湖北省武汉市七一华源10月七年级数学月考试卷
湖北省武汉市七一华源中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

湖北省武汉市七一华源中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题一、单选题1.在平面直角坐标系中,点P 的坐标为()3,4,则点P 所在的位置是( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2.下列各数中是无理数的是( )A .25-B .πC .0.24D .20243.要调查下列问题,适合采用抽样调查的是( )A .了解某校八(1)班全体学生的身高状况B .企业招聘,对应聘人员进行面试C .了解一批灯泡的使用寿命D .对乘坐高铁的乘客进行安检4.如图,点E 在AC 的延长线上,下列条件中能判断AB CD P 的是( )A .24∠∠=B .D DCE ∠=∠C .13∠=∠D .180D DCA ∠+∠=︒ 5.下列各式计算正确的是( )A2=± B 2=± C 1- D .3= 6.若m n >,则下列不等式中正确的是( )A .22m n -<-B .2121m n -+<-+C .1122m n ->-D .0m n -<7.已知12x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程3ax by -=的解,则242a b +-的值是( ) A .2 B .4 C .6 D .98.为了更好地开展阳光大课间活动,某班级计划购买跳绳和呼啦圈两种体育用品.已知一个跳绳8元,一个呼啦圈12元,童威准备用120元钱全部用于购买这两种体育用品(两种都买),该班级的购买方案共有( )A .3种B .4种C .5种D .6种9.一个瓶子中装有一些豆子,从中取出m 粒豆子做上标记后放回瓶中并混合均匀,接着取出n 粒豆子,数出其中有p 粒带有记号的豆子,则估计这袋豆子的粒数约为( ) A .mp n B .mn p C .np m D .p mn10.已知215a b xc ++=,325a b yc ++=,要想求出a b c ++的值(即与x y 、无关),则x 与y 必须满足什么数量关系( )A .21x y -=B .32x y -=C .5x y +=D .23x y +=二、填空题1112.把方程430y x -+=写成用含x 的式子表示y 的形式,则y =.13.已知在平面直角坐标系中,点P 在第二象限,且到x 轴的距离为2,到y 轴的距离为3,则点P 的坐标为.14.电脑公司销售一批计算机,第一个月以5 500元/台的价格售出60台,第二个月起降价,以5 000元/台的价格将这批计算机全部售出,销售总额超过55万元,这批计算机至少有台.15.已知关于,x y 的二元一次方程组223x y a x y a -=⎧⎨+=-⎩,下列四个结论:①当0a =时,方程组的解是11x y =⎧⎨=⎩;②无论a 为何值,原方程组的解都是方程2x y +=的解;③方程组有非负整数解时,0a =;④若x y a 、、都为正数,42A x y a =++,则45A <<,其中正确的有. 16.如图,ABC V 中,9BC =,点D E 、分别是CB AB 、上的点,2CD BD =,3AE BE =,连接AD CE 、交于点F .当四边形BEFD 的面积为174时,线段AB 长度的最小值为.三、解答题17.计算与解方程组:(2)415323x y x y +=⎧⎨-=⎩ 18.求满足不等式组213312x x x -<⎧⎨+≥⎩①②的整数解. 19.如图,1ACB ∠=∠,23∠∠=,FH AB ⊥于H ,求证:CD AB ⊥证明:FH AB ⊥Q (已知)BHF ∠∴=______1ACB ∠=∠Q (已知)DE BC ∴∥( )2∴∠=______( )23∠=∠Q (已知)3∴∠=______(等量代换)CD ∴∥______(同位角相等,两直线平行)∴______=______90=︒(两直线平行,同位角相)CD AB ∴⊥20.为了掌握七年级数学考试卷的命题质量与难度系数,命题组教师随机选取一个水平相当的七年级班级进行预测.将考试成绩分布情况进行处理分析,制成频数分布图表如图(成绩得分均为整数)根据如表中提供的信息解答下列问题:(1)频数分布表中的=a ______,b =______,c =______.(2)若将抽取的学生成绩绘制成扇形统计图,成绩为“96120x ≤<”所在扇形对应圆心角的度数为______.(3)若该校共有1200名学生,估计全校数学成绩不低于84分的学生有多少人? 21.作图:(1)请建立合适的平面直角坐标,使A B 、两点的坐标分别是()()2,22,0A B --、(2)在(1)的条件下,平移线段AB 到CD 使A 点的对应点为格点()1,1C -,点B 对应点为D 点①请画出线段CD②连接AC AD 、,格点()1,1G 在AD 上,请在线段CD 上找点M 使得GM AC ∥ ③在x 轴上确定一点H ,使AGH ACG S S =△△,则满足条件的H 点的坐标为______. 22.班级为了表彰优秀的同学购买了A B 、两种笔记本,1本A 和2本B 共用28元,2本A 和3本B 共用46元.现在共买40本笔记本,总费用少于386元(1)求AB 、两种样式的笔记本的单价 (2)若A 笔记本数量不超过B 笔记本数量的13,一共有几种购买方案?并求出购买费用的最小值(3)为了控制费用,决定购买部分单价为7元的C 种笔记本,买40本笔记本总共花费320元,且任意两种笔记本的数量相差小于10本,则购买C 种笔记本的数量为______. 23.如图,12l l ∥,点A C 、在1l 上(点A 在点C 的左侧),点B D 、在2l 上(点B 在点D 的左侧),ABD ACD ∠=∠.点E 在线段DB 上,点F 在1l 上,FD 交AE 于点G ,FDC BAE n ∠-∠=︒,3CAE CFD ∠=∠图1图2(1)求证:AB CD P(2)如图1,点F 在线段CA 的延长线上,求AGD ∠的度数(用含n 的代数式)(3)点F 在射线CA 上,CFD ∠的角平分线和ABD ∠的角平分线交于点M ,直接写出M FDC ∠∠、之间的数量关系24.如图,在平面直角坐标系中,直线AB 与x 轴交于点(),0B b ,与y 轴交于点()0,A a ,且280a b --=,若(),P m n 为直线AB 上一点(1)直接写出=a ______,b =______,AOB S =△______.(2)①求m 与n 满足的数量关系为______.②若APO △的面积大于BPO △面积的45,求m 的取值范围 (3)若()4,4Q -,POQ △的面积为S .若关于x 的不等式x S ≤有4个正整数解,直接写出m 的取值范围。
湖北省七年级上学期数学10月月考试卷

湖北省七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题;共16分)1. (2分)下列各数中是正数的为()A . 3B .C .D . 02. (2分) (2019七上·兴平月考) 在﹣,﹣|﹣12|,﹣20,0,﹣(﹣5)中,整数的个数有()A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. (2分)某地一天早晨的气温是﹣5℃,中午上升了10℃,午夜又下降了8℃,则午夜的气温是()A . ﹣3℃B . ﹣5℃C . 5℃D . ﹣9℃4. (2分) (2020七上·柳州期末) 的绝对值为().A .B .C . 3D .5. (2分)(2021·达州) 生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数,满十进一,例:,;计算机也常用十六进制来表示字符代码,它是用0~ 来表示0~15,满十六进一,它与十进制对应的数如下表:十进制012…891011121314151617…十六进制012…891011…例:十六进制对应十进制的数为,对应十进制的数为,那么十六进制中对应十进制的数为()A . 28B . 62C . 238D . 3346. (2分) (2018七上·广东期中) 实数在数轴上对应点的位置如图所示,则必有()A .B .C .D .7. (2分) (2020七上·北碚期中) 下列几组数中,相等的是()A . 23和32B . (﹣3)2和﹣32C . (﹣1)2022和﹣12022D . +(﹣5)和﹣|﹣5|8. (2分) (2016七上·萧山期中) 下列式子中成立的是()A . ﹣|﹣5|>4B . ﹣3<|﹣3|C . ﹣|﹣4|=4D . |﹣5.5|<5二、填空题 (共8题;共8分)9. (1分) (2020七上·恩施月考) 的绝对值为,3的相反数为;的倒数为.10. (1分) (2020七上·天河期末) 大于且小于的整数是.11. (1分) (2020七上·河南月考) .12. (1分) (2020七上·渠县期中) 若|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,则a+b-c=.13. (1分) (2019七上·温岭期中) 规定符号⊗的意义为:a⊗b=ab﹣a﹣b+1,那么﹣2⊗5=.14. (1分) (2019七上·柳州期中) 若a、b为有理数,我们定义一种新的运算“⊕”,使得a⊕b=2a-b,则(1⊕2)⊕3=.15. (1分) (2020七上·宾县期末) 在数轴上与﹣4相距3个单位长度的点有个,它们分别是和.16. (1分) (2021七上·甘州期末) 观察下列等式:探究其中的规律,写出第个等式(为正整数):.三、解答题 (共8题;共68分)17. (10分) (2019七上·南通月考) 计算:(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7) .18. (10分) (2019七上·兴化月考) 计算:(1);(2) .19. (5分) (2015七上·罗山期中) 在教师节晚会上,主持人小丽和小蓉进行一场游戏,游戏规则如下:①每人每次抽取4张卡片;如果抽取到形如“□”的卡片,那么加上卡片上的数字,如果抽取到形如“○”的卡片,那么减去卡片上的数字.②比较两人所抽取的4张卡片计算结果,结果大的为胜,结果小的为大家唱歌.小丽和小蓉所抽取的卡片如图所示.你知道本次游戏结束后谁会为大家唱歌?请说明理由.20. (10分) (2019七下·宁化期中) “化归与转化的思想”是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而使问题得到解决.(1)根据平方数是非负数这一性质,我们知道,可以得到 .如果,求、的值.(2)已知,试问:多项式的值是否与变量的取值有关?若有关请说明理由;若无关请求出多项式的值.21. (15分) (2020八上·上蔡月考) ;;;;......(1)当x=3时,;(2)试求:的值;(3)计算的值.22. (4分) (2020七上·济宁月考) 已知a与1互为相反数,b=3.(1)画出数轴,并在数轴上标出a与b的点;(2)若c=|2|,且c在表示a的点的左侧,求a+c的值.23. (10分) (2020七上·镇巴期末) 某水果店经销一种苹果,共有20筐,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下表:(单位:千克)与标准质量的差值-3-2-1.50+1+2.5筐数142328(1)与标准质量比较,这20筐苹果总计超过或不足多少千克?(2)若苹果每千克售价2元,则出售这20筐苹果可卖多少元?24. (4分) (2021七上·未央期末) 如图,有两条线段,AB=2(单位长度),CD=1(单位长度)在数轴上,点A在数轴上表示的数是﹣12,点D在数轴上表示的数是15.(1)点B在数轴上表示的数是,点C在数轴上表示的数是,线段BC的长=;(2)若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.当点B与C重合时,点B与点C在数轴上表示的数是多少?(3)若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动,同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动.设运动时间为t秒,当0<t<24时,M为AC中点,N为BD中点,则线段MN的长为多少?参考答案一、单选题 (共8题;共16分)答案:1-1、考点:解析:答案:2-1、考点:解析:答案:3-1、考点:解析:答案:4-1、考点:解析:答案:5-1、考点:解析:答案:6-1、考点:解析:答案:7-1、考点:解析:答案:8-1、考点:解析:二、填空题 (共8题;共8分)答案:9-1、考点:解析:答案:10-1、考点:解析:答案:11-1、考点:解析:答案:12-1、考点:解析:答案:13-1、考点:解析:答案:14-1、考点:解析:答案:15-1、考点:解析:答案:16-1、考点:解析:三、解答题 (共8题;共68分)答案:17-1、答案:17-2、答案:17-3、答案:17-4、答案:17-5、答案:17-6、答案:17-7、考点:解析:答案:18-1、答案:18-2、考点:解析:答案:19-1、考点:解析:答案:20-1、答案:20-2、考点:解析:答案:21-1、答案:21-2、答案:21-3、考点:解析:答案:22-1、答案:22-2、考点:解析:答案:23-1、答案:23-2、考点:解析:答案:24-1、答案:24-2、答案:24-3、考点:解析:。
湖北省武汉市七一华源中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2024年浙江省杭州市锦绣教育集团九年级中考数学一模模拟试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向左(负方向)移动6个单位长度,再向右移动3个单位长度,用算式表示上述过程与结果,正确的是( ) A .639-+=B .633--=-C .633-+=-D .633-+=2.杭州第19届亚运会开幕式于2023年9月23日晚在杭州奥体中心体育场举行,除现场观众外,最高有110000000人同时在线上参与活动. 将数字110000000用科学记数法表示应为( ) A .111110⨯B .111.110⨯C .61.110⨯D .81.110⨯3.如图,60AB CD A ︒∠=∥,,则1∠的度数是( ).A .60︒B .90︒C .120︒D .130︒4.王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子,则图中他所作的线段AD 应该是ABC V 的( )A .角平分线B .中线C .高线D .以上都不是5.已知x y <,则下列不等式一定成立的是 ( ) A .51x y +<+ B .2222x y +<+ C.33x y>D .2525x y -+<-+6.已知方程组468x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩,则x y z ++的值是( )A .9B .8C .7D .67.小明在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象,图象特点如下: ①图象过点()1,4- ②图象与y 轴的交点在x 轴下方 ③y 随x 的增大而减小 符合该图象特点的函数关系式为( ) A .42y x =-+B .31y x =--C .31y x =+D .51y x =--8.定义符号{},min a b 的含义为:当a b ≥时{},min a b b =;当a b <时{},min a b a =.如:{}1,33min -=-,{}4,24min --=-. 则{}23,2min x x -+-的最大值是( )A .3B .2C .1D .09.如图,在ABC V 中,53AB AC BC +=,AD BC ⊥于D ,O e 为ABC V 的内切圆,设O e 的半径为R ,AD 的长为h ,则Rh的值为( )A .38B .27C .13D .1210.如图,在矩形ABCD中,3AD AB ==,点P 是AD 的中点,点E 在BC 上,2CE BE =,点M N 、在线段BD 上. 若PMN V 是等腰三角形且底角与DEC ∠相等,则MN 的值为( )A .6或2B .3或158C .2或3D .6或158二、填空题11.计算:1012-+=;8+=.12.从拼音“yucai ”的五个字母中随机抽取一个字母,抽中字母u 的概率为. 13.如图,函数3y x =-和y kx b =+的图象交于点(),4A m ,则关于x 的不等式()30k x b ++<的解集为.14.如图,在ABC ∆中,已知2AB =,AD BC ⊥,垂足为D ,2BD CD =.若E 是AD 的中点,则EC =.15.一次数学考试共有8道判断题,每道题10分,满分80分. 规定正确的画√,错误的画×.甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如表所示,则m 的值为.16.在直角坐标系xOy 中,对于直线:l y kx b =+,给出如下定义:若直线l 与某个圆相交,则两个交点之间的距离称为直线l 关于该圆的“圆截距”. 如图,点M 的坐标为()1,0-,若M e 的半径为2,当k 的取值在实数范围内变化时,直线l 关于M e 的“圆截距”的最小值为b 的值为.三、解答题17.小敏与小霞两位同学解方程()()2333x x-=-的过程如下框:你认为他们的解法是否正确?若正确请在框内打“√”;若错误请在框内打“×”,并写出你的解答过程.18.在学校组织的“学习强国”知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分和70分.八年级的李老师将801班和802班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图(1)在本次竞赛中,802班C级的人数有多少?(2)结合下面的统计量:请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析(写出两条). 19.关于x 的一元二次方程260x x k -+=. (1)如果方程有两个相等的实数根,求k 的值;(2)如果1x ,2x 是这个方程的两个根,且221212325x x x x ++⋅=,求k 的值.20.已知:如图,90ADC ∠=o ,DC AB ∥,BA BC =,AE BC ⊥,垂足为点E ,点F 为AC 的中点.(1)求证:BF AC ⊥; (2)求证:ADC AEC V V ≌;(3)连结DE ,若5CD =,12AD =,求DE 的长.21.学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地. 两人之间的距离y (米)与时间t (分钟)之间的函数关系如图所示.(1)根据图象信息,求出甲和乙的速度各为多少?(单位:米/分钟) (2)求线段AB 所在的直线的函数表达式;(3)在整个过程中,请通过计算,t 为何值时两人相距400米?22.如图,在正方形ABCD 中,E 是边BC 上的一动点(不与点B C 、重合),连接DE 点C 关于直线DE 的对称点为C ',连接AC '并延长交直线DE 于点P ,F 是AC '的中点,连接DF .(1)FDP ∠的度数;(2)连接BP ,求证:BP DP +;(3)连接AC ,若正方形的边长为10,求ACC '△的面积最大值.23.在平面直角坐标系中,抛物线()222y ax a x =-++经过点()2,A t -,(),B m p .(1)若0=t ,①求此抛物线的对称轴;②当p t <时,直接写出m 的取值范围;(2)若0t <,点(),C n q 在该抛物线上,m n <且5513m n +<-,请比较p ,q 的大小,并说明理由.24.如图,AB 是O e 的直径,D E 、为O e 上位于AB 异侧的两点,连接BD 并延长至点C ,使得CD BD =,连接AC 交O e 于点F ,连接AE DE DF 、、.(1)证明:AB AC =;(2)若54E ∠=︒,求BDF ∠的度数; (3)设DE 交AB 于点G ,若4DF =,2cos 3B =,E 是»AB 的中点,求EG ED ⋅的值.。
2023-2024学年湖北省武汉市洪山区七年级(上)月考数学试卷(10月份)[含答案]
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2023-2024学年湖北省武汉市洪山区七年级(上)月考数学试卷(10月份)一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)有理数﹣4的相反数是( )A.B.4C.﹣4D.2.(3分)下列各对数中,互为相反数的是( )A.﹣(+3)与+(﹣3)B.|﹣10|和﹣(﹣10)C.﹣62和(﹣6)2D.﹣23和(﹣2)33.(3分)下列各数:﹣5.2,0,﹣|﹣6|,﹣,100,其中非正整数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.(3分)杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这4筐杨梅的总质量是( )A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克5.(3分)写成省略加号和的形式后为﹣8﹣4﹣5+6的式子是( )A.(﹣8)﹣(+4)﹣(﹣5)+(+6)B.﹣(+8)﹣(﹣4)﹣(+5)﹣(+6)C.(﹣8)+(﹣4)﹣(+5)+(﹣6)D.(﹣8)﹣(+4)+(﹣5)﹣(﹣6)6.(3分)某市去年完成了城市绿化面积86300000m2,数86300000用科学记数法可表示( )A.863×105B.86.3×105C.8.63×107D.8.63×1067.(3分)数轴上的点A到表示﹣2的点B的距离是10,那么点A表示的数是( )A.8B.8或﹣12C.12或﹣12D.12或﹣88.(3分)如图,a,b,c在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )A.abc<0B.(c﹣a)b>0C.c(a﹣b)>0D.(b+c)a>09.(3分)观察下面一组数:将这组数排成如图的形式,按照此规律排下去,则第十行从左边第十个数是( )A.﹣91B.90C.﹣90D.9110.(3分)下列说法:①若a、b互为相反数,则=﹣1;②若b<0<a,且|a|<|b|,则|a+b|=﹣|a|+|b|;③几个有理数相乘,如果负因数的个数为奇数个,则积为负;④若=,则=;⑤若a3+b3=0,则a与b互为相反数.其中错误的有( )A.5个B.4个C.3个D.2个二.填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.(3分)升降机上升10m可记作+10m,那么升降机下降30m可记作 .12.(3分)比较大小:﹣ ﹣.13.(3分)到原点的距离不大于4个单位长度的整数点有 个.14.(3分)若规定一种新运算a◎b=(a+b)×(a2﹣ab+b2)则4◎﹣5的值为 .15.(3分)如果x表示一个有理数,那么|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|+|x﹣9|的最小值为 .16.(3分)若abcd≠0,则= .三.解答题(共8小题,共72分)17.(8分)计算:(1)(﹣21)+14﹣(﹣11)+(﹣5);(2).18.(8分)(1);(2).19.(8分)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2.(1)直接写出a+b= ,cd= ,m= .(2)求的值.20.(8分)(1)已知|m|=5,|n|=3,且m<n,求m﹣n的值;(2)已知|x﹣3|+|y+6|=0,求(x+y)(x﹣y)的值.21.(8分)出租车司机一天上午从公司出发,在东西方向营运,规定向东为正,向西为负,上午司机接送客人的行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,﹣2,﹣5,+3,﹣4,+11,﹣12,+8(1)司机将最后一名乘客送到目的地,该出租车位于公司的什么位置?(2)直接写出该出租车在行驶过程中,离公司最远的距离是 km;(3)营运结束后司机需返回原地,若汽车耗油量为0.2L/km,则当天上午一共耗油多少?22.(10分)如图,小明在一张纸面上画了一条数轴,折叠纸面,使表示数﹣1的点与表示数5的点重合.请你回答以下问题:(1)表示数﹣2的点与表示数 的点重合:表示数7的点与表示数 的点重合.(2)若数轴上点A在点B的左侧,A,B两点之间距离为12,A,C两点之间距离为4,且A,B两点按小明的方法折叠后重合,则点A表示的数是 ;点B表示的数是 ;点C表示的数是数是 .(3)已知数轴上的点M分别到(2)中A,B两点的距离之和为2020,求点M表示的数是多少?23.(10分)在七年级数学学习中,常用到分类讨论的数学方法,以化简|x|为例.当x>0时,|x|=x;当x=0时,|x|=0;当x<0时,|x|=﹣x.求解下列问题:(1)当x=3时,值为 ,当x=﹣3时,的值为 ,当x为不等于0的有理数时,的值为 ;(2)已知x+y+z=0,xyz>0,求的值;(3)已知:x1,x2,…,x2021,x2022,这2022个数都是不等于0的有理数,若这2022个数中有n个正数,,则m的值为 (请用含n的式子表示).24.(12分)已知数轴上有三个点分别为A,B,C,对应的数分别是a,b,c,满足|a+4|+(b﹣8)2+(c﹣12)2=0.规定:两点间的距离可用这两点的字母表示,如点A与点B之间的距离表示为AB.(1)直接写出a,b,c的值:a= ,b= ,c= ;(2)点A,C在数轴同时运动,它们的速度分别是3个单位/秒、2个单位/秒,设运动时间为t秒.①点A向右运动t秒时对应的数为 (用含t的式子表示);②点A、C向右运动,当AB=2CB,求点A、C运动的时间t的数值;③当点A向左运动,点C向右运动.试问:是否存在一个常数k使得k•AB﹣BC不随运动时间t的改变而改变.若存在,请求出k;若不存在,请说明理由.2023-2024学年湖北省武汉市洪山区七年级(上)月考数学试卷(10月份)参考答案与试题解析一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)有理数﹣4的相反数是( )A.B.4C.﹣4D.【分析】根据相反数的定义解答即可.【解答】解:有理数﹣4的相反数是4,故选:B.【点评】本题考查了相反数,熟记相反数的定义是解题的关键.2.(3分)下列各对数中,互为相反数的是( )A.﹣(+3)与+(﹣3)B.|﹣10|和﹣(﹣10)C.﹣62和(﹣6)2D.﹣23和(﹣2)3【分析】运用乘方、绝对值和相反数对各选项进行逐一计算、辨别.【解答】解:A、∵﹣(+3)=﹣3,+(﹣3)=﹣3,选项不符合题意;B、∵|﹣10|=10,﹣(﹣10)=10,选项不符合题意;C、∵﹣62=﹣36,(﹣6)2=36,选项符合题意;D、∵﹣23=﹣8,(﹣2)3=﹣8,选项不符合题意,故选:C.【点评】此题考查了乘方、绝对值和相反数的运算能力,关键是能准确理解并运用以上知识进行计算.3.(3分)下列各数:﹣5.2,0,﹣|﹣6|,﹣,100,其中非正整数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】先化简绝对值,然后根据非正整数即0和负整数,即可求解.【解答】解:﹣|﹣6|=﹣6,∴非正整数有0,﹣|﹣6|,共2个,故选:B.【点评】本题考查了有理数,相反数及绝对值,熟练掌握有理数的分类是解题的关键.4.(3分)杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这4筐杨梅的总质量是( )A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克【分析】根据有理数的加法,可得答案.【解答】解:(﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3)+5×4=20.1(千克),故选:C.【点评】本题考查了正数和负数,有理数的加法运算是解题关键.5.(3分)写成省略加号和的形式后为﹣8﹣4﹣5+6的式子是( )A.(﹣8)﹣(+4)﹣(﹣5)+(+6)B.﹣(+8)﹣(﹣4)﹣(+5)﹣(+6)C.(﹣8)+(﹣4)﹣(+5)+(﹣6)D.(﹣8)﹣(+4)+(﹣5)﹣(﹣6)【分析】根据有理数的加减运算即可求出答案.【解答】解:A、原式=﹣8﹣4+5+6,故A不符合题意.B、原式=﹣8+4﹣5﹣6,故B不符合题意.C、原式=﹣8﹣4﹣5﹣6,故C不符合题意.D、原式=﹣8﹣4﹣5+6,故D符合题意.故选:D.【点评】本题考查有理数的加减运算,解题的关键是熟练运用有理数的加减运算法则,本题属于基础题型.6.(3分)某市去年完成了城市绿化面积86300000m2,数86300000用科学记数法可表示( )A.863×105B.86.3×105C.8.63×107D.8.63×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:86300000=8.63×107.故选:C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7.(3分)数轴上的点A到表示﹣2的点B的距离是10,那么点A表示的数是( )A.8B.8或﹣12C.12或﹣12D.12或﹣8【分析】设这个数为x,根据绝对值的意义列出等式.【解答】解:设这个数为x,由题意得到|x+2|=10,解得x+2=±10,x1=8,x2=﹣12.故选:B.【点评】本题是一道关于数轴的题目,熟练掌握绝对值的意义是解题的关键.8.(3分)如图,a,b,c在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )A.abc<0B.(c﹣a)b>0C.c(a﹣b)>0D.(b+c)a>0【分析】根据数轴上点的位置可得c<0<b<a,进而逐项分析判断,即可求解.【解答】解:∵c<0<b<a,∴abc<0,故A选项正确;∴c﹣a<0,则(c﹣a)b<0,故B选项错误;a﹣b>0,则c(a﹣b)<0,故C选项错误,|c|>|b|,c<0,b>0,则b+c<0,∴(b+c)a<0,故D选项错误,故选:A.【点评】本题考查了根据数轴上点的位置判断式子的符号,有理数的加减,绝对值的意义,有理数的乘法运算,数形结合是解题的关键.9.(3分)观察下面一组数:将这组数排成如图的形式,按照此规律排下去,则第十行从左边第十个数是( )A.﹣91B.90C.﹣90D.91【分析】奇数为负,偶数为正,每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方,所以第9行最后一个数字的绝对值是81,第10行从左边第10个数是81+10=91.奇数为负,故﹣91.【解答】解:由题意可得:9×9=81,81+10=91,故第10行从左边第10个数是﹣90.故选:A.【点评】本题考查了规律型:数字的变化.解题关键是确定第9行的最后一个数字,同时注意符号的变化.10.(3分)下列说法:①若a、b互为相反数,则=﹣1;②若b<0<a,且|a|<|b|,则|a+b|=﹣|a|+|b|;③几个有理数相乘,如果负因数的个数为奇数个,则积为负;④若=,则=;⑤若a3+b3=0,则a与b互为相反数.其中错误的有( )A.5个B.4个C.3个D.2个【分析】根据相反数,绝对值,有理数的乘法,等式的基本性质,有理数的乘方解决此题.【解答】解:根据相反数的定义,当b=0时,此时不成立,故①错误,符合题意;根据绝对值的定义,由b<0<a,且|a|<|b|,则|a+b|=|b|﹣|a|=﹣|a|+|b|,故②正确,不符合题意;几个不为零的有理数相乘,如果负因数的个数为奇数个,则积为负,故③错误,符合题意;若=,则=,其中a≠0,b≠0,c≠0,d≠0,故④错误,符合题意;根据实数的乘方,由a3+b3=0,得a3=﹣b3=(﹣b)3,推断出a=﹣b,故a与b互为相反数,故⑤正确,不符合题意.故选:C.【点评】本题主要考查相反数,绝对值,有理数的乘法,等式的基本性质,有理数的乘方,熟练掌握相反数,绝对值,有理数的乘法,等式的基本性质,有理数的乘方相关知识点是解题的关键.二.填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.(3分)升降机上升10m可记作+10m,那么升降机下降30m可记作 ﹣30m .【分析】根据具有相反意义的量,即可求解.【解答】解:升降机上升10m可记作+10m,那么升降机下降30m可记作﹣30m,故答案为:﹣30m.【点评】本题考查了具有相反意义的量,理解具有相反意义的量是解题的关键.12.(3分)比较大小:﹣ > ﹣.【分析】负有理数:绝对值大的反而小,据此即可比较大小.【解答】解:∵|﹣|=,|﹣|=,<,∴﹣>﹣.故答案为:>.【点评】本题考查了有理数比较大小的方法.法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.13.(3分)到原点的距离不大于4个单位长度的整数点有 9 个.【分析】由题意得到要使到原点的距离不大于4个单位长度即绝对值小于等于4.【解答】解:到原点的距离不大于4个单位长度的整数点有0,±1,±2,±3,±4,有9个.故答案为:9.【点评】本题主要考查到原点的距离,熟练掌握绝对值的意义是解题的关键.14.(3分)若规定一种新运算a◎b=(a+b)×(a2﹣ab+b2)则4◎﹣5的值为 ﹣61 .【分析】根据新定义首先把它转化为有理数的混合运算,再进一步根据有理数的混合运算顺序进行计算即可.【解答】解:依题意,4◎﹣5=(4﹣5)×(42+20+25)=﹣61,故答案为:﹣61.【点评】本题考查了有理数的混合运算,根据新定义列出算式是解题的关键,同时要熟悉有理数的运算顺序和法则.15.(3分)如果x表示一个有理数,那么|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|+|x﹣9|的最小值为 13 .【分析】当x≤﹣2时,当﹣2<x≤3时,当3<x≤5时,当5<x≤9时,当x>9时去分析,根据一次函数的增减性,即可求得最小值.【解答】解:当x≤﹣2时,原式=﹣x﹣2﹣x+3﹣x+5﹣x+9=﹣4x+15,此时,最小值是23;当﹣2<x≤3时,原式=x+2﹣x+3﹣x+5﹣x+9=﹣2x+19,此时,最小值是13;当3<x≤5时,原式=x+2+x﹣3﹣x+5﹣x+9=13;当5<x≤9时,原式=x+2+x﹣3+x﹣5﹣x+9=2x+3,此时,最小值是13;当x>9时,原式=x+2+x﹣3+x﹣5+x﹣9=4x﹣15,此时,没有最小值;综上所知,|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|+|x﹣9|的最小值是13.故答案为:13.【点评】本题考查了绝对值的性质,读懂题目信息,理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键.注意分类思想的运用.16.(3分)若abcd≠0,则= 5或1或﹣3 .【分析】对a、b、c、d中正数的个数进行讨论,即可求解.【解答】解:当a、b、c、d中没有负数时,都是正数,则原式=1+1+1+1+1=5;当a、b、c、d中只有一个负数时,不妨设a是负数,则原式=﹣1+1+1+1﹣1=1;当a、b、c、d中有2个负数时,不妨设a,b是负数,则原式=﹣1﹣1+1+1+1=1;当a、b、c、d中有3个负数时,不妨a,b,c是负数,则原式=﹣1﹣1﹣1+1﹣1=﹣3;当a、b、c、d都是负数时,则原式=﹣1﹣1﹣1﹣1+1=﹣3,综上所述:代数式的值是5或1或﹣3.故答案为:5或1或﹣3.【点评】本题考查了有理数的除法法则和乘法法则,正确进行讨论是关键.三.解答题(共8小题,共72分)17.(8分)计算:(1)(﹣21)+14﹣(﹣11)+(﹣5);(2).【分析】(1)去括号,再进行计算即可;(2)先把除法变成乘法,再计算即可.【解答】解:(1)(﹣21)+14﹣(﹣11)+(﹣5)=﹣21+14+11﹣5=﹣1;(2)==﹣1.【点评】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键.18.(8分)(1);(2).【分析】(1)先计算括号里的再从左至右计算即可;(2)先计算乘方,再算除法,最后从左至右计算即可.【解答】解:(1)==540﹣6=534;(2)=(﹣5)×4+(﹣9)+1=﹣20﹣9+1=﹣28.【点评】本题主要考查有理数的混合计算,熟练掌握运算法则是解题的关键.19.(8分)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2.(1)直接写出a+b= 0 ,cd= 1 ,m= ±2 .(2)求的值.【分析】(1)利用相反数,倒数,以及绝对值的代数意义求出各自的值即可;(2)把各自的值代入原式计算即可求出值.【解答】解:(1)∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,∴a+b=0,cd=1,m=±2,故答案为:0,1,±2;(2)当m=2时,原式=;当m=﹣2时,原式=,则原式的值为1或﹣3.【点评】此题考查了有理数的混合运算,相反数、倒数,以及绝对值,熟练掌握各自的性质是解本题的关键.20.(8分)(1)已知|m|=5,|n|=3,且m<n,求m﹣n的值;(2)已知|x﹣3|+|y+6|=0,求(x+y)(x﹣y)的值.【分析】(1)根据绝对值的定义求出m、n的值,根据m<n分两种情况分别计算即可得到答案;(2)根据绝对值非负数的性质求出x、y的值,再代入进行计算即可得到答案.【解答】解:(1)∵|m|=5,|n|=3,∴m=±5,n=±3,∵m<n,∴m=﹣5,n=﹣3或m=﹣5,n=3,当m=﹣5,n=﹣3时,m﹣n=﹣5﹣(﹣3)=﹣2,当m=﹣5,n=3时,m﹣n=﹣5﹣3=﹣8,∴m﹣n的值为﹣8或﹣2;(2)∵|x﹣3|+|y+6|=0,|x﹣3|≥0,|y+6|≥0,∴x﹣3=0,y+6=0,∴x=3,y=﹣6,∴(x+y)(x﹣y)=[3+(﹣6)]+[3﹣(﹣6)]=(﹣3)×9=﹣27.【点评】本题考查了绝对值的定义、绝对值的非负数的性质、求代数式的值,熟练掌握绝对值的非负数的性质是解此题的关键.21.(8分)出租车司机一天上午从公司出发,在东西方向营运,规定向东为正,向西为负,上午司机接送客人的行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,﹣2,﹣5,+3,﹣4,+11,﹣12,+8(1)司机将最后一名乘客送到目的地,该出租车位于公司的什么位置?(2)直接写出该出租车在行驶过程中,离公司最远的距离是 12 km;(3)营运结束后司机需返回原地,若汽车耗油量为0.2L/km,则当天上午一共耗油多少?【分析】(1)将所有数据相加,根据和的情况,进行分析即可;(2)分别求出送完每一个乘客,离公司的距离,进行判断即可;(3)用总路程乘以耗油量,进行计算即可.【解答】解:(1)+9﹣2﹣5+3﹣4+11﹣12+8=8km,因为向东为正,所以该出租车位于公司东边8km处;(2)送完第一个乘客,离公司9km,送完第二个乘客,离公司9﹣2=7km;送完第三个乘客,离公司7﹣5=2km;送完第四个乘客,离公司2+3=5km;送完第五个乘客,离公司5﹣4=1km;送完第六个乘客,离公司1+11=12km;送完第七个乘客,离公司12﹣12=0km;送完第八个乘客,离公司0+8=8km;∴离公司最远的距离是12km;故答案为:12.(3)(9+2+5+3+4+11+12+8+8)×0.2=12.4L.【点评】本题考查有理数运算的实际应用.解题的关键是读懂题意,正确的列出算式.22.(10分)如图,小明在一张纸面上画了一条数轴,折叠纸面,使表示数﹣1的点与表示数5的点重合.请你回答以下问题:(1)表示数﹣2的点与表示数 6 的点重合:表示数7的点与表示数 ﹣3 的点重合.(2)若数轴上点A在点B的左侧,A,B两点之间距离为12,A,C两点之间距离为4,且A,B两点按小明的方法折叠后重合,则点A表示的数是 ﹣4 ;点B表示的数是 8 ;点C表示的数是数是 ﹣8或0 .(3)已知数轴上的点M分别到(2)中A,B两点的距离之和为2020,求点M表示的数是多少?【分析】(1)先判断出表示数﹣1的点与表示数5的点关于表示数2的点对称,即可得出结论;(2)先判断出点A和点B到表示数2的点的距离为6,即可得出结论;(3)分点M在点A的左边和在点B的右侧,用距离之和为2020建立方程求解即可得出结论.【解答】解:(1)由折叠知,表示数﹣1的点与表示数5的点关于表示数2的点对称,∴表示数﹣2的点与表示数6的点关于表示数2的点对称,表示数7的点与表示数﹣3的点关于表示数2的点对称,故答案为:6,﹣3;(2)∵折叠后点A与点B重合,∴点A和点B关于表示数2的点对称,∵A,B两点之间距离为12,∴点A和点B到表示数2的点的距离都为×12=6,∴点A表示的数为2﹣6=﹣4,点B表示的数为2+6=8,∵A,C两点之间距离为4,∴①当点C在点A左侧时,点C表示的数为﹣4﹣4=﹣8,②当点C在点A右边时,点C表示的数为﹣4+4=0,∴点C表示的数为﹣8或0,故答案为:﹣4,8,﹣8或0;(3)如图,由(2)知,点A表示的数为﹣4,点B表示的数为8,设点M表示的数为m,①当点M在点A左侧时,m<0,∴(MO+BO)+(MO﹣AO)=2020,∴(﹣m+8)+(﹣m﹣4)=2020,∴m=﹣1008,②当点M在点B的右侧时,m>0,∴(MO+BO)+MO﹣AO)=2020,∴(m﹣8)+(m+4)=2020,∴m=1012,即点M表示的数为1012或﹣1008.【点评】此题主要考查了折叠的性质,一元一次方程的解法,用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键.23.(10分)在七年级数学学习中,常用到分类讨论的数学方法,以化简|x|为例.当x>0时,|x|=x;当x=0时,|x|=0;当x<0时,|x|=﹣x.求解下列问题:(1)当x=3时,值为 1 ,当x=﹣3时,的值为 ﹣1 ,当x为不等于0的有理数时,的值为 ±1 ;(2)已知x+y+z=0,xyz>0,求的值;(3)已知:x1,x2,…,x2021,x2022,这2022个数都是不等于0的有理数,若这2022个数中有n个正数,,则m的值为 2n﹣2022 (请用含n的式子表示).【分析】(1)根据绝对值的应用解即可;(2)已知x+y+z=0,xyz>0,所以x,y,z一正两负,根据(1)的结论解即可;(3)n个正数,负数由(2022﹣n)个,式子中由n个正1,(2022﹣n)个﹣1,相加得答案.【解答】解:(1)=1,=﹣1,=±1,故答案为:1,﹣1,±1.(2),∵x+y+z=0,xyz>0,∴x,y,z的正负性可能为:①当x为正数,y,z为负数时:原式=﹣1+1﹣1=﹣1;②当y为正数,x,z为负数时,原式=1﹣1﹣1=﹣1;③当z为正数,x,y为负数时,原式=1+1+1=3,∴原式=﹣1或3.(3)n个正数,负数的个数为2022﹣n,=1×n+(﹣1)×(2022﹣n)=2n﹣2022.故答案为:2n﹣2022.【点评】本题考查的是数字的规律,有理数的混合运算,解题的关键是一个不等于0的数除以它的绝对值等于1或﹣1,将题目转化为有几个正1和几个﹣1的问题.24.(12分)已知数轴上有三个点分别为A,B,C,对应的数分别是a,b,c,满足|a+4|+(b﹣8)2+(c﹣12)2=0.规定:两点间的距离可用这两点的字母表示,如点A与点B之间的距离表示为AB.(1)直接写出a,b,c的值:a= ﹣4 ,b= 8 ,c= 12 ;(2)点A,C在数轴同时运动,它们的速度分别是3个单位/秒、2个单位/秒,设运动时间为t秒.①点A向右运动t秒时对应的数为 ﹣4+3t (用含t的式子表示);②点A、C向右运动,当AB=2CB,求点A、C运动的时间t的数值;③当点A向左运动,点C向右运动.试问:是否存在一个常数k使得k•AB﹣BC不随运动时间t的改变而改变.若存在,请求出k;若不存在,请说明理由.【分析】(1)由非负数的性质即可得解;(2)①点A向右运动,则﹣4加上点A运动的路程为点A表示的数;②根据题意表示出AB和BC,再建立方程求解即可,因为A点可能在B点左侧和右侧,需要分类讨论;③先将k•AB﹣BC用含k和t的式子表示出来,再利用整式加减中的无关项去解决即可(方法提示:不随运动时间t的改变而改变,就相当于结果与t无关).【解答】解:(1)由|a+4|+(b﹣8)2+(c﹣12)2=0,且|a+4|≥0,(b﹣8)2≥0,(c﹣12)2≥0,∴|a+4|=0,(b﹣8)2=0,(c﹣12)2=0,∴a=﹣4,b=8,c=12,故答案为:﹣4,8,12;(2)①因为点A的速度为3个单位/秒,所以点A运动的路程为3t,所以点A向右运动t秒时对应的数为:﹣4+3t,故答案为:﹣4+3t;②由题可知点C的运动路程为2t,所以点C向右运动t秒之后表示的数为12+2t,∴CB=12+2t﹣8=4+2t,当A在B的左边时,AB=8﹣(﹣4+3t)=12﹣3t,因为AB=2CB,所以12﹣3t=2(4+2t),解得t=;当A在B的右边时,AB=﹣4+3t﹣8=﹣12+3t,因为AB=2CB,所以﹣12+3t=2(4+2t),解得t=﹣20(不合题意,舍去),综上,当AB=2CB,点A、C运动的时间t的数值为;③存在k值,使得k•AB﹣BC不随运动时间t的改变而改变,理由如下,因为点A向左运动,所以点A表示的数为﹣4﹣3t,所以AB=8﹣(﹣4﹣3t)=12+3t,所以k•AB﹣BC=k(12+3t)﹣(4+2t)=(3k﹣2)t+12k﹣4,因为其值不随t的变化而变化,所以3k﹣2=0,所以k=.【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用、非负数的性质、数轴、列代数式等内容,熟练掌握相关知识是解题的关键.。
湖北省武汉市七一中学2019-2020学年度上学期七年级数学十月检测试题(无答案)

2019-2020学年度上学期七年级数学十月检测试题一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.-2的相反数是()A.2B.-2 C D-2.某市2019年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高()A.-10℃B.10℃C.—6℃D.6℃3.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这4筐杨梅的总质量是()A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克4.某市去年完成了城市绿化面积8210000m2。
将“8210000”用科学记数法可表示()A.821×104B.82.1×105C.8.21x107D.8.21×1065.在数轴上与表示-2的点的距离等于3的点为()A.2B.—2C.±2D.—5和16.下列各对数中,数值相等的是()A.(—2)3和—2×3B.23和32C.(—2)3和—23D.—32和(一3)27.已知a是最大的负整数,b是绝对值最小的数,c是最小的正整数,则a+b+c等于()A.2B.—2C.0D.—68.下列说法正确的有()①正有理数和负有理数统称为有理数;②一个数的相反数等于它本身,那么这个数为零;③如果一个数的绝对值等于它本身,那么这个数是正数;④—3.14既是负数,分数,也是有理数。
A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知a、b为有理数,下列的说法:①若a、b互为相反数,则=—1:②若a+b<0,ab>0,则|3a+4b|=—3a—4b③若| a-b |+a—b=0,则b>a④若| a |>| b |,则(a+b)(a—b)是正数其中正确的有()A.1个B. 2个C.3个D.4个10.已知数轴上有A、B两点,A、B之间的距离为a,A与原点的距离为b,则所有满足条件的点B与原点的距离和为()A.2a+2bB.3a+3bC.4a+4bD.4a或4b二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.—3+2=12.—3的倒数是13.有理数数5.6784精确到千分位约等于14.绝对值小于7不小于4的整数有15.定义新运算“⊕”,规定a⊕b=a×b—(b—1)×b,则2⊕(—3)=16.观察下面一列数:—1,2,—3,4,—5,6,—7,…,将这列数排成下列形式.按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第8个数是______;数—1925是第______行从左边数第______个数三、解答题(共8小题,共72分)17.(8分)把下列各数填在相应的括号里:—+1 4.7 —17 π①整数集合:{}②分数集合:{}③正数集合:{}18.(4分)在数轴上表示下列各数,并按从大到小的顺序用“>“号连接起来.+5 —3 0 1—419.计算:(每题4分,共计16分)①8+(—)—5—(—0.25)②|—|÷(—)×()③(+)×(-30)④(—1)3—(1—)÷3×﹝2—(—3)2﹞20.(6分)已知|a|=4,|b-1|=2.(1)填空:a= ;b=(2)若b>a,求2a—b的值.21.(8分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图,(1)判断大小:a 0,b 0,c 0.(2)化简:|b+c|+|a—b|—|c+a—b|的值.22.8分)出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午的行车里程(单位:千米)如下:+15,-2,+5,-1,-10,-3,-5,+12,-4,-5,+6(1)司机小李最后离出发点哪个方向?离出发点多远?(2)人民大街的总长不小于千米;(3)若汽车耗油量为0.15升/千米,这天下午小李共耗油多少升?23.(10分)观察下列三行数2 -4 8 -16 32 -64 ……4 -2 10 -24 34 -62 ……-1 5 -7 17 -31 65 ……(1)第一行第7个数为(2)设第一行第n个数为x,第二行第n个数为:第三行第n个数为;取每行的第n个数,这三个数的和等于-253,求这三个数;(3)第二行能否存在连续的三个数的和为390,若存在,求这三个数,若不存在,请说明理由?24.(12分)已知数轴上的A、B两点分别对应数字a、b,且a、b满足|4a-b|+(a-4)2=0 (1)直接写出a、b的值;(2)P从A点出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动,当PA=3PB时,求P运动的时间和P表示的数;(3)数轴上还有一点C对应的数为36,若点P从A出发,以每秒3个单位长度的速度向点C 运动,同时点Q从点B出发。
湖北省武汉市华一寄宿学校七年级数学10月月考试卷(word版有答案)

湖北华一寄宿七年级十月考数学试题一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.+5的相反数是( ) A .51B .-5C .+5D .-51 2.下列说法中,正确的是( ) A .2yx +是单项式 B .-5不是单项式 C .-πx 2的系数为-1D .-πx 2的次数为3.下列计算不正确的是( ) A .23235-=+-B .41)21(2=- C .+(+6)=6 D .-|-2|=-24.下列说法正确的是( )A .用科学记数法表示:57000000=5.7×107B .数0.057精确到0.1是0.06C .近似数1.2×104精确到十分位D .数7.04×105=70400 5.在-6、1、-3、4这四个数中,比-4小的数是( )A .1B .4C .-6D .-36.一个两位数,十位上的数比个位上的数的3倍大1,个位上的数与十位上的数的和等于9,这个两位数是( )A .54B .72C .45D .62 7.如图,a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( ) A .abc >0 B .(c -a )b <0 C .c (a -b )>0 D .(b +c )a >0 8.已知在数轴上A 、B 、C 三点对应的数分别是-2、2、x ,若相邻两点的距离相等,则x 的值为( ) A .6 B .-6 C .0 D .以上三个值都满足9.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,……,则第⑥个图形中五角星的个数是( )A .72B .68C .64D .50 10.下列说法中,正确的个数是( ) ① 两个三次多项式的和一定是三次多项式② 如果a +b +c =0且|a |>|b |>|c |,那么ac <0③ 若是大于-1的负数,则b 3>b 2>b④ 如果xyz >0,那么xyzxyz yz yz xz xz xy xy z z y y x x ||||||||||||||++++++的值为7或-1 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.已知多项式-32m 3n 2+2mn 2-21,它是_________次三项式,最高次项的系数_________,常数项为_________12.单项式3m a n 3与-n -b m 2的和仍是单项式,则a -b =___________ 13.若|m |=1,|n |=2,且|m +n |=m +n ,则mn=___________ 14.某商品进价为40元,若按标价的8折出售仍可获利20%,则按标价出售可获利______元15.按下列规律排列的一列数对(-1,2)、(3,-5)、(-6,8)、(10,-11)、……,第n 个数对是________________16.若30=++c b a ,503=-+c b a ,且a 、b 、c 均为非负数,c b a x 245++=,则x 的取值范围_______ __三、解答题(共8题,共72分) 17.(本题8分)计算:(1) )432(312432--+- (2))12(4332125-⨯-+18.(本题8分)计算:(1) ]1212)4[()3()2(423-÷⨯-⨯-+-(2) ()32692211332-÷-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--19.(本题8分)有8筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:-2.5-2-21-0.52-31.5(1) 这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克 (2) 这8筐白菜一共多少千克?20.(1)已知41=+x ,()422=+y ,若5-≥+y x ,求y x -值.(2)当()2327y x ++的值最小时,求y x 963++的值.21.(本题8分)数轴上A 、B 、C 三点对应的数分别是a 、b 、c (a 、b 、c 为不为零的有理数),若a b b a -=+,c 为最大的负整数且c >a .(1) 请在数轴上标出A 、B 、C 三点的大致位置(2) 化简|a -b |+|b -a +c |-|b -c |22.(本题10分)有一张边长为厘米的大的正方形纸片,在它的四个角上各减去一个边长为厘米的小正方形,折成一个无盖的长方体(如图)(1) 当a =12厘米时,请用含的式子表示这个无盖长方体的体积 (2) 在(1)的条件下,当x =3厘米时求无盖长方体的体积(3) 当a =12厘米时,要将这张正方形纸片折成一个无盖的正方体,求此时正方体的体积华一寄宿2018-2019学年七年级10月数学测试卷答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDAACBBDAB二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.五,-9,12-12.513.±2 14.2015.1(1)(1)(1)(31)2n n n n n ++⎡⎤-⋅-⋅-⎢⎥⎣⎦,16.120≤x ≤130三、解答题(共8小题,共72分)17.解:(1)原式=123;(2)原式=-4.18.解:(1)原式=-197; (2)原式=34-19.解:(1)24.5;(2)25×8+(1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5)=200+(4.5-3-2-2-2.5) =200+(-5)=194.5(千克). 答:这8筐白菜一共194.5千克.20.解:(1)∵|x +1|=4,∴x =3或-5,又∵(y +2)2=4,∴y =0或-4∵x +y ≥-5,∴x +y =3或-1或-5.(2)当2x +3y =0时,原式的值最小,∴3+6x +9y =3+3(2x +3y )=3.21.解:(1)如图所示,证明如下:∵c 为最大的负整数,∴c =-1,又∵c >a ,∴a <-1又∵|a +b |=|b |-|a |,∴b >0,|b |>|a |,CBA∴A 、B 、C 在数轴上的位置如图所示; (2)由数轴可得,a -b <0,b -a +c >0∴|a -b |+|b -a +c |-|b -c |=b -a +b -a +c -b +c =b -2a .22.解:(1)当a =12时,V =(12-2x )2x ;(2)在V =(12-2x )2x 中,当x =3时,V =3×(12-2×3)2=108 cm 3; (3)当a =12时,12-2x =x ,∴x =4,∴V 正=x (12-2x )2=4×(12-2×4)2=64 cm 3.23.解:(1)-5或-1;(2)①4,-3≤x ≤1;②x <-3或x >1; (3)x =4或8.24.解:(1)a =-6,b =8,c =-30;(2)点Q 对应的数为-6-3t ,点P 对应的数为8-5t ,点M 对应的数为582t -,∴QP =|14-2t |,QB =14+3t ,QM =1142t +,∴当14-2t ≥0,即0<t ≤7时,∴QP +QB =28+t , ∴2QP QBQM+= M QP BA C(3)当点P 到达C 之前(385t <),|PQ |=|14-2t |=2, ∴t =6或t =8(舍);当点P 到达C 之后,Q 点对应数-6-3×385= 1445-, |PQ |=|(014435t --)-(-30+5t 0)|=|0685t -|=2, ∴t 0=25,此时t ′= 238855+=. 答:运动过程中第6秒或8秒的时候,P 、Q 两点之间的距离为2.23.(本题10分)认真阅读下面的材料,完成有关问题:材料:在学习绝对值时,我们知道了绝对值的几何意义,如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;|5+3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离.一般地,点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ,那么A 、B 之间的距离可表示为|a -b | (1) 若|x +3|=2,则x =___________ (2) 利用数轴探究:① |x -1|+|x +3|的最小值是___________,取得最小值时x 的取值范围是_____________ ② 满足|x -1|+|x +3|>4的x 的取值范围为_________________ (3) 求满足|x +1|=2|x -5|+3的x 的值24.(本题12分)已知数轴上有A 、B 、C 三个点对应的数分别是a 、b 、c ,且满足|a +6|+|b -8|+(c+30)2=0;动点Q 从A 出发,以每秒3个单位的速度向终点C 运动,同时点P 从B 点出发,以每秒5个单位的速度向左运动,设运动时间为t 秒. (1)求a 、b 、c 的值;(2)当点P 、Q 运动的过程中,若M 为BP 的中点,QMQBQP +的值在某一个时段t 内为定值,求这个定值,并直接写出的t 范围.(3)点P 到达C 点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点为B ,求运动过程中第几秒时,P 、Q 两点之间的距离为2?请说明理由.。
湖北省武汉市江夏区第一初级中学教育集团2024-2025学年上学期七年级数学10月月考试卷

湖北省武汉市江夏区第一初级中学教育集团2024-2025学年上学期七年级数学10月月考试卷一、单选题1.中国古代数学著作《九章算术》中,首次正式引入负数,用正数、负数表示具有相反意义的量.如果收入20元,记作20+元,那么8-元表示的意义是( )A .收入8元B .收入8-元C .支出8元D .支出8-元 2.5-的倒数是( )A .5-B .5C .15D .15- 3.下列五个数:5+, 2.5-,0,7-,10-,其中负有理数有( )A .2个B .3个C .4个D .5个4.下列结论错误..的是( ) A .43-< B .43-> C .10.1-<- D .43->- 5.海洋的中心部分是洋,边缘部分是海,地球上海洋的总面积约为3.6亿平方千米,约占地球表面积的71%.而根据《联合国海洋法公约》规定,我国对钓鱼岛、黄岩岛、仁爱礁、仙宾礁拥有无可争辩的主权.我国海洋面积大约是2997000平方千米,将数据2997000用科学记数法可表示为( )A .3299710⨯B .70.299710⨯C .62.99710⨯D .72.99710⨯ 6.下列各组数中,相等的一组是( )A .(3)--和|3|--B .32-和3(2)-C .2(3)-和3(2)-D .20241-和2024- 7.已知数a 、b 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是( )A .0a b +>B .0ab >C .1>a b D .0a b -> 8.定义新运算“*”,规定()()3a b a b a b *=+÷-⎡⎤⎣⎦(其中a b ≠).例如,()()()()33313121231327*=+÷-=÷-=-=-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦.则()()915-*-的值为( ) A .64- B .4- C .4 D .649.如图,按照所示的运算程序计算:若开始输入的x 值为10,则第1次输出的结果为5,第2次输出的结果为8,…,第2024次输出的结果为( )A .1B .5C .7D .8 10.已知0abc >,则a b c a b c ++的值是( ) A .1- B .3- C .3 D .1-或3二、填空题11.比-3℃低6℃的温度是℃12.一种零件的直径尺寸在是300.03±(单位:mm ).在抽查10个这种零件的时候,所得尺寸如下表统计,则其中加工尺寸合格的零件有个.13.有理数3.8963精确到0.01约等于.14.十进制数32119371109103107=⨯+⨯+⨯+,即一个十进制数可以表示为各数位上的数字与基数(即10)的幂的乘积的和的形式.一个二进制数各数位上的数字与基数(即2)的幂的乘积的和便转化为十进制数.二进制数1011001转化为十进制数为.三、单选题15.已知如图,数轴上点A ,B 分别与刻度尺上2,18对齐,点A 在数轴上表示的数为4-.第一次取AB 的中点1M ,第二次取1AM 的中点2M ,第三次取2AM 的中点3M ,按此规律依次取得中点6M ,则点6M 在数轴上表示的数是.四、填空题16.下列结论:①若a b =,则a b =;②若0a b +<,且0b a>,则34340a b a b +++=; ③若m 是有理数,则21m +有最小值1;④若a b <,则()()()()2340a b a b a b a b ---->.其中正确的有(填序号).五、解答题17.计算:(1)()()16252435+----;(2)()()()2.5175%2-÷-⨯-.18.计算:()()1003181086⎡⎤-⨯+-÷--⎣⎦. 19.计算:若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,数e 在数轴上原点左边,到原点的距离是12,求()2024232a b e cd +--+的值. 20.将一块长12米,宽10米的长方形试验地分成如下图所示的Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ(Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ是罗马数字,相当于阿拉伯数字1,2,3,4)四个部分,三角形的一个顶点是半圆圆弧的中点.某农户分别将丰收Ⅰ号、Ⅱ号、Ⅲ号、Ⅳ号农作物播种在对应的试验地.若将上一年平均每平方米的该农作物产量5kg 作为标准,多出记为正,不足记为负.据悉Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ号试验地的平均每平方米的产量分别为:1-,2+, 1.5+,0.8-.(单位:kg )(1)分别写出丰收Ⅰ号、Ⅱ号、Ⅲ号农作物的播种面积(π取3.1,结果精确到个位);(2)农户今年收获丰收Ⅰ号、Ⅱ号、Ⅲ号、Ⅳ号农作物总产量较上一年是增加还是减少?请计算说明.21.【观察】观察下列三组式子的乘方运算中的底数和指数或幂的变化,第一组:()239-=,239=,()3327-=-,3327=,()4381-=,4381=,()53243-=-,53243=;…… 第二组:21124⎛⎫-= ⎪⎝⎭,21124⎛⎫= ⎪⎝⎭,31128⎛⎫-=- ⎪⎝⎭,31128⎛⎫= ⎪⎝⎭,…… 第三组:()()()()()()()()()4223333333333-=-⨯-⨯-⨯-=-⨯-=-⨯-【解答】(1)由第一、二组可以发现互为相反数的两数的偶次幂________,它们的奇次幂________;(2)若12x =,216y =,求()()22x y -÷+的值;(3)根据第三组的规律启发,直接写出()()202420250.110-⨯-的结果为________.22.某“滴滴出行”司机刘师傅某天上午恰好从A 地出发,在东西方向的公路上行驶营运.下表是每次行驶的里程(单位:千米)与载客情况.(规定向东走为正,向西走为负;○表示空载,√表示载有乘客,且乘客都不相同).(1)刘师傅走完第8次里程后,他在A 地的什么方向?离A 地有多少千米?(2)刘师傅发现每千米耗油约0.06升(其他因素油耗忽略不计),刘师傅这天上午从A 地出发,运营完第八次后共耗油多少升?(3)已知载客单程不超过3千米收费12元,超过3千米后每千米收费3元,问刘师傅这天上午完成8次运营后的营业额为多少元?23.观察下面三行数:2、4-、8、16-、32、64-……①1、2-、4、8-、16、32-……②0、6、6-、18、30-、66……③取每一行的第n 个数,依次记为a ,b ,c .例如上图中,当2n =时,4a =-,3b =-,6c =,(1)当7n =时,a =________,b =________,c =________;(2)写出第①行的第n 个数________;第②行的第n 个数________;(3)是否存在某一列的三个数a ,b ,c 使得1026a b c ++=?若存在,求出n 的值;若不存在,请说明理由.24.已知数轴上A 、B 两点表示的数分别为a ,b ,且a ,b 满足()2190a b ++-=.(1)a =________,b =________,点A ,点B 之间的距离AB 长为________;(直接写出来) (2)若点M 以每秒3个单位的速度从点A 出发向正方向运动,同时点N 以每秒1个单位的速度从点B 出发向正方向运动,经过多少秒,点M ,点N 之间的距离为2个单位?(3)【问题背景】:已知a b -可理解为数轴上表示数a 、b 的点之间的距离,a b a c -+-可以理解为数轴上表示数a 的点到表示数b ,c 的点的距离之和.【解决问题】:①若点P 在数轴上表示的数为x .则23x x ++-的最小值是________;【问题拓展】:②若()()321530x x y y -++⨯++-=,则y x -的最大值为________.。
七一华源中学2016~2017学年度上学期七年级数学十月检测试题(word版有答案)概要

七一华源中学 2016~2017学年度上学期七年级数学十月检测试题一、选择题(共 10 小题,每题 3 分,共 30 分)1.在 2、 0、- 1、 3 这四个数中,最小的数是( )A . 2B . 0C .- 1D . 32.将向东前进30 米,记作+ 30 米,则向东前进- 30 米表示的意义是()A .向东前进 30 米B .向东前进- 30 米C .向西前进 30 米D .向西前进- 30 米3.小明家冰箱冷冻室的温度为- 4℃,调高 5℃后的温度为()A . 4℃B . 9℃C .- 1℃D . 1℃4.据报导, 2016 年初我国网民规模达719 000 000 人,将这个数用科学记数法表示为()A . 7.19 × 109B . 7.19 ×108C . 71.9 × 107D . 0.719× 1095.以下计算中结果为 1 的是()A . (+ 1) + (- 2)B . (- 1) - (- 2)C . (+ 1) × (- 1)D . (- 2)÷ (+ 2)6.以下式子正确的选项是()A . |5|= |- 5|B .- |5|= |-5|C .- 5= |- 5|D .- |- 5|=- (- 5)7.在以下各式中, a 必定为正数的式子有( )个① |a|= a ;② |a|>- a ;③ |a|≥- a ;④| a |1aA . 4B . 5C . 2D . 18.以下图,有理数a 、b 在数轴上的地点以以下图,则以下说法错误的选项是()A . b < aB . a + b < 0C . ab < 0D . b - a > 09.世界上有名的莱布尼兹三角形以下图, 其排在第 8 行从左侧数第3 个地点上的数是 ()A . 184B .1168C . 196D .112610.已知 a 给定的整数,记 G(x)= a - x + |x - a|.若 G(1)+ G(2)+,, + G(2015) + G(2016) = 72,则 a 的值是()A . 7B . 8C . 9D . 10二、填空题(本大题共 6 个小题,每题3 分,共 18 分)11.- (+ 2)= ___________ 12.- 3 的倒数是 ___________13.在我校运动会的跳远竞赛中,以2.00 米为标准.若小红跳出 1.85 米,即作- 0.15 米,那么小东跳了 2.23 米,可记作米 ___________14.定义新运算“⊕”,规定a ⊕b = a × b - (b - 1)× b ,则 2⊕ (- 1) =___________15.已知 |m|=- m ,化简 |m - 1|- |m - 2|所得的结果是 ___________16.若|x+1|+|x-1|的最小值记为n, |- x- 1|- |x- 1|的最大值记为m,则-n m= ___________三、解答题(共8 题,共72 分)17.(此题16 分)计算:(1) - 20+ (- 14) - (- 18) - 13(2) ( - 48)÷ 8- (- 5) ×(-6)(3) ( - 3) 2× 5- (- 3)2÷ 9(4) - 22+ 8÷ (- 2) 3-2× ( 11)8 218.(此题 6 分)把以下各数填入它所属的会合内:3、- (- 3) 、- 0.030030003 、225.2、 0、+ (- 4)、347(1)分数会合: {}(2)非负数会合: {}19.(此题6分)如图,一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了 2 个单位长度抵达点B,点 A 表示11,2设点 B 所表示的数为m(1)求 m 的值(2)求 |m- 1|+ (m-6) 的值20.(此题 6 分)已知 |a|= 4, |b|= 2,且 |a+ b|= |a|+ |b|,求 a- b 的值21.(此题8分)今年国庆节时期,武汉市欢喜谷为了吸引广大旅客前往游乐,该企业设计一种很刺激的,同时又能给旅客带来优惠的游戏.游戏从起点到终点共 6 关,每一关都有旅客上或许下.某一时间段,每一关上下旅客的数目统计以下表:(用正数表示上的人数,负数表示下的人数)起点A B C D终点上的人数281512750下的人数0- 2- 2- 10- 11(1) 到终点还有多少人,表格相应的地点应当填的数是__________(2)若每人每过一关就奖赏 5 元的代金券,问这一时间段企业要准备多少金额的代金券?22.(此题8 分)已知有理数a< 0, abc < 0, a+ b< 0, a+ c> 0(1)在数轴上作出 a、 b、 c、- a、- b、- c 的大概地点(2)化简: |a- b|+ |b- c|- |c- a|23.(此题10分)如表,从左到右在每个小格子中填入一个整数,使得此中随意三个相邻格子中所填整数之和都相等(1) 可求得 c= _________ ,第 2016 个格子中的数为_________(2)前 m 个格子中所填整数之和能否可能为2016 ?若能,求 m 的值;若不可以,请说明原因(3) 数轴上,点A、点 B 对应的数分别是a、b,在数轴上能否存在点P,使得 |PA|+ |PB|= 15?求出 P 点对应的数(说明:|PA|表示 P 到 A 点的距离)24.(此题12 分)数轴上 A 点表示的数为a, B 点表示的数为b,且 a、 b 知足 |a+ 3|+ |b+3a|=0(1)求 a、 b 的值(2)点 P 从 A 点以 3 个单位 /秒向右运动,点 Q 同时从 B 点以 2 个单位 / 秒向左运动.若 |PA|+ |PB| =2|PQ|,求运动时间 t(3) 在数轴上,点C、点 T 、点 D 分别表示的数是-8、 10、 11,点 A、点 C 均以 2 个单位 /秒速度同时向右运动.在运动的过程中,|TA|+ |TC|+ |TB|+ |TD |能否存在最小值?若存在,请写出最小值,并求出最小值的运动时间t 的值或取值范围;若不存在,请说明原因七一华源中学 2016~2017学年度上学期七年级数学十月检测试题参照答案一、选择题(共10 小题,每题 3 分,共 30 分)题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10答案CCDBBACDBC二、填空题(共 6 小题,每题3 分,共 18 分)11.- 2113.+ 0.2312.314.- 415.- 4 16.- 1三、解答题(共 8 题,共 72 分)1717.解 : (1) - 29; (2) - 36; (3) 44 ; (4)43 、- 0.030030003 、22}18.解 : (1) {5.2 、 34722 (2) {5.2 、 0、- (- 3) 、}19.解 : (1) m(2) - 571220.解 :∵ |a + b|= |a|+ |b|∴ a 、 b 同号 ∵ |a|= 4, |b|= 2 ∴ a =± 4,b =± 2当 a = 4, b = 2 时, a - b = 2当 a =- 4, b =- 2 时, a - b =- 221.解 : (1) 42(2) 看不懂啥意思 22.解 : (2) 023.证明 : (1) c = 1,- 4(2) 每三格一循环,数分别为 1、 8、- 4,和为 52016÷ 5= 403,, 1因此,当 m = 403 × 3+ 1= 1210 时,整数之和为 2016(3) - 5.5 或 9.524.解 : (1) a =- 3, b = 9(2) 当运动的时间为 t 时 P 所对应的数为:- 3+ 3t Q 所对应的数为: 9-2t∴ PQ = |-3+ 3t - (9- 2t)|= |5t - 12|, PA = 3t , PB = |- 3+ 3t - 9|= |3t - 12| ∵ PA + PB = 2PQ ∴ 3t + |3t - 12|= |5t - 12| 用零点分段法,解得x = 1.2 或 3.6(3) 基本结论:当五个点挨次为C 、 B 、 T 、D 、 A 时,即 T 同时在 BD 、 CA 之间,且 BD 在CA 之间时,有最小值为31此时: 7< t< 8.5。
湖北省武汉市江汉区四校联盟2023-2024学年上学期10月月考七年级数学试卷(含解析)

2023-2024学年湖北省武汉市江汉区四校联盟七年级(上)月考数学试卷(10月份)一、单选题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)的相反数是( )A.B.C.D.2.(3分)下列说法正确的是( )A.零既不是正数也不是负数B.零是正数C.零既是正数也是负数D.零是负数3.(3分)大于﹣4.2且小于3.8的整数有( )A.5个B.6个C.7个D.8个4.(3分)写成省略加号和的形式后为﹣8﹣4﹣5+6的式子是( )A.(﹣8)﹣(+4)﹣(﹣5)+(+6)B.﹣(+8)﹣(﹣4)﹣(+5)﹣(+6)C.(﹣8)+(﹣4)﹣(+5)+(﹣6)D.(﹣8)﹣(+4)+(﹣5)﹣(﹣6)5.(3分)下列计算:①(﹣4)+(﹣5)=﹣9;②﹣5﹣(﹣6);③﹣2×(﹣10)=﹣20(﹣2)=﹣2.其中正确的是( )A.②③B.①③④C.①④D.②④6.(3分)在﹣2,+3.5,0,,﹣0.7中( )个.A.1B.2C.3D.47.(3分)下列各式的结论,成立的是( )A.若|m|=|n|,则m=n B.若m>n,则|m|>|n|C.若|m|>|n|,则m>n D.若m<n<0,则|m|>|n|8.(3分)如图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品(单位:mm),其中不合格的是( )A.Φ44.9B.Φ45.02C.Φ44.98D.Φ45.019.(3分)下列说法:①5个有理数相乘,其中负数有且只有3个,那么所得积为负数,则m<0;③如果;④5﹣|a﹣5|的最大值为5.其中正确的有( )A.0B.1C.2D.310.(3分)如图,数轴上标出若干个点,每相邻两个点的距离相等,B,C,D对应的数分别为a,b,c,d,且满足d﹣2a=16和c﹣b=2( )A.A点B.B点C.C点D.D点二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.(3分)如果水位升高4m时水位变化记作+4m,那么水位下降3m记作 m.12.(3分)如果a,b互为相反数,那么﹣5(a+b)= .13.(3分)绝对值不大于3的所有整数为 .14.(3分)若|x﹣3|+x﹣3=0,则|x﹣4|+x的值为 .15.(3分)观察下面三行数:2,﹣4,8,﹣161,﹣5,7,﹣17﹣3,9,﹣15,33取第①,②,③行的第7个数分别记为a,b,c,则a﹣b+c为 .16.(3分)高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一,享有“数学王子”之称.现有一种高斯定义的计算式,已知[x]表示不超过x的最大整数,[﹣0.8]=﹣1.现定义{x}=x﹣[x],例如{1.5}=1.5﹣[1.5]=0.5 .三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)计算题:(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15;(2).18.(8分)计算题:(1);(2).19.(8分)若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,求20.(8分)已知|a|=3,|b﹣2|=9且a+b>0,求ab的值.21.(8分)李先生到某城市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一楼记为+1,向下一楼记为﹣1.李先生从1楼出发(单位:层):+5,﹣3,+10,+12,﹣6(1)请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼;(2)该中心大楼每层高2.8m,电梯每上或下1m需要耗电0.1度.根据李先生现在所处的位置,请你算一算22.(10分)有理数a,b在数轴上的对应点如图所示:(1)填空:(填“<”、“>”或“=”)a 0;b 0;|a+b| |a|+|b|;(2)将有理数a,b,﹣b,,0从小到大排列;(3)化简:|a+b|﹣|b+1|﹣|a﹣1|.23.(10分)数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值,例:点A,B在数轴上对应的数分别为a,b,B两点间的距离表示为AB=|a﹣b|.根据以上知识解题:(1)数轴上表示3和5两点之间的距离是 ,数轴上表示2和﹣5两点之间的距离是 .(2)在数轴上表示数x的点与﹣2的点距离是3,那么x= .(3)如果x表示一个有理数,那么|x+4|+|x﹣2|的最小值是 .(4)如果x表示一个有理数,当x= 时,|x+3|+|x﹣6|=11.24.(12分)如图,数轴上A,B,C,D四个点对应的数分别是a,b,c,AD=BC.(1)直接写出a,b,c,d的值;(2)如图(1),点M从A点出发,在线段AD上以2个单位长度/秒的速度来回运动,点P从C点出发,以1个单位长度/秒的速度向左运动.t秒后,即停止运动.求t的值;(3)如图(2),以AB为长,BO的长为宽(B点为起点),将这个长方形在数轴上滚动.直接写出E点第3次落在数轴上对应的数.2023-2024学年湖北省武汉市江汉区四校联盟七年级(上)月考数学试卷(10月份)参考答案与试题解析一、单选题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)的相反数是( )A.B.C.D.【答案】D【分析】此题依据相反数的概念求值.相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.【解答】解:的相反数是﹣,故选:D.【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆.2.(3分)下列说法正确的是( )A.零既不是正数也不是负数B.零是正数C.零既是正数也是负数D.零是负数【答案】A【分析】根据正数和负数的定义逐项判断即可.【解答】解:零既不是正数也不是负数,则A符合题意,B,C,D均不符合题意,故选:A.【点评】本题考查正数和负数,熟练掌握其定义是解题的关键.3.(3分)大于﹣4.2且小于3.8的整数有( )A.5个B.6个C.7个D.8个【答案】D【分析】在数轴上表示出﹣4.2与3.8的点,进而可得出结论.【解答】解:如图所示,,由图可知,大于﹣4.2且小于5.8的整数有﹣4,﹣8,0,1,6,3共8个.故选:D.【点评】本题考查的是数轴,根据题意画出数轴,利用数形结合求解是解答此题的关键.4.(3分)写成省略加号和的形式后为﹣8﹣4﹣5+6的式子是( )A.(﹣8)﹣(+4)﹣(﹣5)+(+6)B.﹣(+8)﹣(﹣4)﹣(+5)﹣(+6)C.(﹣8)+(﹣4)﹣(+5)+(﹣6)D.(﹣8)﹣(+4)+(﹣5)﹣(﹣6)【答案】D【分析】根据有理数的加减运算即可求出答案.【解答】解:A、原式=﹣8﹣4+7+6.B、原式=﹣8+6﹣5﹣6.C、原式=﹣2﹣4﹣5﹣7.D、原式=﹣8﹣4﹣7+6.故选:D.【点评】本题考查有理数的加减运算,解题的关键是熟练运用有理数的加减运算法则,本题属于基础题型.5.(3分)下列计算:①(﹣4)+(﹣5)=﹣9;②﹣5﹣(﹣6);③﹣2×(﹣10)=﹣20(﹣2)=﹣2.其中正确的是( )A.②③B.①③④C.①④D.②④【答案】C【分析】根据有理数的加、减、乘、除运算法则逐一计算即可得出答案.【解答】解:①(﹣4)+(﹣5)=﹣7,正确;②﹣5﹣(﹣6)=﹣2+6=1,原计算错误;③﹣3×(﹣10)=20,原计算错误;④4÷(﹣2)=﹣4,正确;故选:C.【点评】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.6.(3分)在﹣2,+3.5,0,,﹣0.7中( )个.A.1B.2C.3D.4【答案】B【分析】根据有理数的分类及定义即可求得答案.【解答】解:负分数有,﹣5.7中共2个.故选:B.【点评】本题考查有理数,熟练掌握相关定义是解题的关键.7.(3分)下列各式的结论,成立的是( )A.若|m|=|n|,则m=n B.若m>n,则|m|>|n|C.若|m|>|n|,则m>n D.若m<n<0,则|m|>|n|【答案】D【分析】如果用字母a表示有理数,则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定:①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时,a的绝对值是零.【解答】解:A、若m=﹣3,|m|=|n|.故本选项错误;B、若m=1,m>n.故本选项错误;C、若m=﹣3,|m|>|n|.故本选项错误;D、若m<n<0.故本选项正确.故选:D.【点评】本题考查了绝对值.绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.8.(3分)如图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品(单位:mm),其中不合格的是( )A.Φ44.9B.Φ45.02C.Φ44.98D.Φ45.01【答案】A【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围,然后找出不符要求的选项即可.【解答】解:∵45+0.03=45.03,45﹣0.04=44.96,∴零件的直径的合格范围是:44.96≤零件的直径≤45.03,∵44.3不在该范围之内,∴不合格的是A,故选:A.【点评】本题主要考查的是正数和负数的意义,根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键.9.(3分)下列说法:①5个有理数相乘,其中负数有且只有3个,那么所得积为负数,则m<0;③如果;④5﹣|a﹣5|的最大值为5.其中正确的有( )A.0B.1C.2D.3【答案】B【分析】根据有理数的乘法法则、绝对值的性质进行逐项判断即可.【解答】解:①5个有理数相乘,其中负数有且只有3个,也可能为6;②若m满足|m|+m=0,则m≤0;③如果,那么a与b的大小不能判断,b=2,但是a<b;④|a﹣5|≥8,存在最小值0,故该项说法正确.则说法正确的只有1个.故选:B.【点评】本题考查有理数的乘法、绝对值的性质,熟练掌握相关知识点是解题的关键.10.(3分)如图,数轴上标出若干个点,每相邻两个点的距离相等,B,C,D对应的数分别为a,b,c,d,且满足d﹣2a=16和c﹣b=2( )A.A点B.B点C.C点D.D点【答案】B【分析】先根据c﹣b=2,得出数轴上每相邻两个点代表2个单位长度,设d为x,则可以表示a,根据d﹣2a=16列方程求解,进而判断原点的位置.【解答】解:∵c﹣b=2,∴数轴上,每两个相邻的点的距离为2个单位长度,设d=x,则a=x﹣12,x﹣4(x﹣12)=16,解得x=8,∴数轴的原点是B点.故选:B.【点评】本题考查了数轴,一元一次方程的应用,根据d﹣2a=16列出方程是解题的关键.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.(3分)如果水位升高4m时水位变化记作+4m,那么水位下降3m记作 ﹣3 m.【答案】见试题解答内容【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,水位上升记为正,可得答案.【解答】解:水位升高4m时水位变化记作+4m,那么水位下降8m记作﹣3m,故答案为:﹣3.【点评】本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示.12.(3分)如果a,b互为相反数,那么﹣5(a+b)= 0 .【答案】0.【分析】根据相反数的定义和性质即可求得答案.【解答】解:∵a,b互为相反数,∴a+b=0,∴﹣5(a+b)=6,故答案为:0.【点评】本题考查相反数,熟练掌握其定义及性质是解题的关键.13.(3分)绝对值不大于3的所有整数为 0,±1,±2,±3 .【答案】见试题解答内容【分析】根据绝对值的性质直接求得结果.【解答】解:设这个数为x,则:x≤3,∴x为0,±8,±3.∴绝对值不大于3的所有整数为3,±1,±3.【点评】考查了绝对值的性质.一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.14.(3分)若|x﹣3|+x﹣3=0,则|x﹣4|+x的值为 4 .【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知|x﹣3|=3﹣x,根据绝对值的性质可知:x≤3,然后利用绝对值的性质求解即可.【解答】解:∵|x﹣3|+x﹣3=5,∴|x﹣3|=3﹣x.∴x﹣8≤0.∴x﹣4<2.∴|x﹣4|+x=4﹣x+x=7.故答案为:4.【点评】本题主要考查的是绝对值的性质,依据绝对值的性质得到x﹣4<0是解题的关键.15.(3分)观察下面三行数:2,﹣4,8,﹣161,﹣5,7,﹣17﹣3,9,﹣15,33取第①,②,③行的第7个数分别记为a,b,c,则a﹣b+c为 ﹣254 .【答案】﹣254.【分析】根据所给的三行数,发现它们对应数之间的关系即可解决问题.【解答】解:观察所给三行数发现,第①行中后一个数是前一个数的﹣2倍,所以第①行的第n个数为:2×(﹣5)n﹣1;当n=7时,4×(﹣2)7﹣4=128,即第①行的第7个数为:128.上下对比发现,第②行的每个位置的数比第①行中对应位置的数小1,所以第②行的第3个数为:128﹣1=127.又第③行中第n个数与第②行中第n个数的和为(﹣2)n,所以第③行的第5个数为:(﹣2)7﹣127=﹣255.所以a﹣b+c=128﹣127+(﹣255)=﹣254.故答案为:﹣254.【点评】本题考查数的排列规律,能根据所给三行数,发现上下行中对应数之间的关系是解题的关键.16.(3分)高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一,享有“数学王子”之称.现有一种高斯定义的计算式,已知[x]表示不超过x的最大整数,[﹣0.8]=﹣1.现定义{x}=x﹣[x],例如{1.5}=1.5﹣[1.5]=0.5 1.1 .【答案】1.1.【分析】根据题意列出计算式解答即可.【解答】解:根据题意得:{3.8}+{﹣3.7}﹣{1}=(3.8﹣3)+[(﹣7.7)﹣(﹣2)]﹣(2﹣1)=0.3+0.3=6.1.故答案为:1.2.【点评】此题考查有理数大小比较以及有理数的加减混合运算,关键是根据题意列出代数式解答.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)计算题:(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15;(2).【答案】(1)8;(2)﹣【分析】(1)按照从左到右的顺序进行计算,即可解答;(2)按照从左到右的顺序进行计算,即可解答.【解答】解:(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15=12+18﹣7﹣15=30﹣8﹣15=23﹣15=8;(2)=××(﹣=﹣.【点评】本题考查了有理数的混合运算,准确熟练地进行计算是解题的关键.18.(8分)计算题:(1);(2).【答案】(1)﹣6;(2)3.【分析】(1)利用有理数的加法的运算律进行运算较简便;(2)先算绝对值,括号里的减法,再算除法与乘法,最后算加减即可.【解答】解:(1)==(﹣3)+(5)=﹣7+1=﹣3;(2)=﹣===3.【点评】本题主要考查有理数的混合运算,解答的关键是对相应的运算法则的掌握.19.(8分)若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,求【答案】11或﹣21.【分析】利用相反数,倒数,以及绝对值的性质求出a+b,cd及m的值,代入原式计算即可得到结果.【解答】解:根据题意得:a+b=0,cd=1,当m=5时,原式=0﹣5+16=11;当m=﹣7时,原式=0﹣5﹣16=﹣21.故﹣3cd+8m的值为11或﹣21.【点评】此题考查了有理数混合运算,相反数、倒数、绝对值的性质、代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.(8分)已知|a|=3,|b﹣2|=9且a+b>0,求ab的值.【答案】±33.【分析】根据题意分析出a与b的值再进行计算即可.【解答】解:∵|a|=3,|b﹣2|=6,∴a=±3,b=11或﹣7.∵a+b>7,∴a=±3,b=11,故ab=±33.【点评】本题考查有理数的乘法以及绝对值,掌握相关的知识点是解题的关键.21.(8分)李先生到某城市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一楼记为+1,向下一楼记为﹣1.李先生从1楼出发(单位:层):+5,﹣3,+10,+12,﹣6(1)请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼;(2)该中心大楼每层高2.8m,电梯每上或下1m需要耗电0.1度.根据李先生现在所处的位置,请你算一算【答案】见试题解答内容【分析】(1)根据有理数的加法可判断是否回到1楼;(2)根据上楼、下楼都耗电,可判断他办事时电梯需要耗电多少度.【解答】解:(1)5﹣3+10﹣7+12﹣6﹣10=0答:李先生最后回到出发点2楼;(2)(5+|﹣3|+10+|﹣4|+12+|﹣6|+|﹣10|)×2.7×0.1=15.12(度),答:他办事时电梯需要耗电15.12度.【点评】本题考查了正数和负数,正确计算有理数的加法是解(1)的关键;上下楼梯都耗电是解(2)的关键.22.(10分)有理数a,b在数轴上的对应点如图所示:(1)填空:(填“<”、“>”或“=”)a > 0;b < 0;|a+b| < |a|+|b|;(2)将有理数a,b,﹣b,,0从小到大排列;(3)化简:|a+b|﹣|b+1|﹣|a﹣1|.【答案】(1)>,<,<;(2);(3)0.【分析】(1)观察数轴即可得出结论;(2)根据a、b的值判断出、﹣b的取值范围,即可得出比较结果;(3)根据b<﹣1,0<a<1得出a+b<0,b+1<0,a﹣1<0,然后根据绝对值的定义化简即可.【解答】解:(1)由数轴得,a>0,∴|a+b|<|a|+|b|,故答案为:>,<,<;(2)∵b<﹣1,3<a<1,∴﹣b>1,,∴;(3)∵b<﹣1,0<a<3,∴a+b<0,b+1<4,∴|a+b|﹣|b+1|﹣|a﹣1|=﹣(a+b)﹣(﹣b﹣2)﹣(1﹣a)=﹣a﹣b+b+1﹣6+a=0.【点评】本题考查了有理数的大小比较,数轴,绝对值,有理数的加法,准确熟练地进行计算是解题的关键.23.(10分)数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值,例:点A,B在数轴上对应的数分别为a,b,B两点间的距离表示为AB=|a﹣b|.根据以上知识解题:(1)数轴上表示3和5两点之间的距离是 2 ,数轴上表示2和﹣5两点之间的距离是 7 .(2)在数轴上表示数x的点与﹣2的点距离是3,那么x= 1或﹣5 .(3)如果x表示一个有理数,那么|x+4|+|x﹣2|的最小值是 6 .(4)如果x表示一个有理数,当x= ﹣4或7 时,|x+3|+|x﹣6|=11.【答案】(1)2,7;(2)1或﹣5;(3)6;(4)﹣4或7.【分析】(1)根据题中给出的对数轴上两点之间距离的计算方式即可解决问题.(2)根据题意,列出方程即可解决问题.(3)运用数相结合的思想即可解决问题.(4)运用数形结合的思想即可解决问题.【解答】解:(1)由题知,数轴上表示3和5两点之间的距离是:|7﹣5|=2;数轴上表示7和﹣5两点之间的距离是:|2﹣(﹣3)|=7.故答案为:2,5.(2)由数轴上表示数x的点与﹣2的点距离是3得,|x﹣(﹣8)|=3,解得x=1或﹣2.故答案为:1或﹣5.(3)因为|x+4|+|x﹣2|=|x﹣(﹣4)|+|x﹣2|所以代数式|x+4|+|x﹣2|可看成数轴上表示x的点与到表示﹣7和表示2的点的距离之和.表示﹣4的点与表示7的点之间的距离为:|﹣4﹣2|=2.设点M所表示的数为x,当点M在点A左侧或点B右侧时,AM+BM>AB=6;当点M在线段AB上时(包含端点),AM+BM=AB=6.所以|x+8|+|x﹣2|的最小值是6.故答案为:5.(4)方法同(3),建立数轴如图所示,则AB=|6﹣(﹣3)|=2,设点N所表示的数为x,又(11﹣9)÷2=7,所以当点N在点A的左边一个长度单位,或在点B的右边一个长度单位时,|x+3|+|x﹣6|=11,所以x=﹣3或7.故答案为:﹣4或6.【点评】本题考查数轴及绝对值,数形结合思想的巧妙运用是解题的关键.24.(12分)如图,数轴上A,B,C,D四个点对应的数分别是a,b,c,AD=BC.(1)直接写出a,b,c,d的值;(2)如图(1),点M从A点出发,在线段AD上以2个单位长度/秒的速度来回运动,点P从C点出发,以1个单位长度/秒的速度向左运动.t秒后,即停止运动.求t的值;(3)如图(2),以AB为长,BO的长为宽(B点为起点),将这个长方形在数轴上滚动.直接写出E点第3次落在数轴上对应的数.【答案】(1)a=﹣12,b=﹣5,c=5,d=﹣2;(2)t的值为;(3)E点第3次落在数轴上对应的数为48.【分析】(1)由非负数性质可得a=﹣12,b=﹣5,c=5,即可得d=﹣12+10=﹣2;(2)分析可得点P与M在线段AB上相遇,即可得﹣12+2(t﹣10)=5﹣t,从而解得答案;(3))可求得AB=﹣5﹣(﹣12)=7,OB=5,根据翻转过程可得E点第3次落在数轴上对应的数.【解答】解:(1)∵|a+12|+|b+5|+|c﹣5|=6,∴a+12=0,b+5=5,∴a=﹣12,b=﹣5,∴BC=10,∵﹣12+10=﹣2,∴d=﹣4;(2)由已知可得,当M从A出发到D需要5秒,即t=10秒时,此时P从C运动到了B,∴点P与M在线段AB上相遇,∴﹣12+2(t﹣10)=5﹣t,解得t=,∴t的值为;(3)∵a=﹣12,b=﹣7,∴AB=﹣5﹣(﹣12)=7,OB=8,E点第一次落在数轴上对应的数是:﹣5+5=2,第二次落在数轴上对应的数是:0+(7+5)×2=24,第三次落在数轴上对应的数是:24+(7+2)×2=48;∴E点第3次落在数轴上对应的数为48.【点评】本题考查实数与数轴,涉及非负数的性质,动点问题等,解题的关键是读懂题意,能用含t的代数式表示相关点表示的数.。
湖北省武汉市七一(华源)中学2019_2020学年度上学期10月月考七年级数学试卷(无答案)

2019—2020学年度上学期七年级数学十月检测试题命题人:徐红霞审题人:郑贤丰一、选择题(本大题共小10题,每小题3分,共30分)1.-2的相反数是()A.2B.-2C.12D.-122.某市2019年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高()A.-10℃B.10℃C.-6℃D.6℃3.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为整数,不足的千克数记为负数,记录如下图,则这4筐杨梅的总质量是()A.19.74.某市去年完成了城市绿化面积8210000 m2,将“8210000 m2”用科学计数法可表示()A.821×104B.82.1×105C.8.21×107D.8.21×1065.在数轴上与表示-2的点的距离等于3的点为()A.2B.-2C.±2D.-5和16.下列各数中,数值相等的是()A.(-2)3和-2×3B.23和32C.(-2)3和-23D.-32和(-3)27.已知a是最大的负整数,b是绝对值最小的数,c是最小的正整数,则a+b+c=()A.2B.-2C.0D.-68.下列说法正确的有()①正有理数和负有理数统称为有理数;②一个数的相反数等于它本身,那么这个数为零;③如果一个数的绝对值等于它本身,那么这个数是正数;④-3.14既是负数,分数,也是有理数.A.1B.2C.3D.49.已知a,b为有理数,下列的说法:①若a、b互为相反数,则ab=-1;②若a+b<0,ab>0,则|3a+4b |=-3a-4b;③若|a-b |+a-b=0,则b>a;④若|a|>|b|,则(a+b)(a-b)是正数.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.已知数轴上有A、B两点,A、B之间的距离为a,A与原点的距离为b,则所有满足条件的点B与原点的距离和为()A.2a+2b B.3a+3b C.4a+4b D.4a或4b二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.-3+2=.12.-3的倒数是.13.有理数5.6784精确到千分位等于.14.绝对值小于7不小于4的整数有.15.定义新运算“*”,规定a*b=a×b-(b-1)×b,则2*(-3)=.16.观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7……,将这列数排成下图形式.按照此规律排下去,那么第10行从左边数第8个数是;数-1925是第行从左边数第个数.三、解答题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)把下列个数填在相应的括号里:-56,+1,4.7,-17,0,0.2,π.①整数集合:{,省略号};②分数集合:{,省略号};③正数集合:{,省略号}.18.(4分)在数轴上表示+5,-3,0,112,-413,并按从大到小的顺序用“>”号连接起来.19.(16分)计算:(1)8+(-14)-5-(-0.25);(2)|-79|÷(23-15)×(-4)2.(3)(910-115+16)×(-30);(4)(-1)3-(1-12)÷3×[2-(-3)2].20.(6分)已知|a|=4,|b-1|=2.(1)填空:a=;b=;(2)若b>a,求2a-b的值.21.(8分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.(1)判断大小:a0;b0;c0;(2)化简:|b+c|+| a-b |-| c+a-b |.22.(10分)某出租车司机某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,这种天下午行车里程(单位:千米)如下:+15、-2、+5、-1、-10、-3、-5、+12、-4、-5、+6.(1)司机小李最后离出发点那个方向,离出发点多远?(2)人民大街的总长千米;(3)若汽车耗油量为0.15升/千米,这天下午李工共耗油多少升?23.(10分) 观察下面三行数:2,-4,8,-16,32,-64,……;4,-2,10,-14,34,-62,……;-1,5,-7,17,-31,65,…….(1) 第一行的第7个数是;第一行的第n个数是;(2)设第一行第n个数为x,则第二行第n个数为;第三行第n个数为;取出每行的第n个数,这三个数的和等于-253,求这三个数;(3)第二行能否存在连续的三个数的和为390,若存在,求这三个数,若不存在,请说明理由?24.(12分)已知数轴上的A、B两点分别对应的数字为a、b,且a、b满足|4a-b|+(a-4)2=0.(1)直接写出a、b的值;(2)P从A出发,以每秒3个长度的速速延数轴正方向运动,当P A=PB时,求P运动的时间和P表示的数;(3)数轴上还有一点C对应的数为36,若点P从A出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,同时,Q从B点出发,以每秒1个长度的速度向正方向运动,点P运动到C点立立即返回再沿数轴向左运动.当PQ=10时,求P点对应的数.。
湖北省武汉市某校2021-2022学年-有答案-七年级上学期10月月考数学试题

湖北省武汉市某校2021-2022学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1. 四个有理数:−4,3,0,−2中最小的一个数是( ) A.0 B.3C.−4D.−22. 的倒数是()A. B. C. D.3. 下列各组数中,互为相反数的是( )A.和B.和2C.和2D.和24. 已知数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论不正确的是( )A.a +b <0B.a −b >0C.ab <0D.a +b >05. 下列各式计算正确的是( ) A.−(−42)=−16B.−8−2×6=(−4+6)×(−2)C.D.(−1)2019+(−1)2020=−1+16. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错⋅误⋅的是( )A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到百分位)C.0.05(精确到千分位)D.0.0502(精确到0.0001)7. 若|a|=4,|b|=2,且,则的值是( )A.2B.6C.−2或−6D.2或68. 下列说法:①若a、b互为相反数,则a+b=0;②若a+b=0,则a、b互为相反数;③若a、b互为相反数,则;④若,则a、b互为相反数.其中正确的结论是().A.②③④B.①②③C.①②④D.①②9. 若,则的大小关系正确的是()A. B. C. D.10. 如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,如果剪一刀得到4条绳子,如果剪两刀得到7条绳子,如果剪三刀得到10条绳子,……,依照这种方法把绳子剪n刀,得到的绳子的条数为()A.nB.4n+5C.3n+1D.3n+4二、填空题837000000可用科学记数法表示为________.某地某天的最高气温是6∘C,最低气温是−4∘C,则该地当天的温差为________∘C.若,则的值为________.数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简a−|b−a|=________ .数轴上表示−3的点移动15个单位后到达A点,点A和数轴上点B关于原点对称,那么点B表示有理数是________对于任意数x,若不等式|x+2|+|x−4|>a恒成立,则a的取值范围是________ 三、解答题计算:(1)−12+9(2)计算:(1)(2)−22+3×(−1)4−(−4)×5已知,求的值.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为2.求+2|x|的值.(1)先化简,再求值5x2−[2xy−3(xy+2)+4x2],其中x=−2,y=(2)若(2a−1)2+|2a+b|=0,且|c−1|=2,求c⋅(a3−b)的值.某出租车驾驶员从公司出发,在东西向的路上连续接送5批客人,行驶路程记录分别为:+5,+2,−4,−3,+10(规定向东为正,向西为负,单位:千米)(1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司的什么方向?距离公司多少千米?(2)若该出租车每千米耗油0.2升,则在这个过程中共耗油多少升?(3)若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元,超过3千米的部分按每千米1.8元收费,在这过程该驾驶员共收到车费多少?在三个有理数a,b,c中,a,b都是负数,c是正数,且|b|>|a|>|c|.(1)在数轴上表示出a,b,c三个数的大致位置;(2)比较a,b,c,0,−a,−b,−c的大小,并用“<”连接.如图,在数轴上,点表示,点表示,点表示.动点从点出发,沿数轴正方向以每秒个单位的速度匀速运动;同时,动点从点出发,沿数轴负方向以每秒个单位的速度匀速运动.设运动时间为秒.(2)在点出发后到达点之前,求为何值时,点到点的距离与点到点的距离相等;(3)在点向右运动的过程中,是的中点,在点到达点之前,求的值.参考答案与试题解析湖北省武汉市某校2021-2022学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】根据正数大于零,零大于负数,两个负数,绝对值大的其值反而小,可得答案.【解答】−4<−2<0<3最小的数是−4.故选:C.2.【答案】A【考点】倒数【解析】根据倒数的概念求解即可.【解答】的倒数为−2.根据乘积等于1的两数互为倒数,可直接得到−12故选A3.【答案】A【考点】绝对值【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.【解答】A.(−2)3=−8,23=8,−8的相反数是8,故本选项正确;B.|−2|=2,−2的相反数是2,故本选项错误;C.−(−2)=2,2的相反数是−2,故本选项错误;D.−2的相反数是2,故本选项错误;故选A.4.【考点】数轴有理数的混合运算【解析】解:由数轴得:a>0,b<0,且|a|<|b|∴ a+b<0,a−b>0,ab<0.选项中错误的只有D.故选D.【解答】此题暂无解答5.【答案】D【考点】合并同类项有理数的混合运算有理数的乘方【解析】原式各项计算得到结果,即可做出判断.【解答】A.原式=16,错误;B.原式=−8−12=−20,错误;C.原式=4×56×56=259,错误;D.原式=−1+1=0,正确,故选D6.【答案】C【考点】近似数和有效数字全等三角形的性质多边形内角与外角【解析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字,精确到哪位,就是对它后边一位进行四舍五入.【解答】A:0.05019精确到0.1是0.1,正确;B:0.05019精确到百分位是0.05,正确;C:0.05019精确到千分位是0.050,错误;D:0.05019精确到0.0001是0.0502,正确本题要选择错误的,故答案选择C.7.D【考点】绝对值有理数的加减混合运算【解析】首先根据绝对值的意义求得a,b的值,则a与b的对应值有两种可能性,再分别代入a−b,根据有理数的减法法则计算即可.【解答】||±4|=4,|2|=2a=±4,b=±2|a+b|=a+ba+b>0…a、b同正即a=4,b=2,或a=4,b=−2…当a=4,b=2时,a−b=4−2=2当a=4,b=−2时,a−b=4−(−2)=4+2=6故a−b的值为:2或6.故选:D8.【答案】C【考点】相反数【解析】试题分析:根据相反数的定义逐一分析即可得出答案.解:互为相反数的两个数的和为0,又:a、b互为相反数,a+b=0,反之也成立,故①、②正确;:0的相反数是加…若a=b=0时,a无意义,故③错误;ba=−1ba=−ba、b互为相反数,故④正确;正确的有①②④.故选C.【解答】此题暂无解答9.【答案】B试题分析:由a>1可得|a|>1,−a≤−1,0<1a <1,所以|a|>1a>−a,故答案选B.【解答】此题暂无解答10.【答案】C【考点】规律型:图形的变化类规律型:数字的变化类有理数的乘方【解析】根据题意可把n=1,x=4;n=2,x=7代入选项中即可得出答案.而若作为常规题,则需要——列出n=1,2,3..的能,再对x的取值进行归纳.【解答】设段数为x则依题意得:n=0时,x=n=1,x=4n=2,x=7n=3,x=10所以当n=n时,x=3n+1.故选:C.二、填空题【答案】8.37×10∘【考点】科学记数法--表示较大的数科学记数法--表示较小的数科学记数法--原数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】将837000000用科学记数法表示为8.37×108故答案为:8.37×108【答案】10【考点】【解析】根据题意列出算式,利用有理数的减法法则计算出结果即可解答.【解答】6−(−4)=6+4=10∘C故答案为10.【答案】—8【考点】非负数的性质:绝对值列代数式求值【解析】由题意得:a−2=0,b−3=0解得:a=2,b=3所以:(−a)3=(−2)3=−8故答案为:−8.【解答】此题暂无解答【答案】b【考点】合并同类项【解析】由图可知,b<0<ab−a<0a−|b−a|=a−[−(b−a)]=a+b−a=b即答案为:b【解答】此题暂无解答【答案】−12或18.【考点】绝对值在数轴上表示实数【解析】设点A所表示的数为x,根据题意−3的点移动15个单位后到达A点,列出式子求解,再根据关于原点对称即可解答.【解答】设点A所表示的数为x,由于表示−3的点移动15个单位后到达A点,则|x−(−3)|=15所以x=22可b−18所以点A表示的数为12或−18.由于点A与点B关于原点对称,则当点A表示的数为12时,点B表示的数为−12;当点A表示的数为−18时,点B表示的数为18.故答案为:−12或18.【答案】a<6【考点】解一元一次不等式绝对值非负数的性质:绝对值【解析】求出|x+2|+|x−4|的最小值,即可确定出a的范围.【解答】∵|x|+2|+|x−4|表示在数轴上表示x的点到−2与4的距离之和,∴|x+2|+|x−4|≥6则要使不等式|x+2|+|x−4|>>恒成立,a的取值范围是a<6故答案为:a<6三、解答题【答案】(1)−3;(2)8【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算有理数的加法【解析】(1)根据有理数的加法进行计算即可;(2)根据有理数的除法进行计算即可.IH解】(1)原式=9−12=−3=8(2)原式=18×49【解答】此题暂无解答【答案】(1))−5;72(2)19;【考点】有理数的混合运算有理数的乘方【解析】(1)原式利用除法法则变形,计算即可得到结果;(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;【解答】(1)原式=76×(16)×314×53=−572(2)原式=−4+3+20=−4+23=19【答案】80【考点】集合的确定性、互异性、无序性方根与根式及根式的化简运算运用诱导公式化简求值【解析】利用性质log a a =1,log a 1=0求解【解答】∵ log 2(log 3(log 4x ))=0log 3(log 4x )=1,log 4x =3x =43=64.同理求得y =16,x +y =80故答案为80【答案】当x =2时,值为412;当x =−2时,值为312【考点】列代数式求值【解析】根据题意可得a +b =0,cd =1,x =±2,然后再分两种情况代入计算即可.【解答】a 、b 互为相反数,a +b =0c 、d 互为倒数,cd =x 的绝对值为2,x =±2当x =2时,td x +2a+26td +2|x|=12+01+2×2=12+4=412 当x =−2时,cd x +2a+2b cd+2|x|=−12−0+2×2=312 【答案】 (1)x 2−xy +6,11;(2)当c =3时,c ⋅(33−b )=278;当c =−时,c ⋅(a 3−b )=−98 【考点】整式的混合运算非负数的性质:绝对值【解析】(1)先去括号,再合并同类项,最后代入求出即可;(2)求出a、b、c的值,再分别代入求出即可.【解答】(1)原式=5,22−2xy+xy+6−4x2=x2−xy+6当x=−2,y=12时,原式=4+1+6=1(2)(2a−1)2+|2a+b|=0,且|c−1|=2a=12b=−1,c=3加−1当c=3时,c⋅(a3−b)=3×(18+1)=278当c=−1时,c⋅(a3−b)=−1×(18+1)=−98【答案】(1)10千米处;(2)4.8升;(3)68元【考点】正数和负数的识别有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】(1)根据有理数加法和正负数的意义即可得到答案.(2)根据绝对值的意义以及有理数的运算即可求出答案.(3)分别计算每位客人的费用再求和即可.【解答】(1)5+2+(−4)+(−3)+10=10(km)答:接送完第五批客人后,该驾驶员在公司的东边10千米处.(2)(5+2+|−4|+|−3|+10)×0.2=24×0.2=4.8(升)答:在这个过程中共耗油4.8升.(3)[10+(5−3)×1.8]+10+[10+(4−3)×1.8]+10+[10+(10−3)×1.8]68(元)答:在这个过程中该驾驶员共收到车费68元.【答案】(1)见解析;(2)b<a<−c<0<c<−a<−b【考点】有理数大小比较绝对值【解析】(1)根据已知条件在数轴上表示出来即可;(2)根据数在数轴上的位置比较即可.【解答】(1)数轴如下图:.a0c(2)三个有理数a ,b ,c 中,a ,b 都是负数,c 是正数,且/b|>|a|>|c| .b <a <−c <0<c <−a <−b【答案】(1)283;263;(2)3或173; (3)28.【考点】新增数轴的实际应用一元一次方程的应用——面积问题【解析】(1)根据题意,由相遇时P 、Q 两点的路程和为28列出方程求解即可;(2)由题意得,t 的值大于0且小于7.分点P 在点O 的左边,点P 在点O 的右边两种情况讨论即可求解;(3)根据中点的定义得到|AN =PN =12AP =,可得CN =AC −AM =28−tPC =28⋅AP =28−2t ,再代入计算即可求解.【解答】(1)根据题意得2t +t =28解得t =283 AM =563>10 …M 在O 的右侧,且OM =563−10=263 …当t =283时,P 、Q 两点相遇,相遇点M 所对应的数是263 (2)由题意得,t 的值大于0且小于7.若点P 在点O 的左边,则10−2t =7−t ,解得4=3若点P 在点O 的右边,则2t −10=7.t ,解得t =173 综上所述,t 的值为3或173时,点P 到点O 的距离与点Q 到点B 的距离相等;(3)N 是AF ”的中点,AN =PN =12AP =t CN =AC −AN =28−t,PC =28−AP =28−2t2CN −PC =2(28−t )−(28−2t )=28。
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七一华源中学2018~2019学年度上学期七年级数学十月检测试题
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列一组数:-8、0、-32、-(-5.7),其中负数的个数有( ) A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
2.下列各数不是有理数的是( ) A .﹣5
B .
7
22
C .4.121121112
D .
3
π 3.若足球质量与标准质量相比,超出部分记作正数,不足部分记作负数.则在下面4个足球中,质量最接近标准的是( )
A .+0.8
B .-3.5
C .-0.7
D .+2.1
4.式子403050100)5
2
10321(254)5210321(+-=⨯+-=⨯⨯+-中用的运算律是( )
A .乘法交换律及乘法结合律
B .乘法交换律及乘法分配律
C .加法结合律及乘法分配律
D .乘法结合律及乘法分配律 5.下列说法中正确的是( ) A .平方是它本身的数是正数
B .绝对值是它本身的数是零
C .立方是它本身的数是±1
D .倒数是它本身的数是±1
6.下列每对数中,相等的一对是( ) A .-(-1)2和12
B .-|-13|和-(-1)3
C .(-1)3和-13
D .(-1)4和-14
7.如果m 是有理数,下列说法正确的是( )
① |m |是正数;① -|m |是非正数;① |m |大于或等于m ;① m 的倒数是m
1
A .①和①
B .①和①
C .①和①
D .①、①和①
8.若三个有理数a 、b 、c 满足a +b +c =0,且a >b >c ,则一定有( )
A .a >0,b =0,c <0
B .a >0,b >0,c <0
C .a >0,b <0,c <0
D .a >0,c <0 9.若实数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是( )
A .ac >bc
B .ab >cb
C .a +c >b +c
D .a +b >c +b
10.任何一个正整数n 都可以写成两个正整数相乘的形式,我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解n =p ×q (p ≤q )称为正整数n 的最佳分解,并定义一个新运算q
p
n F =)(.例如:12=1×12=2×6=3×4,则43)12(=
F .那么以下结论中:①21)2(=F ;①8
3
)24(=F ;① 若n 是一个完全平方数(即n =a 2,a 是正整数),则1)(=n F ;① 若n 是一个完全立方数(即n =a 3,a 是正整数),则a
n F 1
)(=.正确的个数为( ) A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.2
1
-
的相反数是__________,倒数是__________,绝对值是__________
12.据探测,月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127①,而夜晚温度可降低到零下183①.根据以上数据推算,在月球上昼夜温差有__________①
13.点A 表示数轴上的一个点,将点A 向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A 最初表示的数是__________
14.1米长的木棒,第1次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第5次截去一半后剩下的木棒长__________米
15.小明在纸上画了一条数轴后,折叠纸面,使数轴上表示1的点与表示-3的点重合,若数轴上A 、B 两点之间的距离为8(A 在B 的左侧),且A 、B 两点经上述折叠后重合,则A 点表示的数为__________
16.|a -1|+|a -2|+|a -3|+……+|a -2018|的最小值是__________ 三、解答题(共8小题,满分72分)
17.(本题8分)计算:(1) -5-(-3)+2 (2) ()|13|21142152234+-÷-+⨯⎪⎭⎫ ⎝
⎛---
18.(本题8分)已知有理数a 、b 、c 、d 、e ,且a 、b 互为倒数,c 、d 互为相反数,e 的绝对值为2,求式子25
21e d
c ab +++的值
19.(本题8分)“十一”国庆黄金周期间,武汉黄鹤楼7天中每天旅游人数的变化情况如表(正数表示比9月30日多的人数,负数表示比9月30日少的人数):
日期
1日
2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化(万人) +0.5
+0.7
+0.8
-0.4
-0.6
+0.2
-0.1
(1) 请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天?它们相差多少万人?
(2) 如果9月30日去武汉黄鹤楼旅游人数为2万人,平均每人消费300元,请问风景区在此十一国庆黄金周期间总收入为多少万元?
20.(本题8分)已知有理数a、b、c在数轴上对应点如图所示,化简|a-b|+|b-c|-|c-a|
21.(本题8分)已知a2=9,|b|=5,且|a-b|=-(a-b),求a b-ab的值
22.(本题10分)已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为-5、0、1,点M为数轴上任意一点,其对应的数为x
(1)A、B两点间的距离是________,若点M到点A、点B的距离相等,那么x的值是______
(2) 当x为何值时,点M到点A、点B的距离之和是8
23.(本题10分)观察下列等式: 第1个等式:)311(213111-⨯=⨯=a 第2个等式:)51
31(215312-⨯=⨯=a 第3个等式:)7151(217513-⨯=⨯=a 第4个等式:)9
171(219714-⨯=⨯=a ……
请回答下列问题:
(1) 按上述等式的规律,列出第5个等式:a 5=___________ (2) 用含n 的式子表示第n 个等式:a n =_______________ (3) 求a 1+a 2+a 3+a 4+……+a 100的值
24.(本题12分)如图,数轴上A 、B 两点表示的数分别为a 、b ,且a 、b 满足|a +2|+(b -8)2=0,点P 从点A 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q 从点B 出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t >0) (1) ① 线段AB 的中点表示的数为___________
① 用含t 的代数式表示:t 秒后,点P 表示的数为___________ (2) 求当t 为何值时,PQ =
2
1
AB (3) 若点M 为P A 的中点,点N 为PB 的中点,点P 在运动过程中,线段MN 的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN 的长
七一华源中学2018~2019学年度上学期七年级数学十月检测试题
参考答案
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.
21、-2、2
1
12.310 13.-3 14.
32
1
15.-5
16.1018081
三、解答题(共8题,共72分) 17.解:(1) 0;(2) -15 18.解:∵a 、b 互为倒数
∴ab =1
∵c 、d 互为相反数 ∴c +d =0 ∵e 的绝对值为2 ∴e 2=4 ∴原式=
2
1440121=++⨯ 19.解:(1) 3日人数最多,5日人数最少
相差:0.8-(-0.6)=1.4(万元)
(2) [2×7+(0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1)]×300=4530(完全) 20.解:∵a -b >0,b -c >0,c -a <0 ∴原式=a -b +b -c +c -a =0 21.解:∵a 2=9
∴a =±3 ∵|b |=5 ∴b =±5
∵|a -b |=-(a -b ) ∴a -b ≤0 ∴a =±3,b =5
① 当a =3,b =5时,原式=35-15=228 ② 当a =-3,b =5时,原式=-35+15=-228 22.解:(1) 6、-2
(2) ① 当M 在A 点左侧时
MA +MB =-5-x +1-x =8,解得x =-6 ② 当M 在B 点右侧时
MA +MB =x +5+x -1=8,解得x =2
23.解:(1) )11
1
91(2111915-⨯=⨯=
a (2) )1
21
121(21)12()12(1+--⨯=+⨯-=
n n n n a n
(3) 原式=201
100
)20111(21)2011199171515131311(21=
-⨯=-++-+-+-⨯ 24.解:(1) ① 3;② -2+3t
(2) P :-2+3t Q :8-2t PQ =|5t -10| ∵P A =
2
1AB ∴|5t -10|=5,解得t =1或3 (3) M :t 2
32+- N :t 2
33+
∴MN =5)2
3
2(233=+--+
t t 为定值。