计量经济学-古扎拉蒂
古扎拉蒂《计量经济学基础》复习笔记和课后习题详解（多元回归分析：推断问题）【圣才出品】
古扎拉蒂《计量经济学基础》复习笔记和课后习题详解（多元回归分析：推断问题）【圣才出品】第8章多元回归分析：推断问题8.1 复习笔记考点一：再议正态性假定★当回归模型的参数用于估计和推断两个方面时，还需要假定u i服从正态性假定，即：u i～N（0，σ2）。
在三变量模型中，偏回归系数的OLS估计量与ML估计量一致，是最优线性无偏估计量（BLUE）。
参数估计量也是正态分布的，且（n－3）（σ∧2/σ2）～χ2（n－3）。
参数的t值均服从自由度为n－3的t分布。
t分布可用于构造置信区间并进行假设检验。
χ2分布可用于检验关于真实σ2的假设。
考点二：多元回归中的假设检验的多种形式★1．检验个别偏回归系数的假设。
2．检验估计的多元回归模型的总体显著性，即判别全部偏斜率系数是否同时为零。
3．检验两个或多个系数是否相等。
4．检验偏回归系数是否满足某种约束条件。
5．检验所估计的回归模型在时间上或在不同横截面单元上的稳定性。
6．检验回归模型的函数形式是否正确。
考点三：检验关于个别偏回归系数的假设★★t检验的程序是基于随机误差项u i服从正态分布的假定。
检验方法：给定一个特定的显著性水平α，当t值超过临界值tα/2（df），则拒绝原假设。
或使用p值判断，当p足够小，则拒绝原假设。
参数β∧2的（1－α）置信区间为：（β∧2－tα/2se（β∧2），β∧2＋tα/2se（β∧2））。
由于不能直接观测u i，所以利用代理变量u∧i，即残差。
残差的正态性可进行雅克-贝拉（JB）检验（大样本检验）。
考点四：检验样本回归的总体显著性★★★★★1．总体显著性检验（1）定义总体显著性检验的原假设为：H0：β2＝β3＝0。
也就是检验Y是否与X2和X3存在线性关系。
（2）总体显著性检验与个别显著性检验检验个别显著性时，隐含地假定每一个显著性检验都是根据一个不同的（即独立的）样本进行的。
如果用同一样本数据去进行联合检验，就违反了检验方法所依据的基本假定。
古扎拉蒂《计量经济学基础》(第5版)笔记和课后习题详解
三、计量经济学方法论
大致说来，传统的计量经济学方法论按如下路线进行：
1．理论或假说的陈述；
2．理论的数学模型设定；
3．统计或计量经济模型设定；
4．获取数据；
5．计量经济模型的参数估计；
理论计量经济学是要找出适当的方法，去测度由计量经济模型设定的经济关系。为此，计量经济学家非常依赖于数理统计。
在应用计量经济学中，利用理论计量经济学工具去研究经济学或管理学中的某些特殊领域。
0.2
本章没有课后习题。本章是全书的一个引言，对计量经济学这门学科作一个简要介绍。对于本章内容，学员简单了解即可。
（3）在问卷调查中，无应答的问题也可能相当严重。
（4）获取数据的抽样方法可能变化很大，要比较不同样本得来的结果常常非常困难。
（5）通常获得的经济数据都是高度加总的。
（6）由于保密性质，某些数据只能以高度加总的形式公布。
研究结果不可能比数据的质量更好。所以，如果在一定情况下，研究者发现研究的结果“不能令人满意”的话，原因不一定是误用模型，而是数据的质量不好。
4．名义尺度
此类变量不具备比率尺度变量的任何一个特征。因此适合于比率尺度变量的计量经济方法可能不适合于名义尺度变量。
1.2
1．表1-1给出了7个工业化国家的消费者价格指数（CPI）数据，以1982～1984年为该指数的基期并令1982—1984=100。
1．经济理论所作的陈述或假说大多数是定性的。计量经济学家的工作就是要提供这一数值估计。换言之，计量经济学对大多数的经济理论赋予经验内容。
2．数理经济学的主要问题，是要用数学形式(方程式)来表述经济理论，而不管该理论是否可以量化或是否能够得到实证支持。计量经济学家常常使用数理经济学家所提供的数学方程式，但要把这些方程式改造成适合于经验检验的形式。这种从数学方程到计量经济方程的转换需要有许多的创造性和实际技巧。
计量经济学-古扎拉蒂
为了便于期末复习，请各类题型都抄好原题，而不是只写出答案；并且名词 解释和简答题要抄一小题，答一小题，而不是集中抄题，集中回答。
只要是讲过的附录内容，都属于考试范围。
第1章一、填空1. 拟合即（ ）的意思，拟合直线是指直线对（ ）的近似。
2. 回归一词的使用始于高尔顿对人体身高的研究。
他发现一个规律：父母高，子女也高; 父母矮，子女也矮。
当父母身高既定时， 子女的身高趋向于或“回归” 部子女的（ ）。
简记为，回归即指回归到（第2章一、 填空1. 总体回归线代表（二、 单项选择题1. 下列函数中，哪个是参数线性但非变量线性的函数? A. E(Y)=B 1+B 2 X ；B. E(Y | X i )=B i +B 2X iC. Y i =B i +B 2X i +U i2. 下列函数中，哪个是变量线性但非参数线性的函数？1 2A. E （Y ）=B 1+B 2B. E （Y ）=B 什 B 2 X iC. E （Y | X i ）=B 计B 2X iXi三、 名词解释总体；样本；随机实验；估计量；估计值；变量线性；参数线性 四、 简述1. 奥卡姆剃刀原则如何应用到模型设定中？2. 什么是非随机总体回归函数？什么是随机总体回归函数？什么是非随机样本回归函数? 什么是随机样本回归函数？ 五、 论述题什么是普通最小二乘法？（按教材内容回答，不必按讲义，因它太细了）第3章一、填空1. 如果连续随机变量的概率密度函数（ PDF ）有如下形式:11 （x _P ） f （x ）= ----- exp （2 ） , （-m <x< g ） 口阪2其中，□和2分别是分布的均值和方差，那么该变量被称为是（ ）分布的，其图形呈（ ）。
2. 如果X 1,X 2, , ,X n 都独立抽取于同一概率分布，即X i （i=1,2,, ,n ）的概率密度函数相同， 则称其为（），X 称为（）随机变量。
3. 如果随机样本X 1, X 2, , , X n 来自均值为 収，方差为£的任一总体，则随着样本容量无限增大，样本均值X 趋于（），其均值为 似，方差为cX /n 。
古扎拉蒂《计量经济学基础》第4章
在满足基本假设条件下，对一元线性回归模型：
Yi 0 1 X i i
随机抽取n组样本观测值（Xi, Yi）（i=1,2,…n）。
假如模型的参数估计量已经求得，为 ˆ0、 ˆ1
那么Yi服从如下的正态分布：
Yi N（ ˆ0 ˆ1 X i， 2）
于是，Y的概率函数为
P (Yi )
1
2
e-
如果存在大量独立且相同分布的随机变 量，那么，除了少数例外情形，随着这些变 量的个数无限地增加，它们的总和将趋向服 从正态分布。正是这个中心极限定理为ui的 正态性假定提供了理论基础。
2.中心极限定理的另一个说法是，即使 变量个数并不很大或这些变量并不是严格独 立的，但它们的总和仍可视为正态分布的。 3.如附录中所言，正态分布的一个性质 是，正态分布变量的任何线性函数都是正态 分布的。因此，在正态性假定下，OLS估计量 的概率分布很容易推导。前面曾讨论过，OLS 估计量是ui的线性函数。因此，若ui是正态分 布的，则OLS估计量也是正态分布的，这就使 得我们的假设检验工作十分简单。
但估计是成功的一半，假设检验是另一半。 回想在回归分析中的目标不仅仅是估计样本回 归函数（SRF），而是像第2章所强调的那样， 要用估计来对总体回归函数(PRF)进行推断。 因此，由于这些参数是随机变量，所以需 要清楚它们的概率分布，若不知其概率分布， 那就无法将它们与其真实值相联系 。
问题的引入 以前对ui的假定是其期望值为零，它们是
不相关的，并且有一个不变的方差。 以上假定对于点估计足够了。但兴趣在于 通过统计量对参数的真值（总体参数）进行推 断。即通过样本回归函数推测总体回归函数。 SRF→PRF 注意，既然它们都是估计量，所以它们的 值将随样本而变化。因此，这些估计量都是随 机变量。
计量经济学古扎拉蒂课后答案
计量经济学古扎拉蒂课后答案【篇一：计量经济学考试习题及答案】双对数模型 lny?ln?0??1lnx??中，参数?1的含义是（）a.y关于x的增长率b.y关于x的发展速度c. y关于x的弹性d. y关于x 的边际变化2、设k为回归模型中的参数个数，n为样本容量。
则对多元线性回归方程进行显著性检验时，所用的f统计量可表示为（）ess（/n?k）r2/(k?1)b. a.2rss（/k?1)（1?r）（/n?k)ess（/k?1）r2（/n-k)d.c. tss（/n?k）（1?r2）（/k?1)3、回归模型中具有异方差性时，仍用ols估计模型，则以下说法正确的是（）a. 参数估计值是无偏非有效的b. 参数估计量仍具有最小方差性c. 常用f 检验失效d. 参数估计量是有偏的4、利用德宾h检验自回归模型扰动项的自相关性时，下列命题正确的是（）a. 德宾h检验只适用一阶自回归模型b. 德宾h检验适用任意阶的自回归模型c. 德宾h 统计量渐进服从t分布d. 德宾h检验可以用于小样本问题5、一元线性回归分析中的回归平方和ess的自由度是（）a. nb. n-1c. n-kd. 16、已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于1，则dw统计量近似等于( )a. 0b. 1 c. 2 d. 47、更容易产生异方差的数据为 ( )a. 时序数据b. 修匀数据c. 横截面数据d. 年度数据8、设m为货币需求量，y为收入水平，r为利率，流动性偏好函数为?2分别是?1 、?2的估计值，则根据经济理m??0??1y??2r??，又设?1、论，一般来说(a )a. ?1应为正值，?2应为负值b. ?1应为正值，?2应为正值c. ?1应为负值，?2应为负值d. ?1应为负值，?2应为正值9、以下选项中，正确地表达了序列相关的是（）a.co(v?i,?j)?0,i?jb.co(v?i,?j)?0,i?j ??????????vxi,?j)?0,i?j c.cov(xi,xj)?0,i?jd.co(10、在一元线性回归模型中，样本回归方程可表示为（）a. yt??0??1??tb.yt?e(yt/x)??ic. yt??0??1xtd. e(yt/xt)??0??1xt11、对于有限分布滞后模型 ???yt????0xt??1xt?1??2xt?2????kxt?k??t在一定条件下，参数?i 可近似用一个关于i的阿尔蒙多项式表示（i?0,1,2,?,m)，其中多项式的阶数m必须满足（） ?a．mk b．m=kc．mkd．m?k12、设?t为随机误差项，则一阶线性自相关是指（）a．cov(?t,?s)?0(t?s) b. ?t???t?1??tc. ?t??1?t?1??2?t?2??td. ?t??2?t?1??t13、把反映某一总体特征的同一指标的数据，按一定的时间顺序和时间间隔排列起来，这样的数据称为（）a. 横截面数据b. 时间序列数据c. 修匀数据d. 原始数据14、多元线性回归分析中，调整后的可决系数r与可决系数r2之间的关系（）22n?122a．?1?(1?r) b. ?r n?k22n?k2 c. ?0 d. ?1?(1?r) n?115、goldfeld-quandt检验法可用于检验( )a.异方差性b.多重共线性c.序列相关d.设定误差16、用于检验序列相关的dw统计量的取值范围是( )a．0?dw?1b．?1?dw?1c．?2?dw?2 d．0?dw?417、如果回归模型中解释变量之间存在完全的多重共线性，则最小二乘估计量的值为（）a.不确定，方差无限大b.确定，方差无限大c.不确定，方差最小d.确定，方差最小18、应用dw检验方法时应满足该方法的假定条件，下列不是其假定条件的为（）a.解释变量为非随机的b.被解释变量为非随机的c.线性回归模型中不能含有滞后内生变量d.随机误差项服从一阶自回归二、多项选择题1、古典线性回归模型的普通最小二乘估计量的特性有（）a. 无偏性b. 线性性c. 最小方差性d. 不一致性e. 有偏性2、如果模型中存在自相关现象，则会引起如下后果（）a.参数估计值有偏b.参数估计值的方差不能正确确定c.变量的显著性检验失效d.预测精度降低e.参数估计值仍是无偏的????x的特点（） ???3、利用普通最小二乘法求得的样本回归直线yt12ta. 必然通过点（,）b. 可能通过点（,）?的平均值与y?的平均值相等 c. 残差et的均值为常数 d. ytte. 残差et与解释变量xt之间有一定的相关性4、广义最小二乘法的特殊情况是（）a．对模型进行对数变换 b.加权最小二乘法c.数据的结合d.广义差分法e.增加样本容量5、计量经济模型的检验一般包括内容有（）a、经济意义的检验b、统计推断的检验c、计量经济学的检验d、预测检验e、对比检验三、判断题（判断下列命题正误，并说明理由）1、在实际中，一元回归几乎没什么用，因为因变量的行为不可能仅由一个解释变量来解释。
经济计量学精要(第4版)(美)古扎拉蒂
⭐️经济计量学精要(第4版)/(美)古扎拉蒂大佬点个赞支持一下呗ヽ(´▽｀)ノヽ(´▽｀)ノヽ(´▽｀)ノ经济计量学精要(第4版)/(美)古扎拉蒂•综述1.1 什么是经济计量学1.2 为什么要学习经济计量学1.3 经济计量学方法论经济计量分析步骤：(1)建立一个理论假说(2)收集数据(3)设定数学模型线性回归模型为例线性回归模型中，等式左边的变量称为应变量，等式右边的变量称为自变量或解释变量。
线性回归分析的主要目标就是解释一个变量(应变量)与其他一个或多个变量(解释变量)之间的行为关系。
简单数学模型•(4)设立统计或经济计量模型误差项u•u代表随机误差项，简称误差项。
u包括了X以外其他所有影响Y，但并未在模型中具体体现的因素以及纯随机影响。
(5)估计经济计量模型参数线性回归模型常用最小二乘法估计模型中的参数^读做"帽"，表示某的估计值(6)核查模型的适用性：模型设定检验(7)检验源自模型的假设：假设检验(8)利用模型进行预测数据类型时间序列数据：按时间跨度收集得到的截面数据：一个或多个变量在某一时间点上的数据集合合并数据：既包括时间序列数据又包括截面数据面板数据：也称纵向数据、围观面板数据，即同一个横截面单位的跨期调查数据模型因果关系统计关系无论有多强，有多紧密，也决不能建立起因果关系，如果两变量存在因果关系，则一定建立在某个统计学之外的经济理论基础之上。
第一部分线性回归模型2.1回归的含义回归分析的主要目的：根据样本回归函数SRF估计总体回归函数PRF2.2总体回归函数(PRF)：假想一例总体回归线给出了对应于自变量的每个取值相应的应变量的均值。
（总体回归线表明了Y的均值与每个X的变动关系）PRL•E(Y|xi)表示与给定x值相对应的Y的均值。
下标i代表第i个子总体。
B1、B2称为参数，也称为回归系数。
B1称为截距，B2称为斜率。
斜率系数度量了X每变动一单位，Y( 条件)均值的变化率。
古扎拉蒂《计量经济学基础》复习笔记和课后习题详解(虚拟变量回归模型)【圣才出品】
第9章虚拟变量回归模型9.1 复习笔记考点一：ANOVA模型★★★1．虚拟变量含义虚拟变量是指仅有0和1两个取值的变量，是一种定性变量。
一般而言，虚拟变量等于0表示变量不具有某种性质，等于1表示具有某种性质。
虚拟变量也可以放到回归模型中。
这种模型被称为方差分析（ANOVA）模型。
2．虚拟变量模型（1）虚拟变量的表达式Y i＝β1＋β2D2i＋β3D3i＋u i应看到，除了不是定量回归元而是定性或虚拟回归元（若观测值属于某特定组则取值为1，若它不属于那一组则取值0）之外，方程与前面考虑的任何一个多元回归模型都是一样的。
所有的虚拟变量都用字母D表示。
（2）使用虚拟变量的注意事项①若定性变量有m个类别，则只需引入m－1个虚拟变量，否则就会陷入虚拟变量陷阱，即完全共线性或完全多重共线性（若变量之间存在不止一个精确的关系）情形。
对每个定性变量而言，所引入的虚拟变量的个数必须比该变量的类别数少一个。
②不指定其虚拟变量的那一组被称为基组、基准组、控制组、比较组、参照组或省略组。
所有其他的组都与基准组进行比较。
③截距值（β1）代表了基准组的均值。
④附属于方程中虚拟变量的系数被称为级差截距系数，它反映取值为1的地区的截距值与基准组的截距系数之间的差别。
⑤如果定性变量不止一类，那么，基准组的选择完全取决于研究者。
⑥对于虚拟变量陷阱，如果在这种模型中不使用截距项，那么引入与变量的类别相同数量的虚拟变量就能够回避虚拟变量陷阱的问题。
因此，如果从方程中去掉截距项，并考虑如下模型Y i＝β1D1i＋β2D2i＋β3D3i＋u i由于此时没有完全共线性，所以就不会陷入虚拟变量陷阱。
但要确定做这个回归时，一定要使用回归软件包中的无截距选项。
⑦在一个含有截距的方程中，能更容易地处理是否有某个组与基准组有所不同以及有多大的不同，所以在方程中包括截距更方便。
为了检查分组是否得当，也可通过将虚拟变量的系数相对0做t检验（或者更一般地，对适当的虚拟变量系数集做一个F检验），就可以检验分类是否适当。
古扎拉蒂《计量经济学基础》(第5版)笔记和课后习题详解
资料来源：EconomicReport ofthe President，2007，Table13-110，P.356．
答：a．把汇率的对数作为纵轴并把时间作为横轴进行描点，如图1-4所示，汇率的波动性很大。比如，在1985年，1美元只能兑换0.257比索，但到了2004年，它能兑换约11.29比索。
2．回归分析与相关分析的区别
回归分析中，对因变量和解释变量的处理方法存在着不对称性。因变量被当作是统计的、随机的，也就是它有一个概率分布。而解释变量则被看作是（在重复抽样中）取固定值的。
相关分析中，任何（两个）变量的处理方法都是对称的；因变量和解释变量之间不加区别；两个变量都被看作是随机的。
五、术语与符号
计量经济学可定义为实际经济现象的数量分析。这种分析基于理论与观测的并行发展，而理论与观测又通过适当的推断方法得以联系。
计量经济学可定义为这样的社会科学：它把经济理论、数学和统计推断作为工具，应用于经济现象的分析。
2．研究对象和研究方法
计量经济学研究经济定律的经验判定。计量经济学家的艺术，就在于找出一组足够具体且足够现实的假定，使他尽可能最好地利用他所获得的数据。
图1-3
b．如图1-3所示，这六个国家的通货膨胀率与美国的通货膨胀率正相关。
c．相关并不意味着因果关系。从逻辑上说，回归得到的统计关系式本身不可能意味着任何因果关系。肯德尔和斯图亚特认为，一个统计关系式永远不能确立因果方面的联系，对因果关系的理念，必须来自统计学以外的某种理论。
3．表1-3给出了9个工业化国家1985～2006年间的外汇汇率数据。除英国外，汇率都定义为一美元兑换外币的数量；而英国的汇率定义为一英镑兑换美元的数量。
资料来源：Economic Report of the President，2007，Table l08，P.354．
古扎拉蒂《计量经济学基础》第6章
倒数模型
Yi
1
2(
1 Xi
)
ui
这一模型的特点：关于参数是线性的，但关
于变量是非线性的，所以从回归的角度看，这是
一个线性回归模型；当X趋于无穷大时，1/X趋于0，
而 Y则趋于β2。
一个例子：菲利普斯曲线
其中Y为通胀变化率，X为失业率，上半部 （较陡）表明，当失业率低于自然失业率时， 失业的单位变化（下降）引起的工资的变化率 （通胀）上升，其速度快于对应的在失业率高 于自然失业率时，失业的同样变化所引起的工 资下降（下半部较上半部平缓）。
yt 1 2 xt ut (绝对变化) R 2 0.67 ln yt 1 2 xt u（t 相对变化） R2 0.8
对数－线性模型
Yi 1 2 ln X i ui
X 变化一个百分比，Y的绝对变化量
2
Y X / X
Y
2 X
/
X
含义：Y的绝对变化（Y）等于2乘以X的相对变化。
（参数线性）
Yi
X e 2 ui 1i
ln Yi
ln 1
2
ln
Xi
ui
（参数线性）
Yi
X 2 1i
ui
ln Yi
ln(
1
X
i
2
ui )
（参数非线性）
运用OLS估计，假定：ln ui ~ i.i.d.N (0, 2 )
因此，在检验残差是否为正态时时，是对估计的残差 lnˆ ui
进行诊断，而不是对原始的残差。
要点与结论 1．有时一个回归模型并不明显包含截距项。 这样的模型被称为过原点回归。虽然估计这种模型 的代数方法很简单，但应小心使用这些模型。对于 这种模型，残差和是非零的；此外，通常计算的r2 不一定有意义。除非有很强的理论原因，否则还是 在模型中明显地引入一个截距为好。 2．因为单位和尺度是回归系数赖以解释的关 键，所以用什么单位和尺度来表达回归子和回归元 是很重要的。在经验研究中，研究者不仅要注明数 据的来源，还要声明变量是怎样度量的。
古扎拉蒂《计量经济学基础》第17章
k 0 k
k 0,1, （17-2）
假设的合理性：
当追溯到越是遥远的过去，该滞后对于Y的 影响就越小。这是一个合理的假设。
几何意义
描绘了考伊克模式的几何意义。 λ越接近于1，βk的衰减速度就越慢 λ越接近于0，βk的衰减速度就越快
（1）通过假定λ非负，排除β变号出的可
能性;
（2）通过假设λ<1, 对遥远的β比对近期
在得到收入的这种增加之后，人们通常并不急于 把全部增加的收入马上花掉。比如说，受益者也许决 定在收入增加后的第一年增加800美元的消费支出， 第二年增加600美元，第三年增加400美元，而把剩余 的部分用于储蓄。到第三年末，此人的年消费支出将 增加1800美元。于是可把消费函数写成
Yt Ｃ 0.4xt 0.3xt1 0.2xt2 ut
型（AE模型）
假设如下的一个模型：
Yt
0
1
X
* t
ut
（17-10）
其中：Y=对货币（实际现金余额）的需求
=均衡、最优、预期的长期或正常利率
=误差项
方程（17-10）设想，货币需求是预期（预测
意义的）利率的函数。
由于预期变量X*不可直接观测，对预期的
形成做如下的设想：
X
* t
X* t 1
(Xt
X
t
* 1
)
（17-11）
其中γ满足0≤γ≤1，被称期望系数（
coefficient of expectation）。假设(17-11)
称适应性预期（adaptive expectation）或累
进式期望(progressive expectation)或错误中
学习假设（error learning hypothesis）。
古扎拉蒂计量经济学
P2(1) Pi (1)
(
( 2) P P2( 2) 1
2）边缘分布 设（X,Y）具有 P ( X = xi , Y = yi ) = pij ，则
P ( X = xi ) = ∑ P ( X = xi , Y = yi ) = ∑ pij = pi ⋅ = pi( )（联合分布表中第 i 行各概率相加）
ϕ ( x, y ) 为在 Y＝y 条件下关于 X 的条件概率密度。 ϕY ( y ) ϕ ( x, y ) 为在 X＝x 条件下关于 Y 的条件概率密度。 ϕX ( x)
若 ϕ X ( x ) > 0 ，称 ϕ ( y | x ) = 条件分布函数为：
4
FX |Y
( x | y) = ∫
x
−∞
ϕ ( x, y ) dx ϕY ( y ) ϕ ( x, y ) dy ϕX ( x)
−∞ −∞ −∞
x
+∞
x
称为（X,Y）关于 X 的边缘分布函数。
ϕ X ( x ) = ∫ ϕ ( x, y ) dy 称为（X,Y）关于 X 的边缘概率密度。
−∞
+∞
FY ( y ) = P (Y ≤ y ) = P ( −∞ < X < +∞, Y ≤ y ) = lim F ( x, y )
x →+∞
pij pi(1)
=
P ( X = xi , Y = y j ) P ( X = xi )
称为在 X = xi 条件下关于 Y 的条件分布。 4）二元离散型随机变量的分布函数
3
F ( x, y ) = ∑ ∑ pij
xi ≤ x y j ≤ y
2、二维连续型随机变量 1）联合概率密度 如果存在非负函数 ϕ ( x, y ) ，使得（X,Y ）的分布函数 F ( x, y ) 对于任意实数 x ，y ，都有
古扎拉蒂计量经济学第四版讲义Ch...
古扎拉蒂计量经济学第四版讲义Ch...第⼗章⾃回归和分布滞后模型Lecture Note 13 – Dynamic Econometric Models: Autoregressive and Distributed-Lag Models1. Some conceptsRegression models that take into account time lags are known as dynamic or lagged regression models .There are two types of lagged models: distributed-lag models and autoregressive models . In the former, the current and lagged values of regressors are explanatory variables. In the latter, the lagged value(s) of the regressand appears as explanatory variables.2. The role of “lag” or “time” in economics什么是lag ：In economics the dependence of a variable y (the dependent variable) on another variable(s) x (the explanatory variable) is rarely instantaneous. Very often, y responds to x with a lapse of time. Such a lapse of time is called a lag .The reasons for lag:1. Psychological reasons.2. Technological reasons.3. Institutional reasons.3. Estimation of distributed-lag models假定含有⼀个解释变量及其滞后（这只是⼀种简化，当然可以推⼴到⼏个解释变量及其各⾃滞后）的分布滞后模型如下：01122t t t t t y x x x αβββε??=+++++ 17.3.1这⾥没有定义滞后长度，即，how far back into the past we want to go ，这样的模型称为infinite (lag) model 。
计量经济学古扎拉蒂第五版
计量经济学古扎拉蒂第五版计量经济学是经济学中的一个重要分支，它研究如何运用数理统计方法对经济现象进行测量和分析。
《计量经济学》（古扎拉蒂第五版）是该领域的经典教材，本文将从以下几个方面介绍该教材的内容和特点。
一、教材概述《计量经济学》（古扎拉蒂第五版）是经济学领域的经典教材之一，由美国经济学家大卫·古扎拉蒂编著。
该教材系统地介绍了计量经济学的基本理论和方法，并通过大量的案例和实证分析，帮助读者理解和应用这些方法。
二、计量经济学的基本原理计量经济学主要研究经济现象的度量和分析方法，其基本原理可以总结为以下几点：1. 数据的收集与处理计量经济学强调数据的重要性，教材中详细介绍了如何收集和处理经济数据，包括数据的选择、采集、整理和清洗等。
同时，教材还介绍了常用的统计软件和工具，如Stata和Eviews等，以帮助读者进行数据分析。
2. 经济模型的建立计量经济学通过建立经济模型来描述经济现象，并利用统计方法对这些模型进行估计和检验。
教材中详细介绍了线性回归模型、多元回归模型等常用的经济模型，并讲解了模型的假设和参数估计方法。
3. 模型的检验与诊断为了确保经济模型的有效性和可靠性，计量经济学提供了一系列的模型检验和诊断方法。
教材中介绍了常见的检验方法，如异方差性检验、多重共线性检验等，并通过案例分析展示了如何运用这些方法进行模型诊断。
4. 因果关系的研究计量经济学致力于研究经济现象之间的因果关系。
教材中介绍了因果推断的基本原理和方法，如工具变量法、差分法等，并通过实证研究展示了如何利用这些方法来解决因果关系的问题。
三、教材特点和亮点《计量经济学》（古扎拉蒂第五版）具有以下几个特点和亮点：1. 结构清晰、内容全面教材按照逻辑顺序组织，内容全面而详细。
每个章节都有明确的主题和目标，通过案例和实证分析，帮助读者理解和应用所学知识。
2. 理论与实证相结合教材注重理论和实证的结合，既介绍了计量经济学的基本理论和方法，又通过实证研究展示了这些方法的应用。
古扎拉蒂-经济计量学习题答案
部分作业答案：（各题只要回答到如下程度就是满分哦）第1章 概论一、填空1. 近似，散点；2. 平均值，平均值第2章 线性回归的基础理论一、填空1. 因变量Y ，解释变量X 二、单项选择题 1-2 AB三、名词解释总体：实验所有可能结果的集合称为总体或样本空间。
样本：也叫样本点，是指总体的某个元素或某种结果。
随机实验：至少有两个可能的结果，但不确定哪一个结果会出现的某个观察或测度过程。
估计量：是指总体参数的估计方法或计算公式。
估计值：估计量的某一具体取值称为估计值。
变量线性：是指因变量的条件均值是解释变量的线性函数。
参数线性：是指因变量的条件均值是参数B 的线性函数，而变量之间不一定是线性的。
四、简述 1. 答：14世纪英国逻辑学家奥卡姆提出简单有效原理，即“如无必要，勿增实体”,亦即“切勿浪费较多东西去做用较少的东西同样可以做好的事情”。
因此，模型应尽量简化，只要不遗漏重要变量即可，即便某些变量对Y 有影响，但它们的综合影响如果是有限的，非随机的，都可以不予考虑，即归入u 中。
2. 答：对双变量回归模型而言，如果总体回归线接近于直线，可用函数表示为E(Y ︱X i )=B 1+B 2X i ，其中，B 1为截距，B 2为斜率，该函数就称为非随机总体回归函数。
它表示在给定X 的条件下，Y 分布的均值。
对双变量回归模型而言，如果总体回归线接近于直线，回归方程可表示为Y i =B 1+B 2X i +u i ，其中，B 1+B 2X i 表示在给定X 的条件下Y 分布的均值，u i 为随机误差项。
它表示真实的Y 值是如何在均值附近波动的。
对双变量回归模型而言，若样本回归线接近于直线，则非随机样本回归函数可表示为ˆi Y =b 1+b 2X i ，其中，ˆiY =总体条件均值E(Y ︱X i )的估计量，b 1=真实截距B 1的估计量，b 2=真实斜率B 2的估计量。
对双变量回归模型而言，若样本回归线接近于直线，则随机样本回归函数可表示为Y i =b 1+b 2X i +e i ，其中，b 1+b 2X i 表示总体条件均值E(Y ︱X i )的估计量，e i 表示误差项u i 的样本估计量，称为残差。
古扎拉蒂《计量经济学基础》(第5版)笔记和课后习题详解
古扎拉蒂《计量经济学基础》（第5版）笔记和课后习题详解关注薇公号-精研学习网-查找资料引言0.1复习笔记考点一：计量经济学概况★1计量经济学的定义计量经济学是以一定的经济理论为基础，运用数学、统计学方法，以建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系的一门经济学学科。
计量经济学可定义为实际经济现象的数量分析。
这种分析基于理论与观测的并行发展，而理论与观测又通过适当的推断方法得以联系。
2研究对象和研究方法在一系列的假定条件下，计量经济学主要通过对经济数据的统计推断，研究经济定律的经验判定。
计量经济学的研究方法是，利用统计推断的理论和技术，以达到经济理论和实际测算相衔接的目的。
3计量经济学是一门单独的学科计量经济学是一门单独的学科，理由如下：（1）经济理论所作的陈述或假说大多数是定性的。
计量经济学提供了经济理论的数值估计，对大多数的经济理论赋予经验内容。
（2）数理经济学只用方程式表达经济理论，却未考虑实证检验问题。
计量经济学家对数学方程式进行改造，使其成为更适合于经验检验的形式。
（3）经济统计学主要收集、加工并通过图表的形式来展现经济数据，不考虑怎样利用所收集来的数据去检验经济理论。
计量经济学通过数据来检验经济理论。
考点二：计量经济学方法论★1计量经济学的方法论路线传统的计量经济学方法论大致按如下路线进行：（1）理论或假说的陈述；（2）理论的数学模型设定；（3）统计或计量经济模型设定；（4）获取数据；（5）计量经济模型的参数估计；（6）假设检验；（7）预报或预测；（8）利用模型进行控制或制定政策。
2计量经济学的类型计量经济学可划分为两大类：理论计量经济学和应用计量经济学。
在每一大类中按照估计方法逻辑又分为经典方法和贝叶斯方法。
理论计量经济学主要研究计量模型和计量方法，以求更精准测度由计量经济模型设定的经济关系。
应用计量经济学主要将理论计量经济学工具应用到经济学或管理学中的某些特殊领域。
古扎拉蒂 计量经济学
古扎拉蒂计量经济学计量经济学是经济学中的一个重要分支，它运用数理统计学和经济理论的方法对经济现象进行量化研究和分析。
通过收集和整理大量的经济数据，计量经济学可以帮助经济学家更准确地理解经济现象，预测经济趋势，并提供决策支持。
在计量经济学中，经济数据是不可或缺的。
经济数据可以分为时间序列数据和截面数据两类。
时间序列数据是按照时间顺序记录的一系列经济变量，如国内生产总值（GDP）、通货膨胀率等；截面数据则是在某一特定时间点上对不同个体进行观察并记录的数据，如不同地区的失业率、收入水平等。
计量经济学的基本方法包括描述统计、推断统计和计量经济模型。
描述统计是对经济数据进行概括和描述的方法，通过计算均值、方差、标准差等统计量来揭示数据的特征和规律。
推断统计是通过从样本数据中推断总体特征的方法，其中最常用的是假设检验和置信区间估计。
计量经济模型是通过建立数学方程来描述经济关系和经济行为的方法，常用的模型包括线性回归模型、时间序列模型等。
计量经济学在经济研究中起着重要的作用。
首先，它可以帮助经济学家对经济现象进行客观、准确的描述和分析，从而更好地理解经济问题。
其次，计量经济学可以通过建立经济模型来预测和解释经济现象，为决策提供科学依据。
例如，在货币政策制定中，央行可以利用计量经济模型对经济增长、通货膨胀等因素进行预测，以制定合理的货币政策。
此外，计量经济学还可以用于评估政策的效果和进行政策的影响分析，为政府决策提供参考。
然而，计量经济学也存在一些局限性和挑战。
首先，经济数据的获取和质量可能存在问题，不同数据来源和采集方法可能导致数据的不一致性和偏差。
其次，计量经济模型往往建立在一定的假设前提下，这些假设可能与真实经济世界存在差异，因此模型的预测和解释能力可能受到限制。
此外，计量经济学需要运用复杂的数学和统计方法，对经济学学生来说学习难度较大。
古扎拉蒂的《计量经济学》是一本重要的教材，它介绍了计量经济学的基本概念、方法和应用。
古扎拉蒂《计量经济学基础》复习笔记和课后习题详解(时间序列计量经济学：一些基本概念)【圣才出品】
第21章时间序列计量经济学：一些基本概念21.1 复习笔记考点一：随机过程★★★★1．定义一个随机过程就是随机变量按时间编排的集合，也称作时间序列。
如果令Y表示一个随机变量，而且是连续的，那么就记之为Y（t），但若它是离散的，则记之为Y t。
2．平稳随机过程（1）弱平稳性弱平稳过程又称协方差平稳、二阶平稳或广义随机过程，是指一个随机过程的均值和方差在时间过程上保持常数，并且在任何两时期之间的协方差值仅依赖于该两时期间的距离或滞后，而不依赖于计算这个协方差的实际时间。
（2）弱平稳性时间序列的性质均值：E（Y t）＝μ；方差：var（Y t）＝σ2；协方差：γk＝E[（Y t－μ）（Y t＋k－μ）]。
如果一个时间序列是平稳的，它的均值、方差和（各种滞后的）自协方差都是常数，不随时间变化。
（3）纯随机或白噪音过程若一个随机过程的均值为0，不变方差为σ2，而且不存在序列相关，那就称之为纯随机过程或者白噪音过程。
3．非平稳随机过程经典的例子就是随机游走模型（RWM）。
把随机游走分为两类：不带漂移的随机游走（即不存在常数项或截距项）和带漂移的随机游走（即出现常数项）。
（1）不带漂移的随机游走不带漂移的随机游走，对于Y t，有Y t＝Y0＋∑u t。
因此，E（Y t）＝E（Y0＋∑u t）＝Y0。
同理，可以证明var（Y t）＝tσ2。
上式表明，不带漂移的随机游走模型是一个非平稳的随机过程。
随机游走模型的特征是，随机冲击（即随机误差项）的持久性：Y t等于初始的Y0加上各期随机冲击项之和。
结果是，一个特定的冲击永远也不会消失。
若将方程写成Y t－Y t－1＝ΔY t＝u t，容易证明，尽管Y t是非平稳的，但其一阶差分却是平稳的。
换言之，一个随机游走时间序列的一阶差分是平稳的。
（2）带漂移的随机游走方程为：Y t＝Y t－1＋δ＋u t，其中δ被称为漂移参数，若将上述方程写成：Y t－Y t－1＝ΔY t ＝δ＋u t。
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为了便于期末复习，请各类题型都抄好原题，而不是只写出答案；并且名词解释和简答题要抄一小题，答一小题，而不是集中抄题，集中回答。
只要是讲过的附录内容，都属于考试范围。
第1章一、填空1. 拟合即（ ）的意思，拟合直线是指直线对（ ）的近似。
2. 回归一词的使用始于高尔顿对人体身高的研究。
他发现一个规律：父母高，子女也高；父母矮，子女也矮。
当父母身高既定时，子女的身高趋向于或“回归”到身高相同父母的全部子女的（ ）。
简记为，回归即指回归到（ ）。
第2章一、填空1. 总体回归线代表（ ）与（ ）的变动关系。
二、单项选择题1. 下列函数中，哪个是参数线性但非变量线性的函数？A. E(Y)=B 1+B 22i XB. E(Y ︱X i )=B 1+B 2X iC. Y i =B 1+B 2X i +u iD. ˆi Y =b 1+b 2X i 2. 下列函数中，哪个是变量线性但非参数线性的函数？ A. E(Y)=B 1+B 21iX B. E(Y)=B 1+22B X i C. E(Y ︱X i )=B 1+B 2X i D. ˆi Y =b 1+b 2X i三、名词解释总体；样本；随机实验；估计量；估计值；变量线性；参数线性 四、简述1. 奥卡姆剃刀原则如何应用到模型设定中？2. 什么是非随机总体回归函数？什么是随机总体回归函数？什么是非随机样本回归函数？什么是随机样本回归函数？ 五、论述题什么是普通最小二乘法？（按教材内容回答，不必按讲义，因它太细了）第3章一、填空1. 如果连续随机变量的概率密度函数（PDF ）有如下形式：221())2x μσ--⋅, (-∞<x<∞) 其中，μ和σ2分别是分布的均值和方差，那么该变量被称为是（ ）分布的，其图形呈（ ）。
2. 如果X 1,X 2, …,X n 都独立抽取于同一概率分布，即X i (i=1,2,…,n)的概率密度函数相同，则称其为（ ），X 称为（ ）随机变量。
3. 如果随机样本X 1, X 2, …, X n 来自均值为μX , 方差为2X σ的任一总体，则随着样本容量无限增大，样本均值X 趋于（ ），其均值为μX , 方差为2/X n σ。
如果X 恰好来自正态总体，则不论样本容量如何，样本均值均服从（ ）。
4. 如果2(,/)X X X N n μσ～，则变量～（ ），前提是μX 和2X σ已知。
如果仅已知μX ，而2X σ用样本估计量22()1ixXX S n -=-∑代替，即σX 用样本标准差S x 代替，则得到一个新的变量X t -=，服从自由度为（ ）的（ ）。
5. 假设样本均值X 服从正态分布，即2,)XX nσμX ～N(，前提是真实方差2x σ已知。
如果2x σ未知，而用样本方差22()1iXX S n -=-∑替代，则它服从（ ）分布。
6. 令Z 1, Z 2, …, Z k 为独立的标准正态变量，则变量21ki i Z =∑服从k 个自由度的（ ）分布。
二、单项选择题1. 下列描述中，（ ）不属于正态分布的性质。
A. 它围绕其均值对称地分布B. 正态曲线下的面积约有68％位于μ±σ两值之间C. 正态分布仅依赖于μ和σ2两个参数D. 图形向右偏倚 2. 下列描述中，（ ）不属于t 分布的性质。
A. t 分布是对称的B. t 分布的均值为0，方差为k/(k-2)C. t 分布的均值为1，方差为k/(k-2)D. 随着df 增大，t 分布趋近于标准正态分布 3. 下列描述中，（ ）不属于χ2分布的性质。
A. χ2分布向右偏倚，偏倚程度与自由度有关 B. χ2分布的图形是对称的C. χ2分布的均值为k ，方差为2k ，其中k 为自由度D. 如果Z 1和Z 2是两个独立的，自由度分别为k 1和k 2的χ2变量，则Z 1+Z 2也是χ2变量 4. 下列描述中，（ ）不属于F 分布的性质。
A. F 分布的图形是对称的B. F 分布向右偏倚，随着k 1和k 2的增大，F 分布趋向于正态分布C. F 分布变量的均值是k 2/(k 2-2)，（k 2>2）,方差是221221222(2)(2)(4)k k k k k k +---，(k 2>4)D. 自由度为k 的t 分布变量的平方是自由度为1、k 的F 分布，记为：21,k k t F = 5. 下列分布函数中，（ ）不是正态分布的相关分布。
A. t 分布B. χ2分布C. 累积分布D. F 分布 三、名词解释概率密度函数；均值；方差；自由度第4章一、填空1. （ ）和（ ）是统计推断的两个有次第的分支。
2. 点估计值是（ ），而点估计量是（ ），因它是点估计值的计算公式，随样本而变化。
二、单项选择题1. 下列估计量性质中，（ ）不是样本均值X 的性质。
A. 线性B. 有偏性C. 无偏性D. 最小方差性 三、名词解释统计推断；抽样误差；估计；BLUE ；一致估计量；P 值第5章一、填空题1. 如图1所示，散点图的坐标轴分别为误差项u i 和u j 。
（a ）表示（ ），（b ）表示（ ），（c ）表示（ ）。
2. 为了推导OLS 估计量b 1和b 2的抽样分布，需在CLRM 假定的基础上增加一个条件，即总体回归函数Y i =B 1+B 2X i +u i 的误差项u i 服从均值为（ ），方差为（ ）的（ ），根据（ ）定理获知该假定是合理的。
二、单项选择题 1. 下列描述中，（ ）不是经典线性回归模型的假定。
A. 回归模型是变量线性的B. 回归模型是参数线性的C. 解释变量X 与误差项u 不相关D. E(u ︱X i )=0 2. 下列方程中，（ ）不属于经典线性回归模型的假定。
A. E(u ︱X i )=0 B. var(u i )=σ2 C. cov(u i ,u j )=0，i ≠j ，cov 表示协方差 D. X i ～N(0, σ2) 3. 下列描述中，（ ）不属于OLS 估计量的性质。
A. b 1和b 2是线性估计量 B. b 1和b 2是有偏估计量C. E(2ˆ )=σ2，即误差项的方差估计量是无偏的D. b 1和b 2是有效估计量 三、名词解释高斯-马尔柯夫定理；残差直方图第6章一、填空1. 新增解释变量原则：只要增加解释变量后新模型的校正判定系数2R （ ）旧模型的2R ，该新增变量就是可取的。
而且，只要新增解释变量系数的（ ）大于1，新模型的2R 就（ ）旧模型的。
二、单项选择题1. 下列经典线性回归模型的假定中，（ ）仅属于多元回归模型而不属于双变量回归模型。
A. 回归模型是参数线性的 B. 解释变量与误差项不相关 C. 解释变量之间不存在完全共线性 D. 误差项u i 和u j 无自相关●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●u iu iu iu ju ju j(a)(b )(c)图1 自相关图2. 判定系数R2一个重要的性质是（），A. R2值可正可负B. R2值随着解释变量个数的增加而上升C. R2值随着解释变量个数的增加而下降D. R2≤2R，其中2R是校正的判定系数3. 下列性质中，唯一不属于校正判定系数的是（）。
A. 2R≤R2B. 模型中解释变量的个数越多，2R越小C. 2R可正可负D. 2R是非负的三、名词解释方差分析；受限最小二乘法；非受限最小二乘法四、简答题1. 偏回归系数的含义是什么？五、分析题1. 某钟表公司拍卖了32只古董钟，并获得了钟表年代、投标人数和钟表价格等数据，将拍卖价格分别对截距项、一个解释变量和两个解释变量回归，结果如表1所示。
请对该表的结果进行分析，即根据该表你能得出哪些结论。
表1 古董钟拍卖价格的4个模型比较解释变量联合对因变量无影响。
六、分析填空题1. 分析税收政策对制造业杠杆利率的影响。
根据如下已知条件填空，每空都有编号，填写时请先写序号再作答。
设定如下回归方程：Y t=B1+B2X2t+B3X3t+B4X4t+B5X5t+B6X6t+u t其中，Y为杠杆利率，%；X2企业所得税税率；X3个人所得税税率；X4资本所得税税率；X5非债务避税；X6通货膨胀率。
根据1935～1982年某国制造企业的数据，得到表1的回归结果。
回归结果解释：由表1可见，在其他条件保持不变的情况下，企业所得税率每增加1%，杠杆利率平均上升（ ① ）。
同样地，在其他条件不变时，个人所得税税率每上升1%，杠杆利率平均下降（ ② ）；在其他条件不变时，通货膨胀率每上升1%，杠杆利率平均上升（ ③ ）。
若H 0：每个总体参数分别为0，H 1：每个总体参数分别不为0。
由备择假设可知是（ ④ ）检验。
因k=（ ⑤ ），故df=（ ⑥ ）。
若取α=5%，则df=40的双边临界t 值为2.021；若取α=1%，则df=40的双边临界t 值为2.704；它们是df=42的最好近似值。
根据表1给出的t 值，在1%的显著水平下，除了（ ⑦ ）不显著以外，其他变量都显著不为零。
在5%的显著水平下，除了（ ⑧ ）不显著以外，其他变量都显著不为零。
在5%的显著水平下不显著的变量，在1%的显著水平下一定（ ⑨ ）。
估计的回归直线的整体显著性可F 检验来检验。
统计量22/(1)(1)/()R k F R n k -=--=（ ⑩ ）它服从自由度为（ ⑾ ）和（ ⑿ ）的F 分布。
若取α=1%，则临界值为3.51，因此（ ⒀ ）零假设，即所有解释变量同时为零。
第7章一、单项选择题1. 回归方程lnY i =B 1+B 2lnX i +u i 代表的模型不是（ ）。
A. 参数线性模型 B. 对数变量的线性模型 C. 双对数模型 D. 变量线性模型2. 双对数模型lnY i =B 1+B 2lnX i +u i 被广泛地应用，主要是因为（ ） A. 其斜率系数B 2度量了Y 对X 的弹性 B. 其误差项u i ～N(0, σ2) C. 是变量线性模型 D. 是参数线性模型 二、名词解释不变弹性模型；半对数模型；增长率模型；倒数模型 三、简答题1. 多元对数线性模型偏斜率系数的含义是什么？第8章一、填空题1. ANOV A 模型Y i =B 1+B 2D i +u i ，其中，Y=每年食品支出，美元；D i =1，女性；D i =0，男性。
假设模型的误差项满足CLRM 的基本假定，则男性食品支出的期望E(Y i ︱D i =0)=（ ），女性食品支出的期望E(Y i ︱D i =1)=（ ）。
B 2称为（ ），表示两类截距值的注：回归中有截距，但未给出。
差异。
二、名词解释ANOV A模型；ANCOV A模型三、简答题1. 虚拟变量个数选择遵循的原则是什么？。