球面透镜加工球面曲率半径的工艺设计
牛顿环测透镜曲率半径数据处理方法的分析
牛顿环测透镜曲率半径数据处理方法的分析李晓莉【摘要】详细介绍用逐差法、线性回归法、加权平均法处理牛顿环测透镜曲率半径数据的方法和过程.比较三种实验数据处理方法的优缺点,其中加权平均法既考虑了如何克服实验的系统误差,又能按照处理原则去对待非等精度测量,且建立在数理统计理论基础上.该方法主要是比较相应的权,进而求出加权平均值,利用Matlab软件进行处理,得出加权平均法为牛顿环实验数据处理的最佳方法.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2010(033)008【总页数】4页(P141-144)【关键词】牛顿环;运差法;线性回归法;加权平均法【作者】李晓莉【作者单位】西安石油大学,理学院,陕西,西安,710065【正文语种】中文【中图分类】Q436.1;TP2740 引言“牛顿环”是牛顿在1675年制作天文望远镜时，偶然把一个望远镜的物镜放在平板玻璃上发现的。
牛顿环属于用分振幅法产生干涉现象，亦是典型的等厚干涉条纹。
它为光的波动提供了重要的实验证据。
光的干涉现象广泛地应用于科学研究、工业生产和检验技术中，如利用光的干涉法进行薄膜等厚、微小角度、曲面的曲率半径等几何量的精密测量，也普遍应用检测加工工件表面的光洁度和平整度及机械零件的内力分布等。
为了获得真实可靠的数据，需要对实验的全过程进行误差控制。
如果实验原理、方法和采用的实验装置不同，实验结果的精度也不同，这是因为采用了不同的物理模型和实验条件[1]。
即使当实验原理、方法和采用的实验装置相同，如果采用不同的数据处理方法(如最小二乘法、逐差法等)，也会带来精度不同的结果，这是因为采用了不同的数学模型。
甚至对同一组实验数据采用同一种数据处理方法，如果处理方式不同，其精度也会有很大的不同，这是因为采用了不同的算法。
因此，如何利用有限的测量数据，发挥其最大效用，选择适当的数据处理方法和算法，有效地减少误差，在实验结果的分析中就显得非常重要。
牛顿环属于用分振幅法产生干涉现象，它是典型的等厚干涉条纹。
光学镜片加工面型指标
光学镜片加工面型指标
光学镜片加工面型指标包括多个参数，其中最常见的是曲率半径、球差、像差、畸变等。
1. 曲率半径是描述曲面形状的重要指标之一。
曲率半径越小，曲率越大，反之曲率越小。
在光学设计中，曲率半径的选择直接影响透镜的成像质量。
例如，为了获得更好的成像效果，我们通常会选择较大的曲率半径。
2. 球差是光线经过球面透镜折射时产生的像差。
球差越小，透镜成像质量越好。
球差可以通过调整透镜的曲率半径和折射率来进行控制。
例如，对于凸透镜，我们可以通过增大曲率半径或减小折射率来减小球差。
3. 像差是光线经过透镜折射或反射时产生的光斑扩散现象。
像差分为球面像差、彗差、像散等。
球面像差是由于透镜曲率半径不同引起的，可以通过改变曲率半径来减小。
彗差是由于透镜表面形状不规则引起的，可以通过制造和加工工艺来控制。
像散是由于透镜材料的色散性质引起的，可以通过选择适当的材料来减小。
4. 畸变是光线经过透镜折射或反射时产生的图像形变现象。
畸变分为径向畸变和切向畸变。
径向畸变是由于透镜曲面形状不规则引起的，可以通过加工和检测工艺来控制。
切向畸变是由于透镜材料的非均匀性引起的，可以通过选择均匀的材料来减小。
此外，还有表面粗糙度和平面度等参数，它们是评价光学元件表面质量的重要指标。
表面粗糙度越小，表面越光滑，成像质量越好。
平面度越高，表面越平整，成像质量越好。
以上信息仅供参考，如需了解更准确的信息，建议咨询光学专家或查阅相关文献资料。
光学零件工艺第9章透镜的精磨
第一节 光学零件的上盘
一、球面零件上盘 1. 弹性上盘
制作火漆团
加热工件
放火漆团
放工件于贴置模
放粘结模
冷却
特点：
以被加工面为基准，粘结模简单，通用性大， 缺点是不能承受高速高压工艺条件，工房间温 度梯度不能太大。
注意事项：粘结模温度不宜过高；粘结模要放正； 可用专用装置的粘结模以确保精度。
好
表面粗糙度 1.6-0.4 0.4-0.1 0.05-0.025
加工余量 0.04-0.06 0.01-0.02 0.005-0.01
差
表面粗糙度 3.2-0.8 0.8-0.2 0.1-0.025
加工余量 0.06-0.08 0.015-
0.01-0.02
0.03
三、常见疵病及产生原因
名称
产生原因
2. 刚性上盘
加热粘结模
贴粘结纸
粘贴工件
冷却
特点：过程简单、粗磨可以成盘加工， 能承受较高速度和压力；以粘结面为 基准面。粘结模专用性强，加工模具 成本高。
注意事项：工件在承座上要放正；工 件间胶层厚度要均匀一致。
3、弹性上盘镜盘设计
主要设计粘结模上零件可以放多少圈？每圈可以放多少个？ 盖比/% 100～55 60～40
超精磨覆盖比/% 100～60 65～45
Z—精磨片的总数目 AP—精磨片的表面积 Hjm—精磨模的矢高 hjm—精磨片的矢高
30～50 45～35 50～40
50～120 40～20 45～25
>120 <25 <30
余弦磨损
球面精磨模在使用过程中其加工面的曲率半径 始终不变，而且被加工面的光圈稳定，这就是所谓 的余弦磨损。
光学球面铣磨加工工艺毕业设计
河南工业职业技术学院Henan Polytechnic Institute 毕业设计题目＿＿球面铣磨加工工艺＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿指导教师＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿设计任务书一题目：球面铣磨加工工艺二设计要求：熟悉球面铣磨的生产过程，达到图纸的设计要求三设计任务1.画出球面铣磨原理图2.根据图纸要求选用模磨具和金刚石铣磨磨片3.写出详细生产过程（不少于10000字），要求书写工整，原理叙述正确。
4.画图要求：画图规范化，图形清晰，符号要采用国标统一，线条均匀，用计算机画图指导老师（签字）＿＿＿＿＿摘要光学既是物理学中最古老的一个基础学科，有事当前科学研究中最活跃的前沿阵地，具有强大的生命力和不可估量的前途。
光学的发展过程是人类认识客观世界的进程中一个重要的组成部分，是不断揭露矛盾和克服矛盾、从不完全和不确切的认识总部走向较完善和较确切认识的过程。
它的不少规律和理论是直接从欧美和生产实践中总结出来的，也有相当多的发现来自长期的系统的科学实验。
光学的发展为生产技术提供了许多精密、快速、的衡东的实验手段和重要的理论依据；而圣餐技术的发展，又反过来不断向光学提出许多要求解决的新课题，并为进一步深入研究光学准备了物质条件。
光学的发展大致可换分为5个时期：一、萌芽时期；二、几何光学时期；三、波动光学时期；四、量子光学时期；五、现代光学时期。
光学工业是生产工农业、国防、科研和人民生活所需要的各种光学仪器的，如显微镜、经纬仪、望远镜和照相机等。
这些光学仪器的主要部分——光学系统由光学零件组成。
现在科学技术的迅速发展，特别是手机摄像头、DVD影碟机、背投电视、投影机、数码相机、激光、红外线、高空摄像机、激光输出、光电传感技术和宇宙空间探测等等所需要的大量的光学元件。
光学零件生产批量小，品种多的特点，有各种形状和不同尺寸的光学零件，在个道工序上，配备了规格齐全的各种型号的机床，为了减少光学零件的品种和扩大它的加工批量。
凸球面曲率半径的测定
凸球面曲率半径的测定
凸球面曲率半径的测定是指确定球面的曲率半径，即球面的弯曲程度的测量。
测定球面曲率半径的常用方法有以下几种：
1. 光学方法：通过使用透镜或反射器件，利用光学原理测量球面的曲率半径。
其中一种常见的方法是使用球差法，测量光线经过球面后的成像位置，根据成像位置的变化可以计算曲率半径。
2. 机械方法：使用机械装置对球面进行测量，例如使用卡钳或测微计等测量球面的不同位置的高度差，再根据高度差的变化计算曲率半径。
3. 等高线法：将球面切割成小块，然后在每个小块上绘制等高线，通过观察等高线的形状和密度变化，推断出球面的曲率半径。
4. 光栅法：使用光栅计测量球面的曲率，将球面放置在光栅上，通过测量光栅条纹的变化来确定曲率半径。
需要注意的是，不同的测量方法适用于不同类型和大小的球面，选择合适的测量方法十分重要。
此外，测量过程中需要考虑误差来源，并采取合适的校正和改善措施，以提高测量精度。
球面透镜加工球面曲率半径的工艺设计
球面透镜加工球面曲率半径的工艺设计一、球面加工各工序曲率半径的工艺设计原则在加工平面零件时，在各工序完工的表面都是平面，这样可以使表面的各部位都是均匀的去除。
而加工球面零件时，其表面在各工序应如何加工呢？下面我们进行讨论。
1．球面的余弦磨削以加工平面的经验，我们将一个球面在不改变其曲率半径的情况下磨削这个球面，最终它仍是由原来相同的球面。
球面上的各点向下加工的尺寸都是一致的，新球面是被均匀加工出来的。
采用这种方法加工，它的表面加工量真的是均匀的吗？当加工一个曲率半径为R的凸球面时，如果加工前的曲率半径也为R，加工量为△时。
加工前后如上图，一个球面初始曲率半径为R，绕Y轴进行旋转进行研磨加工，其中心在Y轴方向研磨量为△后，形成一个曲率半径为R的新球面，球心从原位置O1沿Y轴移至O2。
原球面参加研磨的各点沿Y轴移动量都是△。
由于球面上都向下方去除了尺寸△，因此有人主观的认为球面是均去除的，球面就应该是这样加工的。
实际上球面零件表面加工后的缺陷深度，是在球面的径向方向上均匀的，而不是在纵轴方向，球面的去除量也应当按径向来计算的。
当球面的张角很小时径向和轴向的区别不大，但是当球面的张角较大时差别就非常明显了。
球面的去除量是以一球面上的各点到另一球面最小距离对应点间的距离，当加工量远远小于球面的曲率半径时可以用两球面径向的间距来计算。
现在我们来讨论张角γ方向的去除量：球面的去除情况如图所示，O1A为原球面的半径R，与新球面交于B，O2B为新面的半径R，C为B点在Y轴上的垂点，γ1、γ为A、B点对两球面的张角。
O1A = O2B = R，BC = Rsinγ，O2C = Rcosγ，O1C = Rcosγ-△，公式见《常用公式推导》从我们推导出的公式δ=△COSγ可以看出，球面的径向去除量随张角的增加而减少，并成余弦函数分布。
因此，我们将一个球面在不改变其曲率半径的情况下进行磨削，就叫做余弦磨削。
这个公式不仅适用于凸面，也同样适用于凹面。
物理实验牛顿环干涉法测量球面的曲率半径
物理实验牛顿环干涉法测量球面的曲率半径牛顿环干涉法是一种测量透镜曲率半径的方法，其基本原理是利用光在透镜表面上反射和折射所产生的干涉现象来测量透镜的曲率半径。
在本实验中，我们将探讨如何利用牛顿环干涉法测量球面的曲率半径。
实验器材：1.一套包括两个凸透镜的实验仪器2.一具放置透镜和它的屏幕的支架。
3.放置透镜的凹盘4.一把调节高度的支架夹实验步骤：1.将两个凸透镜按一定的间隔并垂直放置在支架上，并将光源对准第一面透镜。
此时，将在两个透镜之间看到牛顿环的干涉图案。
2.将支架夹子固定在凹盘上，并将凹盘垂直放置在第一个透镜旁边，并将凸透镜放在盘子的中央，使得透镜的曲面触碰到凹盘的中央。
3.调节屏幕和透镜之间的距离，使得屏幕上可以清晰地看到牛顿环的干涉图案。
4.通过调节支架夹子的高度，将凸透镜置于完全平稳的位置，并且要确保透镜的曲面与凹盘表面完全接触。
5.记录屏幕上的牛顿环干涉图案，然后逐一移动透镜，测量出不同位置下的牛顿环半径。
6.计算透镜曲率半径。
实验原理：透镜的曲率半径可以通过计算出在透镜曲面上界面处的牛顿环半径来测量出。
在各物理学领域中，牛顿环干涉法被广泛应用于曲率半径的计算。
在本实验中，我们利用了玻璃和空气、以及玻璃和水之间的反射和折射，从而对透镜曲面产生了干涉。
利用干涉信号我们可以确定透镜曲面的曲率半径。
当光线射入透镜并穿过它时，会在玻璃球面上与空气或水之间发生反射和折射。
这种反射和折射会导致牛顿环干涉图案的形成。
牛顿环干涉图案是一种由环形亮区组成的干涉图案。
环的半径与透镜曲率半径成正比例。
因此，通过计算干涉图案中不同环的半径，我们可以测量出透镜表面的曲率半径。
实验注意事项：1.透镜和凹盘之间要确保完全平稳的接触，以避免对测量数据的影响。
2.在设置实验仪器时，要确保光源和屏幕的位置准确，并且光线要垂直射入透镜。
3.在观察干涉图案时，要注意排除周围的干扰因素，如空气中的风等。
总结：通过本实验，我们了解了牛顿环干涉法的基本原理及其应用。
球面玻璃镜片加工简介
实习总结报告球面玻璃镜片加工主要流程如下：原料受入检——荒摺——砂掛——研磨——洗净——双检——芯取——镀膜——粘合——涂墨——出荷检其中对镜片的寸法有重要影响的有荒摺、砂掛、研磨、芯取、粘合、涂墨。
§1、荒摺砥石直径d的选取如图1-2所示，取一个极限位置，即M正好覆盖从球面顶点到边缘。
R: 透镜曲率半径；D: 透镜外径；α：m轴与n轴夹角；D/2R=sin2α,d/2R =sinα,由于sin2α=2sinαcosα=2sinα√1-sin2α,得d=√DR/√3粗略的计算：D/2R=sin2α＜2sinα=2 d/2R则d＞D/2,二、砥石旋转轴m和透镜旋转轴n之间的位置关系：1、两轴共线砥石和透镜都绕同一条轴线旋转，可以等效的看作只有砥石旋转，而透镜不转。
使砥石只能磨到与透镜接触的那个圆M轨迹，其他地方磨不到。
2、两轴不共面两轴相距a，即砥石转轴m与透镜转轴n的公垂线段长a；公垂线与砥石轴交点为Q点。
设过砥石轴m且垂直于公垂线的面为Σ；Q点与M上任一点P（x，y）的连线在Σ上的投影为p1；p1和m夹角为θ；M圆心到Q点距离为L ; Q点到P点可以算出ρ2(θ)= L2 +a 2+d2 /4-2a√d2 /4-L 2tg2θ;即不是常数，而是随θ变化的值。
则砥石不能把毛坯切削成球面。
3、α的变化如果砥石直径d不变，两轴交点O位置不变,O点到M圆心距离L不变，而只是两轴夹角α变化则不会引起曲率半径（弧度）的变化。
如图1-4R=√L2+(d/2)2是常数。
5、砥石垂直于透镜轴n 平移。
如图1-6砥石平移Δq后，两轴交于O2点，ΔL=Δq/sinα; L2=L1+ΔL;R2=√(d/2) 2+L22 =√(d/2)2 +(L1+Δq/ sinα)2即曲率半径（弧度）发生了变化：ΔR=R2-R1=√(d/2)2 +(L1+Δq/ sinα)2 - √(d/2)2 +L12厚度变化：Δh=R2-R1-Δq/tanα=ΔR-Δq/tanα6、砥石沿m轴移动砥石沿m轴移动c，O点位置不变，d值不变，L 值改变ΔL=L2-L1=c，则R2=√(d/2)2 +(L+ΔL)2 =√(d/2)2 +(L+c)2；同时厚度也会改变，改变值为：ΔR=R2-R1=√(d/2)2+(L+ΔL)2- √(d/2)2+L2。
球面铣磨生产中曲率半径线性公差的制定
球面铣磨生产中曲率半径线性公差的制定卢宏炎(河南工业职业技术学院 河南南阳473009)摘 要 在实际生产中，测量球面曲率半径的主要方法是间接测量，对球面铣磨生产的控制缺乏理论指导。
在分析球面铣磨原理和测试原理的基础上，结合设备调试精度和产品测试精度，对测量物理量与控制物理量之间传递链精确分析，制定了球面曲率半径在球面铣磨生产中的加工公差，满足了生产实践的需要，对生产具有较强的指导意义。
关键词 铣磨 曲率半径 公差 球径仪在机械制造过程中，制定公差的目的就是为了确定产品的几何尺寸变动范围。
在实际生产中，产品制造是分解到许多工序来完成，对应每道工序，都要有公差要求。
公差制定对生产的进行至关重要，公差制定太松，严重损失产品的互换性，并且给后道工序造成困难；公差制定太严，直接造成成本上升。
一般设计参考国家标准和现有加工设备所能达到的精度等级，制定相关的加工公差。
球面加工有模压成型、数控加工、球车加工、放电加工等方法[1-2]。
普通球面采用数控加工,效率高,精度较低；精密球面加工采用金刚石球面铣磨，后续再进行研磨完成。
球面加工质量控制主要要求球面面形和曲率半径达到标准，这里主要讨论球面曲率半径的生产控制。
在实际生产中球面曲率半径检测采用的主要方法是间接测量[3]，影响测量结果因素较多，因此对测量物理量与控制物理量之间传递链精确分析，对公差的准确制定尤为关键。
在实际生产过程中，企业一般是根据经验制定公差，不同企业各行其是，没有统一标准，存在或松或紧的现象，具体操作缺乏理论指导，进行相关的研究对精密球面铣磨生产中曲率半径线性公差研究具有现实意义。
1 球面铣磨加工原理球面铣磨加工原理如图1所示。
环形磨轮绕磨轮轴线高速旋转，工件围绕工件轴线低速旋转，两轴线相交于O 点，两轴夹角为α，磨轮刃口通过工件中心顶点，磨轮与工件作相对运动，两者运动轨迹的包络面形成球面。
球面半径的大小与两轴夹角有关，如式（1）所示：R =Dm2sin α±ρ (1) 式中：凹面取＋，凸面取－；D m 为环形磨轮中径；R 为工件被加工的球面曲率半径；ρ为磨轮端部刃口圆弧半径；α为磨轮轴与工件轴夹角。
小曲率透镜高效加工工艺的研究
小曲率透镜高效加工工艺的研究在众多种类的光学元件中，球面光学元件的应用频率较高，小曲率半径透镜因其自身特点尤为突出，因此对小曲率半径透镜加工工艺的研究极有意义。
文中采用SPM-60数控铣磨机对毛坯玻璃进行铣磨和精磨工序，以满足抛光工序对零件粗糙度和面形的要求；在此基础上采用SPS-60数控抛光机，对小曲率透镜进行抛光工序。
通过正交试验，研究了抛光模转速、抛光模压力、抛光时间对零件面形的影响，并利用单因素实验确定了抛光小曲率透镜的最佳工艺参数。
通过实验研究发现，在使用SPS-60数控抛光机对小曲率透镜抛光时，最佳的工艺参数为抛光模转速700r/min，抛光模压力0.16bar，抛光时间500s。
标签：小曲率透镜；抛光；抛光模转速；抛光模压力；抛光时间；光圈随着光学技术的发展，光学元件的应用领域不断扩展，需求数量正迅猛增长。
在众多种类的光学元件中，球面光学元件应用频率较高，光学设计中，透镜的曲率半径是最重要的特性参数之一。
因此，在球面透镜的加工过程中，确保所加工的光学球面曲率半径满足设计要求，是应用于实际的关键。
文章以此高速生产工艺为基础，通过使用德国LOH公司生产的SPM-60数控铣磨机及SPS-60数控抛光机，来完成对小曲率透镜的高效加工。
在加工中，利用正交工艺试验，研究了抛光模压力、转速、抛光时间对透镜光洁度及面形的影响，并通过单因素实验确定了最佳的工艺参数。
1 实验1.1 加工及检测设备实验加工的透镜，其凹面曲率半径为38.89mm，凸面曲率半径为83.37mm，工件直径为69.86mm，中心厚度为5.6mm。
实验中使用的加工设备为德国LOH 公司生产的SPM-60数控铣磨机以及SPS-60数控抛光机。
检测使用的工具有千分表、光学标准样板及6倍放大镜。
1.2 实验方法首先使用SPM-60数控铣磨机对毛坯玻璃进行铣磨和精磨工序，以满足抛光工序对零件粗糙度和面形的要求。
使用设备自带的精磨金刚石磨轮完成加工，即可满足抛光所需要的粗糙度要求。
用于无运动部件变焦的球面变曲率镜设计及试验
用于无运动部件变焦的球面变曲率镜设计及试验用于无运动部件变焦的球面变曲率镜设计及试验摘要：本文提出一种用于无运动部件变焦的球面变曲率镜设计及试验方法。
该方法基于球面镜的离轴光学成像原理，通过改变镜面曲率半径，实现对光束聚焦的控制。
在实验中，通过构造球面变曲率镜，对其进行光学评价，发现该镜片具有良好的变焦能力。
该镜片可以有效应用于一些无需大量机械运动的光学系统中。
关键词：球面变曲率镜、光学成像、离轴光学、变焦能力引言：光学系统中的变焦技术一直是研究的热点之一。
目前，最常用的变焦技术是运动部件变焦。
然而，这种技术需要耗费大量的机械运动和空间，因此，一些限制了光学系统体积、质量和成本的应用中，需要一种新型的变焦技术。
本文提出了一种用于无运动部件变焦的球面变曲率镜设计及试验方法。
原理及设计：本方法基于球面镜的离轴光学成像原理。
球面镜的成像质量取决于其曲率半径。
当光线从球面镜远离轴点传播时，其成像质量会逐渐变差。
而当光线在轴点处穿过球面镜，成像效果最佳。
因此，本设计方法的关键是通过改变球面镜的曲率半径，实现对光束聚焦的控制，从而实现变焦功能。
具体实现的球面变曲率镜设计如下：首先选择一个具有足够大的曲率半径的球面镜做为初始镜片，该镜片通过一定的工艺被分成若干个等分面。
在这些等分面的中心位置上分别粘附上一只由电极片组成的不同电容的电场控制器。
通过不同电极片的加电，可以分别控制不同区域的球面镜曲率半径大小。
这样，通过对不同控制器加电，便可以改变球面镜的曲率半径，实现光束的变焦。
实验及结果：为了验证该方法的可行性，我们制造了一块球面变曲率镜片，并进行光学评价。
在实验中，我们采用了离轴椭圆镜成像法，获得了球面变曲率镜的照片。
结果显示，该镜片在不同曲率半径状态下，能够实现光束变焦，成像质量良好。
此外，我们还通过对镜片的不同区域加电，成功实现了光束的一次远至近，从而验证了球面变曲率镜的可行性。
结论：本文提出了一种利用球面镜离轴光学成像原理实现无运动部件变焦的方法，并成功地设计和实验了球面变曲率镜片，证明了该方法的可行性。
透镜曲率半径和焦距的关系
透镜曲率半径和焦距的关系透镜是一种常见的光学器件，广泛应用于望远镜、显微镜、眼镜等设备中。
光线在透镜中的传播受到透镜的曲率半径和焦距的影响。
在本文中，我们将深入探讨透镜曲率半径和焦距之间的关系，并阐述其在实际应用中的重要性。
首先，让我们了解一下透镜的曲率半径是什么。
透镜的曲率半径是指透镜表面的曲率半径，也可以理解为透镜表面的曲率程度。
假设透镜为球面透镜，那么曲率半径就是球面的半径。
如果透镜的曲率半径较大，则透镜的曲率较小，表面相对较平坦；相反，如果透镜的曲率半径较小，则透镜的曲率较大，表面则相对较弯曲。
曲率半径与焦距之间有着密切的关系。
焦距是指透镜所能聚焦的光线的距离，也可以理解为透镜最远将光线聚焦到的点的距离。
通常，透镜的两个曲率半径分别为R1和R2，而焦距则可以由以下公式确定：1/f = (n-1)(1/R1 - 1/R2)其中，f表示焦距，n为透镜的折射率。
从公式可以看出，焦距与透镜的曲率半径呈反比关系。
当曲率半径增大时，焦距变小；反之，当曲率半径减小时，焦距变大。
这一关系表明，透镜的曲率半径越小，其能够将光线聚焦到的距离越远，焦距越大。
透镜的曲率半径和焦距的关系在实际应用中具有重要的指导意义。
根据透镜的设计需求，可以通过调整曲率半径来达到所需的焦距。
比如，如果我们需要一个能够提供较大聚焦距离的透镜，那么就可以选择曲率半径较小的透镜。
相反，如果希望透镜聚焦距离较小，就可以选择曲率半径较大的透镜。
因此，透镜曲率半径和焦距之间的关系为光学设计者提供了一种调节透镜性能的方法。
此外，透镜曲率半径和焦距的关系也与透镜的成像特性密切相关。
透镜将平行光线聚焦成像，而成像的清晰度和质量受到透镜焦点的位置以及透镜的曲率半径影响。
如果透镜的焦距过短或曲率半径过小，可能会导致成像模糊或光线无法准确聚焦。
因此，在光学器件的设计和制造中，需要根据具体需求选择适当的透镜曲率半径来保证光学系统的性能和精度。
总结起来，透镜的曲率半径和焦距之间存在密切的关系。
透镜 曲率半径-定义说明解析
透镜曲率半径-概述说明以及解释1.引言1.1 概述透镜是一种能够折射光线并聚焦光线的光学设备，广泛应用于各个领域，例如摄影、眼镜制造、显微镜以及望远镜等。
透镜的形状由曲率半径决定，而曲率半径则是指透镜曲面的曲率大小。
在光学设计中，曲率半径是一个重要的参数，它决定了透镜的光学性能和成像质量。
曲率半径的概念是指透镜曲面的半径，它可以是正值、负值或无穷大。
正值表示透镜的曲面是凸面的，而负值则表示透镜的曲面是凹面的。
曲率半径的大小直接影响到透镜的折射能力和成像效果。
较小的曲率半径意味着较大的曲率，透镜会有更强的折射能力，能够将光线聚焦到更小的点上。
而较大的曲率半径则表明透镜的曲率较小，会导致光线的折射能力减弱，使得透镜成像模糊不清。
透镜曲率半径的应用和重要性不容忽视。
在光学设计中，通过调节透镜的曲率半径，可以实现不同的成像效果和光学性能。
例如，近视眼患者需要的眼镜透镜一般都具有较大的曲率半径，以纠正眼球的屈光不正，使得光线能够正确地聚焦在视网膜上。
在摄影领域，摄影师可以根据曲率半径的不同选择不同的透镜，以达到不同的景深和造型效果。
总之，透镜的曲率半径是光学设计中的重要参数，决定了透镜的折射能力和成像质量。
通过合理调节透镜的曲率半径，可以实现不同的光学效果和成像需求。
在未来的研究中，我们可以进一步探索透镜曲率半径在不同领域的应用，并提出一些改进和创新的设计方法，以满足不断发展的需求。
1.2文章结构1.2 文章结构本文主要分为三个部分：引言、正文和结论。
在引言部分，我们将对透镜曲率半径的概念进行概述，介绍文章的目的，以及对透镜曲率半径的重要性进行总结。
这部分旨在让读者对全文的主题有一个整体的了解。
在正文部分，我们将分为三个小节来详细讨论透镜的定义和基本原理、曲率半径的概念和影响因素，以及透镜曲率半径的应用和重要性。
其中，我们将介绍透镜的基本原理及其影响因素，如透镜的形状和材质等，以及不同曲率半径对透镜的光学性质的影响。
大球面半径_单球面超薄透镜的简易加工技术
０ 引 言
目前光学冷加工市场上有一定量的单球面超薄 透镜（多为正方形）的 需 求 量，这 种 零 件 具 备 的 共 有 特点有：１．球 面 半 径 非 常 大，一 般 为 Ｒ 在 ５０００ｍｍ 以 上 ；２．只 要 求 一 个 面 为 球 面 （多 为 凸 球 面 ），另 一 个 面为平面；３．零件 面 积 不 大，中 心 厚 度 较 小，例 如 零 件 长 宽 为 ２７ｍｍ×２１ｍｍ，中 心 厚 度 为 １．１ｍｍ 或
关 键 词：单球面超薄透镜；大球面半径；双面抛光 中图分类号：ＴＨ１６１＋ ．１ 文献标识码：Ａ DOI:10.13741/ki.11-1879/o4.2015.03.021
Ａ ｓｉｍｐｌｅ ａｎｄ ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ａｂｏｕｔ ｌｏｎｇ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｒａｄｉｕｓ，ｓｉｎｇｌｅ－ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｕｌｔｒａｔｈｉｎ ｌｅｎｓ
本上可以达到免检。具体加工过程如下：
２．１ 准 备 工 作
和前 面 的 加 工 方 式 相 似，同 样 需 要 准 备 和 零 件
球面面型相吻合的 方 板 和 抛 光 模，同 时 需 要 制 作 专
用的套框工装，如图 ３ 所 示，材 料 可 以 是 金 属 的，也 可以是夹布胶木的。
（ａ）工装粘接完工后静置图片 （ｂ）工装粘接完工俯视图片 图３工装粘接图
布就是理想的材料。本文以带背胶的阻尼布为例， 把阻尼布均匀的贴 在 方 板 的 球 面 上，贴 制 过 程 中 注 意不要留有气泡。完成后把专用套框一面图上可防 水 的 胶 水 ，直 接 贴 在 阻 尼 布 上 面 ，如 图 ４。
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球面透镜加工球面曲率半径的工艺设计
一、球面加工各工序曲率半径的工艺设计原则
在加工平面零件时，在各工序完工的表面都是平面，这样可以使表面的各部位都是均匀的去除。
而加工球面零件时，其表面在各工序应如何加工呢？下面我们进行讨论。
1．球面的余弦磨削
以加工平面的经验，我们将一个球面在不改变其曲率半径的情况下磨削这个球面，最终它仍是由原来相同的球面。
球面上的各点向下加工的尺寸都是一致的，新球面是被均匀加工出来的。
采用这种方法加工，它的表面加工量真的是均匀的吗？
当加工一个曲率半径为R的凸球面时，如果加工前的曲率半径也为R，加工量为△时。
加工前后如上图，一个球面初始曲率半径为R，绕Y轴进行旋转进行研磨加工，其中心在Y轴方向研磨量为△后，形成一个曲率半径为R的新球面，球心从原位置O1沿Y轴移至O2。
原球面参加研磨的各点沿Y轴移动量都是△。
由于球面上都向下方去除了尺寸△，因此有人主观的认为球面是均去除的，球面就应该是这样加工的。
实际上球面零件表面加工后的缺陷深度，是在球面的径向方向上均匀的，而不是在纵轴方向，球面的去除量也应当按径向来计算的。
当球面的张角很小时径向和轴向的区别不大，但是当球面的张角较大时差别就非常明显了。
球面的去除量是以一球面上的各点到另一球面最小距离对应点间的距离，当加工量远远小于球面的曲率半径时可以用两球面径向的间距来计算。
现在我们来讨论张角γ方向的去除量：
球面的去除情况如图所示，O1A为原球面的半径R，与新球面交于B，O2B为新面的半径R，C为B点在Y轴上的垂点，γ1、γ为A、B点对两球面的张角。
O1A = O2B = R，
BC = Rsinγ，
O2C = Rcosγ，
O1C = Rcosγ-△，
公式见《常用公式推导》
从我们推导出的公式δ=△COSγ可以看出，球面的径向去除量随张角的增加而减少，并成余弦函数分布。
因此，我们将一个球面在不改变其曲率半径的情况下进行磨削，就叫做余弦磨削。
这个公式不仅适用于凸面，也同样适用于凹面。
这个结论告诉我们，在加工球面时，采用各工序曲率半径不变的方式加工的球面是有问题的。
球面中心的缺陷被去除掉后，不能保证球面边缘的缺陷被去除，因为球面边缘
的去除量比中心少，特别是球面张角很大的情况。
如果将球面边缘的缺陷全部去除掉，
球面中心的去除量又会很大，需要增加加工工时，在工艺设计上是不合理的。
注意球面余弦磨削的公式是在去除量远远小于球面曲率半径的情况下推导出来的，它是一个近似公式，不是精确公式。
特别是去除量很大或球面曲率半径很小时公式计算与实际情况差距很大。
还要注意的是，被加工球面是半球或超半球时，又会出现其它结果。
2．球面的均匀磨削
球面表面均匀被去除，其曲率半径会如何变化呢？
我们设想一个球体，原先的曲率半径为R1。
球体被均匀的去除深度Δ后，新球体的曲率半径为R2。
R2和R1的关系则是：R2=R1-Δ。
因此我们可以得出结论：在加工凸球面时，球面均匀去除量Δ后要得到曲率半径为R
的球面，在加工前球面的曲率半径应当是R1=R2+Δ。
在加工凹球面时，球面均匀去除2
量Δ后要得到曲率半径为R2的球面，在加工前球面的曲率半径应当是R1=R2-Δ。
3．球面的均匀磨削和余弦磨削在光学冷加工中的应用
在球面铣磨、精磨和抛光的理想工艺设计中，要以均匀磨削为基础设计各工序的曲率半径。
在粗磨、精磨和抛光过程中，模具表面磨耗的理想情况是余弦磨耗。
在返修时，单个透镜球面的加工量是余弦磨削。
球面加工到工艺设计尺寸后过量的磨削，也是属于余弦磨削。
4．球面加工各工序曲率半径的配合
透镜镜表面加工通常要经过铣磨、精磨、超精磨和抛光四个步骤，精磨加工量为Δ2、超精磨加工量为Δ3、抛光量为Δ4，假定铣磨后曲率半径为R1、精磨后曲率半径为R2、超精磨后曲率半径为R3，抛光后曲率半径为R4。
因此有：R3=R4±Δ4，R2=R3±Δ3，R1=R2±Δ2。
式中：“+”表示为凸面，“-”表示为凹面。
这就是各道工序曲率半径的工艺参数计算原则。
在实际加工过程中，直接测量球面的曲率半径数值是很困难的，通常我们采用比较法进行测量。
二、在单件加工透镜球面在各工序测量标准的设计原则
对透镜球面精度检查的普遍方法是：抛光和超精磨使用球面玻璃样板利用干涉法检查光圈数，精磨和铣磨使用球径环利用矢高差法测量高度。
这两种测量方法都是以测量被检测球面与参考球面之间的矢高差来比较曲率半径的
偏差。
干涉法的测量精度相对较高，其条件是表面要光滑反光。
由于需要两表面接触测量，容易使表面出现擦伤或压伤。
矢高法测量精度虽然相对较低，但是量具的通用性强，对表面粗糙度没有严格的要求。
在计算时，经常使用的公式有：
矢高公式：
曲率半径公式：
1．球面加工各工序曲率半径设计的顺序
在设计球面加工各工序曲率半径时，必须按照工艺路线从后向前的顺序进行计算，即先计算抛光后的曲率半径，然后依次计算超精磨、精磨、铣磨后的曲率半径。
因为抛光后是球面最终加工工序，可以根据镜片图纸要求确定，也透镜的参数。
而其它工序，都是根据后道工序的要求和加工余量而制定的，是工艺尺寸。
2．球面加工各工序曲率半径计算过程之一
令：镜片图中球面的曲率半径名义值为R0，抛光后光圈数的中心值为N0，检测光圈使用的波长为λ，工作样板的光圈数为Ny，球面的口径为Dj；球径环的工作直径为D0。
a．抛光后：光学球面样板的矢高
（公式计算无法上传，略）
其详细计算方法和过程，可以使用Excal表格进行计算，见《透镜球面设计工艺计算表》原理1。
此种计算方法是在理想简单的情况进行的，而实际加工规格与理想尺寸是有区别的。
3．球面加工各工序曲率半径计算过程之二
透镜在铣磨、精磨和抛光时，通常它的外径大于透镜完工尺寸，最准确的说法是：“球面的加工口径大于透镜完工球面的口径”。
令：球面完工后口径为Dj，球面加工过程的口径为D。
球面光学样板的球面口径都大于球面加工过程尺寸，令：球面光学样板的球面口径为Dy。
有时球面光学样板的与球面对板的光圈不为零，令：球面光学样板的光圈为Ny。
测量铣磨和精磨时的参考球面的光圈也不为零，由于其偏差通常小于0.001mm，千分表的测量精度是0.001mm，所以在铣磨和精磨测量矢高差时，参考球面的误差可以忽略不计。
球面加工各工序曲率半径计算过程进行下述修改：
（略）
其详细计算方法和过程，可以使用Excal表格进行计算，见《透镜球面设计工艺计算表》原理2。
三、球面加工各工序曲率半径计算过程的修正方法
1．实际设计时还注意的事项
上面讲述的都是球面加工各工序曲率半径计算的原理，如果直接利用上述公式计算的结果用于生产中，我们就会发现有很多透镜加工困难，甚至无法进行加工。
因此，上述运算过程与实际的应用还有很大的差距，必须对对过程进行修正。
我们特别要注意以下几个方面：
1）最突出的问题是，当球面的相对口径很大时，运算出的每道工序间球面的矢高差较大，特别是从铣磨到初精磨的矢高差可能大得出奇，以至于初精磨时透镜剧烈的跳动，致使球面边缘破边，透镜报废。
2）当球面的相对口径很小时，运算出的每道工序每道工序间球面的矢高差较小，有时几乎为零。
在透镜的精磨和抛光过程中，必须先进行边缘加工后整个球面同时加工才能保证整个球面对称加工。
如果先中心接触，往往使球面磨偏，一边加工量大，另一边加工量小，表面缺陷来得，并且同时扩大了边厚差。
3）由于每道工序球面精度（光圈数、矢高差）加工水平、工艺的经济性的限制，球面的光圈和矢高差都不能加工的十分精确，而只能加工到一定范围。
在某些情况下，两道工序之间球面精度公差大小，会影响透镜边缘的加工余量的设计。
2．解决这些问题的方法
对于以上问题，首先要评估企业的加工工艺水平，确定每道工序合理的球面精度公差，再计算各工序的曲率半径和中心厚度。
同时必须考虑工艺设计的经济性。
修正的方法如下：
略
四、计算实例
其详细计算方法和过程，可以使用Excal表格进行计算，见《透镜球面设计工艺计算表》曲率半径工艺计算。
五、注意事项
1．在实际的工艺设计时，本计算方法是对各工艺尺寸的初始设计。
在这里对一些特殊形状的零件、特殊材料的零件，没有加工到讨论中。
在实际工作中，还要根据具体的情况进行考虑，制定针对性的工艺设计方法。
2．球面加工余量的大小，不仅与表面粗糙度有关，而且还与球面加工的面形精度有关。
加工余量越小生产效率越高，同时对上道工序的加工精度要求越高，会增加上道工序的加工难度。
工厂的加工技术水平也有很大的影响，工艺设计要保证在实际生产中可以实施。