第十四章因式分解期末复习

第十四章:整式的乘法与因式分解期末复习

第五中学初二数学教研组编制(2013.12.6)

一．知识精要：

1.同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数 ，指数 。用字母表示：

2.幂的乘方：底数 ，指数 。用字母表示：

3.积的乘方：等于把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂 。用字母表示：

4.同底数幂相除，底数 ，指数 。用字母表示： 。

5．任何不等于 的0次幂都等于1。用字母表示： 。

6.单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的 作为积的一个因式。

7. .单项式相除，把 、 分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的 作为商的一个因式

8.乘法公式：（1）平方差公式：两个数的 与这两个数的 的积，等于这两个数的 。用字母表示： 。

（2）完全平方公式：两个数的 （或 ）的平方，等于它们的平方 ，加上（或 ）它们的积的 倍。用字母表示： 。

9.因式分解的定义：把一个 化成几个 ，这样的式子变形叫做多项式的因式分解。

10. 因式分解的基本方法有 、 。

11. 因式分解的公式：（1）平方差公式：两个数的平方差，等于 。 用字母表示： 。

（2）完全平方公式：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积2倍，等于 。用字母表示： 。

12.把形如 和 的式子叫做完全平方式。

二．基本题型：

1计算：43)21x -）（（ 2992）（ )52)(523---b b ）（（

2

)4b a --）（（ )5)(14)(5(y y -- 22258758)6(- )3)(6(7--x x ）（

2.先化简，再求值：2

1,31),2)(2()32(2-==

-+-+y x y x y x y x 其中

3.分解因式：

（1）1164-x （2）32296y y x y x -- （3）ab b a 8)2+-