沉淀溶解平衡讨论的对象是难溶性强电解质。
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溶解度的单位是 mol•dm－3
·
13
s 和 Ksp 从不同侧面描述了物 质的同一种性质 —— 溶解性。
尽管二者之间有根本的区别， 但其间会有必然的数量关系。
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14
例 9. 1 已知 CaCO3 的 Ksp = 2.8 10－ 9
求 CaCO3 在水中的溶解度 s。
·
15
解：设 CaCO3 在水中的溶解度 为 s，则两种离子的平衡浓度皆为 s。
·
21
解：
Ag2CrO4
2 Ag+ + CrO42－
t平
2s
s
Ksp = [ Ag+ ]2 • [ CrO42－ ]
= （ 2 s）2 • s
= 4 s3
·
22
将已知的溶解度数据代入溶 度积表达式
Ksp = 4 s3 = 4 （6.5 10－5 ）3 = 1.1 10－12
·
23
通过例 9. 1 和例 9. 2，总结 解题的一般步骤：
·
29
例 9. 3 告诉我们，在这种情况 下，溶解度 s 发生变化，但是溶度积 常数不变。
可见溶度积常数的意义更重要。
·
30
比较例 9. 3 和例 9. 2 的结果， 观察 AgCl 和 Ag2CrO4 的 Ksp和 s 的数值大小关系：
应该指出，严格讲 Ksp 是平衡 时的活度之积。
Ksp = a Ag+ • aCl－
·
8
Ksp = [ Ag+ ] [ Cl－ ] Ksp = a Ag+ • aCl－
因为难溶物的饱和溶液的浓度 肯定非常小，所以用浓度代替活度 是合理的。
·
9
比较 Ksp 和 Q 的大小，可以判 断反应进行的方向。
AgCl
Ag+ + Cl－
某时刻有 Qi = [ Ag+ ] [ Cl－]， 这里的反应商也是乘积形式。
故称 Qi 为离子积。
·
10பைடு நூலகம்
Ksp = [ Ag+ ] [ Cl－ ] Ksp 表达式中的 [ Ag+ ] 和 [ Cl－ ] 是平衡浓度。
Qi = [ Ag+ ] [ Cl－ ] Qi 表达式中的 [ Ag+ ] 和 [ Cl－ ] 不是平衡浓度。
例如在本例中 [ Ca2+ ] 和 [ CO32－ ] 均等于 s。
·
18
例 9. 2 298 K 时，Ag2CrO4 的溶解度 s 为 6.5 10－5 mol•dm－3， 求 Ag2CrO4 的溶度积常数 Ksp。
分析：关键的问题，是找出溶解 度 s 与离子浓度的数量关系。
·
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Ag2CrO4 1 mol
CaCO3 t平
Ca2+ + CO32－
s
s
Ksp = [ Ca2+ ] [ CO32－ ]
·
16
Ksp = [ Ca2+ ] [ CO32－ ] = s2 = 2.8 10－ 9
所以 CaCO3在水中的溶解度 s = 5.3 10－5 mol•dm－3
·
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Ksp 与 s 之间的数量关系，取决 于离子的平衡浓度与 s 之间的数量关 系。
Ksp = [ Ag+ ] [ Cl－ ]
·
27
AgCl —— Ag+ +
Cl－
t平
s′ 0.1 + s′ 0.1
Ksp = [ Ag+ ] [ Cl－ ]
= 0.1s′ = 1.8 10－10
所以 s′= 1.8 10－9
·
28
纯水中 s = 1.3 10－5 盐酸中 s′= 1.8 10－9 在 0.1 mol•dm－3 的盐酸中， AgCl 的溶解度明显变小。 这是同离子效应的影响。
第九章 沉淀溶解平衡和 络合解离平衡
9. 1 沉淀溶解平衡
沉淀溶解平衡讨论的对象 是难溶性强电解质。
·
1
难溶性物质，一般是指 在 100 g 水中溶解质量少于 0.01 g 的物质。
·
2
但在本章中讨论的是沉淀 溶解平衡，必须从物质饱和溶 液的平衡浓度来体现物质的溶 解度。
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3
有些电解质，如 Hg2SO4， PbCl2 和 CaSO4 等，
·
25
解： AgCl —— Ag+ + Cl－
t平
s
s
Ksp = [ Ag+ ][ Cl－ ] = s2 = 1.8 10－10
所以 s = 1.3 10－5
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26
在 0.1 mol•dm－3的盐酸中， [ Cl－ ] = 0.1mol•dm－3
AgCl —— Ag+ +
Cl－
t平
s′ 0.1 + s′ 0.1
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11
AgCl
Ag+ + Cl－
Qi > Ksp 时，平衡左移，将生成沉淀 Qi < Ksp 时，平衡右移，沉淀将溶解 Qi = Ksp 时，达到沉淀溶解平衡
上述结论有时称之为溶度积原理。
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12
9. 1. 2 溶度积常数与溶解度的关系 溶解度用 s 表示，其意义是实
现沉淀溶解平衡时，溶解掉的某物 质的体积摩尔浓度。
K = [ Ag+ ] [ Cl－]
式中 K 是标准平衡常数，各 浓度是相对浓度。
·
6
K = [ Ag+ ] [ Cl－] 由于方程式左侧是固体物质， 不写入平衡常数的表达式。 故 K 的表达式是乘积形式。 所以沉淀溶解平衡的平衡常数 K 称为溶度积常数，写作 Ksp。
·
7
关于平衡常数的规定和平衡常 数的性质，对于 Ksp 均适用。
2 Ag+ + CrO42－ 2 mol 1 mol
本例中，每有
溶解，则有 和
1 mol Ag2CrO4 2 mol Ag+ 1 mol CrO42－ 生成。
·
20
Ag2CrO4 溶解度为 s
2 Ag+ + CrO42－
2s
s
因此平衡时 [ CrO42－] 等于 Ag2CrO4 的溶解度 s；
而 [ Ag+ ] 等于 Ag2CrO4 的 溶解度 s 的 2 倍。
（1）写出化学方程式； （2）用溶解度 s 表示出平衡浓度 （3）写出 Ksp 的表达式； （4）代入数据后，求值或解方程
其中（2）是关键步骤
·
24
例 9. 3 已知 Ksp（AgCl ）= 1.8 10－10， 求 AgCl 在纯 H2O 中的溶解度 s；
若在 0.1 mol·dm－3 的盐酸中， AgCl 的溶解度 s′又是多少？
在 100 g 水中溶解的质量 远大于 0.01 g。
·
4
Hg2SO4，PbCl2，CaSO4 等 但是由于这些物质的式量很大， 所以其饱和溶液的体积摩尔浓度相当 小，故这些化合物仍作为难溶性化合 物在本章中讨论。
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5
9. 1. 1 溶度积常数
AgCl 在 H2O 中有如下平衡 AgCl（s） Ag+（aq）+ Cl－（aq）
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13
s 和 Ksp 从不同侧面描述了物 质的同一种性质 —— 溶解性。
尽管二者之间有根本的区别， 但其间会有必然的数量关系。
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例 9. 1 已知 CaCO3 的 Ksp = 2.8 10－ 9
求 CaCO3 在水中的溶解度 s。
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解：设 CaCO3 在水中的溶解度 为 s，则两种离子的平衡浓度皆为 s。
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解：
Ag2CrO4
2 Ag+ + CrO42－
t平
2s
s
Ksp = [ Ag+ ]2 • [ CrO42－ ]
= （ 2 s）2 • s
= 4 s3
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将已知的溶解度数据代入溶 度积表达式
Ksp = 4 s3 = 4 （6.5 10－5 ）3 = 1.1 10－12
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通过例 9. 1 和例 9. 2，总结 解题的一般步骤：
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29
例 9. 3 告诉我们，在这种情况 下，溶解度 s 发生变化，但是溶度积 常数不变。
可见溶度积常数的意义更重要。
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30
比较例 9. 3 和例 9. 2 的结果， 观察 AgCl 和 Ag2CrO4 的 Ksp和 s 的数值大小关系：
应该指出，严格讲 Ksp 是平衡 时的活度之积。
Ksp = a Ag+ • aCl－
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Ksp = [ Ag+ ] [ Cl－ ] Ksp = a Ag+ • aCl－
因为难溶物的饱和溶液的浓度 肯定非常小，所以用浓度代替活度 是合理的。
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比较 Ksp 和 Q 的大小，可以判 断反应进行的方向。
AgCl
Ag+ + Cl－
某时刻有 Qi = [ Ag+ ] [ Cl－]， 这里的反应商也是乘积形式。
故称 Qi 为离子积。
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10பைடு நூலகம்
Ksp = [ Ag+ ] [ Cl－ ] Ksp 表达式中的 [ Ag+ ] 和 [ Cl－ ] 是平衡浓度。
Qi = [ Ag+ ] [ Cl－ ] Qi 表达式中的 [ Ag+ ] 和 [ Cl－ ] 不是平衡浓度。
例如在本例中 [ Ca2+ ] 和 [ CO32－ ] 均等于 s。
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例 9. 2 298 K 时，Ag2CrO4 的溶解度 s 为 6.5 10－5 mol•dm－3， 求 Ag2CrO4 的溶度积常数 Ksp。
分析：关键的问题，是找出溶解 度 s 与离子浓度的数量关系。
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Ag2CrO4 1 mol
CaCO3 t平
Ca2+ + CO32－
s
s
Ksp = [ Ca2+ ] [ CO32－ ]
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Ksp = [ Ca2+ ] [ CO32－ ] = s2 = 2.8 10－ 9
所以 CaCO3在水中的溶解度 s = 5.3 10－5 mol•dm－3
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Ksp 与 s 之间的数量关系，取决 于离子的平衡浓度与 s 之间的数量关 系。
Ksp = [ Ag+ ] [ Cl－ ]
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AgCl —— Ag+ +
Cl－
t平
s′ 0.1 + s′ 0.1
Ksp = [ Ag+ ] [ Cl－ ]
= 0.1s′ = 1.8 10－10
所以 s′= 1.8 10－9
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纯水中 s = 1.3 10－5 盐酸中 s′= 1.8 10－9 在 0.1 mol•dm－3 的盐酸中， AgCl 的溶解度明显变小。 这是同离子效应的影响。
第九章 沉淀溶解平衡和 络合解离平衡
9. 1 沉淀溶解平衡
沉淀溶解平衡讨论的对象 是难溶性强电解质。
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难溶性物质，一般是指 在 100 g 水中溶解质量少于 0.01 g 的物质。
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但在本章中讨论的是沉淀 溶解平衡，必须从物质饱和溶 液的平衡浓度来体现物质的溶 解度。
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有些电解质，如 Hg2SO4， PbCl2 和 CaSO4 等，
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解： AgCl —— Ag+ + Cl－
t平
s
s
Ksp = [ Ag+ ][ Cl－ ] = s2 = 1.8 10－10
所以 s = 1.3 10－5
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在 0.1 mol•dm－3的盐酸中， [ Cl－ ] = 0.1mol•dm－3
AgCl —— Ag+ +
Cl－
t平
s′ 0.1 + s′ 0.1
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AgCl
Ag+ + Cl－
Qi > Ksp 时，平衡左移，将生成沉淀 Qi < Ksp 时，平衡右移，沉淀将溶解 Qi = Ksp 时，达到沉淀溶解平衡
上述结论有时称之为溶度积原理。
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9. 1. 2 溶度积常数与溶解度的关系 溶解度用 s 表示，其意义是实
现沉淀溶解平衡时，溶解掉的某物 质的体积摩尔浓度。
K = [ Ag+ ] [ Cl－]
式中 K 是标准平衡常数，各 浓度是相对浓度。
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K = [ Ag+ ] [ Cl－] 由于方程式左侧是固体物质， 不写入平衡常数的表达式。 故 K 的表达式是乘积形式。 所以沉淀溶解平衡的平衡常数 K 称为溶度积常数，写作 Ksp。
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关于平衡常数的规定和平衡常 数的性质，对于 Ksp 均适用。
2 Ag+ + CrO42－ 2 mol 1 mol
本例中，每有
溶解，则有 和
1 mol Ag2CrO4 2 mol Ag+ 1 mol CrO42－ 生成。
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Ag2CrO4 溶解度为 s
2 Ag+ + CrO42－
2s
s
因此平衡时 [ CrO42－] 等于 Ag2CrO4 的溶解度 s；
而 [ Ag+ ] 等于 Ag2CrO4 的 溶解度 s 的 2 倍。
（1）写出化学方程式； （2）用溶解度 s 表示出平衡浓度 （3）写出 Ksp 的表达式； （4）代入数据后，求值或解方程
其中（2）是关键步骤
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例 9. 3 已知 Ksp（AgCl ）= 1.8 10－10， 求 AgCl 在纯 H2O 中的溶解度 s；
若在 0.1 mol·dm－3 的盐酸中， AgCl 的溶解度 s′又是多少？
在 100 g 水中溶解的质量 远大于 0.01 g。
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Hg2SO4，PbCl2，CaSO4 等 但是由于这些物质的式量很大， 所以其饱和溶液的体积摩尔浓度相当 小，故这些化合物仍作为难溶性化合 物在本章中讨论。
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9. 1. 1 溶度积常数
AgCl 在 H2O 中有如下平衡 AgCl（s） Ag+（aq）+ Cl－（aq）