第六章 投影制图
机械制图教材正投影基础知识ppt课件(投影法、点的投影、直线的投影、两直线的相对位置、平面的投影)
左视图
正面投影面——V面
水平投影面——H面
侧面投影面——W面
（正面投影）
（水平投影）
（侧面投影）
视图：把互相平行的投影线当作人的视线，用正投影法所得物体的投影称为视图。
2.三视图的形成及其投影规律
3. 三视图之间的对应关系
度量对应关系：
主、俯视图——长对正
主、左视图——高平齐
俯、左视图——宽相等
y
z
y
x
x
z
四、 点的坐标
a
例1 已知: 点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
a
yH
a
yw
15
10
20
a
a'
a"
例2 已知: 点A的坐标为x=20mm，y=10mm，z=15mm，即A(20、10、15)，求作点A的三面投影图。
1. 一般位置点（X、Y、Z）
1) 投影面上的点：V 面上点（X、0、Z） H 面上点（X、Y、0） W 面上点（0、Y、Z）
3) 原点上的点: （0、0、0 ）
2) 投影轴上点:
X 轴上点（X、0、0） Y 轴上点（0、Y、0） Z 轴上点（0、0、Z）
注意: 点的各个投影一定要写在它所属的投影面区域内。
五、 各种位置点的投影
2. 特殊位置点
c'
c"
c
b"
b'
b
c"
c
a'
a"
O
b'
b
a'
a
a"
Aa
Bb"
Cc'
例3 已知: 点A在H面上，点B在W面上，点C在V面上，试求各点的投影。
画法几何与土木建筑制图 第6章 投影变换
b d c
b d c
b1
a1(d1)
c1
4、 投影面垂直面变换为投影面平行面
换H面
正垂面
“水平面”（实形）
换V面
b
铅垂面
“正平面”（实形）
V V1
a1
X1
b1
c1
A a
b
a
B
V X
a
H
c
C
X
a
b(c)
H
c
b(c) c1
b1
a1
实形
5、 一般位置线变换为投影面垂直线:二次换面
b a
a2 (b2) H2
（2）轨迹圆在旋转轴所平行面上的投影，为平行于投影轴的直线。
三、 换面法的投影规律
1. 换面法的投影规律（1）以点的一次变换为例-替换V面
替换投影面
V a
新投影面
V a 替换投影
A
a1 V1
X ax
新投影
旧轴
X ax
新投影
a1
a
ax1
X1 H
a
ax1
保留投影面
H
保留投影
新轴
X1
新投影到不变投影连线垂直于新投影轴:a1a ⊥ X1
新投影到新投影轴的距离等于旧投影到旧投影轴的距
V1称为新投影面；V称为被更换的投影面；H称为被保留的 投影面。 X1称为新投影轴；X称为被更换的投影轴。
二、 新投影面的选择原则
V1
a1
X1
b1
c1
A a
V
b
B
a
c
C
b(c) H
V1∥ABC
V1┴H
新投影面的选择必须符合以下两个基本条件： (1) 新投影面必须和空间几何元素处于有利解题的位置(平行或垂直) (2) 新投影面必须垂直于于原投影体系中的一个被保留的投影面。
CAD教程第6章-机械制图投影知识
CAD教程第6章-机械制图投影知识正投影的基本知识一、投影法的基本知识1 ．投影的形成原理。
用光线照射物体，在预设的面上绘制出被投射物体图形的方法，叫做投影法。
光线叫做投射线，所投射的面叫做投影面，投影面上等到的物体图形叫做该物体的投影。
2 ．投影法种类中心投影法：投射线都从投影中心出发，在投影面上作出物体图形的方法叫做中心投影法。
平行投影法：若将投射中心移至无穷远处，则所有的投射线就相互平行。
用相互平行的投射线，在投影面上作出物体图形的方法叫做平行投影法。
在平行投影法中，根据投影面是否垂直于投影面，又分为两种：斜投影投射线倾斜于投影面正投影投射线平行于投影面正投影法能准确地表达出物体的形状结构，而且度量性好，因而在工程上广泛应用。
但它的缺点是立体感差，一般要用两个或两个以上的图形才能把物体的形状表达清楚。
机械图形主要是用正投影法绘制的，所以正投影法是本课程学习的主要内容。
在以后的课程中，除有特别说明外，我们提到的投影均指正投影3 ．正投影法的投影特性，以直线、平面相对于投影面位置的不同，讲明实形性、积聚性和类似性三大主要特性。
二、物体三视图的形成及投影规律1、三视图的形成用三个互相垂直的投影面构成一空间投影体系，即正面V、水平面H、侧面W，把物体放在空间的某一位置固定不动，分别向三个投影面上对物体进行投影，在V面上得到的投影叫做主视图，在H面上得到的投影叫俯视图，在W面上得到的投影叫左视图。
为了在同一张图纸上画出物体的三个视图，国家标准规定了其展开方法：V面不动，H面绕OX轴向下旋转90°与V面重合，W面绕OZ轴向后旋转90°与V面重合，这样，便把三个互相垂直的投影面展平在同一张图纸上了。
三视图的配置为：以主视图为基准，俯视图在主视图的下方；左视图在主视图的右方。
2、视图之间的投影规律每个视图反映物体两个方向的尺寸。
主视图反映物体的长度和高度；左视图反映宽度和高度；俯视图反映长度和宽度。
工程制图课件(投影)
②三视图之间的方位对应关系
上
上
左 下
右后
前
下
后
左
右
前
• 主视图反映：上、下 、左、右 • 俯视图反映：前、后 、左、右 • 左视图反映：上、下 、前、后
例题：由立体图作出三面投影图。
q' b'
q b
q″ b″
Q
B W
H V
五、小结
1.中心投影法和平行投影法的概念 2.斜投影法和正投影法的概念 3.平行投影法的投影特性 4.三面投影体系的形成
Z S
O
S0
Y
标高投影图
25
20
15
25
20
15
25 20 15
二、平行投影的基本特性
1.从属性
B
K
●
●
A●
●
●
a
●
k
b
P
A ● ●K
●C
●
B
●c a ● ●k
●
P
b
2.定比性
B
K
●
●
A●
●
●
a
●
k
b
P
AK : KB = ak : kb
A●
a●
P
B
●
D
●
C●
B0 c●
D0
●
●
d
b
AB : CD = ab : cd
§1 投影的基本概念
一、投影法的基本概念和分类 二、平行投影的基本特性 三、三面投影体系的形成
一、投影法的基本概念和分类
1.投影法的基本概念 投影法 投射线通过物体，向选定 的面投射，并在该面上得 到投影（图形）的方法。
机械制图电子教案投影法
机械制图电子教案投影法第一章：投影法基础1.1 投影法的概念与意义解释投影法的定义强调投影法在机械制图中的重要性1.2 投影面的概念与分类介绍正投影面、侧投影面、俯投影面的定义与作用解释投影面的分类及应用1.3 投影规律与投影变换讲解投影规律，包括正交投影、透视投影等介绍投影变换的基本原理及应用方法第二章：点的投影2.1 点在投影面上的投影讲解点在正投影面、侧投影面、俯投影面上的投影方法强调投影线的性质与作用2.2 点的三视图解释点的三视图的概念与绘制方法强调三视图在机械制图中的重要性2.3 点的投影变换介绍点的投影变换的基本原理及应用方法讲解点的投影变换在机械制图中的应用案例第三章：直线的投影3.1 直线在投影面上的投影讲解直线在正投影面、侧投影面、俯投影面上的投影方法强调投影线的性质与作用3.2 直线的三视图解释直线的三视图的概念与绘制方法强调三视图在机械制图中的重要性3.3 直线的投影变换介绍直线的投影变换的基本原理及应用方法讲解直线的投影变换在机械制图中的应用案例第四章：平面的投影4.1 平面在投影面上的投影讲解平面在正投影面、侧投影面、俯投影面上的投影方法强调投影线的性质与作用4.2 平面在三视图中的表示解释平面在三视图中的表示方法与绘制要求强调三视图在机械制图中的重要性4.3 平面的投影变换介绍平面的投影变换的基本原理及应用方法讲解平面的投影变换在机械制图中的应用案例第五章：投影法的应用5.1 简单组合体的投影讲解简单组合体在正投影面、侧投影面、俯投影面上的投影方法强调投影线的性质与作用5.2 复杂组合体的投影讲解复杂组合体在正投影面、侧投影面、俯投影面上的投影方法强调投影线的性质与作用5.3 投影法在机械制图中的应用案例分析分析投影法在机械制图中的应用案例，强调其重要性第六章：投影法在制图中的详细应用6.1 视图的配置与展开解释视图配置的原则和意义展示如何将三视图正确配置在图纸上的方法讲解视图展开的概念和应用6.2 标注与细节描绘强调在机械制图中正确标注尺寸的重要性介绍尺寸标注的规则和方法讲解如何描绘细节，如螺纹、键、销等特殊要素6.3 制图规范与标准概述机械制图的国家标准和行业规范强调遵守规范的重要性展示规范中的常用符号和表示方法第七章：斜视图与辅助视图7.1 斜视图的应用解释斜视图的概念和作用展示如何绘制斜视图讲解斜视图在解决视图不清问题中的应用7.2 辅助视图的绘制介绍辅助视图的概念和类型展示如何绘制辅助视图强调辅助视图在复杂构件表达中的重要性7.3 简化视图与展开视图解释简化视图的概念和作用展示如何绘制简化视图和展开视图强调这些视图在表达复杂构件时的优势第八章：轴测图与透视图8.1 轴测图的基本知识解释轴测图的概念和作用展示如何绘制轴测图讲解轴测图的种类和特点8.2 透视图的绘制原理解释透视图的概念和作用展示如何绘制透视图讲解透视图的绘制方法和技巧8.3 轴测图与透视图的应用强调轴测图和透视图在机械设计中的重要性展示实际应用案例第九章：计算机辅助制图9.1 计算机辅助制图软件介绍介绍常用的计算机辅助制图软件，如AutoCAD、SolidWorks等强调这些软件在提高制图效率和精度方面的作用9.2 计算机辅助制图的基本操作讲解如何在计算机上绘制基本图形展示如何进行视图创建和编辑强调掌握软件操作的重要性9.3 计算机辅助制图的实际应用展示如何利用计算机辅助制图软件完成实际项目分析计算机辅助制图在现代制造业中的应用优势第十章：案例分析与实践10.1 案例分析分析实际机械设计图纸中的投影法应用讲解如何解决制图中遇到的具体问题强调理论与实践相结合的重要性10.2 实践练习提供一系列的制图练习题引导学生通过实际操作练习投影法的应用强调动手实践对于加深理解和掌握知识的重要性10.3 制图成果评价与反馈讲解如何评价制图成果的质量强调反馈在学习和提高制图技能中的作用鼓励学生自我评价和相互评价，以促进共同进步重点和难点解析1. 投影法的概念与意义：这一环节是整个教案的基础，需要学生理解和掌握投影法的定义及其在机械制图中的重要性。
浙江省高中通用技术第六章第二节常见的技术图样(正投影与三视图)(共43张PPT)
手影
投影
光源 物体 投影面 投射线 投影 正投影
正投影就是假设投影光线与投影平面垂直时， 在投影平面上得到物体视图的方法。
正投影
正投影
正投影
正投影
• 要确定物体的空间形状，我们需要从三个面进行正投影
正投影的基本特征
真实性 积聚性 收缩性
三投影面体系 三视图的投影体系
三投影面体系
为了将空间投 影体系画在同一平 面上，规定正面保 持不动，水平面和 侧面按箭头方向实 施旋转90° ，使三 个视图处于同一平 面上。
三视图 三视图的投影体系
主视图——由前向后投 影，在正面上得到的视 图 主视图 高 左视图
左视图——由左向右投 影，在侧面上得到的视 图
俯视图——由上向下投 影，在水平面上得到的 视图
长 宽
俯视图
三视图的投影规律
三视图的投影规律
三视图的投影规律
三视图的投影规律
三视图的投影规律
由左到右
三视图的投影规律
由左到右
三视图的投影规律
由 上 到 下
三视图的投影规律
由 上 到 下
三视图的投影规律
三视图的投影规律
三视图的投影规律
三视图的投影规律
三视图的投影规律
主视图与俯视图 长对正
(13)最后把所有作图辅助线擦去。 的B型铅笔，勾勒出轮廓线。
X
Y
2.根据立体图和主视图，补画俯视图和左视图中缺少的图线。 (高考样题 ）
6
10
11
9
12
1
7
3
4 2
5
8
谢谢观赏
V
正 面 投 影 面
Z 高
6第六章组合体的投影图(共28张)
1.任何基本几何体都有长、宽、高三个方向上的大小，在视图上，通常要把反映这三个方向的 大小尺寸都标注出来。
第13页，共28页。
2.对于回转(huízhuǎn)体，可在其非圆视图上注出直径方向尺寸“”。
3.球的尺寸标注要在直径数字前加注“S”。 4.尺寸一般标注在反映实形的投影上，并尽可能集中注 写在一两个投影的下方或右方，必要时才注写在上方或 左方。 5.一个尺寸只需标注一次，尽量避免重复。 6.正多边形的大小，可标注其外接圆的直径尺寸。
画整体形状，后画细节形状。
（4）检查、描深 ：检查无误后，可按规定的线型进行加深。
第11页，共28页。
作右图所示形体的三视图 （1）选取画图比例(bǐlì)、确定图幅
（2）布图、画基准线 （3）绘制视图的底稿
（4）检查、描深
第12页，共28页。
第三节 尺寸(chǐ cun)标注
形体的真实大小，必须由尺寸来确定。
第2页，共28页。
第3页，共28页。
❖ 第二节 组合体三面(sān miàn)投影图的画法
（一）三面投影和三视图 基本几何体在H、V及W投影面上的投影统称为三面投影。
H面投影又称为水平投影
三面投影
V面投影又称为正面投影
W面投影又称为侧面投影
在建筑工程制图中，通常把建筑形体或组合体在投影面上的投影称为视图；既把 建筑形体或组合体的三面投影图称为三面视图（简称三视图）。
（3）综合起来(qǐ lái)想整体
第27页，共28页。
【例4-38】 补画下图a所示组合体的侧面(cèmiàn)投影。
第28页，共28页。
投影图上的一条线段可能表示：
①物体上一个具有积聚性的平面或曲面；
投影制图
6.3.1 基本体的尺寸标注
基本体一般要标注出长、宽、高三个方向的尺寸（即 底面大小和高度）。
6.3.2 截切体与相贯体的尺寸标注
截切体与相贯体除了应注出组成该形体的基本体的尺寸外， 截切体需再注出其切口尺寸——形成切口的截平面的定位尺寸； 相贯体需注出组成该相贯体的各基本体之间的相对位置尺寸。
阶梯剖面图
4、旋转剖面图
用两个或两个以上相交的剖切面（剖 切面的交线应垂直于某投影面）剖切物体 后，将倾斜于投影面的剖面绕其交线旋转 展开到与投影面平行的位置，这样所得的 剖面图就称为旋转剖面图（或展开剖面 图）。用此法剖切时，应在剖面图的图名 后注明“展开”字样。
如图所示的物体，左边 剖面与V面平行，而右边与V 面倾斜的剖面就绕两剖切平 面的交线旋转展开至与V面平 行的位置画出，就得该物体 的剖面图。 画旋转剖面图时，应在 剖切平面的起始及相交处， 用粗短线表示剖切位置，用 垂直于剖切线的粗短线表示 投影方向。
槽钢的中断断面图
6.3 组合体投影图的尺寸标注
6.3.1 基本体的尺寸标注 6.3.2 截切体与相贯体的尺寸标注 6.3.3 组合体的尺寸标注
1、尺寸种类：
（1）定形尺寸——确定各基本体形状和大小的尺寸。
（2）定位尺寸——确定各基本体间相对位置的尺寸。 （3）总体尺寸——组合体的总长、总宽、总高尺寸。 2、尺寸基准——标注或量取尺寸的起点（通常以底面、 端面、对称平面、回转体的轴线、圆的中心线等作为尺 寸基准）。
6.4 组合体投影图的读法
运用正投影原理，根据投影图想象出形体的空间形状，
这个过程就是读图。
6.4 组合体投影图的读法
6.4.1 读图前应掌握的基本知识
《工程制图》第六章轴测投影图
⒉ 斜二测
Z1 Z1
1 1
O1
1
1
X1
1 O1
0.5
X1
Y1
Y1
二、正等轴测图画法
⒈ 平面体的正等轴侧图画法 ⑴ 坐标法
例1：画三棱锥的正等轴测图
s
Z Z s
S Z1 ●
X a b a
X
s
b
c OOcOca
Y
b
Y
A●
X1
●CO1
Y1
●B
⑵ 切割法
例2：已知三视图，画轴测图。
⑶ 叠加法 例3：已知三视图，画轴正等测图。
⒉ 回转体的正等轴测图画法
⑴ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。
用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。
二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
1. 轴测轴和轴间角
建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影
叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
投影面
Z
Z1
X
O
Z1 投影面
X1
O1
Y1
Y
Z
O1 X1
Y1O正轴测Fra bibliotek斜轴测
X
Y
物体上
OX，
OY， OZ
坐标轴
平行于W面的椭
Z1
圆长轴⊥O1X1轴
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
画法：四心椭圆法
（以平行于H面的圆为例）
e
E1
●
●
B● 1
a
b
●
●
A● 1 ●
F● 1
f
建筑工程制图(第六章)
平面多边形
1、平面切割四棱锥
由于截平面P是正垂面，所以截交线的正面投影积聚成直线， 水平投影和侧面投影都是四边形 ( 类似形 )，只要求得四棱锥的 四条棱线与截平面的交点，依次连接即可完成作图，如图所示。
(a) 直观图
(b) 截交线的求法
2、平面切割四棱柱
截平面P与四棱柱的4个棱面及上底面相交，截交线是五边形， 如图所示。
(c) 两曲面体相贯
相交型建筑形体
1 两平面体的表面交线
2 平面体与曲面体的表面交线
3 两曲面体的表面交线
4 两曲面形体表面交线的特殊情况
1、两平面体的表面交线
如图所示为烟囱与坡屋面相交的形体，其形体可看成是由 四棱柱与五棱柱相贯，相贯线是封闭的空间折线，折线的每 一段分别属于两立体侧面的交线，折线上每个顶点都是一形 体上的棱线与另一形体侧面的交点。因此，求两平面体的相 贯线实际上是求两平面的交线或直线与平面的交点。
[例4.1] 如图所示，求作高低房屋相交的表面交线。
2、平面体与曲面体的表面交线 平面体与曲面体相交，其交线是由几段平面曲线组成的空 间曲线。
【例4.2】 如图4-11所示，求作圆锥形薄壳基础的表面交线。
(a) 求特殊点
(b) 求一般点
3、两曲面体的表面交线
两曲面体表面的相贯线，一般是空间曲线，特殊情况下 可能是平面曲线或直线。相贯线上的每个点都是两形体表 面的共有点，因此，求作两曲面体的相贯线时，通常是先 求出一系列共有点，然后依次光滑连接相邻各点。
第六章 立体表面的交线
第一节 立体表面上点的投影
第二节 立体表面截交线 第三节 立体表面相贯线
第一节 求立体表面上点、线的投影
1.1 平面立体上点和直线的投影
机械制图第六章轴测投影图
•e
•●
•E1 •●
•B1 •●
•a
•b
•●
•●
•A•● 1 •●
•F •● 1
•f
•☆ 画圆的外切菱形 •☆ 确定四个圆心和半径
•☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧
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机械制图第六章轴测投影图
•例：画圆台的正等轴测图
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机械制图第六章轴测投影图
•⒉ 圆角的正等轴测图的画法
•例：
•Z1
•X1 •1:1 •O1•45° •Y1
•Y1 •X1 •1:1 •45°
•O1
•Z1
• 轴向伸缩系数：p = r = 1 ，q = 0.5
•轴间角： X1O1Z1 = 90°
•
X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 135°
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机械制图第六章轴测投影图
•二、平行于各坐标面的圆的画法
•Z •X1 •A1 •O1 •B•1Y1 •C
•B •A
•Y
•1X1
•投影面
•Z1•C1
•O1
•B1
•Y1
•O
•X•A
•B•Y
••OO1AA•1 = p •X轴轴向伸缩系数
•O1B•1= • OB
q
•Y轴轴向伸缩系数
••OO1CC•1 = r •Z轴轴向伸缩系数
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机械制图第六章轴测投影图
机械制图第六章轴测投影图
•投射方向垂直于轴测投影面
•
——正轴测图。
•投射方向倾斜于轴测投影面演模板
机械制图第六章轴测投影图
•一、轴测图的形成
•1.正轴测图的形成
• 改变物体和投影面的相对位置，使物 体的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜 位置，用正投影法作出物体的投影。
建筑工程制图轴测投影
【例 4】已知组合体旳正投影图，画出其正等测图。
O'
X' Y''
O''
Z'
Z''
Y
X
O
作图（切割法）：
（3）在长方体上切割掉一种较小旳长方体，形成一种 L 形形体
旳正等测图;
【例 】已知组合体旳正投影图，画出其正等测图。
O'
X' Y''
O''
Z'
Z''
Y
X
O
作图（切割法） ：
（4）在 L 形形体旳右侧较高部分切掉一种三棱柱，然后再在左
2. 八点法作圆旳轴测投影
z'
x’
o’ y’
A
7
D
Ep
Dp
7p
8
6
5p
Ap
x
o
1
5
Op
Cp
2
4
XP 1p
3p YP
B
3 y
C
作图：
Bp
（4）以平行四边形旳任一边长之半如Ap7p为斜边，作一等腰直
角三角形△Ap7pEp；
2. 八点法作圆旳轴测投影
z'
x’
o’ y’
A
7
D
Ep
8
6
7p
Dp 6p
5p
x 1
第二节 正轴测投影
一、正等轴测投影
1. 正等测旳轴间角与伸缩系数
正等测投影旳条件是投射方向与轴测投影面垂直，三个坐 标轴OX、OY、OZ 与轴测投影面倾斜而且倾角相等。
轴间角与 伸缩系数
投影制图的目的和任务
投影制图的⽬的和任务 投影制图的⽬的和任务学习投影制图的⽬的是：其⼀是会画图，其⼆是识图，其三是利⽤各种图解法来解决形体在空间的各种⼏何问题。
投影制图市考古绘图的理论基础，每⼀个考古专业⼈员都必须掌握投影制图的理论和⽅法。
投影的基本概念⼀）投影的形成假设在空间有⼀个平⾯和⾯外⼀点S，在空间⼈去⼀点A，经A和S引⼀直线式与平⾯H相交与点a,则点a就是空间点A在平⾯H 上的投影。
同理，可求出点B和点C的投影b和c。
（H ——投影⾯；SA——投影线； S——投影中⼼； A——空间点； a为空间点A在H⾯上的中⼼投影）。
⼆）投影⽅法的分类投影的⽅法有中⼼投影法和平⾏投影法。
假设投影线有⼀点出发，将空间形体表现在投影平⾯上的⽅法，称为中⼼投影法。
平⾏投影法也可以看作中⼼投影法的⼀种特殊情况，既当投影中⼼位于⽆穷远时，则所有投影线为互相平⾏，此时所得的投影就是平⾏投影。
平⾏投影法中包括正投影和斜投影两部分。
正投影：当诸投影线相互平⾏，并与投影平⾯垂直相交。
斜投影：当诸投影线互相平⾏，并与投影平⾯呈倾斜相交。
斜⾓投影按投影线⽅向的不同可分为2种：投射线垂直与投影⾯的，称为正轴测投影；投影线倾斜于投影⾯的称谓斜轴测投影。
每类轴测投影⼜按照其轴间⾓及缩短系数的不同⽽分为正等测，正⼆测和斜⼆测三种。
三）投影的⽅法的⽐较中⼼投影法不能确切的反映该形体的真实⼤笑。
⽽直⾓投影法则可以。
所以在考古绘图⼯作中，平⾏投影法是主要的，⼜应为斜⾓投影法在作图⽅⾯没有直⾓投影那样⽅便简便，所以应⽤最⼴的是直⾓投影法。
中⼼投影法和平⾏投影法具有如下两个共同的特征：1，当空间形体，投影平⾯的位置和投影线的⽅向等均被确定之时，空间形体在投影平⾯上所得到的投影形状，⼤⼩和位置也就得到了确定。
2，根据投影平⾯上的⼀个投影，不能确定它所反映的空间形体的形状，⼤⼩和位置。
正投影1. 投影平⾯的设置为了做空间形体的正投影⼟，假设在空间选定两个或三个互相垂直的投影平⾯，然后设想将空间形体放置在其中的适当位置，分别从三个或⼆个⽅位向个投影⾯进⾏垂直投影。
工程制图 第六章 曲线曲面体的投影
1
2
回转体及其表面定点
平面与回转体截交
3
回转体的相贯
第一节 回转体及其表面定点
图 6-6
圆 柱 体 圆 锥 体
常见回转体
圆 球 体 圆 环 体
直 观 图 母线:与轴线平 母线:与轴线相 行的直线 交的直线 轴线:直线 轴线:直线
母线:圆或圆弧 轴线:圆的直径 母线:圆或圆弧 轴线:不经过圆心而 与之同平面的 直线
7(8) 1(2)
5(6) 8
6
2
5
7 1 (3)
3(4)
(4)
2
8 6
4
1
7 5 3
例8 已知圆锥及其上的三棱柱通孔的V面投影， 求H，W投影
三、平面与球截交
作图步骤：
画正面投影 画水平投影 正面轮廓线上的点 水平面轮廓线上的点 最前、最后点 (椭圆长轴端点) 一般点 连线
例 求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线
例 求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线
表6.3 相贯线的特殊情况
情况 两等径圆柱相交，相 贯线是平面曲线(椭 圆垂直面) 投影图 直观图
当圆柱与圆锥相交， 具有公共内切球时， 相贯线是平面曲线
情况 圆柱与圆球同轴相贯， 相贯线为圆
投影图
直观图
圆锥与圆球同轴相贯， 相贯线为圆
方法： 利用积聚投影 利用辅助平面
利用积聚投影法
利用辅助平面法
例 求水平线AB 与圆球的贯穿点
例 求直线AB 与圆锥的贯穿点
中途返回请按“ESC” 键
平面体与回转体贯穿
例: 求圆锥薄壳基础中,四棱柱与圆锥的相贯线
e 1
c a(d )
制图-投影与视图PPT课件
你是这样画的吗?
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
随堂练习
1.画出图中每个物体的主视图、左视图和俯视图。
2.请观察下图并在四个选项中选出它的主视图， 并尝试画出俯视图。
A
B
C
D
3.根据下列主视图和俯视图找出对应的物体。
BA DC
总结一下
本堂课我们学到了什么？有哪些需要注意的地方？
课后作业
请在身边找一些几何体，把它们按一定的位置 摆放好，并画出三视图。
四、视图中图线和线框的含义
1．视图中每一条粗实线（或虚线）的含义：
（1）物体上垂直于投影面 的平面或曲面（积聚性面） 的投影。 （2）面面交线的投影。 （3）物体上曲面转向轮廓 线的投影。
回本节 回本讲
转向轮廓线（简称转向线）
转向轮廓线的特征： （1）在一投射方向上，它是物体曲面可见与不可见部分
主视图——由前向 后投影为，了在将正空面间上投 得影到体的系视画图在同一平 俯下上面持侧施视投得上不面旋图影到，动按转，的—规，箭90在视—定水头°，水图由正平方使平上面面向三面向保和实个
左视视图图处—于—同由一左平向面 右上投。影，在侧面上
得到的视图
物体的视图
物体的视图
由于投影面的边框大小是假设的，各视图的位置排 列已定，在实际图样上不必再画出投影框，也不必注出 视图的名称。
1、实形性
2、积聚性
3、类似性
回本节 回本讲
正投影的投影特性
真实性 积聚性
类似性
物体的视图
正投影的投影特性
1. 正投影的投影特性
真实性 积聚性
类似性
物体的视图
议一议
（1）图中物体的形状分别可以看成什么样的几 何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，它们 的形状各是什么样的？
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幻灯片1第六章组合体的投影制图错误！未找到引用源。
幻灯片26.1 概述组合体是由两个或两个以上基本体组合而成的形体。
组合体按其组合形式可分为叠加式、切割式、综合式三种。
(a) 涵洞口(b) 灯柱头幻灯片32、表面交线的分析组合体中各基本体之间的表面连接关系，有以下四种情况:（1）平齐：当相邻两基本体的表面平齐(共面)时，相接处不应画分界线。
（2）不平齐：当相邻两基本体的表面不平齐(不共面)时，相接处应画分界线。
（3）相切：当相邻两基本体的表面相切时，相切处不画线。
（4）相交：当相邻两基本体的表面相交时，相交处应画出交线。
3、形体分析法为了正确而迅速地绘图、标尺寸和读图，假想把组合体分解成若干个基本体，分析各基本体的形状、它们之间的相对位置、组合型式和表面连接关系，这种思考和分析问题的方法称为形体分析法。
幻灯片4组合体相邻表面的连接方式错误！未找到引用源。
幻灯片56.2 组合体投影图的画法● 6.2.1 作图步骤●1、形体分析●2、选择视图（正面图应能较多地反映形体各组成部分的形状特征和相互位置关系）●3、选择比例、定图幅●4、绘制底稿●（1）布置视图，画作图基准线。
●（2）按形体分析法，逐个画出各基本体的三视图。
●画图的顺序:一般是先画主要部分，后画次要部分。
画各基本体的投影时，应从形状特征明显的视图入手，三个视图配合着画。
●5、检查、描深●6、标注尺寸●对切割型组合体，绘图时首先应从整体出发，逐步挖切，对切去部分应先画反映其形状特征的视图，再画其他视图。
6.2.2 画图示例[例1] [例2]幻灯片6[例1] 绘制图示组合体的三视图。
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幻灯片7[例2] 绘制图示组合体的三视图。
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幻灯片9幻灯片10幻灯片11错误！未找到引用源。
幻灯片126.3 组合体投影图的尺寸标注6.3.1 基本体的尺寸标注6.3.2 截切体与相贯体的尺寸标注6.3.3 组合体的尺寸标注1、尺寸种类：（1）定形尺寸——确定各基本体形状和大小的尺寸。
（2）定位尺寸——确定各基本体间相对位置的尺寸。
（3）总体尺寸——组合体的总长、总宽、总高尺寸。
2、尺寸基准——标注或量取尺寸的起点（通常以底面、端面、对称平面、回转体的轴线、圆的中心线等作为尺寸基准）。
幻灯片136.3.1 基本体的尺寸标注基本体一般要标注出长、宽、高三个方向的尺寸（即底面大小和高度）。
幻灯片146.3.2 截切体与相贯体的尺寸标注●截切体与相贯体除了应注出组成该形体的基本体的尺寸外，●截切体需再注出其切口尺寸——形成切口的截平面的定位尺寸；相贯体需注出组成该相贯体的各基本体之间的相对位置尺寸。
幻灯片156.3.3 组合体的尺寸标注1、尺寸种类：（1）定形尺寸——确定各基本体形状和大小的尺寸。
（2）定位尺寸——确定各基本体间相对位置的尺寸。
（3）总体尺寸——组合体的总长、总宽、总高尺寸。
2、尺寸基准——标注或量取尺寸的起点（通常以底面、端面、对称平面、回转体的轴线、圆的中心线等作为尺寸基准）。
幻灯片166.4 组合体投影图的读法运用正投影原理，根据投影图想象出形体的空间形状，这个过程就是读图。
幻灯片176.4 组合体投影图的读法6.4.1 读图前应掌握的基本知识(1)掌握三面投影规律，即“长对正、高平齐、宽相等”的关系，了解建筑形体的长、宽、高三个方向和上、下、左、右、前、后6个方位在形体投影图上的对应位置。
(2)熟练掌握基本形体的投影特点及其读图方法，并能对建筑形体进行形体分析。
(3)掌握各种位置的直线、平面、曲面以及截交线、相贯线的投影特点，能进行线面分析。
(4)掌握尺寸注法，并能用尺寸配合图形，来确定建筑形体的形状和大小。
(5)弄清投影图中图线和线框的含义。
投影中的每条图线(粗实线或虚线)可能是平面或曲面的积聚性投影，也可能是物体表面上一条线(包括曲面轮廓素线)的投影；投影图中的每个线框，通常是物体上一个表面或通孔的投影。
必须将几个视图联系起来对照分析，才能明确视图中的线框和图线的含义。
幻灯片18错误！未找到引用源。
幻灯片19错误！未找到引用源。
幻灯片206.4.2 读图的基本方法和步骤●1、形体分析法（着眼点是体）●——从形体的概念出发，先大致了解组合体的形状，再将投影图按线框假想分解成几个部分，运用三视图的投影规律，逐个读出各部分的形状及相对位置，最后综合起来想象出整体形状。
●读图的一般步骤：●（1）分析视图，划分线框●（2）对照投影，想出形状（3）确定位置，想出整体2、线面分析法（着眼点是体上的面）——根据线、面的投影特征，分析视图中图线和线框所代表的意义和相互位置关系，从而看懂视图想象出形体形状的方法，称为线面分析法。
这种方法是在形体分析法的基础上，对局部比较难看懂的部分，可采用此法帮助读图。
幻灯片21[例3] 看懂组合体，补画出侧面图。
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幻灯片22错误！未找到引用源。
幻灯片23错误！未找到引用源。
幻灯片246.5 剖面图和断面图6.5.1 剖面图在画物体的正投影图时，规定用实线表示物体的可见轮廓线，用虚线表示不可见的物体内部孔洞以及被外部遮挡的轮廓线。
当物体内部的形状较复杂时，在投影中就会出现很多虚线，虚线间相互重叠或交叉，使图样不够清晰，如图所示的三面投影图。
为此，我们在制图中常采用剖面图和断面图的表示方法。
幻灯片256.5.1.1 剖面图的画法剖面图的概念如图所示，假想用一个剖切平面P，在物体的适当位置将其剖开，把位于观察者和剖切平面之间的部分移去，而将剩余部分向P所平行的投影面进行投影，所得的图就称为剖面图。
●剖面图的形成幻灯片26●剖面图的标注●剖切平面的位置不需要在投影图中直接画出，但要用《房屋建筑制图统一标准》GB/T50001-2001中规定的符号表明它的剖切位置和投影方向。
1、剖切符号剖面图的剖切符号，应由剖切位置线及剖视方向线组成，且均用粗实线绘制（见图2-2）；剖切位置线的长度为6～10mm；剖视方向线应重直于剖切位置线，长度为4～6mm。
剖面图的剖切符号不宜与图面上任何图线相接触。
1幻灯片29●确定剖切平面的位置●剖切平面的位置可按需要任意选定。
通常应平行于投影面，且尽量通过物体的孔、洞、槽的中心线。
如要将V面投影画成剖面图，则剖切平面应平行于V面；如果要将H面投影或W面投影画成剖面图时，则剖切平面应分别平行于H面或W面。
●剖面图的图线及图例●如图所示，物体被剖切后所形成的断面轮廓线，用粗实线画出；物体未剖到部分的投影用中粗线画出；看不见的虚线，一般省略不画。
为使物体被剖到部分与未剖到部分区别开来，使图形清晰可辨，应在断面轮廓范围内画上表示其材料种类的图例。
常用的建筑材料图例见表。
幻灯片302、半剖面图用一个剖切平面将物体剖开一半（剖至对称面止，移去物体的1/4）得到的剖面图称为半剖面图。
如图2-5所示，画出半个V面投影和半个W面投影以表示物体的外形，再配上相应的半个剖面，即可知内部矩形坑的深度。
必须指出，在半剖面图中，如果物体的对称线是竖直方向，则剖面部分应画在对称线的右边；如果物体的对称线是水平方向，则剖面部分应画在对称线的下边。
另外，在半剖面图中，因内部情况已由剖面图表达清楚，故表示外形的那一半一般不画虚线。
半剖面图的剖切符号，应按全剖面图的剖切符号标注。
幻灯片31半剖面图幻灯片323、阶梯剖面图用两个或两个以上平行的平面剖切物体得到的剖面图称为阶梯剖面图。
如图所示的物体内部有三个孔，如果用一个与V面平行的平面剖切，1—l剖面图只能剖到一个孔。
故将剖切平面按图平面图投影所示直角转折成三个均平行于V面的剖切平面，分别通过其大小孔，从而画出剖面图。
幻灯片33阶梯剖面图（b）（a）幻灯片344、旋转剖面图用两个或两个以上相交的剖切面（剖切面的交线应垂直于某投影面）剖切物体后，将倾斜于投影面的剖面绕其交线旋转展开到与投影面平行的位置，这样所得的剖面图就称为旋转剖面图（或展开剖面图）。
用此法剖切时，应在剖面图的图名后注明“展开”字样。
幻灯片35如图所示的物体，左边剖面与V面平行，而右边与V面倾斜的剖面就绕两剖切平面的交线旋转展开至与V面平行的位置画出，就得该物体的剖面图。
画旋转剖面图时，应在剖切平面的起始及相交处，用粗短线表示剖切位置，用垂直于剖切线的粗短线表示投影方向。
幻灯片366.5.2 断面图●当剖切平面剖开物体后，其剖切平面与物体的截交线，就称为断面。
只画出该断面的实形投影，称为断面图。
●一、断面图的画法●断面图的剖切符号，只用剖切位置线（粗实线）表示，长度为6～10mm。
断面图剖切符号的编号，宜采用阿拉伯数字，按顺序连续编排，并注写在剖切位置线的一侧，编号所在的一侧即为该断面图的剖视方向。
幻灯片37●断面图的图名只注写断面图的编号，如1—1、2—2…并在编号数字下面画一粗短线，而省去“断面”二字。
●断面图的剖面线及材料图例的画法与剖面图相同。
图2-9所示为钢筋混凝土楼梯的梯板断面图。
它与剖面图的区别在于：断面图只需画出物体被剖后的断面图形，至于剖切后沿投影方向能见到的其它部分，则不必画出。
显然，剖面图包含了断面图，而断面图则是剖面图的一部分。
另外，断面的剖切位置线的外端，不用与剖切位置线垂直的粗短线来表示投影方向，而用断面编号数字的注写位置来表示。
幻灯片38如图所示，1-1断面的编号注写在剖切位置线的右侧，则表示剖切后向右方投影。
钢筋混凝土楼梯的梯板断面图幻灯片39断面图主要用于表达形体或构件的断面形状，根据其安放位置不同，一般可分为移出断面图、重合断面图和中断断面图三种形式。
1、移出断面图将断面图画在投影图之外的叫移出断面图。
当一个物体有多个断面图时，应将各断面图按顺序依次整齐地排列在投影图的附近，如图所示。
幻灯片40（a）（b）移出断面图重合断面图幻灯片412、重合断面图断面图旋转90°重合到基本投影图上，叫重合断面图。
这种方法，一般用于结构布置图和装饰立面图，如图所示。
画重合断面图时，不需要标注剖切符号，断面轮廓线以粗实线绘制，投影轮廓线以中粗实钱绘制。
幻灯片423、中断断面图断面图画在杆件投影图的中断处，称为中断断面图。
它主要用于长而形状均匀变化的单一构件，如图所示。
画中断断面图时，原投影长度可缩短，但尺寸应完整地标注。
槽钢的中断断面图。