2020-2021深圳华侨城中学九年级数学下期中第一次模拟试卷及答案

2020-2021深圳华侨城中学九年级数学下期中第一次模拟试卷及答案一、选择题

1．若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函数

1

y

x

=-的图象上，并且

x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（）

A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y1＜y3＜y2D．y3＜y1＜y2

2．已知线段a、b，求作线段x，使

2

2b

x

a

=，正确的作法是（）

A．

B．

C．

D．

3．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（）

A．7B．7.5C．8D．8.5

4．如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y=3

x

（x

＞0）、y=k

x

（x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（）

A ．﹣1

B ．1

C ．12-

D ．12 5．如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y ＝

k x

与一次函数y ＝kx ﹣1（k 为常数，且k ＞0）的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ．

6．如图，ABC △与ADE 相似，且ADE B ∠=∠，则下列比例式中正确的是（ ）

A ．AE AD BE DC =

B ．AE AB AB A

C = C ．A

D AB AC A

E = D ．AE DE AC BC

= 7．如图所示，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，E 为OD 的中点，连接AE 并延长交DC 于点F ，则DF ：FC=（ ）

A ．1：3

B ．1：4

C ．2：3

D ．1：2

8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（ ）

A ．五丈

B ．四丈五尺

C ．一丈

D ．五尺

9．如图，BC 是半圆O 的直径，D ，E 是BC 上两点，连接BD ，CE 并延长交于点A ，连接OD ，OE ，如果70A ∠︒＝，那么DOE ∠的度数为（ ）

A ．35︒

B ．38︒

C ．40︒

D ．42︒

10．如图，在△ABC 中，AC ＝8，∠ABC ＝60°，∠C ＝45°，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则AE 的长为

A ．42

B ．22

C ．82

D ．32 11．如图，将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm （如箭头所示），则木桩上升了（ ）

A ．8tan20°

B ．

C ．8sin20°

D ．8cos20° 12．在反比例函数4y x

=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

13．如图，已知AD 为ABC ∆的角平分线，DE AB ∥，如果23AE EC =，那么AE AB

=______.

14．小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶的高度为________m ． 15．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m ，与树相距15m ，则树的高度为_________m.

16．已知一个反比例函数的图象经过点(2,3)--，则这个反比例函数的表达式为________. 17．如图，Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，直线EF

BD ，交AB 于点E ，交AC 于点G ，交AD 于点F ，若13AEG EBCG S S 四边形，=则CF AD

= ．

18．在ABC ∆中，若45B ∠=，102AB =，55AC =ABC ∆的面积是______．

19．如图，l 1∥l 2∥l 3，AB=25

AC ，DF=10，那么DE=_________________.

20．已知线段a ＝2厘米，c ＝8厘米，则线段a 和c 的比例中项b 是______厘米．

三、解答题

21．如图，在ABC ∆中，AB AC =,以AC 边为直径作⊙O 交BC 边于点D ,过点D 作DE AB ⊥于点E ，ED 、AC 的延长线交于点F .

（1）求证：EF 是⊙O 的切线；

（2）若,且,求⊙O 的半径与线段的长.

22．如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=4，BC=2，以AC 为边作△ACE ，∠ACE=90°，AC=CE ，延长BC 至点D ，使CD=5，连接DE ．求证：△ABC ∽△CED ．

23．如图，已知反比例函数y ＝k x

的图象经过点A (4，m )，AB ⊥x 轴，且△AOB 的面积为2. (1)求k 和m 的值； (2)若点C (x ，y )也在反比例函数y ＝

k x

的图象上，当－3≤x ≤－1时，求函数值y 的取值范围．