2018秋离散数学形考3(包含四套随机题)
离散数学(本)形考三答案
形考任务三单项选择题题目1谓词公式(x)(A(x)→B(x)∨C(x，y))中的（）。
选择一项：正确答案是：x是约束变元，y都是自由变元题目2表达式的辖域是( )．选择一项：题目3下列公式成立的为( )．选择一项：正确答案是：┐P∧(P∨Q)Q题目4命题公式 (P∨Q)→R的析取范式是 ( )．选择一项：正确答案是：(┐P∧┐Q)∨R题目5设个体域D是整数集合，则命题的真值是（）．选择一项：正确答案是：T题目6设个体域D={a, b, c}，那么谓词公式消去量词后的等值式为( )．选择一项：题目7下列公式 ( )为重言式．选择一项：正确答案是：Q→(P∨(P∧Q))↔Q →P题目8设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（）．选择一项：题目9命题公式为( )选择一项：正确答案是：可满足式题目10下列等价公式成立的为( )．选择一项：正确答案是：P→(┐Q→P)┐P→(P→Q)判断题题目11命题公式┐(P→Q)的主析取范式是P∨┐Q．( )选择一项：正确的答案是“错”。
题目12设P：他生病了，Q：他出差了，R：我同意他不参加学习．那么命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为(P∨Q)→┐R．( )选择一项：正确的答案是“错”。
题目13设P：小王来学校， Q：他会参加比赛．那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为P→Q．( )选择一项：正确的答案是“对”。
题目14命题公式P→(Q∨P)的真值是T．( )选择一项：正确的答案是“对”。
题目15设个体域D＝{1,2, 3, 4}，A(x)为“x大于5”，则谓词公式(∀x)A(x)的真值为T．( )选择一项：正确的答案是“错”。
题目16设P：我们下午2点去礼堂看电影，Q：我们下午2点去教室看书．那么命题“我们下午2点或者去礼堂看电影或者去教室看书”符号化的结果为P∨Q．( )正确的答案是“错”。
离散数学考试模拟试题及详细参考答案共四套
离散模拟答案11命题符号化（共6小题，每小题3分，共计18分）1.用命题逻辑把下列命题符号化a)假如上午不下雨，我去看电影，否则就在家里读书或看报。
b)我今天进城，除非下雨。
c)仅当你走，我将留下。
2.用谓词逻辑把下列命题符号化a)有些实数不是有理数b)对于所有非零实数x，总存在y使得xy=1。
c) f 是从A到B的函数当且仅当对于每个a∈A存在唯一的b∈B，使得f(a)=b.一、简答题（共6道题，共32分）1.求命题公式(P→(Q→R))↔(R→(Q→P))的主析取范式、主合取范式，并写出所有成真赋值。
（5分）2.设个体域为{1,2,3}，求下列命题的真值（4分）a)∀x∃y(x+y=4)b)∃y∀x (x+y=4)3.求∀x(F(x)→G(x))→(∃xF(x)→∃xG(x))的前束范式。
（4分）4.判断下面命题的真假，并说明原因。
（每小题2分，共4分）a)（A⋃B）－C=(A-B) ⋃(A-C)b)若f是从集合A到集合B的入射函数，则|A|≤|B|5.设A是有穷集，|A|=5，问（每小题2分，共4分）a)A上有多少种不同的等价关系？b)从A到A的不同双射函数有多少个？6.设有偏序集<A,≤>，其哈斯图如图1，求子集B={b,d,e}的最小元，最大元、极大元、极小元、上界集合、下界集合、上确界、下确界，(5分)f g图17.已知有限集S={a1,a2,…,a n},N为自然数集合，R为实数集合，求下列集合的基数S;P(S);N,N n;P(N);R,R×R,{o,1}N（写出即可）(6分)二、证明题（共3小题，共计40分）1.使用构造性证明，证明下面推理的有效性。
（每小题5分，共10分）a)A→(B∧C),(E→⌝F)→⌝C, B→(A∧⌝S)⇒B→Eb)∀x(P(x)→⌝Q(x)), ∀x(Q(x)∨R(x))，∃x⌝R(x) ⇒∃x⌝P(x)2.设R1是A上的等价关系，R2是B上的等价关系，A≠∅且B≠∅，关系R满足：<<x1,y1>,<x2,y2>>∈R，当且仅当< x1, x2>∈R1且<y1,y2>∈R2。
离散数学考试题及答案
离散数学考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 在集合{1,2,3}和{3,4,5}的笛卡尔积中，元素(3,4)属于（）。
A. {1,2,3}B. {3,4,5}C. {1,2,3,4,5}D. {1,2,3}×{3,4,5}答案：D2. 命题“若x>2，则x>1”的逆否命题是（）。
A. 若x≤2，则x≤1B. 若x≤1，则x≤2C. 若x≤1，则x≤2D. 若x≤2，则x≤1答案：C3. 函数f: A→B的定义域是集合A，值域是集合B的（）。
A. 子集B. 真子集C. 任意子集D. 非空子集答案：D4. 以下哪个图是无向图（）。
A. 有向图B. 无向图C. 完全图D. 树答案：B5. 以下哪个命题是真命题（）。
A. 所有的马都是白色的B. 有些马是白色的C. 没有马是白色的D. 以上都不是答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 集合{1,2,3}的子集个数为______。
答案：87. 命题“若x>0，则x>1”的逆命题是：若x>1，则______。
答案：x>08. 函数f: A→B中，若A={1,2}，B={3,4}，则f的值域可以是{3}或{4}或{3,4}，但不能是______。
答案：{1,2}9. 在有向图中，若存在从顶点A到顶点B的有向路径，则称A到B是______的。
答案：可达10. 命题逻辑中，合取（AND）的符号是______。
答案：∧三、解答题（每题15分，共30分）11. 证明：若p∧q为真，则p和q都为真。
证明：根据合取（AND）的定义，p∧q为真当且仅当p和q都为真。
因此，若p∧q为真，则p和q都为真。
12. 给定函数f: A→B，其中A={1,2,3}，B={4,5,6}，且f(1)=4，f(2)=5，f(3)=6。
请找出f的值域。
答案：根据函数的定义，f的值域是其所有输出值的集合。
因此，f的值域为{4,5,6}。
《离散数学》考试试卷（试卷库20卷）及答案
《离散数学》考试试卷（试卷库20卷）及答案第 1 页/共 4 页《离散数学》考试试卷（试卷库20卷）试题总分： 100 分考试时限：120 分钟、选择题（每题2分，共20分）1. 设论域为全总个体域，M(x)：x 是人，Mortal(x)：x 是要死的，则“人总是要死的”谓词公式表示为( )（A ）)()(x Mortal x M → （B ）)()(x Mortal x M ∧（C ）))()((x Mortal x M x →?（D ）))()((x Mortal x M x ∧?2. 判断下列命题哪个正确？( )（A ）若A∪B＝A∪C，则B ＝C （B ）{a,b}={b,a}（C ）P(A∩B)≠P(A)∩P (B)（P(S)表示S 的幂集）（D ）若A 为非空集，则A ≠A∪A 成立3. 集合},2{N n x x A n∈==对( )运算封闭（A ）乘法（B ）减法（C ）加法（D ）y x -4. 设≤><,N 是偏序格，其中N 是自然数集合，“≤”是普通的数间“小于等于”关系，则N b a ∈?,有=∨b a ( )（A ）a（B ）b（C ）min(a ，b)（D ） max(a ，b)5. 有向图D=，则41v v 到长度为2的通路有( )条（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）36. 设无向图G 有18条边且每个顶点的度数都是3，则图G 有( )个顶点（A ）10 （B ）4 （C ）8 （D ）127. 下面哪一种图不一定是树？（）（A ）无回路的连通图（B ）有n 个结点n-1条边的连通图（C ）每对结点间都有通路的图（D ）连通但删去一条边则不连通的图 8. 设P ：我将去镇上,Q ：我有时间。
命题“我将去镇上,仅当我有时间”符号化为（）（A ）P →Q （B ）Q →P （C ）P Q （D ）Q P ?∨? 9. 下列代数系统中,其中*是加法运算,（）不是群。
国开(中央电大)本科《离散数学(本)》网上形考(任务一至三)试题及答案
国开(中央电大)本科《离散数学(本)》网上形考(任务一至三)试题及答案国开(中央电大)本科《离散数学(本)》网上形考(任务一至三)试题及答案说明：适用于计算机科学与技术本科国开平台网上形考。
形考任务一试题及答案题目为随机，用查找功能(Ctrl＋F)搜索题目[题目]若集合A＝{a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．[答案]{a}A[题目]若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是()．[答案]AB，且AB[题目]若集合A＝{2，a，{a}，4}，则下列表述正确的是()．[答案]{a}A[题目]设集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，C={5,6,7}，则A∪B–C=()．[答案]{1,2,3,4}[题目]设集合A={a}，则A的幂集为()．[答案]{，{a}}[题目]设集合A={1,a}，则P(A)=()．[答案]{,{1},{a},{1,a}}[题目]若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（）．[答案]1024[题目]设A、B是两个任意集合，则A-B=()．[答案]AB[题目]设集合A={2,4,6,8}，B={1,3,5,7｝，A到B 的关系R={<x,y>|y=x+1｝，则R=()．[答案]{<2,3>,<4,5>,<6,7>}[题目]集合A={1,2,3,4,5,6,7,8}上的关系R={<x，y>|x+y=10且x,yA}，则R 的性质为（）．[答案]对称的[题目]集合A={1,2,3,4}上的关系R={<x，y>|x=y且x,yA}，则R的性质为（）．[答案]传递的[题目]如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．[答案]2[题目]设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={<1,1>，<2,2>，<2,3>，<4,4>}，S={<1,1>，<2,2>，<2,3>，<3,2>，<4,4>}，则S是R的（）闭包．[答案]对称[题目]设A={1,2,3,4,5,6,7,8}，R是A上的整除关系，B={2,4,6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为()．[答案]无、2、无、2[题目]设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系是A上的整除关系，则偏序集<A，>上的元素5是集合A的（）．[答案]极大元[题目]设集合A={1,2,3,4,5}上的偏序关系的哈斯图如图所示，若A的子集B={3,4,5}，则元素3为B的（）．[答案]最小上界[题目]设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（）．[答案]8[题目]设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={<a，1>,<b，2>}，从B到C的函数g={<1，5>,<2，4>}，则下列表述正确的是（）．[答案]g°f={<a，5>,<b，4>}[题目]设集合A={1,2,3}上的函数分别为：f={<1,2>，<2,1>，<3,3>}，g={<1,3>，<2,2>，<3,2>}，h={<1,3>，<2,1>，<3,1>}，则h=（）．[答案]f◦g[题目]设函数f：N→N，f(n)=n+1，下列表述正确的是（）．[答案]f是单射函数判断题[题目]设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，C={3,4,5}，则A∩(C-B)={1,2,3,5}．（）[答案]错[题目]设集合A={1,2,3}，B={1,2}，则P(A)-P(B)={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（）[答案]对[题目]空集的幂集是空集．（）[答案]错[题目]设集合A={1,2,3}，B={1,2}，则A×B={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>}．（）[答案]对[题目]设A={1，2}，B={a,b,c}，则A×B的元素个数为8．（）[答案]错[题目]设集合A={0,1,2,3}，B={2,3,4,5}，R是A到B的二元关系，则R的有序对集合为{<2,2>，<2,3>，<3,2>，<3,3>}．（）[答案]对[题目]设集合A={1,2,3,4}，B={6,8,12}，A到B的二元关系R＝那么R－1＝{<6,3>，<8,4>}．（）[答案]对[题目]设集合A=｛a,b,c,d｝，A上的二元关系R={<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,d>}，则R具有反自反性质．（）[答案]对[题目]设集合A=｛a,b,c,d｝，A上的二元关系R={<a,a>,<b,b>,<b,c>,<c,d>}，若在R中再增加两个元素<c,b>，<d,c>，则新得到的关系就具有反自反性质．（）[答案]错[题目]若集合A={1，2，3}上的二元关系R={<1,1>，<1,2>，<3,3>}，则R是对称的关系．（）[答案]错[题目]若集合A={1，2，3}上的二元关系R={<1,1>，<2,2>，<1,2>}，则R是自反的关系．（）[答案]错[题目]设A={1,2}上的二元关系为R={<x,y>|xA，yA,x+y=10}，则R的自反闭包为{<1,1>,<2,2>}．（）[答案]对[题目]设R是集合A上的等价关系，且1,2,3是A中的元素，则R中至少包含<1,1>，<2,2>，<3,3>等元素．（）[答案]对[题目]设A={1，2，3}，R={<1，1>,<1，2>，<2，1>,<3，3>}，则R是等价关系．（）[答案]错[题目]如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（）[答案]对[题目]若偏序集<A，R>的哈斯图如图二所示，则集合A的最大元为a，极小元不存在．（）[答案]错[题目]设集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，下列关系f={<1,4>,<2,2,>,<4,6>,<1,8>}可以构成函数f：．（）[答案]错[题目]设集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，下列关系f={<1,8>,<2,6>,<3,4>,<4,2,>}可以构成函数f：．（）[答案]对[题目]设A={a,b}，B={1,2}，C={a,b}，从A到B的函数f={<a,1>,<b,2>}，从B到C的函数g={<1,b>,<2,a>}，则g°f={<1，2>,<2，1>}．（）[答案]错[题目]设A={2,3}，B={1,2}，C={3,4}，从A到B的函数f={<2,2>,<3,1>}，从B到C的函数g={<1，3>,<2，4>}，则Dom(g°f)={2，3}．（）[答案]对形考任务二试题及答案题目为随机，用查找功能(Ctrl＋F)搜索题目单选题[题目]设图G＝<V,E>，v∈V，则下列结论成立的是()．[答案][题目]设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为()．[答案]5[题目]设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为()．[答案]7[题目]已知无向图G的邻接矩阵为，则G有（）．[答案]5点，7边[题目]如图一所示，以下说法正确的是()．[答案]{(d,e)}是边割集[题目]如图二所示，以下说法正确的是()．[答案]e是割点[题目]图G如图三所示，以下说法正确的是()．[答案]{b,c}是点割集[题目]图G如图四所示，以下说法正确的是()．[答案]{(a,d),(b,d)}是边割集[题目]设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是()．[答案]（a）是强连通的[题目]设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是()．[答案]（d）只是弱连通的[题目]无向图G存在欧拉回路，当且仅当（）．[答案]G连通且所有结点的度数全为偶数[题目]无向完全图K4是（）．[答案]汉密尔顿图[题目]若G是一个汉密尔顿图，则G一定是()．[答案]连通图[题目]若G是一个欧拉图，则G一定是()．[答案]连通图[题目]G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r=()．[答案]e－v＋2[题目]无向树T有8个结点，则T的边数为()．[答案]7[题目]无向简单图G是棵树，当且仅当()．[答案]G连通且边数比结点数少1[题目]已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为()．[答案]5[题目]设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的()条边，才能确定G的一棵生成树．[答案]m-n+1[题目]以下结论正确的是()．[答案]树的每条边都是割边判断题[题目]已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15．()[答案]对[题目]设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则．()[答案]对[题目]设图G如图七所示，则图G的点割集是{f}．()[答案]错[题目]若图G=<V,E>，其中V={a,b,c,d}，E={(a,b),(a,d),(b,c),(b,d)}，则该图中的割边为(b,c)．()[答案]对[题目]无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．()[答案]对[题目]如果图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路．()[答案]错[题目]如图八所示的图G存在一条欧拉回路．()[答案]错[题目]设完全图K有n个结点(n2)，m条边，当n为奇数时，Kn中存在欧拉回路．()[答案]对[题目]汉密尔顿图一定是欧拉图．()[答案]错[题目]设G=<V，E>是具有n个结点的简单图，若在G中每一对结点度数之和小于n-1，则在G中存在一条汉密尔顿路．()[答案]错[题目]若图G=<V,E>中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集V的每个非空子集S，在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W，则S中结点数|S|与W满足的关系式为W|S|．()[答案]对[题目]如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．()[答案]对[题目]设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．()[答案]错[题目]设G是一个连通平面图，且有6个结点11条边，则G有7个面．()[答案]对[题目]设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为4．()[答案]错[题目]结点数v与边数e满足e=v的无向连通图就是树．()[答案]错[题目]设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树．()[答案]对[题目]无向图G的结点数比边数多1，则G是树．()[答案]错[题目]设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树．()[答案]错[题目]两个图同构的必要条件是结点数相等；边数相等；度数相同的结点数相等．()[答案]对形考任务三试题及答案题目为随机，用查找功能(Ctrl＋F)搜索题目选择题[题目]设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为()．[答案]P→Q[题目]设命题公式G：G:┐p→(Q∧R)，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是()．[答案]1,0,0[题目]命题公式(P∨Q)→R的析取范式是()．[答案](┐P∧┐Q)∨R[题目]命题公式(P∨Q)的合取范式是()．[答案](P∨Q)[题目]命题公式┐(p→Q)的主析取范式是()．[答案]P∧┐Q[题目]命题公式P→Q的主合取范式是()．[答案]┐P∨Q[题目]下列等价公式成立的为()．[答案]P→(┐Q→P)＜＝＞┐P→(P→Q)[题目]下列等价公式成立的为()．[答案]┐P∧P＜＝＞┐Q∧Q[题目]下列公式成立的为()．[答案]┐P∧(P∨Q)＝＞Q[题目]下列公式中()为永真式．[答案]┐A∧┐B↔┐(A∨B)[题目]下列公式()为重言式．[答案]Q→(P∨(P∧Q))↔Q→P[题目]命题公式(P∨Q)→Q为()[答案]可满足式[题目]设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．[答案][题目]设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（）．[答案][题目]设个体域为整数集，则公式的解释可为()．[答案]对任一整数x存在整数y满足x+y=0[题目]表达式中的辖域是()．[答案][题目]谓词公式(∀x)(A(x)→B(x)∨C(x，y))中的（）。
国开电大离散数学(本)形考任务1-3参考答案
B.自反
C.自反和传递
D.传递
【答案】：对称
29.设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={<a，1>, <b，2>}，从B到C的函数g={<1，5>, <2，4>}，则下列表述正确的是（）．
A. f°g ={<5，a >, <4，b >}
B. f°g ={<a，5>, <b，4>}
B. {<2, 1>, <3, 2>, <4, 3>}
C. {<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>}
D. {<2, 1>, <4, 3>, <6, 5>}
【答案】：{<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>}
3.设集合A={a}，则A的幂集为( )．
【答案】：
4.设集合A = {1, a }，则P(A) = ( )．
对
错
【答案】：错
15.设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}，A到B的二元关系R＝那么R－1＝{<6, 3>，<8,4>}．（）
对
错
【答案】：对
16.设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA，yA, x+y =10}，则R的自反闭包为{<1, 1>, <2, 2>}．（）
对
错
【答案】：对
20.设A={1，2}，B={ a, b, c }，则A×B的元素个数为8．（）
离散数学形考任务1-7试题及答案完整版
2017年11月上交的离散数学形考任务一本课程的教学内容分为三个单元，其中第三单元的名称是（A ）．选择一项：A. 数理逻辑B. 集合论C. 图论D. 谓词逻辑题目2答案已保存满分10.00标记题目题干本课程的教学内容按知识点将各种学习资源和学习环节进行了有机组合，其中第2章关系与函数中的第3个知识点的名称是（D ）．选择一项：A. 函数B. 关系的概念及其运算C. 关系的性质与闭包运算D. 几个重要关系题目3答案已保存满分10.00标记题目题干本课程所有教学内容的电视视频讲解集中在VOD点播版块中，VOD点播版块中共有（B）讲．选择一项：A. 18B. 20C. 19D. 17题目4答案已保存满分10.00标记题目题干本课程安排了7次形成性考核作业，第3次形成性考核作业的名称是（ C）．选择一项：A. 集合恒等式与等价关系的判定B. 图论部分书面作业C. 集合论部分书面作业D. 网上学习问答题目5答案已保存满分10.00标记题目题干课程学习平台左侧第1个版块名称是：（C）．选择一项：A. 课程导学B. 课程公告C. 课程信息D. 使用帮助题目6答案已保存满分10.00标记题目题干课程学习平台右侧第5个版块名称是：（D）．选择一项：A. 典型例题B. 视频课堂C. VOD点播D. 常见问题题目7答案已保存满分10.00标记题目题干“教学活动资料”版块是课程学习平台右侧的第（ A ）个版块．选择一项：A. 6B. 7C. 8D. 9题目8答案已保存满分10.00标记题目题干课程学习平台中“课程复习”版块下，放有本课程历年考试试卷的栏目名称是：（D ）．选择一项：A. 复习指导B. 视频C. 课件D. 自测请您按照课程导学与章节导学中安排学习进度、学习目标和学习方法设计自己的学习计划，学习计划应该包括：课程性质和目标（参考教学大纲）、学习内容、考核方式，以及自己的学习安排，字数要求在100—500字．完成后在下列文本框中提交．解答：学习计划学习离散数学任务目标：其一是通过学习离散数学，使学生了解和掌握在后续课程中要直接用到的一些数学概念和基本原理，掌握计算机中常用的科学论证方法，为后续课程的学习奠定一个良好的数学基础；其二是在离散数学的学习过程中，培养自学能力、抽象思维能力和逻辑推理能力，解决实际问题的能力，以提高专业理论水平。
离散数学一三四作业答案
离散数学形成性考核作业参考答案作业一第1章 集合及其运算1．用列举法表示 “大于2而小于等于9的整数” 集合．{3,4,5,6,7,8,9}。
2．用描述法表示 “小于5的非负整数集合” 集合．{x ∣x ∈Z ∧0≤x ≤5}。
3．写出集合B ={1, {2, 3 }}的全部子集．{ }，{1}，{{2, 3 }}，{1, {2, 3 }}。
4．求集合A ={∅∅,{}}的幂集．Φ，{Φ}，{{Φ}}，{Φ，{Φ}}。
5．设集合A ={{a }, a }，命题：{a }⊆P (A ) 是否正确，说明理由．错误。
P(A)中无元素a 。
6．设A B C ==={,,},{,,},{,,},123135246求(1)A B ⋂ (2)A B C ⋃⋃(3)C - A (4)A B ⊕（1）{3}；（2）{1，2，3，4，5，6}；（3）{4，6}；（4）{2，5}。
7．化简集合表示式：((A ⋃B )⋂B ) - A ⋃B ．((A ∪B )∩ B) - A ∪B =（ B - A ）∪B = （B ∩～ A ）∪B = B 。
8．设A , B , C 是三个任意集合，试证： A - (B ⋃C ) = (A - B ) - C ．A -(B ∪C) = A ∩～(B ∪C) = A ∩～B ∩～C = (A - B)–C 。
9．填写集合{4, 9 }⊂{9, 10, 4}之间的关系．10．设集合A = {2, a , {3}, 4}，那么下列命题中错误的是（ A ）．A ．{a }∈AB ．{ a , 4, {3}}⊆AC ．{a }⊆AD ．∅⊆A11．设B = { {a }, 3, 4, 2}，那么下列命题中错误的是（ B ）．A ．{a }∈B B ．{2, {a }, 3, 4}⊆BC ．{a }⊆BD ．{∅}⊆B第2章 关系与函数1．设集合A = {a , b }，B = {1, 2, 3}，C = {3, 4}，求 A ⨯(B ⋂C )，(A ⨯B )⋂(A ⨯C ) ，并验证A ⨯(B ⋂C ) = (A ⨯B )⋂(A ⨯C )．A ×(B ∩C ) = {a, b}×{3} = {<a,3>,<b,3>}；（A ×B ）∩（A ×C ）= {<a,1>,<a,2>,<a,3>,<b,1>,<b,2>,<b,3>}∩{<a,3>,<a,4>,<b,3><b,4>}={<a,3>,<b,3>}验证了A ×(B ∩C ) =（A ×B ）∩（A ×C ）。
离散数学试题及答案3
离散数学总分：100 考试时间：100分钟一、单项选择题1、设集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，定义A到B的关系R 为：当a能整除b时，有序偶(a，b)∈R.则R的值域为（）(正确答案：A,答题答案：)A、{2,3,4,6,8}B、{2,3}C、{1,2,3,4,5,6,7,8}D、{1，5，7}2、设集合A＝{1,2,3,4},满足R＝{(a，b)|b＝a－2}的有序偶为（）(正确答案：B,答题答案：)A、{(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)}B、{(3,1)，(4,2)}C、{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,3)，(3,4)，(4,4)}D、{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)}3、若对于任意a∈A，都有(a，a)∈R，则称集合A上的关系R是（）(正确答案：A,答题答案：)A、自反的B、对称的C、传递的D、反自反的4、设A1，A2，…，An是任意n个集合，定义在这n个集合上的n元关系为A1，A2，…，An的子集，其中，集合A1，A2，…，An称为n 元关系的域，n称为它的()(正确答案：A,答题答案：)A、阶B、基C、底D、质5、设集合A＝{2,3,4,5,6}，A上的关系R＝{(a，b)|a整除b}，则R 中的有序偶为（）(正确答案：A,答题答案：)A、{(2,2)，(2,4)，(2,6)，(3,3)，(3,6)，(4,4)，(5,5)，(6,6)}B、{(2,2),(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)}C、{(2,4)，(2,6)，(3,6)}D、{2,3,4,5,6}6、设从集合A到集合B的关系为R，则把从B到集合A的关系{(b，a)|b∈B，a∈A且(a，b)∈R}称为关系R的（）运算(正确答案：A,答题答案：)A、逆B、反C、补D、差7、设A为任意集合，R为集合A上的关系，则R等于R的逆当且仅当关系R是（）.(正确答案：A,答题答案：)A、对称的B、自反的C、互补的D、传递的8、若对于任意a，b∈A(a≠b)，当(a，b)∈R和(b，a)∈R时，必有a＝b，则称R为（）.(正确答案：B,答题答案：)A、自反的B、反对称的C、传递的D、对称的9、设R为集合A上的关系，如果对任意a，b，c∈A，当(a，b)∈R 且(b，c)∈R时，一定有(a，c)∈R，则称关系R是()(正确答案：C,答题答案：)A、自反的B、对称的C、传递的D、反自反的10、关系R的自反闭包记作（）(正确答案：A,答题答案：)A、r(R)B、t(R)C、s(R)D、p(R)二、多项选择题1、关系的性质有（）(正确答案：ABC,答题答案：)A、自反性B、对称性C、传递性D、不变性2、设在集合A＝{1,2,3,4}上有R1＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(3,1)，(3,4)，(4,2)(4,4)}，则R1的性质为（）(正确答案：ABCD,答题答案：)A、不是自反的B、不是反自反的C、不是对称的D、不是反对称的3、表示有限集之间关系的方法是很多的.常见方法有（）(正确答案：ABC,答题答案：)A、集合表示法B、关系图表示法C、关系矩阵表示法D、真值表表示法4、设集合A＝{1,2,3}，则集合A上的关系R＝{(1,1)，(2,3)，(3,1)}是（）(正确答案：AB,答题答案：)A、不是自反的B、不是反自反的C、是自反的D、是反自反的5、设集合A＝{1,2,3}，（）集合是对称的(正确答案：AC,答题答案：)A、R1＝{(1,2)，(2,1)}B、R2＝{(1,1)，(1,2)，(2,3)}C、R3＝{(1,1)，(2,2)，(3,3)}D、R4＝{(1,2)，(2,1)，(3,1)}6、设R是集合A上的二元关系，如果R同时满足()条件，则称R是等价关系.(正确答案：ABC,答题答案：)A、R是自反的B、R是对称的C、R是传递的D、R是反自反的7、偏序关系满足（）(正确答案：ABC,答题答案：)A、自反的B、反对称的C、可传递的D、对称的8、关系的运算包括（）(正确答案：ABCD,答题答案：)A、交B、并C、差D、补9、关系的闭包有（）(正确答案：ABC,答题答案：)A、自反闭包B、对称闭包C、传递闭包D、恒等闭包10、在偏序集({2,5,8,10,15,16,20}，整除)中，哪些元素是极小元素(正确答案：AB,答题答案：)A、2B、5C、15D、16三、判断题1、一个从A到B的二元关系是有序偶的集合R，在每一个有序偶中，第一个元素取自A，第二个元素取自B。
国家开放大学电大《离散数学》形考任务3
形考任务三试题及答案题目为随机，用查找功能(Ctrl＋F)搜索题目选择题[题目]设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为()．[答案]P→Q[题目]设命题公式G：G:┐p→(Q∧R)，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是()．[答案]1,0,0[题目]命题公式(P∨Q)→R的析取范式是()．[答案](┐P∧┐Q)∨R[题目]命题公式(P∨Q)的合取范式是()．[答案](P∨Q)[题目]命题公式┐(p→Q)的主析取范式是()．[答案]P∧┐Q[题目]命题公式P→Q的主合取范式是()．[答案]┐P∨Q[题目]下列等价公式成立的为()．[答案]P→(┐Q→P)＜＝＞┐P→(P→Q)[题目]下列等价公式成立的为()．[答案]┐P∧P＜＝＞┐Q∧Q[题目]下列公式成立的为()．[答案]┐P∧(P∨Q)＝＞Q[题目]下列公式中()为永真式．[答案]┐A∧┐B↔┐(A∨B)[题目]下列公式()为重言式．[答案]Q→(P∨(P∧Q))↔Q→P[题目]命题公式(P∨Q)→Q为()[答案]可满足式[题目]设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．[答案][题目]设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（）．[答案][题目]设个体域为整数集，则公式的解释可为()．[答案]对任一整数x存在整数y满足x+y=0[题目]表达式中的辖域是()．[答案][题目]谓词公式(∀x)(A(x)→B(x)∨C(x，y))中的（）。
[答案]x是约束变元，y都是自由变元[题目]设个体域D={a,b,c}，那么谓词公式消去量词后的等值式为()．[答案][题目]设个体域D是整数集合，则命题的真值是（）．[答案]T[题目]前提条件P→┐Q2P的有效结论是()．[答案]┐Q判断题[题目]设P：小王来学校，Q：他会参加比赛．那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为P→Q．()[答案]对[题目]设P：昨天下雨，Q：今天下雨．那么命题“昨天下雨，今天仍然下雨”符号化的结果为P∧Q．()[答案]对[题目]设P：我们下午2点去礼堂看电影，Q：我们下午2点去教室看书．那么命题“我们下午2点或者去礼堂看电影或者去教室看书”符号化的结果为P∨Q．()[答案]错[题目]设P：他生病了，Q：他出差了，R：我同意他不参加学习．那么命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为(P∨Q)→┐R．()[答案]错[题目]命题公式P→(Q∨P)的真值是T．()[答案]对[题目]命题公式┐P∧P的真值是T．()[答案]错[题目]命题公式┐P∧(P∨Q)=>Q成立．()[答案]对[题目]命题公式┐P∧(P→┐Q)∨P为永真式．()[答案]对[题目]命题公式┐(P→Q)的主析取范式是P∨┐Q．()[答案]错[题目]含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P∧Q的主析取范式(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)．()[答案]对[题目]设P(x)：x是人，Q(x)：x去上课，那么命题“有人去上课．”为(∃x)(P(x)→Q(x))．()[答案]错[题目]设P(x)：x是人，Q(x)：x学习努力，那么命题“所有的人都学习努力．”为(∀x)(P(x)∧Q(x))．()[答案]错[题目]设个体域D＝{1,2,3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(∃x)A(x)的真值为T．()[答案]对[题目]设个体域D＝{1,2,3,4}，A(x)为“x大于5”，则谓词公式(∀x)A(x)的真值为T．()[答案]错[题目]谓词公式┐(∀x)P(x)(∃x)┐P(x)成立．()[答案]对[题目]谓词命题公式(∀x)((A(x)∧B(x))∨C(y))中的自由变元为x．()[答案]错[题目]谓词命题公式(∀x)(P(x)→Q(x)∨R(x，y))中的约束变元为x．()[答案]对[题目]设个体域D＝{a,b},那么谓词公式(∃x)A(x)∨(∀y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)∨B(b)．()[答案]错[题目]设个体域D＝{a,b}，则谓词公式(∀x)(A(x)∧B(x))消去量词后的等值式为(A(a)∧B(a))∧(A(b)∧B(b))．()[答案]对[题目]下面的推理是否正确．()(1)(∀x)A(x)→B(x)前提引入(2)A(y)→B(y)US(1)[答案]错。
离散数学形考三
下列公式中( )为永真式．选择一项：A. ┐A∧┐B ↔A∨BB. ┐A∧┐B ↔┐A∨┐BC. ┐A∧┐B ↔┐(A∨B)D. ┐A∧┐B ↔┐(A∧B)反馈你的回答不正确正确答案是：┐A∧┐B ↔┐(A∨B) 题目2未回答满分5.00标记题目题干命题公式(P∨Q) 的合取范式是( ) ．选择一项：A. ┐(┐P∧┐Q)B. (P∧Q)∨(P∨Q)C. (P∧Q)D. (P∨Q)反馈你的回答不正确正确答案是：(P∨Q)题目3未回答满分5.00标记题目题干设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答不正确正确答案是：题目4未回答满分5.00标记题目题干设个体域为整数集，则公式的解释可为( )．选择一项：A. 存在一整数x对任意整数y满足x+y=0B. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0C. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0D. 存在一整数x有整数y满足x+y=0反馈你的回答不正确正确答案是：对任一整数x存在整数y满足x+y=0题目5未回答满分5.00标记题目题干设个体域D是整数集合，则命题的真值是（）．选择一项：A. 以上说法都不是B. TC. 不确定D. F反馈你的回答不正确正确答案是：T题目6未回答满分5.00标记题目题干命题公式的主合取范式是( )．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答不正确正确答案是：题目7未回答满分5.00标记题目设命题公式G：，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是( )．选择一项：A. 1, 0, 0B. 0, 1, 0C. 0, 0, 1D. 0, 0, 0反馈你的回答不正确正确答案是：1, 0, 0题目8未回答满分5.00标记题目设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（）．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答不正确正确答案是：题目9未回答满分5.00标记题目命题公式为( )选择一项：A. 重言式B. 矛盾式C. 可满足式D. 合取范式反馈你的回答不正确正确答案是：可满足式题目10未回答满分5.00标记题目设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为( )．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答不正确正确答案是：标记题目信息文本判断题题目11未回答满分5.00标记题目题干设P：昨天下雨，Q：今天下雨．那么命题“昨天下雨，今天仍然下雨”符号化的结果为P∧Q．( )选择一项：对错反馈正确的答案是“对”。
国开电大《离散数学》形考任务+大作业
国开电大《离散数学》形考任务+大作业离散数学（本）·形考任务一1.若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．A.{a，{a}}ÎAB.{1，2}ÏAC.{a}ÍAD.ÆÎA正确答案：C2.若集合A＝{1, 2, 3, 4}，则下列表述正确的是 ()．A.{1, 2}ÎAB.{1, 2, 3 } Í AC.AÌ{1, 2, 3 }D.{1, 2, 3}ÎA正确答案：B3.若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )．A.{a，{ a }}ÎAB.ÎAC.{2}ÎAD.{ a }ÍA正确答案：D4.若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．A.AÌB，且AÎBB.BÌA，且AÎBC.AÌB，且AÏBD.AËB，且AÎB正确答案：A5.若集合A={a，b}，B={a，{a，b}}，则下列表述正确的是( )．A.AÌBB.BÌAC.AÏBD.AÎB正确答案：D6.若集合A的元素个数为5，则其幂集的元素个数为（）．A.5B.16C.32D.64正确答案：C7.设集合A＝｛1, 2, 3, 4, 5, 6｝，B={1, 2, 3}，A到B的关系R＝{<x,y>| x A,yB且 x=y2}，则R=( )．A.{<1, 1>, <2, 4>}B.{<1, 1>, <4, 2>}C.{<1, 1>, <6, 3>}D.{<1, 1>, <2, 1>}正确答案：B8.设集合A={2, 4, 6, 8}，B={1, 3, 5, 7｝，A到B的关系R={<x,y>|xA, y B且y=x +1｝，则R= ()．A.{<2, 3>, <4,5>, <6, 7>}B.{<2, 1>, <4, 3>, <6, 5>}C.{<2, 1>, <3, 2>, <4, 3>}D.{<2, 2>, <3, 3>, <4, 6>}正确答案：A9.设A＝｛1, 2, 3｝，B={1, 2, 3, 4}，A到B的关系R＝｛〈x,y〉| xÎA,yÎB，x=y｝，则R= ( ) ．A.{<1, 2>, <2, 3>}B. {<1, 1>, <1, 2>, <1, 3>, <1, 4>, <1, 5>}C. {<1, 1>, <2, 1>}D.{<1, 1>, <2, 2>, <3, 3 >}正确答案：D10.设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（）A.2B.3C.6D.8正确答案：D11.空集的幂集是空集．（）A.正确B.错误正确答案：B12.存在集合A与B，可以使得AÎB与AÍB同时成立．A.正确B.错误正确答案：A13.集合的元素可以是集合．A.正确B.错误正确答案：A14.如果A是集合B的元素，则A不可能是B的子集．A.正确B.错误正确答案：B15.设集合A＝{a}，那么集合A的幂集是{Æ, {a}}A.正确B.错误正确答案：A16.若集合A的元素个数为4，则其幂集的元素个数为16A.正确B.错误正确答案：A17.设A={1, 2, 3｝，B ={1, 2, 3, 4}，A到B的关系R ={<x,y> |xÎA,yÎB，x>y｝，则R ={<2, 1>, <3, 1>, <3, 2 >}A.正确B.错误正确答案：A18.设A＝｛1, 6,7｝，B={2, 4,8,10}，A到B的关系R＝｛〈x,y〉|xÎA,yÎB，且 x=y｝，则R={<2, 2>, <4, 4>, <8, 8>, <10, 10>}A.正确B.错误正确答案：B19.设A={a，b，c}，B={1，2，3}，作f：A→B，则共有9个不同的函数.A.正确B.错误正确答案：B20.设A={1，2}，B={ a,b,c }，则A´B的元素个数为8．（）A.正确B.错误正确答案：B离散数学（本）·形考任务二1.n阶无向完全图Kn的边数是（）．A.nB. n(n-1)/2C. n-1D.n(n-1)正确答案：B2.n阶无向完全图Kn每个结点的度数是（）．A.nB. n(n-1)/2C.n-1D.n(n-1)正确答案：C3.已知无向图G的结点度数之和为20，则图G的边数为（）．A.5B.15C.20D.10正确答案：D4.已知无向图G 有15条边，则G的结点度数之和为（）．A.10B.20C.30D.5正确答案：C5.图G如图所示，以下说法正确的是( ) ．A.{(a, e)}是割边B.{(a, e)}是边割集C.{(a, e) ,(b, c)}是边割集D.{(d,e)}是边割集正确答案：D6.若图G=<V,E>，其中V={ a,b,c,d }，E={ (a,b), (b,c) , (b,d)}，则该图中的割点为（）．A.aB.bC.cD.d正确答案：B7.设无向完全图K有n个结点(n≥2)，m条边，当（）时，K中存在欧拉回路．A.m为奇数B.n为偶数C.n为奇数D.m为偶数正确答案：C8.设G是欧拉图，则G的奇数度数的结点数为( )个．A.0B.1C.2D.4正确答案：A9.设G为连通无向图，则（）时，G中存在欧拉回路．A.G不存在奇数度数的结点B.G存在偶数度数的结点C.G存在一个奇数度数的结点D.G存在两个奇数度数的结点正确答案：A10.设连通平面图G有v个结点，e条边，r个面，则．A.v + e - r=2B.r +v - e =2C.v +e - r=4D.v +e – r = –4正确答案：B11.已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15．( )A.正确B.错误正确答案：A12. 设G是一个无向图，结点集合为V，边集合为E，则G的结点度数之和为2|E|． ( )A.正确B.错误正确答案：A13. 若图G=<V,E>，其中V={ a,b,c,d }，E={ (a,b), (a,d),(b,c), (b,d)}，则该图中的割边为(b,c)．( )A.正确B.错误正确答案：A14. 边数相等与度数相同的结点数相等是两个图同构的必要条件.A.正确正确答案：A15. 若图G中存在欧拉路，则图G是一个欧拉图．A.正确B.错误正确答案：B16. 无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．( )A.正确B.错误正确答案：A17. 设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则n-m=2-k.A.正确B.错误正确答案：A18.设G是一个有6个结点13条边的连通图，则G为平面图．A.正确B.错误正确答案：B19. 完全图K5是平面图．B.错误正确答案：B20. 设G是汉密尔顿图，S是其结点集的一个子集，若S的元素个数为6，则在G-S中的连通分支数不超过6A.正确B.错误正确答案：A离散数学（本）·形考任务三1.无向图G是棵树，边数为12，则G的结点数是（）．A.12B.24C.11D.13正确答案：D2.无向图G是棵树，边数是12，则G的结点度数之和是（）．A.12B.13D.6正确答案：C3.无向图G是棵树，结点数为10，则G的边数是（）．A.9B.10C.11D.12正确答案：A4.设G是有10个结点，边数为20的连通图，则可从G中删去（）条边后使之变成树.A.12B.9C.10D.11正确答案：D5.设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树．A.m-n+1C.m+n+1D.n-m+1正确答案：A6.设A(x)：x是金属，B(x)：x是金子，则命题“有的金属是金子”可符号化为（）．A.(x)(A(x)∧B(x))B.┐("x)(A(x)→B(x))C.(x)(A(x)∧B(x))D.┐(x)(A(x)∧┐B(x))正确答案：C7.设A（x）：x是学生，B（x）：x去跑步，则命题“所有人都去跑步”可符号化为（）．A.($x)(A(x)∧B(x))B.("x)(A(x)→B(x))C.($x)(A(x)∧┐B(x))D.("x)(A(x)∧B(x))正确答案：B8.设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．A.┐("x)(A(x)→B(x))B.┐($x)(A(x)∧B(x))C.("x)(A(x)∧B(x))D.┐($x)(A(x)∧┐B(x))正确答案：A9.("x)( P(x，y)∨Q(z))∧($y) (R(x,y) → ("z) Q(z))中量词“"”的辖域是()．A.P(x,y)B.P(x,y)∨Q(z)C.R(x,y)D.P(x,y)∧R(x,y)正确答案：B10.设个体域D={a,b,c}，那么谓词公式($x)A(x)∨("y)B(y)消去量词后的等值式为( )．A.(A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))B.(A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))C.(A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))D.(A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))正确答案：A11.若无向图G的边数比结点数少1，则G是树．A.正确B.错误正确答案：B12.无向图G是树当且仅当无向图G是连通图．A.正确B.错误正确答案：B13.无向图G是棵树，结点度数之和是20，则G的边数是9A.正确B.错误正确答案：B14.设G是有8个结点的连通图，结点的度数之和为24，则可从G中删去5条边后使之变成树．A.正确B.错误正确答案：A15.设个体域D＝{1,2,3}，则谓词公式("x)A(x)消去量词后的等值式为A(1)∧A(2)∧A(3)．B.错误正确答案：A16.设个体域D＝{1, 2, 3, 4}，则谓词公式($x)A(x)消去量词后的等值式为A(1 ) ∨A(2) ∨ A(3) ∨ A(4)A.正确B.错误正确答案：A17.设个体域D＝{1, 2}，则谓词公式("x)P(x) ∨（$x）Q（x）消去量词后的等值式为(P (1)∧P (2)) ∨(Q（1）∨Q（2)).A.正确B.错误正确答案：A18.("x)(P(x)∧Q(y)→R(x))中量词“"”的辖域为(P(x)∧Q(y))．A.正确B.错误正确答案：B19.("x)(P(x)∧Q(y))→R(x)中量词“"”的辖域为(P(x)∧Q(y))．A.正确正确答案：A20.设A（x）：x是人，B（x）：x是学生，则命题“有的人是学生”可符号化为┐(x)(A(x)∧┐B(x))A.正确B.错误正确答案：B大作业1. 在线提交word文档第一部分一、公式翻译题（每小题2分，共10分）1.将语句“我会英语，并且会德语．”翻译成命题公式．参考答案：设p.我学英语Q:我学法语则命题公式为:pΛQ2.将语句“如果今天是周三，则昨天是周二．”翻译成命题公式．参考答案：设P：今天是周三Q：昨天是周二则命题公式为：P→Q3.将语句“小王是个学生，小李是个职员．”翻译成命题公式．参考答案：设P：小王是个学生Q：小李是个职员则命题公式为：P∧Q4.将语句“如果明天下雨，我们就去图书馆.”翻译成命题公式．参考答案：设P：如果明天下雨Q：我们就去图书馆则命题公式为：P→Q5.将语句“当大家都进入教室后，讨论会开始进行．”翻译成命题公式．参考答案：设P：当大家都进入教室后Q：讨论会开始进行则命题公式为：P→Q二、计算题（每小题10分，共50分）1．设集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，C={2, {3}}，试计算（1）A-C；（2）A∩B；（3）(A∩B)×C．参考答案：（1）A-C={l,3}；（2）A∩B={2,3}；（3）(A∩B)×C= { <2,2>,<2, {3} > ,<3,2> ,<3, {3} >}.2. 设G=<V，E>，V={v1,v2,v3,v4,v5}，E={(v1,v3) , (v1,v5) , (v2,v3) , (v3,v4) , (v4,v5) }，试（1）给出G的图形表示；（2）求出每个结点的度数；（3）画出其补图的图形．参考答案：（1）关系图（2）deg(v1)=3deg(v2)=2deg(v3)=3deg(v4)=2deg(v5)=2（3）补图3．试画一棵带权为1, 2, 3, 3, 4的最优二叉树,并计算该最优二叉树的权．参考答案：权为1×3+2×3+3×2+3×2+4×2=294．求出如下所示赋权图中的最小生成树（要求写出求解步骤），并求此最小生成树的权．参考答案：解：用Kruskal 算法求产生的最小生成树,步骤为:w（v2,v6）=1 选(v2,v6)w（v4,v5）=1 选(v4,v5)w（v1,v6）=2 选(v1,v6)w（v3,v5）=2 选(v3,v5)w（v2,v3）=4 选(v2,v3)最小生成树如图所示:最小生成树的权w(T)=1+1+2+2+4=10.5. 求P→(Q∧R) 的析取范式与合取范式. 参考答案：解:(P∨Q)→R⇔┐(P∨Q)∨R⇔(┐P∧┐Q)∨R(析取范式)⇔(┐P∨R)∧(┐Q∨R)(合取范式)第二部分从下列选题中选择一个感兴趣的主题，自主查阅文献资料进行深入的研究和学习，并形成一份至少一千字的总结报告。
《离散数学》考试试卷（试卷库14卷）及答案
《离散数学》考试试卷（试卷库14卷）及答案第 1 页/共 4 页《离散数学》考试试卷（试卷库14卷）试题总分： 100 分考试时限：120 分钟⼀、选择题（每题2分，共20分）1. 下述命题公式中，是重⾔式的为( )（A ）)()(q p q p ∨→∧（B ）q p ∨))()((p q q p →∨→?（C ）q q p ∧→?)(（D ）q q p →?∧)(2. 对任意集合A,B,C,下列结论正确的是（）（A ）若A ?B,B ∈C,则A ?C ；（B ）若A ∈B,BC,则A ?C ；（C ）若A ?B,B ∈C,则A ∈C ；（D ）若A ∈B,B ?C,则A ∈C ； 3. 设} 3 ,2 ,1 {=S ，定义S S ?上的等价关系, ,则由R 产⽣的S S ?上⼀个划分共有( )个分块。
（A ）4（B ）5（C ）6（D ）94. 下列偏序集( )能构成格5. 连通图G 是⼀棵树当且仅当G 中( )（A ）有些边是割边（B ）每条边都是割边（C ）所有边都不是割边（D ）图中存在⼀条欧拉路径6. 有n 个结点)3(≥n ，m 条边的连通简单图是平⾯图的必要条件( )（A ） 63-≤n m（B ）63-≤m n （C ）63-≥n m （D ） 63-≥m n7. 设P,Q 的真值为0,R,S 的真值为1,则下⾯命题公式中真值为1的是（）（A ）R →P （B ）Q ∧S （C ）P S （D ）Q ∨R 8. 在图G=中,结点总度数与边数的关系是（）（A ）deg()2||i v E =（B ）deg()||i v E =（C ）deg()2||iv Vv E ∈=∑（D ）deg()||iv Vv E ∈=∑9. 设有33盏灯,拟公⽤⼀个电源,则⾄少需有五插头的接线板数（）（A ）７（B ）８（C ）９（D ）１４ 10. 设集合A 上有四个元素,则A 上的不同的等价关系的个数为（）（A ）11 （B ）14 （C ）17（D ）15⼆、填空题（每题2分，共20分）1. 设A={a ，b ，c ，d}，其上偏序关系R 的哈斯图为则R= 。
2018北航离散数学试卷及答案
一、简答题（20分，每题5分）(1). 给出任意一组命题逻辑联结词完备集，并用真值表表示其相对应的逻辑操作。
{∧,∨,⌝},{∧,⌝},{∨,⌝}{⌝,→}(2). 给出谓词逻辑公理系统。
1).公理模式A1：Q→ (R→Q)2).公理模式A 2：(P→ (Q→R)) → ((P→Q) → (P→R))3).公理模式A 3：(⌝Q→⌝R) → (R→Q)4).公理模式A 4：∀xQ(x)→Q(x)[x/t] 其中，项t对于Q中的x是可代入的。
5).公理模式A 5：∀x(Q→R(x)) → (Q→∀xR(x)) 其中x不是Q中自由变元。
6) 推理规则<a> 分离规则（简称MP规则）：从Q和Q→ R推出R。
<b> 概括规则（简称UG规则）：从Q(x)推出(∀xQ(x))。
(3). 使用符号⊢和⊨解释公理系统的可靠性和完备性。
可靠性：若Γ├α，则Γ╞α。
完备性：若Γ╞α，则Γ├α。
(4). 试论述满射、单射和双射函数区别。
▪定义：设函数f : X → Y，▪(1).若对于每个y∈Y ，都存在x∈X使得f (x) = y，则称f为满射，即∀y (y∈Y →∃x (x∈X ∧f (x) = y))▪(2).若对于任意x1 ∈X, x2∈X，只要f (x1) = f (x 2)，就有x 1=x2，或只要x 1≠ x2，就有f (x 1) ≠f (x 2) ，则称f 为单射，即∀x 1∀x2(x 1∈X ∧x2∈X∧f (x1) = f (x1) → x1= x2)▪(3).若函数f既是单射又是满射，则f是双射函数。
(1)(2)(3)分别按2、2、1分计算。
二、论述题（20分，每题5分）(1). 任意选用一组完备的逻辑联结词，给出命题逻辑合式公式定义。
只要逻辑联结词完备即可定义：合式公式递归定义如下： (a).常元0和1是合式公式； (b).原子公式是合式公式；(c).若Q,R 是合式公式，则(⌝Q)、(Q ∧R) 、(Q ∨R) 、(Q →R) 、(Q ↔R) 、(Q ⊕R)是合式公式。
离散数学2018真题(20180523)
同等学力计算机综合真题（回忆版）（2018）第一部分数学基础课程(共40分)一、（共4分）用逻辑符号表达下列语句（论域为包含一切事物的集合）1、（2分）集合A的任一元素的元素都是A的元素。
2、（2分）天下没有长相完全一样的两个人。
（要求写出两种形式，一种用全称量词，另一种用存在量词）二、填空题（1-2题每空1分，3-6题每空2分，共16分）1、设A={∅，{∅}}，计算：∅-A= _________________，A-P(∅)=_________________，P(A)-{∅}= _________________，P(A)⊕A=_________________ (其中P(A)表示A的幂集)2、按照无穷公理表示的自然数以及连续统假设。
用最简洁的形式写出下列计算结果：其中N表示自然数集合，R表示实数集合。
∩30=________________，∩{18,27}= ________________，|N N|= ________________，|R R|=________________3、将函数f(x)=(1+x+x2+x3+⋯)2(x2+x3+x4+⋯)3展开并合并同类项后x14的系数是_______________4、如果平面图和它的对偶图是同构的，则称此平面图是自对偶的。
设G是有n个顶点m条边的自对偶图，则n和m满足关系式是________________5、设图G是具有10个顶点边数最多的三部图。
则G有_____________条边。
6、有六对夫妇坐在一个圆桌旁，其中通过转圈得到的坐法视为相同的坐法。
令S i表示第i对夫妇坐在一起，则同时满足S1，S3和S6这三个条件的坐法有________________种。
三、计算题（要求写出详细运算步骤，共3分）120个学生参加考试，共有A、B、C三道题。
已知，三道题都做对的有12个学生，做对A和B有20个学生，做对A和C的有16个学生，做对B和C的有28个学生，做对A的48个学生，做对B的56个学生，有16个学生一道题也没有做对。
离散数学形成性考核作业三_百度文库
★形成性考核作业★离散数学作业5离散数学图论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。
本次形考书面作业是第二次作业，大家要认真及时地完成图论部分的综合练习作业。
要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求本学期第15周末前完成并上交任课教师（不收电子稿）。
并在05任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。
一、填空题1．已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是 15 ．2．设给定图G(如右由图所示)，则图G的点割集是．3．设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则G的结点等于边数的两倍．4．无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且．5．设G=<V，E>是具有n个结点的简单图，若在G中每一对结点度数之和大于等于 n-1 ，则在G中存在一条汉密尔顿路．6．若图G=<V, E>中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集V的每个非空子集S，在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W，则S中结点数|S|与W 7．设完全图Kn有n个结点(n≥3)，m条边，当 n为奇数时，Kn中存在欧拉回路． 8．结点数v与边数e满足9．设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去 10．设正则5叉树的树叶数为17，则分支数为i二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）1．如果图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路．．★形成性考核作业★解错误．只有当G是连通图且其结点度数均为偶数时，图G才存在一条欧拉回路．2．如下图所示的图G存在一条欧拉回路．解错误．因为图G是有两个结点b、c的度数均为奇数3，不是偶数，所以不存在欧拉回路．3．如下图所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．解正确． G图G有4个3度结点a，b，d，f，所以图G不是欧拉图．图G有汉密尔顿回路abefgdca，所以图G是汉密尔顿图．4．设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．解错误．因为图G中 v=7, 3v-6=15, e=16>15，不满足“设G是一个有v个结点e条边的连通简单平面图，若v≥3，则e≤3v-6.”这个定理，所以不是平面图．5．设G是一个连通平面图，且有6个结点11条边，则G有7个面．解正确．因为连通平面图G有v=6个结点，e=11条边，那么由欧拉公式：v-e+r=2计算得：r =2+ 11- 6 = 7个面．三、计算题 2★形成性考核作业★1．设G=<V，E>，V={ v1，v2，v3，v4，v5}，E={ (v1,v3)，(v2,v3)，(v2,v4)，(v3,v4)，(v3,v5)，(v4,v5) }，试(1) 给出G的图形表示； (2) 写出其邻接矩阵；(3) 求出每个结点的度数； (4) 画出其补图的图形．解（1）G的图形为：（2）图G的邻接矩阵为：⎛0 0A= 1 00⎝0100⎫⎪0110⎪1011⎪⎪1101⎪0110⎪⎭（3）图G的每个结点的度数为：deg(v1)=1，deg(v2)=2，deg(v3)=4，deg(v4)=3，deg(v5)=2．（4）图G的补图为：2．图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d, e}，E={ (a, b), (a, c), (a, e), (b, d), (b, e), (c, e), (c, d), (d, e) }，对应边的权值依次为2、1、2、3、6、1、4及5，试（1）画出G的图形；（2）写出G的邻接矩阵；（3）求出G权最小的生成树及其权值．解：（1）G的图形表示如图3：★形成性考核作业★图3（2）邻接矩阵：⎡0⎢1⎢A(G)=⎢1⎢⎢0⎢⎣11101⎤0011⎥⎥0011⎥⎥1101⎥1110⎥⎦（3）粗线表示最小的生成树，如图4图4最小的生成树的权为：1+1+2+3=7.3．已知带权图G如右图所示．(1) 求图G的最小生成树； (2)计算该生成树的权值．解（1）图G有6个结点，其生成树有5条边，用Kruskal 算法求其权最小的生成树T，做法如下：①选边1；②选边2；③选边3；④选边5；⑤选边7最小生成树为{1,2,3,5,7}．所求最小生成树T如右图．（2）该最小生成树的权为W(T)=1+2+3+5+7=18．4．设有一组权为2, 3, 5, 7, 17, 31，试画出相应的最优二叉树，计算该最优 4★形成性考核作业★二叉树的权．解方法（Huffman算法）：（1）｛2，3，5，7，17，31｝（2）｛5，5，7，17，31｝（3）｛7，10，17，31｝（4）｛17，17，31｝（5）｛｝得最优二叉树，如图6所示.该最优二叉树的权为：(2+3)×5+5×4+7×3+17×2+31×1=131.四、证明题1．设G是一个n阶无向简单图，n是大于等于3的奇数．证明图G与它的补图G中的奇数度顶点个数相等．证明设G=<V,E>，G=<V,E'>．则E'是由n阶无向完全图Kn的边删去E所得到的．所以对于任意结点u∈V，u在G和G中的度数之和等于u在Kn中的度数．由于n是大于等于3的奇数，从而Kn的每个结点都是偶数度的（n-1 (≥2)度），于是若u∈V在G中是奇数度结点，则它在G中也是奇数度结点．故图G与它的补图G中的奇数度结点个数相等．2．设连通图G有k个奇数度的结点，证明在图G中至少要添加使其成为欧拉图．证明由定理3.1.2，任何图中度数为奇数的结点必是偶数，可知k是偶数．又根据定理4.1.1的推论，图G是欧拉图的充分必要条件是图G不含奇数度结点．因此只要在每对奇数度结点之间各加一条边，使图G的所有结点的度数变为偶数，成为欧拉图． k故最少要加条边到图G才能使其成为欧拉图． 2k条边才能2。
离散数学形考任务3数理逻辑部分概念及性质
离散数学形成性考核作业3数理逻辑部分的概念及性质判断题●含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P∧Q的主析取范式是(P∧Q∧R)∨(P Q∧┐R)．( ) 对●命题公式┐(P→Q)的主析取范式是P∨┐Q．( ) 错●命题公式┐P∧(P→┐Q)∨P为永真式．( ) 对●命题公式┐P∧(P∨Q)⇒Q成立．( ) 对●命题公式┐P∧P的真值是T．( ) 错●命题公式P→(Q∨P)的真值是T．( ) 对●设P(x)：x是人，Q(x)：x去上课，那么命题“有人去上课．”为∃x(P(x)→Q(x))．( ) 错●设P(x)：x是人，Q(x)：x学习努力，那么命题““所有的人都学习努力．”为(∀x)(P(x)∧Q(x))．( ) 错●设P：他生病了，Q：他出差了，R：我同意他不参加学习．那么命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为(P∨Q) →┐R．( ) 错●设P：我们下午2点去礼堂看电影，Q：我们下午2点去教室看书．那么命题“我们下午2点或者去礼堂看电影或者去教室看书”符号化的结果为P∨Q．( ) 错●设P：小王来学校，Q：他会参加比赛．那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为P→ Q．( ) 对●设P：昨天下雨，Q：今天下雨．那么命题“昨天下雨，今天仍然下雨”符号化的结果为P∧Q．( ) 对●设个体域D＝{1, 2, 3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(∃x)A(x) 的真值为T．( ) 对●设个体域D＝{1,2, 3, 4}，A(x)为“x大于5”，则谓词公式(∀x)A(x)的真值为T．( ) 错●设个体域D＝{a, b},那么谓词公式∃xA(x)∨∀yB(y)消去量词后的等值式为A(a)∨B(b)．( ) 错●设个体域D＝{a, b}，则谓词公式(∀x)(A(x)∧B(x))消去量词后的等值式为(A(a)∧B(a))∧(A(b)∧B(b))．( ) 对●谓词公式┐(∀x)P(x) ⇔(∃x) ┐P(x)成立．( ) 对●谓词命题公式(∀x)((A(x)∧B(x))∨C(y))中的自由变元为x．( ) 错●谓词命题公式(∀x)(P(x)→Q(x)∨R(x，y))中的约束变元为x．( ) 对●下面的推理是否正确．( )(1) (∀x)A(x)→B(x)前提引入(2) A(y)→B(y) US (1) 错单选∀的辖域是( )．B．P(x, ●表达式(∀x)(P(x，y)∨Q(z))∧∃y (R(x, y) →∀z Q(z))中x。
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2018秋离散数学形考3(随机试题1)正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干无向图G存在欧拉回路，当且仅当（）．选择一项：A. G连通且所有结点的度数全为偶数B. G中至多有两个奇数度结点C. G连通且至多有两个奇数度结点D. G中所有结点的度数全为偶数反馈你的回答正确正确答案是：G连通且所有结点的度数全为偶数题目2正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干如图二所示，以下说法正确的是 ( )．图二选择一项：A. e是割点B. {a,e}是点割集C. {d}是点割集D. {b, e}是点割集反馈你的回答正确正确答案是：e是割点题目3正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干无向树T有8个结点，则T的边数为( )．选择一项：A. 9B. 8C. 7D. 6反馈你的回答正确正确答案是：7题目4正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是( )．图五选择一项：A. （a）是强连通的B. （b）是强连通的C. （c）是强连通的D. （d）是强连通的反馈你的回答正确正确答案是：（a）是强连通的题目5正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设图G＝<V, E>，v V，则下列结论成立的是 ( ) ．选择一项：A.B. deg(v)=2| E |C.D. deg(v)=| E |反馈你的回答正确正确答案是：题目6正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干已知无向图G的邻接矩阵为，则G有（）．选择一项：A. 5点，8边B. 5点，7边C. 6点，8边D. 6点，7边反馈你的回答正确正确答案是：5点，7边题目7正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为( )．选择一项：A. 7B. 14C. 1D. 6反馈你的回答正确正确答案是：7题目8正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干以下结论正确的是( )．选择一项：A. 有n个结点n－1条边的无向图都是树B. 无向完全图都是欧拉图C. 树的每条边都是割边D. 无向完全图都是平面图反馈你的回答正确正确答案是：树的每条边都是割边题目9正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干图G如图三所示，以下说法正确的是 ( )．选择一项：A. {c}是点割集B. {b, d}是点割集C. {b,c}是点割集D. a是割点反馈你的回答正确正确答案是：{b,c}是点割集题目10正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干无向简单图G是棵树，当且仅当( )．选择一项：A. G连通且边数比结点数少1B. G中没有回路．C. G的边数比结点数少1D. G连通且结点数比边数少1反馈你的回答正确正确答案是：G连通且边数比结点数少1 2018秋离散数学形考3(随机试题2)题目1正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干无向完全图K4是（）．选择一项：A. 树B. 欧拉图C. 汉密尔顿图D. 非平面图反馈你的回答正确正确答案是：汉密尔顿图题目2正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是( )．图六选择一项：A. （c）只是弱连通的B. （b）只是弱连通的C. （d）只是弱连通的D. （a）只是弱连通的反馈你的回答正确正确答案是：（d）只是弱连通的题目3正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干若G是一个欧拉图，则G一定是( )．选择一项：A. 汉密尔顿图B. 连通图C. 对偶图D. 平面图反馈你的回答正确正确答案是：连通图题目4正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干如图一所示，以下说法正确的是 ( ) ．选择一项：A. {(d, e)}是边割集B. {(a, e)}是割边C. {(a, e) ,(b, c)}是边割集D. {(a, e)}是边割集反馈你的回答正确正确答案是：{(d, e)}是边割集题目5正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干图G如图四所示，以下说法正确的是 ( ) ．选择一项：A. {(a, d)}是割边B. {(a, d)}是边割集C. {(b, d)}是边割集D. {(a, d) ,(b, d)}是边割集反馈你的回答正确正确答案是：{(a, d) ,(b, d)}是边割集题目6正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )．选择一项：A. 对偶图B. 连通图C. 欧拉图D. 平面图反馈你的回答正确正确答案是：连通图题目7正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G 的一棵生成树．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确正确答案是：题目8正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )．选择一项：A. v＋e－2B. e＋v＋2C. e－v＋2D. e－v－2反馈你的回答正确正确答案是：e－v＋2题目9正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．选择一项：A. 8B. 5C. 3D. 4反馈你的回答正确正确答案是：5题目10正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为( )．选择一项：A. 3B. 6C. 5D. 4反馈你的回答正确正确答案是：52018秋离散数学形考3(随机试题3) 题目1正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是( )．图五选择一项：A. （b）是强连通的B. （d）是强连通的C. （a）是强连通的D. （c）是强连通的反馈你的回答正确正确答案是：（a）是强连通的题目2正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G 的一棵生成树．选择一项：A.B.C.D.反馈你的回答正确正确答案是：题目3正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为( )．选择一项：A. 5B. 4C. 6D. 3反馈你的回答正确正确答案是：5题目4正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干如图二所示，以下说法正确的是 ( )．图二选择一项：A. {b, e}是点割集B. {a,e}是点割集C. e是割点D. {d}是点割集反馈你的回答正确正确答案是：e是割点题目5正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干无向树T有8个结点，则T的边数为( )．选择一项：A. 6B. 7C. 8D. 9反馈你的回答正确正确答案是：7题目6正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干无向图G存在欧拉回路，当且仅当（）．选择一项：A. G中所有结点的度数全为偶数B. G连通且至多有两个奇数度结点C. G连通且所有结点的度数全为偶数D. G中至多有两个奇数度结点反馈你的回答正确正确答案是：G连通且所有结点的度数全为偶数题目7正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )．选择一项：A. e＋v＋2B. e－v－2C. e－v＋2D. v＋e－2反馈你的回答正确正确答案是：e－v＋2题目8正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干如图一所示，以下说法正确的是 ( ) ．选择一项：A. {(a, e)}是割边B. {(d, e)}是边割集C. {(a, e)}是边割集D. {(a, e) ,(b, c)}是边割集反馈你的回答正确正确答案是：{(d, e)}是边割集题目9正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干若G是一个欧拉图，则G一定是( )．选择一项：A. 连通图B. 对偶图C. 汉密尔顿图D. 平面图反馈你的回答正确正确答案是：连通图题目10正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干无向简单图G是棵树，当且仅当( )．选择一项：A. G的边数比结点数少1B. G中没有回路．C. G连通且结点数比边数少1D. G连通且边数比结点数少1反馈你的回答正确正确答案是：G连通且边数比结点数少1 2018秋离散数学形考3(随机试题4)题目1正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干无向完全图K4是（）．选择一项：A. 树B. 汉密尔顿图C. 非平面图D. 欧拉图反馈你的回答正确正确答案是：汉密尔顿图题目2正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是( )．图六选择一项：A. （d）只是弱连通的B. （a）只是弱连通的C. （b）只是弱连通的D. （c）只是弱连通的反馈你的回答正确正确答案是：（d）只是弱连通的题目3正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设图G＝<V, E>，v V，则下列结论成立的是 ( ) ．选择一项：A.B.C. deg(v)=2| E |D. deg(v)=| E |反馈你的回答正确正确答案是：题目4正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干图G如图三所示，以下说法正确的是 ( )．选择一项：A. a是割点B. {b,c}是点割集C. {c}是点割集D. {b, d}是点割集反馈你的回答正确正确答案是：{b,c}是点割集题目5正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干已知无向图G的邻接矩阵为，则G有（）．选择一项：A. 5点，8边B. 6点，8边C. 5点，7边D. 6点，7边反馈你的回答正确正确答案是：5点，7边题目6正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干以下结论正确的是( )．选择一项：A. 树的每条边都是割边B. 无向完全图都是欧拉图C. 无向完全图都是平面图D. 有n个结点n－1条边的无向图都是树反馈你的回答正确正确答案是：树的每条边都是割边题目7正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为( )．选择一项：A. 7B. 1C. 14D. 6反馈你的回答正确正确答案是：7题目8正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干图G如图四所示，以下说法正确的是 ( ) ．选择一项：A. {(a, d) ,(b, d)}是边割集B. {(b, d)}是边割集C. {(a, d)}是割边D. {(a, d)}是边割集反馈你的回答正确正确答案是：{(a, d) ,(b, d)}是边割集题目9正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )．选择一项：A. 对偶图B. 欧拉图C. 连通图D. 平面图反馈你的回答正确正确答案是：连通图题目10正确获得10.00分中的10.00分标记题目题干已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．选择一项：A. 8B. 3C. 4D. 5反馈你的回答正确正确答案是：5。