七年级数学青岛版下册第13章平面图形的认识单元备课

第十三章平面图形的认识单元备课

一、地位和作用

学生在第二学段，已初步学习了三角形、特殊的四边形、圆等平面图形的简单知识，从七年级上册第1章开始认识平面图形，较系统地学习过线段、直线、射线、角、垂线、线的有关内容．本章是在学生已有的认知基础上进行设计安排的，是对以前所学知识的发展和升华．由于三角形、多边形是第三学段“图形与几何”领域主要研究的平面图形，又是今后进一步研究全等三角形、图形的轴对称、几何证明、平行四边形、勾股定理、图形的平移和旋转、相似多边形、解直角三角形、圆及空间图形等后继内容的基础。而圆的初步知识是学习尺规作图以及以后各章相关内容所必需的，根据课程标准的要求，重要数学概念与数学思想宜体现螺旋上升的原则，同时要重视知识之间的联系与综合，所以将三形、多边形、圆的基础知识整合为“平面图形的认识”一章，放在七年级下学期学习．本章以认识这些平面图形的概念和探索一些最基本最简单的性质为素材，滲透归纳、演绎、类比、分类、转化、数形结合等重要的思想方法．通过本章的学习，不仅丰富和发展了学生对平面图形的认识，而且对于培养学生的空间观念、几何直观、合情推理能力，提高学生分析问题和解决问题的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力，都具有重要的作用。

二、教材说明

三角形是最基本最简单的多边形，是研究其他图形的基础，多边形可以分解为若干三角形进行研究，三角形在解决实际问题中有着广泛的应用，因此，教科书突出三角形这一重点．教科书先从具体情境中抽象出三角形的概念，然后通过观察、实验、操作、交流等活动，对三角形的三边之间关系及内外角的性质进行探索，并认识三角形中的主要线段．在此基础上，进而研究多边形的有关概念和性质。

由于学生对圆有过接触，教科书注重了与学生已有知识的衔接与提高，通过所设计的数学活动，使学生经历圆的集合概念的形成过程，从更高的观点定义圆、探索点与圆的位置关系，认识圆以及与圆有关的一些概念，如等圆、等弧、同心圆等，从而加深学生对圆的认识与理解。

本章注重知识的形成和发展过程，揭示知识间的内在联系．通过展现生活中

的实例，让学生经历几何图形的抽象过程；通过问题串，让学生经历图形性质的探索过程．教科书按照从特殊到一般再到特殊，从生活的具体到思维的抽象再到生活的具体来展开概念的形成过程．比如，在介绍多边形的概念时，教科书先展现了三角形、四边形、五边形、六边形，由它们的共性抽象出多边形的概念，接着探索特殊的多边形，比如正多边形，再让学生寻求生活实际中的各种多边形．这种呈现方式，既展现了知识的发生、发展和应用的过程，又符合学生的认知规律，有助于学生能力的培养和提高。

三、教学目标

1.理解三角形及其内角、外角、角平分线、中线、高等念，了解三角形的重心的概念。

2．理解锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形等概念，能按照角的大小或边长的关系对三角形进行分类。

3．掌握三角形的两边之和大于第三边，能根据三条线段的长判断能否以它们为边组成三角形。

4．掌握三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的外角大于与它不相邻的内角

5．了解多边形的定义及多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念，探索并掌多边形的内角和与外角和公式

6．理解圆、弧、弦的概念，了解等圆、同心圆的概念，探索点与圆的位置关系7．在教学活动中，丰富学生数学活动经验，增强推理的意识，体会合作、探究、创造的乐趣

四、重点、难点和关键

本章的重点是

1．三角形、多边形、圆的有关概念

2三角形的三边关系、外角的性质，三角形按角或边分类

3．多边形的内角和公式及外角和公式

本章的难点是

三角形高的概念、多边形的内角和公式及外角和公式的探索

教学的关键是将数学直观与说理相结合，注意图形语言和符号语言之间的转化

五、课时安排

13.1 三角形4课时13.2 多边形2课时13.3 圆的初步认识2课时回顾与总结2课时

共计10课时