年代，自信息融合技术诞生以来就广泛应用在军事与民用领域中[1,2]。
战场目标识别中的D-S证据理论应用
的要求 。先进 的作 战管 理系 统在控 制 日益 增 多 的复杂 武
器系统 时 ， 须从大量 的可移动 的和活动 的传感器 台站收 必 集数据并加 以融合 。为 了满足实 时防御 系统 的要求 ， 要 需 对数据进行 迅速和有 效的处 理 ， 传统 的数 据处理 常常做 但 不到这一点 。特别是 ， 当所需 要检测 的 目标信号 淹没在 大 量噪声和不相关 信号 与杂波 中时 ， 应用 人工方 法对微弱 目
Ｋｅ ｏｄ ： ｍｃｏｅｓ ｉ ｓ ｎ ｓ ａａｆｓ ｎ ｂ ｃ ｅｏｎｔ ｎ Ｄ ｍ ｓ ｒ ｈｆｒ Ｄ Ｓ ｅｉｅｃ ｈｏｙ ｙｗ ｒ ｓ ｉ ｓｉ ｃ ｉ ａ ；ｄｔ ｕｉ ；ｏｊ ｔｒｃｇｉｏ ； ｅ ｐｔ — ａ （ — ） ｖｄｎｅ ｔ ｒ ； ｒ ｍ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｍ ｐｓｅ — ｈ ｆ ｒ ｅ ｉ ｎ ｅ ｔ ｅ ｒ ｎ ｌｃ ｔｏ ｆＤｅ ｔ ｒ Ｓ ａ ｅ ｖ ｄｅ ｃ ｈ ｏ ｙ ｉ
ｂ ｔ ｅ ｅ ｂ ｔ ｅｏ ｎｔ ｎ ａｔ ｆ ｌ ｏ ｊｃ ｃ ｇ ｉｏ ｌ ｄ ｉ ｅ ｒ ｉ
Ｌ Ｕ Ｘｉｏ ｄ ｎ，Ｗ Ｕ Ｊ ｎ，Ｌ Ｎ ｅＦｎ Ｉ ａ —ａ ｕ Ｉ Ｘｕ — ｅ （ ｏｔｒｄ ａｅＤｅ ａｔ ｎ ， ｔｌｒ ａ ｅ ｆ Ｌ Ｈｅｅ ２ ０ ３ ， ｈｎ ） Ｐ ｓｇａ ｕ ｔ ｐｒ ｍｅ ｔＡｒｉｅｙＡｃｄ ｍｙｏ Ａ， ｆｉ ３ ０ １ Ｃ ｉａ ｌ Ｐ
架进行 运算 ， 提供 计算 幂元 素 的逻 辑 。ＤＳ推理 用于 多 并 — 传感器数 据融合时 ， 由各 传感 器独 立获得关 于识别 目标 的
ｆｒ ａｈｓｎｏ， ｅＭ ｏｒｅｃ ａａｔｒ ｔｓｃｎｂ ｃｕｒｄ Ｅ ｐｒ ｅｔ ｅｕｔ ｓｏ ａ ｅｂｔｅ ｅ ｂｅｔ ｏ ｅｃ ｅ ｓｒｔ Ｅ ｓｕｃ ｈ ｒｃ ｉ ｉ ａ ｅａｑ ｉ ． ｘ ｅ ｍ ｎ ｓｌ ｈｗｔ ｔｈ ａ ｌ ｌ ｏｊｃ ｈ ｅ ｓｃ ｅ ｉ ｒ ｓ ｈ ｔ ｔｆ ｄ ｉ
D_S证据理论数据融合算法在某系统故障诊断中的应用
文章编号:1671-637Ⅹ(2007)022*******D-S证据理论数据融合算法在某系统故障诊断中的应用黄志彦, 张柏书, 于开山, 刘世仁(中国人民解放军93033部队基础教研室,沈阳 110141)摘 要: 介绍了Dem pster-Shafer(D-S)证据理论数据融合算法的基本原理,在此基础上以电压-码转换电路板为被诊断对象,探索了基于D-S证据理论多传感器数据融合算法的某系统电路故障元器件诊断方法。
诊断结果表明D-S证据理论多传感器信息融合算法可有效地提高故障模式的识别能力,使故障元器件得以有效定位。
关 键 词: Dem pster-Shafer(D-S)证据理论; 数据融合; 故障诊断中图分类号: V271.4; TP206.3 文献标识码: AApplication of D-S evidence theory data fusionalgorithm in fault diagnosis of a certain systemH UANG Zhi-yan, ZH ANG Bai-shu, Y U K ai-shan, LI U Shi-ren(No.93033unit o f P LA,Shenyang110141,China)Abstract: The basic principle of the Dem pster-Shafer(D-S)evidence theory data fusion alg orithm is in2 troduced.T aking the v oltage-code circuit of a certain type of system as object for diagnosis,we studied the diagnosis method for failed elements of the system by using D-S evidence theory data fusion alg orithm.The diagnosis result indicated that the D-S multi-sens or integration and fusion could im prove the identification capability for fault m odes effectively,and thus could locate the position of the failed elements precisely.K ey Words: Dem pster-Shafer(D-S)evidence theory; data fusion; fault diagnosis0 引言某系统电子设备[1-2]的故障检测与定位,一直是一个十分复杂困难的工作。
D-S证据理论在多源数据融合中的应用及改进
D-S证据理论在多源数据融合中的应用及改进王洪发;王先义【摘要】在不确定性处理算法中,D-S证据理论具有较好的应用效果.阐述了D-S 证据理论及其在多传感器数据融合中的应用.从改进合成规则和证据源数据两方面对当前的一些改进方法进行了分析比较.提出一种基于冲突强度的证据合成规则,并在Murphy证据平均合成规则的基础上提出一种基于证据间相似系数的证据合成规则,通过实例对这几种方法进行了比较,证明了基于相似系数证据合成规则的有效性.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2009(032)015【总页数】4页(P7-9,12)【关键词】数据融合;D-S证据理论;合成规则;冲突强度;相似系数【作者】王洪发;王先义【作者单位】中国电波传播研究所,山东,青岛,266107;中国电波传播研究所,山东,青岛,266107【正文语种】中文【中图分类】TP1820 引言近年来，在多源数据融合领域已进行了大量的研究，并在军事战场指挥系统、智能机器人及工业自动化中得到了广泛的应用。
多源数据融合是指协调使用多个传感器，将多个同类或不同类传感器所提供的局部信息加以综合，消除多传感器数据之间可能存在的冗余和矛盾，加以互补，降低其不确定性，获得对物体或环境的一致性描述的过程[1]。
针对数据融合的不同层次，人们提出了不同的融合算法，其中D-S证据理论因其能够很好地表示“不确定”及“不知道”等重要概念，并具有无需先验概率、推理形式简单等优点，被广泛应用于不确定性数据的处理，并取得了较好的结果。
1 D-S证据理论D-S证据理论是由A.P.Dempster于1967年提出的，后由其学生G.Shafer加以扩充和发展。
该理论在概率的基础上对概率论的概念进行了扩展，把概率论中的事件扩展成命题，把事件的集合扩展成命题的集合，提出基本概率分配等概念，建立命题和集合之间的一一对应关系，从而把命题的不确定性问题转化为集合的不确定性问题。
下面介绍D-S证据理论的一些相关概念[2-3]：定义1 基本概率分配。
D-S证据理论方法在目标识别中的应用
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第 ２ 卷 第 ５期 ２ ２０ 年 １ ０７ ０月
光 电技 术 应 用
Ｅ乙 Ｄ 一臼Ｐ＂ 己 ０ ４ ， ４ Ｗ
、ｂ ． ２． ． ， １２ Ｎｏ ５
Ｏｃｏ ｅ ． ｏ ２ ５ ２ ０ ）５—０ ６ —０ ０７ ４
数据融合不 同层次对应不 同的算法 ， 在决策层 数据 融 合 中 ， ｅ ｓｅ—ｈｒｒ证 据 理 论 （ ｈ — Ｄ ｍｐｔｒ ａ Ｓ ｅ Ｔ ｅＤ Ｓ ｔｅｒ ｆ ｖｄｎｅ是适 合 于多传 感器 目标 识别 的一 ｈ ｙｏ ｉｅｃ） ｏ ｅ 种不精 确推理 方 法 ［＿ ． 满 足 比概 率 论 更 弱 的公 １ 它
Ｚ ＨＯＵ ｎ — ｕ Ｂｉ ｇ ｙ ，Ｌ Ｙｅ Ｕ ，ＬＩＺ ｕ ｎ ，Ｗ Ｕ ｉ ｉｇ ｈ ａｇ Ｈａ— ｎ ｎ
、
（ ｏｔｅｓ Ｒ ｓ ｒ ｎｔ ｕｅ０ Ｅｅｔｏｉ ｅ ｎｌ ｙ， ｉｚｏ ２ ０ ０ ｈｎ ） Ｎ ｒｈａｔ ｅ ａ ｃ Ｉｓｉ ｔ 厂 ｌ ｒｎｃ Ｔ ｃ ｏｏ Ｊｎ ｈｕ １ １０ ，Ｃ ｉａ ｅ ｈ ｔ ｃ ｓ ｈ ｇ
Ｄ—Ｓ证 据 理 论方 法 在 目标 识 别 中的应 用
周炳玉 ， 野 ， 卢 李 壮 ， 海宁 巫
（ 东北 电 子技 术研 究 所 ， 宁 辽 锦州 １ １０ ） ２ ０ ０
摘
要 ：－ 证据组合理论 已经成为不确定性推理 的～ 种重要方法 ， 于该理论 的多传感 器决策层数据融合 已得到广泛应 用 ． ＤＳ 基
ｓ ｓｅ ．Ｔｈ Ｓ ｔ ｅ ｒ ｆｅ ｉｅ ｃ ｎ Ｓ’ ｕｅｏ ｏ ｂｎ ｔ ｎ ａｅ ｉｔｏ ｕ ｅ ．Ｔｈ ｒｇ ａ ａ ｄ ｄ ｃｓ ｎ ｙ ｔｍｓ ｅＤ— ｈ ｙｏ ｖｄ ｎ ｅａ ｄ Ｄ－ Ｓｒ ｌ ｆｃｍ ｉａｉ ｒ ｎ ｒ ｄ ｃｄ ｏ ｏ ｅｐ ｏ ｒ ｍ ｎ ｅｉｉ ｏ ｍｅｈ ｓｏ ａａｆ ｓ ｎｂ ｓｄｏ Ｓｅ ｉｅ ｃ ｏ ｉａｉｎ ｒ ｌ ｒ ｅｃ ｉｅ ．Ｄ— ｈ ｒ ｆ ｖｄ ｎ ｅｉ ｕ ｅ ｏｉ ｔｏ ｆ ｔ ｉ ａｅ ｎＤ— ｖｄ ｎ ｅｃ ｍｂ ｎ ｔ ｅａｅｄ ｓ ｒ ｄ ｄ ｄ ｕ ｏ ｏ ｕ ｂ Ｓ ｔ ｅ ｙｏ ｉｅ ｃ ｓｄｔ — ｏ ｅ ｓ
基于D-S证据理论的多传感器目标识别信息融合方法
冲突因子 ｋ 客观地反 映了证 据间冲突 的程度 ， 多传感 从 器 目标识别 系统角度来说 ， 它代表各个传感 器所提供 信息的 冲突程度 ， 如何处 理证据 问 的冲突 ， 是运用 Ｄ Ｓ证据 理论准 － 确进 行 目标识 别 的关 键 。０ ≤１ 当 ＝１时 ， 表 两个证 ≤ｋ ， 代 据 间完全 冲突。Ｄ— Ｓ证据理 论通 过归 一 化因 子 （ １一ｋ 忽 ） 略了证据 问的冲突 ， 但是 当信息 源之 问 的冲突非 常显著 时 ， 其组合的最后结果可能产生有悖常理 的结论 。 例 １ 设识 别框 架 为 Ｈ＝｛ Ｂ， ， ２个 证据 ｍ Ａ， Ｃ）有 和
， Ａｎ Ｃ Ｈ
同类 的传感 器提供的信息加以综合 ， 弥补 了单一传 感器 的局
Ａ１ｎ Ｎ Ａ １＝ Ａ
限… 。多个传感器 中的信 息往 往含 有一定 的不确 定性 和模
糊性 ， 甚至 由于传感器特性 的不一 ， 同一个 目标 ， 对 不同特性
其 中 ， 为 冲 突 因 子 ， 达 式 为 ＝ Ａ ｌ， ∑ｎＣ Ｈ ｍ Ａ ） 表 ， （ … ＾
１ Ｄ－ 据 推 理 理 论 Ｓ证
１ １ Ｄ Ｓ融 合 准 则 ． —
Ｄ ｍ ｓ ｒ １６ 首 先 提 出 Ｊ 构 造 不 确 定 性 模 型 的 一 ｅ ｐｔ 于 ９ ７年 ｅ ，
ｍ，Ａ ＝ ０ ＩｌＢ） ＝ ０Ｏ ， （ ） ＝０ ９ （） ，／（ Ｔ ， ． １ ｍ１ Ｃ ．９ 由式 （ ） — １ Ｄ Ｓ组 合 规 则 计 算 得 ： （ ｍ Ａ）＝ｍ（ Ｃ）＝０ ， ｍ（ ）＝１ 显然 这 个 结 论 是 不 合 理 的 ， 为 ２个 证 据 对 Ｂ 的 。 因
该 方 法 在 用 于 多 传 感 器 目标 识 别 系 统 的有 效 性 和 优 越 性 。
D-S证据理论在目标识别中的应用
ｌ ＋信 任 度 区 间
Ｌ ｛ Ａ； Ｐ ．
—
复特征 据 问 —叫
—
似 真
— — — — — — － 卜 卜 ＿ 拒 绝 证 据 Ｉ
图 １ 证 据 区 间 示 意 图
１ Ｄ — Ｓ证 据 理 论 简 介
１ ． ５ Ｄ — Ｓ合 并 规 则 Ｄ ｅ ｍｐ ｓ ｔ ｅ ｒ 和Ｓ ｈ ａ ｆ ｅ ｒ 在２ Ｏ世纪 ７ ０年代提 出了 Ｄ — ｓ证据 理论 该 证据理论 中的组合规则提供 了组合两个证据 的规则 。设 Ｂ Ｅ Ｌ ， 和 理论在概率的基础上对概率论的概念进行 了扩展 把概率论 中的事件 Ｂ Ｅ Ｌ ， 是 同一个识别框架 ｕ上的两个信任函数 ， ｍ ． 和ｍ ， 分 别是其 对应 扩展成 了命题 ． 把事件的集合扩展 成了命 题的集合 ． 并提 出了基本概 焦元分别为 Ａ ， Ａ ： ， …， Ａ 和 Ｂ。 ， Ｂ ： ， …， Ｂ ， 又设 ： 率赋值 、 信 任函数和似真度 函数 的概念， 建立 了命题 和集合 之间的一 的基本概率赋值 ， 对应关系 ．从而把命题 的不 确定 性问题转化为集合 的不确定性问 ∑ ｍ １ （ ） ｍ （ ＜ １ ｎ ≠ 题。 １ ． １ 识 别 框 架 则： 设 ｕ表示 所有可能取值 的一个论域集合 ．且所有在 『 ， 内的元 】∑ ｍ （ ） ｍ （ Ｂ ， ） 素是互不相容 的．则称 为 的识别框架 可以是有限也可 以无 限． 在专家系统的应用 中是无 限的 。 １ ． ２ 基本概率赋值 ０． Ｃ＝ 西
２ ０ １ ３年
第７ 期
Ｓ Ｃ Ｉ Ｅ Ｎ Ｃ Ｅ ＆Ｔ Ｅ Ｃ Ｈ Ｎ Ｏ Ｌ Ｏ Ｇ Ｙ Ｉ Ｎ Ｆ Ｏ Ｒ ＭＡ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ
Ｏ本刊重稿 。
科技信息
D-S数据融合方法及其应用
二、证据理论的核心、优点及适用领域
核心：Dempster合成规则，这是Dempster在研究统 计问题时首先提出的，随后Shafer把它推广到更为一般 的情形。
优点：由于在证据理论中需要的先验数据比概率推 理理论中的更为直观、更容易获得，再加上Dempster合 成公式可以综合不同专家或数据源的知识或数据，这使 得证据理论在专家系统、信息融合等领域中得到了广泛 应用。 适用领域：信息融合、专家系统、情报分析、法律 案件分析、多属性决策分析，等等。
（3）计算关于Mary的组合mass函数
1 m1 m2 ({Mary}) K
B C { Mary }
m1 ( B ) m2 (C )
1 [m1 ({Mary}) m2 ({Mary}) m1 ({}) m2 ({Mary})] K 1 (0 0.98 0.01 0.98) 0.49 0.02
Peter Paul Mary
m1() 0.99 0.01 0.00
m2() 0.00 0.01 0.99
m12() 0.00 1.00 0.00
【解】：计算K
K
B C
m1 ( B) m2 (C )
m1 ( Peter ) m2 ( Peter ) m1 ( Paul ) m2 ( Paul ) m1 ( Mary) m2 ( Mary) 0.99 0 0.01 0.01 0 0.99 0.0001
1 m1 m2 ( A) K
B CA
m1 ( B) m2 (C )
2、空间域数据融合
第k时刻的数据,当每个传感器给出自己的测量结果 后，n个传感器的测量结果被组合。空间域数据融合的基 本可信度的分配如下表。
D—S证据理论在目标特征数据分析中的应用
关 键 词 ：Ｄ—Ｓ证 据 理 论 ：融 合 ：目标 识 别
０ 引 言
运动 目标 的分类一直是 目标识 别领域 中的研究热
点． 分类 的 目的 就 是 将 类 别 标 志 与 目标 区 域 联 系 起 来 ． 便 于对 不 同 目标 进 行 特 定 分 析 在 测量 系统 中 ． 由于 测
表示 ． 么所关心的任一命题都对应 于 ０的一个 子集 ． 那
称 ０为识 别 框架
１２ ． Ｄ— Ｓ理 论 的基 本 概 念
概 念 １ 基本 可信 度 分 配 与信 度 函数
ｐＡ＝ Ｂ （）∑ｍ 一 ｅＢ＝∑ ｍ曰 （ ｌ ） 一ｅＡ＝ （）∑ｒ ） （ １ ｌ （ （） ４ ）
Ｃ 口 Ｂ ｎ Ａ ≠
ｍ（ ＝ ） ０ （ ） １
区间 ． 通过不确定 区间量化命题的可信度和似真度 。
１３ ． Ｄ－ Ｓ合 成 法 则
概 念 ３设 Ｚ和 ｆ是 识 别 框 架 上 的 两 个 信 度 ． １
收 稿 日期 ：０ １ ０ —２ ２１— ９ ７
修 稿 日期 ：０ １ Ｏ ６ ２ １ —１ 一１
的 重要 方 法 ， 过 Ｄｅ ｓ ｒ 成 规 则将 不确 定性 信 息 进 行 重 新 分 布 ， 来 自测 量 分 系统 的 通 ｍｐｔ 合 ｅ 将
目标 特 征 值 ． 过 Ｄ— 通 Ｓ证 据 理 论 进 行 融 合 ， 用 于 目标 识 别 。 实验 结 果表 明 该 方 法 误 判 率 应
Ｂｅ ｌ ｌ Ｂｅ ， ｌ
ｍ （ ・ （ ＜ ）ｍ２ Ａ 马） １
Ａ ｎＢ≠ ｐ
Ｂｅ ｎ １ Ｂｅ （ １ １ ＋） ｎ
基于D-S证据理论的多平台协同数据融合
１ ． ２基本信度 分配和信度函数
定义 １设 Ｏ 为识别框 架， 如果集函数 ｍ： － ［，】２ ２ －０１（ ， 为 Ｏ 的幂集） 满足 ：
（） ＝ １ ｍ（ ０；
完全 的测量和判 断，最后 由编队协 同融合 中心将结果 分发 到 各作战单元 ，从而使各平 台共享高质量 的战场态势信息 。
中 分 号 Ｐ７ 图 类 ｉ ２３ Ｔ
基 于 Ｄ． Ｓ证据 理论 的 多平 台协 同数据 融合
张晓明 ，王航字 ，黄 达
（ 海军工程大学指挥 自动化 系，武汉 ４ ０ ３ ） ３ ０ ３
摘
要 ： Ｄｓ证据理论用于多平 台协 同数据 融合进行 了分析 ， 出了多平 台协 同数据融合 的设 计思想和结构 ， 对 — 提 将其用于舰船类型的识别 。
通过 ＭＡ Ｌ Ｂ仿真 ，证 明了多平 台协 同数据融合降低 了识 别结 果的不确定性 ，比传统 的单平 台数据融合 效果好 ，验证了这一理论在多平 ＴＡ 台协 同数据融合 中的有效性和正确性 。
关蝴
：ＤＳ证据理论 ；舰艇多平 台；协 同数据 融合 —
Ｃｏ ｐｅ ａ ｉ ｅ Ｍ ｕ ｔ— ｌ ｔｏ ｍ ｔ ｕ ｉ ｎ ｏ ｒｔ ｖ ｌ ｐ ａ ｆ ｒ Ｄａ ａ Ｆ ｓｏ ｉ
Ｂａ ｅ ｎ Ｄ— ｉ ｅ ｃ ｅ ｙ ｓ ｄ ｏ Ｓ Ｅｖ ｄ ｎ ｅＴｈ ｒ
ＺＨＡＮＧ ａ ｍｉ ｇ Ｗ ＡＮＧ ｎ ｙ ， Ｘｉ ｏ ｎ ， Ｈａ ｇ ｕ ＨＵＡＮＧ Ｄａ
（ ｐ．ｆ ｏ Ｄｅ ｔｏ ｍｍａ ｄＡｕｏ ｔ ， ｖ １ ｇｎ ｅ ｉｇＵｎｖ ｒｉ ， ｈ ｎ４ ０ ３ ） Ｃ ｎ ｔｍａｉ Ｎａ ａ Ｅｎ ｉｅ ｒ ｉｅ ｓ ｙ Ｗｕ ａ ３ ０ ３ ｃ ｎ ｔ
《基于DS证据理论的多传感器数据融合算法研究与应用》
《基于DS证据理论的多传感器数据融合算法研究与应用》篇一一、引言在当代科技快速发展的背景下，多传感器数据融合技术已成为众多领域中不可或缺的组成部分。
多传感器数据融合技术通过整合来自不同传感器的信息，能够提高数据的准确性和可靠性，为决策提供有力支持。
本文将重点研究基于DS（Dempster-Shafer）证据理论的多传感器数据融合算法，并探讨其在实际应用中的价值。
二、DS证据理论概述DS证据理论是一种用于处理不确定性和不完全性信息的理论框架，它通过组合不同证据的信念来得出新的信念。
在DS证据理论中，一个框架代表了所有可能的事件或假设的集合。
每个证据或信念都会对应一个基本概率分配（BPA），反映了事件或假设的可能性。
通过DS组合规则，可以综合不同证据的基本概率分配，得到新的基本概率分配，从而实现对不确定性的推理。
三、多传感器数据融合算法研究基于DS证据理论的多传感器数据融合算法主要包括以下几个步骤：1. 数据预处理：对来自不同传感器的原始数据进行清洗、去噪和标准化处理，以消除数据间的冗余和矛盾。
2. 特征提取：从预处理后的数据中提取出有用的特征信息，为后续的融合处理提供基础。
3. 建立证据框架：根据实际需求，确定多传感器数据融合的证据框架，包括所有可能的事件或假设。
4. 基本概率分配：为每个证据在证据框架下的基本概率分配进行计算，反映各事件或假设的可能性。
5. 融合处理：利用DS组合规则，将不同证据的基本概率分配进行综合，得到新的基本概率分配。
6. 决策输出：根据融合后的基本概率分配，进行决策或推断。
四、算法应用基于DS证据理论的多传感器数据融合算法在多个领域中得到了广泛应用，如智能监控、无人驾驶、目标识别等。
以智能监控为例，通过安装在不同位置的多个摄像头和其他传感器，可以获取目标的多维度信息。
利用DS证据理论的多传感器数据融合算法，可以综合这些信息，提高目标识别的准确性和可靠性。
此外，在无人驾驶领域，该算法也可以用于融合来自雷达、激光雷达、摄像头等传感器的信息，提高车辆的感知能力和决策准确性。
证据理论的应用举例
证据理论的应用举例1 D-S 证据理论1.1关于D-S 证据理论的概念D-S 理论假定有一个用大写希腊字母 Θ 表示的环境（environment ），该环境是一个具有互斥和可穷举元素的集合：Θ = { θ1 , θ2 , ⋯ , θn }术语环境在集合论中又被称之为论域（the universe of discourse ）。
在D-S 理论中，习惯上把证据的信任度类似于物理对象的质量去考虑，即证据的质量（Mass ）支持了一个信任。
关于质量这一术语也被称为基本概率赋值（BPA , the Basic Probability Assignment ）或简称为基本赋值（Basic Assignment ）。
为了避免与概率论相混淆，我们将不使用这些术语，而是简单的使用质量（Mass ） 一词。
1.2 D-S 证据理论与概率论的区别D-S 理论和概率论的基本区别是关于无知的处理。
即使在无知的情况下，概率论也必须分布一个等量的概率值。
假如你没有先验知识，那么你必须假定每一种可能性的概率值都是P, NP 1=其中，N 是可能性的总数。
事实上，这赋值为P 是在无可奈何的情况下作出的。
但是，概率论也有一种冠冕堂皇的说法，即所谓的中立原理（the principle of indifference ）。
当仅仅有两种可能性存在的时候，比方说“有石油”和“没有石油”，分别用H 和⌝H 表示，那么出现应用中立原理的极端情况。
在与此相类似的情况中，即使在没有一点知识的条件下，那么也必须是P = 50 % ，因为概率论要求P(H)+P(⌝H) = 1，就是说，要么赞成H ，要么反对H ，对H 无知是不被允许的。
表1-1为证据理论与概率论的区别。
表1-1 证据理论与概率论的区别D-S理论不要求必须对无知假设H和反驳假设H赋以信任值，而是仅仅将Mass分配给你希望对其分配信任的环境的子集。
任一未被分配给具体子集的‘信任’被看成‘未表达意见’，并将其分配给环境 ，反驳一个假设的‘信任’，实际上，是对该假设的‘不信任’，但不是对该假设‘未表达意见’。
基于统计证据的Mass函数和D_S证据理论的多传感器目标识别
第19卷 第3期2006年6月传感技术学报CHINESE JO URNAL Vol.19 No.3Multisensor Target Identification Based on Mass Function ofStatistical Evidence and D S Evidence TheoryWA N G J un lin 1,ZH AN G J ian y un 21.Thr ee team of Grad uate ,Electronic Engineer ing In stitute of PL A ,H ef ei 230037,China;2.Inf or mation Eng ine ering Dep artment ,Electronic Eng inee ring I nstitu te of PL A ,H ef ei 230037,ChinaAbstract:M ass function is interpreted the precise degree of ev idence and described as a basic probability as signment.In this paper,w e discuss mass functio n of statistical evidence and D S evidence theor y ,w hich is applied to multisenso r target identification.A ex ample is g iven.The results show that the m ethod is pro pitio us to realize targ et identification,so it takes on preferable practicability.Key words:mass function;evidence theo ry;targ et identification;multisensor information fusion EEACC :7950;7230基于统计证据的M ass 函数和D S 证据理论的多传感器目标识别王俊林1,张剑云2(1.解放军电子工程学院研究生三队,合肥230037;2.解放军电子工程学院信息工程系,合肥230037)收稿日期:2005 07 18作者简介:王俊林(1976 ),女,博士研究生,研究方向为多传感器数据融合,jlw ang1210@;张剑云(1963 ),男,教授,博士生导师。
D-S证据理论在雷达目标识别中的应用
The app lication of Dempster2 Shafer evidence theory in radar target recognition
M IAO Chong 2 da , GAO Gu i2 m ing
( 1. N an jing PR I D E Tech nology Co. , L td. , N anjing 211153, Ch ina;
2 D 2 S证据理论的基本理论
Dempster和 Shafer在 20 世纪 70 年代提出了 D 2S 证据理论 。该理论在概率的基础上对概率论的概念进 行了扩展 。把概率论中的事件扩展成了命题 , 把事件 的集合扩展成了命题的集合 , 并提出了基础概率分配 、 信任函数和似然函数 (又称合理性函数 ) 的概念 , 建立
3收稿日期 : 2 008 2 07 2 15 3 3作者简介 :缪崇大 ,男 , 1 983 年生 , 硕士 ,从事信号与信息处理研究 。
D 2S证据理论具有较强的理论基础 , 既能处理随 机性所导致的不确定性 , 又能处理模糊性所导致的不 确定性 。它可以不需要先验概率和条件概率密度 , 依 靠证据的积累 , 不断地缩小假设集 , 能将不知道和不确 定区分开来 。本文应用 D 2S 证据理论对多传感器雷达 目标信息进行识别 , 计算结果证实了该方法的有效性 。
23
雷达与对抗 2008年 第 3期
D2 S证 据 理 论 在 雷 达 目 标 识 别 中 的 应 用
缪崇大 1 , 高贵明 2
(1. 南京 鹏力科技有限公司 , 江苏 南京 211153; 2. 南京船舶雷达研究所 , 江苏 南京 210003)
摘 要 :为解决雷达终端目标识别问题 ,采用基于推理的数据融合方法 。分析了 Dempster 2Shafer (D 2S) 证据理论用于多传感器数据融合的基本概念和理论 , 并结合最小风险准则将其应用于雷 达终端目标识别的数据融合中 。实验结果证明了基于融合后的识别结果较单传感器单周期的识 别结果好 , 验证了这一方法的正确性和有效性 。 关键词 :证据理论 ;数据融合 ; 目标识别 中图分类号 : T N959. 17 文献标识码 : A 文章编号 : 1009 20401 ( 2008 ) 0320032203
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蓝金辉, 等: D 2S 证据理论数据融合方法在目标识别中的应用
55
断命题是否成立, 得到决策结果。 2. 2 多传感器系统的D -S 数据融合结构
由于多个证据结合的计算可以用两个证据结合 的计算递推得到, 图 2 是多个证据结合的计算可以 用两个证据结合的计算递推得到的结构等效图, 在 多传感器系统数据融合中, 由于数据量很大, 所以采 用由两个证据结合的计算递推得到的结构。
图 1 D -S 方法用于多传感器系统数据融合方法
在多传感器系统数据融合中, 先初始化一次对 基本可信度的分配。然后, 每当收到一则传感器的报 警信息, 就进行一次基本可信度的分配, 再用D em p2 ster 合成法则得到新的基本可信度的分配。 当不断 有信息传回时, 这种对基本可信度的分配便得以继 续。 最后, 依照各命题的可信度和似真度等指标, 判
0, A = <;
m (A ) =
6 m 1 (A i)m 2 (B j )
A i IB j = A
, A ≠ <.
6 1 -
m 1 (A i)m 2 (B j )
A i IB j = <
(2)
对于多个信度函数的合成, 设B el1, …, B eln是同 一识别框架 ( 上的信度函数, m 1, …, m n 是对应的 基本可信度分配, 如果 B el1 + B eln 存在且基本可 信度分配为m , 则
Abstract: D ata fusion based on reasoning m ethod is app lied to reso lve veh icle target recognition p roblem s. T he basic concep ts and theo ry of D emp ster2Shafer evidence reasoning app lied to data fusion are analyzed in detail. T he m ethod is app lied to m ultisenso r data fusion fo r veh icle target recognition. Experim en tal results show that the data fusion result is better than that of a single senso r and that the D 2S data fusion m ethod is effective. Key words: evidence reason ing; data fusion; target recogn ition
图 2 多个证据结合的等效形式
2. 3 D -S 融合方法的目标识别的决策规则 由 D 2S 方法得到合并后的基本可信度的分配
后, 如何得到最后的决策结果呢?没有一般性的统一 方法, 必须根据具体问题具体分析。 在目标识别中, 本文提出了如下的基于D 2S融合方法的目标分类
的决策规则。 规则 1: 目标类别应具有最大的可信度; 规则 2: 目标类别的可信度值与其它类别的可
1 D -S 证据理论用于数据融合的基本概念 及分析
1967 年, 证 据 理 论 诞 生, 为 了 纪 念 A. P. D em p ster 和 G. Shafer 对该理论的贡献, 也称证据 理论为 D em p ster2Shafer 理论[5]。
1. 1 识别框架 设有一判决问题, 对于该问题我们所能认识到
称 D ou 为 B el的怀疑函数, P l 为 B el 的似真度函数, ΠA < ( , D ou (A ) 称为A 的怀疑度; P l (A ) 称为A 的 似真度, 即不怀疑A 的程度或者说A 可靠或似真的 程度。
1. 4 D em pster 合成法则
D em p ster 合成法则是反映证据的联合作用的 一个法则。 可概括如下:
ICSNSN11120202022300N54
清华大学学报 (自然科学版) J T singhua U niv (Sci & Tech) ,
2001 年 第 41 卷 第 2 期 2001, V o l. 41, N o. 2
14 33 53 55, 59
D -S 证据理论数据融合方法在目标识别中的应用
ΠA < ( , A ≠ <,
6 m (A ) = k
m 1 (A 1) +m n (A n) ,
(3)
A 1, +,A n< (
A 1 I+ IA n= A
-1
6 其中 k=
m 1 (A 1) +n (A n) .
A A
1, + 1 I+
,A IA
nn≠< A(
从式 (2) 和式 (3) 可以看出, 多个证据的结合与
信度值的差必须大于某一阈值; 规则 3: 不确定性区间长度必须小于某一阈值; 规则 4: 目标类别的可信度值必须大于不确定
性区间长度。
2. 4 应用举例
为了验证 D 2S 方法在目标识别的数据融合应 用的有效性, 以车型识别为例, 柴油机汽车、汽油机 汽车和重型汽车分别在水泥路上行驶, 同时有干扰 存在, 有 5 个传感器放在不同的位置, 对其进行识 别, 其中有三只地振动传感器, 有两只声传感器, 用 D 2S 数据融合方法对目标进行判断。
利用五个传感器所得到的基本可信度分配以及 合并后的基本可信度分配, 根据D 2S 融合决策规则 进行分别的分类决策, 表 1 为D 2S 方法的数据融合 结果。表中,“实际目标”一列为所选样本对应的实际 目标种类, 表中的值为基本可信度分配值。“传感器 1”、“传感器 2”、“传感器 3”、“传感器 4”、“传感器 5” 各行分别为各个传感器得到的对同一目标的判断结 果, 不确定性值通过对传感器的性能计算得到。
则称m 为框架 ( 上的基本可信度分配; ΠA < ( , m (A ) 称为 A 的基本可信度分配值。
m (A ) 表示的仅是提供给 A 的基本可信度分配 值, 而不是A 的总的信度, 要获得A 的总的信度, 必
收稿日期: 1999212213 基金项目: “九五”国防科技预研基金资助项目 (DX9623) 作者简介: 蓝金辉 (19672) , 女 (汉) , 吉林, 讲师。
54
清 华 大 学 学 报 (自 然 科 学 版)
2001, 41 (2)
须将A 的所有子集B 的基本可信度分配值相加, 用
信度函数表示。
设 ( 是一个识别框架, 集函数 B el: 2( → [ 0, 1 ] 是信度函数, 当且仅当它满足:
1) B el (<) = 0; 2) B el (( ) = 1; 3) Π A 1, A 2, …,
关键词: 证据推理; 数据融合; 目标识别
中图分类号: TN 971. 1
文献标识码: A
文 章 编 号: 100020054 (2001) 0220053203
D -S ev idence rea son ing and its da ta fusion appl ica tion in target recogn ition
1. 3 似真度函数
似真度函数是从另一个侧面对信度的描述。
设 B el: 2( → [ 0, 1 ] 是 ( 上的一个信度函数, 定 义 D ou: 2( →[ 0, 1 ]和 P l: 2( →[ 0, 1 ]如下:
ΠA < ( , D ou (A ) = B el (Aϖ) , P l (A ) = 1 - B el (Aϖ) ,
的所有可能的结果的集合用 ( 表示, 那么, 所关心 的任一命题都对应于 ( 的一个子集。 称 ( 为识别 框架。
1. 2 基本可信度分配与信度函数 设 ( 为识别框架, 如果集函数 m : 2( → [ 0, 1 ]
(2( 为 ( 的幂集) 满足:
6 1) m (<) = 0; 2) m (A ) = 1. A< (
A n< ( (n 为任意自然数) 时, 有
n
n
Y 6 B el A i ≥ B el (A i) -
i= 1
i= 1
n
6 I B el (A i IA j ) + + + (- 1) n+ 1B el A i . (1)
i< j
i= 1
从式 (1) 可以看出证据理论将不确定的信度分
配给了整个识别框架。
Beijing Institute of T echno logy, Beijing 100081, Ch ina; 3. D epartm en t of E lectron ic Engineering,
Beijing U n iversity of A eronautics and A stronautics, Beijing 100083, Ch ina)
在多传感器系统中, 由于传感器的精度、系统组 成的许多环节、外部环境影响以及数据的后处理等 因素的影响, 会导致系统具有不确定性。 因此, 需要 采用推理方法来解决数据融合问题。 在各种非精确 推理技术中, D em p ster2Shafer 证据推理理论 (D 2S
推理) 是最适合目标识别领域应用的一种非精确推 理方法[1～ 4]。 它的最大特点是对不确定信息的描述 采用“区间估计”, 而不是“点估计”的方法, 在区分不 知道与不确定方面以及精确反映证据收集方面显示 出很大的灵活性。 当不同的传感器所提供的关于目 标的报告发生冲突时, 它可以通过“悬挂”在所有目 标集上共有的概念 (可信度) 使得发生的冲突获得解 决, 并保障原来高可信度的结果比低可信度的结果 加权要大。
LAN J inhui1, MA B aohua 2, LAN Tian3, ZHOU Zhaoy ing1