8.1.1运用互换进行套利 - 运用互换进行套利——【厦门大学 金融工程】
金融工程练习题及答案
金融工程练习题及答案一、单项选择1、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（B）B．远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格2.在衍生证券定价中，用风险中性定价法，是假定所有投资者都是(C)。
C.风险无所谓的3.金融工具合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有(A)。
A.相同价值4.远期价格是(C)。
C.使得远期合约价值为零的交割价格5.无收益资产的美式期权和欧式期权比较(A)。
A.美式期权价格大于欧式期权价格6.无收益资产欧式看跌期权的价格上限公式是(C)。
C.p某er(Tt)7.在期货交易中，基差是指（B）。
B.现货价格与期货价格之差8.无风险套利活动在开始时不需要（B）投入。
B.任何资金9.金融互换具有(A)功能。
A.降低筹资成本10.对利率互换定价可以运用(A)方法。
A.债券组合定价11.期货价格和远期价格的关系（A)。
A.期货价格和远期价格具有趋同性12.对于期权的买者来说，期权合约赋予他的（C）。
C.只有权利而没有义务13.期权价格即为(D)。
D.内在价值加上时间价值14.下面哪一因素将直接影响股票期权价格(B)。
B.股票价格的波动率15.无收益资产的欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系为(A)。
A.c某er(Tt)p16、假设有两家公司A和B，资产性质完全一样，但资本结构不同，在MM条件下，它们每年创造的息税前收益都是1000万元。
A的资本全部由股本组成，共100万股（设公司不用缴税），预期收益率为10%。
B公司资本中有4000万企业债券，股本6000万，年利率为8%，则B公司的股票价格是（A）元A、10017、表示资金时间价值的利息率是（C）C、社会资金平均利润率18.金融工程的复制技术是（A）。
A.一组证券复制另一组证券19、金融互换的条件之一是(B)。
B.比较优势20、期权的内在价值加上时间价值即为(D)。
D.期权价值21、对于期权的卖者来说，期权合约赋予他的（D）。
金融工程 第八章 互换的运用
运用利率互换转换资产属性
• 如果交易者原先拥有一笔固定利率资产， 她可以通过进入利率互换的多头（支出固 定利息，收入浮动利息），使所支付的固 定利率与资产中的固定利率收入相抵消， 同时收到浮动利率，从而转换为浮动利率 资产。
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运用利率互换转换资产属性
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运用利率互换转换负债属性
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改变利率属性—思考
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案例：利用货币互换转换资产的货币属性 III
3. 货币互换协议初始，该组合管理者应支付 3000万英镑，
得到 4615 万欧元，因其相互抵消，没有实际现金流动； 4. 每年利息交换日，在互换协议中支付 5.7% 的欧元利 息，得到 4.9% 的英镑利息，与国债利息收入相抵消 后，该管理者的真实现金流为每年支付 4615 万欧的0.5% 欧元利息，得到 3000 万英镑的 4.9% 英镑利息； 5. 到期日在法国国债投资上收回 4615 万欧元本金，在互 换协议中 4615 万欧元与 3000 万英镑互换，最终获得 3000 万英镑本金。 注意存在汇率风险，可以通过远期外汇协议规避。
• 三项现金流的总结果是B只需支付6.95%的利息，比它直接 到固定利率市场借款少支付0.25%的利率
• 这项互换协议中A和B每年都少支付0.25%，因此总收益为 每年0.5%。
• 从本例中我们可以更好地理解利率互换的原理。 • 通过这种互换：
① 双方都以较低的利率取得了贷款，都回避了风险；
② 没有发生本金的互换，因为这没有必要，都是等额相 同的货币。
② 一些人为的市场分割与投资限制； ③ 出口信贷、融资租赁等能够得到补贴的优惠
融资。
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2. 风险管理
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运用互换进行风险管理
金融工程课后习题答案
⾦融⼯程课后习题答案第1章9. 元10. 每年计⼀次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。
11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。
12. 12%连续复利利率等价的每季度⽀付⼀次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。
因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。
第2章2、收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证⾦账户余额＝19,688－275＝19,413美元。
若结算后保证⾦账户的⾦额低于所需的维持保证⾦，即时(即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证⾦通知，⽽必须将保证⾦账户余额补⾜⾄19,688美元。
3、他的说法是不对的。
⾸先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来⼀定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。
本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所⾯临的主要风险之⼀，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；⽽通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动⽽带来的风险，锁定了成本，从⽽稳定了公司的经营。
4、这些赋予期货空⽅的权利使得期货合约对空⽅更具吸引⼒，⽽对多⽅吸引⼒减弱。
因此，这种权利将会降低期货价格。
5、保证⾦是投资者向其经纪⼈建⽴保证⾦账户⽽存⼊的⼀笔资⾦。
当投资者在期货交易⾯临损失时，保证⾦就作为该投资者可承担⼀定损失的保证。
保证⾦采取每⽇盯市结算，如果保证⾦账户的余额低于交易所规定的维持保证⾦，经纪公司就会通知交易者限期内把保证⾦⽔平补⾜到初始保证⾦⽔平，否则就会被强制平仓。
这⼀制度⼤⼤减⼩了投资者的违约可能性。
另外，同样的保证⾦制度建⽴在经纪⼈与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪⼈与清算会员的违约可能。
郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解-互换的运用【圣才出品】
第八章互换的运用8.1复习笔记互换主要被用于套利、风险管理与合成新的金融产品，其最终目的都是降低交易成本、提高收益与规避风险。
一、运用互换进行套利根据套利收益来源的不同，互换套利可大致分为信用套利及税收与监管套利。
1．信用套利只要下述条件成立，交易者就可以利用互换进行套利：①双方对对方的资产或负债均有需求。
②双方在两种资产或负债上存在比较优势。
更确切地说，市场上存在着信用定价差异。
互换各方以各自在不同融资领域的相对比较优势为基础进行合作与交换，从而能够降低成本、提高收益。
随着市场的发展，逐渐对此种比较优势与信用套利的说法提出疑问：（1）随着资本市场的不断完善，套利机会将消失；（2）互换交易本身所进行的套利也将使得套利机会逐渐减少乃至消失，这些都将导致互换的信用套利功能逐渐退化。
2．税收及监管套利所谓税收和监管套利，是指交易者利用各国税收和监管要求的不同，运用互换规避税收与监管的特殊规定，降低成本，获取收益。
只要税收和监管制度的规定导致定价上的差异，市场交易者就可以进入定价优惠的市场，并通过互换套取其中的收益。
总的来说，①不同国家、不同种类收入、不同种类支付的税收待遇差异；②一些人为的市场分割与投资限制；③出口信贷、融资租赁等能够得到补贴的优惠融资等都可能成为互换套利的基础。
二、运用互换进行风险管理1．运用利率互换管理利率风险（1）运用利率互换转换资产的利率属性如果交易者原先拥有一笔固定利率资产，可以通过进入利率互换的多头，使所支付的固定利率与资产中的固定利率收入相抵消，同时收到浮动利率，从而转化为浮动利率资产。
类似的，如果交易者原先拥有一笔浮动利率资产，可以通过进入利率互换的空头，使所支付的浮动利率与资产中的浮动利率收入相抵消，同时收到固定利率，从而转换为固定利率资产。
（2）运用利率互换转换负债的利率属性如果交易者原先拥有一笔浮动利率负债，可以通过进入利率互换的多头，使所收到的浮动利率与负债中的浮动利率支付相抵消，同时支付固定利率，从而转换为固定利率负债。
金融工程-第九章 互换及互换应用
第一节互换概述一、互换定义简单的说，互换是指在互换方之间将各自资产收益或负债成本现金流互相调换。
在互换交易中，一般总是双方将各自比较优势的资产或负债或现金流与另一方进行交换。
二、互换买方卖方这里以常见的固定利率对浮动利率互换为例介绍。
互换的买方指利率互换中固定利率支付方（同时也是浮动利率接受方）；互换的卖方即浮动利率支付方（同时也是浮动利率接受方）。
三、互换作用1.互换双方可以利用各自的比较优势，降低筹资成本，并防范互换各方面面临的汇率、利率变动风险。
2.互换交易可以使互换各方方便地筹集到所希望的期限、币种及利率结构的资金。
并可使互换方资产负债相匹配，以适应其资产负债管理要求。
通过互换业务，还可以将流动性较差的债务加以转换，并使互换方财务状况得以改善。
通过互换，还可以使跨国公司避免外汇管制及税收政策方面的限制，以充分利用跨国公司的独特优势。
四、互换的种类从所涉及交易品种划分，互换可分为货币互换、利率互换、商品互换及股权互换及信用互换，还有衍生互换。
我们在后面的章节中逐一介绍。
第二节利率互换一、利率互换概念利率互换是指在同种货币间不同债务或资产在互换双方之间的调换，最基本的利率互换是固定利率支付或收取与浮动利率的支付或收取的交换。
最普通的利率互换是一方同意向另一方支付固定利率，同时另一方同意向对方支付浮动利率。
实际上只需某一方支付二者的净利差即可。
支付固定利息的一方称为互换买入方，支付浮动利息的一方称为互换卖出方。
基本原理是：互换双方利用在不同资金市场上的比较优势进行信用套利。
即双方从信贷市场的不完全性或市场的低效率中共同获利。
二、利率互换概述利率互换是那些需要管理利率风险的银行家、公司财务主管、资产组合经理们使用的常见工具。
同其它金融衍生工具一样，互换可以使你在不必调整基础资产组合的条件下从而控制风险水平。
助学金营销协会（SALLIE MAE）在1982年签订了第一张互换合约。
一些固定利率资产会带来固定的利息；这些资产产生的收入水平不会随着市场利率的变动而变化。
金融工程-Chapter 8
8.1.1 信用套利
例8.2 运用货币互换进行信用套利 在贷款期满后， 在贷款期满后 ， 双方要再次进行借款本 金的互换， 支付1000万英镑 万英镑， 金的互换，即A向B支付1000万英镑，B 向 A 支付 1500万美元 。 到此 ， 货币互换结束 。 支付1500 万美元 到此， 货币互换结束。 万美元。 若不考虑本金问题上述货币互换的流程图 如图4 所示。 如图4.3所示。
8.1.1 信用套利
例8.2 运用货币互换进行信用套利 这样， 这样，双方就可根据借款成本与实际筹资成本 的差异计算各自向对方支付的现金流， 的差异计算各自向对方支付的现金流 ， 进行利息 互换。 支付6 互换 。 即 ： A 向 B 支付 6.2%的英镑借款的利息计 62 万英镑 ， B 向 A 支付 6.0%的美元借款的利息计 62万英镑 万英镑， 支付6 120万美元 经过互换后， 120万美元。经过互换后，A的最终实际筹资成本 万美元。 降为6 英镑借款利息， 降为 6.2%英镑借款利息 ， 而 B的最终实际筹资成 本变为6 美元借款利息加1 英镑借款利息。 本变为6.0%美元借款利息加1.2%英镑借款利息。 若汇率水平不变的话， 若汇率水平不变的话 ， B 最终实际筹资成本相当 美元借款利息。若担心未来汇率水平变动， 于7.2%美元借款利息。若担心未来汇率水平变动， B 可以通过购买美元远期或期货来规避汇率风险。 可以通过购买美元远期或期货来规避汇率风险。
8.1.2 税收及监管套利
例8.3 1.澳元预扣税（Withholding Tax）的互换套利 1.澳元预扣税 澳元预扣税（ Tax） 第二步， 第二步，该机构与澳大利亚国内机构进行货币 互换。澳大利亚国内机构向该欧洲机构支付澳元利 互换。 而欧洲机构向澳大利亚国内机构支付美元利息。 息，而欧洲机构向澳大利亚国内机构支付美元利息。 由于节省了预扣税， 由于节省了预扣税，此互换中的澳元利息低于澳大 利亚国内债券利息， 利亚国内债券利息，澳大利亚机构因此愿意向该欧 洲机构收取比市场利率低的美元利息， 洲机构收取比市场利率低的美元利息，从而实现了 双方融资成本的降低。 双方融资成本的降低。
厦门大学806宏微观经济学2010年真题及答案解析
厦门大学 2010 年硕士研究生入学考试 经济学真题及答案详解（806）
微观经济学部分 一、名词解释（每题 4 分，共 12 分）
1、套利：广义的套利在金融工程的定义中是指可以通过金融工具的组合建立一种投资组合，建立 该组合时不需要成本，而且将来可以产生非负的收益。实际中，套利意味着有风险的头寸，它是一个 也许会带来损失，但是有更大的可能性会带来收益的头寸。 2、勒纳指数是指通过对价格与边际成本偏离程度的度量，反映了市场中垄断力量的强弱。勒纳指 数在 0 到 1 之间变动，勒纳指数越大，市场中的垄断力量越强；反之，竞争程度越高。在市场完全竞 争时，勒纳指数等于 0。
3、以牙还牙策略：人家对你怎么做，你也对他们怎么做。为了说明博弈怎么开始，我们需要说
得更精确一些：以牙还牙这个策略在开始阶段合作，以后则模仿对手在前一阶段的行动，对手上次对 我怎样，这次我就对他怎样。
4、范围经济是指由厂商的范围而非规模带来的经济，也即是当同时生产两种产品的费用低于分别 生产每种产品时，所存在的状况就被称为范围经济。只要把两种或更多的产品合并在一起生产比分开 来生产的成本要低，就会存在范围经济。
《宏观经济学》 （共 70 分） 五、名词解释 总分值：16 分 每小题分值：4 分
1. 庇古效应：是宏观经济学中利率传导机制的一种，描述了消费、金融资产和物价水平之间相互 关系。即一个大价格下跌将刺激经济和创造财富效应，将创造充分就业。 2．流动偏好理论：作为价值尺度的货币具有两种职能，其一是交换媒介或支付手段，其二是价值
（1）试求该种彩票的预期收益和标准差。 （2）如张三是风险规避者，他会购买彩票吗？如他是风险中性者呢？ （3）设保险公司愿意为理查德提供保险服务，如果他多买了 1000 张彩票，他愿意为此付多少保 费？
金融工程期末练习题一答案
金融工程期末练习题一答案金融工程练习题一一、单项选择题1、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是（B ）A •远期价格是使得远期合约价值为零的交割价格B •远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格C •远期价值由远期实际价格和远期理论价格共同决定D.远期价格与标的物现货价格紧密相连，而远期价值是指远期合约本身的价值2、期货合约的空头有权选择具体的交割品种、交割地点、交割时间等，这些权利将对期货价格产生的影响是（B ）A .提高期货价格B •降低期货价格C •可能提高也可能降低期货价格D.对期货价格没有影响3、某公司计划在3个月之后发行股票，那么该公司可以采用的套期保值措施是（B ）A.购买股票指数期货B •出售股票指数期货C •购买股票指数期货的看涨期权D.出售股票指数期货的看跌期权4、假定某无红利支付股票的预期收益率为15% （1年计一次复利的年利率），其目前的市场价格为100元，已知市场无风险利率为5% （1年计一次复利的年利率），那么基于该股票的一年期远期合约价格应该等于（B ）A . 115 元B . 105 元C. 109.52 元D •以上答案都不正确5、已知某种标的资产为股票的欧式看跌期权的执行价格为50美元，期权到期日为3个月，股票目前的市场价格为49美元，预计股票会在1 个月后派发0.5美元的红利，连续复利的无风险年利率为10%，那么该看跌期权的内在价值为（C ）A. 0.24美元B. 0.25美元C . 0.26美元D . 0.27 美元6、某股票价格遵循几何布朗运动，期望收益率为16%，波动率为25%。
该股票现价为$38,基于该股票的欧式看涨期权的执行价格为$40，6 个月后到期。
该期权被执行的概率为（D ）A . 0.4698B . 0.4786C . 0.4862D. 0.49687、当基差（现货价格-期货价格）出人意料地增大时，以下哪些说法正确的是（A）A•利用期货空头进行套期保值的投资者有利。
互换的定价与套利
互换的定价与套利在金融市场中，互换是一种常见的金融工具，可以帮助投资者进行风险管理和利润套利。
互换定价和套利策略是投资者利用不同市场之间的价格差异进行交易的重要手段。
互换定价是指根据市场上的交易价格和利率，计算出互换合约的公平价值。
互换合约通常涉及交换不同货币、固定利率和浮动利率的现金流。
定价的一个重要因素是市场上的利率曲线。
由于不同市场对未来利率的预期不同，互换定价可能会存在价格差异。
套利是指利用价格差异进行交易以获得利润的策略。
在互换市场中，存在两种常见的套利策略：利率套利和货币套利。
利率套利是指利用利率差异进行交易的策略。
如果一个机构可以以较低的利率借入资金，以较高的利率出借资金，那么它可以通过互换来套利。
例如，如果一个机构可以以固定利率借入资金然后以浮动利率出借资金，那么它可以通过互换定价来计算出该交易的公平价值，并以低于公平价值的价格购买该交易，从而获得利润。
货币套利是指利用货币汇率差异进行交易的策略。
如果一个机构可以以较低的汇率购买一种货币，然后以较高的汇率卖出该货币，那么它可以通过互换来套利。
例如，如果一个机构可以以低于市场汇率的价格购买一种货币，并以市场汇率出售该货币，那么它可以获得汇率差异的利润。
然而，互换定价和套利并不总是简单的。
由于市场上有许多因素会影响互换的定价，计算出一个准确的定价是一个复杂的过程。
另外，套利策略也存在风险，套利机会往往很短暂并且可能会被其他投资者迅速利用，导致价格差异消失。
总的来说，互换定价和套利是投资者在金融市场中利用价格差异进行交易的重要工具。
通过正确地计算互换的公平价值并合理地把握套利机会，投资者可以获得可观的利润。
然而，投资者也必须注意到互换定价和套利策略的风险，并且需在市场上保持灵敏和敏锐的观察力。
互换的定价与套利是金融市场中常见的策略和技巧，可以帮助投资者获得利润并管理风险。
在这篇文章中，我们将继续讨论互换定价和套利的相关内容，包括不同类型的套利策略以及需要考虑的风险因素。
金融工程-互换套利
商品互换套利利用不同商品价格 之间的差异，通过购买低价的商 品，然后将其转售或加工成高价 的商品的方式，获得利润。
其他互换套利策略
总结词
其他互换套利策略包括利用金融衍生品、期权等工具进行套利的策略。
详细描述
这些策略包括利用金融衍生品（如期货、期权等）的价格差异或杠杆效应进行套 利，或者通过买卖不同行权价格的期权进行套利等。这些策略通常需要较高的专 业知识和风险承受能力。
货币互换套利
总结词
货币互换套利是一种利用不同货币之间的汇率差异进行套利的策略。
详细描述
货币互换套利利用不同货币之间的汇率差异，通过借入另一种货币，然后将其 兑换成基础货币的方式，获得低成本融资。随后在合适的时候，将基础货币再 借出去，完成套利。
商品互换套利
总结词
商品互换套利是一种利用不同商 品价格差异进行套利的策略。
互换套利的基本原理
互换套利基于市场有效性原则，即市场价格应该 反映所有可获得的信息。
当市场出现价格差异时，套利者通过同时买卖不 同种类的互换合约，赚取无风险利润。
套利者通过赚取无风险利润，促使市场价格回归 到合理水平，从而提高市场的有效性。
互换套利的分类
利率互换套利
利用不同期限的利率互换合约之间的价格差 异进行套利。
利率互换
利率互换是一种常见的利率风险管理工具。通过利率互换，交易者可以转换固定利率和浮 动利率的支付，以降低利率风险敞口。
利率上限和下限
利率上限和下限是另一种管理利率风险的工具。通过设定利率上限和下限，交易者可以控 制利率波动的风险敞口。
信用风险的管理
信用评级
在互换套利交易中，信用评级是评估交易对手信用风险的重要指标。 交易者应选择具有较高信用评级的交易对手，以降低信用风险。
金融工程第八章互换的运用
2019/7/18
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货币互换的流程图
10.8%英镑借款利息
A公司
B公司
8%美元借 款利息
8%美元借款利息
12%英镑借款 利息
图 货币互换流程图
2019/7/18
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注意
在汇率不变的条件下，双方总共利息的减少： 美元（少付利息）：2％×1500=30万美元 英镑（多付利息）：-0.4％×1000=4万英镑 折合美元，相当于节省了24万美元 这相当于节省了美元利息1.6% 所以，若利率不变，双方节省的利息就是
16
一、 运用利率互换管理利率风险
（一）运用利率互换转换资产的利率属性 如果交易者原先拥有一笔固定利率资产，可以通过进
入利率互换的多头，使所支付的固定利率与资产中的固定 利率收入相抵消，同时收到浮动利率，从而转换为浮动利 率资产。类似地，如果交易者原先拥有一笔浮动利率资产， 可以通过进入利率互换的空头，使所支付的浮动利率与资 产中的浮动利率收入相抵消，同时收到固定利率，从而转 换为固定利率资产。
2019/7/18
5
在明确基本的合作和互换机制之后，我们可以看到：
如果A与B不合作，他们的总筹资成本为7.20%+6个月 期LIBOR+0.30%＝LIBOR+7.5%；
而如果彼此合作，总筹资成本则为6.00%＋6个月期 LIBOR＋1.00%＝LIBOR＋7%，比不合作的情形降低了 0.5%，这就是合作与互换的利益。
11.6%+10%-8%-12%=1.6%
2019/7/18
13
二、税收与监管套利
所谓税收和监管套利是指交易者利用各 国税收和监管要求的不同，运用互换规避 税收与监管的特殊规定，降低成本，获取 收益。
2011厦门大学 利率远期、利率期货与利率互换
4.7714 5.1% %
－24.176
互换利率的确定
合理的互换利率应使得利率互换协议价值为零
例子
假设在一笔2年期的利率互换协议中，某一金融机构支 付3个月期的LIBOR，同时每3个月收取固定利率（3个月 计一次复利），名义本金为1亿美元。目前3个月、6个月 、9个月、12个月、15个月、18个月、21个月与2年的贴 现率（连续复利）分别为4.8％、5％、5.1%、5.2%、 5.15%、5.3%、5.3%与5.4%。第一次支付的浮动利率即 为当前3个月期利率4.8%（连续复利）。试确定此笔利率 互换中合理的固定利率。
互换收益率曲线
利率互换在很多到期期限上均有活跃的交易，能 够提供更多到期期限的利率信息 新的互换会在市场上不断地产生，使得特定到期 日的互换利率具有延续性 互换是零成本合约，其供给是无限的，不会受到 发行量的制约
对于许多银行间的金融衍生产品来说，与无风险 利率相比，互换利率由于反映了其现金流的信用 风险与流动性风险，是一个更好的贴现率基准
续上例
贴现 率 固定 利率 远期利率 现金流或FRA价值
10000 e4.7714%0.25 e4.80%0.25 e4.8%0.25 －0.715
3个 月后 6个 月后 9个 月后 互换总 价值
4.7714 4.8% % 5% 4.7714 %
5% 0.5 4.8% 0.25 5.2% 0.25
支付的固定利息 ─ 2.98%/4=0.00745 2.98%/4=0.00745 2.98%/4=0.00745 2.98%/4=0.00745
净现金流 ─
0.00043 0.00019
0.00041 0.00224
利率互换的市场机制
互换的定价与套利理论课件
互换的定价与套利理论课件涉及本金交换，我们可以假设在合约的到期日，A 支付给B1亿美元的名义本金，同时B 也支付给A1亿美元的名义本金。
这不会改变互换双方的现金流，所以不会改变互换的价值。
这样，利率互换可以分解成：1.B 公司按6个月LIBOR 的利率借给A 公司1亿美元。
2.A 公司按5%的年利率借给B 公司1亿美元。
换个角度看，就是B 公司向A 公司购买了一份1亿美元的浮动利率（LIBOR ）债券，同时向A 公司出售了一份1亿美元的固定利率（5％的年利率，每半年付息一次）债券。
因此，对B 公司而言，这个利率互换的价值就是浮动利率债券与固定利率债券价值的差。
定义fix B :互换合约中分解出的固定利率债券的价值。
fl B :互换合约中分解出的浮动利率债券的价值。
那么，对B 公司而言，这个互换的价值就是fl fix V B B -互换＝ （16.1）为了说明公式（16.1）的运用，定义i t ：距第i 次现金流交换的时间（1i n ≤≤）。
L ：利率互换合约中的名义本金额。
i r ：到期日为i t 的LIBOR 零息票利率。
k ：支付日支付的固定利息额。
那么，固定利率债券的价值为1i i n n nr t r t fix i B ke Le --==+∑接着考虑浮动利率债券的价值。
根据浮动利率债券的性质，在紧接浮动利率债券支付利息的那一刻，浮动利率债券的价值为其本金L 。
假设下一利息支付日应支付的浮动利息额为*k （这是已知的），那么在下一次利息支付前的一刻，浮动利率债券的价值为*fl B L k =+。
在我们的定义中，距下一次利息支付日还有1t 的时间，那么今天浮动利率债券的价值应该为：11*()r t fl B L k e -=+公式（16.1）给出了利率互换对一个支付固定利率、收入浮动利率的公司的价值，当一个公司收入固定利率，支付固定利率的时候，互换对该公司的价值为fl fix V B B -互换＝ （16.2）例16.1假设在一笔互换合约中，某一金融机构支付6个月期的LIBOR ，同时收取8％的年利率（半年计一次复利），名义本金为1亿美元。
郑振龙《金融工程》第2版课后习题(互换的运用)【圣才出品】
郑振龙《金融工程》第2版课后习题第八章互换的运用1．假设A、B公司都想借入1年期的100万美元借款，A想借入与6个月期相关的浮动利率借款，B想借入固定利率借款。
两家公司信用等级不同，故市场向它们提供的利率也不同（如表8-1所示），请简要说明两公司应如何运用利率互换进行信用套利。
表8-1A公司和B公司的借贷成本答：从表中可以看出，A公司的借款利率均比B公司低；但是在固定利率市场上A比B 低1.2%，在浮动利率市场上A仅比B低0.5%。
因此A公司在两个市场上均具有绝对优势，但A在固定利率市场上具有比较优势，B在浮动利率市场上具有比较优势。
所以，A可以在其具有比较优势的固定利率市场上以10.8%的固定利率借入100万美元，B在其具有比较优势的浮动利率市场上以LIBOR+0.75%的浮动利率借入100万美元，然后进行互换。
由于本金相同，双方不必交换本金，只交换利息现金流，即A向B支付浮动利息，B向A支付固定利息。
这样一来，通过互换，两者总筹资成本减少（12.0%+LIBOR+0.25%）-（10.8%+ LIBOR+0.75%）=0.7%，双方可通过谈判享受该利益。
这样，就达到了运用利率互换进行信用套利降低筹资成本的目的。
2．阐述利率互换在风险管理上的运用。
答：利率互换主要用于管理利率风险。
（1）运用利率互换转换资产的利率属性。
如果交易者原先拥有一笔固定利率资产，可以通过进入利率互换的多头，使所支付的固定利率与资产中的固定利率收入相抵消，同时收到浮动利率，从而转换为浮动利率资产；反之亦然。
反之，如果交易者原先拥有一笔浮动利率资产，可以通过进入利率互换的空头，使所支时的浮动利率与资产中的浮动利率收入相抵消，同时收到固定利率，从而转换为固定利率资产（具体如图8-1所示）。
图8-1运用利率互换转换资产的利率属性（2）运用利率互换转换负债的利率属性。
如图8-2所示，如果交易者原先拥有一笔浮动利率负债，可以通过进入利率互换的多头，所收到的浮动利率与负债中的浮动利率支付相抵消，同时支付固定利率，从而转换为固定利率负债；反之，如果交易者原先拥有一笔固定利率负债，可以通过进入利率互换的空头，使所收到的固定利率与负债中的固定利率支付相抵消，同时支付浮动利率，从而转换为浮动利率负债。
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监管套利：日元外币资产投资 II
8
1.日本金融机构向日本投资者发行澳元证券，利率略低于澳大利亚实 际证券利息。这些证券被认定为不属于 10% 的外币证券份额之内。
2.日本金融机构与澳大利亚国内机构进行货币互换。澳大利亚国内机 构向日本金融机构支付澳元利息，而日本金融机构向澳大利亚国内 机构支付美元利息。双方融资成本降低。
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一家信用等级很高且希望发行美元债券的欧洲机构可以运用 货币互换对此预扣税机制进行套利：
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税收套利：澳元预扣税的互换套利 II
1.该机构在欧洲市场上发行欧洲澳元债券，利率低于澳大利亚国债利 率但高于缴纳预扣税后的利率，利息所得免缴预扣税。
2
信用套利 I
假设 A、B 公司都想借入 5 年期的 1000 万美元借款，A 想借入与 6 个月期相关的浮动利率借款，B 想借入固定利率借款。但两家公司 信用等级不同，故市场向它们提供的利率也不同:
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2.该机构与澳大利亚国内机构进行货币互换。澳大利亚国内机构向该 欧洲机构支付澳元利息，而欧洲机构向澳大利亚国内机构支付美元 利息。双方融资成本降低。
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监管套利：日元外币资产投资 I
1984 年底，在日元兑换限制解除的背景下，澳元证券的高收益引起 了日本投资者的极大兴趣。但日本当局规定日本机构在利II
只要市场上存在着信用定价差异，交易者就可利用互换进行信用 套利。 双方对对方的资产或负债均有需求 双方在两种资产或负债上各自存在比较优势
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税收套利：澳元预扣税的互换套利 I
澳大利亚规定，一个非澳大利亚居民在澳大利亚购买澳元证 券所得的利息要缴纳 10％的预扣税。
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• 套利 • 风险管理 • 利用互换创造新产品
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