第十三章轴对称教材分析.docx
人教版数学八年级上册教学设计13.1《轴对称》
人教版数学八年级上册教学设计13.1《轴对称》一. 教材分析人教版数学八年级上册第13.1节《轴对称》是初中数学中的重要内容，主要让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称解决实际问题。
本节内容通过具体的实例，引导学生探究轴对称的性质，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质有一定的了解。
但轴对称作为一个全新的概念，对学生来说还是有一定难度的。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从生活实例出发，引导学生理解轴对称的概念，逐步掌握轴对称的性质。
三. 教学目标1.了解轴对称的概念，能够识别生活中的轴对称现象。
2.掌握轴对称的性质，能够运用轴对称解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称的概念和性质。
2.运用轴对称解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，从生活实例出发，引导学生发现轴对称现象。
2.采用探究教学法，让学生通过合作交流，自主发现轴对称的性质。
3.采用实践教学法，让学生动手操作，巩固对轴对称的理解。
4.采用问题教学法，引导学生运用轴对称解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件，展示生活中的轴对称现象。
2.准备一些实际的例子，用于引导学生发现轴对称的性质。
3.准备一些练习题，用于巩固学生对轴对称的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、衣服的折叠等，引导学生发现并理解轴对称的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一些实际的例子，让学生观察并探讨轴对称的性质。
如：轴对称图形的大小、形状、位置关系等。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作，通过实际动手，发现并验证轴对称的性质。
可以让学生剪出一些轴对称的图形，观察并总结其性质。
4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用轴对称的知识。
如：设计一个轴对称的图案，或解决一些与轴对称相关的几何问题。
人教版数学八年级上册说课稿13.1《轴对称》
人教版数学八年级上册说课稿13.1《轴对称》一. 教材分析《轴对称》是人教版数学八年级上册第13章第1节的内容。
本节主要让学生了解轴对称的概念，理解轴对称的性质，学会判断一个图形是否为轴对称图形，以及会画出一个图形的轴对称图形。
本节内容是学生进一步学习几何知识的基础，也是培养学生空间想象能力的重要环节。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了平面图形的性质，有一定的几何基础。
但是，对于轴对称的概念和性质，学生可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要结合实例，让学生直观地感受轴对称的概念和性质，提高学生的空间想象能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，学会判断一个图形是否为轴对称图形，会画出一个图形的轴对称图形。
2.过程与方法：通过观察实例，培养学生的空间想象能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学的美。
四. 说教学重难点1.重点：轴对称的概念，轴对称的性质。
2.难点：判断一个图形是否为轴对称图形，画出一个图形的轴对称图形。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例教学法、问题驱动法、合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实例，引导学生观察、思考。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一个实例，引导学生观察、思考，引出轴对称的概念。
2.新课导入：讲解轴对称的性质，让学生通过实例感受轴对称的性质。
3.学生活动：学生分组讨论，判断给出的图形是否为轴对称图形，并画出其轴对称图形。
4.总结提升：教师引导学生总结轴对称的概念和性质，让学生明白轴对称在实际生活中的应用。
5.课堂练习：布置一些有关轴对称的练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2.性质：轴对称图形的对称轴是图形的中心线，图形的每一部分关于对称轴都有对称性。
初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称说课稿
《轴对称》说课稿尊敬的各位评委、各位老师，大家好！我今天说课的题目是《轴对称》。
下面我从教材分析、教法与学法分析、教学过程和教学设计说明等方面进行阐述。
一、教材分析（一）地位与作用《轴对称》是人教版八年级上第十三章第一节，本节立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度认识轴对称的特征；同时与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“翻折”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生感受图形的三种基本运动中“翻折”在几何知识中的作用，又为学生后继学习对称变换、中心对称、中心对称图形、等腰三角形及平行四边形的相关知识等做好充分准备；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。
（二）教学目标分析知识与技能目标——理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念。
了解两种图案的对称轴、对应点，区别和联系.过程与方法目标——经历“观察--比较--操作--概括--检验--应用”的学习过程,培养学生的动手实践能力、抽象思维和空间想象能力.情感态度与价值观目标——通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它丰富的文化价值，提高学生的数学审美意识和创新精神.（三）教学重点、难点分析重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.难点：比较观察轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系.二、教法与学法分析（1）教法分析新课程理念强调“经历过程与获得结论同样重要”，但我觉得有时过程比结论更有意义，教学时我采用了探究式教学方法，整个探究的过程充满了师生间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导着、合作者，学生才是学习的主体.(2) 学法分析本节课针对学生的认知规律，根据学生指导自主性和个体差异性原则，教学时指导他们动手操作、合作交流，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程，参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识.三、教学过程分析探究活动（一）：轴对称图形1、情景导入、感受生活（用多媒体演示生活中的有关画面）图片欣赏（课件）：考考你的观察力，这一醒目的标题，激起学生的好胜心，让学生边观察边思考：这些图片有什么共同特征？这一设计遵循教学要贴近生活实际的原则，学生仔细观察后，能发现这些图形都是对称。
人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元教材分析优秀教学案例
（一）导入新课
1.利用实物模型、图片等展示轴对称现象，如剪纸、折叠等，让学生直观感受轴对称的美妙。
2.通过PPT、视频等多媒体手段，展示生活中的轴对称实例，如建筑物的设计、艺术作品等，引导学生关注轴对称在生活中的应用。
3.创设问题情境，如“你能找出周围的轴对称现象吗？”等，让学生在解决实际问题的过程中，自然引入轴对称的概念。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在探究过程中的收获和不足。
2.组织学生进行自我评价，鼓励学生树立自信，勇于面对困难和挑战。
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的个体差异，给予有针对性的指导和建议。
4.结合学生的反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
在教学过程中，我将注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的创新意识和思维能力。同时，我会设计具有挑战性的数学题目，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。在整个教学过程中，我将注重培养学生的情感态度与价值观，使学生在学习数学的过程中，不仅能获得知识与技能的提升，还能在情感态度与价值观方面得到全面发展。
4.教师引导学生总结本节课的主要内容，加深学生对轴对称知识的理解和记忆。
（五）作业小结
1.布置具有针对性的作业，让学生巩固本节课所学知识，提高学生的实际应用能力。
2.要求学生对自己的作业进行自我评价，发现自己的不足，为下一步学习做好准备。
3.教师及时批改作业，给予学生反馈，帮助学生提高。
4.根据学生作业情况，调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。
2.培养学生勇于探究、积极思考的科学精神，增强学生的自信心。
3.培养学生团队合作、交流分享的良好学习习惯，提高学生的沟通能力。
初中数学教材解读人教八年级上册第十三章 轴对称轴对称
§13．1 轴对称§13．1．1 轴对称（一）广元市利州中学于明清一、教学内容本节是人教版八年级上的内容，在前面认识了三角形和全等三角形的基础上，再让学生认识轴对称现象，为后面的等腰三角形的学习做充分准备。
二、教学目标1、知识与技能：通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形、轴对称及其对称轴，并能作出轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴；说出轴对称图形与两个图形关于某条直线对称的区别与联系；2、过程与方法：通过折叠、剪裁轴对称图形和在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念。
3、情感态度价值观：欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的应泛运用和它的丰富文化价值。
三、教学重点、难点教学重点：轴对称图形的概念．教学难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．四、教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十三章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．（一）导：1、动手做剪纸a.准备一张长方形纸b.对折纸c.在纸上画出一个图形d.沿线条剪下e.把纸展开让学生观察剪的图形，和周围同学比一比，议一议，剪得的图形有什么共同特点。
从而引出课题。
2、看一看：投影和演示各类图案（如课本上所绘的图象或由学生课前收集的各类图案）分析各类图案的特点，让学生经历观察和分析，初步认识轴对称图形．（二）学：看一看，想一想，细心观察下列图片和图形问：这些图形有什么共同特征？请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合吗？学生：它们沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合。
第十三章轴对称学情与教材分析
第十三章轴对称学情与教材分析第十三章轴对称本章学情分析与教材分析（一）学情分析“轴对称”是义务教育《课程标准》“几何与图形”的重要内容. “轴对称”是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容. 在小学阶段，学生已经认识了轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，并能补全一个简单的轴对称图形. 本章在小学的基础上深入探究轴对称的性质、会画简单平面图形的轴对称图形.在初中阶段，学生已经研究了相交线与平行线、三角形等平面图形，学习了全等三角形的判定方法，对研究几何图形的基本问题、思路和方法形成了一定的认识，这些认识和经验将迁移到本章轴对称性质、等腰三角形、等边三角形、垂直平分线、最短路径问题的学习，并在此基础上，加强了实验几何的成分，提高了几何推理论证的要求，以助于学生完成从实验几何到论证几何的过渡，这是本章的难点，也是今后学习“全等三角形”、“特殊三角形”、“四边形”等内容的重要基础.（二）教材分析1.核心素养通过学习轴对称、等腰三角形、垂直平分线等概念，以及从对等腰三角形、垂直平分线的性质和判定的探索与应用，到最短路径的选择过程中，关注学生对类比思想的领悟，对证明的必要性的认识和推理的规范性的掌握；关注学生能否感悟到由实验几何到论证几何，由具体到抽象，由特殊到一般等研究几何问题的方法，培养学生的直觉思维和创造性思维，培养学生的数学抽象能力和逻辑推理能力.2.本章目标（1）通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对称轴连线被对称轴垂直平分的性质.（2）探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴对称的图形；认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.（3）理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.（4）了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理；探索并掌握等腰三角形的判定定理；探索并掌握等边三角形的性质定理及等边三角形的判定定理.（5）能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习兴趣.3.课时安排本章教学需11课时，具体分配如下：13．1 轴对称2课时13．2 画轴对称图形2课时13．3 等腰三角形4课时13．4 课题学习最短路径问题2课时章末复习课1课时4.本章重点（1）理解并掌握轴对称的性质.（2）探索并证明等腰三角形的性质和判定.（3）理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质和判定.5.本章难点使学生经历观察、实验、探究、归纳、推理、证明的认识图形的全过程，完成由实验几何到论证几何的过渡.。
人教版八年级上数学教学设计《第13章轴对称》
人教版八年级上数学教学设计《第13章轴对称》一. 教材分析人教版八年级上数学第13章《轴对称》是初中数学的重要内容，主要让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能运用轴对称解决实际问题。
本章内容涉及图形变换，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，具备一定的观察和分析能力。
但学生在学习过程中，可能对轴对称的概念和性质理解不深，因此在教学过程中，需要教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体会轴对称的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，能运用轴对称解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念，轴对称的性质。
2.难点：轴对称的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引导学生观察实际问题，激发学生的学习兴趣。
2.探究式教学法：引导学生通过操作、思考、交流等活动，自主探究轴对称的性质。
3.案例教学法：通过典型例题，引导学生运用轴对称解决实际问题。
六. 教学准备1.教学素材：收集相关的实际问题，准备典型例题。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如剪纸、折叠等，引导学生观察并思考：这些实际问题有什么共同特点？学生可能回答出：这些实际问题都涉及到图形的对称性。
教师总结：对称性是这些实际问题的共同特点，今天我们要学习的就是关于对称性的一种重要类型——轴对称。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示轴对称的定义和性质，引导学生观察并思考：轴对称的定义是什么？轴对称的性质有哪些？学生可能回答出：轴对称的定义是图形关于某条直线对称；轴对称的性质有对称轴上的点不变，对称轴两侧的点关于对称轴对称。
新人教版(2013版))初中数学《第十三章轴对称》单元教材教学分析
第三课时：作轴对称图形
第四课时用坐标表示轴对称
第五课时：等腰三角形的性质和应用
第六课时：等腰三角形的判定
第七课时：等边三角形的性质和判定
第八课时：最短路径问题
……
说明
数学教学应该选在牵一发而动全身的关键之处进行，轴对称图形的认识的教学就是要抓住“对折”与“完全重合”两个关键之处．不然就是隔靴搔痒.当“部分重合”与“完全重合”理解了，轴对称图形的概念也会在学生脑海中留下深刻的印象．
新人教版（2013版））初中数学《第十三章轴对称》单元教材教学分析
学段及学科
初中数学
教材版本
新人教版（2013版））
单元名称
《第十三章轴对称》
单元教材主题内容与价值作用
本节课我采用从生活中创设情境来激发学生们的学习兴趣，采用拼图形的方法创设问题的情境，引导学生自主探究活动，培养学生用类比、猜想、论证的研究方法研究问题，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容．
学生思想教育和行为习惯的培养及学习方法
几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．
课时安排
第一课时轴对称
本节课以数学史中的一个经典问题——“将军饮马问题”为载体开展对“最短路径问题”的课题学习，让学生经历将实际问题抽象为数学问题的线段和最小问题，再利用轴对称将线段和最小的问题转化为“两点之间，线段最短”问题．
单元目标
1．理解和掌握轴对称的性质．会画轴对称图形的对称轴．2．运用等腰三角形的性质进行证明和计算3．理解并掌握等腰三角形的判定方法．
八年级第13章轴对称说课稿
八年级第13章轴对称说课稿八年级第13章轴对称说课稿9篇说课稿的撰写涉及到教育教学理论、教学方法、教学技巧、学科知识和教材解读等多个方面的知识和技能，需要教师持续加强自身能力水平的提升。
说课稿还需要注重语言表达的准确性错漏信息等问题，确保内容易于理解和接受。
现在随着作者一起往下看看八年级第13章轴对称说课稿，希望你喜欢。
八年级第13章轴对称说课稿【篇1】根据新课标的理念，对于本节课，我将从课件中的资源整合的设计理念、教学策略、如何使用等方面进行展示和陈述。
一、教材分析本节课的主要内容是作轴对称图形，要求学生能够作出简单图形经过一次或者两次轴对称得到的图形，能够利用轴对称进行简单的图案设计，所以在寻找资源的过程中，使用一些图片、动画等。
前面的一节内容中学生认识了轴对称图形和两个图形关于某条直线对称，它们都是讲一个图形成或两个图形之间的位置关系，是一个静止的状态，我们选用的图片比较多。
作轴对称图形是由一个图形得到与它轴对称的图形的过程，是一个运动的过程，所以在本节课的课件中，我将用动画去展示轴对称变换的过程。
二、学情分析从心理特征来说，八年级阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，选取适当的教学资源，利用课件中好的视觉效果，如图片、动画、视频等，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要使用“班班通”的教学设备让学生参与到教学过程中来，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
三、教学目标分析本节课的教学目标为：知识技能：1、能按要求做出简单平面图形经过一次两次轴对称后的图形。
2、能利用轴对称进行图案设计。
过程与方法：利用轴对称作图和图案设计。
情感态度价值观：1、通过欣赏轴对称图案，形成学生了解数学、应用数学的态度。
2、通过作轴对称图形、设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。
初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称《轴对称》说课稿
《轴对称》说课稿一、教材分析（一）地位与作用轴对称与现实生活紧密联系，它是一种重要的图形变换，在系统研究图形的三种变换（平移、轴对称、旋转）中起着承上启下的作用；本节通过对轴对称及其基本性质的研究，进一步引导学生探索研究图形变换的基本方法，形成基本技能；轴对称的性质是后面学习“等腰三角形”等知识的基础，在“图形与几何”教学中占据着重要的地位.（二）教学目标新课标注重数学与实际生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理，想象等探索过程。
根据新课标要求，教材内容特点和学生已有的心理特征，我确定了本节的教学目标如下：知识与技能目标：通过生活中的具体实例认识轴对称，理解掌握轴对称图形和关于直线成轴对称的概念，了解它们的区别与联系，了解对称点，找出轴对称图形的对称轴。
过程与方法目标：通过实例展示，使学生经历抽象概括过程，理解轴对称的实质，进一步培养学生观察、分析，判断等方面的能力。
情感态度与价值观目标; 通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学生学数学，用数学的意识。
体验数学与生活的联系，发展审美观，并在自主探究，合作交流的过程中，培养学生的学习兴趣及热爱生活的情感。
（三）教学重难点鉴于本节课在初中阶段的地位和作用，结合八年级学生的学情，我把“轴对称图形和两个图形成轴对称的概念及其基本性质”定为本节的重点；把“轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系”定为本节的难点.二、学情分析由于八年级学生思维在一定程度上还依赖于具体、形象、直观的特点。
因此这节课通过观察图片和演示实验，让学生自己去发现和总结轴对称图形和两图形成轴对称的概念是切实可行的。
三、教法学法根据建构主义理论，数学概念的教学要重视概念的形成过程，要激励学生在探究中实现对概念的理解，这样才能使学生学得好、学的牢.所以本节课我以贴近学生生活的图片和剪纸为载体，以数学活动为主线，以问题串的形式展开，采用体验、研究式教学方法，让学生通过动手实践、自主学习、小组交流等，亲身经历知识的形成、发展和应用过程，从而完成教学目标.四、教学过程下面我重点向各位评委介绍本节的教学过程，本节课我设计了五个教学步骤：（一）观图激趣，设疑导入首先，利用多媒体展示四组图片，从古代建筑到生活中的各种对称，并伴随古筝乐曲《渔舟唱晚》将同学们代入本课中，引导学生细心观察后设疑：这些美丽的图片来自生活，细心观察后，你能发现这些不同的图形有什么共同特征吗？（学生会直观的回答：左右对称的）设计说明：将生活中的对称图片展示出来，通过创设问题情境，引导学生将生活中的对称美牵引到数学中。
第十三章 轴对称教材分析
第三学段：
图形的性质
平移 图形的变化 图形与坐标
空 间 与 图 形
轴对称
旋转
第三学段：
（二）图形的变化
1．图形的轴对称 （1）通过具体实例了解轴对称的概念， 探索它的基本性质：成轴对称的两个图形 中，对应点的连线被对称轴垂直平分。 （2）能画出简单平面图形（点，线段， 直线，三角形等）关于给定对称轴的对称 图形。
1.关于“轴对称图形”的概念
大量丰 富实例 概括 共性 形成 概念
2.关于“轴对称”的概念
“轴对称”与“轴对称图形”两个概 念的区别与联系。
3.轴对称的基本性质
M A C N C’ A’
轴对称的应用
用坐标表示轴对称
B
B’
由两个图形成轴对称的性质可以得到 轴对称图形的性质，这也说明二者的本质 是一致的。
任意一个平移变换都可以看作是经过两 个轴对称变换得到；
任意一个旋转变换也都可以看作是经过 两个轴对称变换得到.
6
二、课程要求
“图形与几何”的主要内容有： 空间和平面基本图形的认识，图形 的性质、分类和度量；图形的平移、旋 转、轴对称、相似和投影；平面图形基 本性质的证明；运用坐标描述图形的位
置和运动。
研究几何图形的基本思路：
• 明确概念 • 探究性质 • 探究定
一个图形的要素之间的关系
几何 图形
两个或多个图形之间的关系
“想象”是空间观念的核心
在几何领域内如何分析思考问题
在解决问题的过程中，合情推理用于 探索思路，发现结论；演绎推理用于验证 结论。推理能力的发展应贯穿在整个数学 学习过程中。
4
2.轴对称变换
在平面内，给定一条直线l，P与P’是平 面内的两个点，如果直线l垂直平分线段PP’， 则将P变换成P’的变换，称之为关于直线l的 轴对称变换，P与P’称为一组对应点，直线l 称为对称轴.
第13章轴对称教材分析
三、《轴对称》一章的教学建议
线段垂直平分线有什么性质呢？ 看线段，看角；看数量，看位置． 元素之间的关系：位置或数量关系
三、《轴对称》一章的教学建议
如何在已知对 称轴的情况下画 出一个轴对称图 形呢？ 点在线上或点在线外 从特殊到一般
三、《轴对称》一章的教学建议
如果将问题放置在平面直 角坐标系中，会怎样？ 用两数的关系来刻画轴对称 数形结合
A
Ｏ
1
B
C
D
三、《轴对称》一章的教学建议
等腰三角形的判定：等角对等边
G
A
D A E
K H
A
J
L I
E B
D C
F B C G
A F
D A E
E
E B D C
D C
B C
B
三、《轴对称》一章的教学建议
举例10
B 2C, AD⊥BC, 求证： CH AB BH A
B
H
B’
C
三、《轴对称》一章的教学建议
E D B C
举例15
在△ ABC 中，∠BAD=∠DAE=9° ，∠DAC=90° ，且 AE+BA=BC， E’ 求∠B
x°
A
(x+18)° x° B DE
x°
C
举例16
如图，在 △ ABC 中， D 是 BC 边上的一点，若 ∠BAD=∠C=2∠DAC=45° ，DC=2．求 BD 的长．
角平分线的性质和判定 线
最简单的轴对称封闭图形 等腰三角形的判定和性质 特殊化 等边三角形的判定和性质
轴对称变换
轴对称分形
·从能力来看
二、《轴对称》一章的教学目标
人教版八年级数学上册 第13章轴对称13-1轴对称1轴对称说课稿
轴对称对于《轴对称》,我将从教材分析,学法分析,教法分析,教学过程分析四个方面加以说明。
一、教材分析本节教材是人教版,初中数学八年级上册第十三章第一节第一课时的内容,是初中数学的重要内容之一,一方面,轴对称现象在生活中是很常见的,在数学中具有十分重要的性质和运用。
本节课让学生学习了解轴对称现象的数学本质,为学习轴对称的性质、变换,等腰三角形的直观认识打下坚实基础。
另一方面,涉及到"空间与图形"领域中的图形与变换内容,是培养学生的观察能力、归纳类比能力、合作交流能力,让学生经历数学现象的探究过程,感受数学美,从而激发数学学习的乐趣,体会数学与生活的密切联系。
鉴于这种认识,我认为本节课不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的桥梁作用。
本课时的教学目标是知识与技能目标①理解轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念。
②了解轴对称图形的对称轴,两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。
③了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
过程与方法目标经历“观察----比较一操作一概括一检验一应用”的学习过程,培养学生的动手实践能力、抽象思维和空间想象能力.情感态度价值观目标通过对丰富的轴对称现象的认识,进一步培养学生积极的情感、态度,促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高．重点是轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
难点是轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系。
二、学法分析学情分析从认知情况来说这节课是在学生学习了“全等三角形”相关内容之后安排的一节课,学生已经具备了一定的推理能力,具备学习本节内容的认知条件,具备参与课堂探索活动的热情,因此,这节课通过观察图片和演示实验,让学生自己去发现和总结轴对称图形和轴对称的概念是切实可行的。
在教学过程中,我遵循学生的认知规律,根据学生的知识结构和认知结构,在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法,并且通过自己动手操作、动脑思考、动口表述,培养学生的观察、猜想、概括、实践、表述论证的能力。
人教版八年级数学上册第13章《轴对称》教学设计
人教版八年级数学上册第13章《轴对称》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册第13章《轴对称》是学生学习几何知识的重要章节，主要内容包括轴对称的定义、性质、判定及其在实际问题中的应用。
本章教材通过丰富的实例，引导学生探究轴对称的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已具备一定的几何基础，对图形的变换有一定的了解。
但轴对称的概念较为抽象，学生对其理解可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和丰富的活动，帮助学生建立轴对称的概念。
三. 教学目标1.理解轴对称的定义及其性质。
2.学会判断一个图形是否为轴对称图形。
3.能够运用轴对称的知识解决实际问题。
4.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.轴对称的定义和性质。
2.判断一个图形是否为轴对称图形。
3.轴对称在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例，引导学生感受轴对称的现象。
2.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同探究轴对称的性质。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，总结规律。
4.练习法：通过适量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示轴对称的实例和性质。
2.练习题：准备适量练习题，巩固学生对轴对称的理解。
3.教学道具：准备一些实际物品，如卡片、纸张等，用于展示轴对称的现象。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如剪纸、折叠等，引导学生发现轴对称的现象，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）展示教材中的实例，引导学生总结轴对称的定义和性质。
如：一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能够完全重合，则这个图形关于这条直线对称。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，判断教材中的图形是否为轴对称图形。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，巩固对轴对称的理解。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）引导学生思考轴对称在实际问题中的应用，如设计图案、解决几何问题等。
《轴对称》说课稿
《轴对称》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《轴对称》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《轴对称》是人教版八年级上册第十三章的内容。
轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，它不仅是探索一些图形的性质及其变化规律的必要手段，也是解决实际问题的常用方法。
通过学习轴对称，学生能够更好地理解数学与生活的紧密联系，提高观察、分析和解决问题的能力。
本节课主要包括轴对称图形和两个图形成轴对称的概念、轴对称的性质以及简单的轴对称图形的作图等内容。
这些知识为后续学习等腰三角形、等边三角形以及圆的相关性质奠定了基础。
二、学情分析八年级的学生已经具备了一定的观察能力和抽象思维能力，但对于抽象的数学概念的理解和应用还需要进一步的引导和训练。
在之前的学习中，学生已经接触过一些简单的图形变换，如平移和旋转，这为本节课的学习提供了一定的知识储备。
然而，学生对于轴对称的性质的理解和运用可能会存在一定的困难，需要通过实际操作和观察来加深印象。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。
（2）掌握轴对称的性质，并能运用性质解决简单的问题。
（3）能够根据轴对称的性质作出简单图形的轴对称图形。
2、过程与方法目标（1）通过观察、操作、想象等活动，经历轴对称概念和性质的探索过程，培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力。
（2）在探究轴对称性质的过程中，让学生体会从特殊到一般、转化等数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）通过欣赏轴对称图形，感受数学的美，激发学生学习数学的兴趣。
（2）在探究活动中，培养学生的合作精神和创新意识。
四、教学重难点1、教学重点（1）轴对称图形和两个图形成轴对称的概念。
（2）轴对称的性质。
人教版八年级上数学说课稿《第13章轴对称》
人教版八年级上数学说课稿《第13章轴对称》一. 教材分析《人教版八年级上数学》第13章是关于“轴对称”的内容。
这部分内容主要让学生了解轴对称的概念，理解轴对称的性质，以及掌握如何寻找对称轴和判断两个图形是否关于某条直线对称。
这一章的内容是学生进一步学习几何图形的重要基础，也是培养学生空间想象能力和逻辑思维能力的关键。
二. 学情分析八年级的学生已经初步掌握了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。
但他们在学习过程中，可能对轴对称的概念和性质理解不够深入，对如何寻找对称轴和判断两个图形是否关于某条直线对称的方法还不够熟练。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的实际情况，有针对性地进行教学。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，学会寻找对称轴，判断两个图形是否关于某条直线对称。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.重点：轴对称的概念、性质，寻找对称轴，判断两个图形是否关于某条直线对称。
2.难点：如何引导学生理解和运用轴对称的性质，以及如何寻找对称轴和判断两个图形是否关于某条直线对称。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、折叠等，引导学生关注轴对称，激发学习兴趣。
2.探究新知：讲解轴对称的概念和性质，让学生通过观察、操作、思考，理解并掌握轴对称的基本知识。
3.应用拓展：让学生尝试寻找生活中的对称轴，判断两个图形是否关于某条直线对称，巩固所学知识。
4.总结提升：对本节课的主要内容进行总结，强调轴对称的重要性和应用价值。
5.布置作业：设计一些有关轴对称的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
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第十三章《轴对称》教材分析
八年级上册“轴对称”一章，主要包括轴对称和等腰三角形的相关内容。
本章共安排了三个小节和两个选学内容，教学时间约需15 课时，具体分配如下：
轴对称3课时
轴对称变换3课时
等腰三角形4课时
数学活动、小结2课时
机动3课时
一、教材内容解析
1.知识结构框图
等腰三角形等边三角形
生线段垂直平分线
活
轴对称
中
画图形的对称轴
的
轴轴对称变
对
画轴对称图形
称
两个图形关于直线对称
2.内容分析
本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。
在此基础上，利用轴对称变换，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形.
轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容。
节“轴对称”中，根据学生的生活经验和数学活动经历，从观察现实生活中的对称现象开始，引出轴对称图形和图形的轴对称的概念，从整体上概括出轴对称的特征。
结合探索对称点的关系，归纳得出对应点连线被对称轴垂直平分的性质，并结合这一性质，讨论了线段垂直平分线的性质定理及其逆定理.
13， 2 节“轴对称变换”中，通过观察一系列的图形，引出了轴对称变换并归纳其特征，
通过作轴对称图形、简单的图案设计、确定最短路线等活动，使学生进一步体会轴对称的应用
价值和丰富内涵。
用坐标表示轴对称，从数量关系的角度刻画了轴对称变换。
教科书从观
察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于 x 轴或 y 轴对称的点的坐标的规律，并进一步探讨了如何利用这种规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于 x 轴或 y 轴对称的图形 .
研究的是等腰三角形的相关知识 . 等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角
形的所有性质外，还有许多特殊的性质 . 由于它的这些特殊性质，使它比一般三角形应用更广泛.等腰三角形的许多特殊性质，都和它是轴对称图形有关 . 利用等腰三角形的轴对称性，得出
了“等边对等角” 、“三线合一”等性质，并进一步讨论了等腰三角形的判定方法以及等边三
角形的性质与判定方法的内容 .
轴对称的性质是本章的重点，轴对称变换的应用，利用轴对称设计图案，用坐标表示轴
对称等都是围绕这一性质进行的 . 另外，等腰三角形的性质和判定也是本章的重点，它们是证明线段和角相等的重要根据，应用也比较广泛。
对于一些有关等腰问题的证明，相对于前面全等的证明，推理的依据多了，图形、题目
的复杂程度也增加了，因此会使一些学生感到无处下手，这是本章教学的一个难点.
本章的内容主要是轴对称和等腰三角形两部分 . 3.
学习目标
1．通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线
被对称轴垂直平分的性质 .
2．探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称
后的图形；认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能判定一个图形是否为轴对称图形.
3．了解线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角的有关
概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法.
4．能初步应用本章所学的知识解释生活中的轴对称现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，提高思维能力。
二、教材编写特点
1．有整合“空间与图形”领域的相关内容，利用变换研究图形的性质是本章编写的主要
特点 . 教材将等腰三角形的有关内容安排在了“轴对称”一章，这与以往安排在三角形全等不
同.学生学完了轴对称的相关性质之后，利用轴对称的有关知识研究等腰三角形的性质，再利用三角形的全等的知识给以证明 .
2.教材的三节中，共设计编排了 4 个观察、 7 个探究、 7 个思考、 2 个讨论、 3 个归纳栏目，这些栏目的设置既符合学生学习的认知特难点，又为学生的自主学习与合作学习起到了
导学的作用，教学中要充分挖掘这些栏目的导学作用，即不包办学生对这些问题的探究，又
加强引导与点拨，进而培养学生的分析、观察、猜想、思考、推理能力。
3．联系实际，引导学生经历知识形成的过程.
丰富多彩的图形世界给“空间与图形”的学习提供了大量真实的素材。
本章的内容具有
丰富的实际背景，在现实世界中也有着广泛的应用，因此在教学中要注意联系实际，从实际
出发引入概念，并将所学知识应用到实际生活中，增强学生学习的兴趣和数学应用意识.
4．注意让学生经历观察、实验、归纳论证的过程
学习方式的转变是这课程改革的一个重要目标，与其他教学内容相比，“空间与图形” 的内容的教学更能激起学生对数学学习的情感体验，强调学生通过“做数学”来学习数学也是
本章的一个突出特点．在内容处理上，教科书加强了实验几何的成分，将实验几何与论证几何
有机结合．论证几何在培养人的逻辑思维能力方面起着重要作用，而实验几何则是发现几何命
题和定理的有效工具，在培养人的直觉思维和创造性思维方面起着重大的作用．对于本
章中的一些概念、性质、公理和定理，书中大多是通过“留空” 、设问、设置“观察”“思考” “讨论”“探究”“归纳”以及“数学活动”等栏目，让学生通过画图、折纸、剪纸、度量或
做试验等活动，探索发现几何结论，经历知识的“再发现”过程，在探究活动的过程中发展
创新思维能力，改变学生的学习方式．在发现结论的基础上，再经过推理证明这些结论，使
得推理证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，使图形的认识与图形的证明有
机整合。
例如，对于等腰三角形“等边对等角” “三线合一”的性质的得出，教科书通过设置一个“探究”“思考”栏目，让学生剪出等腰三角形，并进一步利用轴对称的性质思考其中相等的
线段和相等的角，进而发现等腰三角形的性质。
接下来，从上面的操作过程启发，通过做出等
腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等证明等腰三角形的这两个
性质。
这种处理，将实验几何与论证几何有机的整合在一起，使学生经历了一个观察、实验、
探究、归纳、推理、证明的认识图形的全过程，把推理证明作为学生观察、实验、探
究得出结论之后的自然延续，完成好由实验几何到论证几何的过渡.
5.注意数学思想方法的渗透
本章的主要思想方法有数形结合、转化、方程等. 在轴对称变换之后，教科书安排了用坐标表示轴对称的内容，从数的角度刻画轴对称的内容。
包括关于坐标轴对称的点或图形的坐
标的变化以及由点或图形坐标的变化引起点或图形轴对称变换的内容。
这里的关键是要让学
生感受图形轴对称变换之后点的坐标的变化，把“形”和“数”紧密的结合在一起，把坐标
思想和图形变换的思想联系起来。
6．满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化学习的时间和空间，加强针对指导
本章内容中有许多需要发挥学生想象和个性的活动，如欣赏轴对称图案，利用轴对称进行
图案设计，探究对称轴是与坐标轴平行（垂直）时轴对称的坐标特点，发现等腰三角形中相等
的线段等等，这些内容都为学生个性化的学习提供了空间。
教学时应有意识地满足学生多样化
的学习需求真正为学生提供个性化学习的时间和空间。
例如，对于利用轴对称设计图案，不同
学生可能会有不同的创意，也会有不同的操作方法（如折叠、剪纸、扎眼、计算机等）完成自
己的创意，教师应该鼓励学生大胆想象、大胆尝试，不能用唯一的标准判断全体
学生的成果，把关注点放在活动中的数学层面上，看学生是否真正理解了轴对称变换的特点。
7．加强推理证明的教学
对于推理证明的要求，在全等三角形一章，已经要求学生“用符号表示推理” ，即证明。
因此，在这一章，不仅要求学生通过观察、实验、探究得出一些有关图形的结论，还要求学
生对这些结论进行证明，使推理证明成为学生探究得出结论的自然延续，进一步体会证明的
必要性。
学过等腰三角形后，推理的依据逐渐多了，题目的复杂程度也增加了，因此，如何寻找证
明的思路也成为本章教学的一个难点。
教学时，要克服这一难点，关键是要加强证明题前分析
的教学，帮助学生学会分析证题思路，找出证明的途径。
因为学过的定理多了，从已知
出发可以有多种途径选择，分析问题时要结合结论一起考虑，采用“两头凑” ，教学时可向学生介绍这种方法。
另外，以前学生证明问题时，主要考虑利用全等三角形，也总习惯于找全等三角形。
虽然
涉及利用等腰三角形性质的问题都可以利用全等三角形来解决，但要注意纠正这种不顾条件，
一概依赖全等三角形的思维定势。
可结合具体问题让学生自己分析，寻找证明方法。
对于可以
直接利用等腰三角形性质、判定，垂直平分线的性质的问题，应当让学生选择简便方法。
在与
等腰三角形有关的一些命题的证明过程中，会遇到一些添加辅助线的问题，其顶角
平分线、底边上的高、底边上的中线是常见的辅助线。
虽然“三线和一” ，但添加辅助线时，有时作那条线都可以，有时不同的做法引起解决问题的复杂程度也不同，需要具体问题具体分析，这一点要注意。