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1、某钢筋混凝土条形基础，基础宽度b ＝1.6m ，埋深2m 。

①层杂填土，γ=17kN/m 3；②层粉质粘土：γ=19kN/m 3，f ak ＝160kPa ；ηb ＝0.3； ηd ＝1.6；（地下水位于基底）
求该条形基础能承担的竖向荷载F k 最大是多少？ (20分)
解：γm = (17×1+19×1)/(1+1)=18 kN/m3
f a = 160+1.6 × 18 × (2-0.5)= 203 kPa
(F k +G k ) / b ≤ f a
(F k +20×1.6×2) / 1.6 ≤ 203kPa →
F k ≤ 260.8kN/m
3 某钢筋混凝土桩基础，柱尺寸为500×500mm 2，柱传到基础顶面的荷载
F k =4200kN ，M k =540kN ·m ，预制钢筋混凝土方桩，截面尺寸400×400mm 2，承台埋深D=2m 。

（1） 已知单桩竖向抗压承载力特征值Ra=1200kN,试确定所需桩数和承台尺
寸
（10分）
（2） 假定承台有效高度为800mm ， 1.1, 1.35t a k f MP F F ==,M=1.35M k ，试进行
柱对承台的冲切验算。

（10分）
解：（1) 确定桩数与承台平面尺寸
初选桩的根数：由F k /R a =4200/1200=3.5 取n =4
初选承台尺寸：桩距：s=3*400=1200,承台边长a=1200+400*2=2000mm 桩顶平均竖向力：N k=(F k+G k)/n=(4200+20*2*2*2)/4=1090kN<Ra=1200 桩顶最大竖向力：N kmax=N k+(M k*x i)/∑x i2
=1090+(540*0.6)/(4*0.6*0.6)=1315kN<1.2R a 桩顶最小竖向力：N kmin=N k-(M k*x i)/∑x i2
=1090+(540*0.6)/(4*0.6*0.6)=865kN>0 所选桩数及承台平面尺寸均满足要求
（2）柱对承台的冲切验算
F=1.35F k=1.35*4200=5670 kN,M=1.35*540=729 kN.m
F l=F-0=5670kN
h0=800, a0x=a0y=600-200-250=150
λ0x= λ0y=150/800=0.1875<0.2, 取λ0x= λ0y=0.2
α0x=α0y=0.72/(0.2+0.2)=1.8
2 [ α0x ( b c+a0y ) + α0y( h c+a0x )] f t h0
= 2[ 1.8(0.5+0.15)*2]*1100*0.8=4118kN<F l=5670kN
验算不满足，需增加承台厚度或提高承台混凝土等级
1、柱下独立基础底面尺寸为3m⨯5m，F
1=300kN，F
2
=1500kN，M=900kN·m，F
H
=200kN，
如图所示，基础埋深d=1.5m，承台及填土平均重度γ=20kN/m3，试计算基础底面偏心距和基底最大压力。

（B）
2、条形基础宽度为3m，由上部结构传至基础底面的最大边缘压力为80kPa，
最小边缘压力为0，基础埋深2m，基础及台阶上土自重的平均重度为20kN/m3，
指出下列论述中哪项是错误的。

（1）计算基础结构内力时，基础底面压力的分布符合小偏心（e ≤b/6）的规定；
（2）按地基承载力验算基础底面尺寸时，基础底面压力分布的偏心已经超过了现行《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）中根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值的规定；（e ≤0.0033b ）；
（3）作用于基础底面上的合力为240kN/m;
（4）考虑偏心荷载时，地基承载力特征值应不小于120kPa 才能满足设计要求。

3、某9桩承台基础，埋深2m ，桩截面0.3m×0.3m ，桩长15m ，承台底土层为黏性土，单桩承载力特征值Ra=538kN （其中端承力特征值为114kN ），承台尺寸2.6m×2.6m ，桩间距1.0m 。

承台顶上作用竖向力标准组合值Fk=4000kN ，弯矩设计值Mk=400kN•m ，承台底土fak=245kPa ，试计算复合基桩竖向承载力特征值和验算符合基桩竖向力。

1、已知某砖混结构底层承重墙厚240mm ，基础顶面中心荷载的标准组合值F k =185kN/m 。

地基地表为耕植土，厚0.8m,γ=16.8kN/m3；第二层为粘性土，厚2.0m ，fak=150kPa ，饱和重度γsat=16.8kN/m3，孔隙比e=0.85；第三层为淤泥质土，fak=80kPa ，饱和重度γsat= 16.2kN/m3，厚1.5m 。

粘性土至淤泥质土的应力扩散角θ=300，地下水位在地表下0.8m 出。

要求确定基础埋深（4分）；确定基底宽度（4分）；验算软弱下卧层承载力是否满足要求（4分）。

（注：宽度修正系数取0，深度修正系数取1.0）
1、答：（1）埋深0.8m ；（4分） （2）由式k
a G F
b f d
γ≥
-计算，得出基础宽度不小于1.33m ；（4分）
（3）由式z cz az p p f +≤、()
2tan k c z b p p p b z θ
-=+和(0.5)az ak d m f f d ηγ=+-计算，确定软弱
下卧层验算满足要求。

（4分）
2、某预制桩截面尺寸为450×450mm ，桩长16m （从地面算起），依次穿越：①厚度h 1=4m 的粘土层，q s1k =55kPa ；②厚度h 2=5m 的粉土层，q s2k =56kPa ；③厚度h 3=4m 的粉细砂层，q s3k =57kPa ；④中砂层，很厚，q s4k =85kPa ，q pk =6300kPa 。

K=2.0，试确定该预制桩的竖向承载力特征值。

2、答：R a =（u ∑q sik l i +q pk A p ）/K=1193kN; （公式正确5分，结果计算正确3分）
1、已知某砖混结构底层承重墙厚370mm ，基础顶面中心荷载的标准组合值Fk=115kN/m 。

深度修正后的地基承载力特征值fa=120kPa,基础埋深为1.2m ，采用毛石基础，M5砂浆砌筑。

试设计该基础。

（注：毛石基础台阶高宽比允许值为1：1.25，每台阶宽不大于200mm ）。

1、解：（1）确定基础宽度
115
1.1912020 1.2
k a G F b m f d γ≥
==--⨯，取b=1.2m
由于b<3m ，地基承载力特征值不需要进行宽度修正。

（2分） （2）确定毛石基础所需台阶数
012200b b n -=
⨯=12003701
2200
-⨯
=2.072，取n=3 （2分） （3）确定每台阶高300mm ，最下面2台阶宽200mm ，墙居中布置。

（2分） （4）验算台阶宽高比
2041511900 2.9 1.25
b H ==< 每阶宽高比：
2020011300 2.0 1.25
b H ==<，满足要求。

（2分）
2、如图所示某条形基础埋深1m 、宽度1.2m ，地基条件：粉土3119/kN m γ=，厚度1m ；淤泥质土：3218/kN m γ=，%65=w ，kPa
f ak 60=，
厚度为10m 。

上部结构传来荷载Fk=120kN/m ，已知砂垫层应力扩散角0
.1,035===d b ηηθ， 。

求砂垫层厚度z 与宽度b 。

（A ）
2、先假设垫层厚z=1.0m ，按下式验算：
a
z cz f p p ≤+ （1分）
垫层底面处土的自重应力 kPa
p cz 37181191=⨯+⨯=
垫层底面处土的附加应力
kPa z b p b p cd z 6.4635tan 122.1)
1912.12012.1120(2.1tan 2)(=⨯⨯+⨯-⨯⨯+=⨯⨯+-=
θ
σ（2分）
垫层底面处地基承载力设计值：
kPa z d f f m d ak 75.87)5.011(1137
0.160)5.0(0=-+⨯+⨯
+=-+++=γη（2分）
验算：
kPa
f kPa p p a z cz 75.8762.83=≤=+
故：垫层厚度 z=1.0m
垫层宽度（底宽）
m z b 6.235tan 22.1=⨯⨯+=
（1分）
1、某单层厂房独立柱基底面尺寸b×l=2600mm×5200mm, 柱底荷载设计值：F1=2000kN ，F2=200kN ，M=1000kN ·m ，V=200kN （如图1）。

柱基自重和覆土标准值G=486.7kN ，基础埋深和工程地质剖面见图1。

试验算持力层和下卧层是否满足承载力要求？（10分）（B ）
fk =85kPa ηb=0 ηd=1.1
1、解：持力层承载力验算：
F= F1＋F2＋G=2000＋200＋486.7=2686.7 kN
M0=M＋V h＋F2a=1000＋200×1.30＋200×0.62=1383kN·m
e= M0/F=1384/2686.7=0.515m<b/6=5.20/6=0.87m ( 2分)
p=F/b l=2686.7/2.60×5.20=198.72 kN/m2
p max=F/b l·(1＋6e/l)= 198.72×(1＋6×0.515/5.2)= 316.8 kN/m2 ( 2分)
f= f ak＋ηbγ(b－3)＋ηdγ(d－0.5)
=230＋1.6×19×(1.80－0.5)= 269.6kN/m2>p=198.72 kN/m2(满足)
1.2f=1.2×269.6=323.5 kN/m2> p max = 316.8 kN/m2(满足) ( 2分)
软弱下卧层承载力验算：
γ0=（19×1.80＋10×2.5）/（1.80＋2.5）=13.77 kN/m3
f= fk＋ηbγ(b－3)＋ηdγ(d－0.5)=85＋1.1×13.77×（1.80＋2.5－0.5）=142.6 kN/m2( 2分) 自重压力：p cz=19×1.8＋10×2.5=52.9 kN/m2
附加压力：p z=bl(p－pc)/[(b＋2z·tgθ)( l＋2z·tgθ)]
=2.60×5.20×(198.72－19×1.8)/ [(2.60＋2×2.5×tg23º)(5.20＋2×2.5×tg23º )]
=64.33 kN/m2 ( 2分)
p cz＋p z =52.9＋64.33=123.53 kN/m2<f=142.6 kN/m2(满足) ( 2分)
2、某场地地基土剖面及土性指标从上到下依次为：①粉质粘土,γ=18.4kN/m3, w=30.6%,w L=35%,w p=18%,f ak=100kPa,厚2m；②粉土,γ=18.9kN/m3,w=24.5%,w L=25%, w p=16.5%,e=0.78,f ak=150kPa, 厚2m；③中砂，γ=19.2kN/m3,N=20，中密，f ak=350kPa，未揭穿。

根据上部结构和荷载性质，该工程采用桩基础，承台底面埋深1m，采用钢筋混凝土预制方桩，边长300mm，设计桩长9m。

试确定单桩承载力特征值。

（B）
桩的极限端阻力标准值q
2、解：（1）确定桩长在不同地层中的分布 ①层 1m ；②层 2m ；③层 6m ( 3分 ) （2）确定各土层极限侧摩阻力和极限端阻力，查表可得：①层 p L L p
w w I w w -=-=0.74, q s1k =60kPa;
②层: q s2k =56kPa; ③层: q s3k =64kPa, q pk =5000kPa. ( 3分 ) 该预制桩为中小直径桩，经计算得：
20.34(601562646)50000.3963.611
963.6481.82
uk sk pk sik i pk p a uk Q Q Q u q l q A kN R Q kN K =+=+=⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯==
=⨯=∑( 6分 )
1、某工厂拟建一露天龙门吊，起重量150kN ，轨道长200m ，基础采用条形基础，基础宽1.5m ，埋深1.5m ，场地平坦，土层为硬塑黏土和密实卵石互层分布，厚薄不一，基岩埋深7~8m ，地下水埋深3.0m ，对该地基基础的下面四种情况，哪种情况为评价重点？并说明理由。

（1）地基承载力；（2）地基均匀性；（3）岩面深度及起伏；（4）地下水埋藏条件及变化幅度。

（注：地基主要受力层，条基为基础底面下3b ）（A ）
1、解：龙门吊起重量150kN ，考虑吊钩处于最不利位置，且不考虑吊车和龙门架自重，基础底面的平均压力为：
150
1001.5 1.0
k k k F G p kPa A +=
==⨯(忽略k G )≤ak f （3分） （1）基底持力层为硬塑黏土和卵石互层，其地基承载力特征ak f ≥100kPa ，地基承载力可能满足要求；（2分）
（2）根据《建筑地基基础设计规范》，地基主要受力层，条基为基础底面下3b ，即3⨯1.5=4.5m ，自然地面下4.5+1.5=6.0m ，基岩埋深7~8m ，与基岩关系不大；（2分） （3）地下水埋藏条件的变化对地基承载力影响不大。

（2分）
（4）该龙门吊的地基基础主要应考虑地基均匀性引起的差异沉降，主要是因为地基硬塑黏土和卵石层厚薄不一，其压缩模量差别较大，所以应重点考虑地基均匀性引起的差异沉降。

（3分）
2、某内纵墙基础埋深d=1.8m ，相应荷载效应标准组合传至基础顶面轴力k F =280kN/m ，基础埋深范围内土的重度γ=18kN/m 3，地基持力层为中砂，地基承载力特征值ak f =170kPa ，试确定条形基础底面宽度。

（b η=3.0，d η=4.4）（B ）
2、解：初定基础宽度
,280
1 2.0917020 1.8
k k k k k k ak ak ak k ak G F G F G F dA
p f A A f f F A b m
f d γγ+++=≤≥=≥
=⨯≥=--⨯
取b=2.0m 。

修正后地基承载力特征值：（2分）
(3)(0.5)170 4.418(1.80.5)273a ak b d m f f b d kPa ηγηγ=+-+-=+⨯⨯-= （2分）
验算地基承载力： （2分）
2802 1.820
1762732 1.0
k k k a F G p kPa f kPa A ++⨯⨯=
==≤=⨯ 基础宽度改为1.5m
2802 1.820
222.72731.5 1.0
k k k a F G p kPa f kPa
A ++⨯⨯=
==≤=⨯，满足。

（2分）
1、某基桩，作用在承台顶面的竖向荷载F k =3200kN 。

方形承台，埋深
1.5m ，边长为2m 。

预制桩为边长400mm 钢筋砼桩，桩长10m 。

地基表层为3m 厚的生活垃圾的杂填土，其下为4m 厚的粘土（I L =0.50），第三层为中密中砂、厚度超过8m 。

求该基桩竖向承载力设计值及此桩基础所需基桩的根数。

（提示：K=
2.0，承台底为杂填土，不考虑承台效应）（A ）
桩的极限侧阻力标准值q sik
桩的极限端阻力标准值qpk
1、解：① 求R 。

杂填土：0
,311==sk q m l
可塑粘土：kPa
q m l sk 66,422==
中密中砂：
)
(6.5528,64,
5.433查表内插kPa q kPa q m l pk sk === （2分）
Q sk =4*0.4*（0+66*4+4.5*64）=883.2 kN Q pk =5528.6*0.4*0.4=884.6 kN （2分） 承台底为杂填土，可不考虑承台效应，故0=c η。

先假设桩数 n>3(根)，则群桩中基桩的竖
向承载力设计值为：
11
()(883.2884.6)883.92
sk pk R Q Q kN K =
+=+= （2分） ② 求桩数
n ≥(Fk+Gk)/R=(3200+1.5*2*2*20)/883.9=4.97 则取n=5根 （2分）
验算： N i =(Fk+Gk)/n=664kN ＜R=883.9kN （符合要求） （2分）
2、某厂房柱脚断面尺寸800mm ⨯1000mm ，采用无筋扩展基础。

按荷载效应标准组合计算，传至±0.00处的竖向力为k F =600kN ，力矩k M =160kN ·m ，水平力k H =35kN ，基底面积为2.0m ⨯2.6m ，外力偏心作用在基础长边方向，设计基础埋深1.5m ，基础材料采用C15混凝土，基础的最小高度应为多少？试设计该柱下无筋扩展基础。

（注：台阶宽高比取1:1.00）（B ）
2、解：60020 1.52 2.6
145.42 2.6
k k k F G p kPa A ++⨯⨯⨯=
==⨯ （2分）
2
3
max min
1.516035 1.521
2.52 2.6 2.256
239.8145.494.451k k k k M M H kN m W m M
p p kPa
W =+⨯=+⨯=⨯===±=±=（4分）
因 100kPa k p ≤≤200kPa ，C15砼，台阶宽高比取1:1.00，故
0026001000
8002tan 21b b H mm
α--≥
==⨯⨯ （2分）
设3级台阶，每阶高300mm ，宽300+300+200mm （从下向上），验算宽高比满足要求。

（2分）
1、如图所示的柱下单独基础处于3
17.5kN/m γ=的均匀的中砂中，地
基承载力a 250kPa
f =。

已知基础的埋深为2m ，基底为2m×4m 的矩形，作用在柱基上的荷载（至设计地面）如图中所示，试验算地基承载力（并计算偏心矩e ）。

（B ）
1600kN
1．解：1600242201920kN F G +=+⨯⨯⨯= （2分）
100250200kNm M =+⨯= （2分） a 1920
240kPa<250kPa 42F G p f A +=
===⨯ （2分）
a max 2
min
277.5<1.2300kPa 19206200
24037.5kPa
202.504224f F G M p A W =+⨯=
±=±=±=>⨯⨯（2分）
2000.104m 0.666m 19206M b
e F G =
==<=+（2分）
2、某4桩承台埋深1m ，桩中心矩1.6m ，承台边长为2.5m ，作用在承台顶面的荷载标准值为Fk=2000KN ，Mk=200KNm 。

若单桩竖向承载力特征值Ra=550KN ，验算单桩承载力是否满足要求。

（C ）
2、解：
)(5503.53141
5.25.2202000可以KN R KN n G F Q a k k k =<=⨯⨯⨯+=+=
（5分）
)(6602.18.5938.048.02003.5312
2max max 可以KN R KN x x M n G F Q a j
k k k k =<=⨯⨯+=++=
∑（5分）
1、某砌体承重结构，底层墙厚490mm ，在荷载效应的标准组合下，
传至0.00±标高（室内地面）的竖向荷载310/k F kN m =，室外地面标高为-0.30m ，建设地点的标准冻深1.5m ，场地条件如下：天然地面下4.5m 厚粘土层下为30m 厚中密稍湿状态的中砂，粘土层的0.73e =，319/kN m γ=，28%w =，39%L w =，18%P w =，22k C kPa =，18k ϕ=，
中砂层的3
18/kN m γ=，30k ϕ=，试设计该基础。

（注：
a b d m c k f M b M d M c γγ=++） 补充条件和要求如下：
1）设计成刚性条形基础； 2）材料用C15混凝土；
3）基础底面低于标准冻深线；
4）选择地基持力层，确定基础底面宽度并检算地基承载力； 5）确定基础各部分尺寸使之满足基础刚性角的要求并绘制剖面草图（砖墙不设置大放脚）。

1、解：按解题步骤求解。

1）选择C15素混凝土为基础的材料，立面形式待定；
2）地基为两层，考虑荷载不大，故初步取地基持力层为粉质粘土，暂定基础的埋置深度为1.5m （不高于标准冻深，室外地面以下1.2m ）；（1分）
3）计算基础底面积并决定其尺寸
由于题目未给出f ak ，故应用公式并预估基础宽度为1.5m ，有
a b d m c k
0.4319 1.5 2.7219 1.2 5.3122191.09kPa f M b M d M c γγ=++=⨯⨯+⨯⨯+⨯=（2分）
由于是条形基础，故得到：
k a 310 1.86m
191.0920 1.2G F b f d γ≥
==--⨯取b =1.85m ，再代入上式计算，得
a b d m c k
0.4319 1.85 2.7219 1.2 5.3122193.95kPa f M b M d M c γγ=++=⨯⨯+⨯⨯+⨯=
故：
k a 310 1.82m
193.9520 1.2G F b f d γ≥
==--⨯
故取基础宽度b =1.85m 可行。

（2分）
4）因为是建筑基础，地基条件尚可，在不考虑水平荷载的条件下不必计算地基基础的稳定性，（沉降是否计算要看其它条件）；（2分）
5）检算基础的刚性角或台阶的宽高比
按题目，基础上的砖墙需不做大放脚，故基础每边挑出的宽度为：
21
(1.850.49)0.68m 2b =
-=
基底压力为：
k k k 31020 1.85 1.2
191.57kPa 1.85 1.0F G p A ++⨯⨯=
==⨯
根据上述条件，由表2-1查得基础的容许宽高比1：1.00，所以基础的厚度应大于0.68m ，现取基础高度为h 0=0.7m ，基础台阶的宽高比满足要求。

（2分）
6）决定基础的细部尺寸并绘制结构图（1分）
基础厚度700mm>500mm ，考虑做成台阶形，为简化施工，将基础的立面形式设计为两
，下：
2、（B）已知某桩基础，桩的截面尺寸为300㎜×300㎜，桩长8.5 m，根据静载荷试验的S－logt曲线确定极限荷载为600kN,其它条件如图所示，试验算单桩承载力是否满足要求？（14分）
q
q
粉质粘土
粉质粘土
q p=1800kN/m2
300
＋＋＋
＋＋
＋＋＋
2、解：（1）确定单桩承载力R k
按静载荷试验：R k=600/2=300kN （2分）
按经验公式：R k=q p A p＋u p∑q si l si
=1800×0.32＋4×0.3×(1×12＋4.9×10＋1.6×25＋1×35)=325.2kN （2分）所以取小值，R k=300kN （1分）
（2）单桩平均轴向力验算：
每桩受力：Q=(N＋G)/n=(2130＋2.3×2.6×1.5×20)/8=2309.4/8=288.68kN< R k=300kN(满足) （2分）
(3) 单桩中受最大轴向力桩的验算：
M y=M＋Q·H=260＋40×1.5=320kN·m
Q max=(N＋G)/n＋M y·x max/∑x i2
=288.68＋320×1/(4×12＋2×0.52)
=359.79kN<1.2 R k=360kN(满足) （3分）
1、拟建7层建筑物，上部为框架结构，柱的平面布置及柱荷载如下图。

地质条件简单为：0~1.5M填土层；其下为深厚的承载力f k=180kpa 的土层，试合理选用建筑物的基础形式。

（A）
1、解：根据
()()2
67
.6
5.1*
20
180
/
1000
/M
d
f
F
A
G
a
=
-
=
-
=γ（2分）
柱荷载KN 1000 900 800 700
A计算值（M2） 6.67 6.00 5.33 4.67 3.33*600
底面尺寸（M*M） 2.6*2.6 2.5*2.5 2.3*2.3 2.2*2.2 1.9*1.9
（表中计算6分，为试算过程，一次试算恰好正确，给满分）
可以看出,基础之间的最小净距为 1.9M,地层均匀,土质好柱间荷载差别不大不会产生过大沉降和不均匀沉降,选用单独基础是可行的. （2分）
2、某9桩承台基础，埋深2m，桩截面0.3m×0.3m，桩长15m，承台底土层为黏性土，单桩承载力特征值Ra=538kN（其中端承力特征值为114kN），承台尺寸2.6m×2.6m，桩间距1.0m。

承台顶上作用竖向力标准组合值Fk=4000kN，弯矩设计值Mk=400kN•m，承台底土fak=245kPa，试计算复合基桩竖向承载力特征值和验算符合基桩竖向力。

（B）
2、（复合基桩承载力特征值公式2分，计算正确5分，验算准确3分）
1、某厂房柱基础如图所示，b×L=2×3m,受力层范围内有淤泥质土层
③，该层修正后的地基承载力特征值为135kPa，荷载标准组合时基底平均压力Pk=202kPa，试验算淤泥质土层顶面处承载力是否满足要
求。

（B）
1、（顶面之重压力值计算2分；附加压力公式及参数取值3分，计算3分；判断正确2分）
2、某群桩基础如图所示，5桩承台，桩径d=0.5m，钢筋混凝土预制桩，桩长12m，承台埋深1.2m，土层分布：0~3m新填土，qsik=24kPa；3~7m可塑状黏土，0.25<I L≤0.75；7m以下为中密中砂，qsik=64kPa，qpk=5700kPa。

作用于承台的轴心荷载标准组合值Fk=5400kN，Mk=1200kN•m，试验算该桩基础是否满足设计要求。

（A）（注，不考
虑承台效应）
2、（参数取值2分；承载力特征值计算3分；轴心竖向力2分；偏心竖向力3分）
1、柱下独立基础底面尺寸为3m⨯5m，F1=300kN，F2=1500kN，M=900kN·m，F H=200kN，如图所示，基础埋深d=1.5m，承台及填土平均重度γ=20kN/m3，试计算基础底面偏心距和基底最大压力。

（B）
1、（求基础底面偏心距4分，判断大小偏心2分，最大压力值计算及判断4分）
2、条形基础宽度为3m，由上部结构传至基础底面的最大边缘压力为80kPa，最小边缘压力为0，基础埋深2m，基础及台阶上土自重的平均重度为20kN/m3，指出下列论述中哪项是错误的。

（1）计算基础结构内力时，基础底面压力的分布符合小偏心（e ≤b/6）的规定；
（2）按地基承载力验算基础底面尺寸时，基础底面压力分布的偏心已经超过了现行《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）中根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值的规定；（e ≤0.0033b）；
（3）作用于基础底面上的合力为240kN/m;
（4）考虑偏心荷载时，地基承载力特征值应不小于120kPa才能满足设计要求。

（A）
2、（计算过程完整，正确6分，判断每条1分）
3、某9桩承台基础，埋深2m ，桩截面0.3m×0.3m ，桩长15m ，承台底土层为黏性土，单桩承载力特征值Ra=538kN （其中端承力特征值为114kN ），承台尺寸2.6m×2.6m ，桩间距1.0m 。

承台顶上作用竖向力标准组合值Fk=4000kN ，弯矩设计值Mk=400kN•m ，承台底土fak=245kPa ，试计算复合基桩竖向承载力特征值和验算符合基桩竖向力。

3、（复合基桩承载力特征值公式2分，计算正确5分，验算准确3分）
五、已知天然地基上某矩形底面浅基础基础埋深为2m ，由地表向下土层分布为：埋深0.0m~2.0m 为杂填土，重度为17.5kN/m 3；埋深2.0m~30.0m 为粘土，重度为18.5kN/m 3，天然孔隙比为0.80，液性指数为0.60，经载荷试验确定的地基承载力特征值为125kPa 。

按荷载效应标准组合，上部结构传至地表的竖向轴心荷载为660kN ，力矩为60kN.m ，水平荷载为15kN ，试确定基础底面积尺寸（不考虑地基变形）。

（10分）
解：假设b<3m ，由天然孔隙比为0.80，液性指数为0.60查表得ηb =0.3 ηd =1.6，故
kPa
d b f f m d b ak a 0.167)5.02(5.176.10125)5.0()3(=-⨯⨯++=-+-+=γηγ
η故基础底面取m 2m 3⨯=⨯b l 满足承载力要求。

六、已知某框架结构柱截面尺寸为600mm ×400mm ，柱下采用天然地基上矩形底面钢筋混凝土独立基础，基础混凝土强度等级为C20，基础底面尺寸为3m ×2m ，基础等厚，厚度为550mm ，底部钢筋混凝土保护层厚度为50mm ，基础埋深为2m 。

按荷载效应基本组合，上部结构传至地表的竖向轴心荷载为900kN ，力矩为120kN.m ，水平荷载为30kN 。

试验算底
板厚度是否满足抗冲切承载力要求。

（10分）
解：0.10.5m m m 50050550500===-=-=hp h h β，
kPa W M A F p j 2106
/23230120329002min max =⨯⨯++⨯=±= 22m 31.15.024.0225.026.03=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡---⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=l A kN 1.27521031.1max =⨯=⋅=j l l p A F
m 9.02/)(m 4.15.05.04.0m 4.0=+==++==b t m b t b b b b b ，，
l m t hp F h b f >=⨯⨯⨯⨯=kN 5.3465.09.011000.17.07.00β
满足抗冲切承载力要求。

图略。

七、某竖向受荷桩，桩长为10m ，桩身截面尺寸为400 mm ×400mm ，弹性模量为2.6×104MPa 。

现桩顶作用有500kN 的竖向荷载，若桩土间的摩擦力分布沿深度不变（均为20kN/m 2），桩端处沉降值为6mm ，试计算：
1.桩身轴力沿深度分布；
2.桩顶的沉降值。

（10分）
解：1.z dz u Q dz u Q N z
p z z
p z ⨯⨯⨯-=-=-=⎰⎰2044.050000ττ z=0m ， N z =500kN
z=10m ，N z =500-0.4×4×20×10=180kN
桩身轴力随深度线性减小。

2.桩顶沉降=桩端沉降+桩身压缩，故
桩顶沉降=6+dz N E A z p p ⎰1001=6+ dz z ⎰-⨯⨯10042)32500(106.24.01=6.82mm
八、某实验楼采用柱下独立承台钢筋混凝土预制桩基础，按荷载效应基本组合，上部结构传至地表的的竖向力为2700kN ，力矩为420kN.m ，水平力为60kN 。

现有设计方案如下：基础布置如图所示，承台埋深1.70m ，承台厚度900mm ，承台底钢筋混凝土保护层厚度为50mm ，承台配筋选用HRB335级，平行于y 轴布置14根直径
12mm 钢筋，平行于x 轴布置14根直径16mm 钢筋。

试
验算该设计中两个方向的配筋方案是否满足设计要求。

（柱600mm ×600mm 10分） 解：n=5根
()kN x Mx n F N j i i 5.4095
.670 5.301540 1411.760420 52700 2
2=
±=⨯⨯⨯+±=±=∑ )3.05.0(5402-⨯⨯==∑i i x y N M =216kN ·m
=-⨯⨯⨯=≥)
50900(3009.0 102169.060h f M A y s 941mm 2<1583 mm 2 (14根直径12mm) )3.01(5.6702-⨯⨯==∑i i y x N M =938.7 kN ·m
=-⨯⨯⨯=≥)
50900(3009.0 107.9389.060h f M A y s 4090 mm 2>2814 mm 2 (14根直径16mm) y 方向满足，x 方向不满足
（n=4根
()kN x Mx n F N j i i 5.5445
.805 5.301756 1411.760420 42700 2
2=
±=⨯⨯⨯+±=±=∑ )3.05.0(6752-⨯⨯==∑i i x y N M =270kN ·m
=-⨯⨯⨯=≥)
50900(3009.0 102709.060h f M A y s 1176mm 2<1583 mm 2 (14根直径12mm) )3.01(5.8052-⨯⨯==∑i i y x N M =1127.7 kN ·m
=-⨯⨯⨯=≥)
50900(3009.0 107.11279.060h f M A y s 4914mm 2>2814 mm 2 (14根直径16mm) y 方向满足，x 方向不满足）
8、一条形基础，墙宽400mm ，基础混凝土强度等级为C15，传至基础顶面的竖向力
F k =400kN/m ，弯矩M k =30kNm/m ，试计算以下问题：
①已知粘土层的土粒密度G s =2.7g/cm 3，含水量=27%，求孔隙比。

②修正后的持力层地基承载力特征值。

③验算地基宽度。

④验算基础边缘最大压力值。

⑤按土的抗剪强度强度指标复核持力层地基承载力特征值。

⑥验算软弱下卧层地基承载力。

（基础埋深2m ，地下水位在地面下2m ，第一层土为粉质黏土，基础底面下厚度3m ，319/kN m γ=，24k ϕ=，20k c kPa =，0.75L I =，200ak f kPa =，7.5s E MPa =；粘土层下是淤泥质黏土，3
17/kN m γ=，18k ϕ=，8k c kPa =， 1.1L I =，95ak f kPa =，2.5s E MPa =，0 1.29e =）
解：由(母岩结构存在，全部成土状，参考标贯击数30-50击)可知，可判定该风化岩为全风化岩。

8、一条形基础，墙宽400mm ，基础混凝土强度等级为C15，传至基础顶面的竖向力F k =400kN/m ，弯矩M k =30kNm/m ，试计算以下问题：
①已知粉土层的土粒密度Gs=2.7g/cm3，含水量=27%，求孔隙比。

解：已知319/kN m γ=，由g ⋅=ργ得939.18
.919===g γ
ρ 又768.01939
.11)27.01(7.21)1(=-⨯+=-+=ρρw
s w d e ②修正后的持力层地基承载力特征值。

解：假设基础宽度m b 3<，则
持力层地基承载力修正值
()()()kPa d b f f m d b ak a 2575.02190.202005.03=-⨯⨯++=-+-+=γηγη ③验算地基宽度。

解：w ak h d b F f 1020-+≤由于地下水在基础以下，所以
d b F f ak 20+≤，则m d f F b ak 5.220=-≥，取m b 5.2=
④验算基础边缘最大压力值。

解：417.06
5.26075.040030==<===b F M e 则 kPa b e b G F p 8.18818.11605.2075.0615.22025.240061max =⨯=⎪⎭⎫ ⎝
⎛⨯+⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=
⑤按土的抗剪强度强度指标复核持力层地基承载力特征值。

解：由0825.0033.0075.0=⨯<=b e ，可按规范用抗剪强度指标计算地基土的承载力设计值。

查得，
45.6,87.3,80.0===c d b M M M
则kPa c M d M b M f k c m d b a 825.3502045.621987.35.21980.0=⨯+⨯⨯+⨯⨯=++=γγ
⑥验算软弱下卧层地基承载力。

解：（1）基地平均压力 kPa b G F P k 2005.22025.2400=⨯⨯+=+=
（2）求软弱下卧层顶面外地基承载力设计值
m d 532=+=，查表得，0.1,0==d b
ηη 3
/13539219m kN m =⨯+⨯=γ
()()kPa
d f f m b ak a 5.1535.05130.1955.0=-⨯⨯+=-+=γη （3）求软弱下卧层顶面出压力
自重压力
kPa
P cz 6539219=⨯+⨯=
附加压力 5.02.15.23,35.25.721>====b z E E ，故取o 23=θ
()()kPa z b P P b P o o c k z 25.8023tan 325.22192005.223tan 2=⨯⨯+⨯-=+-=
故 5
.15325.14525.8065=<=+=+az z cz f P P 满足。