《认识一元一次方程 第1课时 一元一次方程有关概念》练习题
一元一次方程练习题
3.1.1 一元一次方程练习题考点一.方程的概念1、含有的等式叫方程。
考点二.一元一次方程的概念1.只含有个未知数，未知数的次数都是次的方程，叫做一元一次方程。
考点三.列方程遇到实际问题时,要先设字母表示 ,然后根据问题中的 ,最后写出含有未知数的 ,就能列出方程.归纳:列方程解实际问题的步骤:第一步: ,第二步: ,第三步: .考点四.解方程及方程的解的含义解方程就是求出使方程中等号左右两边的的值,这个值就是方程的 .问题1:判断下列数学式子X+1, 0.5x-x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x2+3x-8=0,x+2y=7.是方程有_______________________________________ ,是一元一次方程有_______________________________【同步测控】1.自己编造两个方程: , .2.自己编造两个一元一次方程:, .问题2.根据问题列方程:1.用一根长24cm的铁丝未成一个正方形,正方形的变长是多少?2.一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的检修时间2450小时?3.某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少人？【同步测控】根据下列问题,设未知数,列出方程1.环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?2.甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?【同步测控】1.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.2.x的2倍于10的和等于18;3.比b的一半小7的数等于a与b的和;4.把1400元奖学金按照两种奖项将给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人?问题三、判断方程的根1.判断下列各数X=1,x=2,x=-1,x=0.5.那个是方程2x+3=5x-3的解?2.当x=？时,方程3x-5=1 两边相等?3.1.2 等式的性质练习考点一.等式的基本性质11.等式两边 （或减）同一个数（或式子），结果仍 ；2.可以用数学语言表述为：如果a=b ，那么a b= ；2.用数字验证等式的基本性质1：如① ，② 。
七年级数学上册 第三章一元一次方程同步练习题(无答案) 人教新课标版
第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程（第1课时）1.判断下面所列的是不是方程：(1)25＋2x＝1；(2)2y－5＝y＋1；(3)2x－2x－3＝0；(4)x－8；(5)x3x1--＝2；(6)7＋8＝8＋7.2.根据题意，用小学里学过的方法，列出式子：(1)扎西有零花钱10元，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求：扎西和卓玛一共有多少零花钱？(2)扎西和卓玛一共有22元零花钱，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求扎西有多少零花钱？3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)方程x＋2＝0的解是2；（）(2)方程2x－5＝1的解是3；（）(3)方程2x－1＝x＋1的解是1；（）(4)方程2x－1＝x＋1的解是2. （）4．填空：（猜一猜，算一算）(1)方程x＋3＝0的解是x＝；(2)方程4x＝24的解是x＝；(3)方程x＋3＝2x的解是x＝.3.1.2等式的性质（第1课时）1.填空：(1)含有未知数的叫做方程；(2)使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做；(3)只含有一个，的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.2．判断下面所列的是不是方程，如果是方程，是不是一元一次方程：(1)1700＋150x；(2)1700＋150x＝2450；(3)2＋3＝5；(4)2x2＋3x＝5.3.选择题：方程3x－7＝5的解是（）(A)x＝2 (B)x＝3(C)x＝4 (D)x＝54.填空：(1)等式的性质1可以表示成：如果a＝b，那么a＋c＝；如果a＝b，那么a－c＝.(2)等式的性质2可以表示成：如果a＝b，那么ac＝；如果a＝b(c≠0)，那么ac＝.5.利用等式的性质解下列方程：(1)x－5＝6；(2)0.3x＝45；(3)5x＋4＝0.6.利用等式的性质求方程2－14x＝3的解，并检验.3.2解一元一次方程（一）（第1课时）1.完成下面的解题过程：用等式的性质求方程－3x＋2＝8的解，并检验.解：两边减2，得.化简，得.两边同除－3，得.化简，得x＝.检验：把x＝代入方程的左边，得左边＝＝＝左边＝右边所以x＝是方程的解.2.填空：(1)根据等式的性质2，方程3x＝6两边除以3，得x＝；(2)根据等式的性质2，方程－3x＝6两边除以－3，得x＝；(3)根据等式的性质2，方程13x＝6两边除以13，得x＝；(4)根据等式的性质2，方程－13x＝6两边除以－13，得x＝；3.完成下面的解题过程：(1)解方程4x＝12；解：系数化为1，得x＝÷，即x＝.(2)解方程－6x＝－36；解：系数化为1，得x＝÷，即x＝.(3)解方程－23x＝2；解：系数化为1，得x＝÷，即x＝.(4)解方程56x＝0；解：系数化为1，得x＝÷，即x＝.4.完成下面的解题过程：解方程－3x＋0.5x＝10.解：合并同类项，得.系数化为1，得.5.解下列方程：(1)x2＋3x2＝7；(2)7x－4.5x＝2.5×3－5.6.填框图：3.2解一元一次方程（一）（第2课时）1.填空：(1)方程3y＝2的解是y＝；(2)方程－x＝5的解是x＝；(3)方程－8t＝－72的解是t＝；(4)方程7x＝0的解是x＝；(5)方程34x＝－12的解是x＝；(6)方程－13x＝3的解是x＝.2.完成下面的解题过程：解方程3x－4x＝－25－20.解：合并同类项，得.系数化为1，得.3.填空：等式的性质1：.4.填空：(1)根据等式的性质1，方程x－7＝5的两边加7，得x＝5＋；(2)根据等式的性质1，方程7x＝6x－4的两边减6x，得7x－＝－4.5.完成下面的解题过程：解方程6x－7＝4x－5.解：移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.6.将上题的解题过程填入框图：7.解方程：12x－6＝34x.8.填空：(1)x＋7＝13移项得；(2)x－7＝13移项得；(3)5＋x＝－7移项得；(4)－5＋x＝－7移项得；(5)4x＝3x－2移项得；(6)4x＝2＋3x移项得；(7)－2x＝－3x＋2移项得；(8)－2x＝－2－3x移项得；(9)4x＋3＝0移项得；(10)0＝4x＋3移项得.3.3解一元一次方程（二）（第1课时）1.填空：(1) x＋6＝1移项得；(2) －3x＝－4x＋2移项得；(3) 5x－4＝4x－7移项得；(4) 5x＋2＝7x－8移项得.2.完成下面的解题过程：解方程2x＋5＝25－8x.解：移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.3.解方程x2＋6＝x.4.填空：(1)式子(x－2)＋(4x－1)去括号，得；(2)式子(x－2)－(4x－1)去括号，得；(3)式子(x－2)＋3(4x－1)去括号，得；(4)式子(x－2)－3(4x－1)去括号，得.5.完成下面的解题过程：解方程4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4).解：去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.6.解方程6(12x－4)＋2x＝7－(13x－1).3.3解一元一次方程（二）（第2课时）1.完成下列解题过程：解方程5x－4(2x＋5)＝7(x－5)＋4(2x＋1).解：去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.2.填空：(1)6与3的最小公倍数是；(2)2与3的最小公倍数是；(3)6与4的最小公倍数是；(4)6与8的最小公倍数是.3.完成下面的解题过程：解方程7x54＝38.解：去分母（方程两边同乘）得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得. 系数化为1，得.4.解方程3x2-＝x43-.5.完成下面的解题过程：解方程－7x54-＝38.解：去分母（方程两边同乘）得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.6.解方程3x2-＝－x43-.7.填空：(1)x16-＝14去分母，得；(2) －x16-＝14去分母，得；(3)x6＝2x18+去分母，得；(4)x6＝－2x18+去分母，得.3.3解一元一次方程（二）（第3课时）1. 填空：(1)x12-＝x13+去分母，得；(2)x12-＝x14+去分母，得；(3)x12-＝－x14+去分母，得；(4)x16-＝x14+去分母，得.2. 完成下面的解题过程：解方程x12-＝－x14+.解：去分母（方程两边同乘）得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.3.填空：(1)2，10，5的最小公倍数是；(2)4，2，3的最小公倍数是；(3)2，4，5的最小公倍数是；(4)3，6，4的最小公倍数是.4.填空：(1)x13-＝2－x16+去分母，得；(2)x13-＋x＝x16+去分母，得；(3)x13-＋x＝2－x16+去分母，得. 5.填空： (1)5x 14-＝3x 12+－2x3-去分母，得 ； (2)2x 16+－x 14+＝2－1x 3-去分母，得 ； (3) 3x 22+－1＝2x 14-－2x 15+去分母，得 . 6.完成下面的解题过程： 解方程 3x 12+－2＝3x 210-－2x 35+.解：去分母（方程两边同乘 ）得： . 去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 解一元一次方程复习（第1课时） 1.填空：（以下空你最好直接填，实在想不起来，你可以在教材中找，这些内容是需要你认真理解并记住的；先用铅笔填，订正时用其它笔填） (1)含有未知数的 叫做方程. (2)只含有一个未知数，未知数的次数都是1，这样的方程叫做 . (3)使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做 . (4)等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍 ；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍 . (5)把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 . (6)解一元一次方程的一般步骤是： 、 、 、 、 . 2.不解方程，判断x ＝－2是下面哪个一元一次方程的解：(1)2(x ＋8)＝3(x －1)； (2)5x ＋(2－4x)＝0. 3.完成下面的解题过程： 解方程12x 3-＝x －3x 12+，并检验. 解：去分母，得.去括号，得 .移项，得 . 合并同类项，得 ；系数化为1，得 . 检验：将x ＝ 代入方程的左边，得左边＝ ＝ . 将x ＝ 代入方程的右边，得 右边＝ ＝ . 左边＝右边，所以x ＝ 是方程的解. 4.把上题的解方程过程填入框图：3.4实际问题与一元一次方程（第1课时） 1.完成下面的解题过程： 卓玛种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高15厘米，几周后树苗长高到100厘米？ 解：设x 周后树苗长高到100厘米.根据题意，得 . 解方程，得 . 答： 周后树苗长高到100厘米. 2.列一元一次方程解应用题：汽车上共有1500千克苹果，卸下600千克，还有30箱，每箱苹果重多少？3.根据题意，列出方程：(1)某数的3倍加上5等于它的4倍减3，求某数.设某数为x，根据题意，得，.(2)某数减去14等于它的13，求某数.设某数为x，根据题意，得，.(3)用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？设正方形的边长为x厘米，根据题意，得，.(4)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？设经过x个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，根据题意，得，.(5)用12元钱买了3个笔记本，找回1.2元，每个笔记本多少钱？设每个笔记本x 元，根据题意，得，.3.4实际问题与一元一次方程（第2课时）1.根据题意，列出方程：(1)某数的5倍比它的2倍多6，求某数.设某数为x，根据题意，得.(2)某数的34比它的67少1，求某数.设某数为x，根据题意，得. (3)扎西家今年底的存款将达到21000元，是去年底的2倍少3000元，求扎西家去年底的存款数.设扎西家去年底的存款为x 元，根据题意，得. (4)某商店对电脑购买者提供分期付款服务，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元.单增叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑，他需要多少个月才能付清全部贷款？设他需x个月才能付清全部贷款，根据题意，得. 2.完成下面的解题过程：洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1﹕2﹕7，Ⅰ型洗衣机计划生产多少台？解：设Ⅰ型洗衣机计划生产x台，则Ⅱ型洗衣机计划生产台，Ⅲ型洗衣机计划生产台.根据题意，得.解方程，得.答：Ⅰ型洗衣机计划生台.3.填空：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度.这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？(1)设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度；上半年共用电度，下半年共用电度.(2)根据全年用电15万度，列出方程：.3.4实际问题与一元一次方程（第3课时）1.根据题意，列出方程：(1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的17，其和等于19.”你能求出问题中的“它”吗？设问题中的“它”为x，根据题意，列方程得.(2)地球上的海洋面积为陆地面积的 2.4倍，地球的表面积为5.1亿平方公里，求地球上的陆地面积.设地球上陆地面积为x平方公里，根据题意，列方程得.(3)某中学初一年级，一班人数是全年级人数的16，二班人数50人，两个班级人数的和是98人.求该校初一年级的人数.设该校初一年级的人数为x，根据题意，列方程得.2.完成下面的解题过程：某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？(1)解：设这个足球场的长为x米，则宽为米.根据题意，列方程得.解方程得.这个足球场的宽＝＝（米）答：这个足球场的长为米，宽为米.(2)解：设这个足球场的宽为x米，则长为米.根据题意，列方程得.解方程得.这个足球场的长＝＝（米）答：这个足球场的宽为米，长为米.3.甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？(1)请你静下心来，仔仔细细把这道题默读几遍，弄清题目告诉了我们什么，要求的是什么.(2)如果设甲种铅笔买了x枝，那么乙种铅笔买了枝，买甲种铅笔用了元，买乙种铅笔用了元.(3)把这道题完整解一遍：解：设甲种铅笔买了x枝，则乙种铅笔买了枝.根据题意，列方程得.解方程得.乙种铅笔买的枝数＝＝.答：甲种铅笔买了枝，乙种铅笔买了枝. 3.4实际问题与一元一次方程（第4课时）1.根据题意，列出方程：(1)卓玛是4月出生的，卓玛的年龄的2倍加上8，正好是卓玛出生那一月的总天数，求卓玛有多少岁.设卓玛有x岁，根据题意，列方程得.(2)蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿.现有一些蜘蛛和蜻蜓，它们共有120条腿，并且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍.蜘蛛、蜻蜓各有多少只？设蜘蛛有x只，则蜻蜓有只.根据题意，列方程得.(3)某校图书室用172元钱买了两种书，共10本，一种书每本的价格为18元，另一种书每本的价格为10元.每种书各买了多少本？设价格为18元的书买了x本，则价格为10元的书买了本.根据题意，列方程得.2.完成下面的解题过程：一家人分一些苹果，每人3个剩3个，每人4个差2个.全家有几口人？共有多少个苹果？(1)解：设全家有x口人.可以用两个式子来表示苹果总数，由此可得方程.解方程得.共有苹果个数＝＝ .答：全家有口人，共有个苹果.(2)思考题：（供学有余力的同学做）解：设共有x个苹果.可以用两个式子来表示全家的人口数，由此可得方程.解方程得.全家人口数＝＝ .答：共有个苹果，全家有口人.3.4实际问题与一元一次方程（第5课时）1.根据题意，列出方程：一个学生带钱到文具店买笔记本，若买3本就剩下1元，若买4本则差2元.笔记本每本多少元？这个学生共带了多少钱？(1)如果设笔记本每本x元，则这个学生所带的钱数可以用两个式子来表示，由此可列出方程.(2)思考题：如果设这个学生带了x元，则笔记本每本的钱数也可以用两个式子来表示，由此可列出方程.2.完成下面的思考和解题过程：卓玛骑自行车从A村到B村，用了0.5小时；扎西走路从A村到B村，用了1.5小时.已知卓玛的速度比扎西的速度每小时快10千米，求扎西走路的速度.(1)设扎西走路的速度为每小时x千米，根据题意，在下面的图中填空：B村A(2) 解：设扎西走路的速度为每小时x千米，则卓玛骑自行车的速度为每小时千米.根据卓玛骑自行车的路程与扎西走路的路程相等，列方程得.解方程得.答：扎西走路的速度为每小时千米.3.根据题意，列出方程：(1)墙上钉着用一根彩绳围成的梯形的装饰物，如下图实线所示.德吉将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如右图虚线所示.德吉所钉长方形的长为多少厘米？设德吉所钉长方形的长为x，根据梯形周长与长方形周长相等，列方程得s.(2)思考题：如下图，汽车匀速行驶，从A县城开到C县城用了3小时；从A县城开到B县城用了2小时.已知B县城距C县城60千米，A县城到B县城有多远？设A县城到B县城有x千米，则A县城到C县城有千米.根据：汽车从A县城开到C县城的速度＝汽车从A县城开到B县城的速度列方程得.3.4实际问题与一元一次方程（第6课时）1.根据题意，列出方程：(1)如图，用长为10米，宽为8米的长方形铁丝围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？设此时正方形的边长是x 米，根据长方形与正方形的周长相等，列方程得.(2)思考题：将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？设高变成了x厘米，根据锻压前后的体积相等，列方程得.（提示：圆柱体积＝底面积×高）2.完成下面的思考和解题过程：甲组有10人，乙组有14人.现在另增调12人加入到甲组或乙组，要使甲组人数是乙组人数的12，甲组和乙组各应增调多少人？6 610101010C县城B县城A县城8米10米(1)请你用摆学具的方法解出这道题.(2)设甲组应增调x人，则乙组应增调12，列方程得.(4)通过上面的思考，将本题完整地解一遍.解：设甲组应增调x人，则乙组应增调人.根据题意，得.解方程得.乙组应增调的人数＝＝ .答：甲组应增调人，乙组应增调人.3.4实际问题与一元一次方程（第7课时）1.填空：我们已经学习的三个基本相等关系是：(1)总量＝的和；(2)表示的两个不同式子相等；(3)一个量＝另一个量的或几分之几.2.根据题意，列出方程：小巴桑今年6岁，他的波啦72岁.几年后，小巴桑的年龄是他波啦的14？设x年后，小巴桑的年龄是他波啦年龄的14.根据题意，得.3.探究题：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？（为了帮助学生理解题意，教师可以在学生探究前，边读题边演示螺钉和螺母）(1)请你默读题目，一直读到可以不看题目说出题目的意思.(2)不看题目，同桌之间互相说一说这道题目的意思.(3)如果设分配x名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母，这个车间每天生产螺钉个，每天生产螺母个.(4)一个螺钉要配两个螺母，为了使这个车间每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的，根据这一相等关系，列方程得.(5)这道题完整的解答过程是:解：设分配x名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母.根据螺母数量与螺钉数量关系，列方程得.解方程得.生产螺母的人数＝＝.答：应分配名工人生产螺钉，名工人生产螺母.4.按下面的设法解探究题：解：设分配x名工人生产螺母，则有名工人生产螺钉.根据螺母数量与螺钉数量关系，列方程得.解方程得.生产螺钉的人数＝＝.答：应分配名工人生产螺母，名工人生产螺钉.作业：某中学发起“献爱心希望工程”捐款活动.该校共有师生2200人，教师每人捐100元，学生每人捐5元，结果学生捐款数只有教师的一半.这个中学师生各有多少人？该校师生共捐了多少钱？选做题：P108习题3.3.4实际问题与一元一次方程（第8课时） 1.利用“路程＝速度×时间”列整式： (1)扎西骑自行车，每分钟骑500米，x 分钟骑了 米； (2)扎西骑自行车，每分钟骑500米，先骑了3分钟，后又骑了x 分钟，他一共骑了 米； (3)扎西骑自行车，每分钟骑500米，边巴骑摩托车，每分钟骑1000米，x 分钟两人一共骑了 米.4.完成下面的思考和解题过程： 扎西家与边巴家相距6000米，扎西要尽快把一件重要的东西交给边巴，扎西先骑自行车从家里出发，3分钟后边巴骑摩托车也从家里出发.扎西每分钟骑500米，边巴每分钟骑1000米.边巴出发几分钟后他们在路上相遇？(1) 反复仔细读这道题，你发现本题与例1的区别在什么地方？(2) 如果设边巴出发x 分钟后他们在路上相遇，根据题意，填图.骑了 分钟 骑了 分钟相遇扎西家边巴家 (3)从上图，你发现了什么相等关系，根据这一相等关系，你列出的方程是 . (4)根据上面的审题和分析，请你完成下面的解题过程： 解：设边巴出发x 分钟后他们在路上相遇. 根据题意，列方程得 . 解方程得 . 答：边巴出发 分钟后他们在路上相遇. 3.4实际问题与一元一次方程（第9课时） 1.扎西家与边巴家相距6000米，扎西要尽快把一件重要的东西交给边巴，扎西先骑自行车从家里出发，扎西骑了1500米后边巴骑摩托车也从家出发.扎西每分钟骑500米，边巴每分钟骑1000米.边巴出发几分钟后他们在路上相遇？(1)设边巴出发x 分钟后他们在路上相遇，根据题意填图.骑了分钟骑了分钟 相遇 家边巴家(2)根据扎西的路程＋边巴的路程＝全程，你列出的方程是. 2.完成下面的思考和解题过程： 一天早上，扎西以每分钟80米的速度从家里出发上学去，5分钟后，扎西的巴啦发现扎西忘了带藏语书，于是巴啦以每分钟180米的速度去追扎西.巴啦追上扎西用了多长时间？(3) 设巴啦追上扎西用了x 分钟，根据题意填下图.家追上处(2) 解：设巴啦追上扎西用了x 分钟.根据题意，列方程得 . 解方程得 .答：巴啦追上扎西用了 分钟. 3.思考题：如果扎西家离学校只有700米，巴啦能否在路上追上扎西？为什么？3.4实际问题与一元一次方程（第10课时） 1.填空： (1)加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲每小时加工零件 个；(2)加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲4小时加工零件 个； (3)加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲x 小时加工零件 个；(4)一件工作，甲单独做20小时完成，甲每小时完成工作的 ；（用分数表示）(5) 一件工作，甲单独做20小时完成，甲4小时完成工作的；(6) 一件工作，甲单独做20小时完成，甲x小时完成工作的.2.完成下面的思考和解题过程：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙一起做.剩下的部分需要几小时完成？(1)甲的工作效率＝，乙的工作效率＝.(2)如果设剩下的部分需要x小时完成，那么乙做了小时，甲共做了小时.(3)根据题意填图：甲工作 小时乙工作 小时(4)根据甲的工作量＋乙的工作量＝1列出方程.(5)解：设剩下的部分需要x小时完成.根据题意，列方程得.解方程得.答：剩下的部分需要小时完成.3.4实际问题与一元一次方程（第11课时）1.百分数与小数互化：(1)73%＝ (2)70%＝(3)73.6%＝ (4)0.58＝(5)0.5＝ (6)0.582＝2.列整式填空：(1)全校学生人数为x，女生占全校学生数的52%，则女生人数是，男生人数是，女生人数比男生人数多；(2)电视机原价每台x元，现打“八折”销售，降价后每台卖元，降价后每台售价比原价少了元.3.根据题意，列出方程：(1)某校有女生480人，女生占全校学生48%.全校学生有多少人？设全校学生有x 人，根据题意，列方程得.(2)某校有男生520人，女生占全校学生48%.全校学生有多少人？设全校学生有x 人，根据题意，列方程得.(3)雪域商场为了促销决定对电视机打“八折”销售，降价后每台电视机售价比原价少了300元.打折后电视机售价多少元？设打折后电视机售价x元，根据题意，列方程得.3.4实际问题与一元一次方程（第12课时）1.填空：(1)某厂去年的产值是100万元，今年比去年的产值增长20%，则今年比去年的产值提高万元，今年的产值是万元；(2)某厂去年的产值是200万元，今年比去年的产值增长20%，则今年比去年的产值提高万元，今年的产值是万元；(3)某厂去年的产值是x万元，今年比去年的产值增长20%，则今年比去年的产值提高万元，今年的产值是万元.2.选择题：某公司去年的产值是400万元，今年的产值是500万元，则今年比去年增长（）.(A)20% (B)25% (C)80% (D)125%3.辨析题：已知今年的产值比去年增长10%，扎西认为：今年比去年提高的产值＝今年的产值×10%；卓玛不同意，她认为：今年比去年提高的产值＝去年的产值×10%.你同意谁的观点，为什么？4.根据题意，列出方程：(1)某公司今年的产值是500万元，今年比去年增长25%.这个公司去年的产值是多少万元？设这个公司去年的产值是x万元，根据题意，列方程得.(2)把青稞磨成糌粑，重量要减轻6%.要得到8千克糌粑，需要青稞多少千克？（提示：青稞重量－减轻重量＝糌粑重量）设需要青稞x千克，根据题意，列方程得.(3)一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，每件标价为175元.这种服装每件成本价是多少元？设这种服装每件的成本价是x元，根据题意，列方程得.5.思考题：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（也就是按标价的80%）卖出，结果每件仍获得利润15元，这种服装每件的成本价是多少元？（提示：每件服装的利润＝每件服装的售价－每件服装的成本价）如果设每件服装的成本价为x 元，那么每件服装的标价为；每件服装的实际售价为；每件服装的利润为；由此，列出方程.解方程得.因此每件服装的成本价是元.第三章一元一次方程复习（第1、2、3课时）1.填空：（以下内容是需要你认真理解并记住的；先用铅笔填，订正时用其它笔填）(1)含有的等式叫做方程.(2)只含有未知数，未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程.(3)使方程中等号左右两边的未知数的值，叫做方程的解.(4)等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍.(5)把等式一边的某项后移到另一边，叫做移项.(6)解一元一次方程的一般步骤是：去分母、、、、.(7)列方程解应用题的步骤是：审题、、、、.(8)三个基本的相等关系是：总量＝各部分量的，表示的两个不同式子相等，一个量＝另一个量的几倍或.(9)路程＝×时间，工作量＝×工作时间，增长的量＝×原来的量.2.选择题：不解方程，指出下列方程中解为x＝5的是（）.(A)12x3x1532-+=-(B)12x3x1532-+=-(C)12x3x1532-+=+(D)3x112x523+-=+3.填空：(1)方程x＋ax－1＝0的解为x＝14,则a＝.(2)当x＝时，2x＋3的值与5x＋6的值相等.4.完成下面的解题过程：解方程x22x3146+--=.解：去分母，得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得；系数化为1，得.5.根据题意，列出方程：(1)一个数的17与3的差等于最大的一位数，求这个数.设这个数为x，根据题意，列方程得.(2)第一块实验田的面积比第二块实验田的3倍还多100平方米，这两块实验田共2900平方米，第一块实验田是多少平方米？设第一块实验田的面积是x平方米，根据题意，列方程得.(3)用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多1.4米，长方形的长为多少米？设长方形的长为x 米，根据题意，列方程得.(4)儿子今年13岁，父亲今年40岁，几年前父亲的年龄是儿子的4倍？设x年前父亲的年龄是儿子的4倍，根据题意，列方程得. (5)教室里的课桌每行8张就多3张，每行9张就差3张，教室里有几行课桌？设教室里有x张课桌，根据题意，列方程得. (6)香巴拉果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，扎桑和同学要了3杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元.B种果汁的单价是多少元？设B种果汁的单价是x元，根据题意，列方程得. (7)某文件需要打印，尼玛独立做需要6小时完成，米玛独立做需要8小时完成.如果他们俩共同做，需几小时完成？设需要x小时完成，根据题意，列方程得. (8)冲吉到鞋店花了188元买了一双皮鞋，这双皮鞋是按标价打8折后售出的，这双鞋的标价是多少元？设这双鞋的标价是x 元，根据题意，列方程得.(9)平措存了一个一年期的储蓄，年利率为3%，（也就是一年增长3%）一年后能取5150元，他开始存了多少元？设他开始存入x 元，根据题意，列方程得.(10)一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？设这种商品的成本价是x元，根据题意，列方程得.6.有一列数，按一定规律排列成1,3，5，7，9，…，其中某三个相邻数的和是177，这三个各是多少？7.探究题：扎西的手机，每月按这样的标准交费：每月月租费30元，每分钟通话费0.3元；卓玛的手机，每月按这样的标准交费：没有月租费，每分钟通话费0.4元.(1)你认为扎西合算还是卓玛合算，说说你的理由.(2)在一个月内，扎西通话200分钟，这个月扎西需交话费元，卓玛也通话200分钟，这个月卓玛需交话费元，请你比较这个月谁的话费交得少.(3)在一个月内，扎西通话350分钟，这个月扎西需交话费元，卓玛也通话350分钟，这个月卓玛需交话费元，请你比较这个月谁的话费交得少.(4)在一个月内通话多少分钟，这个月扎西和卓玛需交的话费一样多？解：设在一个月内通话x分钟，根据这个月扎西和卓玛需交的话费一样多，列方程得.解方程得.答：在一个月内通话分钟，这个月扎西和卓玛需交的话费一样多.(5)通过上面的讨论和探究，关于扎西合算还是卓玛合算，你得出了什么结论？与其他同学交流你的结论.。
人教版七年级数学上册《一元一次方程》练习题-带答案
人教版七年级数学上册《一元一次方程》练习题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．已知数轴上的点 A ，B 对应的数分别是 x ，y ，且 ()21002000x y ++-=∣∣，点 P 为数轴上从原点出发的一个动点，速度为 30 单位长度/秒．(1)求点A ，B 两点在数轴上对应的数，及A ，B 之间的距离． (2)若点A 向右运动，速度为 10 单位长度/秒，点B 向左运动，速度为 20 单位长度/秒，点A ，B 和 P 三点同时开始运动，点 P 先向右运动，遇到点 B 后立即掉后向左运动，遇到点A 再立即掉头向右运动，如此往返，当 A ，B 两点相距 30 个单位长度时，点 P 立即停止运动，求此时点P 移动的路程为多少个单位长度？(3)若点 A ，B ,P 三个点都向右运动，点 A ，B 的速度分别为 10 单位长度/秒，20 单位长度/秒，点 M ，N 分别是AP ，OB 的中点，设运动的时间为 t （0t 10<<），在运动过程中①OA PB MN - 的值不变；② OA PBMN+ 的值不变，可以证明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．2．已知数轴上的点 A ，B 对应的数分别是 x ，y ，且 ()21002000x y ++-=，点 P 为数轴上从原点出发的一个动点，速度为 30 单位长度/秒．(1)求点A ，B 两点在数轴上对应的数，及 A ，B 之间的距离．(2)若点 A 向右运动，速度为 10 单位长度/秒，点 B 向左运动，速度为 20 单位长度/秒，点 A ，B 和 P 三点同时开始运动，点 P 先向右运动，遇到点 B 后立即掉后向左运动，遇到点 A 再立即掉头向右运动，如此往返，当 A ，B 两点相距 30 个单位长度时，点 P 立即停止运动，求此时点 P 移动的路程为多少个单位长度？(3)若点 A ，B ，P 三个点都向右运动，点 A ，B 的速度分别为 10 单位长度/秒，20 单位/秒，点 M ，N 分别是AP ，OB 的中点，设运动的时间为 ()010t t <<，请证明在运动过程中OA PB MN + 的值不变，并求出OA PBMN+值． 3．在数轴上，点A B 、分别表示数a b 、，且6100a b ++-=，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，点M 始终为线段AP 的中点，设点P 运动的时间为x 秒．则:()1在点P 运动过程中，用含x 的式子表示点P 在数轴上所表示的数．()2当2PB AM =时，点P 在数轴上对应的数是什么?()3设点N 始终为线段BP 的中点，某同学发现，当点P 运动到点B 右侧时，线段MN 长度始终不变．请你判断该同学的说法是否正确，并加以证明．4．我们可以将任意三位数表示为abc =（其中a 、b 、c 分别表示百位上的数字，十位上的数字和个位上的数字，且0a ≠）．显然，10010abc a b c =++；我们把形如xyz 和zyx 的两个三位数称为一对“姊妹数”（其中x 、y 、z 是三个连续的自然数）如：123和321是一对姊妹数，678和876是一对“姊妹数”．（1）写出任意三对“姊妹数”，并判断2331是否是一对“姊妹数”的和； （2）如果用x 表示百位数字，求证：任意一对“姊妹数”的和能被37整除． 5．已知关于x 的方程2233x x +=+的两个解是1223,3x x ==； 又已知关于x 的方程2244x x +=+的两个解是1224,4x x ==； 又已知关于x 的方程2255x x +=+的两个解是1225,5x x ==；⋯小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想． 关于x 的方程22x c x c +=+的两个解是122,x c x c==；并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明（证明过程略）．小王非常高兴，他向同学提出如下的问题． (1)关于x 的方程221111x x+=+的两个解是1x = 和2x = ；(2)已知关于x 的方程2212111x x +=+-，则x 的两个解是多少？ 6．如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，左边数位上的数总比右边数位上数大1，那么我们把这样的自然数叫做“妙数”．例如：321，6543，98，…都是“妙数”． （1）若某个“妙数”恰好等于其个位数的153倍，则这个“妙数”为 ．（2）证明：任意一个四位“妙数”减去任意一个两位“妙数”之差再加上1得到的结果一定能被11整除．（3）在某个三位“妙数”的左侧放置一个一位自然数m 作为千位上的数字，从而得到一新的四位自然数A ，且m 大于自然数A 百位上的数字，否存在一个一位自然数n ，使得自然数（9A+n ）各数位上的数字全都相同？若存在请求出m 和n 的值；若不存在，请说明理由． 7．如图，已知数轴上点A 表示的数为a ，B 表示的数为b ，满足16120a b -++=．动点P 从点A 出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t 秒．(1)写出数轴上点A 表示的数是 ，点B 表示的数是 ；(2)若点P 从A 点出发向左运动，点Q 为AP 的中点，在点P 到达点B 之前，求证BA BPBQ+为定值；(3)现有动点M ，若点M 从点B 以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点P 出发，当点P 到达原点O 后M 立即以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，求：当3OP OM =时，则P 点运动时间t 的值为 ．8．【阅读理解】点A 、B 在数轴上对应的数分别是a ，b ，且()2280a b ++-=．A 、B 两点的中点表示的数为2a b+；当b a >时，A 、B 两点间的距离为AB b a =-． （1）求AB 的长．（2）点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程282x x +=-的解，在数轴上是否存在点P ，使图1 图2(1)a可以用含e的代数式表示为____________；(2)若42++=时，求出图2中c所表示的日期；a e i(3)在这个月的日历中，求证：e f h i+++的值能被4整除．参考答案：1．【答案】(1)点A，B 两点在数轴上对应的数分别为-100，200，A，B 之间的距离为300(2)点 P 移动的路程为270或330个单位长度 (3)②正确2OA PBMN+= 2．【答案】（1）解：()21002000x y ++-=1000x ∴+= 2000y -=解得100x =- 200y =即点A ，B 两点在数轴上对应的数分别为-100，200，A ，B 之间的距离为300； （2）解： 设点P 运动时间为x 秒时，A ，B 两点相距30个单位长度． 由题意得102030030x x +=- 102030030x x +=+ 解得：9x =，或11x = 则此时点P 移动的路程为309270⨯=，或 3011330⨯=即P 走的路程为 270 或 330；（3）解：运动t 秒后A ，P ，B 三点所表示的数为10010t -+ 30t 20020t +010t <<20010PB t ∴=- 10010OA t =- 301001020100PA t t t =+-=+ 20020OB t =+M ，N 分别是AP ，OB 的中点∴N 表示的数为10010t +，M 表示的数为2050t -15010MN t ∴=-30020OA PB t +=- 2OA PBMN+∴=． 3．【答案】（1）62x -+；（2）P 点在数轴上表示的数为2；（3）正确，MN 的长度不变，为定值84．【答案】解：（1）根据题意得：234与432，345与543，567与765均是一对姊妹数； 设这对“姊妹数”的一个三位数的十位数为b ，则个位数为（b -1），百位数为（b +1），其中位“妙数”，再将四位“妙数”减去任意一个两位“妙数”之差再加上1的结果除以11判断结果是否为整数即可；（3）设三位“妙数”的个位为z ，可知A=1000m+111z+210，继而可得9A+n=9000m+999z+1890+n=1000（9m+z+1）+800+90+n ﹣z ，由﹣8≤n﹣z≤9、1000（9m+z+1）≤1000（9×9+9+1）=91000知其百位数一定是8，且该数为5位数，若存在则该数为88888，从而得出1000(91)88000{9088m z n z ++=+-=，即9m+z=87、n ﹣z=﹣2，由m ＞z+2知z ＜m ﹣2，而z=87﹣9m ＜m ﹣2，解之可得m ＞8.9，即可得m 值，进一步即可得答案． 7．【答案】（1）解：∵16120a b -++= ∴160-=a 120b += ∴16a = 12b =-∴点A 表示的数是16，点B 表示的数是12-． 故答案为：16；-12．（2）证明：∵点A 表示的数是16，点B 表示的数是12- ∴161228AB （） 12OB = 16OA =∵动点P 从点A 出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t 秒 ∴4AP t = 284BP AB AP t =-=- ∵点Q 为AP 的中点 ∴114222AQ AP t t ==⨯= ∴282BQ AB AQ t =-=-在点P 到达点B 之前，即0＜t ＜7时282845642282282BA BP t tBQ t t++--===-- ∴BA BPBQ+为定值． （3）∵点M 从点B 以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点P 出发，运动时间为()1643125t t解得：2011t=当点M在原点O的右侧，点512OM t=-16OP=()1643512t t解得：5219t=当点P到达原点O时，运动时间为这时点M在原点O的右侧，22)3(82t 解得：2125t=1212 45t t+=+=②当点M在原点∴228OM t =- 24OP t = ∵3OP OM = ∴22)43(28t t解得：212t =∴1241216t t t =+=+= (秒)综上所述，当3OP OM =时，则P 点运动时间t 的值为2011秒或5219秒或325秒或16秒．故答案为：2011秒或5219秒或325秒或16秒．8．【答案】（1）解：22(8)0a b ++-=∴2,8a b =-= ∴10AB =（2）解：282x x +=-∴10x =-∴点C 表示的数为10-设点P 对应的数为y ，由题可知，点P 不可能位于点A 的左侧，所以 ①当点P 在点B 右侧∴(8)[(2)](10)y y y -+--=-- ∴16y =②当点P 在A B 、之间 ∴(8)[(2)](10)y y y -+--=-- ∴0y =综上所述，点P 对应的数为16或0（3）证明：设运动时间为t ，则点E 对应的数是t ，点M 对应的数是28t -- 点N 对应的数是85t +P 是ME 的中点又Q）解：2,=-a c=+6,e c ia42c++=614）解：1,=+f e+=++i e ee+能被4整除4(4)∴e f i+++能被410．【答案】（1）证明：设则其“添彩数”与“减压数”分别为：第 11 页 共 11 页 =110a+11b=11（10a+b ）∴对任意一个两位正整数M ，其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除．（2）设N 的十位数字为x ，个位数字为y则其“添彩数”与“减压数”分别为：100x+10y+6；10x+y-6∴100()18106106x y f N x y +++-=≤∵10x+y -6>0∴整理得40457x y +≥∵x 为1-9的整数，y 为0-9的整数∴x 值只能为1，此时，解得174y ≥，则y 的可能值为5,6,7,8,9, 则N 的可能值为15,16,17,18,19∵()f N 为整数∴只有N=17时，176(117)161=f =为整数 ∴N 的值为17．。
第1讲一元一次方程
第1讲一元一次方程初步一、基本概念（1）字母乘字母，字母乘数字，字母乘括号，数字乘括号时，乘号“×”可以用“·”代替，也可以省略不写。
如，a×b可以写作a·b或ab。
如，a×13可以写作a·13或13a，不能写作a13。
这就是说，字母乘数字省略乘号时，数字只能写在字母的前面。
如，（x＋y）×a可以写作（x＋y）·a或（x＋y）a，也可以写作a（x＋y）。
如，（x＋y）×4可以写作（x＋y）·4或4（x＋y）。
这就是说，数字乘括号省略乘号时，数字只能写在括号的前面。
注意：①数字乘数字时，乘号不能使用“·”，也不可以省略。
②加号、减号和除号不能省略。
a中，a叫做底数，n (2)乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫作乘方。
乘方的结果叫作幂。
在na也可以读作a的n次幂。
叫作指数（次数）。
n等式的概念(3)等式的定义：表示相等关系的式子叫作等式。
等式由以下三部分组成：等式的左边、等式的右边和等号。
根据等式的组成，我们可以判断一个式子是否是等式。
以下式子都是等式：30＋20＝50 a＋b＝88 S＝π2r80－8＝72 100＋x＝980 a＝0等式有如下两个性质：性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式仍然成立。
性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
(4)方程的定义：含有未知数的等式叫作方程。
在方程中，通常用字母x、y、z……表示未知数。
等式和方程的关系：等式包含方程，方程是等式的部分；也就是说，方程都是等式，但等式不一定都是方程。
注意：不管是等式还是方程，都含有等号。
如，80－8＝72是等式，但不是方程，因为其中不含有未知数。
又如，100＋x＝980既是方程，又是等式，【例题1】判断下面各式是否是等式，是的画“√”，不是的画“×”。
① 13＋8x＝25 ( )② 7.9x＝2.5 ＋21 ( )③ 5x＋89－3x＋10 ( )④x＋2＜3x ( )【练习1】判断下面各式是否是方程，是的画“√”，不是的画“×”。
小学一元一次方程练习题
小学一元一次方程练习题小学一元一次方程练习题一元一次方程是小学数学中的一个重要概念，它是解决实际问题的基础。
通过解一元一次方程，我们可以找到未知数的值，从而得出问题的答案。
下面，我将给大家提供一些小学一元一次方程的练习题，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这个概念。
题目一：小明买了一些苹果，每个苹果的价格是3元。
他总共花了15元，请问他买了多少个苹果？解答：设小明买了x个苹果，根据题意可得方程3x=15。
我们可以通过解这个方程来求解x的值。
首先，我们将方程3x=15化简为x=15/3，得到x=5。
所以，小明买了5个苹果。
题目二：小华和小李一起去超市买水果。
小华买了一些苹果，每个苹果的价格是2元；小李买了一些橙子，每个橙子的价格是3元。
他们总共花了17元，请问小华买了多少个苹果，小李买了多少个橙子？解答：设小华买了x个苹果，小李买了y个橙子。
根据题意可得方程2x+3y=17。
我们可以通过解这个方程来求解x和y的值。
首先，我们将方程2x+3y=17化简为2x=17-3y，得到x=(17-3y)/2。
由于x和y都是整数，我们可以通过试探的方法来求解。
当y=1时，x=(17-3)/2=7。
当y=2时，x=(17-6)/2=5。
当y=3时，x=(17-9)/2=4.5，不符合题意。
所以，小华买了5个苹果，小李买了2个橙子。
题目三：小明和小红一起去商场买书包。
小明买了一个书包，价格是50元；小红买了一个书包，价格是x元。
他们总共花了90元，请问小红买书包花了多少钱？解答：设小红买书包花了y元。
根据题意可得方程50+y=90。
我们可以通过解这个方程来求解y的值。
首先，我们将方程50+y=90化简为y=90-50，得到y=40。
所以，小红买书包花了40元。
通过以上的练习题，我们可以看到一元一次方程在解决实际问题中的应用。
通过设定未知数和列方程，我们可以通过解方程来求解未知数的值，从而得到问题的答案。
掌握一元一次方程的解法对于小学生来说是非常重要的，它不仅可以帮助他们提高数学解题的能力，还可以培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
一元一次方程练习题与答案
一元一次方程练习题与答案一、选择题1，家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是（）A． B． C．D．2. 今年“十.一”长假期间，我市磁器口古镇在10月1日接待游客约2．83万人，“2.83万”的有效数字和精确度为（）A． 3个、十分位 B．3个、百位 C． 5个、十分位 D． 5个、百位3下列各组数中，不相等的一组是 ( )A．与 B．-与 C． -与 D．与4 .计算(－3)2+(－3)3－22+(－2)2的结果是( )A. 36B. －18C. －36D. 185.下列说法中正确的是（）A. 0不是单项式B. 是整式C. －的系数是1D. －32的次数是36 。
某书店按标价的八折售出,仍可获利20﹪,若该书的进价为18元,则标价为( )A. 27元B. 28元C. 29元 D，30元7 、方程与方程的解相同，则a的值为（）A. －5 B . －3 C. 3 D. 58 设a表示三位数, b表示两位数, 如果把a放在b的左边组成一个五位数, 可表示为( )A. abB. 1000 a + bC. a + bD. 100 a + b9. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7ｍ，乙每秒跑6.5ｍ，甲让乙先跑5ｍ，设ｘｓ后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A.7ｘ＝6.5ｘ＋5B.7ｘ＋5＝6.5ｘC.（7－6.5）ｘ＝5D.6.5ｘ＝7ｘ－510.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了b元／分钟，现在又下调20﹪，使收费标准为a元／分钟，那么原收费标准为（）A. B. C. D.11．一项工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，两人合做这项工程所需天数为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．小明把400元钱存入银行,年利率为1.8%,到期时小明得到利息36元,则她一共存了( ) A、6年 B、5年 C、4年 D、3年13，足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A.3场 B.4场 C.5场 D.6场14，我国股市交易中每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用。
新人教版七年级数学第三章《一元一次方程》练习题(含知识点)
2020-2021 七年级上册习 卷教案一、选择题:（每题３分，共18分)1、下列等式变形正确的是 ( )A 、如果s =12ab,那么b = 2s a;B 、如果12x = 6,那么x = 3 C 、如果x － 3 = y － 3,那么x － y = 0; D 、如果mx = my,那么x = y2、方程12 x － 3 = 2 + 3x 的解是 ( ) A 、－2; B 、2; C 、－12; D 、123、关于x 的方程(2k －1)x 2－(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k 值为( ) A 、0B 、1 C 、12D 、2 4、已知:当b = 1,c = －2时,代数式ab + bc + ca = 10, 则a 的值为( )A 、12B 、6 C 、－6D 、－12 5、下列解方程去分母正确的是( ) A 、由1132x x --=,得2x － 1 = 3 － 3x; B 、由232124x x ---=-,得2(x － 2) － 3x － 2 = － 4 C 、由131236y y y y +-=--,得3y+3 =2y －3y+1－6y; D 、由44153x y +-=,得12x －1=5y+20 6、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( )A 、0.92aB 、1.12aC 、1.12aD 、0.81a7． 已知下列方程：①22x x-=； ②0.31x =； ③512x x =+； ④243x x -=；⑤6x =；⑥20x y +=．其中一元一次方程的个数是（ ）．A ．2 B ．3 C ．4 D ．58.已知x =－3是方程k (x +4)－2k －x =5的解，则k 的值是（ ）Ａ.－２Ｂ.２Ｃ.３Ｄ.５9.若代数式x －31x +的值是２，则x 的值是（ ）A .0.75B .1.75 C. 1.5 D .3.510.方程2x －6=0的解是（ ）Ａ.３ Ｂ.－３ Ｃ.±３ Ｄ.3111. 一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得－1分，不做得-1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为( ) A ．17 B ．18 C ．19 D ．2012. 甲数比乙数的41还多1，设甲数为x ，则乙数可表示为 ( ) A.141+x B.14-x C.)1(4-x D. )1(4+x 13.初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是（ ） A.164 B.178 C.168 D.174 A.40% B.20% C.25% D.15%16.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25％，另一件赔25％，那么这两件衣服售出后商店是（ ）．A.不赚不赔 B. 赚8元 C.亏8元 D. 赚15元 17. （2008上海市）如果2x =是方程112x a +=-的根，那么a 的值是（ ）A ．0B ．2C ．2-D ．6- 18. 下列各式中，一元一次方程是（ ）（A ）1+2t.（B ）1-2x=0.（C ）m 2+m=1.（D ）x4+1=3. 19.下列变形中：①由方程125x -=2去分母，得x-12=10; ②由方程29x=92两边同除以29，得x=1;③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0;④由方程2-5362x x -+=两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.错误变形的个数是（ ）个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．120.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a= （ ）A. 103 B. 310 C. -103 D.- 31021．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x 的值等于（ ）．A ．2 B ．16 C ．29 D ．16922．若x=2是k(2x-1)=kx+7的解，则k 的值为( )A ．1 B ．-1 C ．7 D ．-7 23．方程5174732+-=--x x 去分母得( ) A ．2-5(3x-7)=-4(x+17) B ．40-15x-35=-4x-68 C ．40-5(3x-7)=-4x+68 D ．40-5(3x-7)=-4(x+17) 24．若方程(a+2)x=b-1的解为21+-=a b x ，则下列结论中正确的是( ) A ．a>b B ．a<b C ．a ≠-2且b ≠1 D ．a ≠ -2且b 为任意实数25．方程2.0)25.0(3.003.025.0+=-+x x x 的解是( )A ．179764-=x B ．179764=x C ．179765-=x D ．179765=x 26．小明的爸爸买回两块地毯，他告诉小明小地毯的面积正好是大地毯面积的31，且两块地毯的面积和为20平方米，小明很快便得出了两块地毯的面积为(单位：平方米)( )A ．340，320 B ．30，10 C ．15，5 D ．12，827．在下列各式中，是方程的是( )A ．0310>+y B ．35=17+18C ．881+xD ．371=x 28．甲、乙二人去商店买东西，(他们所带钱数的比是7:6)，甲用掉50元，乙用掉60元，则二人余下的钱数比为3：2，求二人余下的钱数分别是( )A ．140元，120元B ．60元，40元C ．80元，80元D ．90元，60元二、填空题:(每空3分,共36分)7、x = 3和x = － 6中,________是方程x － 3(x + 2) = 6的解.2020-2021七年级上册练习题 试卷教案2311、5与x 的差的13比x 的2倍大1的方程是__________.12、若4a －9与3a －5互为相反数, 则a 2－ 2a + 1的值为_________.13、一次工程,甲独做m 天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成. 14、解方程132x-=,则x=___.15、三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x, 则可列方程_ _____. 16、甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x 小时后, 乙池有水________吨 ,甲池有水_______吨 , ________小时后,甲池的水与乙池的水一样多. 11．若(1)60a x --=是关于x 的一元一次方程，则a 的值可为______. 12.当m ＝______ 时，式子273m -的值是-3． 13.关于x 的两个方程5x －3=4x 与ax －12=0的解相同，则a =_______.14.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a +b )x 2+3cd•x －p 2=0的解为________. 15.三个连续奇数的和是75，这三个数分别是__________________.16.某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________.17.已知|36|(3)0x y -++=，则32x y +的值是__________. 18.当x =______时，28x +的值等于－14的倒数. 19.商店进了一批服装，进价为320元，售价定为480元，为了使利润不低于20%，最多可以打_____折20.我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米21．在①21x -；②213x x +=；③π3π3-=-；④13t +=中，等式有__ __，方程有_______． 22．如果33-=-b a ，那么a =___其根据是_____________．23．方程434x x =-的解是x =_______． 24．当x =___时，代数式354-x 的值是1-． 25、已知等式0352=++m x是关于x 的一元一次方程，则m =____________．28．若23x =与3()5x a a x +=-有相同的解，那么1a -=_______． 29．关于方程543=+-x 的解为________． 30．若关于x 的方程a x x -=+332的解是2x =-，则代数式21aa -的值是_________． 31．代数式12+a 与a 21+互为相反数，则=a ．32．已知三个连续奇数的和是51，则中间的那个数是_______． 33．某工厂引进了一批设备，使今年单位成品的成本较去年降低了20%．已知今年单位成品的成本为8元，则去年单位成品的成本为_______元．34．小李在解方程135=-x a （x 为未知数）时，误将x -看作x +，解得方程的解2-=x ，则原方程的解为___________ ____．35．假定每人的工作效率都相同，如果个人天做个玩具熊，那么个人做个玩具熊需要___天．36．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距______千米． 37. 请写出一个解为x=-4的一元一次方程： .38. 请用尝试、检验的方法解方程2x+3x=14,得x= . 39. 若x=2是方程9-2x=ax-3的解，则a= . 40．要使方程ax=a 的解为1，a 必须满足的条件 41．方程k x x x +=--2416的解是x=3，那么kk 12+的值等于_____________． 42．若方程b xa k=⋅-74是一元一次方程，那么k=______________． 43．当x=-1时，二次三项式12++mx x 的值等于0，那么当x=1时，12++mx x =___________. 44.已知三个数的比是5:7:9，若这三个数的和是252，则这三个数依次是_________．三、解方程:(每题5分,共20分)1、70%x+(30－x)×55%=30×65%2、511241263x x x +--=+;3、1122(1)(1)223x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦;2020-2021 七年级上册练习题 试卷教案7、3x+5(138-x)=540 8、3[4(5y-1)-8]=6 9、138547=+--x x10、x x 524-=- 11、436521x x -=-- 12、)52(3)3(x x -=--13、)20(75)20(34x x x x --=-- 14、x x 2113834-=- 15、8231612+=--x x16、22)5(54-=--+x x x 17、5.23.014.02.03-=--+x x 18、2.15.023.01=+--x x19、13.02.03.05.09.04.0=+-+x x 20、()22132119---=+--x x x x 21、2423123441-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x22、5.702.0202.05.601.064--=--x x 23、025.15.005.02.02.005.01.0=+--+x x 24、041216110312=+-+++-x x x25、 x x 3221221413223=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 26、70%x+(30-x)×55%=30×65% .四、解答题:(共46分) 1、(做一做,每题4分,共8分)(1)已知2y+ m = my － m.当 m = 4时,求y 的值； (2)当y = 4时,求m 的值。
一元一次方程练习题及答案
一元一次方程练习题及答案一元一次方程练习题及答案一元一次方程是人教版七年级上册第三章的内容,它是初中数学的重要内容之一，一元一次方程练习题有哪些呢?下面是的一元一次方程练习题资料，欢迎阅读。
篇1：一元一次方程练习题一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列方程中，属于一元一次方程的是()A. B. C D.2.已知ax=ay，下列等式中成立的是()A.x=yB.ax+1=ay-1C.ax=-ayD.3-ax=3-ay3.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价()A.40%B.20%C25%D.15%4.一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是()A.a米B.(a+60)米C.60a米D.(60+2a)米5.解方程时，把分母化为整数，得()。
A、 B、 C、 D、6.把一捆书分给一个课外小组的每位同学,如果每人5本,那么剩4本书,如果每人6本,那么刚好最后一人无书可领,这捆书的本数是()A.10B.52C.54D.567.一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程.设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为()A.x-1=5(1.5x)B.3x+1=50(1.5x)C.3x-1=(1.5x)D.180x+1=150(1.5x)8.某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10%，则x为()A.约700元B.约773元C.约736元D.约865元9.下午2点x分,钟面上的时针与分针成110度的角,则有()A. B. C. D.10.某商场经销一种商品由于进货时价格比原进价降低了6.4%,使得利润增加了8个百分点,则经销这种商品原来的利润率为()A.15%B.17%C.22%D.80%二、填空题(每小题3分，共计30分)11.若x=-9是方程的解，则m=。
(完整版)一元一次方程练习题及答案
一元一次方程和它的解法练习时间60分钟，满分100分）1．判断题：（1′+4′=5′）（1）判断下列方程是否是一元一次方程：①-3x-6x 2=7;( ) ②;31=+x x( )③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( ) （2）判断下列方程的解法是否正确： ①解方程3y-4=y+3解：3y-y=3+4,2y=7,y=72;( )②解方程：0.4x-3=0.1x+2解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( )③解方程15123=--+x x解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;④解方程12.015.02-=-+-xx解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x=32.( )2.填空题：（2′×8=10′）（1）若2（3-a ）x-4=5是关于x 的一元一次方程，则a ≠ . （2）关于x 的方程ax=3的解是自然数，则整数a 的值为： . （3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 .（4）x=2是方程2x-3=m-x 21的解，则m= .（5）若-2x 2-5m +1=0 是关于x 的一元一次方程，则m= . （6）当y= 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数.（7）当m= 时，方程65312215--=--x m x 的解为0.（8）已知a ≠0.则关于x 的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x 的解为 . 3．选择题：（4′×5=20′） （1）方程ax=b 的解是（ ）.A ．有一个解x=abB ．有无数个解C ．没有解D ．当a ≠0时，x=ab（2）解方程43(34x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（ ）A.方程两边都乘以4，得3（34x-1）=12B.去括号，得x-43=3C.两边同除以43，得34x-1=4 D.整理，得3434=-x（3）方程2-67342--=-x x 去分母得（ ） A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7 C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对（4）若代数式21+x 比35x-大1，则x 的值是（ ）.A ．13B ．513C ．8D ．58（5）x=1是方程（ ）的解.A ．-35.0815-=+x xB ．03425233.16.049.0=-----x x xC ．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8D ．4x+413=6x+454.解下列方程：（5′×7=35′）（1）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; （2）61(5y+1)+ 31(1-y)= 81(9y+1)+ 51(1-3y);（3）32[23(141-x )-421]=x+2; （4）;1322213-=--+x x x（5）;21644533313---+=+-y y y （6）;214535.05.25.12.022.1=-----x x x（7）;5.04314.0623.036--=-+-y y y （8）21{x-21[x-21(x-21)]}=1;5.解答下列各题：（6′×4=24′）（1）x 等于什么数时，代数式6323)1(221+-++x x x 与的值相等？ （2）y 等于什么数时，代数式2439y y --的值比代数式 643--y y 的值少3？ （3）当m 等于什么数时，代数式2m-315-m 的值与代数式327--m的值的和等于5？【素质优化训练】（1）若23234+x a 与43152+x a 是同类项，则x=.（2）已知2125=-a b a ，则a b=. （3）已知5243+=--+x y x y x ，用含x 的代数式表示，则y= .（4）当a= 时，方程14523-+=-ax a x 的解是x=0. （5）当m=时，方程mx 2+12x+8=0的一个根是x=-21.（6）方程4312-=-x x 的解为.（7）若（1-3x ）2+mx -4=0,，则6+m 2= .（8）若a ≥0,且方程a+3x=10的解是自然数，则a= .（9）已知关于x 的方程21ax+5=237-x 的解x 与字母a 都是正整数，则a=.（10）已知方程2+-=-axb b a x 是关于x 的一元一次方程，则a,b 之间的关系是 .2.选择题（1）在梯形面积公式S=21（a+b ）h 中，如果a=5cm,b=3cm,S=16cm 2,那么h=（ ）A ．2cmB ．5cmC ．4cmD ．1cm（2）若关于x 的方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程，则（ ）. A ．a,b 为任意有理数 B ．a ≠0 C ．b ≠0 D ．b ≠3（3）方程12-x =4x+5的解是（ ）.A ．x=-3或x=-32B ．x=3或x=32C ．x=-32D ．x=-3(4)下列方程 ①313262-=+x x ②4532x x =+ ③2（x+1）+3=x1 ④3(2x+5)-2(x-1)=4x+6.一元一次方程共有( )个.A.1B.2C.3D.4(5)当x=2时，二次三项式3x 2+ax+8的值等于16，当x=-3时，这个二次三项式的值是( )A.29B.-13C.-27D.41 (6)方程x(x 2+x+1)-x(x 2-x-1)=2x 2-1的解是( ). A.21 B.- 21 C. 21或-21 D.无解 (7)若关于x 的方程10-4)2(35)3(--=+x k x x k 与方程8-2x=3x-2的解相同，则k 的值为( )A.0B.2C.3D.4 3．解下列方程我国邮政部门规定：国内平信100克以内（包括100克）每20克需贴邮票0.80元,不足20克重的以20克计算;超过100克的,超过部分每100克需加贴2.00元,不足100克的以100克计算.(1)寄一封重41克的国内平信,需贴邮票多少元?(2)某人寄一封国内平信贴了6.00元邮票,此信重约多少克?(3)有9人参加一次数学竞赛,每份答卷重14克,每个信封重5克,将这9份答卷分装两个信封寄出,怎样装才能使所贴邮票金额最少?参考答案【同步达纲练习】1.(1)×××√ (2) ×××√2.(1)3, (2)1或3, (3)x=5, (4)2, (5)51 (6)- 21; (7) 32; (8)x=23b.3.DBCBD4.(1)-1 (2)7; (3)-8; (4)13; (5)-3; (6);2315 (7);1916 (8)213.31 5.(1)54; (2)-1; (3)-25; (4)① 1；②-3516+m m 【素质优化训练】1．（1）6； （2）49；（3）;35247+x （4）131； （5）-8； （6）3；(7)150;(8)1,4,7;(9)6;(10)b a -≠，且0ab ≠ 2．C D C A D B D3．（1）617; （2）-2.7; （3）144; （4）-;14123 （5）;181051（6）3,-1.4．先求出x=6,再求出m=-165. 5．a ≥1.【生活实际运用】1.① 1.64 ② 200 ③一个信封装3份答卷，另一个信封装6份答卷，或一个装4份，另一个装5份。
第4章《一元一次方程》知识讲练(学生版)
2023-2024学年苏科版数学七年级上册章节知识讲练知识点01：一元一次方程的概念1．方程：叫做方程．2．一元一次方程：只含有（元），未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程．知识要点：判断是否为一元一次方程，应看是否满足：①只含有一个未知数的次数为；②未知数所在的式子是，即分母中不含未知数．3．方程的解：叫做这个方程的解．4．解方程：叫做解方程．知识点02：等式的性质与去括号法则1．等式的性质：等式的性质1：，结果仍相等．等式的性质2：，结果仍相等．2．合并法则：合并时，把系数 保持不变． 3．去括号法则：（1）括号外的因数是 ，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同． （2）括号外的因数是 ，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．知识点03：一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母：在方程两边同乘以各分母的(2)去括号：依据 ，先去小括号，再去中括号，最后去大括号． (3)移项：把含有未知数的项移到方程一边， 移到方程另一边．(4)合并：逆用 ，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为 (a ≠0)的形式．(5)系数化为1： 得到方程的解bx a=(a ≠0)． (6)检验：把方程的解代入原方程，若 相等，则是方程的解；若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解．知识点04：用一元一次方程解决实际问题的常见类型1.行程问题：路程＝ ×时间2.和差倍分问题：增长量＝原有量×3.利润问题：商品利润＝商品售价－4.工程问题：工作量＝工作效率× ，各部分劳动量之和＝5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金× ×6.数字问题：多位数的表示方法：例如：32101010abcd a b c d =⨯+⨯+⨯+.一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022秋•惠山区校级期末）关于x 的方程kx ＝2x +6与2x ﹣1＝5的解相同，则k 的值为（ ） A ．4B ．3C ．5D ．62．（2分）（2022秋•高新区期末）已知等式3a ＝2b +5，则下列等式中不一定成立的是（ ） A ．3a ﹣5＝2bB ．3a +1＝2b +6C ．D ．3ac ＝2bc +53．（2分）（2022秋•玄武区校级期末）小明到某文具店购买铅笔和中性笔．设购买铅笔的金额为x元，根据表格，下列方程错误的是（）商品单价（元/支）购买数量/支购买金额/元铅笔x中性笔总计/ 13 34 A．+＝13 B．x+3.5（13﹣）＝34C．1.2（13﹣）＝x D．3.5（13﹣）＝34﹣x4．（2分）（2022秋•江都区期末）某学校组织师生去中小学素质教育实践基地研学．已知此次共有n名师生乘坐m辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①40m+15＝45（m﹣1）；②40m﹣15＝45（m﹣1）；③＝﹣1；④+1．其中正确的是（）A．①④B．①③C．②③D．②④5．（2分）（2022秋•连云港期末）明代的数学著作《算法统宗》中有这样一个问题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之少四两，五两分之多半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤（注：明代1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设共有x 两银子，则可列方程为（）A．7x﹣4＝5x+8 B．C．7x+4＝5x﹣8 D．6．（2分）（2022秋•惠山区校级期末）元旦期间，甲、乙两家水果店对刚到货的橙子搞促销，甲水果店连续两次降价，第一次降价10%，第二次降价20%，乙水果店一次性降价30%，小丽想要购买这种橙子，她应选择（）A．甲水果店B．乙水果店C．甲、乙水果店的价格相同D．不确定7．（2分）（2022秋•南通期末）“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（）A．依题意3×120＝x﹣120B．依题意20x+3×120＝（20+1）x+120C．该象的重量是5040斤D．每块条形石的重量是260斤8．（2分）（2022秋•泗洪县期末）《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑得快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（）A．240（x+12）＝120x B．240（x﹣12）＝120xC．240x＝120（x+12）D．240x＝120（x﹣12）9．（2分）（2022秋•工业园区校级月考）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB＝2OA，点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动（点M、点N同时出发），经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等（）A．5秒B．5秒或者4秒C．5秒或者秒D．秒10．（2分）（2022秋•江都区月考）观察月历，用形如的框架框住月历表中的五个数，对于框架框住的五个数字之和，小明的计算结果有45，55，60，75，小华说有结果是错误的．通过计算，可知小明的计算结果中错误的是（）A．45 B．55 C．60 D．75二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2022秋•亭湖区期末）若（2﹣a）x|a﹣1|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则a＝．12．（2分）（2022秋•泗阳县期末）如图，在数轴上，A、B两点同时从原点O出发，分别以每秒2个单位和4个单位的速度向右运动，运动的时间为t，若线段AB上（含线段端点）恰好有4个整数点，则时间t 的最小值是．13．（2分）（2022秋•海门市期末）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱．问人数、羊价各是多少？根据题意，可求得合伙买羊的是人．14．（2分）（2022秋•鼓楼区校级期末）防范新冠病毒感染要养成戴口罩、勤洗手、多通风、常消毒等卫生习惯，其中对物体表面进行消毒可以采用浓度为75%的酒精．现有一瓶浓度为95%的酒精500mL，需将其加入适量的水，使浓度稀释为75%．设加水量为xmL，可列方程为．15．（2分）（2022秋•江都区期末）一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时，现先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合作．完成整个工程一共需要小时．16．（2分）（2022秋•江阴市期末）某种商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元，该商品的原价是元．17．（2分）（2022秋•姑苏区校级期末）如图，在数轴上，O为原点，点A对应的数为2，点B对应的数为﹣12．在数轴上有两动点C和D，它们同时向右运动，点C从点A出发，速度为每秒4个单位长度，点D从点B出发，速度为每秒6个单位长度，设运动时间为t秒，当点O，C，D中，其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点时，t的值为．18．（2分）（2022秋•大丰区期末）京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时，按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多3分钟，求清华园隧道全长为多少千米．设清华园隧道全长为x千米，依题意，可列方程为．19．（2分）（2022秋•句容市校级期末）如图，正方形的边长为6，已知正方形覆盖了三角形面积的，而三角形覆盖了正方形面积的一半，那么三角形的面积是．20．（2分）（2021秋•射阳县校级期末）如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为．三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2022秋•仪征市期末）解方程：（1）5（x﹣1）+3＝3x﹣3；（2）+＝1．、22．（6分）（2022秋•仪征市期末）某小组计划做一批“中国结”如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：①5x﹣9＝4x+15②＝（1）①中的x表示；②中的y表示．（2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．23．（8分）（2022秋•丹徒区期末）某商场用2730元购进甲、乙两种商品共60件，这两种商品的进价、标价如表所示：价格\类型甲乙进价（元/件）35 65标价（元/件）50 100（1）这两种商品各购进多少件？（2）若甲种商品按标价的9折出售，乙种商品按标价的8.5折出售，且在运输过程中有2件甲种、1件乙种商品不慎损坏，不能进行销售，请问这批商品全部售出后，该商场共获利多少元？24．（8分）（2022秋•惠山区校级期末）运动场环形跑道周长为300米，爷爷一直都在跑道上按逆时针方向匀速跑步，速度为3米/秒，与此同时小红在爷爷后面100米的地方也沿该环形跑道按逆时针方向运动，速度为a米/秒．（1）若a＝1，求两人第一次相遇所用的时间；（2）若两人第一次相遇所用的时间为80秒，试求a的值．25．（8分）（2022秋•丹徒区期末）已知关于m的方程的解也是关于x的方程2（x﹣8）﹣n＝6的解．（1）求m、n的值；（2）如图，数轴上，O为原点，点M对应的数为m，点N对应的数为n．①若点P为线段ON的中点，点Q为线段OM的中点，求线段PQ的长度；②若点P从点N出发以1个单位/秒的速度沿数轴正方向运动，点Q从点M出发以2个单位/秒的速度沿数轴负方向运动，经过秒，P、Q两点相距3个单位．26．（8分）（2022秋•玄武区校级期末）某市采用分段收费的方式按月计算每户家庭的水费，收费标准如表：户月用水量（m3）收费标准（元/m3）不超过18m3超过18m3，但不超过25m3的部分 5超过25m3的部分7（1）小明家3月份用水量为20m3，应缴纳水费元；（2）设某户某月的用水量为xm3，应缴纳水费多少元？（用含x的代数式表示）（3）小红家6月份和7月份的用水量共50m3，且7月份用水量比6月份多，这两个月共缴纳水费217元，则小红家6月份和7月份的用水量分别为m3，m3．27．（8分）（2022秋•太仓市期末）如图1，将一副三角板摆放在直线MN上，在三角板OAB和三角板OCD中，∠OAB＝∠OCD＝90°，∠AOB＝45°，∠COD＝30°．（1）保持三角板OCD不动，当三角板OAB旋转至图2位置时，∠BOD与∠AON有怎样的数量关系？请说明理由．（2）如图3，若三角板OAB开始绕点O以每秒6度的速度逆时针旋转的同时、三角板OCD也绕点O以每秒3度的速度逆时针旋转，当OB旋转至射线OM上时，两块三角板同时停止转动．设旋转时间为t秒，则在此过程中，是否存在t，使得∠BOD+∠AON＝60°？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．28．（8分）（2022秋•广陵区校级期末）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律，例如；数轴上点M、点N表示的数分别为m、n，则M、N 两点之间的距离MN＝|m﹣n|，线段MN的中点表示的数为．如图，数轴上点M表示的数为﹣1，点N 表示的数为3．（1）直接写出：线段MN的长度是，线段MN的中点表示的数为；（2）x表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，直接回答：|x+1|+|x﹣3|有最小值是，|x+1|﹣|x﹣3|有最大值是；（3）点S在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣1＝x+4的解，动点P在数轴上运动，若存在某个位置，使得PM+PN＝PS，则称点P是关于点M、N、S的“麓山幸运点”，请问在数轴上是否存在“麓山幸运点”？若存在，则求出所有“麓山幸运点”对应的数；若不存在，则说明理由．。
一元一次方程练习题
第 三 章 一元一次方程3.1 从算式到方程第 1 课时 一元一次方程1．下列各式是方程的是( ) A ．3x ＋8 B ．3＋5＝8C ．a ＋b ＝b ＋aD ．x ＋3＝72．下列各式中不是方程的是( ) A ．2x ＋3y ＝1 B ．－x ＋y ＝4 C ．x ＝8 D ．3π＋5≠73．下列各式中：①2x －1＝5；②4＋8＝12；③5y －7；④2x ＋3y ＝0；⑤3x 2＋x ＝1；⑥2x 2－3x －1；⑦|x|＋1＝2；⑧6y＝6y －9，是方程的有( )A ．①②④⑤⑧B ．①②⑤⑦⑧C ．①④⑤⑦⑧D ．①③④⑤⑥⑦⑧4．下列方程是一元一次方程的是( ) A ．x 2－x ＝4 B ．2x －y ＝0C ．2x ＝1D .1x＝25．下列各式是一元一次方程的有( )①34x ＝12；②3x －2；③17y －15＝2x 3－1；④1－7y 2＝2y ；⑤3(x －1)－3＝3x －6；⑥5y ＋3＝2；⑦4(t －1)＝2(3t ＋1)．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．方程■x －2＝2(x －3)是一元一次方程．■是被污染了的x 的系数，下列关于被污染了的x 的系数的值，推断正确的是( )A ．不可能是－1B ．不可能是－2C ．不可能是0D ．不可能是27．若x a －2＋1＝3是关于x 的一元一次方程，y b ＋1＋5＝7是关于y 的一元一次方程，则a ＋b ＝________．8．写出一个一元一次方程，同时满足下列两个条件：①未知数的系数是2；②方程的解为3，则这个方程为________．9．(2015·咸宁)方程2x －1＝3的解是( ) A ．－1 B ．－2 C ．1 D ．210．(2015·无锡)方程2x －1＝3x ＋2的解为( ) A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝3 D ．x ＝－3 11．根据下列条件能列出方程的是( ) A ．a 与5的和的3倍B ．甲数的3倍与乙数的2倍的和C ．a 与b 的差的15%D ．一个数的5倍是1812．(2015·杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程( )A ．54－x ＝20%×108B ．54－x ＝20%×(108＋x)C ．54＋x ＝20%×162D ．108－x ＝20%(54－x)13．(2015·南充)学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是( )A ．25台B ．50台C ．75台D ．100台14．在高速公路上一辆长4 m ，速度为110 km /h 的轿车准备超越一辆长12 m ，速度为100 km /h 的卡车，则轿车从刚开始追上到完全超越卡车，需要花费的时间约是多少？(只列方程)15．已知(m －3)x|m|－2＋1＝0是关于x 的一元一次方程，试求出⎝ ⎛⎭⎪⎫3m 3－52m 2－13m －2－(2m3－32m 2＋53m －3)的值． 16．已知下列方程后面的大括号里有一个数是方程的解，请把它找出来．(1)4x －2x －3＝0 ⎩⎨⎧⎭⎬⎫4，32；(2)4x －3＝2x ＋3 {－2，3}． 17．已知3am －1b 2与4a 2bn －1是同类项，试判断x ＝m ＋n 2是不是方程2x －6＝0的解．18．根据“欢欢”与“乐乐”的对话，解决下面的问题：欢欢：我手中有四张卡片，它们上面分别写有：8，3x ＋2，12x －3，1x .乐乐：我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程．问题：(1)乐乐一共能写出几个等式？(2)在乐乐写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．19．(2015·长沙)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为( )A ．562.5元B ．875元C ．550元D ．750元20．(2015·永州)永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1 000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明山景区游客的饱和人数约为2 000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为( )A ．10：00B ．12：00C ．13：00D ．16：00第 2 课时 等式的性质1．等式两边都加上(或__________)同一个__________(或________)，结果仍相等；用字母表示：如果a ＝b ，那么a ±c ＝________．2．若m ＋2n ＝p ＋2n ，则m ＝________．依据是等式的性质________，它是将等式的两边________．3．下列各种变形中，不正确的是( ) A ．由2＋x ＝5可得到x ＝5－2B ．由3x ＝2x －1可得到3x －2x ＝－1C ．由5x ＝4x ＋1可得到4x －5x ＝1D ．由6x －2x ＝－3可得到6x ＝2x －34．已知m ＋a ＝n ＋b ，根据等式性质变形为m ＝n ，那么a ，b 必须符合的条件是( ) A ．a ＝－b B ．－a ＝bC ．a ＝bD ．a ，b 可以是任意数或整式5．等式2x －y ＝10变形为－4x ＋2y ＝－20的依据是等式性质________，它是将等式的两边________．6．下列变形，正确的是( )A ．如果a ＝b ，那么a c ＝b cB ．如果a c＝b c，那么a ＝b C ．如果a 2＝3a ，那么a ＝3 D ．如果2x ＋13－1＝x ，那么2x ＋1－1＝3x 7．已知x ＝y ，下列各式：3x ＝3y ，－2x ＝－2y ，13x ＝13y ，xy＝1，其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．在横线上填上适当的数或式子：(1)如果a ＋3＝b －1，那么a ＋4＝________； (2)如果14x ＝3，那么x ＝________．9．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的．(1)如果－x 10＝y5，那么x ＝________，根据__________________________；(2)如果－9x ＝9y ，那么x ＝________，根据__________________________； (3)如果23x ＝4－13x ，那么x ＝________，根据________________________；(4)如果x ＝3x ＋2，那么x ＝________，根据______________________________．10．下列根据等式的性质变形正确的是( )A ．由－13x ＝23y ，得x ＝2y B ．由3x －2＝2x ＋2，得x ＝4 C ．由2x －3＝3x ，得x ＝3 D ．由3x －5＝7，得3x ＝7－511．已知等式a ＝b ，则下列等式中不成立的是( ) A ．a －5＝b －5 B ．3a ＝3bC ．5a ＝4b ＋1D ．－a 2＝－b 212．下列变形错误的是( ) A ．若x ＝y ，则xm －6＝ym －6B ．若a ＝b ，则a t 2＋1＝b t 2＋1C ．若x ＝3，则x 2＝3xD ．若mx ＝nx ，则m ＝n13．用等式的性质将方程3x －9＝0转化为x ＝a 的形式． 14．解下列方程，并说明变形的依据． (1)x －4＝7； (2)13x －2＝5.15．先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的题目．例：已知9－6y －4y 2＝7，求2y 2＋3y ＋7的值．解：由9－6y －4y 2＝7，得－6y －4y 2＝7－9，即6y ＋4y 2＝2，所以2y 2＋3y ＝1，所以2y 2＋3y ＋7＝8.题目：已知14a －5－21b 2＝9，求6b 2－4a ＋5的值．16．已知等式2a －3＝2b ＋1，请你猜想a 与b 之间的大小关系，并说明理由． 17．我们规定“*”为一种新运算：对任意有理数a 、b ，有a*b ＝－a ＋3b2－1.若5*x ＝－1，试利用等式的性质求x 的值．18．下列说法正确的是( )A ．在等式ab ＝bc 的两边同时除以b ，可得a ＝cB ．在等式a ＝b 的两边同时除以c 2＋1，可得a c 2＋1＝b c 2＋1C ．若2x ＝3，则x ＝23D ．若2x ＝－2x ，则2＝－219．如图所示，天平左边放着3个乒乓球，右边放着5.4 g 的砝码和一个乒乓球，天平恰好平衡，如果设一个乒乓球的质量为x g .(1)请你列出一个含有未知数x 的方程； (2)说明所列的方程是哪一类方程？ (3)利用等式的性质求出x 的值．(第19题)3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第 1 课时 用合并同类项法解方程 1．把方程－23x ＝3的系数化为1的过程中，最恰当的叙述是( )A ．给方程两边同时乘－3B ．给方程两边同时除以－32C ．给方程两边同时乘－32D ．给方程两边同时除以32．(中考·株洲)一元一次方程2x ＝4的解是( ) A ．x ＝1 B ．x ＝2 C ．x ＝3 D ．x ＝43．对于方程2y ＋3y －4y ＝1，合并同类项正确的是( ) A ．y ＝1 B ．－y ＝1 C ．9y ＝1 D ．－9y ＝14．下列各方程合并同类项不正确的是( ) A ．由4x －2x ＝4，得2x ＝4 B ．由2x －3x ＝3，得－x ＝3C ．由5x －2x ＋3x ＝12，得x ＝12D ．由－7x ＋2x ＝5，得－5x ＝55．下列各方程合并同类项正确的是( ) A ．由－3x ＋2x ＝1，得x ＝1 B ．由x ＋2x ＋3x ＝9，得5x ＝9 C ．由－x ＋2x －3x ＝5，得－4x ＝5D ．由12x ＋13x －x ＝2，得－16x ＝26．下列说法正确的是( ) A ．由x －3x ＝1，得2x ＝1B ．由38m －0.125m ＝0，得m ＝0 C ．x ＝－3是方程x －3＝0的解 D ．以上说法都不对7．方程x2＋x ＋2x ＝210的解为( )A ．x ＝20B ．x ＝40C ．x ＝60D ．x ＝808．下面解方程的结果正确的是( ) A ．方程4＝3x －4x 的解为x ＝4B ．方程32x ＝13的解为x ＝2 C ．方程32＝8x 的解为x ＝14D ．方程1－4＝13x 的解为x ＝－99．如果x ＝m 是方程12x －m ＝1的解，那么m 的值是( )A ．0B ．2C ．－2D ．－610．对于任意四个有理数a 、b 、c 、d ，定义新运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc.已知⎪⎪⎪⎪⎪⎪2x －4x 1＝18，则x 的值为( )A ．－1B ．2C ．3D ．4 11．(2014·乌鲁木齐)若一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是( ) A ．100元 B ．105元 C ．108元 D ．118元 12．(2015·嘉兴)公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为________．13．请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，鸭有多少请算清．根据诗的内容，设共有x 只鸭子，列方程：________________________________________________________________________.将方程合并同类项，得________________，方程两边同时乘________，得x ＝________．14．解方程：－13x ＋2x ＝35.15．解方程：(1)－52x ＋5x ＝3； (2)16x －9x ＝－15－20.16．某种药含有甲、乙、丙3种中药，这3种中药的质量比是2∶3∶7.现在要配制1 440g 这种药，这3种中药分别需要多少？17．某中学的学生自己动手整修操场，如果让八年级学生单独工作，需要6小时完成；如果让九年级学生单独工作，需要4小时完成．现在由八、九年级学生一起工作，需多少小时才能完成任务？18．有一列数，按一定规律排列成1，－4，16，－64，256，…，其中某三个相邻的数的和是3 328，求这三个数各是多少．19．(中考·苏州)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800m 3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少？20．(改编·济宁)在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)请你算出塔的顶层有几盏灯．第 2 课时 用移项法解一元一次方程1．把方程3y －6＝y ＋8变形为3y －y ＝8＋6，这种变形叫做________，依据是______________________．2．解方程时，移项法则的依据是( ) A ．加法交换律 B ．加法结合律 C ．等式的性质1 D ．等式的性质23．解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是( ) A ．2x ＝6－3x B ．2x －4＝3x ＋1 C ．2x －2－x ＝1 D ．x －5＝74．下列各式中的变形，属于移项的是( ) A ．由3x －2y －1得－1－2y ＋3x B ．由9x －3＝x ＋5得9x －3＝5＋x C ．由4－x ＝5x －2得5x －2＝4－x D ．由2－x ＝x －2得2＋2＝x ＋x 5．下列说法正确的是( )A ．3x ＝5＋2可以由3x ＋2＝5移项得到B ．1－x ＝2x －1移项后得1－1＝2x ＋xC ．由5x ＝16得x ＝165这种变形也叫移项 D ．1－7x ＝2－6x 移项后得1－2＝7x －6x6．(2015·常州)已知x ＝2是关于x 的方程a(x ＋1)＝12a ＋x 的解，则a 的值是________．7．(2015·甘孜州)已知关于x 的方程3a －x ＝x 2＋3的解为2，则式子a 2－2a ＋1的值是________．8．方程3x －4＝3－2x 的解答过程的正确顺序是( ) ①合并同类项，得5x ＝7； ②移项，得3x ＋2x ＝3＋4；③系数化为1，得x ＝75.A ．①②③B ．③②①C ．②①③D ．③①②9．关于x 的方程4x －6＝3m 与x －1＝2有相同的解，则m 等于( ) A ．－2 B ．2 C ．－3 D ．3 10．若－2x2m ＋1y 6与13x 3m －1y 10＋4n是同类项，则m ，n 的值分别为( )A ．2，－1B ．－2，1C ．－1，2D ．－2，－111．若“☆”是新规定的某种运算符号，x ☆y ＝xy ＋x ＋y ，则2☆m ＝－16中，m 的值为( )A ．8B ．－8C ．6D ．－6 12．(2015·深圳)某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则该商品的进价为( )元．A ．140B ．120C ．160D ．10013．解方程：x －3＝－12x －4.14．解方程：17x －6＝10x ＋9.15．已知整式5x －7与4x ＋9的值互为相反数，求x 的值．16．已知|3x －6|＋(2y －8)2＝0，求2x －y 的值．17．单项式7x 2m －1y n ＋2与－9x 3y －n ＋4的和仍是单项式，求m －n 的值．18．某同学在解关于x 的方程3a ＝2x ＋15时，在移项过程中2x 没有改变符号，得到的方程的解为x ＝3.求a 的值及原方程的解．19．已知关于x 的方程2x ＋3＝x ＋k 与x －3＝5k ，如果两个方程的解的和为6，请你求出k 的值．20．如图，在月历表中，以4个数(数均用黑点表示)为边构成一个正方形，如果这个正方形一条对角线上的4个数之和为56，那么这4个数分别是多少？(第20题)21．某公司到果园基地购买某种优质水果，果园基地对购买 3 000千克以上(含 3 000千克)者有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由果园送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知租车从果园到该公司的运费为5 000元，若购买量在3 000千克以上，则哪种方案较省钱？请说明理由．3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 用去括号法解一元一次方程1．(中考·广州)下列运算正确的是( ) A ．－3(x －1)＝－3x －1 B ．－3(x －1)＝－3x ＋1 C ．－3(x －1)＝－3x －3 D ．－3(x －1)＝－3x ＋32．方程1－(2x ＋3)＝6，去括号的结果是( ) A ．1＋2x －3＝6 B ．1－2x －3＝6 C ．1－2x ＋3＝6 D ．2x －1－3＝6 3．下列是四个同学解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9时去括号的结果，其中正确的是( ) A ．2x －4－12x ＋3＝9 B ．2x －4－12x －3＝9 C ．2x －4－12x ＋1＝9 D ．2x －2－12x ＋1＝9 4．解方程：5(x ＋8)－5＝6(2x －7)．解：去括号，得______________－5＝12x －42. 移项，得________________＝－42－40＋5. 合并同类项，得－7x ＝________， 系数化为1，得x ＝________．通过阅读并填空，可得到解有括号的一元一次方程的步骤是________________________________________________________________________．5．解方程：4(x －1)－x ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋12，步骤如下： (1)去括号，得4x －4－x ＝2x ＋1； (2)移项，得4x －x ＋2x ＝1＋4； (3)合并同类项，得5x ＝5； (4)系数化为1，得x ＝1.经检验知x ＝1不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是( ) A ．(1) B ．(2) C ．(3) D ．(4) 6．(2015·大连)方程3x ＋2(1－x)＝4的解是( )A ．x ＝25B ．x ＝65C ．x ＝2D ．x ＝17．若4x －7与5⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋25的值相等，则x 的值为( ) A ．－9 B ．－5 C ．3 D ．18．若关于x 的方程2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋12a －4＝0的解是x ＝－2，则a 等于( ) A ．－8 B ．0 C ．2 D ．89．解下列方程： (1)6(x －5)＝－24； (2)2x －23(x ＋2)＝－x ＋3；(3)4x －3(20－x)＝6x －7(9－x)； (4)5(3－2x)－12(5－2x)＝－17.10．解方程：2(6－0.5y)＝－3(2y －1)．11．若方程4x ＝3(x －1)＋4(x －3)的解比关于x 的方程ax －5＝3a 的解小1，求a 的值． 12．关于x 的方程x 2＋m 3＝x －4与12(x －16)＝－6的解相同，求m 的值．13．解方程：3(7x －5)－13(5－7x)＋17(7x －5)＝7(5－7x)．14．解方程：34⎣⎢⎡⎦⎥⎤43⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －14－8＝32x ＋1.15．(2015·云南)为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？16．(2015·海南)小明想从“天猫”某网店购买计算器，经查询，某品牌A 型号计算器的单价比B 型号计算器的单价多10元，5台A 型号的计算器与7台B 型号的计算器的价钱相同，问A ，B 两种型号计算器的单价分别是多少？第 2 课时 去括号法解方程在行程问题中的应用1．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员摁一下喇叭，4秒后听到回声，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒，设听到回声时，汽车离山谷x 米，根据题意，列出方程为( )A ．2x ＋4×20＝4×340B ．2x －4×72＝4×340C ．2x ＋4×72＝4×340D ．2x －4×20＝4×3402．张昆早晨去学校共用时15分钟，他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分，步行的平均速度是80米/分，他家与学校的距离是2 900米，若他跑步的时间为x 分钟，则列出的方程是( )A ．250x ＋80⎝ ⎛⎭⎪⎫14－x ＝2 900B ．80x ＋250(15－x)＝2 900C ．80x ＋250⎝ ⎛⎭⎪⎫14－x ＝2 900D ．250x ＋80(15－x)＝2 9003．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时40分钟，已知水流速度为3千米/小时，则船在静水中的平均速度是多少？4．一架战斗机的贮油量最多够它在空中飞行4.6 h ，飞机出航时顺风飞行，在无风时的速度是575 km /h ，风速为25 km /h ，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？5．(2014·株洲)家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米； (2)他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米； (3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米； (4)下山用1小时．根据上面信息，他做出如下计划： (1)在山顶游览1小时；(2)中午12：00回到家吃中餐．若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？6．A ，B 两地间的路程为360 km ，甲车从A 地出发开往B 地，每小时行驶72 km ，甲车出发25 min 后，乙车从B 地出发开往A 地，每小时行驶48 km ，两车相遇后，各自按原来速度继续行驶，那么相遇以后，两车相距100 km 时，甲车从出发开始共行驶了多少小时？7．甲、乙两人在一环形公路上骑自行车，环形公路长为42 km ，甲、乙两人的速度分别为21 km /h 、14 km /h .(1)如果两人从公路的同一地点同时反向出发，那么经几小时后，两人首次相遇？ (2)如果两人从公路的同一地点同时同向出发，那么出发后经几小时两人第二次相遇？ 8．甲、乙两列火车的长分别为144米和180米，甲车比乙车每秒多行4米．(1)两列车相向而行，从相遇到完全错开需9秒，问甲、乙两列车的速度各是多少？ (2)若同向而行，甲车的车头从乙车的车尾追到甲车完全超过乙车，需要多少秒？ 9．“健康出行，绿色环保”，星期天小李骑自行车从家出发到郊区去游玩，他先在某景区待了2 h ，再绕道到某农家特色小吃处品尝风味小吃用去了30 min ，然后愉快地返程．已知去时的速度为6 km /h ，返回时的速度为10 km /h ，往返共用了4 h ，返回时因绕道多走了1 km ，求去时的路程．10．有甲、乙两艘船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地时接到通知，须立即逆流而上返回C地执行任务，甲船继续顺流航行．已知甲、乙两船在静水中的速度都是每小时7.5 km，水流速度为每小时2.5 km，A，C两地间的距离为10 km.如果乙船由A地经B地再到达C地共用了4 h，问：乙船从B地到达C地时，甲船距离B地有多远？11．(2015·柳州)如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了6分钟，那么还需要多长时间才能到达B点？(第11题)第 3 课时 用去分母法解一元一次方程1．将方程x ＋24＝2x ＋36的两边同乘________可得到3(x ＋2)＝2(2x ＋3)，这种变形叫________，其依据是____________________．2．解方程3y －14－1＝2y ＋712时，为了去分母应将方程两边同乘( )A ．16B ．12C ．24D ．43．在解方程1－2x 3＝3x ＋17－3时，去分母正确的是( )A ．7(1－2x)＝3(3x ＋1)－3B ．1－2x ＝(3x ＋1)－3C ．1－2x ＝(3x ＋1)－63D ．7(1－2x)＝3(3x ＋1)－634．方程2x －13－x －14＝1，去分母得到了8x －4－3x ＋3＝1，这个变形( )A ．分母的最小公倍数找错了B ．漏乘了不含分母的项C ．分子中的多项式没有添括号，符号不对D ．正确5．下面的方程变形中，正确的是( ) A ．2x ＋6＝－3变形为2x ＝－3＋6B .x ＋33－x ＋12＝1变形为2x ＋6－3x ＋3＝6 C .25x －23x ＝13变形为6x －10x ＝5D .35x ＝2(x －1)＋1变形为3x ＝10(x －1)＋16．在解方程1－10x －16＝2x ＋13的过程中，①去分母，得6－10x －1＝2(2x ＋1)；②去括号，得6－10x ＋1＝4x ＋2；③移项，得－10x －4x ＝2－6－1；④合并同类项，得－14x ＝－5；⑤系数化为1，得x ＝145.其中开始出现错误的步骤是________．(填序号)7．下面是解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13，( )去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1)．( )去括号，得9x ＋15＝4x －2.( )( )，得9x －4x ＝－15－2.( ) ( )，得5x ＝－17.( )，得x ＝－175.( )8．方程x －13＋x ＋26＝4－x2的解是( )A ．x ＝1B ．x ＝2C ．x ＝4D ．x ＝69．解方程56⎝ ⎛⎭⎪⎫65x －1＝2.下面几种解法中，较简便的是( ) A ．先两边同乘6 B ．先两边同乘5C ．先去括号再移项D ．括号内先通分10．若式子3x －4与4x ＋55的值相等，则x ＝________．11．解方程：x ＋23－2x －35＝－2.12．解方程：2x －53－3x －174＝－1－5x2.13．解方程：0.1x 0.2－0.01x －0.010.06＝x －13.14．解方程：18⎩⎨⎧⎭⎬⎫16⎣⎢⎡⎦⎥⎤14（x －1）＋5＋7＋8＝9. 15．解方程：1－6x 15－1－x 6＝－2x －15＋2x ＋118.16．在解方程3(x ＋1)－13(x －1)＝2(x －1)－12(x ＋1)时，我们可以将x ＋1，x －1各看成一个整体进行移项、合并同类项，得72(x ＋1)＝73(x －1)，即12(x ＋1)＝13(x －1)，去分母，得3(x ＋1)＝2(x －1)，进而求解得x ＝－5，这种方法叫整体求解法．请用这种方法解方程：5(2x ＋3)－34(x －2)＝2(x －2)－12(2x ＋3)．17．已知方程1－2y 6＋2y ＋14＝1－y ＋13与关于y 的方程y ＋6y －a 3＝a6－3y 的解相同，求a的值．18．已知方程6－3(x ＋1)＝0的解与关于x 的方程k ＋x2－3k －2＝2x 的解互为相反数，求k 的值．19．已知(a ＋b)y 2－y 13a ＋2＋5＝0是关于y 的一元一次方程．(1)求a ，b 的值；(2)若x ＝a 是方程x ＋26－x －12＋3＝x －2x －m6的解，求|a －b|－|b －m|的值．20．(2014·甘孜州)设a ，b ，c ，d 为实数，现规定一种新的运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab c d＝ad －bc.则满足等式⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 2x ＋13 2 1＝1的x 的值为多少？ 21．(2015·南通)有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨．请根据以上信息，提出一个能用方程解决的问题，并写出这个问题的解答过程．22．某同学在对方程2x －13＝x ＋a3－2去分母时，方程右边的－2没有乘3，其他步骤都正确，这时方程的解为x ＝2，试求a 的值，并求出原方程的解．23．(1)如下表，方程1，方程2，方程3，…是按照一定规律排列的一列方程，解方程1，并将它的解填在表格中的空白处：(2)方程x 10－(x －a)＝1的解是x ＝709，求a 的值．该方程是否是(1)中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？24．某校校长将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受6折(即全票价的60%)优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的7折优惠．”若全票价为480元．(1)设学生数为x 名，分别计算甲、乙两旅行社的收费(用含x 的式子表示)； (2)当学生数是多少名时，两家旅行社收费一样？3.4 实际问题与一元一次方程第 1 课时 列方程解实际问题的一般方法1．用一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住问题中的____________，列出__________，求得方程的解后，经过__________，得到实际问题的解答．这一过程也可以简单地表述为：问题――→分析抽象________――→求解检验________． 2．3月12日是植树节，七年级170名学生参加义务植树活动，如果平均一名男生一天能挖树坑3个，平均一名女生一天能种树7棵，要正好使每个树坑种一棵树，则该年级的男生、女生各有多少人？(1)审题：审清题意，找出已知量和未知量；(2)设未知数：设该年级的男生有x 人，那么女生有____________人； (3)列方程：根据相等关系，列方程为____________； (4)解方程，得x ＝________，则女生有______人；(5)检验：将解得的未知数的值放入实际问题中进行验证； (6)作答：答：该年级有男生______人，女生______人．3．某商场甲、乙两个柜台12月份营业额共计64万元，1月份甲增长了20%，乙增长了15%，营业额达到75万元，求两个柜台各增长了多少万元．分析：从题中已知有如下相等关系：12月份甲柜台的营业额＋12月份乙柜台的营业额＝________万元， 1月份甲柜台的营业额＋1月份乙柜台的营业额＝________万元． ↓ ↓甲柜台12月份的营业额×（1＋20%） 乙柜台12月份的营业额×（1＋15%）解：方法1：设1月份甲柜台的营业额增长了x 万元，则1月份乙柜台的营业额增长了__________万元，依题意，列方程可得x 20%＋（ ）15%＝64， 解之得x ＝________．75－64－x ＝________________＝________．方法2：设12月份甲柜台的营业额是y 万元，则乙柜台的营业额是(64－y)万元． 依据题意，列方程得______________________， 解得y ＝________．所以甲柜台增长了______×20%＝______(万元)， 乙柜台增长了__________×15%＝________(万元)．答：甲柜台的营业额增长了________万元，乙柜台的营业额增长了________万元． 4．(2015·河池)联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．(1)这两次各购进电风扇多少台？(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？ 5．洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500台，其中A 型，B 型，C 型三种洗衣机的产量之比为1∶2∶14，这三种洗衣机分别计划生产多少台？6．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少3，这两个数字之和等于这个两位数的1，求这个两位数．47．有一些分别标有6，12，18，24，…这些数的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的三张卡片，且这三张卡片上的数之和为342.(1)小明拿到了哪三张卡片？(2)你能拿到相邻的三张卡片，使得这三张卡片上的数之和是86吗？请说明理由．8．在某月内，王老师要参加三天的业务培训，已知这三天日期的数字之和为39.(1)若培训的时间是连续的三天，那么这三天分别是当月的几号？(2)若培训时间是连续三周的周六，这三天又分别是当月的几号？9．现有菜地975公顷，要种植白菜、西红柿和芹菜，其中种白菜与种西红柿的面积比是3∶2，种西红柿与种芹菜的面积比是5∶7，则三种蔬菜各种多少公顷？10．甲种货车和乙种货车的装载量及每辆车的运费如下表所示，现有货物130 t，要求一次装完，并且每辆要满载，探究怎样安排运费最省？需多少元？11．(2015·佛山)某景点的门票价格如下表：某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1 118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．(1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？第 2 课时 利用一元一次方程解几何问题和图文问题1．一个长方形的周长是16 cm ，长比宽多2 cm ，那么这个长方形的长与宽分别是( ) A ．9 cm ，7 cm B ．5 cm ，3 cm C ．7 cm ，5 cm D ．10 cm ，6 cm2．一个长方形的周长是40 cm ，若将长减少8 cm ，宽增加2 cm ，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为( )A ．6 cmB ．7 cmC ．8 cmD ．9 cm3．一个长方形苗圃，长比宽多10 m ，沿着苗圃走一圈要走40 m ，这个苗圃的占地面积为( )A ．400 m 2B ．75 m 2C ．150 m 2D ．200 m 24．一个三角形的三条边的长度之比为2∶4∶5，最长的边比最短的边长6 cm ，求该三角形的周长．5．根据图中给出的信息，可得正确的方程是( )(第5题)A ．π×⎝ ⎛⎭⎪⎫822x ＝π×⎝ ⎛⎭⎪⎫622×(x ＋5) B ．π×⎝ ⎛⎭⎪⎫822x ＝π×⎝ ⎛⎭⎪⎫622×(x －5) C ．π×82x ＝π×62×(x ＋5)D ．π×82x ＝π×62×56．欲将一个长、宽、高分别为150 mm 、150 mm 、20 mm 的长方体钢毛坯，锻造成一个直径为100 mm 的钢圆柱体，则圆柱体的高是( )A ．1 200 mmB .180πmmC ．120π mmD ．120 mm7．有一个长、宽、高分别是15 cm 、10 cm 、30 cm 的长方体钢锭，现将它锻压成一个底面为正方形，且边长为15 cm 的长方体钢锭，求锻压后长方体钢锭的高．(忽略锻压过程中的损耗)8．一个长方形的养鸡场的一条长边靠墙，墙长14米，其他三边需要用竹篱笆围成．现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成上述养鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成上述养鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计养鸡场的面积是多少？9．在长为10 m ，宽为8 m 的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示．求小长方形花圃的长和宽．(第9题)10．如图所示，有甲、乙两个容器，甲容器盛满水，乙容器里没有水，现将甲容器中的水全部倒入乙容器，问：乙容器中的水会不会溢出？如果不会溢出，请你求出倒入水后乙容器中的水深；如果水会溢出，请你说明理由．(容器壁厚度忽略不计，图中数据的单位：cm)(第10题)11．(中考·山西)如图，左边是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成右边所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，求它的体积是多少立方厘米．(第11题)12．(2015·吉林)根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．(第12题)第 3 课时 利用一元一次方程解配套问题和工程问题1．41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x 人挑土，则列出方程是( )A ．2x －(30－x)＝41B .x 2＋(41－x)＝30 C ．x ＋41－x2＝30 D ．30－x ＝41－x 2．在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土18 m3或运土12 m 3，为了使挖出的土能及时运走，若安排x 台机械挖土，则可列方程( )A ．18x －12x ＝15B ．18x ＝12(15－x)C ．12x ＝18(15－x)D ．18x ＋12x ＝153．某车间有28名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，设有x 名工人生产螺栓，每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，则所列方程正确的是( )A ．12x ＝18(28－x)B ．18x ＝12(28－x)C ．2×12x ＝18(28－x)D ．2×18x ＝12(28－x)4．七年级(2)班学生参加绿化劳动，在甲处有32人，乙处有22人，现根据需要，要从乙处抽调部分同学前往甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，问应从乙处抽调多少人前往甲处？设从乙处抽调x 人前往甲处，可得正确方程是( )A ．32－x ＝2(22－x)B ．32＋x ＝2(22＋x)C ．32－x ＝2(22＋x)D ．32＋x ＝2(22－x)5．某工厂生产一批桌椅，甲车间有29人生产桌子，乙车间有17人生产椅子，现要赶工期，总公司调20人去支援，使甲车间的人数为乙车间人数的2倍，应调往甲、乙车间各多少人？6．红星服装厂生产某种型号的学生服装，已知每3米布料可做上衣2件或裤子3条(1件上衣和1条裤子为一套)，计划用600米布料生产这批学生服装，那么应分别用多少布料生产上衣和裤子使其恰好配套？一共能生产多少套？7．某工人原计划每天生产a 个零件，现在实际每天多生产b 个零件，则生产m 个零件提前的天数为( )A .m a －m bB .m a －ma ＋bC .m a ＋b D .m a ＋b －m a8．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干1天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了x 天，则所列方程为( )A .x ＋14＋x 6＝1 B .x 4＋x ＋16＝1 C .x 4＋x －16＝1 D .x 4＋14＋x －16＝19．一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，2 h 可把空水池灌满；单独开乙水龙头，3 h 可把空水池灌满．若同时开放两个水龙头，灌满水池需( )A .65hB .56h C ．2 h D ．3 h10．一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，4 h 可把空水池灌满；单独开乙。
(完整版)一元一次方程概念及等式的性质练习题
以下是一元一次方程的是()3. A. B. C. D.4.以下各式中，是一元一次方程的有()5.①3+7=10；②；③；④．6.个个个个7.以下关于的方程，一定是一元一次方程的是()A.B.C.D.4．x=-2是以下方程中哪一个方程的解()A．-2x+5=3x+10B．x2-4=4xC．x〔x-2〕=-4xD．5x-3=6x-25.以下结论中不能由a+b=0得到的是()A．a2=-abB ．|a|=|b|C．a=0，b=0D ．a2=b26.运用等式性质进行的变形，不正确的选项是()A．如果a=b，那么a-c=b-cB．如果a=b，那么a+c=b+c7 .C．如果a=b，那么a/c=b/c在公式〔a+b〕h，D．如果a=b，那么ac=bca=3，h=4，S=16，那么b=()A．-1B．5C．25D．118.假设方程是关于的一元一次方程，那么的值为()9.假设方程是关于的一元一次方程，那么方程的解是()10.假设k－〕x是关于的一元一次方程，那么的值为()11．假设〔2＋〔k－〕x＋〔k－〕＝是关于x的一元一次方程，那么k＝1230________．x的方程a－x＝x＋．关于的解是，那么a2－a＝．123242________(2)用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:(3)如果x+8=10,那么x=10+_________;如果4x=3x+7,那么4x-_________=7;(3)如果-3x=8,那么x=________;(4)如果1x=-2,那么_________=-6.3完成以下解方程:(1)3-1x=43解:两边_________,根据________得3-1x-3=4_______.于是-1x=_______.3 3两边_________,根据_______得x=_________.(2)5x-2=3x+4解:两边_________,根据_______得________=3x+6两边_________,根据_______得2x=________。
(完整版)一元一次方程简单练习题
一元一次方程练习题(一)1、2x-3=-22、1－（2x+3）= －311、7x+x+12=0 12、2x+4x+4=013、8x+3x+1=0 14、5x+3x+2=015、45x+3x+96 =0 16、4543+=-x x17、5x+3x=8 18、3x+1=2x19、x-7=6x+2 20、5x+1=9一元一次方程练习题（二）1、9x+8=262、55x+54=-13、23+58x=814、29x-66=215、0.4(x-1)+1.5=0.7x+0.56、30x-10(10-x)=1007、4(x+2)=5(x-2) 8、120-4(x+5)=259、15x+29-65x=54 10、()()12123--=+-x x x17、25211xx =-- 18、9x-6-18-x=2x19.2（x-2）+2=-4 20.(x-1)+(x-2)=-3一元一次方程练习题（三）1.今年母女二人年龄之和53,10年前母女二人年龄之和是 ，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x ，则可列方程 。
2. 如果21m x -+8=0是一元一次方程，则m= 。
3. 若3x -的倒数等于12，则x-1= 。
4. 如果方程340x +=与方程3418x k +=是同解方程，则k= 。
5. 若52x +与29x -+是相反数，则x-2的值为 。
6. 一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％，问原售价为__________元．7. 有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒 升水。
8. 小李在解方程5a-x=13（x 为未知数）时，误将-x 看+x ，解得方程的解x=-2，则原方程的解为___________________________．9.单项式-2xa-1与12x—a+1为同类项则a= .10. 有一棵树，刚移栽时，树高为2m ，假设以后平均每年长0.3m ，几年后树高为5m ？11. 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?12.国庆期间，“重客隆”綦江店搞促销活动，小军买了一件衣服，按8折销售的售价为88元，问这件衣服的原价是多少元？13.甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？14.x取什么数时,3x-2的是x-4的相反数?15.某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？16.甲、乙两车分别从相距360千米的两地相向开出，已知甲车速度60千米/时，乙车速度40千米/时，若甲车先开1个小时，问乙车开出多少小时后两车相遇?。
初一一元一次方程所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)
初一一元一次方程所有知识点总结和常考题【知识点归纳】一、方程的有关概念1。
方程:含有未知数的等式就叫做方程。
2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1（次）的方程叫做一元一次方程。
3．方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.注:⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果,它是一个数值(或几个数值），而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.二、等式的性质等式的性质(1）:等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等. 用式子形式表示为:如果a=b，那么a±c=b±c等式的性质(2):等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0)，那么错误!=错误!三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．四、去括号法则〔依据分配律:a（b+c）=ab+ac 〕1。
括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．2. 括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．五、解方程的一般步骤1. 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）2。
去括号(按去括号法则和分配律)3。
移项（把含有未知数的项移到方程一边,其他项都移到方程的另一边，移项要变号）4. 合并（把方程化成ax = b （a≠0)形式)5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a（或乘未知数的倒数）,得到方程的解x=错误!）。
六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，找:明确各数量之间的关系；2。
设：设未知数（可分直接设法，间接设法），表示出有关的含字母的式子;3. 列:根据题意列方程；4. 解：解出所列方程，求出未知数的值；5. 检：检验所求的解是否是方程的解，是否符合题意；6。
一元一次方程练习题及答案
一元一次方程练习题及答案篇1：一元一次方程练习题及答案一元一次方程练习题及答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列方程是一元一次方程的是 ( )A.x+2y=5B. =2C.x2=8x-3D.y=12.下列方程中，解是x=2的是 ( )A.2x-2=0B. x=4C.4x=2D. -1=3.将方程5x-1=4x变形为5x-4x=1，这个过程利用的性质是( )A.等式性质1B.等式性质2C.移项D.以上说法都不对4.方程3- =1变形如下，正确的是 ( )A.6-x+1=2B.3-x+1=2C.6-x+1=1D.6-x-1=25.如果x=-8是方程3x+8= -a的解，则a的值为 ( )A.-14B.14C.30D.-306.某工作，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天后和乙共同完成余下的工作，甲一共做了 ( )A.2天B.3天C.4天D.5天7.小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2%，到期应缴纳所获利息的20%的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款 ( )A.106元B.102元C.111.6元D.101.6元8.某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为 ( )A.105元B.100元C.108元D.118元9.某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖的±1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能够及时运走且不窝工，解决此问题可设x人挖土，其他人运土，列方程(1) =3;(2)72-x= ;(3) =3;(4)x+3x=72，上述所列方程正确的是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需6h，水流速度是2km/h，求两个码头之间的距离，我们可以设两个码头之间的距离为xkm，得到方程 ( )A. =B. -2= +2C. - =2D. = -2二、填空题(每小题4分，共24分)11.若2的2倍与3的差等于2的一半，则可列方程为 .12.写出一个以x=- 为解的一元一次方程13.已知5x+3=8x-3和 = 这两个方程的解是互为相反数，则a= .14.小强的速度为5千米/时，小刚的速度为4千米/时.两人同时出发，相向而行.经过x小时相遇，则两地相距千米.15.某酒店为招揽生意，对消费者实施如下优惠：凡订餐5桌以上，多于5桌的部分按定价的`7折收费.小叶集团公司组织工会活动，预定了10桌，缴纳现金2550元，那么每桌定价是元.16.国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费低于800元的不纳税;(2)稿费高于800元，又不高于4000元，应纳超过800元的那一部分稿费的14%的税;(3)稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11%的税.某作家缴纳了280元税，那么他获得的稿费是元.三、解答题(共66分)17.(6分)解下列方程：(1)4x-2(x-3)=x; (2)x- -1.18.(6分)当x取何值时，代数式和x-2是互为相反数?19.(6分)若代数式3a3b4-5n“与-6a6-(m+1)bm-1是同类项，求m2-5mn的值.20.(8分)如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少?21.(8分)一项工程，由甲队独做需12个月完工，由乙队独做需15个月完工.现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率.若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作，几个月可以完工?22.(10分)某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费;若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费.如果某居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月他共用了多少立方米水?23.(10分)小强、小芳、小亮在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，产生了以下对话.各位同学，请根据他们的对话求出这列火车的长.24.(12分)温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台.现在决定给武汉8台，南昌6台.每台机器的运费如下表.设杭州运往南昌的机器为x台.(1)用x的代数式来表示总运费(单位：百元);(2)若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台?终点起点南昌武汉温州厂 4 8杭州厂 3 5(3)试问有无可能使总运费是7400元?若有可能，请写出相应的调运方案;若无可能，请说明理由.参考答案：1.D2.D3.A4.A5.B6.B7.D8.C9.B 10.B 11.2x-3= x 12.略 13.24 14.9x 15.30016.2800 17.(1)x=-6 (2)x=- 18.解：由题意，得 +x-2=0 解得x=219.解：由题意解得：m=2，n= . 把m=2，n= 代入m2-5mn得原式=22-5×2× =-2.20.解：设了正方形边长为x厘米，由题意，得4x=5(x-4) 解得x=20所以4×20=80答：每一个长条的面积为80平方厘米.21.解：设两队合作2个月完成，由题意，得x=1解得x=5答：两队合作，5个月可以完工.22.解：(1)∵1.5>1.2 ∴用水量超过20立方米. 设超过了x立方米1.2×20+2x=1.5(20+x) 解得x=12. ∴1.2×10+20=32. 答：这个月他共用了32立方米水.23.解：设火车的长为x米，由题意，得 = 解得x=100.答：这列火车长100米.24.解：(1)总运费为4(6-x)+8.(4+x)+3x+5(4-x)=2x+76.(2)2x+76=84. x=4.答：运往南昌的机器应为4台.(3)若2x+76=74，解得x=-1.∵x不能为负数，∴不存在.答：略.篇2：一元一次方程的练习题及答案一元一次方程的练习题及答案一、填空题.1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______.2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______.3.当x=______时，代数式 x-1和的值互为相反数.4.已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________.5.在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________.6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元.7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________.8.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，•则需________天完成.二、选择题.9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为( ).A.0B.1C.-2D.-10.方程│3x│=18的解的情况是( ).A.有一个解是6B.有两个解，是±6C.无解D.有无数个解11.若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足( ).A.a≠ ，b≠3B.a= ，b=-3C.a≠ ，b=-3D.a= ，b≠-312.把方程的分母化为整数后的方程是( ).13.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，•两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于( ).A.10分B.15分C.20分D.30分14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额( ).A.增加10%B.减少10%C.不增也不减D.减少1%15.在梯形面积公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=( •)厘米.A.1B.5C.3D.416.已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是( ).A.从甲组调12人去乙组B.从乙组调4人去甲组C.从乙组调12人去甲组D.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，•一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了( )场.A.3B.4C.5D.6三、解答题20.解方程： (x-1)- (3x+2)= - (x-1).21.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的`三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数.23.某公园的门票价格规定如下表：购票人数 1~50人 51~100人 100人以上票价 5元 4.5元 4元某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱?(2)两班各有多少名学生?(提示：本题应分情况讨论)24.据了解，火车票价按“ ”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数：车站名 A B C D E F G H各站至H站里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.36≈87(元).(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员： “我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).参考答案:一、1.32.-3 (点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3)3. (点拨：解方程 x-1=- ，得x= )4. x+3x=2x-65.y= - x6.525 (点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元)7.18，20，228.4 [点拨：设需x天完成，则x( + )=1，解得x=4]二、9.D10.B (点拨：用分类讨论法：当x≥0时，3x=18，∴x=6当x<0时，-3=18，∴x=-6故本题应选B)11.D (点拨：由2ax-3=5x+b，得(2a-5)x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D.)12.B (点拨;在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、•分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程)13.C (点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800•米，•列方程得260t+800=300t，解得t=20)14.D15.B (点拨：由公式S= (a+b)h，得b= -3=5厘米)16.D 17.C18.A (点拨：根据等式的性质2)三、20.解：去分母，得15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)∴21x=63∴x=321.解：(1)∵103>100∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元)可节省486-412=74(元)(2)∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数∴甲班多于50人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有(103-x)人，依题意，得5x+4.5(103-x)=486解得x=45，∴103-45=58(人)即甲班有58人，乙班有45人.②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有(103-x)人，根据题意，得4.5x+4.5(103-x)=486∵此等式不成立，∴这种情况不存在.故甲班为58人，乙班为45人.22.解：(1)由已知可得 =0.12A站至H站的实际里程数为1500-219=1281(千米)所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154(元) (2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 =66解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G•站下的车.篇3：一元一次方程同步练习题及答案一元一次方程同步练习题及答案一、选择题1、方程3x+6=2x-8移项后，正确的是( )A.3x+2x=6-8B.3x-2x=-8+6C.3x-2x=-6-8D.3x-2x=8-62、方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的.是A.14x-7-12x+1=11B.14x-1-12x-3=11C.14x-7-12x+3=11D.14x-1-12x+3=113、如果代数式与的值互为相反数，则的值等于()A.B.C.D.4、如果与是同类项，则是()A.2B.1C.D.05、已知矩形周长为20cm，设长为cm，则宽为()A.B.C.D.二、填空题1、方程2x-0.3=1.2+3x移项得.2、方程12-(2x-4)=-(x-7)去括号得.3、若︱a﹣1︱+(b+2)2=0,则ab=.4、若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x-2的值是.5、若2(4a﹣2)﹣6=3(4a﹣2),则代数式a2﹣3a+4=.三、解答题1、解下列方程(1)3(2x+5)=2(4x+3)-3(2)4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y)(3)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-11、观察方程[(x-4)-6]=2x+1的特点,你有好的解法吗?写出你的解法.【知能升级】1、已知a是整数，且a比0大，比10小.请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程1―ax=―5的解是偶数，看看你能找出几个.2、解方程(1)|4x-1|=7(2)2|x-3|+5=13答案一、选择题1、C2、C3、D4、A5、B二、填空题1、2x-3x=1.2+0.32、12-2x+4=-x+73、14、-55、8三、解答题1、(1)x=6(2)y=(3)x=2、x=-9【知能升级】1、a=1,2,3,4,62、(1)x=2,(2)x=7,-1。
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解：|x－2|＋1＝2
3．(3 分)下列各式：①1－2x＝5，②4＋3＝7，③5x＋8，④2x－
①④⑤填序号) 3y＝2，⑤2x2－x＝1，⑥3a2－2a－1 中，是方程的是_______.(
4．(3 分)关于 x 的方程(m＋1)x|m|－1＋9＝0 是一元一次方程，则 m ＝____ ±2．
方程的解的概念
5．(3 分)下列方程中解为 x＝－2 的是( C ) A．3x－2＝2x B．4x－1＝3 C．2x＋1＝x－1 D．x－4＝0 6．(3 分)方程 x－1＝1 的解是( D ) A．x＝－1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝2
7．(3 分)解为 x＝2 的方程是( D ) A．2x＝6 B．(x－3)(x＋2)＝0 C．x2＝3 D．3x－6＝0 8．(3 分)已知关于 x 的方程 2x＋a－5＝0 的解是 x＝2，则 a 的值
1． 是____
根据条件列方程
9．(4 分)一件商品按成本价提高 40%后标价，再打 8 折(标价的 80%)销售，售价为 240 元，设这件商品的成本价为 x 元，根据题意， 下面所列的方程正确的是( B ) A．40%x· 80%＝240 B．(1＋40%)x· 80%＝240 C．240×40%×80%＝x D．40%x＝240×80%
10．(4 分)甲、乙两人分别用 20 元和 10 元买了一本同样的书，结 果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的 6 倍，求这本书的价格．(只
Байду номын сангаас
20－x＝6(10－x) 列方程不解)设这本书的价格为 x，列方程_______________________.
11．(8 分)根据下列条件，列出方程： (1)x 的 20%与 10 的差的一半等于－2； (2)某数与 2 的差的绝对值加上 1 等于 2.
含有未知数 1 ．一元一次方程的概念： _____________ 的等式叫做方程； 含有一个未知数且未知数的次数是 1 ___________________________________ 的方程叫做一元一次方程． 相等的未知数的值 2．方程的解的概念：使方程左右两边___________________ 叫做 求方程解的 过程，叫做解方程． 这个方程的解；_______________
方程与一元一次方程的概念
1．(3 分)下列方程中，属于一元一次方程的是( B ) y A．x＋2y＝1 B．2y＋2＋1＝0 C．2x2＝8 D．x－x＝y2－y2 1 x 2．(3 分)已知①x－2＝x，②3x＝11，③2＝5x－1，④y2－4y＝3， ⑤x＝0，⑥x＋2y＝1，其中是一元一次方程的是________ ．(填序号) ②③⑤