流体力学计算题

1、如图所示，用多管水银测压计测水箱表面的压强。图中高程的单位为m。试求水箱表面的

相对压强。（水银的密度

3

P = 13600kg / m）

2、如图

所示，密度

P = 920kg / m3的油在管中流动。用水银压差计测量长度I = 3m的管流的压差,

已知管径d =25mm,测得的油的流量Q =4.5x10*m3/s，试求油的运动粘性系数。

3、图示一密闭容器，上层为空气，中层为P =800kg/m3的石油，下层为P =1200kg/m3的甘油。

高程为9.14m时压力表G的读数。

F 9.14m

B"

气

*7.62

题型一：曲面上静水总压力的计算问题（注：千万注意方向，绘出压力体）

2. 有一圆滚门，长度l=10m，直径D=4.2m,上游水深H1=4.2m,下游水深H2=2.1m,求作用于

圆滚门上的水平和铅直分压力。

石油一

V3.66

甘油1.52

■

1

其读数为A h = 90mm。

试求：当测压管中甘油表面

1、AB曲面为一圆柱形的四分之一，半径R=0.2m，宽度（垂直纸面）

AB曲面左侧受到液体压力。求作用在AB曲面上的水平分力和铅直分

力。

R

解：（1）水平分力：P='h c A= fg（H ——）RB…….（3分）

2

0.2

= 850 X9.8X （1.2 -亍）咒0.2 咒0.8 =1466.1N

（2）铅直分力：绘如图所示的压力体，则

Pz = ]V =/H -R）R+^^J1B

L 4」

.（3 分）

B=0.8m，水深H=1.2m，

（10 分）

，方向向右（2分）。

=850X9.8X]I.2 -0.2） X0.2 +3.14^0.2l o.8 =1542.1，方向向下（2分）。

液体密度P =850kg/m3

解题思路：（1）水平分力:

1十 2 2

P X =P1 - P2 = —Y(H1 - H 2 )l

2

(2)作压力体，如图，贝U

2

p“—爼占a牛1方向垂直向

上。

3.如图示，一半球形闸门，已知球门的半径

大小和方向。

R = 1m，上下游水位差H =1m ，试求闸门受到的水平分力和竖直分力的

解: （1）水平分

力:

二布c A =Y(H +R 冋R2,P右

P x =P左-P右

=勒皿R2 =9.807X1X3.14X1 =30.79kN，

方向水平向右。

（2）垂直分

力:

P^ = 'V，由于左、右两侧液体对曲面所形成的压力体均为半球面，且两侧方向相反，因而垂直方向总的压力为G

o 4、密闭盛水容器，已知h1=60cm,h2=100cm水银测压计读值= 25cm。试求半径R=0.5m的半球盖AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。

方向水平向右。

解题思路：求液面的相对压强：

Po =丫也A h -^4 =133.4咒0.25-9.807x0.6 =27.47kPa

相对压强为0的假想液面在实际液面上方 h 高度处

h 』二27.47® y 9.807

(1) AB 所受水平分力

P^ihc^ = h2 TI R ，方向水平向左。

(2)铅垂分力：

作曲面AB 的压力体，则压力体为半球内的部分

1 3 3

PZ = " =丫 ----- 71R ，方向垂直向上。

2 4

题型二：伯努利方程结合连续性方程以及流体静力学关系式联合求解问题

1、如图所示，文丘里流量计管道直径 d i =200mm ，喉管直径d 2=100mm ,水银差压 计读数y=20mm ，水银密度p m =13.6 x 103kg/m 3,忽略管中水头损失，试求管道输水 流量Q 。

2、一吸水装置，水池 N 的水位不变，已知水位 h i 、h 2和h 3的值，若不计损失，问喉 部断面面积A i 和喷嘴断面面积A 满足什么关系才能使水从水池 M 引入管流中。

解题示例：对池N 的液面、喉部截面1列伯努利方程，有

V

=一① …….

2g

对0-0和1-1断面列伯努利方程

2

h 1峠+乞②

…

i 2g

当水刚好从水池 M 引入管流时的喉部压强： P1 = -% ③

h i +h 2

.（2

分）

.（2

分）

.（2 分）

相应的课后习题中的题目

2

水银的密度 P'=13600 kg/m 3,水银面高差△ h=50mm ，流量系数W =0.98，试求石油流量 Q 。

结果：Q =农2 A 2 =0.1m 3/s

5.如图所示，已知d 1、 d 2，水银压差计中左、右水银面高差为 i h,试求水流量Q 。

由②③可得，m + h^ = —1—④

2g

由连续性方程wA =V 2A 2，联立①④求解，得 _ V 2 _

戶 +h 2

.（2 分）

.（4

分） A 2 V 1 ¥ hl + h 3

3、为测定汽油沿油管流过的流量， 使油管有一段制成收缩的， 水银压力计的两端分别连结油管的两处 (如图示)。当汽油流 过管子时压力计高度差为 h ,求汽油的流量大小。假定汽油为理想不可压缩流体，流动是定常的，油管的直径为 d 1,收缩处 的直径是d 2o

4、用文丘里流量计和水银压差计计测石油管流的体积流量

Q 已知 D i =300mm ，D 2=180mm ,

石油的密度 P =890kg/m 3.

解：对1, 2断面应用伯努利方程，有

“+号+討+等+

vL

（1）

2g

则 V22汁=R+p ^)—(Z 厂守〕

式中，Z 和P 都在轴线上取值。设截面 1-1中心到右侧水银面高差为

P1 +印(I +仙)=P2 + 印(Z2 -Z1 +1 片 p g 人 h (2)

化简得

I ，则

Z 1

(Z

2

飞丿

|£T”=0.7140m

由于ViAi =V2 A ，⑶

6、如图的装置测量输油管道中弯管和阀门的局部损失系数。

管道的直径为d = 0.15m ，油的