湖北省武汉市七一华源10月七年级数学月考试卷

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湖北省武汉市七一华源中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

湖北省武汉市七一华源中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题一、单选题1．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为()3,4，则点P 所在的位置是（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．下列各数中是无理数的是（）A ．25-B ．πC ．0.24D ．20243．要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（）A ．了解某校八（1）班全体学生的身高状况B ．企业招聘，对应聘人员进行面试C ．了解一批灯泡的使用寿命D ．对乘坐高铁的乘客进行安检4．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB CD P 的是（）A ．24∠∠=B ．D DCE ∠=∠C ．13∠=∠D ．180D DCA ∠+∠=︒ 5．下列各式计算正确的是（）A2=± B 2=± C 1- D ．3= 6．若m n >，则下列不等式中正确的是（）A ．22m n -<-B ．2121m n -+<-+C ．1122m n ->-D ．0m n -<7．已知12x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程3ax by -=的解，则242a b +-的值是（） A ．2 B ．4 C ．6 D ．98．为了更好地开展阳光大课间活动，某班级计划购买跳绳和呼啦圈两种体育用品．已知一个跳绳8元，一个呼啦圈12元，童威准备用120元钱全部用于购买这两种体育用品（两种都买），该班级的购买方案共有（）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种9．一个瓶子中装有一些豆子，从中取出m 粒豆子做上标记后放回瓶中并混合均匀，接着取出n 粒豆子，数出其中有p 粒带有记号的豆子，则估计这袋豆子的粒数约为（） A ．mp n B ．mn p C ．np m D ．p mn10．已知215a b xc ++=，325a b yc ++=，要想求出a b c ++的值（即与x y 、无关），则x 与y 必须满足什么数量关系（）A ．21x y -=B ．32x y -=C ．5x y +=D ．23x y +=二、填空题1112．把方程430y x -+=写成用含x 的式子表示y 的形式，则y =．13．已知在平面直角坐标系中，点P 在第二象限，且到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为．14．电脑公司销售一批计算机，第一个月以5 500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5 000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过55万元，这批计算机至少有台．15．已知关于,x y 的二元一次方程组223x y a x y a -=⎧⎨+=-⎩，下列四个结论：①当0a =时，方程组的解是11x y =⎧⎨=⎩；②无论a 为何值，原方程组的解都是方程2x y +=的解；③方程组有非负整数解时，0a =；④若x y a 、、都为正数，42A x y a =++，则45A <<，其中正确的有． 16．如图，ABC V 中，9BC =，点D E 、分别是CB AB 、上的点，2CD BD =，3AE BE =，连接AD CE 、交于点F ．当四边形BEFD 的面积为174时，线段AB 长度的最小值为．三、解答题17．计算与解方程组：(2)415323x y x y +=⎧⎨-=⎩ 18．求满足不等式组213312x x x -<⎧⎨+≥⎩①②的整数解． 19．如图，1ACB ∠=∠，23∠∠=，FH AB ⊥于H ，求证：CD AB ⊥证明：FH AB ⊥Q （已知）BHF ∠∴=______1ACB ∠=∠Q （已知）DE BC ∴∥（）2∴∠=______（）23∠=∠Q （已知）3∴∠=______（等量代换）CD ∴∥______（同位角相等，两直线平行）∴______=______90=︒（两直线平行，同位角相）CD AB ∴⊥20．为了掌握七年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师随机选取一个水平相当的七年级班级进行预测．将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布图表如图（成绩得分均为整数）根据如表中提供的信息解答下列问题：(1)频数分布表中的=a ______，b =______，c =______．(2)若将抽取的学生成绩绘制成扇形统计图，成绩为“96120x ≤<”所在扇形对应圆心角的度数为______．(3)若该校共有1200名学生，估计全校数学成绩不低于84分的学生有多少人？ 21．作图：(1)请建立合适的平面直角坐标，使A B 、两点的坐标分别是()()2,22,0A B --、(2)在（1）的条件下，平移线段AB 到CD 使A 点的对应点为格点()1,1C -，点B 对应点为D 点①请画出线段CD②连接AC AD 、，格点()1,1G 在AD 上，请在线段CD 上找点M 使得GM AC ∥ ③在x 轴上确定一点H ，使AGH ACG S S =△△，则满足条件的H 点的坐标为______． 22．班级为了表彰优秀的同学购买了A B 、两种笔记本，1本A 和2本B 共用28元，2本A 和3本B 共用46元．现在共买40本笔记本，总费用少于386元(1)求AB 、两种样式的笔记本的单价 (2)若A 笔记本数量不超过B 笔记本数量的13，一共有几种购买方案？并求出购买费用的最小值(3)为了控制费用，决定购买部分单价为7元的C 种笔记本，买40本笔记本总共花费320元，且任意两种笔记本的数量相差小于10本，则购买C 种笔记本的数量为______． 23．如图，12l l ∥，点A C 、在1l 上（点A 在点C 的左侧），点B D 、在2l 上（点B 在点D 的左侧），ABD ACD ∠=∠．点E 在线段DB 上，点F 在1l 上，FD 交AE 于点G ，FDC BAE n ∠-∠=︒，3CAE CFD ∠=∠图1图2(1)求证：AB CD P(2)如图1，点F 在线段CA 的延长线上，求AGD ∠的度数（用含n 的代数式）(3)点F 在射线CA 上，CFD ∠的角平分线和ABD ∠的角平分线交于点M ，直接写出M FDC ∠∠、之间的数量关系24．如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于点(),0B b ，与y 轴交于点()0,A a ，且280a b --=，若(),P m n 为直线AB 上一点(1)直接写出=a ______，b =______，AOB S =△______．(2)①求m 与n 满足的数量关系为______．②若APO △的面积大于BPO △面积的45，求m 的取值范围 (3)若()4,4Q -，POQ △的面积为S ．若关于x 的不等式x S ≤有4个正整数解，直接写出m 的取值范围。

湖北省七年级上学期数学10月月考试卷

湖北省七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各数中是正数的为（）A . 3B .C .D . 02. （2分） (2019七上·兴平月考) 在﹣，﹣|﹣12|，﹣20，0，﹣（﹣5）中，整数的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（）A . ﹣3℃B . ﹣5℃C . 5℃D . ﹣9℃4. （2分） (2020七上·柳州期末) 的绝对值为（）.A .B .C . 3D .5. （2分）(2021·达州) 生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~ 来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：十进制012…891011121314151617…十六进制012…891011…例：十六进制对应十进制的数为，对应十进制的数为，那么十六进制中对应十进制的数为（）A . 28B . 62C . 238D . 3346. （2分） (2018七上·广东期中) 实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A .B .C .D .7. （2分） (2020七上·北碚期中) 下列几组数中，相等的是（）A . 23和32B . （﹣3）2和﹣32C . （﹣1）2022和﹣12022D . +（﹣5）和﹣|﹣5|8. （2分） (2016七上·萧山期中) 下列式子中成立的是（）A . ﹣|﹣5|＞4B . ﹣3＜|﹣3|C . ﹣|﹣4|=4D . |﹣5.5|＜5二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2020七上·恩施月考) 的绝对值为，3的相反数为；的倒数为.10. （1分） (2020七上·天河期末) 大于且小于的整数是．11. （1分） (2020七上·河南月考) .12. （1分） (2020七上·渠县期中) 若|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，则a+b-c=．13. （1分） (2019七上·温岭期中) 规定符号⊗的意义为：a⊗b＝ab﹣a﹣b+1，那么﹣2⊗5＝．14. （1分） (2019七上·柳州期中) 若a、b为有理数，我们定义一种新的运算“⊕”，使得a⊕b=2a-b，则(1⊕2)⊕3=.15. （1分） (2020七上·宾县期末) 在数轴上与﹣4相距3个单位长度的点有个，它们分别是和．16. （1分） (2021七上·甘州期末) 观察下列等式：探究其中的规律，写出第个等式（为正整数）：.三、解答题 (共8题；共68分)17. （10分） (2019七上·南通月考) 计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7） .18. （10分） (2019七上·兴化月考) 计算：（1）；（2） .19. （5分） (2015七上·罗山期中) 在教师节晚会上，主持人小丽和小蓉进行一场游戏，游戏规则如下：①每人每次抽取4张卡片；如果抽取到形如“□”的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽取到形如“○”的卡片，那么减去卡片上的数字．②比较两人所抽取的4张卡片计算结果，结果大的为胜，结果小的为大家唱歌．小丽和小蓉所抽取的卡片如图所示．你知道本次游戏结束后谁会为大家唱歌？请说明理由．20. （10分） (2019七下·宁化期中) “化归与转化的思想”是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而使问题得到解决.（1）根据平方数是非负数这一性质，我们知道，可以得到 .如果，求、的值.（2）已知，试问：多项式的值是否与变量的取值有关?若有关请说明理由；若无关请求出多项式的值.21. （15分） (2020八上·上蔡月考) ；；；；......（1）当x=3时，；（2）试求：的值；（3）计算的值.22. （4分） (2020七上·济宁月考) 已知a与1互为相反数，b=3．（1）画出数轴，并在数轴上标出a与b的点；（2）若c=|2|，且c在表示a的点的左侧，求a+c的值．23. （10分） (2020七上·镇巴期末) 某水果店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：（单位：千克）与标准质量的差值-3-2-1.50+1+2.5筐数142328（1）与标准质量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？（2）若苹果每千克售价2元，则出售这20筐苹果可卖多少元？24. （4分） (2021七上·未央期末) 如图，有两条线段，AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15.（1）点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是，线段BC的长＝；（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.当点B与C重合时，点B与点C在数轴上表示的数是多少？（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动.设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为多少？参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共68分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、答案：17-5、答案：17-6、答案：17-7、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。

湖北省武汉市七一华源中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2024年浙江省杭州市锦绣教育集团九年级中考数学一模模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（） A ．639-+=B ．633--=-C ．633-+=-D ．633-+=2．杭州第19届亚运会开幕式于2023年9月23日晚在杭州奥体中心体育场举行，除现场观众外，最高有110000000人同时在线上参与活动．将数字110000000用科学记数法表示应为（） A ．111110⨯B ．111.110⨯C ．61.110⨯D ．81.110⨯3．如图，60AB CD A ︒∠=∥，，则1∠的度数是（）．A ．60︒B ．90︒C ．120︒D ．130︒4．王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD 应该是ABC V 的（）A ．角平分线B ．中线C ．高线D ．以上都不是5．已知x y <，则下列不等式一定成立的是（） A ．51x y +<+ B ．2222x y +<+ C．33x y>D ．2525x y -+<-+6．已知方程组468x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，则x y z ++的值是（）A ．9B ．8C ．7D ．67．小明在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象，图象特点如下： ①图象过点()1,4- ②图象与y 轴的交点在x 轴下方 ③y 随x 的增大而减小符合该图象特点的函数关系式为（） A ．42y x =-+B ．31y x =--C ．31y x =+D ．51y x =--8．定义符号{},min a b 的含义为：当a b ≥时{},min a b b =；当a b <时{},min a b a =．如：{}1,33min -=-，{}4,24min --=-．则{}23,2min x x -+-的最大值是（）A ．3B ．2C ．1D ．09．如图，在ABC V 中，53AB AC BC +=，AD BC ⊥于D ，O e 为ABC V 的内切圆，设O e 的半径为R ，AD 的长为h ，则Rh的值为（）A ．38B ．27C ．13D ．1210．如图，在矩形ABCD中，3AD AB ==，点P 是AD 的中点，点E 在BC 上，2CE BE =，点M N 、在线段BD 上．若PMN V 是等腰三角形且底角与DEC ∠相等，则MN 的值为（）A ．6或2B ．3或158C ．2或3D ．6或158二、填空题11．计算：1012-+=；8+=．12．从拼音“yucai ”的五个字母中随机抽取一个字母，抽中字母u 的概率为． 13．如图，函数3y x =-和y kx b =+的图象交于点(),4A m ，则关于x 的不等式()30k x b ++<的解集为．14．如图，在ABC ∆中，已知2AB =，AD BC ⊥，垂足为D ，2BD CD =．若E 是AD 的中点，则EC =．15．一次数学考试共有8道判断题，每道题10分，满分80分．规定正确的画√，错误的画×．甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如表所示，则m 的值为．16．在直角坐标系xOy 中，对于直线:l y kx b =+，给出如下定义：若直线l 与某个圆相交，则两个交点之间的距离称为直线l 关于该圆的“圆截距”．如图，点M 的坐标为()1,0-，若M e 的半径为2，当k 的取值在实数范围内变化时，直线l 关于M e 的“圆截距”的最小值为b 的值为．三、解答题17．小敏与小霞两位同学解方程()()2333x x-=-的过程如下框：你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．18．在学校组织的“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分．八年级的李老师将801班和802班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图(1)在本次竞赛中，802班C级的人数有多少？(2)结合下面的统计量：请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（写出两条）． 19．关于x 的一元二次方程260x x k -+=． (1)如果方程有两个相等的实数根，求k 的值；(2)如果1x ，2x 是这个方程的两个根，且221212325x x x x ++⋅=，求k 的值．20．已知：如图，90ADC ∠=o ，DC AB ∥，BA BC =,AE BC ⊥，垂足为点E ，点F 为AC 的中点．(1)求证：BF AC ⊥； (2)求证：ADC AEC V V ≌；(3)连结DE ，若5CD =,12AD =，求DE 的长．21．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y （米）与时间t （分钟）之间的函数关系如图所示．(1)根据图象信息，求出甲和乙的速度各为多少？（单位：米/分钟） (2)求线段AB 所在的直线的函数表达式；(3)在整个过程中，请通过计算，t 为何值时两人相距400米?22．如图，在正方形ABCD 中，E 是边BC 上的一动点（不与点B C 、重合），连接DE 点C 关于直线DE 的对称点为C '，连接AC '并延长交直线DE 于点P ，F 是AC '的中点，连接DF ．(1)FDP ∠的度数；(2)连接BP ，求证：BP DP +；(3)连接AC ，若正方形的边长为10，求ACC '△的面积最大值．23．在平面直角坐标系中，抛物线()222y ax a x =-++经过点()2,A t -,(),B m p ．(1)若0=t ，①求此抛物线的对称轴；②当p t <时，直接写出m 的取值范围；(2)若0t <，点(),C n q 在该抛物线上，m n <且5513m n +<-，请比较p ,q 的大小，并说明理由．24．如图，AB 是O e 的直径，D E 、为O e 上位于AB 异侧的两点，连接BD 并延长至点C ，使得CD BD =，连接AC 交O e 于点F ，连接AE DE DF 、、．(1)证明：AB AC =；(2)若54E ∠=︒，求BDF ∠的度数； (3)设DE 交AB 于点G ，若4DF =，2cos 3B =，E 是»AB 的中点，求EG ED ⋅的值．。

2023-2024学年湖北省武汉市洪山区七年级(上)月考数学试卷(10月份)[含答案]

2023-2024学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）月考数学试卷（10月份）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）有理数﹣4的相反数是（）A．B．4C．﹣4D．2．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+3）与+（﹣3）B．|﹣10|和﹣（﹣10）C．﹣62和（﹣6）2D．﹣23和（﹣2）33．（3分）下列各数：﹣5.2，0，﹣|﹣6|，﹣，100，其中非正整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克5．（3分）写成省略加号和的形式后为﹣8﹣4﹣5+6的式子是（）A．（﹣8）﹣（+4）﹣（﹣5）+（+6）B．﹣（+8）﹣（﹣4）﹣（+5）﹣（+6）C．（﹣8）+（﹣4）﹣（+5）+（﹣6）D．（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣6）6．（3分）某市去年完成了城市绿化面积86300000m2，数86300000用科学记数法可表示（）A．863×105B．86.3×105C．8.63×107D．8.63×1067．（3分）数轴上的点A到表示﹣2的点B的距离是10，那么点A表示的数是（）A．8B．8或﹣12C．12或﹣12D．12或﹣88．（3分）如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．abc＜0B．（c﹣a）b＞0C．c（a﹣b）＞0D．（b+c）a＞09．（3分）观察下面一组数：将这组数排成如图的形式，按照此规律排下去，则第十行从左边第十个数是（）A．﹣91B．90C．﹣90D．9110．（3分）下列说法：①若a、b互为相反数，则＝﹣1；②若b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|＝﹣|a|+|b|；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④若＝，则＝；⑤若a3+b3＝0，则a与b互为相反数．其中错误的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）升降机上升10m可记作+10m，那么升降机下降30m可记作．12．（3分）比较大小：﹣ ﹣．13．（3分）到原点的距离不大于4个单位长度的整数点有个．14．（3分）若规定一种新运算a◎b＝（a+b）×（a2﹣ab+b2）则4◎﹣5的值为．15．（3分）如果x表示一个有理数，那么|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|+|x﹣9|的最小值为．16．（3分）若abcd≠0，则＝．三.解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）（﹣21）+14﹣（﹣11）+（﹣5）；（2）．18．（8分）（1）；（2）．19．（8分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b＝，cd＝，m＝．（2）求的值．20．（8分）（1）已知|m|＝5，|n|＝3，且m＜n，求m﹣n的值；（2）已知|x﹣3|+|y+6|＝0，求（x+y）（x﹣y）的值．21．（8分）出租车司机一天上午从公司出发，在东西方向营运，规定向东为正，向西为负，上午司机接送客人的行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣2，﹣5，+3，﹣4，+11，﹣12，+8（1）司机将最后一名乘客送到目的地，该出租车位于公司的什么位置？（2）直接写出该出租车在行驶过程中，离公司最远的距离是 km；（3）营运结束后司机需返回原地，若汽车耗油量为0.2L/km，则当天上午一共耗油多少？22．（10分）如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数﹣1的点与表示数5的点重合．请你回答以下问题：（1）表示数﹣2的点与表示数的点重合：表示数7的点与表示数的点重合．（2）若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，A，C两点之间距离为4，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是；点B表示的数是；点C表示的数是数是．（3）已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？23．（10分）在七年级数学学习中，常用到分类讨论的数学方法，以化简|x|为例．当x＞0时，|x|＝x；当x＝0时，|x|＝0；当x＜0时，|x|＝﹣x．求解下列问题：（1）当x＝3时，值为，当x＝﹣3时，的值为，当x为不等于0的有理数时，的值为；（2）已知x+y+z＝0，xyz＞0，求的值；（3）已知：x1，x2，…，x2021，x2022，这2022个数都是不等于0的有理数，若这2022个数中有n个正数，，则m的值为（请用含n的式子表示）．24．（12分）已知数轴上有三个点分别为A，B，C，对应的数分别是a，b，c，满足|a+4|+（b﹣8）2+（c﹣12）2＝0．规定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点A与点B之间的距离表示为AB．（1）直接写出a，b，c的值：a＝，b＝，c＝；（2）点A，C在数轴同时运动，它们的速度分别是3个单位/秒、2个单位/秒，设运动时间为t秒．①点A向右运动t秒时对应的数为（用含t的式子表示）；②点A、C向右运动，当AB＝2CB，求点A、C运动的时间t的数值；③当点A向左运动，点C向右运动．试问：是否存在一个常数k使得k•AB﹣BC不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出k；若不存在，请说明理由．2023-2024学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）有理数﹣4的相反数是（）A．B．4C．﹣4D．【分析】根据相反数的定义解答即可．【解答】解：有理数﹣4的相反数是4，故选：B．【点评】本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解题的关键．2．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+3）与+（﹣3）B．|﹣10|和﹣（﹣10）C．﹣62和（﹣6）2D．﹣23和（﹣2）3【分析】运用乘方、绝对值和相反数对各选项进行逐一计算、辨别．【解答】解：A、∵﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，选项不符合题意；B、∵|﹣10|＝10，﹣（﹣10）＝10，选项不符合题意；C、∵﹣62＝﹣36，（﹣6）2＝36，选项符合题意；D、∵﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，选项不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了乘方、绝对值和相反数的运算能力，关键是能准确理解并运用以上知识进行计算．3．（3分）下列各数：﹣5.2，0，﹣|﹣6|，﹣，100，其中非正整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】先化简绝对值，然后根据非正整数即0和负整数，即可求解．【解答】解：﹣|﹣6|＝﹣6，∴非正整数有0，﹣|﹣6|，共2个，故选：B．【点评】本题考查了有理数，相反数及绝对值，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．4．（3分）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4＝20.1（千克），故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．5．（3分）写成省略加号和的形式后为﹣8﹣4﹣5+6的式子是（）A．（﹣8）﹣（+4）﹣（﹣5）+（+6）B．﹣（+8）﹣（﹣4）﹣（+5）﹣（+6）C．（﹣8）+（﹣4）﹣（+5）+（﹣6）D．（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣6）【分析】根据有理数的加减运算即可求出答案．【解答】解：A、原式＝﹣8﹣4+5+6，故A不符合题意．B、原式＝﹣8+4﹣5﹣6，故B不符合题意．C、原式＝﹣8﹣4﹣5﹣6，故C不符合题意．D、原式＝﹣8﹣4﹣5+6，故D符合题意．故选：D．【点评】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练运用有理数的加减运算法则，本题属于基础题型．6．（3分）某市去年完成了城市绿化面积86300000m2，数86300000用科学记数法可表示（）A．863×105B．86.3×105C．8.63×107D．8.63×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：86300000＝8.63×107．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．（3分）数轴上的点A到表示﹣2的点B的距离是10，那么点A表示的数是（）A．8B．8或﹣12C．12或﹣12D．12或﹣8【分析】设这个数为x，根据绝对值的意义列出等式．【解答】解：设这个数为x，由题意得到|x+2|＝10，解得x+2＝±10，x1＝8，x2＝﹣12．故选：B．【点评】本题是一道关于数轴的题目，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．8．（3分）如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．abc＜0B．（c﹣a）b＞0C．c（a﹣b）＞0D．（b+c）a＞0【分析】根据数轴上点的位置可得c＜0＜b＜a，进而逐项分析判断，即可求解．【解答】解：∵c＜0＜b＜a，∴abc＜0，故A选项正确；∴c﹣a＜0，则（c﹣a）b＜0，故B选项错误；a﹣b＞0，则c（a﹣b）＜0，故C选项错误，|c|＞|b|，c＜0，b＞0，则b+c＜0，∴（b+c）a＜0，故D选项错误，故选：A．【点评】本题考查了根据数轴上点的位置判断式子的符号，有理数的加减，绝对值的意义，有理数的乘法运算，数形结合是解题的关键．9．（3分）观察下面一组数：将这组数排成如图的形式，按照此规律排下去，则第十行从左边第十个数是（）A．﹣91B．90C．﹣90D．91【分析】奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第10个数是81+10＝91．奇数为负，故﹣91．【解答】解：由题意可得：9×9＝81，81+10＝91，故第10行从左边第10个数是﹣90．故选：A．【点评】本题考查了规律型：数字的变化．解题关键是确定第9行的最后一个数字，同时注意符号的变化．10．（3分）下列说法：①若a、b互为相反数，则＝﹣1；②若b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|＝﹣|a|+|b|；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④若＝，则＝；⑤若a3+b3＝0，则a与b互为相反数．其中错误的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】根据相反数，绝对值，有理数的乘法，等式的基本性质，有理数的乘方解决此题．【解答】解：根据相反数的定义，当b＝0时，此时不成立，故①错误，符合题意；根据绝对值的定义，由b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|＝|b|﹣|a|＝﹣|a|+|b|，故②正确，不符合题意；几个不为零的有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负，故③错误，符合题意；若＝，则＝，其中a≠0，b≠0，c≠0，d≠0，故④错误，符合题意；根据实数的乘方，由a3+b3＝0，得a3＝﹣b3＝（﹣b）3，推断出a＝﹣b，故a与b互为相反数，故⑤正确，不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查相反数，绝对值，有理数的乘法，等式的基本性质，有理数的乘方，熟练掌握相反数，绝对值，有理数的乘法，等式的基本性质，有理数的乘方相关知识点是解题的关键．二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）升降机上升10m可记作+10m，那么升降机下降30m可记作　﹣30m　．【分析】根据具有相反意义的量，即可求解．【解答】解：升降机上升10m可记作+10m，那么升降机下降30m可记作﹣30m，故答案为：﹣30m．【点评】本题考查了具有相反意义的量，理解具有相反意义的量是解题的关键．12．（3分）比较大小：﹣　＞　﹣．【分析】负有理数：绝对值大的反而小，据此即可比较大小．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数比较大小的方法．法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．（3分）到原点的距离不大于4个单位长度的整数点有　9　个．【分析】由题意得到要使到原点的距离不大于4个单位长度即绝对值小于等于4．【解答】解：到原点的距离不大于4个单位长度的整数点有0，±1，±2，±3，±4，有9个．故答案为：9．【点评】本题主要考查到原点的距离，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．14．（3分）若规定一种新运算a◎b＝（a+b）×（a2﹣ab+b2）则4◎﹣5的值为　﹣61　．【分析】根据新定义首先把它转化为有理数的混合运算，再进一步根据有理数的混合运算顺序进行计算即可．【解答】解：依题意，4◎﹣5＝（4﹣5）×（42+20+25）＝﹣61，故答案为：﹣61．【点评】本题考查了有理数的混合运算，根据新定义列出算式是解题的关键，同时要熟悉有理数的运算顺序和法则．15．（3分）如果x表示一个有理数，那么|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|+|x﹣9|的最小值为　13　．【分析】当x≤﹣2时，当﹣2＜x≤3时，当3＜x≤5时，当5＜x≤9时，当x＞9时去分析，根据一次函数的增减性，即可求得最小值．【解答】解：当x≤﹣2时，原式＝﹣x﹣2﹣x+3﹣x+5﹣x+9＝﹣4x+15，此时，最小值是23；当﹣2＜x≤3时，原式＝x+2﹣x+3﹣x+5﹣x+9＝﹣2x+19，此时，最小值是13；当3＜x≤5时，原式＝x+2+x﹣3﹣x+5﹣x+9＝13；当5＜x≤9时，原式＝x+2+x﹣3+x﹣5﹣x+9＝2x+3，此时，最小值是13；当x＞9时，原式＝x+2+x﹣3+x﹣5+x﹣9＝4x﹣15，此时，没有最小值；综上所知，|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|+|x﹣9|的最小值是13．故答案为：13．【点评】本题考查了绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．注意分类思想的运用．16．（3分）若abcd≠0，则＝　5或1或﹣3　．【分析】对a、b、c、d中正数的个数进行讨论，即可求解．【解答】解：当a、b、c、d中没有负数时，都是正数，则原式＝1+1+1+1+1＝5；当a、b、c、d中只有一个负数时，不妨设a是负数，则原式＝﹣1+1+1+1﹣1＝1；当a、b、c、d中有2个负数时，不妨设a，b是负数，则原式＝﹣1﹣1+1+1+1＝1；当a、b、c、d中有3个负数时，不妨a，b，c是负数，则原式＝﹣1﹣1﹣1+1﹣1＝﹣3；当a、b、c、d都是负数时，则原式＝﹣1﹣1﹣1﹣1+1＝﹣3，综上所述：代数式的值是5或1或﹣3．故答案为：5或1或﹣3．【点评】本题考查了有理数的除法法则和乘法法则，正确进行讨论是关键．三.解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）（﹣21）+14﹣（﹣11）+（﹣5）；（2）．【分析】（1）去括号，再进行计算即可；（2）先把除法变成乘法，再计算即可．【解答】解：（1）（﹣21）+14﹣（﹣11）+（﹣5）＝﹣21+14+11﹣5＝﹣1；（2）＝＝﹣1．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．18．（8分）（1）；（2）．【分析】（1）先计算括号里的再从左至右计算即可；（2）先计算乘方，再算除法，最后从左至右计算即可．【解答】解：（1）＝＝540﹣6＝534；（2）＝（﹣5）×4+（﹣9）+1＝﹣20﹣9+1＝﹣28．【点评】本题主要考查有理数的混合计算，熟练掌握运算法则是解题的关键．19．（8分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b＝　0　，cd＝　1　，m＝　±2　．（2）求的值．【分析】（1）利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值即可；（2）把各自的值代入原式计算即可求出值．【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，故答案为：0，1，±2；（2）当m＝2时，原式＝；当m＝﹣2时，原式＝，则原式的值为1或﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．20．（8分）（1）已知|m|＝5，|n|＝3，且m＜n，求m﹣n的值；（2）已知|x﹣3|+|y+6|＝0，求（x+y）（x﹣y）的值．【分析】（1）根据绝对值的定义求出m、n的值，根据m＜n分两种情况分别计算即可得到答案；（2）根据绝对值非负数的性质求出x、y的值，再代入进行计算即可得到答案．【解答】解：（1）∵|m|＝5，|n|＝3，∴m＝±5，n＝±3，∵m＜n，∴m＝﹣5，n＝﹣3或m＝﹣5，n＝3，当m＝﹣5，n＝﹣3时，m﹣n＝﹣5﹣（﹣3）＝﹣2，当m＝﹣5，n＝3时，m﹣n＝﹣5﹣3＝﹣8，∴m﹣n的值为﹣8或﹣2；（2）∵|x﹣3|+|y+6|＝0，|x﹣3|≥0，|y+6|≥0，∴x﹣3＝0，y+6＝0，∴x＝3，y＝﹣6，∴（x+y）（x﹣y）＝[3+（﹣6）]+[3﹣（﹣6）]＝（﹣3）×9＝﹣27．【点评】本题考查了绝对值的定义、绝对值的非负数的性质、求代数式的值，熟练掌握绝对值的非负数的性质是解此题的关键．21．（8分）出租车司机一天上午从公司出发，在东西方向营运，规定向东为正，向西为负，上午司机接送客人的行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣2，﹣5，+3，﹣4，+11，﹣12，+8（1）司机将最后一名乘客送到目的地，该出租车位于公司的什么位置？（2）直接写出该出租车在行驶过程中，离公司最远的距离是　12　km；（3）营运结束后司机需返回原地，若汽车耗油量为0.2L/km，则当天上午一共耗油多少？【分析】（1）将所有数据相加，根据和的情况，进行分析即可；（2）分别求出送完每一个乘客，离公司的距离，进行判断即可；（3）用总路程乘以耗油量，进行计算即可．【解答】解：（1）+9﹣2﹣5+3﹣4+11﹣12+8＝8km，因为向东为正，所以该出租车位于公司东边8km处；（2）送完第一个乘客，离公司9km，送完第二个乘客，离公司9﹣2＝7km；送完第三个乘客，离公司7﹣5＝2km；送完第四个乘客，离公司2+3＝5km；送完第五个乘客，离公司5﹣4＝1km；送完第六个乘客，离公司1+11＝12km；送完第七个乘客，离公司12﹣12＝0km；送完第八个乘客，离公司0+8＝8km；∴离公司最远的距离是12km；故答案为：12．（3）（9+2+5+3+4+11+12+8+8）×0.2＝12.4L．【点评】本题考查有理数运算的实际应用．解题的关键是读懂题意，正确的列出算式．22．（10分）如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数﹣1的点与表示数5的点重合．请你回答以下问题：（1）表示数﹣2的点与表示数　6　的点重合：表示数7的点与表示数　﹣3　的点重合．（2）若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，A，C两点之间距离为4，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是　﹣4　；点B表示的数是　8　；点C表示的数是数是　﹣8或0　．（3）已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？【分析】（1）先判断出表示数﹣1的点与表示数5的点关于表示数2的点对称，即可得出结论；（2）先判断出点A和点B到表示数2的点的距离为6，即可得出结论；（3）分点M在点A的左边和在点B的右侧，用距离之和为2020建立方程求解即可得出结论．【解答】解：（1）由折叠知，表示数﹣1的点与表示数5的点关于表示数2的点对称，∴表示数﹣2的点与表示数6的点关于表示数2的点对称，表示数7的点与表示数﹣3的点关于表示数2的点对称，故答案为：6，﹣3；（2）∵折叠后点A与点B重合，∴点A和点B关于表示数2的点对称，∵A，B两点之间距离为12，∴点A和点B到表示数2的点的距离都为×12＝6，∴点A表示的数为2﹣6＝﹣4，点B表示的数为2+6＝8，∵A，C两点之间距离为4，∴①当点C在点A左侧时，点C表示的数为﹣4﹣4＝﹣8，②当点C在点A右边时，点C表示的数为﹣4+4＝0，∴点C表示的数为﹣8或0，故答案为：﹣4，8，﹣8或0；（3）如图，由（2）知，点A表示的数为﹣4，点B表示的数为8，设点M表示的数为m，①当点M在点A左侧时，m＜0，∴（MO+BO）+（MO﹣AO）＝2020，∴（﹣m+8）+（﹣m﹣4）＝2020，∴m＝﹣1008，②当点M在点B的右侧时，m＞0，∴（MO+BO）+MO﹣AO）＝2020，∴（m﹣8）+（m+4）＝2020，∴m＝1012，即点M表示的数为1012或﹣1008．【点评】此题主要考查了折叠的性质，一元一次方程的解法，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．23．（10分）在七年级数学学习中，常用到分类讨论的数学方法，以化简|x|为例．当x＞0时，|x|＝x；当x＝0时，|x|＝0；当x＜0时，|x|＝﹣x．求解下列问题：（1）当x＝3时，值为　1　，当x＝﹣3时，的值为　﹣1　，当x为不等于0的有理数时，的值为　±1　；（2）已知x+y+z＝0，xyz＞0，求的值；（3）已知：x1，x2，…，x2021，x2022，这2022个数都是不等于0的有理数，若这2022个数中有n个正数，，则m的值为　2n﹣2022　（请用含n的式子表示）．【分析】（1）根据绝对值的应用解即可；（2）已知x+y+z＝0，xyz＞0，所以x，y，z一正两负，根据（1）的结论解即可；（3）n个正数，负数由（2022﹣n）个，式子中由n个正1，（2022﹣n）个﹣1，相加得答案．【解答】解：（1）＝1，＝﹣1，＝±1，故答案为：1，﹣1，±1．（2），∵x+y+z＝0，xyz＞0，∴x，y，z的正负性可能为：①当x为正数，y，z为负数时：原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；②当y为正数，x，z为负数时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；③当z为正数，x，y为负数时，原式＝1+1+1＝3，∴原式＝﹣1或3．（3）n个正数，负数的个数为2022﹣n，＝1×n+（﹣1）×（2022﹣n）＝2n﹣2022．故答案为：2n﹣2022．【点评】本题考查的是数字的规律，有理数的混合运算，解题的关键是一个不等于0的数除以它的绝对值等于1或﹣1，将题目转化为有几个正1和几个﹣1的问题．24．（12分）已知数轴上有三个点分别为A，B，C，对应的数分别是a，b，c，满足|a+4|+（b﹣8）2+（c﹣12）2＝0．规定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点A与点B之间的距离表示为AB．（1）直接写出a，b，c的值：a＝　﹣4　，b＝　8　，c＝　12　；（2）点A，C在数轴同时运动，它们的速度分别是3个单位/秒、2个单位/秒，设运动时间为t秒．①点A向右运动t秒时对应的数为　﹣4+3t　（用含t的式子表示）；②点A、C向右运动，当AB＝2CB，求点A、C运动的时间t的数值；③当点A向左运动，点C向右运动．试问：是否存在一个常数k使得k•AB﹣BC不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出k；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由非负数的性质即可得解；（2）①点A向右运动，则﹣4加上点A运动的路程为点A表示的数；②根据题意表示出AB和BC，再建立方程求解即可，因为A点可能在B点左侧和右侧，需要分类讨论；③先将k•AB﹣BC用含k和t的式子表示出来，再利用整式加减中的无关项去解决即可（方法提示：不随运动时间t的改变而改变，就相当于结果与t无关）．【解答】解：（1）由|a+4|+（b﹣8）2+（c﹣12）2＝0，且|a+4|≥0，（b﹣8）2≥0，（c﹣12）2≥0，∴|a+4|＝0，（b﹣8）2＝0，（c﹣12）2＝0，∴a＝﹣4，b＝8，c＝12，故答案为：﹣4，8，12；（2）①因为点A的速度为3个单位/秒，所以点A运动的路程为3t，所以点A向右运动t秒时对应的数为：﹣4+3t，故答案为：﹣4+3t；②由题可知点C的运动路程为2t，所以点C向右运动t秒之后表示的数为12+2t，∴CB＝12+2t﹣8＝4+2t，当A在B的左边时，AB＝8﹣（﹣4+3t）＝12﹣3t，因为AB＝2CB，所以12﹣3t＝2（4+2t），解得t＝；当A在B的右边时，AB＝﹣4+3t﹣8＝﹣12+3t，因为AB＝2CB，所以﹣12+3t＝2（4+2t），解得t＝﹣20（不合题意，舍去），综上，当AB＝2CB，点A、C运动的时间t的数值为；③存在k值，使得k•AB﹣BC不随运动时间t的改变而改变，理由如下，因为点A向左运动，所以点A表示的数为﹣4﹣3t，所以AB＝8﹣（﹣4﹣3t）＝12+3t，所以k•AB﹣BC＝k（12+3t）﹣（4+2t）＝（3k﹣2）t+12k﹣4，因为其值不随t的变化而变化，所以3k﹣2＝0，所以k＝．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用、非负数的性质、数轴、列代数式等内容，熟练掌握相关知识是解题的关键．。

湖北省武汉市七一中学2019-2020学年度上学期七年级数学十月检测试题(无答案)

2019-2020学年度上学期七年级数学十月检测试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.-2的相反数是（）A.2B.－2 C D－2.某市2019年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A.－10℃B.10℃C.—6℃D.6℃3.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克4.某市去年完成了城市绿化面积8210000m2。

将“8210000”用科学记数法可表示（）A.821×104B.82.1×105C.8.21x107D.8.21×1065.在数轴上与表示-2的点的距离等于3的点为（）A.2B.—2C.±2D.—5和16.下列各对数中，数值相等的是（）A.（—2）3和—2×3B.23和32C.（—2）3和—23D.—32和（一3）27.已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A.2B.—2C.0D.—68.下列说法正确的有（）①正有理数和负有理数统称为有理数；②一个数的相反数等于它本身，那么这个数为零；③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数；④—3.14既是负数，分数，也是有理数。

A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知a、b为有理数，下列的说法：①若a、b互为相反数，则=—1：②若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|=—3a—4b③若| a-b |+a—b=0，则b＞a④若| a |>| b |，则（a+b）（a—b）是正数其中正确的有（）A.1个B. 2个C.3个D.4个10.已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为a，A与原点的距离为b，则所有满足条件的点B与原点的距离和为（）A.2a+2bB.3a+3bC.4a+4bD.4a或4b二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.—3+2=12.—3的倒数是13.有理数数5.6784精确到千分位约等于14.绝对值小于7不小于4的整数有15.定义新运算“⊕”，规定a⊕b=a×b—（b—1）×b，则2⊕（—3）=16.观察下面一列数：—1，2，—3，4，—5，6，—7，…，将这列数排成下列形式.按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第8个数是______；数—1925是第______行从左边数第______个数三、解答题（共8小题，共72分）17.（8分）把下列各数填在相应的括号里：—+1 4.7 —17 π①整数集合：｛｝②分数集合：｛｝③正数集合：｛｝18.（4分）在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序用“>“号连接起来.+5 —3 0 1—419.计算：（每题4分，共计16分）①8+（—）—5—（—0.25）②|—|÷（—）×（）③（+）×（-30）④（—1）3—（1—）÷3×﹝2—（—3）2﹞20.（6分）已知|a|=4，|b-1|=2.（1）填空：a= ；b=（2）若b>a，求2a—b的值.21.（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断大小：a 0，b 0，c 0.（2）化简：|b+c|+|a—b|—|c+a—b|的值.22.8分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，-10，-3，-5，+12，-4，-5，+6（1）司机小李最后离出发点哪个方向？离出发点多远？（2）人民大街的总长不小于千米；（3）若汽车耗油量为0.15升/千米，这天下午小李共耗油多少升？23.（10分）观察下列三行数2 -4 8 -16 32 -64 ……4 -2 10 -24 34 -62 ……-1 5 -7 17 -31 65 ……（1）第一行第7个数为（2）设第一行第n个数为x，第二行第n个数为：第三行第n个数为；取每行的第n个数，这三个数的和等于-253，求这三个数；（3）第二行能否存在连续的三个数的和为390，若存在，求这三个数，若不存在，请说明理由？24.（12分）已知数轴上的A、B两点分别对应数字a、b，且a、b满足|4a-b|+（a-4）2=0 （1）直接写出a、b的值；（2）P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，当PA=3PB时，求P运动的时间和P表示的数；（3）数轴上还有一点C对应的数为36，若点P从A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C 运动，同时点Q从点B出发。

湖北省武汉市华一寄宿学校七年级数学10月月考试卷(word版有答案)

湖北华一寄宿七年级十月考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．＋5的相反数是（） A ．51B ．－5C ．＋5D ．－51 2．下列说法中，正确的是（） A ．2yx +是单项式 B ．－5不是单项式 C ．－πx 2的系数为－1D ．－πx 2的次数为3．下列计算不正确的是（） A ．23235-=+-B ．41)21(2=- C ．＋(＋6)＝6 D ．－|－2|＝－24．下列说法正确的是（）A ．用科学记数法表示：57000000＝5.7×107B ．数0.057精确到0.1是0.06C ．近似数1.2×104精确到十分位D ．数7.04×105＝70400 5．在－6、1、－3、4这四个数中，比－4小的数是（）A ．1B ．4C ．－6D ．－36．一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（）A ．54B ．72C ．45D ．62 7．如图，a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（） A ．abc ＞0 B ．(c －a )b ＜0 C ．c (a －b )＞0 D ．(b ＋c )a ＞0 8．已知在数轴上A 、B 、C 三点对应的数分别是－2、2、x ，若相邻两点的距离相等，则x 的值为（） A ．6 B ．－6 C ．0 D ．以上三个值都满足9．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，……，则第⑥个图形中五角星的个数是（）A ．72B ．68C ．64D ．50 10．下列说法中，正确的个数是（） ① 两个三次多项式的和一定是三次多项式② 如果a ＋b ＋c ＝0且|a |＞|b |＞|c |，那么ac ＜0③ 若是大于－1的负数，则b 3＞b 2＞b④ 如果xyz ＞0，那么xyzxyz yz yz xz xz xy xy z z y y x x ||||||||||||||++++++的值为7或－1 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知多项式－32m 3n 2＋2mn 2－21，它是_________次三项式，最高次项的系数_________，常数项为_________12．单项式3m a n 3与－n －b m 2的和仍是单项式，则a －b ＝___________ 13．若|m |＝1，|n |＝2，且|m ＋n |＝m ＋n ，则mn＝___________ 14．某商品进价为40元，若按标价的8折出售仍可获利20%，则按标价出售可获利______元15．按下列规律排列的一列数对(-1，2)、(3，-5)、(-6，8)、(10，-11)、……，第n 个数对是________________16．若30=++c b a ，503=-+c b a ，且a 、b 、c 均为非负数，c b a x 245++=，则x 的取值范围_______ __三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）计算：(1) )432(312432--+- (2))12(4332125-⨯-+18．（本题8分）计算：(1) ]1212)4[()3()2(423-÷⨯-⨯-+-(2) ()32692211332-÷-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--19．（本题8分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：-2.5-2-21-0.52-31.5(1) 这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克 (2) 这8筐白菜一共多少千克？20．(1)已知41=+x ，()422=+y ，若5-≥+y x ，求y x -值.(2)当()2327y x ++的值最小时,求y x 963++的值.21．（本题8分）数轴上A 、B 、C 三点对应的数分别是a 、b 、c （a 、b 、c 为不为零的有理数），若a b b a -=+，c 为最大的负整数且c ＞a .(1) 请在数轴上标出A 、B 、C 三点的大致位置(2) 化简|a －b |＋|b －a ＋c |－|b －c |22．（本题10分）有一张边长为厘米的大的正方形纸片，在它的四个角上各减去一个边长为厘米的小正方形，折成一个无盖的长方体（如图）(1) 当a ＝12厘米时，请用含的式子表示这个无盖长方体的体积 (2) 在(1)的条件下，当x ＝3厘米时求无盖长方体的体积(3) 当a ＝12厘米时，要将这张正方形纸片折成一个无盖的正方体，求此时正方体的体积华一寄宿2018－2019学年七年级10月数学测试卷答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDAACBBDAB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．五，－9，12-12．513．±2 14．2015．1(1)(1)(1)(31)2n n n n n ++⎡⎤-⋅-⋅-⎢⎥⎣⎦，16．120≤x ≤130三、解答题（共8小题，共72分）17．解：（1）原式＝123；（2）原式＝－4．18．解：（1）原式＝－197；（2）原式＝34-19．解：（1）24.5；（2）25×8＋（1.5－3＋2－0.5＋1－2－2－2.5）＝200＋（4.5－3－2－2－2.5）＝200＋（－5）＝194.5（千克）．答：这8筐白菜一共194.5千克．20．解：（1）∵|x ＋1|＝4，∴x ＝3或－5，又∵(y ＋2)2＝4，∴y ＝0或－4∵x ＋y ≥－5，∴x ＋y ＝3或－1或－5．（2）当2x ＋3y ＝0时，原式的值最小，∴3＋6x ＋9y ＝3＋3(2x ＋3y )＝3．21．解：（1）如图所示，证明如下：∵c 为最大的负整数，∴c ＝－1，又∵c ＞a ，∴a ＜－1又∵|a ＋b |＝|b |－|a |，∴b ＞0，|b |＞|a |，CBA∴A 、B 、C 在数轴上的位置如图所示；（2）由数轴可得，a －b ＜0，b －a ＋c ＞0∴|a －b |＋|b －a ＋c |－|b －c |＝b －a ＋b －a ＋c －b ＋c ＝b －2a ．22．解：（1）当a ＝12时，V ＝(12－2x )2x ；（2）在V ＝(12－2x )2x 中，当x ＝3时，V ＝3×(12－2×3)2＝108 cm 3；（3）当a ＝12时，12－2x ＝x ，∴x ＝4，∴V 正＝x (12－2x )2＝4×(12－2×4)2＝64 cm 3．23．解：（1）－5或－1；（2）①4，－3≤x ≤1；②x ＜－3或x ＞1；（3）x ＝4或8．24．解：（1）a ＝－6，b ＝8，c ＝－30；（2）点Q 对应的数为－6－3t ，点P 对应的数为8－5t ，点M 对应的数为582t -，∴QP ＝|14－2t |，QB ＝14＋3t ，QM ＝1142t +，∴当14－2t ≥0，即0＜t ≤7时，∴QP ＋QB ＝28＋t ， ∴2QP QBQM+= M QP BA C（3）当点P 到达C 之前（385t ＜），|PQ |＝|14－2t |＝2， ∴t ＝6或t ＝8（舍）；当点P 到达C 之后，Q 点对应数－6－3×385＝ 1445-， |PQ |＝|(014435t --)－(－30＋5t 0)|＝|0685t -|＝2， ∴t 0＝25，此时t ′＝ 238855+=．答：运动过程中第6秒或8秒的时候，P 、Q 两点之间的距离为2．23．（本题10分）认真阅读下面的材料，完成有关问题：材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何意义，如|5－3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5＋3|＝|5－(－3)|，所以|5＋3|表示5、－3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，那么A 、B 之间的距离可表示为|a －b | (1) 若|x ＋3|＝2，则x ＝___________ (2) 利用数轴探究：① |x －1|＋|x ＋3|的最小值是___________，取得最小值时x 的取值范围是_____________ ② 满足|x －1|＋|x ＋3|＞4的x 的取值范围为_________________ (3) 求满足|x ＋1|＝2|x －5|＋3的x 的值24.（本题12分）已知数轴上有A 、B 、C 三个点对应的数分别是a 、b 、c ，且满足|a +6|+|b －8|+(c+30)2=0;动点Q 从A 出发，以每秒3个单位的速度向终点C 运动，同时点P 从B 点出发，以每秒5个单位的速度向左运动，设运动时间为t 秒．（1）求a 、b 、c 的值；（2）当点P 、Q 运动的过程中，若M 为BP 的中点，QMQBQP +的值在某一个时段t 内为定值，求这个定值，并直接写出的t 范围．（3）点P 到达C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点为B ，求运动过程中第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为2？请说明理由．。

湖北省武汉市江夏区第一初级中学教育集团2024-2025学年上学期七年级数学10月月考试卷

湖北省武汉市江夏区第一初级中学教育集团2024-2025学年上学期七年级数学10月月考试卷一、单选题1．中国古代数学著作《九章算术》中，首次正式引入负数，用正数、负数表示具有相反意义的量．如果收入20元，记作20+元，那么8-元表示的意义是（）A ．收入8元B ．收入8-元C ．支出8元D ．支出8-元 2．5-的倒数是( )A ．5-B ．5C ．15D ．15- 3．下列五个数：5+， 2.5-，0，7-，10-，其中负有理数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．下列结论错误．．的是（） A ．43-< B ．43-> C ．10.1-<- D ．43->- 5．海洋的中心部分是洋，边缘部分是海，地球上海洋的总面积约为3.6亿平方千米，约占地球表面积的71%．而根据《联合国海洋法公约》规定，我国对钓鱼岛、黄岩岛、仁爱礁、仙宾礁拥有无可争辩的主权．我国海洋面积大约是2997000平方千米，将数据2997000用科学记数法可表示为（）A ．3299710⨯B ．70.299710⨯C ．62.99710⨯D ．72.99710⨯ 6．下列各组数中，相等的一组是（）A ．(3)--和|3|--B ．32-和3(2)-C ．2(3)-和3(2)-D ．20241-和2024- 7．已知数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A ．0a b +>B ．0ab >C ．1>a b D ．0a b -> 8．定义新运算“*”，规定()()3a b a b a b *=+÷-⎡⎤⎣⎦（其中a b ≠）．例如，()()()()33313121231327*=+÷-=÷-=-=-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦．则()()915-*-的值为（） A ．64- B ．4- C ．4 D ．649．如图，按照所示的运算程序计算：若开始输入的x 值为10，则第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为8，…，第2024次输出的结果为（）A ．1B ．5C ．7D ．8 10．已知0abc >，则a b c a b c ++的值是（） A ．1- B ．3- C ．3 D ．1-或3二、填空题11．比－3℃低6℃的温度是℃12．一种零件的直径尺寸在是300.03±（单位：mm ）．在抽查10个这种零件的时候，所得尺寸如下表统计，则其中加工尺寸合格的零件有个．13．有理数3.8963精确到0.01约等于．14．十进制数32119371109103107=⨯+⨯+⨯+，即一个十进制数可以表示为各数位上的数字与基数（即10）的幂的乘积的和的形式．一个二进制数各数位上的数字与基数（即2）的幂的乘积的和便转化为十进制数．二进制数1011001转化为十进制数为．三、单选题15．已知如图，数轴上点A ，B 分别与刻度尺上2，18对齐，点A 在数轴上表示的数为4-．第一次取AB 的中点1M ，第二次取1AM 的中点2M ，第三次取2AM 的中点3M ，按此规律依次取得中点6M ，则点6M 在数轴上表示的数是．四、填空题16．下列结论：①若a b =，则a b =；②若0a b +<，且0b a>，则34340a b a b +++=； ③若m 是有理数，则21m +有最小值1；④若a b <，则()()()()2340a b a b a b a b ---->．其中正确的有（填序号）．五、解答题17．计算：(1)()()16252435+----；(2)()()()2.5175%2-÷-⨯-．18．计算：()()1003181086⎡⎤-⨯+-÷--⎣⎦． 19．计算：若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，数e 在数轴上原点左边，到原点的距离是12，求()2024232a b e cd +--+的值． 20．将一块长12米，宽10米的长方形试验地分成如下图所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ是罗马数字，相当于阿拉伯数字1，2，3，4）四个部分，三角形的一个顶点是半圆圆弧的中点．某农户分别将丰收Ⅰ号、Ⅱ号、Ⅲ号、Ⅳ号农作物播种在对应的试验地．若将上一年平均每平方米的该农作物产量5kg 作为标准，多出记为正，不足记为负．据悉Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ号试验地的平均每平方米的产量分别为：1-，2+， 1.5+，0.8-．（单位：kg ）(1)分别写出丰收Ⅰ号、Ⅱ号、Ⅲ号农作物的播种面积（π取3.1，结果精确到个位）；(2)农户今年收获丰收Ⅰ号、Ⅱ号、Ⅲ号、Ⅳ号农作物总产量较上一年是增加还是减少？请计算说明．21．【观察】观察下列三组式子的乘方运算中的底数和指数或幂的变化，第一组：()239-=，239=，()3327-=-，3327=，()4381-=，4381=，()53243-=-，53243=；…… 第二组：21124⎛⎫-= ⎪⎝⎭，21124⎛⎫= ⎪⎝⎭，31128⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，31128⎛⎫= ⎪⎝⎭，…… 第三组：()()()()()()()()()4223333333333-=-⨯-⨯-⨯-=-⨯-=-⨯-【解答】(1)由第一、二组可以发现互为相反数的两数的偶次幂________，它们的奇次幂________；(2)若12x =，216y =，求()()22x y -÷+的值；(3)根据第三组的规律启发，直接写出()()202420250.110-⨯-的结果为________．22．某“滴滴出行”司机刘师傅某天上午恰好从A 地出发，在东西方向的公路上行驶营运．下表是每次行驶的里程（单位：千米）与载客情况．（规定向东走为正，向西走为负；○表示空载，√表示载有乘客，且乘客都不相同）．(1)刘师傅走完第8次里程后，他在A 地的什么方向？离A 地有多少千米？(2)刘师傅发现每千米耗油约0.06升（其他因素油耗忽略不计），刘师傅这天上午从A 地出发，运营完第八次后共耗油多少升？(3)已知载客单程不超过3千米收费12元，超过3千米后每千米收费3元，问刘师傅这天上午完成8次运营后的营业额为多少元？23．观察下面三行数：2、4-、8、16-、32、64-……①1、2-、4、8-、16、32-……②0、6、6-、18、30-、66……③取每一行的第n 个数，依次记为a ，b ，c ．例如上图中，当2n =时，4a =-，3b =-，6c =，(1)当7n =时，a =________，b =________，c =________；(2)写出第①行的第n 个数________；第②行的第n 个数________；(3)是否存在某一列的三个数a ，b ，c 使得1026a b c ++=？若存在，求出n 的值；若不存在，请说明理由．24．已知数轴上A 、B 两点表示的数分别为a ，b ，且a ，b 满足()2190a b ++-=．（1）a =________，b =________，点A ，点B 之间的距离AB 长为________；（直接写出来）（2）若点M 以每秒3个单位的速度从点A 出发向正方向运动，同时点N 以每秒1个单位的速度从点B 出发向正方向运动，经过多少秒，点M ，点N 之间的距离为2个单位？（3）【问题背景】：已知a b -可理解为数轴上表示数a 、b 的点之间的距离，a b a c -+-可以理解为数轴上表示数a 的点到表示数b ，c 的点的距离之和．【解决问题】：①若点P 在数轴上表示的数为x ．则23x x ++-的最小值是________；【问题拓展】：②若()()321530x x y y -++⨯++-=，则y x -的最大值为________．。

七一华源中学2016~2017学年度上学期七年级数学十月检测试题(word版有答案)概要

七一华源中学 2016~2017学年度上学期七年级数学十月检测试题一、选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1．在 2、 0、－ 1、 3 这四个数中，最小的数是（）A ． 2B ． 0C ．－ 1D ． 32．将向东前进30 米，记作＋ 30 米，则向东前进－ 30 米表示的意义是（）A ．向东前进 30 米B ．向东前进－ 30 米C ．向西前进 30 米D ．向西前进－ 30 米3．小明家冰箱冷冻室的温度为－ 4℃，调高 5℃后的温度为（）A ． 4℃B ． 9℃C ．－ 1℃D ． 1℃4．据报导， 2016 年初我国网民规模达719 000 000 人，将这个数用科学记数法表示为（）A ． 7.19 × 109B ． 7.19 ×108C ． 71.9 × 107D ． 0.719× 1095．以下计算中结果为 1 的是（）A ． (＋ 1) ＋ (－ 2)B ． (－ 1) － (－ 2)C ． (＋ 1) × (－ 1)D ． (－ 2)÷ (＋ 2)6．以下式子正确的选项是（）A ． |5|＝ |－ 5|B ．－ |5|＝ |－5|C ．－ 5＝ |－ 5|D ．－ |－ 5|＝－ (－ 5)7．在以下各式中， a 必定为正数的式子有（）个① |a|＝ a ；② |a|＞－ a ；③ |a|≥－ a ；④| a |1aA ． 4B ． 5C ． 2D ． 18．以下图，有理数a 、b 在数轴上的地点以以下图，则以下说法错误的选项是（）A ． b ＜ aB ． a ＋ b ＜ 0C ． ab ＜ 0D ． b － a ＞ 09．世界上有名的莱布尼兹三角形以下图，其排在第 8 行从左侧数第3 个地点上的数是（）A ． 184B ．1168C ． 196D ．112610．已知 a 给定的整数，记 G(x)＝ a － x ＋ |x － a|．若 G(1)＋ G(2)＋,, ＋ G(2015) ＋ G(2016) ＝ 72，则 a 的值是（）A ． 7B ． 8C ． 9D ． 10二、填空题（本大题共 6 个小题，每题3 分，共 18 分）11．－ (＋ 2)＝ ___________ 12．－ 3 的倒数是 ___________13．在我校运动会的跳远竞赛中，以2.00 米为标准．若小红跳出 1.85 米，即作－ 0.15 米，那么小东跳了 2.23 米，可记作米 ___________14．定义新运算“⊕”，规定a ⊕b ＝ a × b － (b － 1)× b ，则 2⊕ (－ 1) ＝___________15．已知 |m|＝－ m ，化简 |m － 1|－ |m － 2|所得的结果是 ___________16．若|x＋1|＋|x－1|的最小值记为n， |－ x－ 1|－ |x－ 1|的最大值记为m，则－n m＝ ___________三、解答题（共8 题，共72 分）17．（此题16 分）计算：(1) － 20＋ (－ 14) － (－ 18) － 13(2) ( － 48)÷ 8－ (－ 5) ×(－6)(3) ( － 3) 2× 5－ (－ 3)2÷ 9(4) － 22＋ 8÷ (－ 2) 3－2× ( 11)8 218．（此题 6 分）把以下各数填入它所属的会合内：3、－ (－ 3) 、－ 0.030030003 、225.2、 0、＋ (－ 4)、347(1)分数会合： {}(2)非负数会合： {}19．（此题6分）如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了 2 个单位长度抵达点B，点 A 表示11，2设点 B 所表示的数为m(1)求 m 的值(2)求 |m－ 1|＋ (m－6) 的值20．（此题 6 分）已知 |a|＝ 4， |b|＝ 2，且 |a＋ b|＝ |a|＋ |b|，求 a－ b 的值21．（此题8分）今年国庆节时期，武汉市欢喜谷为了吸引广大旅客前往游乐，该企业设计一种很刺激的，同时又能给旅客带来优惠的游戏．游戏从起点到终点共 6 关，每一关都有旅客上或许下．某一时间段，每一关上下旅客的数目统计以下表：（用正数表示上的人数，负数表示下的人数）起点A B C D终点上的人数281512750下的人数0－ 2－ 2－ 10－ 11(1) 到终点还有多少人，表格相应的地点应当填的数是__________(2)若每人每过一关就奖赏 5 元的代金券，问这一时间段企业要准备多少金额的代金券？22．（此题8 分）已知有理数a＜ 0， abc ＜ 0， a＋ b＜ 0， a＋ c＞ 0(1)在数轴上作出 a、 b、 c、－ a、－ b、－ c 的大概地点(2)化简： |a－ b|＋ |b－ c|－ |c－ a|23．（此题10分）如表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得此中随意三个相邻格子中所填整数之和都相等(1) 可求得 c＝ _________ ，第 2016 个格子中的数为_________(2)前 m 个格子中所填整数之和能否可能为2016 ？若能，求 m 的值；若不可以，请说明原因(3) 数轴上，点A、点 B 对应的数分别是a、b，在数轴上能否存在点P，使得 |PA|＋ |PB|＝ 15？求出 P 点对应的数（说明：|PA|表示 P 到 A 点的距离）24．（此题12 分）数轴上 A 点表示的数为a， B 点表示的数为b，且 a、 b 知足 |a＋ 3|＋ |b＋3a|＝0(1)求 a、 b 的值(2)点 P 从 A 点以 3 个单位 /秒向右运动，点 Q 同时从 B 点以 2 个单位 / 秒向左运动．若 |PA|＋ |PB| ＝2|PQ|，求运动时间 t(3) 在数轴上，点C、点 T 、点 D 分别表示的数是－8、 10、 11，点 A、点 C 均以 2 个单位 /秒速度同时向右运动．在运动的过程中，|TA|＋ |TC|＋ |TB|＋ |TD |能否存在最小值？若存在，请写出最小值，并求出最小值的运动时间t 的值或取值范围；若不存在，请说明原因七一华源中学 2016~2017学年度上学期七年级数学十月检测试题参照答案一、选择题（共10 小题，每题 3 分，共 30 分）题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10答案CCDBBACDBC二、填空题（共 6 小题，每题3 分，共 18 分）11．－ 2113．＋ 0.2312．314．－ 415．－ 4 16．－ 1三、解答题（共 8 题，共 72 分）1717．解： (1) － 29； (2) － 36； (3) 44 ； (4)43 、－ 0.030030003 、22}18．解： (1) {5.2 、 34722 (2) {5.2 、 0、－ (－ 3) 、}19．解： (1) m(2) － 571220．解：∵ |a ＋ b|＝ |a|＋ |b|∴ a 、 b 同号 ∵ |a|＝ 4， |b|＝ 2 ∴ a ＝± 4，b ＝± 2当 a ＝ 4， b ＝ 2 时， a － b ＝ 2当 a ＝－ 4， b ＝－ 2 时， a － b ＝－ 221．解： (1) 42(2) 看不懂啥意思 22．解： (2) 023．证明： (1) c ＝ 1，－ 4(2) 每三格一循环，数分别为 1、 8、－ 4，和为 52016÷ 5＝ 403,, 1因此，当 m ＝ 403 × 3＋ 1＝ 1210 时，整数之和为 2016(3) － 5.5 或 9.524．解： (1) a ＝－ 3， b ＝ 9(2) 当运动的时间为 t 时 P 所对应的数为：－ 3＋ 3t Q 所对应的数为： 9－2t∴ PQ ＝ |－3＋ 3t － (9－ 2t)|＝ |5t － 12|， PA ＝ 3t ， PB ＝ |－ 3＋ 3t － 9|＝ |3t － 12| ∵ PA ＋ PB ＝ 2PQ ∴ 3t ＋ |3t － 12|＝ |5t － 12| 用零点分段法，解得x ＝ 1.2 或 3.6(3) 基本结论：当五个点挨次为C 、 B 、 T 、D 、 A 时，即 T 同时在 BD 、 CA 之间，且 BD 在CA 之间时，有最小值为31此时： 7＜ t＜ 8.5。

湖北省武汉市江汉区四校联盟2023-2024学年上学期10月月考七年级数学试卷(含解析)

2023-2024学年湖北省武汉市江汉区四校联盟七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的相反数是（）A．B．C．D．2．（3分）下列说法正确的是（）A．零既不是正数也不是负数B．零是正数C．零既是正数也是负数D．零是负数3．（3分）大于﹣4.2且小于3.8的整数有（）A．5个B．6个C．7个D．8个4．（3分）写成省略加号和的形式后为﹣8﹣4﹣5+6的式子是（）A．（﹣8）﹣（+4）﹣（﹣5）+（+6）B．﹣（+8）﹣（﹣4）﹣（+5）﹣（+6）C．（﹣8）+（﹣4）﹣（+5）+（﹣6）D．（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣6）5．（3分）下列计算：①（﹣4）+（﹣5）＝﹣9；②﹣5﹣（﹣6）；③﹣2×（﹣10）＝﹣20（﹣2）＝﹣2．其中正确的是（）A．②③B．①③④C．①④D．②④6．（3分）在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7中（）个．A．1B．2C．3D．47．（3分）下列各式的结论，成立的是（）A．若|m|＝|n|，则m＝n B．若m＞n，则|m|＞|n|C．若|m|＞|n|，则m＞n D．若m＜n＜0，则|m|＞|n|8．（3分）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ44.9B．Φ45.02C．Φ44.98D．Φ45.019．（3分）下列说法：①5个有理数相乘，其中负数有且只有3个，那么所得积为负数，则m＜0；③如果；④5﹣|a﹣5|的最大值为5．其中正确的有（）A．0B．1C．2D．310．（3分）如图，数轴上标出若干个点，每相邻两个点的距离相等，B，C，D对应的数分别为a，b，c，d，且满足d﹣2a＝16和c﹣b＝2（）A．A点B．B点C．C点D．D点二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果水位升高4m时水位变化记作+4m，那么水位下降3m记作 m．12．（3分）如果a，b互为相反数，那么﹣5（a+b）＝．13．（3分）绝对值不大于3的所有整数为．14．（3分）若|x﹣3|+x﹣3＝0，则|x﹣4|+x的值为．15．（3分）观察下面三行数：2，﹣4，8，﹣161，﹣5，7，﹣17﹣3，9，﹣15，33取第①，②，③行的第7个数分别记为a，b，c，则a﹣b+c为．16．（3分）高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知[x]表示不超过x的最大整数，[﹣0.8]＝﹣1．现定义{x}＝x﹣[x]，例如{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5 ．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算题：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）．18．（8分）计算题：（1）；（2）．19．（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求20．（8分）已知|a|＝3，|b﹣2|＝9且a+b＞0，求ab的值．21．（8分）李先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发（单位：层）：+5，﹣3，+10，+12，﹣6（1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据李先生现在所处的位置，请你算一算22．（10分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示：（1）填空：（填“＜”、“＞”或“＝”）a 0；b 0；|a+b| |a|+|b|；（2）将有理数a，b，﹣b，，0从小到大排列；（3）化简：|a+b|﹣|b+1|﹣|a﹣1|．23．（10分）数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，例：点A，B在数轴上对应的数分别为a，b，B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．根据以上知识解题：（1）数轴上表示3和5两点之间的距离是，数轴上表示2和﹣5两点之间的距离是．（2）在数轴上表示数x的点与﹣2的点距离是3，那么x＝．（3）如果x表示一个有理数，那么|x+4|+|x﹣2|的最小值是．（4）如果x表示一个有理数，当x＝时，|x+3|+|x﹣6|＝11．24．（12分）如图，数轴上A，B，C，D四个点对应的数分别是a，b，c，AD＝BC．（1）直接写出a，b，c，d的值；（2）如图（1），点M从A点出发，在线段AD上以2个单位长度/秒的速度来回运动，点P从C点出发，以1个单位长度/秒的速度向左运动．t秒后，即停止运动．求t的值；（3）如图（2），以AB为长，BO的长为宽（B点为起点），将这个长方形在数轴上滚动．直接写出E点第3次落在数轴上对应的数．2023-2024学年湖北省武汉市江汉区四校联盟七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的相反数是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】此题依据相反数的概念求值．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：的相反数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（3分）下列说法正确的是（）A．零既不是正数也不是负数B．零是正数C．零既是正数也是负数D．零是负数【答案】A【分析】根据正数和负数的定义逐项判断即可．【解答】解：零既不是正数也不是负数，则A符合题意，B，C，D均不符合题意，故选：A．【点评】本题考查正数和负数，熟练掌握其定义是解题的关键．3．（3分）大于﹣4.2且小于3.8的整数有（）A．5个B．6个C．7个D．8个【答案】D【分析】在数轴上表示出﹣4.2与3.8的点，进而可得出结论．【解答】解：如图所示，，由图可知，大于﹣4.2且小于5.8的整数有﹣4，﹣8，0，1，6，3共8个．故选：D．【点评】本题考查的是数轴，根据题意画出数轴，利用数形结合求解是解答此题的关键．4．（3分）写成省略加号和的形式后为﹣8﹣4﹣5+6的式子是（）A．（﹣8）﹣（+4）﹣（﹣5）+（+6）B．﹣（+8）﹣（﹣4）﹣（+5）﹣（+6）C．（﹣8）+（﹣4）﹣（+5）+（﹣6）D．（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣6）【答案】D【分析】根据有理数的加减运算即可求出答案．【解答】解：A、原式＝﹣8﹣4+7+6．B、原式＝﹣8+6﹣5﹣6．C、原式＝﹣2﹣4﹣5﹣7．D、原式＝﹣8﹣4﹣7+6．故选：D．【点评】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练运用有理数的加减运算法则，本题属于基础题型．5．（3分）下列计算：①（﹣4）+（﹣5）＝﹣9；②﹣5﹣（﹣6）；③﹣2×（﹣10）＝﹣20（﹣2）＝﹣2．其中正确的是（）A．②③B．①③④C．①④D．②④【答案】C【分析】根据有理数的加、减、乘、除运算法则逐一计算即可得出答案．【解答】解：①（﹣4）+（﹣5）＝﹣7，正确；②﹣5﹣（﹣6）＝﹣2+6＝1，原计算错误；③﹣3×（﹣10）＝20，原计算错误；④4÷（﹣2）＝﹣4，正确；故选：C．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．6．（3分）在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7中（）个．A．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】根据有理数的分类及定义即可求得答案．【解答】解：负分数有，﹣5.7中共2个．故选：B．【点评】本题考查有理数，熟练掌握相关定义是解题的关键．7．（3分）下列各式的结论，成立的是（）A．若|m|＝|n|，则m＝n B．若m＞n，则|m|＞|n|C．若|m|＞|n|，则m＞n D．若m＜n＜0，则|m|＞|n|【答案】D【分析】如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．【解答】解：A、若m＝﹣3，|m|＝|n|．故本选项错误；B、若m＝1，m＞n．故本选项错误；C、若m＝﹣3，|m|＞|n|．故本选项错误；D、若m＜n＜0．故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了绝对值．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8．（3分）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ44.9B．Φ45.02C．Φ44.98D．Φ45.01【答案】A【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+0.03＝45.03，45﹣0.04＝44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03，∵44.3不在该范围之内，∴不合格的是A，故选：A．【点评】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．9．（3分）下列说法：①5个有理数相乘，其中负数有且只有3个，那么所得积为负数，则m＜0；③如果；④5﹣|a﹣5|的最大值为5．其中正确的有（）A．0B．1C．2D．3【答案】B【分析】根据有理数的乘法法则、绝对值的性质进行逐项判断即可．【解答】解：①5个有理数相乘，其中负数有且只有3个，也可能为6；②若m满足|m|+m＝0，则m≤0；③如果，那么a与b的大小不能判断，b＝2，但是a＜b；④|a﹣5|≥8，存在最小值0，故该项说法正确．则说法正确的只有1个．故选：B．【点评】本题考查有理数的乘法、绝对值的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键．10．（3分）如图，数轴上标出若干个点，每相邻两个点的距离相等，B，C，D对应的数分别为a，b，c，d，且满足d﹣2a＝16和c﹣b＝2（）A．A点B．B点C．C点D．D点【答案】B【分析】先根据c﹣b＝2，得出数轴上每相邻两个点代表2个单位长度，设d为x，则可以表示a，根据d﹣2a＝16列方程求解，进而判断原点的位置．【解答】解：∵c﹣b＝2，∴数轴上，每两个相邻的点的距离为2个单位长度，设d＝x，则a＝x﹣12，x﹣4（x﹣12）＝16，解得x＝8，∴数轴的原点是B点．故选：B．【点评】本题考查了数轴，一元一次方程的应用，根据d﹣2a＝16列出方程是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果水位升高4m时水位变化记作+4m，那么水位下降3m记作　﹣3　m．【答案】见试题解答内容【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位上升记为正，可得答案．【解答】解：水位升高4m时水位变化记作+4m，那么水位下降8m记作﹣3m，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12．（3分）如果a，b互为相反数，那么﹣5（a+b）＝　0　．【答案】0．【分析】根据相反数的定义和性质即可求得答案．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0，∴﹣5（a+b）＝6，故答案为：0．【点评】本题考查相反数，熟练掌握其定义及性质是解题的关键．13．（3分）绝对值不大于3的所有整数为　0，±1，±2，±3　．【答案】见试题解答内容【分析】根据绝对值的性质直接求得结果．【解答】解：设这个数为x，则：x≤3，∴x为0，±8，±3．∴绝对值不大于3的所有整数为3，±1，±3．【点评】考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．14．（3分）若|x﹣3|+x﹣3＝0，则|x﹣4|+x的值为　4　．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知|x﹣3|＝3﹣x，根据绝对值的性质可知：x≤3，然后利用绝对值的性质求解即可．【解答】解：∵|x﹣3|+x﹣3＝5，∴|x﹣3|＝3﹣x．∴x﹣8≤0．∴x﹣4＜2．∴|x﹣4|+x＝4﹣x+x＝7．故答案为：4．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，依据绝对值的性质得到x﹣4＜0是解题的关键．15．（3分）观察下面三行数：2，﹣4，8，﹣161，﹣5，7，﹣17﹣3，9，﹣15，33取第①，②，③行的第7个数分别记为a，b，c，则a﹣b+c为　﹣254　．【答案】﹣254．【分析】根据所给的三行数，发现它们对应数之间的关系即可解决问题．【解答】解：观察所给三行数发现，第①行中后一个数是前一个数的﹣2倍，所以第①行的第n个数为：2×（﹣5）n﹣1；当n＝7时，4×（﹣2）7﹣4＝128，即第①行的第7个数为：128．上下对比发现，第②行的每个位置的数比第①行中对应位置的数小1，所以第②行的第3个数为：128﹣1＝127．又第③行中第n个数与第②行中第n个数的和为（﹣2）n，所以第③行的第5个数为：（﹣2）7﹣127＝﹣255．所以a﹣b+c＝128﹣127+（﹣255）＝﹣254．故答案为：﹣254．【点评】本题考查数的排列规律，能根据所给三行数，发现上下行中对应数之间的关系是解题的关键．16．（3分）高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知[x]表示不超过x的最大整数，[﹣0.8]＝﹣1．现定义{x}＝x﹣[x]，例如{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5　1.1　．【答案】1.1．【分析】根据题意列出计算式解答即可．【解答】解：根据题意得：{3.8}+{﹣3.7}﹣{1}＝（3.8﹣3）+[（﹣7.7）﹣（﹣2）]﹣（2﹣1）＝0.3+0.3＝6.1．故答案为：1.2．【点评】此题考查有理数大小比较以及有理数的加减混合运算，关键是根据题意列出代数式解答．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算题：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）．【答案】（1）8；（2）﹣【分析】（1）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；（2）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18﹣7﹣15＝30﹣8﹣15＝23﹣15＝8；（2）＝××（﹣＝﹣．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．18．（8分）计算题：（1）；（2）．【答案】（1）﹣6；（2）3．【分析】（1）利用有理数的加法的运算律进行运算较简便；（2）先算绝对值，括号里的减法，再算除法与乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）＝＝（﹣3）+（5）＝﹣7+1＝﹣3；（2）＝﹣＝＝＝3．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．19．（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求【答案】11或﹣21．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的性质求出a+b，cd及m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，当m＝5时，原式＝0﹣5+16＝11；当m＝﹣7时，原式＝0﹣5﹣16＝﹣21．故﹣3cd+8m的值为11或﹣21．【点评】此题考查了有理数混合运算，相反数、倒数、绝对值的性质、代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）已知|a|＝3，|b﹣2|＝9且a+b＞0，求ab的值．【答案】±33．【分析】根据题意分析出a与b的值再进行计算即可．【解答】解：∵|a|＝3，|b﹣2|＝6，∴a＝±3，b＝11或﹣7．∵a+b＞7，∴a＝±3，b＝11，故ab＝±33．【点评】本题考查有理数的乘法以及绝对值，掌握相关的知识点是解题的关键．21．（8分）李先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发（单位：层）：+5，﹣3，+10，+12，﹣6（1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据李先生现在所处的位置，请你算一算【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据有理数的加法可判断是否回到1楼；（2）根据上楼、下楼都耗电，可判断他办事时电梯需要耗电多少度．【解答】解：（1）5﹣3+10﹣7+12﹣6﹣10＝0答：李先生最后回到出发点2楼；（2）（5+|﹣3|+10+|﹣4|+12+|﹣6|+|﹣10|）×2.7×0.1＝15.12（度），答：他办事时电梯需要耗电15.12度．【点评】本题考查了正数和负数，正确计算有理数的加法是解（1）的关键；上下楼梯都耗电是解（2）的关键．22．（10分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示：（1）填空：（填“＜”、“＞”或“＝”）a　＞　0；b　＜　0；|a+b|　＜　|a|+|b|；（2）将有理数a，b，﹣b，，0从小到大排列；（3）化简：|a+b|﹣|b+1|﹣|a﹣1|．【答案】（1）＞，＜，＜；（2）；（3）0．【分析】（1）观察数轴即可得出结论；（2）根据a、b的值判断出、﹣b的取值范围，即可得出比较结果；（3）根据b＜﹣1，0＜a＜1得出a+b＜0，b+1＜0，a﹣1＜0，然后根据绝对值的定义化简即可．【解答】解：（1）由数轴得，a＞0，∴|a+b|＜|a|+|b|，故答案为：＞，＜，＜；（2）∵b＜﹣1，3＜a＜1，∴﹣b＞1，，∴；（3）∵b＜﹣1，0＜a＜3，∴a+b＜0，b+1＜4，∴|a+b|﹣|b+1|﹣|a﹣1|＝﹣（a+b）﹣（﹣b﹣2）﹣（1﹣a）＝﹣a﹣b+b+1﹣6+a＝0．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴，绝对值，有理数的加法，准确熟练地进行计算是解题的关键．23．（10分）数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，例：点A，B在数轴上对应的数分别为a，b，B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．根据以上知识解题：（1）数轴上表示3和5两点之间的距离是　2　，数轴上表示2和﹣5两点之间的距离是　7　．（2）在数轴上表示数x的点与﹣2的点距离是3，那么x＝　1或﹣5　．（3）如果x表示一个有理数，那么|x+4|+|x﹣2|的最小值是　6　．（4）如果x表示一个有理数，当x＝　﹣4或7　时，|x+3|+|x﹣6|＝11．【答案】（1）2，7；（2）1或﹣5；（3）6；（4）﹣4或7．【分析】（1）根据题中给出的对数轴上两点之间距离的计算方式即可解决问题．（2）根据题意，列出方程即可解决问题．（3）运用数相结合的思想即可解决问题．（4）运用数形结合的思想即可解决问题．【解答】解：（1）由题知，数轴上表示3和5两点之间的距离是：|7﹣5|＝2；数轴上表示7和﹣5两点之间的距离是：|2﹣（﹣3）|＝7．故答案为：2，5．（2）由数轴上表示数x的点与﹣2的点距离是3得，|x﹣（﹣8）|＝3，解得x＝1或﹣2．故答案为：1或﹣5．（3）因为|x+4|+|x﹣2|＝|x﹣（﹣4）|+|x﹣2|所以代数式|x+4|+|x﹣2|可看成数轴上表示x的点与到表示﹣7和表示2的点的距离之和．表示﹣4的点与表示7的点之间的距离为：|﹣4﹣2|＝2．设点M所表示的数为x，当点M在点A左侧或点B右侧时，AM+BM＞AB＝6；当点M在线段AB上时（包含端点），AM+BM＝AB＝6．所以|x+8|+|x﹣2|的最小值是6．故答案为：5．（4）方法同（3），建立数轴如图所示，则AB＝|6﹣（﹣3）|＝2，设点N所表示的数为x，又（11﹣9）÷2＝7，所以当点N在点A的左边一个长度单位，或在点B的右边一个长度单位时，|x+3|+|x﹣6|＝11，所以x＝﹣3或7．故答案为：﹣4或6．【点评】本题考查数轴及绝对值，数形结合思想的巧妙运用是解题的关键．24．（12分）如图，数轴上A，B，C，D四个点对应的数分别是a，b，c，AD＝BC．（1）直接写出a，b，c，d的值；（2）如图（1），点M从A点出发，在线段AD上以2个单位长度/秒的速度来回运动，点P从C点出发，以1个单位长度/秒的速度向左运动．t秒后，即停止运动．求t的值；（3）如图（2），以AB为长，BO的长为宽（B点为起点），将这个长方形在数轴上滚动．直接写出E点第3次落在数轴上对应的数．【答案】（1）a＝﹣12，b＝﹣5，c＝5，d＝﹣2；（2）t的值为；（3）E点第3次落在数轴上对应的数为48．【分析】（1）由非负数性质可得a＝﹣12，b＝﹣5，c＝5，即可得d＝﹣12+10＝﹣2；（2）分析可得点P与M在线段AB上相遇，即可得﹣12+2（t﹣10）＝5﹣t，从而解得答案；（3））可求得AB＝﹣5﹣（﹣12）＝7，OB＝5，根据翻转过程可得E点第3次落在数轴上对应的数．【解答】解：（1）∵|a+12|+|b+5|+|c﹣5|＝6，∴a+12＝0，b+5＝5，∴a＝﹣12，b＝﹣5，∴BC＝10，∵﹣12+10＝﹣2，∴d＝﹣4；（2）由已知可得，当M从A出发到D需要5秒，即t＝10秒时，此时P从C运动到了B，∴点P与M在线段AB上相遇，∴﹣12+2（t﹣10）＝5﹣t，解得t＝，∴t的值为；（3）∵a＝﹣12，b＝﹣7，∴AB＝﹣5﹣（﹣12）＝7，OB＝8，E点第一次落在数轴上对应的数是：﹣5+5＝2，第二次落在数轴上对应的数是：0+（7+5）×2＝24，第三次落在数轴上对应的数是：24+（7+2）×2＝48；∴E点第3次落在数轴上对应的数为48．【点评】本题考查实数与数轴，涉及非负数的性质，动点问题等，解题的关键是读懂题意，能用含t的代数式表示相关点表示的数．。

湖北省武汉市七一(华源)中学2019_2020学年度上学期10月月考七年级数学试卷(无答案)

2019—2020学年度上学期七年级数学十月检测试题命题人：徐红霞审题人：郑贤丰一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1．－2的相反数是（）A．2B．－2C．12D．－122．某市2019年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．－10℃B．10℃C．－6℃D．6℃3．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为整数，不足的千克数记为负数，记录如下图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.74．某市去年完成了城市绿化面积8210000 m2，将“8210000 m2”用科学计数法可表示（）A．821×104B．82.1×105C．8.21×107D．8.21×1065．在数轴上与表示－2的点的距离等于3的点为（）A．2B．－2C．±2D．－5和16．下列各数中，数值相等的是（）A．(－2)3和－2×3B．23和32C．(－2)3和－23D．－32和(－3)27．已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a＋b＋c＝（）A．2B．－2C．0D．－68．下列说法正确的有（）①正有理数和负有理数统称为有理数；②一个数的相反数等于它本身，那么这个数为零；③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数；④－3.14既是负数，分数，也是有理数.A．1B．2C．3D．49．已知a，b为有理数，下列的说法：①若a、b互为相反数，则ab＝－1；②若a＋b＜0，ab＞0，则|3a＋4b |＝－3a－4b；③若|a－b |＋a－b＝0，则b＞a；④若|a|＞|b|，则(a＋b)(a－b)是正数.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为a，A与原点的距离为b，则所有满足条件的点B与原点的距离和为（）A．2a＋2b B．3a＋3b C．4a＋4b D．4a或4b二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．－3＋2＝．12．－3的倒数是．13．有理数5.6784精确到千分位等于．14．绝对值小于7不小于4的整数有．15．定义新运算“*”，规定a*b＝a×b－(b－1)×b，则2*(－3)＝．16．观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7……，将这列数排成下图形式.按照此规律排下去，那么第10行从左边数第8个数是；数－1925是第行从左边数第个数．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．(8分)把下列个数填在相应的括号里：－56，＋1，4.7，－17，0，0.2，π．①整数集合：｛，省略号｝；②分数集合：｛，省略号｝；③正数集合：｛，省略号｝．18．(4分)在数轴上表示＋5，－3，0，112，－413，并按从大到小的顺序用“＞”号连接起来．19．(16分)计算：(1)8＋(－14)－5－(－0.25)；(2)|－79|÷(23－15)×(－4)2．(3)(910－115＋16)×(－30)；(4)(－1)3－(1－12)÷3×[2－(－3)2]．20．(6分)已知|a|＝4，|b－1|＝2．(1)填空：a＝；b＝；(2)若b＞a，求2a－b的值．21．(8分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．(1)判断大小：a0；b0；c0；(2)化简：|b＋c|＋| a－b |－| c＋a－b |．22．(10分)某出租车司机某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这种天下午行车里程(单位：千米)如下：＋15、－2、＋5、－1、－10、－3、－5、＋12、－4、－5、＋6．(1)司机小李最后离出发点那个方向，离出发点多远？(2)人民大街的总长千米；(3)若汽车耗油量为0.15升/千米，这天下午李工共耗油多少升？23．(10分) 观察下面三行数：2，－4，8，－16，32，－64，……；4，－2，10，－14，34，－62，……；－1，5，－7，17，－31，65，……．(1) 第一行的第7个数是；第一行的第n个数是；(2)设第一行第n个数为x，则第二行第n个数为；第三行第n个数为；取出每行的第n个数，这三个数的和等于－253，求这三个数；(3)第二行能否存在连续的三个数的和为390，若存在，求这三个数，若不存在，请说明理由？24．(12分)已知数轴上的A、B两点分别对应的数字为a、b，且a、b满足|4a－b|＋(a－4)2＝0．(1)直接写出a、b的值；(2)P从A出发，以每秒3个长度的速速延数轴正方向运动，当P A＝PB时，求P运动的时间和P表示的数；(3)数轴上还有一点C对应的数为36，若点P从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，同时，Q从B点出发，以每秒1个长度的速度向正方向运动，点P运动到C点立立即返回再沿数轴向左运动．当PQ＝10时，求P点对应的数．。

湖北省武汉市某校2021-2022学年-有答案-七年级上学期10月月考数学试题

湖北省武汉市某校2021-2022学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1. 四个有理数：−4，3，0，−2中最小的一个数是( ) A.0 B.3C.−4D.−22. 的倒数是（）A. B. C. D.3. 下列各组数中，互为相反数的是( )A.和B.和2C.和2D.和24. 已知数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A.a +b <0B.a −b >0C.ab <0D.a +b >05. 下列各式计算正确的是( ) A.−(−42)＝−16B.−8−2×6＝(−4+6)×(−2)C.D.(−1)2019+(−1)2020＝−1+16. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错⋅误⋅的是( )A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.05（精确到千分位）D.0.0502（精确到0.0001）7. 若|a|=4，|b|=2，且，则的值是( )A.2B.6C.−2或−6D.2或68. 下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数.其中正确的结论是()．A.②③④B.①②③C.①②④D.①②9. 若，则的大小关系正确的是（）A. B. C. D.10. 如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，如果剪一刀得到4条绳子，如果剪两刀得到7条绳子，如果剪三刀得到10条绳子，……，依照这种方法把绳子剪n刀，得到的绳子的条数为()A.nB.4n+5C.3n+1D.3n+4二、填空题837000000可用科学记数法表示为________.某地某天的最高气温是6∘C，最低气温是−4∘C，则该地当天的温差为________∘C．若，则的值为________．数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a−|b−a|=________ ．数轴上表示−3的点移动15个单位后到达A点，点A和数轴上点B关于原点对称，那么点B表示有理数是________对于任意数x，若不等式|x+2|+|x−4|>a恒成立，则a的取值范围是________ 三、解答题计算:（1）−12+9（2）计算：（1）（2）−22+3×(−1)4−(−4)×5已知，求的值.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为2.求+2|x|的值.（1）先化简，再求值5x2−[2xy−3（xy+2)+4x2]，其中x=−2，y=（2）若(2a−1)2+|2a+b|=0，且|c−1|=2，求c⋅(a3−b)的值．某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：+5，+2，−4，−3，+10（规定向东为正，向西为负，单位：千米）（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米1.8元收费，在这过程该驾驶员共收到车费多少？在三个有理数a，b，c中，a，b都是负数，c是正数，且|b|>|a|>|c|．（1）在数轴上表示出a，b，c三个数的大致位置；（2）比较a，b，c，0，−a，−b，−c的大小，并用“<”连接．如图，在数轴上，点表示，点表示，点表示.动点从点出发，沿数轴正方向以每秒个单位的速度匀速运动;同时，动点从点出发，沿数轴负方向以每秒个单位的速度匀速运动.设运动时间为秒.（2）在点出发后到达点之前，求为何值时，点到点的距离与点到点的距离相等;（3）在点向右运动的过程中，是的中点，在点到达点之前，求的值.参考答案与试题解析湖北省武汉市某校2021-2022学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小，可得答案．【解答】−4<−2<0<3最小的数是−4.故选：C．2.【答案】A【考点】倒数【解析】根据倒数的概念求解即可．【解答】的倒数为−2．根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到−12故选A3.【答案】A【考点】绝对值【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】A．(−2)3=−8,23=8,−8的相反数是8，故本选项正确；B．|−2|=2,−2的相反数是2，故本选项错误；C．−(−2)=2，2的相反数是−2，故本选项错误；D．−2的相反数是2，故本选项错误；故选A．4.【考点】数轴有理数的混合运算【解析】解：由数轴得：a>0,b<0，且|a|<|b|∴ a+b<0,a−b>0,ab<0．选项中错误的只有D．故选D．【解答】此题暂无解答5.【答案】D【考点】合并同类项有理数的混合运算有理数的乘方【解析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】A．原式=16，错误；B．原式=−8−12=−20，错误；C．原式=4×56×56=259，错误；D．原式=−1+1=0，正确，故选D6.【答案】C【考点】近似数和有效数字全等三角形的性质多边形内角与外角【解析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字，精确到哪位，就是对它后边一位进行四舍五入．【解答】A:0.05019精确到0.1是0.1，正确；B:0.05019精确到百分位是0.05，正确；C:0.05019精确到千分位是0.050，错误；D:0.05019精确到0.0001是0.0502，正确本题要选择错误的，故答案选择C．7.D【考点】绝对值有理数的加减混合运算【解析】首先根据绝对值的意义求得a，b的值，则a与b的对应值有两种可能性，再分别代入a−b，根据有理数的减法法则计算即可．【解答】||±4|=4,|2|=2a=±4,b=±2|a+b|=a+ba+b>0…a、b同正即a=4,b=2，或a=4,b=−2…当a=4,b=2时，a−b=4−2=2当a=4,b=−2时，a−b=4−(−2)=4+2=6故a−b的值为：2或6.故选：D8.【答案】C【考点】相反数【解析】试题分析：根据相反数的定义逐一分析即可得出答案．解：互为相反数的两个数的和为0，又：a、b互为相反数，a+b=0，反之也成立，故①、②正确；：0的相反数是加…若a=b=0时，a无意义，故③错误；ba=−1ba=−ba、b互为相反数，故④正确；正确的有①②④．故选C．【解答】此题暂无解答9.【答案】B试题分析：由a>1可得|a|>1,−a≤−1,0<1a <1，所以|a|>1a>−a，故答案选B．【解答】此题暂无解答10.【答案】C【考点】规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类有理数的乘方【解析】根据题意可把n=1,x=4;n=2,x=7代入选项中即可得出答案．而若作为常规题，则需要——列出n=1，2，3．．的能，再对x的取值进行归纳．【解答】设段数为x则依题意得：n=0时，x=n=1,x=4n=2,x=7n=3,x=10所以当n=n时，x=3n+1.故选：C．二、填空题【答案】8.37×10∘【考点】科学记数法--表示较大的数科学记数法--表示较小的数科学记数法--原数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】将837000000用科学记数法表示为8.37×108故答案为：8.37×108【答案】10【考点】【解析】根据题意列出算式，利用有理数的减法法则计算出结果即可解答．【解答】6−(−4)=6+4=10∘C故答案为10.【答案】—8【考点】非负数的性质：绝对值列代数式求值【解析】由题意得：a−2=0,b−3=0解得：a=2,b=3所以：(−a)3=(−2)3=−8故答案为：−8.【解答】此题暂无解答【答案】b【考点】合并同类项【解析】由图可知，b<0<ab−a<0a−|b−a|=a−[−(b−a)]=a+b−a=b即答案为:b【解答】此题暂无解答【答案】−12或18.【考点】绝对值在数轴上表示实数【解析】设点A所表示的数为x，根据题意−3的点移动15个单位后到达A点，列出式子求解，再根据关于原点对称即可解答．【解答】设点A所表示的数为x，由于表示−3的点移动15个单位后到达A点，则|x−(−3)|=15所以x=22可b−18所以点A表示的数为12或−18.由于点A与点B关于原点对称，则当点A表示的数为12时，点B表示的数为−12；当点A表示的数为−18时，点B表示的数为18.故答案为：−12或18.【答案】a<6【考点】解一元一次不等式绝对值非负数的性质：绝对值【解析】求出|x+2|+|x−4|的最小值，即可确定出a的范围．【解答】∵|x|+2|+|x−4|表示在数轴上表示x的点到−2与4的距离之和，∴|x+2|+|x−4|≥6则要使不等式|x+2|+|x−4|>>恒成立，a的取值范围是a<6故答案为：a<6三、解答题【答案】（1）−3；（2）8【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算有理数的加法【解析】（1）根据有理数的加法进行计算即可；（2）根据有理数的除法进行计算即可．IH解】（1）原式=9−12=−3=8（2）原式=18×49【解答】此题暂无解答【答案】(1))−5；72（2）19;【考点】有理数的混合运算有理数的乘方【解析】（1）原式利用除法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；【解答】（1）原式=76×(16)×314×53=−572（2）原式=−4+3+20=−4+23=19【答案】80【考点】集合的确定性、互异性、无序性方根与根式及根式的化简运算运用诱导公式化简求值【解析】利用性质log a a =1,log a 1=0求解【解答】∵ log 2(log 3(log 4x ))=0log 3(log 4x )=1，log 4x =3x =43=64．同理求得y =16，x +y =80故答案为80【答案】当x =2时，值为412；当x =−2时，值为312【考点】列代数式求值【解析】根据题意可得a +b =0,cd =1,x =±2，然后再分两种情况代入计算即可．【解答】a 、b 互为相反数，a +b =0c 、d 互为倒数，cd =x 的绝对值为2，x =±2当x =2时，td x +2a+26td +2|x|=12+01+2×2=12+4=412 当x =−2时，cd x +2a+2b cd+2|x|=−12−0+2×2=312 【答案】（1）x 2−xy +6，11；（2）当c =3时，c ⋅(33−b )=278；当c =−时，c ⋅(a 3−b )=−98 【考点】整式的混合运算非负数的性质：绝对值【解析】（1）先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）求出a、b、c的值，再分别代入求出即可．【解答】（1）原式=5,22−2xy+xy+6−4x2=x2−xy+6当x=−2,y=12时，原式=4+1+6=1（2）(2a−1)2+|2a+b|=0，且|c−1|=2a=12b=−1,c=3加−1当c=3时，c⋅(a3−b)=3×(18+1)=278当c=−1时，c⋅(a3−b)=−1×(18+1)=−98【答案】（1）10千米处；（2）4.8升；（3）68元【考点】正数和负数的识别有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】（1）根据有理数加法和正负数的意义即可得到答案．（2）根据绝对值的意义以及有理数的运算即可求出答案．（3）分别计算每位客人的费用再求和即可．【解答】（1）5+2+(−4)+(−3)+10=10(km)答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的东边10千米处．（2）(5+2+|−4|+|−3|+10)×0.2=24×0.2=4.8（升）答：在这个过程中共耗油4.8升．（3）[10+(5−3)×1.8]+10+[10+(4−3)×1.8]+10+[10+(10−3)×1.8]68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．【答案】（1）见解析；（2）b<a<−c<0<c<−a<−b【考点】有理数大小比较绝对值【解析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据数在数轴上的位置比较即可．【解答】（1）数轴如下图：．a0c（2）三个有理数a ，b ，c 中，a ，b 都是负数，c 是正数，且/b|>|a|>|c| ．b <a <−c <0<c <−a <−b【答案】（1）283;263；（2）3或173；（3）28.【考点】新增数轴的实际应用一元一次方程的应用——面积问题【解析】（1）根据题意，由相遇时P 、Q 两点的路程和为28列出方程求解即可；（2）由题意得，t 的值大于0且小于7．分点P 在点O 的左边，点P 在点O 的右边两种情况讨论即可求解；（3）根据中点的定义得到|AN =PN =12AP =，可得CN =AC −AM =28−tPC =28⋅AP =28−2t ，再代入计算即可求解．【解答】（1）根据题意得2t +t =28解得t =283 AM =563>10 …M 在O 的右侧，且OM =563−10=263 …当t =283时，P 、Q 两点相遇，相遇点M 所对应的数是263 （2）由题意得，t 的值大于0且小于7．若点P 在点O 的左边，则10−2t =7−t ，解得4=3若点P 在点O 的右边，则2t −10=7.t ，解得t =173 综上所述，t 的值为3或173时，点P 到点O 的距离与点Q 到点B 的距离相等；（3）N 是AF ”的中点，AN =PN =12AP =t CN =AC −AN =28−t,PC =28−AP =28−2t2CN −PC =2(28−t )−(28−2t )=28。

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七一华源中学2018~2019学年度上学期七年级数学十月检测试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列一组数：－8、0、－32、－(－5.7)，其中负数的个数有（） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．下列各数不是有理数的是（） A ．﹣5
B ．
7
22
C ．4.121121112
D ．
3
π 3．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）
A ．＋0.8
B ．－3.5
C ．－0.7
D ．＋2.1
4．式子403050100)5
2
10321(254)5210321(+-=⨯+-=⨯⨯+-中用的运算律是（）
A ．乘法交换律及乘法结合律
B ．乘法交换律及乘法分配律
C ．加法结合律及乘法分配律
D ．乘法结合律及乘法分配律 5．下列说法中正确的是（） A ．平方是它本身的数是正数
B ．绝对值是它本身的数是零
C ．立方是它本身的数是±1
D ．倒数是它本身的数是±1
6．下列每对数中，相等的一对是（） A ．－(－1)2和12
B ．－|－13|和－(－1)3
C ．(－1)3和－13
D ．(－1)4和－14
7．如果m 是有理数，下列说法正确的是（）
① |m |是正数；① －|m |是非正数；① |m |大于或等于m ；① m 的倒数是m
1
A ．①和①
B ．①和①
C ．①和①
D ．①、①和①
8．若三个有理数a 、b 、c 满足a ＋b ＋c ＝0，且a ＞b ＞c ，则一定有（）
A ．a ＞0，b ＝0，c ＜0
B ．a ＞0，b ＞0，c ＜0
C ．a ＞0，b ＜0，c ＜0
D ．a ＞0，c ＜0 9．若实数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）
A ．ac ＞bc
B ．ab ＞cb
C ．a ＋c ＞b ＋c
D ．a ＋b ＞c ＋b
10．任何一个正整数n 都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解n ＝p ×q （p ≤q ）称为正整数n 的最佳分解，并定义一个新运算q
p
n F =)(．例如：12＝1×12＝2×6＝3×4，则43)12(=
F ．那么以下结论中：①21)2(=F ；①8
3
)24(=F ；① 若n 是一个完全平方数（即n ＝a 2，a 是正整数），则1)(=n F ；① 若n 是一个完全立方数（即n ＝a 3，a 是正整数），则a
n F 1
)(=．正确的个数为（） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．2
1
-
的相反数是__________，倒数是__________，绝对值是__________
12．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127①，而夜晚温度可降低到零下183①．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有__________①
13．点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 最初表示的数是__________
14．1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次截去一半后剩下的木棒长__________米
15．小明在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－3的点重合，若数轴上A 、B 两点之间的距离为8（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为__________
16．|a －1|＋|a －2|＋|a －3|＋……＋|a －2018|的最小值是__________ 三、解答题（共8小题，满分72分）
17．（本题8分）计算：(1) －5－(－3)＋2 (2) ()|13|21142152234+-÷-+⨯⎪⎭⎫ ⎝
⎛---
18．（本题8分）已知有理数a 、b 、c 、d 、e ，且a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，e 的绝对值为2，求式子25
21e d
c ab +++的值
19．（本题8分）“十一”国庆黄金周期间，武汉黄鹤楼7天中每天旅游人数的变化情况如表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：
日期
1日
2日 3日 4日 5日 6日 7日人数变化（万人）＋0.5
＋0.7
＋0.8
－0.4
－0.6
＋0.2
－0.1
(1) 请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？
(2) 如果9月30日去武汉黄鹤楼旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此十一国庆黄金周期间总收入为多少万元？
20．（本题8分）已知有理数a、b、c在数轴上对应点如图所示，化简|a－b|＋|b－c|－|c－a|
21．（本题8分）已知a2＝9，|b|＝5，且|a－b|＝－(a－b)，求a b－ab的值
22．（本题10分）已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为－5、0、1，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x
(1)A、B两点间的距离是________，若点M到点A、点B的距离相等，那么x的值是______
(2) 当x为何值时，点M到点A、点B的距离之和是8
23．（本题10分）观察下列等式：第1个等式：)311(213111-⨯=⨯=a 第2个等式：)51
31(215312-⨯=⨯=a 第3个等式：)7151(217513-⨯=⨯=a 第4个等式：)9
171(219714-⨯=⨯=a ……
请回答下列问题：
(1) 按上述等式的规律，列出第5个等式：a 5＝___________ (2) 用含n 的式子表示第n 个等式：a n ＝_______________ (3) 求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋……＋a 100的值
24．（本题12分）如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为a 、b ，且a 、b 满足|a ＋2|＋(b －8)2＝0，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t 秒（t ＞0） (1) ① 线段AB 的中点表示的数为___________
① 用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为___________ (2) 求当t 为何值时，PQ ＝
2
1
AB (3) 若点M 为P A 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长
七一华源中学2018~2019学年度上学期七年级数学十月检测试题
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．
21、－2、2
1
12．310 13．－3 14．
32
1
15．－5
16．1018081
三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) 0；(2) －15 18．解：∵a 、b 互为倒数
∴ab ＝1
∵c 、d 互为相反数 ∴c ＋d ＝0 ∵e 的绝对值为2 ∴e 2＝4 ∴原式＝
2
1440121=++⨯ 19．解：(1) 3日人数最多，5日人数最少
相差：0.8－(－0.6)＝1.4（万元）
(2) [2×7＋(0.5＋0.7＋0.8－0.4－0.6＋0.2－0.1)]×300＝4530（完全） 20．解：∵a －b ＞0，b －c ＞0，c －a ＜0 ∴原式＝a －b ＋b －c ＋c －a ＝0 21．解：∵a 2＝9
∴a ＝±3 ∵|b |＝5 ∴b ＝±5
∵|a －b |＝－(a －b ) ∴a －b ≤0 ∴a ＝±3，b ＝5
① 当a ＝3，b ＝5时，原式＝35－15＝228 ② 当a ＝－3，b ＝5时，原式＝－35＋15＝－228 22．解：(1) 6、－2
(2) ① 当M 在A 点左侧时
MA ＋MB ＝－5－x ＋1－x ＝8，解得x ＝－6 ② 当M 在B 点右侧时
MA ＋MB ＝x ＋5＋x －1＝8，解得x ＝2
23．解：(1) )11
1
91(2111915-⨯=⨯=
a (2) )1
21
121(21)12()12(1+--⨯=+⨯-=
n n n n a n
(3) 原式＝201
100
)20111(21)2011199171515131311(21=
-⨯=-++-+-+-⨯ 24．解：(1) ① 3；② －2＋3t
(2) P ：－2＋3t Q ：8－2t PQ ＝|5t －10| ∵P A ＝
2
1AB ∴|5t －10|＝5，解得t ＝1或3 (3) M ：t 2
32+- N ：t 2
33+
∴MN ＝5)2
3
2(233=+--+
t t 为定值。