原子结构与元素周期律
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对于微观粒子, 由于其具有特殊的运动性质(波粒二 象性), 不能同时准确测定其位置和动量。 1927年, 海森 堡(Heisthberg)提出测不准原理. 如果位置测不准量为 Δx, 动量测不准量为Δpx, 则其数学表达式为:
x px h / 4
显然， x ,则 px ; x ,则 px ;
4.57 *1014 S 1
C
3*108 m s1 4.57 *1014 s1
656 .5nm
410.2nm
656.5nm
Байду номын сангаас
486.1nm 434.1nm 397.0nm
玻尔理论的突破： 1. 解释了有核原子的稳定性 2. 解释了氢原子不连续的线状光谱。
玻尔理论的局限性： 1. 只限于解释氢原子或类氢离子（单电子体系）的 光谱，不能解释多电子原子的光谱。 2. 人为地允许某些物理量（电子运动的轨道角动量 和电子能量）“量子化”，以修正经典力学（牛 顿力学）
然而，经典力学认为x 和 px 可以同时很小。
测不准原理
例1: 对于 m = 10 克的子弹，它的位置可精确到x ＝ 0.01 cm,其速度测不准情况为：
h 4mx
6.62 10 34 4 3.14 10 10 3 0.0110 2
5.271029 m s1
误差可以忽略不计
测不准原理
（太阳系模型）
原子由原子核和 电子构成
原子的正电荷和 绝大部分质量集 中在原子中心极 小的原子核内， 电子如同行星绕 原子核运动
问题：
电子的绕核运动会导致电磁辐射，原子会瞬间 崩溃
氢的不连续光谱
连续光谱（自然界）
连续光谱（实验室）
玻尔（N.Bohr）氢原子模型
1913年，丹麦物理学家 N.Bohr提出.
h m
1927年，Davission-Thomson的电子衍射实验证实了电子的 波动性.
B
A
C
电子的单缝衍射实验示意图
微观粒子（光和实物粒子）都具有波粒二象性
二、测不准原理（The Uncertainity principle）
牛顿力学中的经典描述: 已知有一质点, 质量为m, 则有: F = ma (a 为加速度) 根据速度方程可以准确测定质点的 速度(动量) 和位置. 对于宏观物体而言, 这一结论无疑是绝 对正确的.
既然对微观粒子的运动状态测不准, 有无方法 描述其运动状态呢?
答案是肯定的. 某电子的位置虽然测不准, 但可以知道它在某
空间附近出现的机会的多少, 即几率的大小可 以确定. 因而可以用统计的方法和观点, 考察 其运动行为.
• 这里包括两点: 能量: 量子化
运动: 统计性
三 薛定谔方程
2 x 2
7.2 现代原子结构理论
光和实物粒子的波粒 二像性
海森堡测不准原理 薛定谔方程
一、微观粒子运动的特殊性：波粒二象性
1924年，法国25岁物理学家Louis de Brogile认为： 电子等微观粒子既具有波动性又具有粒子性，即波粒二象性。 这种波称为 de Brogile波或物质波。
一个质量为m，运动速度为 的微观粒子，相应波长为：
离核越近，轨道的能量越低; n= ∞，E=0。
3 电子从能量较高的轨道跃迁到能量较低的轨道，要释放能 量，∆E=E高-E低。这种能量以光子的能量释放出来： ∆E=hν
例如：氢原子的电子从n=3轨道跃迁到n=2轨道：
∆E=E3-E2=
RH 32
(
RH 22
)
0.303
*10 18
J
E h
0.303 *10 18 J 6.626 *10 34
r a0 (n2 )
En
RH n2
RH：2.179*10-18J
n=1,2,3,……∞
基态：正常状态下，电子尽可 能处于离核较近、能量较低的 轨道上(n=1),称原子处于基态。
激发态：在电弧、高温等作用 下，基态原子的电子获得能量 而跃迁到离核较远、能量较高 的轨道上(n=2,3,4)运动，称原 子处于激发态。
例2: 微观粒子如电子, m = 9.11 10-31 kg, 半 径 r = 10-18 m，则x至少要达到10-19 m才 相对准确，则其速度的测不准情况为：
h
4mx
6.62 10 34
4 3.14 9.1110 31 10 19
= 5.29 1014 m.s-1
误差不可以忽略不计
测不准原理
2 y 2
2 z 2
8 2m
h2
(E
V
)
0
：波函数，描述微观粒子空间位置的函数。
x,y,z：空间坐标 h：Planck常数
E：体系总能量 V：势能
物理意义：对于一个质量为m，在势能为V的势场中运动的
微观粒子来说，薛定谔方程的每一个合理的解 i ，表示该
微粒运动的某一定态，与该解对应的能量值E即为该定态所 对应的能级。
第 7 章 原子结构与元素周期律
7.1 原子结构理论的发展历史 7.2 现代原子结构理论 7.3 多电子原子结构 7.4 元素周期表与元素周期律
7.1 原子结构理论的发展简史
古代希腊的原子理论 汤姆逊（J.J.Thomson）发现电子（1897年） 卢瑟福(E.Rutherford)行星式原子模型(1911年) 波尔（N.Bohr）理论——氢原子光谱(1913年) 薛定谔（ Schrödinger ）理论——现代量子化
1 在氢原子中，电子不能沿着 任意的轨道绕核旋转，只
能沿着某些能量(En)确定的 圆形轨道运动，这样的轨道 叫做定态轨道。电子在定态 轨道上运动，即不吸收也不 释放能量。
2 不同的定态轨道能量不同。我们把轨道所处的能量状态
称作能级。氢原子的轨道能级只能取一些不连续的数值，即
轨道能量是量子化的。符合下面的关系式：
学理论（1926年）
古希腊原子学说创始人
J. J. Thomson (1856-1940).
阴极射线示意图
汤姆逊（J.J.Thomson）原子模型
“西瓜”模型 正电荷物质是“瓜瓤” 负电荷物质——电子
是“瓜子”
α粒子散射实验
α粒子散射实验原理示意图
卢瑟福(E.Rutherford)行星式原子模型
直接给出一些解的形式
波函数 的下标1, 0, 0; 2, 0, 0; 2, 1, 0 所对应的1s, 2s, 2pz是什么? 意义如何?
1、 量子数
解薛定谔方程时自然引入三个量子数：n、l、m。 只有
x px h / 4
显然， x ,则 px ; x ,则 px ;
4.57 *1014 S 1
C
3*108 m s1 4.57 *1014 s1
656 .5nm
410.2nm
656.5nm
Байду номын сангаас
486.1nm 434.1nm 397.0nm
玻尔理论的突破： 1. 解释了有核原子的稳定性 2. 解释了氢原子不连续的线状光谱。
玻尔理论的局限性： 1. 只限于解释氢原子或类氢离子（单电子体系）的 光谱，不能解释多电子原子的光谱。 2. 人为地允许某些物理量（电子运动的轨道角动量 和电子能量）“量子化”，以修正经典力学（牛 顿力学）
然而，经典力学认为x 和 px 可以同时很小。
测不准原理
例1: 对于 m = 10 克的子弹，它的位置可精确到x ＝ 0.01 cm,其速度测不准情况为：
h 4mx
6.62 10 34 4 3.14 10 10 3 0.0110 2
5.271029 m s1
误差可以忽略不计
测不准原理
（太阳系模型）
原子由原子核和 电子构成
原子的正电荷和 绝大部分质量集 中在原子中心极 小的原子核内， 电子如同行星绕 原子核运动
问题：
电子的绕核运动会导致电磁辐射，原子会瞬间 崩溃
氢的不连续光谱
连续光谱（自然界）
连续光谱（实验室）
玻尔（N.Bohr）氢原子模型
1913年，丹麦物理学家 N.Bohr提出.
h m
1927年，Davission-Thomson的电子衍射实验证实了电子的 波动性.
B
A
C
电子的单缝衍射实验示意图
微观粒子（光和实物粒子）都具有波粒二象性
二、测不准原理（The Uncertainity principle）
牛顿力学中的经典描述: 已知有一质点, 质量为m, 则有: F = ma (a 为加速度) 根据速度方程可以准确测定质点的 速度(动量) 和位置. 对于宏观物体而言, 这一结论无疑是绝 对正确的.
既然对微观粒子的运动状态测不准, 有无方法 描述其运动状态呢?
答案是肯定的. 某电子的位置虽然测不准, 但可以知道它在某
空间附近出现的机会的多少, 即几率的大小可 以确定. 因而可以用统计的方法和观点, 考察 其运动行为.
• 这里包括两点: 能量: 量子化
运动: 统计性
三 薛定谔方程
2 x 2
7.2 现代原子结构理论
光和实物粒子的波粒 二像性
海森堡测不准原理 薛定谔方程
一、微观粒子运动的特殊性：波粒二象性
1924年，法国25岁物理学家Louis de Brogile认为： 电子等微观粒子既具有波动性又具有粒子性，即波粒二象性。 这种波称为 de Brogile波或物质波。
一个质量为m，运动速度为 的微观粒子，相应波长为：
离核越近，轨道的能量越低; n= ∞，E=0。
3 电子从能量较高的轨道跃迁到能量较低的轨道，要释放能 量，∆E=E高-E低。这种能量以光子的能量释放出来： ∆E=hν
例如：氢原子的电子从n=3轨道跃迁到n=2轨道：
∆E=E3-E2=
RH 32
(
RH 22
)
0.303
*10 18
J
E h
0.303 *10 18 J 6.626 *10 34
r a0 (n2 )
En
RH n2
RH：2.179*10-18J
n=1,2,3,……∞
基态：正常状态下，电子尽可 能处于离核较近、能量较低的 轨道上(n=1),称原子处于基态。
激发态：在电弧、高温等作用 下，基态原子的电子获得能量 而跃迁到离核较远、能量较高 的轨道上(n=2,3,4)运动，称原 子处于激发态。
例2: 微观粒子如电子, m = 9.11 10-31 kg, 半 径 r = 10-18 m，则x至少要达到10-19 m才 相对准确，则其速度的测不准情况为：
h
4mx
6.62 10 34
4 3.14 9.1110 31 10 19
= 5.29 1014 m.s-1
误差不可以忽略不计
测不准原理
2 y 2
2 z 2
8 2m
h2
(E
V
)
0
：波函数，描述微观粒子空间位置的函数。
x,y,z：空间坐标 h：Planck常数
E：体系总能量 V：势能
物理意义：对于一个质量为m，在势能为V的势场中运动的
微观粒子来说，薛定谔方程的每一个合理的解 i ，表示该
微粒运动的某一定态，与该解对应的能量值E即为该定态所 对应的能级。
第 7 章 原子结构与元素周期律
7.1 原子结构理论的发展历史 7.2 现代原子结构理论 7.3 多电子原子结构 7.4 元素周期表与元素周期律
7.1 原子结构理论的发展简史
古代希腊的原子理论 汤姆逊（J.J.Thomson）发现电子（1897年） 卢瑟福(E.Rutherford)行星式原子模型(1911年) 波尔（N.Bohr）理论——氢原子光谱(1913年) 薛定谔（ Schrödinger ）理论——现代量子化
1 在氢原子中，电子不能沿着 任意的轨道绕核旋转，只
能沿着某些能量(En)确定的 圆形轨道运动，这样的轨道 叫做定态轨道。电子在定态 轨道上运动，即不吸收也不 释放能量。
2 不同的定态轨道能量不同。我们把轨道所处的能量状态
称作能级。氢原子的轨道能级只能取一些不连续的数值，即
轨道能量是量子化的。符合下面的关系式：
学理论（1926年）
古希腊原子学说创始人
J. J. Thomson (1856-1940).
阴极射线示意图
汤姆逊（J.J.Thomson）原子模型
“西瓜”模型 正电荷物质是“瓜瓤” 负电荷物质——电子
是“瓜子”
α粒子散射实验
α粒子散射实验原理示意图
卢瑟福(E.Rutherford)行星式原子模型
直接给出一些解的形式
波函数 的下标1, 0, 0; 2, 0, 0; 2, 1, 0 所对应的1s, 2s, 2pz是什么? 意义如何?
1、 量子数
解薛定谔方程时自然引入三个量子数：n、l、m。 只有