东北大学2017年秋学期《离散数学》在线作业
16秋地大《离散数学》在线作业一
17春16秋地质《离散数学》一一、单选（共15 道，共60 分。
）1.A. A正确B. B正确C. C正确D. D正确标准解：2. 一个连通的无向图G，如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它具有一条（）A. 汉密尔顿回路B. 欧拉回路C. 汉密尔顿通道D. 初级回路标准解：3.A. （1）正确B. （2）正确C. （3）正确D. （4）正确标准解：4. 若一棵完全二元（叉）树有2n-1个顶点，则它（）片树叶A. nB. 2nC. 2n-1D. 2标准解：5.A. （1）正确B. （2）正确C. （3）正确D. （4）正确标准解：6. 永真式的否定是（）A. 永真式B. 永假式C. 可满足式D. (1)--(3)均有可能标准解：7.A. （1）正确B. （2）正确C. （3）正确D. （4）正确标准解：8. 集合A={1,2,…,10}上的关系R={|x+y=10,x,y A}，则R 的性质为（）A. 自反的B. 对称的C. 传递的，对称的D. 传递的标准解：9. 量词的约束范围称为量词的（ ）A. 定义域B. 个体域C. 辖域D. 值域标准解：10. 设G是一个24阶群，a是G中任意一个元素，则a的周期一定不是（ ）A. 2B. 8C. 16D. 24标准解：11. 下列哪一种图不一定是树（）A. 无简单回路的连通图B. 有n个顶点n-1条边的连通图C. 每对顶点间都有通路的图D. 连通但删去一条边便不连通的图标准解：12. 设G是一个12阶循环群，则该群一定有（ ）个不变子群A. 2B. 4C. 6D. 8标准解：13.A. 选项A正确B. 选项B正确C. 选项C正确D. 选项D正确标准解：14.A. 选项A对B. 选项B对C. 选项C对D. 选项D对标准解：15.A. （1）正确B. （2）正确C. （3）正确D. （4）正确标准解：地质《离散数学》一二、多选（共5 道，共20 分。
）1. 设R是任意集合A上的空关系，则R是（ ）A. 自反的B. 反自反的C. 对称的D. 反对称的E. 传递的标准解：2.A. （1）正确B. （2）正确C. （3）正确D. （4）正确E. （5）正确标准解：3. 设G＝{a}，在G上定义一个二元运算“*”，则在G中运算*一定满足（ ）A. 可结合B. 可交换C. 可幂等D. 可消去E. 可吸收标准解：4. 设G是一个13阶群，则G一定是一个（ ）A. 可换群B. 循环群C. 变换群D. 不变子群E. 循环半群标准解：5.A. 文字B. 短语C. 子句D. 合取范式E. 析取范式标准解：地质《离散数学》一三、判断（共5 道，共20 分。
北交《离散数学》在线作业二答卷
4.如题
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:A
5.如题
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
6.如题
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
7.如题
{图}
A.E
B.D
C.C
D.B
E.A
答案:C
8.如题
{图}
A.D
{图}
答案:错误
14.设*是定义在集合A上的一个二元运算，如果对于任意的x，都有x*x=x，则称运算*是等幂的
答案:正确 Βιβλιοθήκη 15.如题 {图}
答案:正确
16.如题
{图}
答案:错误
17.如题
{图}
答案:错误
18.{图}
如题
答案:错误
19.如题
{图}
答案:正确
B.C
C.B
D.A
答案:C
9.如题
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
10.如题
{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
二、判断题 (共 30 道试题,共 90 分)
11.如题
{图}
答案:正确
12.如题
{图}
答案:错误
13.如题
{图}
答案:错误
29.如题
{图}
答案:正确
离散数学形考任务1-7试题及答案完整版
2017年11月上交的离散数学形考任务一本课程的教学内容分为三个单元，其中第三单元的名称是（A ）．选择一项：A. 数理逻辑B. 集合论C. 图论D. 谓词逻辑题目2答案已保存满分10.00标记题目题干本课程的教学内容按知识点将各种学习资源和学习环节进行了有机组合，其中第2章关系与函数中的第3个知识点的名称是（D ）．选择一项：A. 函数B. 关系的概念及其运算C. 关系的性质与闭包运算D. 几个重要关系题目3答案已保存满分10.00标记题目题干本课程所有教学内容的电视视频讲解集中在VOD点播版块中，VOD点播版块中共有（B）讲．选择一项：A. 18B. 20C. 19D. 17题目4答案已保存满分10.00标记题目题干本课程安排了7次形成性考核作业，第3次形成性考核作业的名称是（ C）．选择一项：A. 集合恒等式与等价关系的判定B. 图论部分书面作业C. 集合论部分书面作业D. 网上学习问答题目5答案已保存满分10.00标记题目题干课程学习平台左侧第1个版块名称是：（C）．选择一项：A. 课程导学B. 课程公告C. 课程信息D. 使用帮助题目6答案已保存满分10.00标记题目题干课程学习平台右侧第5个版块名称是：（D）．选择一项：A. 典型例题B. 视频课堂C. VOD点播D. 常见问题题目7答案已保存满分10.00标记题目题干“教学活动资料”版块是课程学习平台右侧的第（ A ）个版块．选择一项：A. 6B. 7C. 8D. 9题目8答案已保存满分10.00标记题目题干课程学习平台中“课程复习”版块下，放有本课程历年考试试卷的栏目名称是：（D ）．选择一项：A. 复习指导B. 视频C. 课件D. 自测请您按照课程导学与章节导学中安排学习进度、学习目标和学习方法设计自己的学习计划，学习计划应该包括：课程性质和目标（参考教学大纲）、学习内容、考核方式，以及自己的学习安排，字数要求在100—500字．完成后在下列文本框中提交．解答：学习计划学习离散数学任务目标：其一是通过学习离散数学，使学生了解和掌握在后续课程中要直接用到的一些数学概念和基本原理，掌握计算机中常用的科学论证方法，为后续课程的学习奠定一个良好的数学基础；其二是在离散数学的学习过程中，培养自学能力、抽象思维能力和逻辑推理能力，解决实际问题的能力，以提高专业理论水平。
【东大】21春学期《离散数学》在线平时作业2参考资料
东大21春学期《离散数学》在线平时作业2提示：东北大学课程学习已经开启，本套试卷是课程学习辅导资料，只作参考学习使用！！！一、单选题 (共 10 道试题,共 50 分)1.X,Y 是有限集合，|X|=m，|Y|=n。
可以构成 ( )个从X到Y的函数。
[A.]mn[B.]mn[C.]2mn[D.]nm[解析：请从上述选项中选择您认为正确的一项，并从填写到答案栏]参考答案是:D2.[A.]等价[B.]不等价[C.]无法确定[D.]不知道[解析：请从上述选项中选择您认为正确的一项，并从填写到答案栏]参考答案是:A3.单选题。
无向图是连通的，当且仅当（）。
[A.]任何两个结点之间都有通路；[B.]任何两个结点之间都有唯一路；[C.]任何两个结点之间都有路；[D.]任何两个结点之间都有迹。
[解析：请从上述选项中选择您认为正确的一项，并从填写到答案栏]参考答案是:C4.选择填空。
如果集合X满足 XÍD 且 XÇB＝Ф，则X可能与下面给定的集合( )相等。
[A.]A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，[B.]B＝{2,4,6,8}，[C.]C＝{1,3,5,7,9}，[D.]D＝{3,4,5}，E.E＝{3,5}，[解析：请从上述选项中选择您认为正确的一项，并从填写到答案栏]参考答案是:E5.选择填空题。
给定集合A={1,2,3},定义A上的等价关系如下：S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}等价关系S中含有的等价类个数是 ( )。
[A.]1[B.]2。
东大18秋学期《离散数学》在线作业1答案
B正确
正确答案是：B
5、
判断题，判断下面说法是否正确。
“对于整数集合I上的减法运算“－”来说， 0是幺元。”
A错误
B正确
正确答案是：A
三、多选题共5题，25分
1、
AA：⑴⑵⑶
BB：⑴⑵⑷
CC：⑵⑶⑷
DD：⑴⑵⑶⑷
正确答案是：AD
2、
多选题。下面哪些序列可能是汉米尔顿图的结点度数序列
A (1,2,3,4,5)
C无法确定
D不知道
正确答案是：B
7、
单选题。一棵根树是m叉树，当且仅当 该图（ ）。
A每个结点的度数是m；
B 每个结点的出度都是m；
C每个结点的出度小于或等于m；
D恰有一个结点入度为0：其余结点入度为1。
正确答案是：C
8、
单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的交运算Ç，的零元是
（）。
3、
单选题。结点是树的叶结点，当且仅当该结点（ ）。
A度数不为0；
B度数大于1；
C度是等于1。
正确答案是：C
4、
A等价
B不等价
C无法确定
D不知道
正确答案是：A
5、
单选题。有n个结点的无向完全图有( )条边。
A2n；
B (n(n-1))÷2；
Cn(；
D n2。
正确答案是：B
6、
A矛盾式
B重言式
AΦ；
B{a} ；
C {b}；
D {a,b}；
E不存在。
正确答案是：A
9、
单选题。一棵根树是完全m叉树，当且仅当 该图（ ）。
A每个结点的度数是m；
B每个结点的出度都是m；
奥鹏东北大学《离散数学》题库
三 . 有三个问题
1. 先说明什么叫永真式 ( 也叫重言式 ) 。
解： A(P1,P2,,,Pn) 是含有命题变元 P1,P2,,, Pn 的命题公式，如不论对
P1,P2,,, Pn 作任何指派，都使得 A(P1,P2,,,Pn) 为真，则称之为重言式，
也称之为永真式。
2. 指出下面的命题公式中哪些是永真式 ( 只写题号即可 ) 。
解： A={1,{1}}, B={1} ，
⑴ A ×P(B) ＝{1,{1}} × { Φ ,{1}}
＝{<1, Φ>,<1,{1}>,<{1}, Φ>,<{1},{1}>}
⑵ A ⊕B＝(A B)－(A B)
=({1,{1}}
{1}) － ({1,{1}}
{1}) ＝ {1,{1}} － {1} ＝{{1}} 。
仅当 , 。
PQ
P
PQ
PQ
PQ
PQ
解：
PQ
P
PQ
PQ
PQ
PQ
FF
T
F
F
T
T
FT
T
F
T
T
F
TF
F
F
T
F
F
TT
F
T
T
T
T
二 . 将下面命题写成符号表达式。 (3,4 题要使用句后给定的谓词。 ) 1. 如果小张去，则小王与小李都不去，否则小王与小李不都去。
解：设 P：小张去。 Q：小王去。 R：小李去。 此命题的表达式为：
六 . 用谓词逻辑推理的方法证明下面推理的有效性。要求按照推理的格式书写
推理过程。
xC(x), x(A(x) B(x)), x(B(x) C(x))
北交《离散数学》在线作业一-0007.2A79CB42-788B-4D06-ABB9-6C52F214AF2D(总10页)
A:错误 B:正确 答案：A
如题
A:错误 B:正确 答案：A
如题
A:错误 B:正确 答案：B
如题
A:错误 B:正确 答案：B
如题
A:错误 B:正确 答案：B
如题
A:错误 B:正确 答案：B
如题
A:错误 B:正确 答案：A
如题
A:错误 B答案：A
如题
A:错误 B:正确 答案：B
北交《离散数学》在线作业一-0007
如题
A:A B:B C:C D:D 答案：C
如题
A:A B:B C:C D:D 答案：D
如题
A:A B:B C:C D:D 答案：A
如题
A:A B:B C:C D:D 答案：C
如题
A:A B:B C:C D:D 答案：B
如题
A:A B:B C:C D:D 答案：B
如题
A:错误 B:正确 答案：A
如题
A:错误 B:正确 答案：A
如题
A:错误 B:正确 答案：B
如题
A:错误 B:正确 答案：B
如题
A:错误 B:正确 答案：A
如题
A:错误 B:正确 答案：B
如题
A:错误 B:正确 答案：B
如题
A:错误 B:正确 答案：A
如题
A:错误 B:正确 答案：A
如题
A:错误 B:正确 答案：B
如题
A:错误 B:正确 答案：A
如题
A:错误 B:正确 答案：A
如题
A:错误 B:正确 答案：A
如题
A:错误 B:正确 答案：B
如题：
A:错误 B:正确 答案：A
如题
A:错误 B:正确 答案：B
东北大学2017年秋学期《离散数学》在线作业3
一、单选题（共 10 道试题，共 50 分。
）1. 设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成( )个是从X到Y的常值函数。
A. 0B. 1C. 2D. 3正确答案：C2. 设集合S＝{Ф,{1},{1,2}}，下面给定的四个选择答案中( ) ÍS 。
A. Ф；B. {1} ；C. {2}；D. {1,2} 。
正确答案：A3. 选择填空题。
如果A、B都是有限集，且|A|=m, |B|=n，则|A´B |=( ) 。
A. m+n ；B. mn ；C. mn ；D. nm 。
正确答案：B4.单选填空题：对于自然数集合N上的加法运算“＋”，13＝A. 0；B. 1；C. 3；D. 6。
正确答案：C5. 单选题。
结点是树的叶结点，当且仅当该结点（A. 度数不为0；B. 度数大于1；C. 度是等于1。
正确答案：C。
）。
6. 无向图G=<V,E>，所有结点度数的总和等于（）。
A. 边数；B. 边数的2倍；C. 不能确定。
正确答案：B7. 单选填空题：设G是有向简单图，其结点度数序列为(2,2,3,3)，入度序列为(0,0,2,3)。
则结点的出度序列为( )。
A. (2,2,3,3)B. (1,1,0,0)C. (2,2,1,0)D. (2,2,0,0)正确答案：C8. 单选择题：在一次集会中，与奇数个人握手的人数共有( )个。
A. 奇数；B. 非负整数；C. 偶数；D. 不能确定。
正确答案：C9. 下面是"xC(x), $x(A(x)ÚB(x)), "x(B(x)®ØC(x)) Þ $xA(x)的谓词推理过程。
在这个过程中每一步中的（）处是此步所用的推理规则。
请写出这些推理规则。
⑴ $x(A(x)ÚB(x)), ( )⑵ A(a)ÚB(a) ( ) ⑴⑶ "xC(x) ( )⑷ C(a) ( ) ⑶⑸ "x(B(x)→ØC(x)) ( )⑹ B(a)→ØC(a) ( ) ⑸⑺ ØB(a) ( ) ⑷ ⑹ I12⑻ A(a) ( ) ⑵ ⑺ I10⑼ $xA(x)) ( ) ⑻A. ⑴ P；⑵ T；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ US；⑺ P；⑻ T；⑼ ES。
国开电大《离散数学》形考任务+大作业
国开电大《离散数学》形考任务+大作业离散数学（本）·形考任务一1.若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．A.{a，{a}}ÎAB.{1，2}ÏAC.{a}ÍAD.ÆÎA正确答案：C2.若集合A＝{1, 2, 3, 4}，则下列表述正确的是 ()．A.{1, 2}ÎAB.{1, 2, 3 } Í AC.AÌ{1, 2, 3 }D.{1, 2, 3}ÎA正确答案：B3.若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )．A.{a，{ a }}ÎAB.ÎAC.{2}ÎAD.{ a }ÍA正确答案：D4.若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．A.AÌB，且AÎBB.BÌA，且AÎBC.AÌB，且AÏBD.AËB，且AÎB正确答案：A5.若集合A={a，b}，B={a，{a，b}}，则下列表述正确的是( )．A.AÌBB.BÌAC.AÏBD.AÎB正确答案：D6.若集合A的元素个数为5，则其幂集的元素个数为（）．A.5B.16C.32D.64正确答案：C7.设集合A＝｛1, 2, 3, 4, 5, 6｝，B={1, 2, 3}，A到B的关系R＝{<x,y>| x A,yB且 x=y2}，则R=( )．A.{<1, 1>, <2, 4>}B.{<1, 1>, <4, 2>}C.{<1, 1>, <6, 3>}D.{<1, 1>, <2, 1>}正确答案：B8.设集合A={2, 4, 6, 8}，B={1, 3, 5, 7｝，A到B的关系R={<x,y>|xA, y B且y=x +1｝，则R= ()．A.{<2, 3>, <4,5>, <6, 7>}B.{<2, 1>, <4, 3>, <6, 5>}C.{<2, 1>, <3, 2>, <4, 3>}D.{<2, 2>, <3, 3>, <4, 6>}正确答案：A9.设A＝｛1, 2, 3｝，B={1, 2, 3, 4}，A到B的关系R＝｛〈x,y〉| xÎA,yÎB，x=y｝，则R= ( ) ．A.{<1, 2>, <2, 3>}B. {<1, 1>, <1, 2>, <1, 3>, <1, 4>, <1, 5>}C. {<1, 1>, <2, 1>}D.{<1, 1>, <2, 2>, <3, 3 >}正确答案：D10.设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（）A.2B.3C.6D.8正确答案：D11.空集的幂集是空集．（）A.正确B.错误正确答案：B12.存在集合A与B，可以使得AÎB与AÍB同时成立．A.正确B.错误正确答案：A13.集合的元素可以是集合．A.正确B.错误正确答案：A14.如果A是集合B的元素，则A不可能是B的子集．A.正确B.错误正确答案：B15.设集合A＝{a}，那么集合A的幂集是{Æ, {a}}A.正确B.错误正确答案：A16.若集合A的元素个数为4，则其幂集的元素个数为16A.正确B.错误正确答案：A17.设A={1, 2, 3｝，B ={1, 2, 3, 4}，A到B的关系R ={<x,y> |xÎA,yÎB，x>y｝，则R ={<2, 1>, <3, 1>, <3, 2 >}A.正确B.错误正确答案：A18.设A＝｛1, 6,7｝，B={2, 4,8,10}，A到B的关系R＝｛〈x,y〉|xÎA,yÎB，且 x=y｝，则R={<2, 2>, <4, 4>, <8, 8>, <10, 10>}A.正确B.错误正确答案：B19.设A={a，b，c}，B={1，2，3}，作f：A→B，则共有9个不同的函数.A.正确B.错误正确答案：B20.设A={1，2}，B={ a,b,c }，则A´B的元素个数为8．（）A.正确B.错误正确答案：B离散数学（本）·形考任务二1.n阶无向完全图Kn的边数是（）．A.nB. n(n-1)/2C. n-1D.n(n-1)正确答案：B2.n阶无向完全图Kn每个结点的度数是（）．A.nB. n(n-1)/2C.n-1D.n(n-1)正确答案：C3.已知无向图G的结点度数之和为20，则图G的边数为（）．A.5B.15C.20D.10正确答案：D4.已知无向图G 有15条边，则G的结点度数之和为（）．A.10B.20C.30D.5正确答案：C5.图G如图所示，以下说法正确的是( ) ．A.{(a, e)}是割边B.{(a, e)}是边割集C.{(a, e) ,(b, c)}是边割集D.{(d,e)}是边割集正确答案：D6.若图G=<V,E>，其中V={ a,b,c,d }，E={ (a,b), (b,c) , (b,d)}，则该图中的割点为（）．A.aB.bC.cD.d正确答案：B7.设无向完全图K有n个结点(n≥2)，m条边，当（）时，K中存在欧拉回路．A.m为奇数B.n为偶数C.n为奇数D.m为偶数正确答案：C8.设G是欧拉图，则G的奇数度数的结点数为( )个．A.0B.1C.2D.4正确答案：A9.设G为连通无向图，则（）时，G中存在欧拉回路．A.G不存在奇数度数的结点B.G存在偶数度数的结点C.G存在一个奇数度数的结点D.G存在两个奇数度数的结点正确答案：A10.设连通平面图G有v个结点，e条边，r个面，则．A.v + e - r=2B.r +v - e =2C.v +e - r=4D.v +e – r = –4正确答案：B11.已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15．( )A.正确B.错误正确答案：A12. 设G是一个无向图，结点集合为V，边集合为E，则G的结点度数之和为2|E|． ( )A.正确B.错误正确答案：A13. 若图G=<V,E>，其中V={ a,b,c,d }，E={ (a,b), (a,d),(b,c), (b,d)}，则该图中的割边为(b,c)．( )A.正确B.错误正确答案：A14. 边数相等与度数相同的结点数相等是两个图同构的必要条件.A.正确正确答案：A15. 若图G中存在欧拉路，则图G是一个欧拉图．A.正确B.错误正确答案：B16. 无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．( )A.正确B.错误正确答案：A17. 设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则n-m=2-k.A.正确B.错误正确答案：A18.设G是一个有6个结点13条边的连通图，则G为平面图．A.正确B.错误正确答案：B19. 完全图K5是平面图．B.错误正确答案：B20. 设G是汉密尔顿图，S是其结点集的一个子集，若S的元素个数为6，则在G-S中的连通分支数不超过6A.正确B.错误正确答案：A离散数学（本）·形考任务三1.无向图G是棵树，边数为12，则G的结点数是（）．A.12B.24C.11D.13正确答案：D2.无向图G是棵树，边数是12，则G的结点度数之和是（）．A.12B.13D.6正确答案：C3.无向图G是棵树，结点数为10，则G的边数是（）．A.9B.10C.11D.12正确答案：A4.设G是有10个结点，边数为20的连通图，则可从G中删去（）条边后使之变成树.A.12B.9C.10D.11正确答案：D5.设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树．A.m-n+1C.m+n+1D.n-m+1正确答案：A6.设A(x)：x是金属，B(x)：x是金子，则命题“有的金属是金子”可符号化为（）．A.(x)(A(x)∧B(x))B.┐("x)(A(x)→B(x))C.(x)(A(x)∧B(x))D.┐(x)(A(x)∧┐B(x))正确答案：C7.设A（x）：x是学生，B（x）：x去跑步，则命题“所有人都去跑步”可符号化为（）．A.($x)(A(x)∧B(x))B.("x)(A(x)→B(x))C.($x)(A(x)∧┐B(x))D.("x)(A(x)∧B(x))正确答案：B8.设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．A.┐("x)(A(x)→B(x))B.┐($x)(A(x)∧B(x))C.("x)(A(x)∧B(x))D.┐($x)(A(x)∧┐B(x))正确答案：A9.("x)( P(x，y)∨Q(z))∧($y) (R(x,y) → ("z) Q(z))中量词“"”的辖域是()．A.P(x,y)B.P(x,y)∨Q(z)C.R(x,y)D.P(x,y)∧R(x,y)正确答案：B10.设个体域D={a,b,c}，那么谓词公式($x)A(x)∨("y)B(y)消去量词后的等值式为( )．A.(A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))B.(A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))C.(A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))D.(A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))正确答案：A11.若无向图G的边数比结点数少1，则G是树．A.正确B.错误正确答案：B12.无向图G是树当且仅当无向图G是连通图．A.正确B.错误正确答案：B13.无向图G是棵树，结点度数之和是20，则G的边数是9A.正确B.错误正确答案：B14.设G是有8个结点的连通图，结点的度数之和为24，则可从G中删去5条边后使之变成树．A.正确B.错误正确答案：A15.设个体域D＝{1,2,3}，则谓词公式("x)A(x)消去量词后的等值式为A(1)∧A(2)∧A(3)．B.错误正确答案：A16.设个体域D＝{1, 2, 3, 4}，则谓词公式($x)A(x)消去量词后的等值式为A(1 ) ∨A(2) ∨ A(3) ∨ A(4)A.正确B.错误正确答案：A17.设个体域D＝{1, 2}，则谓词公式("x)P(x) ∨（$x）Q（x）消去量词后的等值式为(P (1)∧P (2)) ∨(Q（1）∨Q（2)).A.正确B.错误正确答案：A18.("x)(P(x)∧Q(y)→R(x))中量词“"”的辖域为(P(x)∧Q(y))．A.正确B.错误正确答案：B19.("x)(P(x)∧Q(y))→R(x)中量词“"”的辖域为(P(x)∧Q(y))．A.正确正确答案：A20.设A（x）：x是人，B（x）：x是学生，则命题“有的人是学生”可符号化为┐(x)(A(x)∧┐B(x))A.正确B.错误正确答案：B大作业1. 在线提交word文档第一部分一、公式翻译题（每小题2分，共10分）1.将语句“我会英语，并且会德语．”翻译成命题公式．参考答案：设p.我学英语Q:我学法语则命题公式为:pΛQ2.将语句“如果今天是周三，则昨天是周二．”翻译成命题公式．参考答案：设P：今天是周三Q：昨天是周二则命题公式为：P→Q3.将语句“小王是个学生，小李是个职员．”翻译成命题公式．参考答案：设P：小王是个学生Q：小李是个职员则命题公式为：P∧Q4.将语句“如果明天下雨，我们就去图书馆.”翻译成命题公式．参考答案：设P：如果明天下雨Q：我们就去图书馆则命题公式为：P→Q5.将语句“当大家都进入教室后，讨论会开始进行．”翻译成命题公式．参考答案：设P：当大家都进入教室后Q：讨论会开始进行则命题公式为：P→Q二、计算题（每小题10分，共50分）1．设集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，C={2, {3}}，试计算（1）A-C；（2）A∩B；（3）(A∩B)×C．参考答案：（1）A-C={l,3}；（2）A∩B={2,3}；（3）(A∩B)×C= { <2,2>,<2, {3} > ,<3,2> ,<3, {3} >}.2. 设G=<V，E>，V={v1,v2,v3,v4,v5}，E={(v1,v3) , (v1,v5) , (v2,v3) , (v3,v4) , (v4,v5) }，试（1）给出G的图形表示；（2）求出每个结点的度数；（3）画出其补图的图形．参考答案：（1）关系图（2）deg(v1)=3deg(v2)=2deg(v3)=3deg(v4)=2deg(v5)=2（3）补图3．试画一棵带权为1, 2, 3, 3, 4的最优二叉树,并计算该最优二叉树的权．参考答案：权为1×3+2×3+3×2+3×2+4×2=294．求出如下所示赋权图中的最小生成树（要求写出求解步骤），并求此最小生成树的权．参考答案：解：用Kruskal 算法求产生的最小生成树,步骤为:w（v2,v6）=1 选(v2,v6)w（v4,v5）=1 选(v4,v5)w（v1,v6）=2 选(v1,v6)w（v3,v5）=2 选(v3,v5)w（v2,v3）=4 选(v2,v3)最小生成树如图所示:最小生成树的权w(T)=1+1+2+2+4=10.5. 求P→(Q∧R) 的析取范式与合取范式. 参考答案：解:(P∨Q)→R⇔┐(P∨Q)∨R⇔(┐P∧┐Q)∨R(析取范式)⇔(┐P∨R)∧(┐Q∨R)(合取范式)第二部分从下列选题中选择一个感兴趣的主题，自主查阅文献资料进行深入的研究和学习，并形成一份至少一千字的总结报告。
18秋地大《离散数学》在线作业一满分答案
A.（1）正确
B.（2）正确
C.（3）正确
D.（4）正确
正确答案:D
量词的约束范围称为量词的（ ）
A.定义域
B.个体域
C.辖域
D.值域
正确答案:C
一个连通的无向图G，如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它具有一条（）
A.汉密尔顿回路
B.欧拉回路
C.汉密尔顿通道
D.初级回路
正确答案:B
与任何公式A等值的析取范式都是存在的并且是唯一的( )
A.错误
B.正确
正确答案:A
在根树中，只有内点才称为分支点( )
A.错误
B.正确
正确答案:A
命题“十减四等于五”是一个原子命题( )
A.错误
B.正确
正确答案:B
存在欧拉通路的有向欧拉图都是单向连通图( )
A.错误
B.正确
正确答案:B
同一谓词公式，指定不同的论域，其真值不一定相同( )
A.2
B.3
C.4
D.5
正确答案:B
设R是集合A＝{1,2,3,4}上的二元关系，R＝{,,},则下列（ ）不成立
A.偶数
B.奇数
C.4的倍数
D.2的正整数次幂
正确答案:D
A.（1）正确
B.（2）正确
C.（3）正确
D.（4）正确
正确答案:B
A.选项A正确
B.选项B正确
C.选项C正确
D.选项D正确
正确答案:D
A.5
B.7
C.8
D.9Biblioteka 正确答案:D永真式的否定是（）
A.永真式
B.永假式
C.可满足式
离散数学
离散数学(第2版)_在线作业_1交卷时间2019-04-02 15:39:06一、单选题（每题5分，共20道小题，总分值100分）1.命题变元P和Q的极大项M1表示()。
（5分）A P∨┐QB┐P∨QC┐P∧QD P∧┐Q正确答案您的答案是A回答正确展开2.设，下面集合等于A的是()。
（5分）ABCD正确答案您的答案是D回答正确展开3.下面既是哈密顿图又是欧拉图的是()。
（5分）ABCD正确答案您的答案是A回答正确展开4.下列语句中为命题的是()。
（5分）AB请不要抽烟!C再过5000年，地球上就没有水了D水开了吗？正确答案您的答案是C回答正确展开5.n个结点、m条边的无向连通图是树当且仅当m=()。
（5分）A nB n-1C n+1正确答案您的答案是B回答正确展开6.命题变元P和Q的极小项m1表示()。
（5分）A┐P∨QB┐P∧QC P∧┐QD P∨┐Q正确答案您的答案是B回答正确展开7.公式的前束范式为()。
（5分）ABCD正确答案您的答案是A回答正确展开8.无向完全图有()条边。
（5分）A n2B n(n-1)/2C n(n-1)正确答案您的答案是B回答正确展开9.设无向图G的所有结点的度数之和为12，则G一定有()。
（5分）A3条边B5条边C6条边D4条边正确答案您的答案是C回答正确展开10.下列语句中不是命题的是()。
（5分）A请勿吸烟!B3是奇数C我是大学生D正确答案您的答案是A回答正确展开11.下列不一定是树的是()。
（5分）A连通但删去一条边则不连通的图B每对结点之间都有通路的图C有n个结点，n-1条边的连通图D无回路的连通图正确答案您的答案是B回答正确展开12.在有3个结点的图中,奇度数结点的个数为()。
（5分）A1或3B1C0或2D0正确答案您的答案是C回答正确展开13.集合的对称差运算不满足()。
（5分）A消去律B幂等律C交换律D结合律正确答案您的答案是B回答正确展开14.下列图中()是平面图。
北交《离散数学》在线作业二-0010.2222D9F2-E993-459E-87B2-74152D83A63E(总10页)
A:A B:B C:C D:D 答案：B
如题
A:A B:B C:C D:D 答案：C
如题
A:A B:B C:C D:D 答案：B
如题
A:A B:B C:C D:D 答案：D
如题
A:错误 B:正确 答案：A
如题
A:错误 B:正确 答案：B
如题
A:错误 B:正确 答案：A
如题
A:错误 B:正确 答案：A
如题
A:错误 B:正确 答案：B
如题
A:错误 B:正确 答案：B
（A+B）+C=A+(B+C)
A:错误 B:正确 答案：B
如题
A:错误 B:正确 答案：A
如题
A:错误 B:正确 答案B
如题
A:错误 B:正确 答案：B
如题
A:错误 B:正确 答案：B
如题
A:错误 B:正确 答案：B
如题
A:错误 B:正确 答案：A
如题
A:错误 B:正确 答案：B
如题
A:错误 B:正确 答案：A
如题
A:错误 B:正确 答案：B
如题
A:错误 B:正确 答案：A
如题：
A:错误 B:正确 答案：A
如题
A:错误 B:正确 答案：B
如题
A:错误 B:正确 答案：B
如题
A:错误 B:正确 答案：A
如题
A:错误 B:正确 答案：A
如题
A:错误 B:正确 答案：B
如题
A:错误 B:正确 答案：A
如题
A:错误 B:正确 答案：A
如题
A:错误 B:正确 答案：A
如题
A:错误 B:正确 答案：B
东北大学离散数学考试试卷( B 卷)
东北大学考试试卷（B卷）2011—2012 学年第 1 学期课程名称： 离散数学总分 一 二 三 四 五 六 七 八一．将下面命题符号化(8分)1．如果天气好，我将去游乐场，否则我将呆在家中。
(P→Q)∧(¬P→R)2．只有计算机专业的学生和非大一学生才可以访问校园网。
R→(P∨Q)3．并非所有学习好的大学生都想成为科学家。
¬∀x((A(x) ∧B(x)) →C(x))4．尽管有人聪明，但未必一切人都聪明。
∃x(A(x) ∧B(x)) ∧¬∀x((A(x) →B(x))二．(10分) 填空(每空1分)1.（3分）A与B是全集E的子集,给定集合X={P,Q,R,S,T,U,V,W,Y,Z},其中的元素都表示命题，如下所示：P: A－B=A Q:A∩B=B R:A⊆B S: A⊆∼B T: B⊆AU: ∼B⊆∼A V:A∩B=Φ W:A∪B=B Y: ∼A⊆∼B Z: B⊆∼A又令R是X上的命题等价关系,则商集X/R=({{P,S,V,Z},{R,U,W},{Q,T,Y}} )2.(每空1分)令R和S都是人类上的关系，且R={<x,y>|x是y的父亲} S={<x,y>|x是y的母亲} 则S o R表示( 祖母和孙子 )关系； R o S C表示( 夫妻 )关系。
3.(每空1分) 设f是从A到B的函数，g是从B到A的函数，如果f go是双射的，则f是__满___射的，g是__入___射的。
4.(每空1分)A,B是有限集合, P(A)表示A的幂集,已知|A|=3,|P(B)|=64,|P(A∪B)|=256, 则|B|=( 6 ), |A-B|=( 2 ), |A⊕B|=( 7 )。
三．(8分)写出命题公式P→((R→Q)∧(¬R→¬Q)) 的主析取范式。
解：P→((R→Q)∧(¬R→¬Q))⇔¬P∨((¬R∨Q)∧(R∨¬Q))⇔(¬P∨¬R∨Q) ∧(¬P∨ R∨¬Q)即命题公式的主合取范式中的大项为M6和M2所以其主析取范式中的小项有m0,m3,m4,m5,m6,m7即主析取范式为：(P∧R∧Q)∨( P∧¬R∧¬Q) ∨(¬P∧R∧Q) ∨(¬P∧R∧¬Q) ∨(¬P∧¬R∧Q) ∨(¬P∧¬R∧¬Q) 四．(15分)已知R1、R2是集合Ａ上的等价关系，问R1∪R2、R1∩R2、R1-R2、r((A×A)-R1)中哪些是A上的等价关系？如果不是说明理由，或举反例。
北语17春《离散数学》(上、下)作业1
北语17春《离散数学》(上、下)作业1概述本文档介绍了北语17春《离散数学》(上、下)作业1的内容和要求。
离散数学是现代数学中的一个重要分支，涉及集合论、逻辑、图论、代数等内容，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
作业要求作业1分为上、下两部分，总共包括800字以上的内容。
下面分别介绍了上、下两部分的要求：上部分上部分作业要求学生回答以下问题：1. 什么是集合？集合的元素有哪些特点？2. 集合的基本运算有哪些？分别是什么意义？3. 请举例说明集合的幂集和笛卡尔积的概念。
学生需要通过对上述问题的回答，展示对集合论的理解和运用能力。
下部分下部分作业要求学生完成以下任务：1. 给定一个集合A={1, 2, 3}，请列举出A的所有幂集。
2. 给定集合A和集合B，请计算出A和B的笛卡尔积，并写出所有元素。
学生需要通过完成上述任务，展示对幂集和笛卡尔积的理解和计算能力。
提交方式作业应以电子文档形式提交。
可以使用任何文本编辑器或文字处理软件编写作业内容，并保存为可读取的文档格式（如docx、pdf等）。
请确保作业内容清晰、格式整齐，并按要求写出答案。
参考资料作业可参考教材《离散数学导论》第1章内容。
也可以参考其他相关教材、网页或课堂讲义。
注意事项- 请确保作业内容原创，不得抄袭或引用他人作品。
- 请注意作业格式要求，包括文档类型、字数要求等。
- 请按时完成作业，并在截止日期前将作业提交。
以上是北语17春《离散数学》(上、下)作业1的要求和注意事项，请学生们按要求完成作业，并在规定时间内提交。
作业的完成将有助于提高对离散数学的理解和运用能力。
如果有任何问题，请及时向老师或助教寻求帮助。
祝大家顺利完成作业！。
东大19春学期《离散数学》在线作业2
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ (单选题)1: 单选题。
一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点，该树有（）个4度结点。
A: 4；B: 3；C: 2；D: 1；E: 不在给定的选择的范围内。
正确答案:(单选题)2:A: B:①：⑵⑶⑺⑻B: B:②：⑶⑷⑻C: B:③：⑶⑹⑺⑻D: B:④：⑶⑺正确答案:(单选题)3: 单选题。
一棵根树是完全m叉树，当且仅当该图（）。
A: 每个结点的度数是m；B: 每个结点的出度都是m；C: 每个结点的出度不是0就是m；D: 恰有一个结点入度为0：其余结点入度为1。
正确答案:(单选题)4: 令命题P表示没有大学生不懂外语。
下面命题( )与P等价。
A: 有些大学生懂一些外语。
B: 所有大学生都懂一些外语。
C: 有些大学生懂所有外语。
D: 没有大学生懂所有外语。
正确答案:(单选题)5:A: 矛盾式B: 重言式C: 无法确定D: 不知道正确答案:(单选题)6: 7.选择题：在一次集会中，与奇数个人握手的人数共有()个。
A: 奇数B: 不能确定C: 偶数D: 不知道正确答案:(单选题)7: 下面是"xC(x), $x(A(x)ÚB(x)), "x(B(x)®ØC(x)) Þ $xA(x)的谓词推理过程。
在这个过程中每一步中的（）处是此步所用的推理规则。
请写出这些推理规则。
⑴ $x(A(x)ÚB(x)), ( )⑵ A(a)ÚB(a) ( ) ⑴⑶ "xC(x) ( )⑷C(a) ( ) ⑶ ⑸ "x(B(x)&rarrØC(x)) ( ) ⑹ B(a)&rarrØC(a) ( ) ⑸⑺ ØB(a) ( ) ⑷ ⑹ I12⑻ A(a) ( ) ⑵ ⑺ I10⑼------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ $xA(x)) ( ) ⑻A: ⑴ P；⑵ T；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ US；⑺ P；⑻ T；⑼ ES。
东大20春学期《离散数学X》在线平时作业3【标准答案】
答案:A
6.X,Y 是有限集合，|X|=m，|Y|=n。可以构成 ( )个从X到Y的函数。
A.nm
B.mn
C.mn
D.2mn
答案:A
7.令命题P表示“没有大学生不懂外语。” 下面命题( )与P等价。
A.没有大学生懂所有外语。
B.有些大学生懂所有外语。
C.有些大学生懂一些外语。
D.所有大学生都懂一些外语。
等价关系S中含有等价类 ( )。
A.{3}
B.{2}
C.{1}
D.{2,3}
E.{1,3}
F.{1,2,3}
G.{1,2}
答案:AG
14.{图}
A.D：⑴⑵⑶⑷
B.C：⑵⑶⑷
C.B：⑴⑵⑷
D.A：⑴⑵⑶
答案:AD
15.试题见图片{图}
A.C图
B.B图
C.A图
答案:BC
三、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
"xC(x), $x(A(x)ÚB(x)), "x(B(x)?ØC(x)) Þ $xA(x)
的谓词推理过程。在这个过程中每一步中的（ ）处是此步所用的推理规则。请写出这些推理规则。
⑴ $x(A(x)ÚB(x)), ( )
⑵ A(a)ÚB(a) ( ) ⑴
答案:D
8.{图}
A.等价
B.无法确定
C.不等价
D.不知道Hale Waihona Puke 答案:A9.{图}
A.B:④：⑶⑺
B.B:③：⑶⑹⑺⑻
C.B:②：⑶⑷⑻
D.B:①：⑵⑶⑺⑻
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一、单选题（共 10 道试题，共 50 分。
）
1. 下面的命题公式中不是永真式的是（）。
A. (P∧Q)→Q
B. (P∧(P→Q))→Q
C. P→(P∨Q)
D. (P∨Q)→P
正确答案：D
2. 一个有向图是根树，当且仅当该图（
A. 有树根，也有树叶；
B. 忽略边的方向时，是连通无回路的无向图；
C. 有一个结点可以到达任何其余结点；
D. 恰有一个结点入度为0：其余结点入度为1。
正确答案：D
3. 一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点，该树有（）个4度结点。
A. 4；
B. 3；
C. 2；
D. 1；
E. 不在给定的选择的范围内。
正确答案：D
4. 下面是
"xC(x), $x(A(x)ÚB(x)), "x(B(x)®ØC(x)) Þ $xA(x)
的谓词推理过程。
在这个过程中每一步中的（）处是此步所用的推理规则。
请写出这些推理规则。
⑴ $x(A(x)ÚB(x)), ( )
⑵ A(a)ÚB(a) ( ) ⑴
⑶ "xC(x) ( )
⑷ C(a) ( ) ⑶
⑸ "x(B(x)→ØC(x)) ( )
⑹ B(a)→ØC(a) ( ) ⑸
⑺ ØB(a) ( ) ⑷ ⑹ I12
⑻ A(a) ( ) ⑵ ⑺ I10
⑼ $xA(x)) ( ) ⑻
A. ⑴ P；⑵ T；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ US；⑺ P；⑻ T；⑼ ES。
B. ⑴ P；⑵ EG；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ UG；⑺ P；⑻ T；⑼ EG。
C. ⑴ P；⑵ ES；⑶ P；⑷ US；⑸ P；⑹ US；⑺ T；⑻ T；⑼ EG。
D. ⑴ P；⑵ US；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ UG；⑺ P；⑻ T；⑼ UG。
正确答案：C
5.
A. B:①：⑵⑶⑺⑻
B. B:②：⑶⑷⑻
C. B:③：⑶⑹⑺⑻
D. B:④：⑶⑺
正确答案：D
6.
给定集合A={1,2,3},定义A上的关系如下：
R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,2><3,3>} S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>} T={<1,1>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>} M=Ф(空关系)
N=A×A(完全关系（全域关系）)
上述关系中，是偏序关系的有( )。
A. R，S，T，N；
B. R，T；
C. R，S；
D. S，T，N。
正确答案：B
7. 命题公式(P®Q)®Q的主合取范式是（）。
A. P∨ØQ；
B. P∨Q；
C. (ØP∨Q)∧(P∨ØQ )；
D. (P∨Q )∧(Ø P∨ØQ ) 。
正确答案：B
8. E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的交运算Ç，的零元是（）。
A. Φ；
B. {a} ；
C. {b}；
D. {a,b}；
E. 不存在。
正确答案：A
9.
A.
B.
C.
D.
正确答案：A
10.
设|S|=n ，可以确定( )个S上的关系。
A. n2 ；
B. 2n ；
C. 2n ；
D. 2nn 。
正确答案：D
三、多选题（共 5 道试题，共 25 分。
）
1. 写出独异点定义中满足下面哪些性质。
A. 封闭性；
B. 可结合性；
C. 可交换性；
D. 有么元；
E. 有零元。
F. 每个元素有逆元；
G. 幂等性。
正确答案：ABD
2. 试题见图片
A. a图
B. b图
C. c图
D. d图
F. f图
G. g图
H. h图
I. i图
J. j图
正确答案：CGJ
3. 对于实数集合R，给出运算“·”是乘法。
判断此运算是否满足下面所列的性质。
A. 可结合性；
B. 可交换性；
C. 有么元；
D. 有零元。
正确答案：ABCD
4. 试题见图片
A. A图
B. B图
C. C图
D. D图
E. E图
F. F图
G. H图
H. K图
I. M图
J. N图
K. R图
M. T图
N. W图
O. V图
P. X图
Q. Y图
正确答案：EFCG
5. 令P(E)是全集E的幂集；Ç是集合的交运算；È是集合的并运算；Å是集合的对称差运算。
下面所列代数系统哪些是半群？
A. <P(E),Ç >,
B. < P(E), È>,
C. <P(E), Å>。
正确答案：ABC
二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。
）
1. R是A上关系，判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
正确答案：B
2. 设A={Φ}，B=P(P(A))。
判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
正确答案：B
3. 判断下面命题的真值
A. 错误
B. 正确
正确答案：B
4. 设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
正确答案：A
5. R和S都是A上关系，判断下面命题的真值
A. 错误
B. 正确
正确答案：A。