人教版七年级下册数学5.1相交线 同步练习 (含解析)

5.1相交线同步练习

一．选择题

1．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠BOD＝70°，则∠COE的度数是（）

A．70°B．50°C．40°D．35°

2．下列说法，正确的是（）

A．经过一点有且只有一条直线

B．两条射线组成的图形叫做角

C．两条直线相交至少有两个交点

D．两点确定一条直线

3．如图图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）

A．B．

C．D．

4．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）

A．B．

C．D．

5．下列图中，∠1与∠2是同位角的是（）

A．B．

C．D．

6．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）

A．②③B．①②③C．③④D．①②④

7．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）

A．∠1＞∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4+∠5D．∠2＜∠5

8．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

9．如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，直线EF与AB、CD分别交于点E、F，下列

结论正确的是（）

①∠1与∠2互为同位角；②∠3和∠4互为内错角；③∠1＝∠4；④∠4+∠5＝180°．

A．②③B．②④C．①③D．③④

10．观察如图，并阅读图形下面的相关文字：

两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点……

像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（）

A．100个B．135个C．190个D．200个

二．填空题

11．如图，∠B的内错角是．

12．如图，AB⊥l1，AC⊥l2，已知AB＝4，BC＝3，AC＝5，则点A到直线l1的距离是．

13．如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝220°，则∠3＝．

14．如图，∠1与∠2是直线和被直线所截的一对角．

15．如图，∠1的同位角是；

∠1的内错角是；

∠1的同旁内角是．

三．解答题

16．如图所示，已知∠1＝115°，∠2＝65°，∠3＝100°．

（1）图中所有角中（包含没有标数字的角），共有几对内错角？

（2）求∠4的大小．

17．如图，三条直线AB、CD、EF共点于O，三个交角的关系是∠3＝3∠2、∠2＝2∠1，求∠1、∠2、∠3的大小．

18．复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．

（1）如图1，直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了对同旁内角．（2）如图2，平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有对同旁内角．

（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角．

（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角．

19．两条直线被第三条直线所截，∠1和∠2是同旁内角，∠3和∠2是内错角．（1）根据上述条件，画出符合题意的示意图；

（2）若∠1＝3∠2、∠2＝3∠3，求∠1，∠2的度数．

参考答案

一．选择题

1．解：∵∠BOD＝70°，

∴∠AOC＝∠BOD＝70°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠COE＝∠AOC＝×70°＝35°，

故选：D．

2．解：A、经过两点有且只有一条直线，故错误；

B、有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；

C、两条直线相交有一个交点，故错误；

D、两点确定一条直线，故正确；

故选：D．

3．解：∵选项B中∠1和∠2是由四条直线组成，

∴∠1和∠2不是同位角．

故选：B．

4．解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，

故选：D．

5．解：选项A中的两个角是同旁内角，因此不符合题意；

选项C中的两个角既不是同位角、也不是内错角、同旁内角，因此不符合题意；

选项D不是两条直线被一条直线所截出现的角，不符合题意；

只有选项B中的两个角符合同位角的意义，符合题意；

故选：B．

6．解：图①②④中，∠1和∠2是同位角，

故选：D．

7．解：A．∵∠1与∠2是对顶角，

∴∠1＝∠2，

故本选项不符合题意；

B．∵∠2是△AOD的外角，

∴∠2＞∠3，

故本选项不符合题意；

C．∵∠1是△OBC的外角，

∴∠1＝∠4+∠5，

故本选项符合题意；

D．∵∠2是△OBC的外角，

∴∠2＞∠5，

故本选项不符合题意；

故选：C．

8．解：甲：∠1和∠2不是对顶角，

乙：∠1和∠2不是对顶角，

丙：∠1和∠2是对顶角，

丁：∠1和∠2不是对顶角．

故选：C．

9．解：①∠1与∠2是邻补角，故原题说法错误；

②∠3和∠4互为内错角，故原题说法正确；

③∠1＝∠4，说法正确；

④∠4+∠5＝180°，说法错误；

故选：A．

10．解：2条直线相交最多有1个交点，1＝×1×2，3条直线相交最多有3个交点，3＝1+2＝×2×3，

4条直线相交最多有6个交点，6＝1+2+3＝×3×4，

5条直线相交最多有10个交点，10＝1+2+3+4＝×4×5，…

n条直线相交最多有交点的个数是：n（n﹣1）．