中南大学机械振动2012试题及答案

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2012高考物理试题分类汇编-机械振动和机械波纯word附解析

专题 13 机械振动机械波（ 2012 上海） 24．如图，简单谐横波在t 时辰的波形照实线所示，经过t ＝ 3s，其波形如虚线所示。

已知图y /cm中 x1与 x2相距 1m，波的周期为 T，且 2T＜ t ＜4T。

则可能的最小波速为 __________m/s ，最小周期为O x1 x2 7 14 x/m __________s。

24.【考点】此题观察颠簸图像和多解问题【分析】由图可知波长为7m 。

若波向右流传，则1T nT ，故，联合tT t71n7题目可知 n＝ 2，3；若波向左流传，则，故，联合题目可知m＝t 6 T mT t7 T 6m 72， 3 。

当波向左流传时，且n ＝ 2 时，周期T 最大，且T=7 s，波速最小，最小波速为57 。

当波向左流传，且m＝ 3 时，周期最小，最小周期为7 sv 5m / s T7 9T5【答案】 5，79【误区警告】波及到波的流传问题时，需要注意题目的多解性。

一个是流传距离的多解性；一个是流传方向的多解性。

（2012 上海） 29．（8 分）在“利用单摆测重力加快度：的实验中（1）某同学试试用 DIS 丈量周期。

如图，用一个磁性小球取代原来的摆球，在单摆下方搁置一个磁传感器，其轴线恰巧位于单摆悬挂点正下方。

图中磁传感器的引出端接到 __________ 。

使单摆做小角度摇动，当磁感觉强度丈量值最大时，磁性小球位于A 应__________。

若测得连续 N 个磁感觉强度最大值之间的时间间隔为值为 __________（地磁场和磁传感器的影响可忽视）。

t ，则单摆周期的丈量（ 2）多次改变摆长使单摆做小角度摇动，丈量摆长L 及相应的周期T。

虎后，分别取 L 和 T 的对数，所获得的lgT-lgL 图线为 ______（填“直线”、“对数曲线” 或“指数曲线” ）；读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此获得该地的重力加快度g＝__________ 。

2t答案：（ 1）数据收集器，最低点（或均衡地点），N－1，（2）直线， 4 2 /10 2c，29.【考点】此题观察实验操作和数据办理【分析】（1）磁传感器的引出端 A 应接到数据收集器，进而收集数据。

机械振动试题(含答案)

机械振动试题(含答案)一、机械振动选择题1．沿某一电场方向建立x轴，电场仅分布在-d≤x≤d的区间内，其电场场强与坐标x的关系如图所示。

规定沿+x轴方向为电场强度的正方向，x=0处电势为零。

一质量为m、电荷量为+q的带点粒子只在电场力作用下，沿x轴做周期性运动。

以下说法正确的是（）A．粒子沿x轴做简谐运动B．粒子在x=-d处的电势能为12-qE0dC．动能与电势能之和的最大值是qE0dD．一个周期内，在x>0区域的运动时间t≤2mdqE2．如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不便．已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半．则碰撞后A56TB65TC．摆球最高点与最低点的高度差为0.3hD．摆球最高点与最低点的高度差为0.25h3．下列说法中不正确的是( )A．将单摆从地球赤道移到南(北)极,振动频率将变大B．将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时,则其振动周期将变到原来的2倍C ．将单摆移至绕地球运转的人造卫星中,其振动频率将不变D ．在摆角很小的情况下,将单摆的振幅增大或减小,单摆的振动周期保持不变4．如图为某简谐运动图象，若t ＝0时，质点正经过O 点向b 运动，则下列说法正确的是( )A ．质点在0.7 s 时的位移方向向左，且正在远离平衡位置运动B ．质点在1.5 s 时的位移最大，方向向左，在1.75 s 时，位移为1 cmC ．质点在1.2 s 到1.4 s 过程中，质点的位移在增加，方向向左D ．质点从1.6 s 到1.8 s 时间内，质点的位移正在增大，方向向右5．甲、乙两单摆的振动图像如图所示，由图像可知A ．甲、乙两单摆的周期之比是3:2B ．甲、乙两单摆的摆长之比是2:3C ．t b 时刻甲、乙两摆球的速度相同D ．t a 时刻甲、乙两单摆的摆角不等 6．如图所示，质量为m 的物块放置在质量为M 的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T ，振动过程中m 、M 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k 、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ，A ．若t 时刻和()t t +∆时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则t ∆一定等于2T 的整数倍 B ．若2T t ∆=，则在t 时刻和()t t +∆时刻弹簧的长度一定相同 C ．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力 D ．当整体离开平衡位置的位移为x 时，物块与木板间的摩擦力大小等于m kx m M+ 7．如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A 、B 、C 三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D ，其中甲是从圆心A 出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B 到达最低点D ，丙沿圆弧轨道从C 点运动到D ，且C 点很靠近D 点，如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是（）A ．丙球最先到达D 点，乙球最后到达D 点B ．甲球最先到达D 点，乙球最后到达D 点C ．甲球最先到达D 点，丙球最后到达D 点D ．甲球最先到达D 点，无法判断哪个球最后到达D 点8．如图所示的弹簧振子在A 、B 之间做简谐运动，O 为平衡位置，则下列说法不正确的是（）A ．振子的位移增大的过程中，弹力做负功B ．振子的速度增大的过程中，弹力做正功C ．振子的加速度增大的过程中，弹力做正功D ．振子从O 点出发到再次回到O 点的过程中，弹力做的总功为零9．如图所示，在一条张紧的绳子上悬挂A 、B 、C 三个单摆，摆长分别为L 1、L 2、L 3，且L 1＜L 2＜L 3，现将A 拉起一较小角度后释放，已知当地重力加速度为g ，对释放A 之后较短时间内的运动，以下说法正确的是（）A ．C 的振幅比B 的大B ．B 和C 的振幅相等 C ．B 的周期为2L gD ．C 的周期为1L g10．如图所示，PQ 为—竖直弹簧振子振动路径上的两点，振子经过P 点时的加速度大小为6m/s 2，方向指向Q 点；当振子经过Q 点时，加速度的大小为8m/s 2，方向指向P 点，若PQ 之间的距离为14cm ，已知振子的质量为lkg ，则以下说法正确的是（）A．振子经过P点时所受的合力比经过Q点时所受的合力大B．该弹簧振子的平衡位置在P点正下方7cm处C．振子经过P点时的速度比经过Q点时的速度大D．该弹簧振子的振幅一定为8cm11．如图所示，在水平地面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，现将一个质量也为m的物体C从A的正上方一定高度处由静止释放，C和A相碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动。

机械振动试题(含答案)(2)

机械振动试题(含答案)(2)一、机械振动选择题1．下列说法中正确的有（）A ．简谐运动的回复力是按效果命名的力B ．振动图像描述的是振动质点的轨迹C ．当驱动力的频率等于受迫振动系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大D ．两个简谐运动：x 1＝4sin (100πt ＋3π) cm 和x 2＝5sin (100πt ＋6π) cm ，它们的相位差恒定2．如图所示，质量为A m 的物块A 用不可伸长的细绳吊着，在A 的下方用弹簧连着质量为B m 的物块B ，开始时静止不动。

现在B 上施加一个竖直向下的力F ，缓慢拉动B 使之向下运动一段距离后静止，弹簧始终在弹性限度内，希望撤去力F 后，B 向上运动并能顶起A ，则力F 的最小值是（）A ．(A m +B m )gB ．(A m +2B m )gC ．2(A m +B m )gD ．(2A m +B m )g3．如图所示的单摆，摆球a 向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b 发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不便．已知碰撞前a 球摆动的最高点与最低点的高度差为h ，摆动的周期为T ，a 球质量是b 球质量的5倍，碰撞前a 球在最低点的速度是b 球速度的一半．则碰撞后A 56T B 65T C ．摆球最高点与最低点的高度差为0.3hD ．摆球最高点与最低点的高度差为0.25h4．如图所示，固定的光滑圆弧形轨道半径R ＝0.2m ，B 是轨道的最低点，在轨道上的A 点（弧AB 所对的圆心角小于10°）和轨道的圆心O 处各有一可视为质点的静止小球，若将它们同时由静止开始释放，则（）A ．两小球同时到达B 点B ．A 点释放的小球先到达B 点C ．O 点释放的小球先到达B 点D ．不能确定5．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x 随时间t 变化的图象如图乙所示．不计空气阻力，g 取10m/s 2．对于这个单摆的振动过程，下列说法中不正确的是（）A ．单摆的位移x 随时间t 变化的关系式为8sin(π)cm x t =B ．单摆的摆长约为1.0mC ．从 2.5s t =到 3.0s t =的过程中，摆球的重力势能逐渐增大D ．从 2.5s t =到 3.0s t =的过程中，摆球所受回复力逐渐减小6．图(甲)所示为以O 点为平衡位置、在A 、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图(乙)为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是( )A ．在t =0.2s 时，弹簧振子可能运动到B 位置B ．在t =0.1s 与t =0.3s 两个时刻，弹簧振子的速度相同C ．从t =0到t =0.2s 的时间内，弹簧振子的动能持续地增加D ．在t =0.2s 与t =0.6s 两个时刻，弹簧振子的加速度相同7．如图所示，物块M 与m 叠放在一起，以O 为平衡位置，在ab 之间做简谐振动，两者始终保持相对静止，取向右为正方向，其振动的位移x 随时间t 的变化图像如图，则下列说法正确的是（）A ．在1~2T t 时间内，物块m 的速度和所受摩擦力都沿负方向，且都在增大 B ．从1t 时刻开始计时，接下来4T 内，两物块通过的路程为A C ．在某段时间内，两物块速度增大时，加速度可能增大，也可能减小D ．两物块运动到最大位移处时，若轻轻取走m ，则M 的振幅不变 8．装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，如图甲所示。

机械振动考试题和答案

机械振动考试题和答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 简谐运动的振动周期与振幅无关，与（）有关。

A. 质量B. 频率C. 弹簧常数D. 初始条件答案：C2. 阻尼振动中，振幅逐渐减小的原因是（）。

A. 系统内部摩擦B. 外部阻力C. 系统内部摩擦和外部阻力D. 系统内部摩擦或外部阻力答案：C3. 两个简谐运动合成时，合成运动的频率等于（）。

A. 两个简谐运动频率之和B. 两个简谐运动频率之差C. 两个简谐运动频率中较大的一个D. 两个简谐运动频率中较小的一个答案：D4. 受迫振动的频率与（）有关。

A. 驱动力频率B. 系统固有频率C. 驱动力大小D. 系统阻尼系数答案：A5. 阻尼振动中，阻尼系数越大，振动周期（）。

A. 越大B. 越小C. 不变D. 无法确定答案：B6. 受迫振动中，当驱动力频率接近系统固有频率时，会发生（）。

A. 共振B. 反共振C. 振动增强D. 振动减弱答案：A7. 简谐运动的振动周期与（）成正比。

B. 频率C. 弹簧常数D. 质量的平方根答案：D8. 阻尼振动中，阻尼系数越小，振动周期（）。

A. 越大B. 越小C. 不变D. 无法确定答案：C9. 受迫振动中，当驱动力频率等于系统固有频率时，振动的振幅（）。

A. 最小C. 不变D. 无法确定答案：B10. 简谐运动的振动周期与（）无关。

A. 质量B. 频率C. 弹簧常数D. 初始条件答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 简谐运动的振动周期与以下哪些因素有关？（）A. 质量C. 弹簧常数D. 初始条件答案：AC12. 阻尼振动中，振幅逐渐减小的原因包括（）。

A. 系统内部摩擦B. 外部阻力C. 系统内部摩擦和外部阻力D. 系统内部摩擦或外部阻力答案：CD13. 两个简谐运动合成时，合成运动的频率等于以下哪些选项？（）A. 两个简谐运动频率之和B. 两个简谐运动频率之差C. 两个简谐运动频率中较大的一个D. 两个简谐运动频率中较小的一个答案：BD14. 受迫振动的频率与以下哪些因素有关？（）A. 驱动力频率B. 系统固有频率C. 驱动力大小D. 系统阻尼系数答案：AB15. 阻尼振动中，阻尼系数越大，振动周期的变化情况是（）。

大学机械振动考试题目及答案

大学机械振动考试题目及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 在简谐振动中，振幅与振动的能量关系是（）。

A. 无关B. 成正比C. 成反比D. 振幅越大，能量越小答案：B2. 下列哪个不是机械振动系统的自由度？（）。

A. 转动B. 平动C. 振动D. 形变答案：C3. 一个单自由度系统在受到初始条件激励后，其振动形式是（）。

A. 简谐振动B. 阻尼振动C. 受迫振动D. 自由振动答案：D4. 在阻尼振动中，如果阻尼系数增加，振动的振幅将（）。

A. 增加B. 不变C. 减小D. 先增加后减小答案：C5. 对于一个二自由度振动系统，其振动模态数量是（）。

A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个物体做自由振动时，其频率称为______。

答案：固有频率7. 当外力的频率与系统的固有频率相等时，系统发生的振动称为______。

答案：共振8. 阻尼力与速度成正比的阻尼称为______阻尼。

答案：线性9. 振动系统的动态响应可以通过______分析法求解。

答案：傅里叶10. 在转子动力学中，临界转速是指转子发生______振动的转速。

答案：自激三、简答题（每题5分，共20分）11. 简述什么是简谐振动，并说明其运动方程的形式。

答案：简谐振动是一种周期性的振动，其加速度与位移成正比，且方向相反。

在数学上，简谐振动的运动方程可以表示为：x(t) = A * cos(ωt + φ)其中，A 是振幅，ω 是角频率，t 是时间，φ 是初相位。

12. 解释什么是阻尼振动，并说明其特点。

答案：阻尼振动是指在振动系统中存在能量耗散，导致振幅随时间逐渐减小的振动。

其特点包括振幅逐渐衰减，振动频率可能会随着振幅的减小而发生变化，且阻尼力通常与振动速度成正比。

13. 描述什么是受迫振动，并给出其稳态响应的条件。

答案：受迫振动是指系统在周期性外力作用下的振动。

当外力的频率接近系统的固有频率时，系统将发生共振，此时振幅会显著增大。

机械振动现象练习题(含答案)

机械振动现象练习题(含答案)1. 一个弹簧常数为3000 N/m, 质量为0.2 kg的物体，在弹簧下端受到一个向下的力2 sin(10t) N，其中t为时间（秒）。

求物体的振动方程。

根据牛顿第二定律，可以得到物体的振动方程为：m * x'' + k * x = F(t)其中，m是物体的质量，x是物体的位移，x''是位移对时间的二阶导数，k是弹簧的常数，F(t)是作用在物体上的外力。

根据题目中给出的数据，代入上述公式，我们可以得到：0.2 * x'' + 3000 * x = 2 sin(10t)这就是物体的振动方程。

2. 一个质点在受到一个力F(t) = 0.1 cos(3t) N的作用下进行振动，已知质点的质量为0.5 kg。

求质点的角频率和振动周期。

根据振动方程的形式，我们可以知道物体的振动频率和周期与力的形式有关。

在这个题目中，我们可以看出力的形式为cos(3t)，它是一个正弦函数。

如果将cos(3t)函数展开，我们可以得到下面的表达式：F(t) = a cos(wt)其中，a是振幅，w是角频率。

根据题目中给出的数据，我们可以得到：a = 0.1 N，w = 3 rad/s由于振动的频率与角频率之间是有关联的，振动的周期T可以表示为：T = 2π/w代入上述数据，我们可以得到：T = 2π/3 s这就是质点的振动周期。

3. 一个质点质量为0.3 kg，在一竖直方向上的弹簧中振动，弹簧的劲度系数为2000 N/m。

当质点受到一个外力F(t) = 0.5 cos(5t) N时，求质点的振动方程。

根据题目中给出的数据，我们可以得到：m = 0.3 kg，k = 2000 N/m，F(t) = 0.5 cos(5t)代入振动方程的一般形式，我们可以得到：0.3 * x'' + 2000 * x = 0.5 cos(5t)这就是质点的振动方程。

《机械振动》考试试题

2009--2011中南大学考试试卷一、填空题（本题15分，每空1分）1、按不同情况进行分类，振动系统大致可分成，线性振动和（非线性振动）；（确定性振动）和随机振动；自由振动和（强迫振动）；周期振动和（瞬态振动）；（连续系统）和离散系统。

2、(惯性)元件、(弹性)元件、(阻尼)元件是离散振动系统的三个最基本元素。

3、系统固有频率主要与系统的（质量）和（刚度）有关，与系统受到的激励无关。

4、研究随机振动的方法是（概率统计），工程上常见的随机过程的数字特征有：（均值），（方差），（自相关函数）和（互相关函数）。

二、简答题（本题40分，每小题8分）1、简述机械振动的定义和系统发生振动的原因。

（10分）答：机械振动是指机械或结构在它的静平衡位置附近往复弹性运动。

振动系统发生振动的原因是由于外界对系统运动状态的影响，即外界对系统的激励或作用。

2、简述振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。

答：实际阻尼是度量系统消耗能量的能力的物理量，阻尼系数c是度量阻尼的量；临界阻尼是c2enm ω=；阻尼比是/eccξ=（8分）3、共振具体指的是振动系统在什么状态下振动？简述其能量集聚过程？答：共振是指振动系统在激励频率约等于系统的固有频率时的振动状态。

在此过程中，激励力与阻尼力平衡，弹性力与惯性力平衡。

即动能与势能相互转化，激励力提供阻尼消耗。

4、简述线性系统在振动过程中动能和势能之间的关系。

（8分）5、简述刚度矩阵[K]中元素k ij的意义。

答：如果系统的第j个自由度沿其坐标正方向有一个单位位移，其余各个自由度的位移保持为零，为保持系统这种变形状态需要在各个自由度施加外力，其中在第i个自由度上施加的外力就是kij（8分）三、计算题（45分）3.1、（10分）求如图1所示的扭转系统的固有频率。

图13.2、（15分）如图2所示系统，轮子可绕水平轴转动，对转轴的转动惯量为I，轮缘绕有软绳，下端挂有重量为P的物体，绳与轮缘之间无滑动。

机械振动题库(含答案)

2
…………2分 …………2分 …………2分 …………2分
16．有两个同方向、同频率的简谐振动，它们的振动表式为：
x1
0.05cos 10t
3 4
x2
0.06 cos 10t
1
4
（SI）
（1）求它们合成振动的振幅和初相位。
，
（2）若另有一振动 x3 0.07cos(10t 3)，问 3 为何值
7、在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量
比为4∶1，则二者作简谐振动的周期之比为___2_:_1____ 。
8. 一简谐振动的振动曲线如图所示，则由图可得其振幅为
10 cm
_________
2
，其初相为___3______
，
xcm
10
其周期为__2_54___s___
O
2
x 0.1cos( 5 t 2 )
(A) 6T (B) T / 6 (C) 6T
(D) T
6
4．一个质点作简谐运动，振幅为A，在起始时质点的位移为
A / 2 ，且向x轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量
为（ B ）
A
OA x 2
A
2O
A
x
A
2
O
A
x
A
A O
x
2
(A)
(B)
(C)
(D)
5．已知某简谐运动的振动曲线如图所示，则此简谐运动的运动
竖直放置放在光滑斜面上
2. 如图所示，以向右为正方向，用向左的力压缩一弹簧，然后
松手任其振动，若从松手时开始计时，则该弹簧振子的初相位
为（ D ）
(A) 0
(B)
2

中南大学机械振动2012试题及答案要点

中南大学考试试卷2012 - 2013学年上学期时间110分钟《机械振动基础》课程 32 学时 1.5 学分考试形式：闭卷专业年级：机械10级总分100分，占总评成绩 70 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、填空题（本题15分，每空1分）1.1 图1为小阻尼微振系统，右图为该系统与激励、响应三者之间的关系图，根据图1填空：1）图1所示的系统运动微分方程为（），用力分析方法建立该微分方程是依据（）定理。

2）在时域内该系统的激励是（），与之对应的响应是（）。

3）如果F(t)=kA cosωt，则该系统稳态响应的频率为（），而系统的固有频率为（）4）如果F(t) 为t=0时刻的单位脉冲力，则系统的响应h(t)称为（）。

5）如果F(t)为非周期激励，可以采用（）、（）或（）等方法求系统响应。

1.2 图2是多自由度线性振动系统，根据图2填空：1）该系统有（）个自由度，如果已知[M],[K],[C]，系统运动的矩阵微分方程通式是（）。

2）如果F(t)作用在第二个自由度上，则微分方程中系统的激励向量是（），对应的响应向量是（）；3）如果系统的刚度矩阵为非对角矩阵，则微分方程存在（）耦合，求解微分方程需要解耦。

二、简答题（本题40分，每小题8分）2.1（8分）在图1中，若F(t)是频率为ω的简谐激励，写出系统放大因子计算公式，分析抑制系统共振的方法；2.2 （8分）在图1中，如果已知x(t)=AH(ω)cosωt，分析系统（在垂直方向）作用在基础上的弹簧力FS(t)，阻尼力Fd(t)，分析二者的相位差，证明合力的峰值为kAH(ω2.3 （8分）当系统受非简谐周期激励作用时，简述系统响应的求解方法，分析该类激励引起系统共振的特点。

2.4 （8分）简述振型的物理含义，振型矩阵的构成方法，振型矩阵的作用。

2.5 （8分）简述随机振动与确定性振动求解方法的区别，随机过程有那些基本的数字特征，各态遍历随机过程的主要特点。

机械振动学(参考答案).docx

机械振动学试题（参考答案）一、判断题：（对以下论述，正确的打“J”，错误的打“X”，每题2 分，共20分）1、多自由度振动系统的运动微分方程组中，各运动方程间的耦合，并不是振动系统的固有性质，而只是广义坐标选用的结果。

（丁）2、一个单盘的轴盘系统，在高速旋转时，由于盘的偏心质量使轴盘做弓形回旋时，引起轴内产生交变应力，这是导致在临界转速时，感到剧烈振动的原因。

（X）3、单自由度线性无阻尼系统的自由振动频率由系统的参数确定，与初始条件无关。

（丁）4、当激振力的频率等于单自由度线性阻尼系统的固有频率时，其振幅最大值。

（X）5、一个周期激振力作用到单自由度线性系统上，系统响应的波形与激振力的波形相同，只是两波形间有一定的相位差。

（X）6、当初始条件为零，即*产；=0时，系统不会有自由振动项。

（X）7、对于多自由度无阻尼线性系统，其任何可能的自由振动都可以被描述为模态运动的线性组合。

（丁）8、任何系统只有当所有自由度上的位移均为零时，系统的势能才可能为零。

（X ）9、隔振系统的阻尼愈大，则隔振效果愈好。

（X）10、当自激振动被激发后，若其振幅上升到一定程度并稳定下来，形成一种稳定的周期振动，则这种振幅自稳定性，是由于系统中的某些非线性因素的作用而发生的。

（J）二、计算题：1、一台面以f频率做垂直正弦运动。

如果求台面上的物理保持与台面接触，则台面的最大振幅可有多大？（分）解：台面的振动为：x = X sin（tyZ - cp）x = —a>2X sin（or —cp）最大加速度：无max = "X如台面上的物体与台面保持接触，贝U ：九《=g （9・81米/秒2）。

所以，在f 频率（/=仝）时，最大振幅为：2nX max =x< g/4^72= 9.81/4* 严（米）2、质量为ni 的发电转子，它的转动惯量J 。

的确定采用试验方法：在转子经向Ri 的地方附加一小质量mi 。

试验装置如图1所示，记录其振动周期。

11振动考卷答案

《机械振动》试卷答案(A)2011 - 2012学年上学期时间120分钟课程32 学时2.0 学分考试形式：开卷1、由一对带偏心质量的等速反向旋转齿轮构成的振动机械安装在弹簧和阻尼器构成的支承上，如图1所示。

当齿轮转动角速度为ω时，偏心质量惯性力在垂直方向大小为meω2 sinωt 。

已知偏心重W = 12.55 kg，偏心距e = 150 mm，支承弹簧总刚度系数k = 96.77N/mm，测得机器垂直方向共振振幅X m=10.7 mm，远离共振时垂直振幅趋近常值X0=3.2mm。

求支承阻尼器的阻尼比和偏心轮以300r/min运行时机器的垂直振幅。

图12、试确定单自由度系统对图2所示抛物线力函数2201()/Q Q t t t =-的无阻尼响应。

1Q Q图2解，[]202111110121112sin 22(1)(1cos )()()(0)2sin 2cos cos ()cos ()()n n n n n n n n n n Q t t t x t k t t t t t t Q t x t t t t k t t t t ωωωωωωωωωω⎧⎡⎤=---++⎪⎢⎥⎣⎦⎪⎪≤≤⎪⎨⎧⎫⎪=---+⎨⎬⎪⎩⎭⎪⎪≥⎩3、如图3所示系统，两小车质量分别为1m ，2m ，弹簧刚度分别为1k ，2k 。

在小车1上有偏心质量m ，偏心矩e ，以角速度ω旋转。

求系统对偏心扰动的稳态响应（x 方向）。

解，22221222121222222222121222()()()()()k m me x k k m m k m k k me x k k m m k m k ωωωωωωω-=⎡⎤+-+--⎣⎦=⎡⎤+-+--⎣⎦4、如图4所示质量-弹簧系统，试确定系统的模态模型（特征值与特征向量），其中k1=6k ，k2=k ，M=4m 。

图4解，mk 21=ω，m k ===432ωωω，m k35=ω[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=20002113001112011111111111M X5、长为l 单位长度质量为ρl 的弦左端固定，右端连接在一质量弹簧系统的物块上，如图5 所示。

机械振动练习题和答案2012[1] 2

《机械振动》及《波的形成和传播》练习题一、不定项选择题：1、物体做机械振动的回复力（）A.必定是区别于重力、弹力、摩擦力的另一种力B.必定是物体所受的合力C.可以是物体受力中的一个力D.可以是物体所受力中的一个力的分力2、对单摆在竖直面内的振动，下面说法中正确的是 ( )A.摆球所受向心力处处相同B.摆球的回复力是它所受的合力C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零3、一弹簧振子作简谐运动，下列说法正确的是（）A.若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B.振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C.振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 4、关于波动下列说法正确的是 ( )A ．介质中的质点随波的传播而迁移B ．质点振动的方向总是垂直于波的传播方向C ．波不但传递能量，还能传递信息D ．波传播的速度和质点振动速度相同 5.一质点做简谐运动，从平衡位置开始计时，经过0.5s 在位移最大处发现该质点，则此简谐运动的周期可能是（）A.2sB.s32 C.s 21 D.s 416 .图是一水平弹簧振子做简谐振动的振动的振动图像(x -t 图),由图可推断,振动系统 ( )A.在t 1和t 2时刻具有相等的动能和相同的速度B.在t 3和t 4时刻具有相等的势能和相同的速度C. 在t 4和t 6时刻具有相同的位移和速度D.在t 1和t 6时刻具有相同的速度和加速度7.一弹簧振子做简谐运动，周期为T ，下述正确的是（）A.若t 时刻和(t+△t)时刻振子运动位移的大小相等，方向相反，则△t 一定等于T 的整数倍.B.若t 时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则△t 一定等于2T的整数倍. C.若△t=T,则在t 时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度一定相等.D.若△t ＝2T,则在t 时刻和(t+△t)时刻弹簧长度一定相等.8. 一个单摆,分别在Ⅰ、Ⅱ两个行星上做简谐振动的周期为T 1和T 2,若这两个行星的质量之比为M 1：M 2=4：1,半径之比为R 1：R 2=2：1,则 ( )A.T 1：T 2=1：1B. T 1：T 2=2：1C. T 1：T 2=4：1D.T 1：T 2=22：1 9. 如图所示为一个竖直放置的弹簧振子物体沿竖直方向在A 、B 之间做简谐运动，O 点为平衡位置，A 点位置恰好为弹簧的原长。

机械振动基础试题

中南大学考试试卷2012 - 2013学年上学期时间110分钟《机械振动基础》课程 32 学时 1.5 学分考试形式：闭卷专业年级：机械10级总分100分，占总评成绩 70 %注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、填空题（本题15分，每空1分）1.1 图1为小阻尼微振系统，右图为该系统与激励、响应三者之间的关系图，根据图1填空：1）图1所示的系统运动微分方程为（），用力分析方法建立该微分方程是依据（）定理。

2）在时域内该系统的激励是（），与之对应的响应是（）。

3）如果F (t )=kA cos ωt ，则该系统稳态响应的频率为（），而系统的固有频率为（）4）如果F (t) 为t=0时刻的单位脉冲力，则系统的响应h (t )称为（）。

5）如果F (t)为非周期激励，可以采用（）、（）或（）等方法求系统响应。

1.2 图2是多自由度线性振动系统，根据图2填空：1）该系统有（）个自由度，如果已知[M],[K],[C]，系统运动的矩阵微分方程通式是（）。

2）如果F (t)作用在第二个自由度上，则微分方程中系统的激励向量是（），对应的响应向量是（）；3）如果系统的刚度矩阵为非对角矩阵，则微分方程存在（）耦合，求解微分方程需要解耦。

二、简答题（本题40分，每小题8分）2.1（8分）在图1中，若F (t )是频率为ω的简谐激励，写出系统放大因子计算公式，分析抑制系统共振的方法；2.2 （8分）在图1中，如果已知()()cos x t A H t ωω=，分析系统（在垂直方向）作用在基础上的弹簧力F S (t )，阻尼力F d (t )，分析二者的相位差，证明合力的峰值为(kA H ω2.3 （8分）当系统受非简谐周期激励作用时，简述系统响应的求解方法，分析该类激励引起系统共振的特点。

2.4 （8分）简述振型的物理含义，振型矩阵的构成方法，振型矩阵的作用。

2.5 （8分）简述随机振动与确定性振动求解方法的区别，随机过程有那些基本的数字特征，各态遍历随机过程的主要特点。

机械振动基础2005-2010考试试卷及答案-

⎧ ⎡1 0 0 ⎤ ⎪[u ] T ⎢ ⎥ ⎪ [M ][u ] = ⎢ 0 O 0⎥ ⎪ ⎢0 0 1 ⎦ ⎥ ⎣ 由于： ⎨ ⎡ω 21 0 0 ⎤ ⎪ T ⎢ ⎥ ⎪[u ] [K ][u ] = ⎢ 0 O 0 ⎥ ⎪ ⎢ 0 0 ω 2n ⎥ ⎪ ⎣ ⎦ ⎩ ⎡ω 21 0 0 ⎤ ⎥ T ⎢ {y} ⎢ 0 O 0 ⎥ {y } ⎢ 0 0 ω 2n ⎥ {y}T [u ]T [K ][u ]{y} ⎣ ⎦ 因此： R (x ) = = T T {y} [u ] [M ][u ]{y} ⎡1 0 0 ⎤ T ⎢ {y} 0 O 0 ⎥ {y} ⎢ ⎥ 0 0 1⎥ ⎢ ⎣ ⎦ =
n
{x} =
∑ y {u
i i =1
(i )
} = [u ]{y}
其中：[u]为振型矩阵，{c}为展开系数构成的列向量： {y} = {y1, y2 ,..., yn }T 所以：
R (x ) =
{x}T [K ]{x} {y}T [u ]T [K ][u ]{y} = {x }T [M ]{x } {y}T [u ]T [M ][u ]{y}
图1 解：（1）建立坐标，求各轴转角之间的关系：（3 分）设轴 1 转角为 x1。则轴 2 的转角 x2、轴 3 的转角 x3 分别为：
I
K1
K2
图1
K3
2、图 2 所示为 3 自由度无阻尼振动系统。 (1)列写系统自由振动微分方程式（含质量矩阵、刚度矩阵）（10 分）； (2)设 kt1 = kt 2 = kt 3 = kt 4 = k ， I1 = I 2 / 5 = I 3 = I ，求系统固有频率（10 分）。
I1
I2
三、计算题 1 解：

机械振动试题与答案.docx

1.一个机器内某零件的振动规律为x=0.5sinwt+0.3coswt, x的单位是cm, w=10pei 1/s.这个振动是否简谐振动，求出它的振幅，最大速度，最大加速度，并用旋转矢量表示三者之间的关系（10分）2.如图所示不计质量的杠杆系统，求坐标x的等效质量和等效刚度（10分）解（I）按能就法系统的幼能及势■能分别为T~ \ S ；z + 十叭（j x ） Z 乙> » I z=；3 + #血）>匕、、I i 'U=捉,/+ 捉（：J=2 S * 5因此简化后的弹黄质反系统的等效质用及等效刚度为M上A.虬二 + / ； m? .K,-加+ 'E设使系统在X坐标上产生单位位移需要施加力P,则在弹簧加及奴处将有图2 W）所示的弹性恢复力，对支点取矩有3.质量弹簧系统，W=150N,而=lcm,*l=0.8cm,A21=0.16cm 。

求阻尼系数 c 。

（10 分）解：_A_=. ..h^=(e nT d yo 1 A R 1 0.8 _（〃皿）20 麻一 * ）i T _ 2。

奂“2 勿 1115=20奂“写= --- ,由于，很小，ln5«40^ =0.122(N-s/cm)4. 电机转速1760 W 分，由于未很好平衡，产生不平衡力70公斤使支座振动，支座弹簧常数11000公斤/厘米，配有阻尼装置，其c=35公斤/厘米，电机重300公斤。

求：振幅，无阻尼时的振幅，固有频率fn 。

（15分）解：激振力频率co = ------ x 1760 = 184 弧度/秒60于是 P 70 B=°, , = =0.0108 cm+(E T J(11000-|^X 1 842 )2 +352 xl 842 当c=o 时， 70 B ' = --------------- — ---------------- = 0.109 cm11000 ---------- x 184 2 981可见，由于阻尼的存在使振幅下降为原来的l/10o它与激振力频率1760转/分很接近。

第10章机械振动答案

第10章机械振动答案第十章机械振动一. 选择题:【 C 】1、（基础训练3）一长为l 的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图13-16所示），作成一复摆．已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量231ml J =，此摆作微小振动的周期为 (A)gl π2. (B)gl 22π. (C)gl 322π. (D)gl 3π.提示：均匀的细棒一段悬挂，构成一个复摆，可根据复摆的振动方程求解办法，求出复摆的振动周期。

【 C 】2（基础训练4）一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 (A) T /12． (B) T /8． (C) T /6． (D) T /4．提示：从从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程在旋转矢量图上，矢量转过的角位移为π31，对应的时间为T/6.[ B ] 3（基础训练8）图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为(A) π23． (B) π． (C) π21． (D) 0．提示：使用谐振动的矢量图示法，合振动的初始状态为2A-,初相位为π【 B 】 4、（自测提高5）一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是(A) 2.62 s ． (B) 2.40 s ． (C)2.20 s ． (D) 2.00 s ．提示：使用谐振动的矢量图示法，初始状态旋转矢量位于第四象限，初始相位为3π-，到第一次回x tOA/2 -Ax 1x图13-23x (cm) t (s)O4 2 1T ，以余弦函数表达振动时，初相为零．在0≤t≤T 41范围内，系统在t =_T/8_时刻动能和势能相等．提示：动能和势能相等，为总能量的一半，此时物体偏离平衡位置的位移应为最大位移的22，相位为4π，因为初始相位为零，t=T/83、(基础训练16) 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：)215cos(10621π+⨯=-t x (SI) ， )5cos(10222t x -π⨯=- (SI)它们的合振动的振辐为210102-⨯(SI),初相为3121-+tg π＝108.40提示：用旋转矢量图示法求解4、 (自测提高 8) 在静止的升降机中，长度为l的单摆的振动周期为T 0．当升降机以加速度g a 21=竖直下降时，摆的振动周期2T ．提示：当升降机以加速度加速下降时，对于单摆，等效加速度为g-a=0.5g;单摆的周期变为:022T ag lT =-=π5、(自测提高 11) 一单摆的悬线长l = 1.5 m ，在顶端固定点的竖直下方0.45 m 处有一小钉，如图13-26所示．设摆动很小，则单摆的左右两方振幅之比A 1/A 2的近似值为_0.837_．提示：当单摆在最低位置时，对左右两边有：222211)(21)(21A m A m ωω=，对于单摆lg =ω，2211A l g A l g =837.0:2121==l l A A6 (自测提高 14)、两个互相垂直的不同频率谐振动合成后的图形如图13-27所示．由图可知x 方向和y 方向两振动的频率之比νx :νy =___4:3___．提示：在同样的时间间隔内，X 方向的振动为2T x ，而y 方向的振动为1.5T y ,周期之比为3：4，频率之比相反为4：3图13-26l0.45 m小钉图13-27x y三计算题1. （基础训练23）有两个同方向的简谐振动，它们的方程(SI 单位)如下：⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ππ4110cos 06.04310cos 05.021t x t x ，(1) 求它们合成振动的振幅和初位相。

机械振动试题(含答案)

机械振动试题(含答案)一、机械振动选择题1．悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T=2s，从最低点位置向上运动时刻开始计时，在一个周期内的振动图象如图所示，关于这个图象，下列哪些说法是正确的是（）A．t=1.25s时，振子的加速度为正，速度也为正B．t=1.7s时，振子的加速度为负，速度也为负C．t=1.0s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值D．t=1.5s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值2．如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不便．已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半．则碰撞后A 5 6 TB 6 5 TC．摆球最高点与最低点的高度差为0.3hD．摆球最高点与最低点的高度差为0.25h3．用图甲所示的装置可以测量物体做匀加速直线运动的加速度，用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆，水平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方。

物体带动纸带一起向左运动时，让单摆小幅度前后摆动，于是在纸带上留下如图所示的径迹。

图乙为某次实验中获得的纸带的俯视图，径迹与中央虚线的交点分别为A、B、C、D，用刻度尺测出A、B间的距离为x1；C、D间的距离为x2。

已知单摆的摆长为L，重力加速度为g，则此次实验中测得的物体的加速度为（）A ．212()x x gL π-B ．212()2x x gL π-C ．212()4x x gLπ-D ．212()8x x gLπ-4．如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图象，下列判断正确的是A ．t =2×10-3s 时刻纸盆中心的速度最大B ．t =3×10-3s 时刻纸盆中心的加速度最大C ．在0〜l×10-3s 之间纸盆中心的速度方向与加速度方向相同D ．纸盆中心做简谐运动的方程为x =1.5×10-4cos50πt （m ）5．如图1所示，轻弹簧上端固定，下端悬吊一个钢球，把钢球从平衡位置向下拉下一段距离A ，由静止释放。

最新机械振动试题及参考答案-1

中南大学考试试卷（A 卷）2015 - 2016学年上学期时间110分钟《机械振动基础》课程 32 学时 2 学分考试形式：闭卷专业年级：机械13级总分100分，占总评成绩 70 %注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上1、简述机械振动定义，以及产生的内在原因。

（10分）答：机械振动指机械或结构在它的静平衡位置附近的往复弹性运动。

（5分）产生机械振动的内在原因是系统本身具有在振动时储存动能和势能，而且释放动能和势能并能使动能和势能相互转换的能力。

（5分）2、简述随机振动问题的求解方法，随机过程基本的数字特征包括哪些？（10分）答：随机振动问题只能用概率统计方法来求解，只能知道系统激励和相应的统计值（5分）。

随机过程基本的数字特征包括：均值、方差、自相关函数、互相关函数。

（5分）3、阻尼对系统的自由振动有何影响？若仪器表头可等效为具有黏性阻尼的单自由度系统，欲使其在受扰动后尽快回零，最有效的办法是什么？（10分）答：阻尼消耗振动系统的能量，它使自由振动系统的振动幅值快速减小（5分）。

增加黏性阻尼量，可使指针快速回零位（5分）。

4、简述求解周期强迫振动和瞬态强迫振动问题的方法。

（10分）答：求解周期强迫振动时，可利用傅里叶级数将周期激励力转化为简谐激励力，然后利用简谐激励情况下的周期解叠加，可以得到周期强迫振动的解（5分）。

求解瞬态强迫振动的解时，利用脉冲激励后的自由振动函数，即单位脉冲响应函数，与瞬态激励外力进行卷积积分，可以求得瞬态激励响应（5分）。

周期强迫振动和瞬态强迫振动，也可以通过傅里叶积分变换、拉普拉斯积分变换来求解。

5、如图1所示，系统中质量m 位于硬质杆2L （杆质量忽略）的中心，阻尼器的阻尼系数为c ，弹簧弹性系数为k ，（1）建立此系统的运动微分方程；（5分）（2）求出临界阻尼系数表示式；（5分）（3）阻尼振动的固有频率表示式。

（5分）答：（1）可以用力矩平衡方法列写平衡方程，也可以用能量方法列写方程，广义坐标可以选质量块的垂直直线运动，也可以选择杆的摆角，以质量块直线运动坐标为例，动能212T E mx =，势能21(2)2U k x =，能量耗散212D cx =，由222,,T T ij ij ij i j i j i jE D U m c k x x x x x x ∂∂∂===∂∂∂∂∂∂，得到：40mx cx kx ++=；（2）e c ==（3）d n ω==6、如图2所示系统，两个圆盘的直径均为r ，设I 1=I 2=I ，k 1=k 2=k ，k 3=3k ，（1）选取适当的坐标，求出系统动能、势能函数；（5分）（2）求出系统的质量矩阵、刚度矩阵；（5分）（3）写出该系统自由振动时运动微分方程。