液面变化问题
液面变化问题
【矛盾】
〖题1〗如图a所示,一个边长为10cm的正方体木块用细线系于圆柱形容器底部,容器底面积为200cm2.现向容器内倒水,当木块露出水面的体积为200cm3时,细线对木块的拉力为2N,如果将细线剪断,当木块静止时,容器底部受到水的压强较剪断前变化了多少?(g取10N/kg)
[分析]
3-200cm3=800cm3
初态:V
G=F浮-F=8N-2N=6N
终态: F′浮=G=6N
V′排=600cm3
那么:ΔV=V′排-V排=200cm3 图a 图b
Δh=ΔV/S器=1cm
Δp=1000Pa
〖题2〗如图a所示,一个边长为10cm的正方体木块(密度为0.8﹡103kg/m3)用细线系住放于一个底面积为120cm2的盛水柱形容器中,细线刚好绷直且拉力为0,若细线能承受的最大拉力为3N,打开阀门K,当水面下降几厘米细线刚好被拉断? (g取10N/kg)
[分析]
初态:F浮=G=8N
V排=800cm3
终态:F′浮=G-F=5N
V′排=500cm3
那么:ΔV=V排-V′排=300cm3
此时:Δh=ΔV/S物=3cm,而不是Δh=ΔV/S器=2.5cm了. 图a 图b
【统一】
从表面看起来, ΔV同是V排之差, Δh为什么要用不同的求法呢?这个问题较难理解,解这类题的出错率自然就很高.其实,这两题中的ΔV有着本质的不同,题1中由于水的体积不变, V排之差ΔV就是整个容器在两种状态下变化的体积,而题2中由于水的体积减少了, V排之差ΔV并不是整个容器在两种状态下变化的体积.显然,只有ΔV是整个容器内的体积之差时, 才有Δh=ΔV/S器.题2中,对于整个容器来说,
ΔV=ΔV排+ΔV水=(V排-V′排)+( S器-S物)Δh
Δh=ΔV/S器=2.5cm+1/6Δh
Δh=3cm
在本题中,用这样的方法显得较为繁琐,但这样的一个演算过程可以帮助澄清概念,化解矛盾,对这类问题的认识获得质的飞跃,而一旦学会了从整体上把握这类问题的这一招,即使是遇到较为复杂的问题也能得心应手了.
看到这，书中的那个问题该有点思路了吧？如果还没有思路，接着往下看吧！
【应用】
〖题3〗有一质量为0.8千克的正方体物块,挂在细线的下端,在物块的下方放一装有5千克水的圆柱形容器,当物块部分浸入水里时,容器中的水面上升1厘米,此时正方体物块的一半体积露出水面,如图a所示.已知容器的横截面积是物块横截面积的5倍, g取10N/kg.求:
(1)容器内水的体积.
(2)细线对物块的拉力.
(3)再向容器内缓慢倒入2千克水后,水对容器底的压强将增大多少?
[分析]
(1)略
(2)1/2L3=5L2*1cm L=10cm S物=100cm2 S器=500cm2
F=G-F浮=3N
(3)容易判断出加水后物块将处于漂浮状态
初态: V排=500cm3
终态: F′浮 =G=8N
V′排=800cm3
那么对于整个容器来说:
ΔV=ΔV排+ΔV水=(V′排-V排)+m水/ρ水
=300cm3+2000cm3=2300cm3
Δh=ΔV/S器=4.6cm 图a 图b
Δp=460Pa
〖题4〗(2002.天津市)如图a所示,底面积为S b圆柱形容器内盛有适量的水,另一个底面积为S a圆柱体A有部分体积浸在水中,当圆柱体A相对于容器下降高度为h时,(水没有溢出,圆柱体A也未全部没入水中),求圆柱体A所受浮力的增加量为多少?
[分析]
初态:V排=S a h1
终态:V′排=S a(h1+h+Δh)
那么对于整个容器来说:
ΔV=V′排-V排=S a(h+Δh)
Δh=ΔV/S器=S a(h+Δh)/S b
Δh=S a h/(S b-S a) 图a 图b
ΔF浮=ρ水gS b S a h/(S b-S a)
〖题5〗如图a所示,底面积为400厘米2的圆柱形水槽内盛有适量的水,把质量为1千克、高为12厘米、横截面积为100厘米2的柱形物块,用弹簧测力计悬挂后让其浸入水中的深度为2厘米.弹簧测力计的称量范围为0~10牛,在刻度盘上从0牛到10牛之间的长度为10厘米. (g取10N/kg)求:
(1)此时弹簧测力计的示数.
(2)向水槽内至少注入多少千克水,
(柱形水槽容积足够大,以确保水不溢出)
[分析](1)略
(3)
为10cm, 初态: V排=200cm3终态: V′排=1000cm3
那么对于整个容器来说:
Δh=8cm+8cm=16cm,ΔV= S器Δh=6400cm3
由ΔV=ΔV排+ΔV水得到:
ΔV=ΔV-ΔV排=5600cm3
Δm水=5.6kg
图a 图b
如果问题得到了解决，再做做下面第1题，看是不是很简单！
1.底面积是300cm 2圆柱形水槽内盛有适量的水，把质量是1Kg 高12cm 、横截面积是100cm 2的柱形物块按如图所示悬挂后浸入水中4cm 处，已知测力计的称量范围为0～10N ，在刻度盘上从0N 到10N 之间的长度为20cm 。求：
（1）此时测力计的示数
（2）向水槽中再注入多少千克的水，弹簧测力计的示数为2N
（3）第二问中将2N 改成0N ，又该怎么计算？
再赠送三道题吧！
2、某金属圆柱体如图所示，用细线吊在测力计下，将其缓慢浸入水中并保持柱体竖直，当水面到达A 横线时，测力计的示数为18N ，当水面到达B 横线时，测力计的示数是12N ，已知A 、B 间距L AB =3cm ，求柱体底面积。
3．如图所示，一体积为500cm 3的铝块，用线系着放入装有某种液体的圆柱形容器中，容器中的液体深度由20 cm 上
升到21cm ，这时细线对铝块的拉力为9．5 N ，求：①铝块受到的重力；②铝块在液体中受到的浮力；③液体的密度；④剪断细线，铝块沉底静止后，容器对水平支持面的压强。(容器的重力和容器壁的厚度忽略不计)
4、如图所示，一个圆柱形容器底面积为2×10—2 m 2，内装一定量的水，将一个实心合金块A 挂在弹簧测力计下端并浸
没在水中，弹簧测力计读数为15 N ，水面上升了2.5 ×10—2 m ，此时水对容器底部的压强为2 ×103 Pa 。根据上述条
件可以求出以下物理量：
(1)合金块A 的体积V A (2)合金块A 在水中受到的浮力F 浮A
(3)合金块A 的重力G A (4)合金块A 的密度
(5)放入合金块A 后，水对容器底增大的压强△P 水
(6)放入合金块A 前，水对容器底的压强 P 水
(7)容器中水的质量m 水 (8)当合金块A 浸没在水中时，容器中水的深度h
在这八个物理量中，请你任意求出其中五个物理量的值
A B A
液面变化专题定量计算
初三物理专题提高练习 浮力之液面变化定量计算 知识点回顾： 1、压强公式：P= ，求压力F= 。 2、液体内部压强公式： 。 3、液体对容器底面积的压力求解方法：先求液体对底面积的压强P= ，再求压力F= 。 4、阿基米德原理公式：F 浮= 。 例题1：如图1甲所示，一底面积为80cm 2 的直筒型容器内装有 h 1=30cm 的水，将一底面积为60cm 2 的物体A 浸入一部分时，如图1乙，水面上升了6cm ，求： （1）物体A 浸入的体积？ （2）物体A 浸入的深度？ （3）物体A 所受的浮力？ 例题2：如图2甲所示，一底面积为80cm 2 的直筒型容器内装有h 1=30cm 的水，放入物体A 后，物体A 漂浮，如图2乙所示，水面上升至h 2=40cm ，求： （1）此时水对底面的压强？ （2）放入物体前后水对底面的压强差？ （3）此时水对底面的压力？ （4）放入物体前后水对底面的压力差？ （5）物体所受的浮力？ 1 图1 乙 甲 图2
练习1：如图3甲所示，底面积为80cm 2 的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面 上；底面积为60cm 2 的圆柱形物体A 悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A 的拉力为F 1。将物体A 浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm ，如图3乙所示，此时细绳对物体A 的拉力为F 2。已知F 1与F 2之差为7.2N 。不计绳重，g 取10N/kg 。求： （1）物体的体积？ （2）液体的密度？ 练习2：如图4甲所示，一底面积为80cm 2 的直筒型容器内装有适量的水，一圆柱形物体A 漂浮于水面，水面高度为40cm ；若将其取出，如图4乙所示，水面下降了10cm ，求： （1）物体A 排开液体的体积？ （2）物体A 漂浮时所受的浮力？ （3）物体A 的重力？ （4）取出物体前后水对底面的压力差？ 练习3：如图5甲所示，一底面积为80cm 2 的直筒型容器内装有适量的水， 一底面积为60cm 2 ，高10cm 的物体A 完全浸没在水中；将A 提出一部分，此时水面距离A 上表面8cm ，如图5乙，求： （1）物体A 完全浸没时所受的浮力？ （2）物体A 浮力变化了多少？ （3）水对容器底的压力变化了多少？ （4）水对容器底的压强变化了多少？ （5）水面高度变化了多少？ 图3 乙 甲 图4 乙 甲 图5 乙 甲
完整版浮力液面升降问题的类型及解题技巧
液面升降问题的分析 冰浮于液面的问题是生活中的常见问题，在各类试卷中经常出现，但由于这类问题的现象不太明显，观察需要的时间较长，不为一般的学生所重视?即使一部分学生有意识地去进行观察，出会现因为问题类型比较多，而结论只有“升”和“降”两种，常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。可以将各类问题进行分类处理，从最基本的漂浮在液面上的冰熔化成水后液面的升降问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。 一、液面升降的主要类型有： 类型一：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 1、纯冰在纯水中熔化； 2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化； 3、纯冰在密度比水小的液体中熔化； 类型二：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。 1、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化； 2、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化； 3、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化； 类型三：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。 类型四：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 1、固态物质的密度小于水的密度 2、固态物质的密度等于水的密度 3、固态物质的密度大于水的密度 二、解题关键：液面上升也好、下降也好，关键在于我们比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。实际上我们要比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。 三、判断方法 1、比较体积变化法：比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。 2、比较压力变化法：比较前后容器底部受到压力的变化。F前=P前X S底=p液gh前S底 F后=P后X S底=p液gh后S底根据前后压力的大小关系得出液体前后深度的关系，再判断液面的升降情况。 3、比较浮力变化法：比较前后浮力的变化判断液面的升降。若F前浮〉F后浮，则液面下降; 若F前浮v F后浮， 若 四、各类型问题的分析解答 类型一：1、纯冰在纯水中熔化——液面高度不变 例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？ 解析：这是一道最典型最基础的题型，我们理解后，可作为其它类型题解决的知识点直接分析。液面升降取决于冰融化后这部分水的体积与冰漂浮时排开水的体积变化，所以 方法一比较体积变化法 当冰漂浮时，依漂浮条件可知，F浮=G冰即p水0/排=G冰=m冰g ??? V排=m 冰/呼冰化成水后，冰的质量与 水的质量没有变化即m 化水=m 冰?? V 化水=m 冰/ p水 所以V排"化水即冰块完全熔化后水面高度不变。 方法二变化前后总压力不变 冰熔化后仍在容器内，所以容器底部所受总压力不变。熔化前容器底部所受压力由液体水提供，熔化后容器底部所受压力依然由液体水提供。 F前=卩后即p前S器底=P后S器底p水0前S器底=卩水切后S器底?- h前=h后即液面不变。 方法三比较浮力变化法 因为浮力F浮=p液?g?V排，对于这种液体密度p液不变情况，浮力大小只取决于物体排开液体的体积V排，而V排的大小就决定了液面的高度。 《液面升降问题的分析》第1页共5页 这样，对这类问题只须比较前后两种情况下物体所受浮力的大小，如果浮力变小，即F 前浮〉F后浮，则物体排开液体的体积变小，液面下降。同样，如果浮力不变则液面高度不变，浮力变大则液面上升。对这道题：熔化前
浮力专题：液面变化及其解题技巧
浮力专题：液面变化及其解 题技巧 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
液面升降问题的分析 各种情况都包含，配有详图 2019年2月11日 对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”． （一）、状态法：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变的方法． （二）、状态法迅速判断液面升降方法： ①若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变； ②若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降； ③若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高; 说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变． （三）、证明 设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′． 若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知 ①Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排， 则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变． ②若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ， 则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降． ③若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知 Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升． 一、液面升降的主要类型有： 类型Ⅰ：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 ①、纯冰在纯水中熔化； ②、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化； ③、纯冰在密度比水小的液体中熔化； 类型Ⅱ：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。 ①、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化； ②、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化； ③、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化； 类型Ⅲ：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。 类型Ⅳ：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 ①、固态物质的密度小于水的密度 ②、固态物质的密度等于水的密度 ③、固态物质的密度大于水的密度 二、解题关键：无论液面上升或者下降，关键在比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。 关键问题：比较冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系： ⑴若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变； ⑵若前体积小于后体积，液面上升。
力学专题液面升降问题
液面升降问题考查要点 液面升降问题是中考压轴题的考查热点，近三年(2014-2016年)的中考压轴题都是考查这方面的问题，以液体的压强和浮力为载体，考查学生对液体压强、浮力知识的综合运用能力。解题思路 利用量筒的原理 1.基本思路： 【例1】如图17-1所示，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：(1)冰在水中熔化后，水面如何变化?(2)冰在盐水中熔化后，液面如何变化? (a) (b) 图17-1 【思路点拨】容器中的液面高度变化是由于容器中物体排开液体的体积与液体体积之和发生变化引起的。根据，因容器内原来的水的体积不变，关键是比较两个体积，一个是冰熔化前，排开水的体积，一个是冰熔化成水后，水的体积。求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论。 【解】(1)如图(a)所示，冰在水中，熔化前处于漂浮状态。 ＝ ＝ ＝① 冰熔化成水后，质量不变：＝
求得：＝＝② 比较①和②，＝ 也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积。 所以，冰在水中熔化后液面不变 (2)冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图(b)，则 ＝ ＝ ＝③ 冰熔化成水后，质量不变，推导与问题(1)相同。 ＝④ 比较③和④，因为＜ 所以＞ 也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体积。 所以，冰在盐水中熔化后液面上升了。 【答案】(1)冰在水中熔化后液面不变。(2)冰在盐水中熔化后液面上升。 【变式练习】冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化? 【例2】如图17-2所示，底面积为的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为的圆柱体A有部分体积浸在水中，当圆柱体A相对于容器下降高度为h时(水没有溢出，圆柱体A也未全部没入水中)，求：
液面变化专题
液面变化专题 一、专题指导 同学们，每当你做到有关浮力、液体压强及其变化问题时，你是否还在为题中所涉及到的有关液面变化的问题而烦恼？你是否还为减与不减底面积的问题而迷茫呢？诸如此类的问题，会时常纠结在你们的心头，痛苦、烦乱、暗自神伤甚至潸然泪下……，由于液面变化问题的不清，致使与此有关的问题都显得无从下手，亦或一出手就是错误……。同学们，如果你有上述问题，请你不要着急上火，因为我们会在这个专题中就液面变化问题进行破解，你只要跟着我们同行，你就会在轻松和愉快中掌握此类问题的分析方法，解开困惑在你心头的那个疙瘩。现在请你收拾一下心情，跟着我们一同走进本专题吧。 液面变化问题，主要是要清楚液面变化对应的体积变化，以及在变化中的对应关系，我们认为，不要太死记公式，还是弄清楚分析思路为要。至于减不减面积的问题，这个没有定论，主要是看你所求 而定。下面我们就来分析几个典型的液面变化问题。 模型1：如图1所示，一个底面积为S 1的圆柱形容器，里面装有适量的水，水的深度为H 0。现在有一个底面积为S 2的圆柱浸在水中的深度为h 1，如图2所示，此时水面的高度为H 1，液面变化的高度为ΔH ，则有： ①V 排= S 2 h 1=（H 1-H 0）S 1=ΔH S 1 ②容器底部所受水的压强的变化Δp =ρ水g ΔH ③容器底部所受水的压力的变化ΔF =Δp S 1=ρ水g ΔH S 1=ρ水g V 排=F 浮 图1 10 图2 11
④圆柱体下表面受到水的压强为p =ρ水g h 1 ⑤圆柱体下表面受到水的压力为F = pS 2=ρ水g h 1S 2=ρ水g V 排=F 浮=ΔF 模型2：如图3所示，一个底面积为S 1 的圆柱形容器，里面装有适量的水，一个底面积为S 2的圆柱浸在水中的深度为h 1，水的深度为H 1。现在将圆柱体向上提高h 3后，物体浸在水中的深度为h 2，如图4所 示，此时水面的高度为H 2。水面下降的高度为ΔH 1，则有： ①圆柱体上提引起物体排开水体积的变化 ΔV 1= h 3S 2=（S 1- S 2）ΔH 1 ②水面下降引起物体排开水体积的变化 ΔV 2=ΔH 1S 2 ③圆柱体排开水的体积的变化ΔV 排=ΔV 1+ΔV 2=（S 1- S 2）ΔH 1+ΔH 1S 2=ΔH 1S 1 ④圆柱体所受浮力的变化ΔF 浮=ρ水g ΔV 排=ρ水g ΔH 1S 1 ⑤容器底部所受水的压强的变化Δp =ρ水g ΔH 1 ⑥容器底部所受水的压力的变化ΔF =Δp S 1=ρ水g ΔH 1 S 1=ρ水g V 排=F 浮 模型3：如图5所示，一个底面积为S 1的圆柱形水槽，里面装有适量的水，一个底面积为S 2的圆柱形容器内装有一个实心金属球，容器竖直漂浮在水槽的水中，容器浸在水中的深 度为h 1，水的深度为为H 0。现在将容器中的金属球取出，轻轻放置在水槽中，金属球沉底，如图6所示，此时水深为度为为H 1，容器浸在水中的深度为h 2。液面变化的高度为为ΔH ，则有： 图3 11 图4 1 2 图5 1图6 11
浮力专题：液面变化及其解题技巧(很全面、很详尽)
液面升降问题的分析 各种情况都包含，配有详图 2018年2月11日 对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”． （一）、状态法：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变的方法． （二）、状态法迅速判断液面升降方法： ①若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变； ②若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降； ③若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高; 说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变． （三）、证明 设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′．若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知 ①Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排， 则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变． ②若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知 Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ， 则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降． ③若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知 Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升． 一、液面升降的主要类型有： 类型Ⅰ：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 ①、纯冰在纯水中熔化； ②、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化； ③、纯冰在密度比水小的液体中熔化； 类型Ⅱ：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。 ①、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化； ②、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化； ③、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化； 类型Ⅲ：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。 类型Ⅳ：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 ①、固态物质的密度小于水的密度 ②、固态物质的密度等于水的密度 ③、固态物质的密度大于水的密度 二、解题关键：无论液面上升或者下降，关键在比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。 关键问题：比较冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系： ⑴若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变； ⑵若前体积小于后体积，液面上升。 三、判断方法
学生版液面变化浮力压强变化
1．如图1所示，甲、乙、丙三个质量和底面积相等的容器放置于水平桌面上，容器内分别盛有等质量的液体，其中甲、乙容器中的液体密度相同，乙、丙容器中的液体深度相同。若将小球A 放在甲容器的液体中，小球A 静止时漂浮，此时液体对甲容器底部的压力为F 1，桌面对甲容器的支持力为N 1。若将小球A 用一段不计质量的细线与乙容器底部相连，并使其浸没在乙容器的液体中，小球A 静止时细线对小球的拉力为T 1，液体对乙容器底部的压力为F 2，桌面对乙容器的支持力为N 2。若将小球A 放在丙容器的液体中，用一根不计质量的细杆压住小球A ，使其浸没且不与容器底接触，小球A 静止时细杆对小球的压力为T 2，液体对丙容器底部的压力为F 3，桌面对丙容器的支持力为N 3。下列判断中正确的是 A ．F 1 = F 2 ，N 1＞N 2 B ．F 2＜F 3 ，N 2= N 3+T 2 C ．F 2＞F 3 ，T 1＜T 2 D ．F 1＜F 3 ，N 1= N 3-T 2 2．图2中，A 、B 、C 三个完全相同的杯子盛有不同体积的水，现将三个质量相同、材料不同的实心金属 球甲、乙、丙分别浸没在A 、B 、C 三个杯子的水中(水均未溢出)，且各杯中的水面达到同一高度。下列关于甲、乙、丙对杯子底部压力的大小的判断正确的是 A ．甲最大 B ．乙最大 C ．丙最大 D ．一样大 3．如图3所示，两个完全相同的杯子置于水平桌面上，甲装密度为ρ1的液体，乙装密度为ρ2的液体，两杯子底部所受液体压强相等，甲杯中液体质量为M 1，乙杯中液体质量为M 2。当把小球A 放在甲杯中时，有1/4体积露出液面，此时液体对容器底部的压强为P 1;当把小球B 放在乙杯中时，小球全部浸在液体中,此时液体对容器底部的压强为P 2（两次液体均 未溢出）。已知ρ1: ρ2=5:4 ,两球体积相等。则下列判断正确的是 A.M 1>M 2 P 1=P 2 B.M 1
浮力习题中的液面变化问题-2019年文档
浮力习题中的液面变化问题 浮力是初中物理教学中的重点和难点。在浮力习题教学中经常会涉及到求液面变化的问题。这种问题的综合性较强，是对学生综合运用物理知识分析并解决相关问题的考查。本文由生活中初春开化时河面将如何变化这一问题引入，对漂浮于水面的冰块融化后液面将如何变化这一问题做了讨论并以此展开联想，分别论述了浮力习题中经常涉及到的求解液面变化的几种情况。 每当初春河开化时，我们都会发现河面上漂浮着很多冰排，那么当这些冰排融化后，河面将如何变化呢？我们可以把漂浮在河面上的冰排看作是漂浮在量杯中的冰块，计算冰块融化后量杯内液面示数的变化，并对冰中混有石子、汽泡、油滴、蜡块这四种情况加以讨论。 例：纯冰漂在水面的情形 水槽中装有体积为V的水，水面上漂浮着重为G的一块冰。求冰融化后，液面示数将如何变化？ 分析：设冰块的重力为G，其质量为m，所受浮力为F1，排开水的体积为V1，冰块的体积为V2，冰块未融化时液面以下的体积为V12，冰块融化成水的体积为V3，冰块融化后液面以下的体积为V13，水的密度为P1，冰的密度为P2。 在冰块未融化之前，由于冰块是漂浮在水面上的，故 F1=G
根据阿基米德原理F1=P1gV1 G=mg=P2gV2 整理可得P1gV1=P2gV2 当冰块熔化后，冰块融化成水的体积为V3 此时 故 也就是说，漂浮在水面上的冰排开水的体积恰好等于冰化成水的体积，所以冰融化后液面保持不变。从这道题可以看出当纯冰漂浮在水面时冰融化后液面不变化。但是漂浮的冰的内部混有其他物质时，液面将如何变化呢？下面我们对以下几种情况对该题进行讨论。 变试1：冰中混有石子的情形 量杯中装有体积为V的水，水面上漂浮着重为G的一混有小石子的冰块，小石子的重力为G0。求冰融化后，液面示数将如何变化？ 分析：设冰块的总重力为G，其质量为m，纯冰部分重力为G1，所受浮力为F1，排开水的体积为V1，冰块的体积为V2，冰块未融化时液面以下的体积为V12，冰块融化成水的体积为V3，冰块融化后液面以下的体积为V13，水的密度为P1，冰的密度为P2，小石子的质量为m0，小石子的体积为V0，密度为P0。 在冰块未融化之前，由于冰块是漂浮在水面上的，故 F1=G
液面变化专题
⑤圆柱体下表面受到水的压力为 F= pS 2= p 水 g h i S 2= p 水 g V 排=F 浮 =AF 、专题指导 同学们，每当您做到有关浮力、液体压强及其变化问题时，您就是否还在为题中所涉及到的 有关液面变化的问题而烦恼？您就是否还为减与不减底面积的问题而迷茫呢？诸如此类的问 题，会时常纠结在您们的心头，痛苦、烦乱、暗自神伤甚至潸然泪下 ……，由于液面变化问题的 不清,致使与此有关的问题都显得无从下手，亦或一出手就就是错误 ……。同学们,如果您有上 述问题，请您不要着急上火，因为我们会在这个专题中就液面变化问题进行破解，您只要跟着我 们同行，您就会在轻松与愉快中掌握此类问题的分析方法，解开困惑在您心头的那个疙瘩。现在 请您收拾一下心情，跟着我们一同走进本专题吧。 液面变化问题，主要就是要清楚液面变化对应的体积变化 ，以及在变化中的对应关系，我们 认为，不要太死记公式，还就是弄清楚分析思路为 的液面变化问题。 模型1:如图1所示,一个底面积为S 1的圆柱形容器，里面装有适量的水，水的深度为H 0。现 在有一个底面积为S 2的圆柱浸在水中的深度为h i ,如图2所示，此时水面的高度为H i ,液面变化 的高度为AH,则有: ① V 排=S 2 h i =(H i -H 0)S i =AH S i 液面变化专题 要。至于减不减面积的问题，这个没有定论，主要 就是瞧您所求而定。下面我们就来分析几个典型 ■h i'. A HP F H i H o Si 图2 二一 S2-^_- ②容器底部所受水的压强的变化 Ap= P 水 g AH ③容器底部所受水的压力的变化 AF= A S i = p 水 g AH S i = p 水 g V 排=F 浮 ④圆柱体下表面受到水的压强为 p= P 水 g h i Si 图i H o
初中物理液面变化类问题
首先出几道关于初中物理中浮力方面的液面变化类题： 1、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一块小木块，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？ 2、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的煤油，当冰完全熔化后容器中的液面如何变化？ 3、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的盐水，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？ 4、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？ 对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题，经常困惑着学生．考虑到这类问题在各种考试中多以填空、选择题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”． 一、什么叫状态法 所谓“状态法”，就是对变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降． 二、如何用“状态法”速断液面升降 若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高．说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变． 三、证明 设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ 浮 、 Ｆ 浮 ′． 若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知 Ｆ 浮′＝Ｆ 浮 ＝Ｇ，ρ 液 ｇＶ 排 ′＝ρ 液 ｇＶ 排 ， 则Ｖ 排′＝Ｖ 排 ， 液面不变． 若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知 Ｆ 浮＝Ｇ，Ｆ 浮 ′＜Ｇ， 则Ｆ 浮′＜Ｆ 浮 ， 即Ｖ 排′＜Ｖ 排 ， 故液面下降． 若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知 Ｆ 浮＜Ｇ，Ｆ 浮 ′＝Ｇ， 则Ｆ 浮′＞Ｆ 浮 ， 即Ｖ 排′＞Ｖ 排 ， 故液面上升． 四、应用举例 例1（2010.年贵阳）有三个实心小球甲、乙、丙，甲球在水中悬浮，乙球在水中下沉，丙球漂浮在水面上．现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞口的小铁盒里，然后将小铁盒漂浮在盛水的容器中（如图1所示），下列判断正确的是（）
浮力整体法分析液面变化及冰化水问题
捞放货物问题 1、一艘船漂浮在湖面上，将船上的货物扔进湖里，请问船体将（上浮一些或下沉一些），湖面将（上升、下降或不变）。 2、一艘船漂浮在湖面上，将船上的货物用钢丝吊在船下，请问船体将（上浮一些或下沉一些），湖面将（上升、下降或不变）。 冰化水问题 3、容器里装满水，水面上漂浮着一块冰，问，并在融化后水面将（上升、下降或不变）。 冰包物问题 1、容器里盛满水，一块冰包木块浮在水面上，溶化后液面怎么变化（上升、下 降或不变）。 2、容器里盛满水，一块冰包铁块浮在水面上，溶化后液面怎么变化（上升、下 降或不变）。 3、容器里盛满水，一块冰包气泡浮在水面上，溶化后液面怎么变化（上升、下 降或不变）。 1.有一个烧杯，烧杯中的冰块漂浮在水中，烧杯中的水面恰好与烧杯口相平。待这些冰全部融化后，水是否会溢出，或水面是否会下降 解析：因为冰块处于漂浮状态，故有G冰=F浮，∴ρ冰V冰g=ρ水V排g化解得ρ冰V冰=ρ水V排 ∵冰融化成水后质量不变，故有m冰=m水融∴ρ冰V冰=ρ水V水融 综合两式：ρ冰V冰=ρ水V排，ρ冰V冰=ρ水V水融可得ρ水V排=ρ水V水融 ∴V排=V水融，∴水面既不会升高也不会降低答：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 还有以下的几种类型的浮冰问题： 1.冰在果汁中浮着，叫你判断冰融化后液面的变化，其实这时冰融化后水面时会变化的。 2.冰中含有杂质小石块，冰此时可能悬浮也可能漂浮，然后让你计算一些数据，比如压强，密度（石块的），等等！ 我在举个例子： 2.一杯浓橘汁加了冰块后，刚好不会溢出，如果冰块融化，则液面将怎么变化解析:（我要偷懒了） 和上面那个题一样的方法，可以得出如下结论ρ冰V冰=ρ汁V排，ρ冰V冰=ρ水V水融综合可得：ρ汁V排=ρ水V水融 因为ρ汁＞ρ水所以V排＜V水融所以会溢出。答：....................... 浮冰问题种种 冰、水是同种物质的不同状态，冰可由水凝固而成，水由冰熔化可得。由于冰、水密度不等，带来了一些需要我们探究的问题。1、冰山一角到底是冰山的多少 解析：设冰山体积为V，浮在水面上的冰山体积为V1，因为冰漂浮在水面上，F浮=G冰，即ρ水g(V-V1)=ρ冰gV1 化简得V1=V冰（ρ水-ρ冰）/ρ水=V冰/10，即浮于水面的冰山一角是冰山的十分之一。2、浮于水面的冰熔化后，水面高度是否变化 解析：设冰体积为V，冰漂浮，由F浮=G得ρ水gV排=ρ冰gV，V排=ρ冰V/ρ水，而冰熔化成水体积为V水，根据m水=m冰，得m水/ρ水=m冰/ρ冰，V水=ρ水V/ρ冰=V排，所以水面高度不变。 3、浮于盐水面的冰熔化后，水面高度是否不变化 解析：设冰体积为V，根据第2问题中分析可推得冰在盐水中V排=ρ冰V/ρ盐水，冰熔化
液面变化量问题
1.如图l0甲所示，圆柱形平底容器覆于水平桌面上，其底面积为500cm2。在容器内放人一个底面积为200cm2、高为20cm的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线与容器底部相连。向容器内缓慢注入某种液体直至将容器注满，如图l0乙所示。已知在注入液体的过程中细线对物块的拉力F随液体深度h的变化关系图像如图10丙所示。若将细线剪断，当物 块静止时，液体对容器底部的压强为 Pa。(g=10N／kg) 答案：4640 2.如图所示，某圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm2，将物体B放入水中时，通过磅秤测得总质量150g；使用一个杠杆提起物体B，发现当杠杆C端挂钩码A时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B刚好有一半体积露出水面。此时天平示数为70g。测得容器内液面下降了1cm。则物体B的密度为kg/m3。（g取10N/kg） 答案：2.5×103 3．如图7所示，放在水平桌面上的甲、乙两容器质量相等，上下两部分高度相同，容器壁厚度可忽略。容器甲的底面积为S1，开口端面积为S2，容器乙的底面积为S2，开口端面积为S1，S1∶S2=1∶2。在两容器中装入深度相同的水，再分别放入体积相同，密度不同的物块图13
A 和 B 。物块A 放在容器甲中，静止时有 31的体积露出水面，物块B 放在容器乙中，静止时有4 1的体积露出水面，物块A 和B 均未与容器底部接触，水也没有溢出。下列说法中正确的是 A ．物块A 和 B 的密度之比为2∶9 B ．放入物块前，两容器对桌面的压强比为2∶9 C ．放入物块后，甲、乙容器底部受到水的压强变化量 之比为2∶9 D ．放入物块后，甲、乙容器底部受到水的压力变化量之比为2∶9 答案：D 4．如图14所示，底面积为S b 的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为S ａ的圆柱体A 有部分体积浸在水中，当圆柱体A 相对于容器下降高度为h 时，水没有溢出，圆柱体A 也未全部没入水中，物体A 所受水的浮力增加了 。 答案：g a b b a S S h S S ρ-水 图7
综合题——液面变化
液面变化综合计算 一、问题的形成 注释： S：大容器的底面积；S A：物体A的底面积 h升：物体浸在液体中，液面的上升高度；V升：由于物体浸入液体上升的体积； h降：物体露出液体时，液面的下降高度；V降：由于物体露出液体下降的体积； h入：物体浸在液体中的高度；V入：物体浸在液体中的体积； h出：物体露在液体外的高度；V出：物体露在液体外的体积； h物：物体向下或向上的变化高度。 二、尝试来分析 例题1．如图1所示，在底面积是S1的圆柱形容器中，注入深为h的水后，再把一横截面积为S2的金属圆柱体立于容器中，若圆柱体露出水面，容器中水不溢出。则下列说法中正确的是：A．水对容器底部的压力为F =ρ水g h S1 B．水对容器底部的压强为p=ρ水gS1h /（S1—S2） C．金属圆柱体所受的浮力为F浮=ρ水gS2h /（S1—S2） D．水对容器底部的压力为F压=ρ水gS1h /（S1—S2） 图1 【分析】本题物体并未完全浸没水中，故为第③种情况，所以先要根据体积的等量关系找到各个已知量之间的关系，辅助图如图2：
V 升=V 入 S 1×h 升=S 2×h 入 S 1×h 升=S 2×(h+h 升) h 升= S 2h/( S 1-S 2) 而后，A 、B 、C 、D 四个选项迎刃而解。本题选B 。 三、针对训练 例题2．如图3 所示的装置，OA ∶OB ＝2∶1。底面积S 1为500cm 2的装 水圆柱形容器放在升降台上；物体甲是金属圆柱体，高h =50cm ，底面 积S 2=100cm 2，杠杆和绳重都不计。当甲恰好浸没到水中时，杠杆水平 平衡，体重为600N 的人对绳的拉力为400N ；后通过升降台降低装水的 圆柱形容器高度，当圆柱形容器相对甲下降24cm 时，杠杆水平平衡， 则人对地面的压力变化了 N 。（取g=10N/kg ） 【小窍门】在分析液面变化描画示意图时，可以去除液面以上的容器壁，认为液体“装满”，这样可以使示意图更加简洁、直观，易于观察。 例题3．【2010中考真题】如图4甲所示，底面积为80cm 2的圆筒 形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm 2的 圆柱形物体A 悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A 的拉力为 F 1。将物体A 浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的 液面升高了7.5cm ，如图4乙所示，此时细绳对物体A 的拉力为 F 2，物体A 上表面到液面的距离为h 1。然后，将物体A 竖直向上 移动h 2，物体A 静止时，细绳对物体A 的拉力为F 3。已知F 1与 F 2之差为7.2N ，F 2与F 3之比为5:8，h 1为3cm ，h 2为5cm 。不计 绳重，g 取10N/kg 。则物体A 的密度是 kg/m 3。 【温馨提示】请你参照④所讲述的液面变化情况，分析好本题中的等量关系。 图2 图 4 甲 乙
冰融化后等液面变化问题练习
冰融化后等液面变化问题 练习 Revised by Jack on December 14,2020
冰融化后等液面变化问题 1.漂浮在水面的冰块融化后，液面会升高吗容器底部的压强会发生变化吗 举一反三： (1) .漂浮在盐水中的冰融化后液面将会（填“升高”、“降低”或“不变”）． (2).如图所示，一块0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中．已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为0℃的水后．容器中水面将会 （填“升高”、“降低”或“不变”）． (3).在如图所示的装有水的杯中漂浮着一块冰，冰块内有一实心小铁块．当冰全部融化后，杯中的液面将会（填“升高”、“降低”或“不变”）． （4）在如图所示的装有水的杯中漂浮着一块冰，冰块内有一小蜡块．当冰全部融化后，杯中的液面将会（填“升高”、“降低”或“不变”）． 2.固体从漂浮状态的物体中取出投入液体中 （1）一竖直容器内漂浮一个木盒，木盒内装有一椭圆物，将椭圆物从木盒中取出投入水中，若椭圆物漂浮或悬浮在水中，则液面将 . =＞或 反三： 若上题椭圆物从木盒中取出投入水中，椭圆物沉在底部如图丁，则液面高 度。 丁
（c）将浮于水桶中水面上的碗沉入水中时,桶中的水面将。 （d）将沉在水桶底的碗轻轻捞起来让它浮在水面上.则桶中的水面将。 3.利用这类问题中的液面的变化关系，可以讨论如何利用量筒、水、小玻璃杯来测量玻璃的密度。如图5所示其密度表达式为 . 总结： 一.纯冰浮于纯水上，熔化后液面无变化。 二.冰中含有杂质，漂浮在纯水上时： 1.若冰中所含杂质密度大于水的密度时，冰熔化后液面下降。 2.若冰中所含杂质密度小于等于水的密度时，冰熔化后液面不变。 三.纯冰浮在不同密度的液体表面上时： 1.若液体密度大于水的密度时，冰熔化后液面上升。 2.若液体密度小于水的密度时，冰熔化后液面下降。
冰融化后等液面变化问题练习
冰融化后等液面变化问题 1.漂浮在水面的冰块融化后，液面会升高吗？容器底部的压强会发生变化吗? ⑵.如图所示，一块0C的冰放在盛有 0C的水的容器中.已知冰块与容器底部 相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为0C的水后.容器中水面将会 ____ （填“升高”、“降低”或“不变”） ⑶.在如图所示的装有水的杯中漂浮着一块冰，冰块内有一实心小铁块.当冰全 （4）在如图所示的装有水的杯中漂浮着一块冰，冰块内有一小蜡块.当冰全部融 举一反三： （1）.漂浮在盐水中的冰融化后液面将会（填“升高”、“降低”或“不部融化后，杯中的液面将会（填“升高”、“降低”或“不变”） 变” 化后，杯中的液面将会（填“升高”、“降低”或“不变”）
(d )将沉在水桶底的碗轻轻捞起来让它浮在水面上 .则桶中的水面将 2. 固体从漂浮状态的物体中取出投入液体中 (1) 一竖直容器内漂浮一个木盒，木盒内装有一椭圆物，将椭圆物从木盒中取出 投入水中，若椭圆物漂浮或悬浮在水中，则液面将 反三: 若上题椭圆物从木盒中取出投入水中，椭圆物沉在底部如图丁，贝U 液面高 讨论： (a 将一个小湖中的小船上的石块投入水中 ，湖中的水面的升降情况是 。 (b )环卫工人用铁爪将小湖中碎石 (或淤泥),捞到小船上，则湖中水面将 。(此题 中的的液面的变化方向与将小船上的石块投入水中时，液面的变化方向 ) (c )将浮于水桶中水面上的碗沉入水中时 ，桶中的水面将 ________ 。 1 r — — .. p — —L Y. L J J t ? = -J 九-—_ — — — — F ■ ■ Z * - : * J r — = — ___________ ■ ' ------ ' ---------------------- — =>
]与浮力有关的液面变化类问题
液面变化类（与浮力有关）问题 【模块一】考点解析 知识复习： 1．阿基米德原理： 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 Ｆ 浮＝Ｇ 排液 ＝ρ 液 ｇＶ 排 浸没时Ｖ排＝Ｖ物 部分浸入时Ｖ排＝Ｖ－Ｖ出 ２．物体的浮沉条件 (１)浸没在液体中的物体(Ｖ排＝Ｖ物) , Ｆ 浮＜Ｇ 物 ，下沉(ρ 液 ＜ρ 物 ) Ｆ 浮＞Ｇ 物 ，上浮(ρ 液 ＞ρ 物 ) Ｆ 浮＝Ｇ 物 ，悬浮(ρ 液 ＝ρ 物 ) (２)漂浮在液面上的物体：Ｆ浮＝Ｇ物(Ｖ排<Ｖ物) 液面升降问题类型一：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 实质是比较前后Ｖ 排 的变化。 实验：情景如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，你观察到的现象是水面。 、 怎样用理论知识解释你看到的现象 , 理论推导： 变化：如果将沉在水底的石块放入船中使船漂浮，液面如何变化 原因是：。 进一步探讨：从船中取出怎样的固态物质放入水中，水面不变 答：。 原因是：。
。 类型一的结论是： 此类问题判断前后液面变化，实质是比较Ｖ排的变化，因为液体密度不变，浮力跟Ｖ排有关， 所以转化为判断浮力的变化。若浮力变大，则Ｖ排变大，液面；若浮力变小，则Ｖ排 变小，液面；若浮力不变，则Ｖ排不变，液面。 从容器中往水中投放固态物质，也可以比较ρ物和ρ液的关系，若ρ物>ρ液，则液面； 若ρ物≤ρ液，则液面。 反馈练习： 如图所示，一个小船中放有ABC三个小球，小船和球一起漂浮在水面上，其中A球密度小于 水，B球密度等于水，C球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。 ①只将A球放入水中，则A球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降” 或“不变”） ②只将B球放入水中，则B球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降” 或“不变”） ③只将C球放入水中，则C球（填浮沉状况），液面（填 “上升”或“下降”或“不变”） ④若将ABC三球同时从船中取出放入水中，则液面（填“上升”或 “下降”或“不变”）。 《 液面升降问题类型二：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 分析：冰块熔化后化成水，体积变小且水具有流动性。此类问题的关键是判断Ｖ排和的 关系。 … 煤油 思考： 将冰块分别放在水、盐水和煤油（或酒精）中，冰块完全熔化后，判断液面的变化。 1．冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面。 简单推导过程： … 2．冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面。 简单推导过程：
液面变化问题
液面变化问题 【矛盾】 〖题1〗如图a所示,一个边长为10cm的正方体木块用细线系于圆柱形容器底部,容器底面积为200cm2.现向容器内倒水,当木块露出水面的体积为200cm3时,细线对木块的拉力为2N,如果将细线剪断,当木块静止时,容器底部受到水的压强较剪断前变化了多少?(g取10N/kg) [分析] 3-200cm3=800cm3 初态:V G=F浮-F=8N-2N=6N 终态: F′浮=G=6N V′排=600cm3 那么:ΔV=V′排-V排=200cm3 图a 图b Δh=ΔV/S器=1cm Δp=1000Pa 〖题2〗如图a所示,一个边长为10cm的正方体木块(密度为0.8﹡103kg/m3)用细线系住放于一个底面积为120cm2的盛水柱形容器中,细线刚好绷直且拉力为0,若细线能承受的最大拉力为3N,打开阀门K,当水面下降几厘米细线刚好被拉断? (g取10N/kg) [分析] 初态:F浮=G=8N V排=800cm3 终态:F′浮=G-F=5N V′排=500cm3 那么:ΔV=V排-V′排=300cm3 此时:Δh=ΔV/S物=3cm,而不是Δh=ΔV/S器=2.5cm了. 图a 图b 【统一】 从表面看起来, ΔV同是V排之差, Δh为什么要用不同的求法呢?这个问题较难理解,解这类题的出错率自然就很高.其实,这两题中的ΔV有着本质的不同,题1中由于水的体积不变, V排之差ΔV就是整个容器在两种状态下变化的体积,而题2中由于水的体积减少了, V排之差ΔV并不是整个容器在两种状态下变化的体积.显然,只有ΔV是整个容器内的体积之差时, 才有Δh=ΔV/S器.题2中,对于整个容器来说, ΔV=ΔV排+ΔV水=(V排-V′排)+( S器-S物)Δh Δh=ΔV/S器=2.5cm+1/6Δh Δh=3cm 在本题中,用这样的方法显得较为繁琐,但这样的一个演算过程可以帮助澄清概念,化解矛盾,对这类问题的认识获得质的飞跃,而一旦学会了从整体上把握这类问题的这一招,即使是遇到较为复杂的问题也能得心应手了. 看到这，书中的那个问题该有点思路了吧？如果还没有思路，接着往下看吧！
浮力专题：液面变化及其解题技巧(很全面、很详尽)
我们身边的浪费现象 液面升降问题的分析 各种情况都包含，配有详图 2018年2月11日 对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”． （一）、状态法：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变的方法． （二）、状态法迅速判断液面升降方法： ①若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变； ②若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降； ③若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高; 说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变． （三）、证明 设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′． 若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知 ①Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排， 则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变． ②若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ， 则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降． ③若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知 Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升． 一、液面升降的主要类型有： 类型Ⅰ：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 ①、纯冰在纯水中熔化； ②、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化； ③、纯冰在密度比水小的液体中熔化； 类型Ⅱ：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。 ①、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化； ②、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化； ③、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化； 类型Ⅲ：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。 类型Ⅳ：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 ①、固态物质的密度小于水的密度 ②、固态物质的密度等于水的密度 ③、固态物质的密度大于水的密度 二、解题关键：无论液面上升或者下降，关键在比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。 关键问题：比较冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系： ⑴若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变； ⑵若前体积小于后体积，液面上升。