线代试卷

理师1班线代期中试卷（祝大家考出好成绩ヽ(✿ﾟ▽ﾟ)ノ）

1.用对角线法则计算下列三阶行列式

（1）2 0 1 （2） a b c

1 - 4 -1 b c a

-1 8 3 c a b

2.写出四阶行列式中含有因子a11a23的项

3设0 3 3

A= 1 1 0 AB=A+2B，求B

-1 2 3

4设A= -5 3 1

2 -1 1

（1）求可逆矩阵P，使PA为行最简行矩阵

（2）试求一个可逆矩阵Q，使QA T为行最简形矩阵

5.a取何值时，非齐次线性方程组ax1+x2+x3=1

x1+ax2+x3=a

X1+x2+ax3=a2

（1）有唯一解（2）无解（3）有无限多个解？并在无限多解时求其通解