化工过程的能量分析

第5章 化工过程的能量分析一、是否题1．系统熵增加的过程必为不可逆过程。

错2．绝热过程必是定熵过程。

错 3. 热温熵QT即过程的熵变。

错。

过程熵变的定义为Q S T∆=可逆，即可逆过程的热温商才是熵变。

4．对一个绝热不可逆过程，是否可以设计一个绝热可逆过程来计算其熵变化？否。

绝热不可逆过程是自发过程，而绝热可逆过程是平衡过程，两者不能替代。

但是对一个不可逆过程的熵变，可以设计一系列可逆过程来计算有相同初、终态的过程熵变。

5. 不可逆过程一定是自发的，自发过程一定是不可逆的。

否。

自发过程一定是不可逆的，但不可逆过程不一定是自发的。

例如：理想气体的等外压压缩就不是自发过程，但是不可逆过程。

6. 功可以全部转变成热，但热一定不能全部转化为功。

否。

功可以自发地全部变为热，热也可以全部转化为功，但一定会引起其他变化。

例如，理想气体等温膨胀是ΔT=0；ΔU=0，Q=W ，热全部转化为功，但系统的体积变大了，压力变小了。

7. 无论流体的温度高于或低于环境温度，其有效能均为正对。

根据热力学原理，一切不平衡状态均走向平衡，可以作功。

因此所有偏离环境温度的状态应具有正的有效能。

二、选择题1．理想气体流过节流阀，其参数变化为 。

A ⊿T ＝ 0, ⊿S ＝ 0B ⊿T ＝ 0, ⊿S ＞ 0C ⊿T ≠ 0, ⊿S ＞ 0D ⊿T ＝ 0, ⊿S ＜ 0(B)。

系统工质经历一个可逆定温过程，由于温度没有变化，故该系统不能与外界交换能量。

2．（1）孤立体系的熵永远增加。

（2）在绝热的条件下，趋向平衡的过程中，体系的熵增加。

（3）孤立体系的熵永不减少。

（4）可用体系的熵函数的增加或不变来判断过程是否可逆。

上述表述中全部错误的是A (1) (4)B (2) (4)C (2) (3)D (1) (2)A 。

(1) 孤立体系的自发过程向着熵值增大的方向进行，直到体系的熵具有极大值（dS = 0）时达到平衡态。

(4) 熵增原理必须在孤立体系或绝热体系中应用。

3．在△H ＋g △Z ＋0.5△u 2=Q+W s 中，如果u 的单位用m/s,则H 的单位为: A J/s B kJ/kg C J/kg D kJ/g( C ) kgJkg m N s kg m kg s m =⋅=⋅⋅=2222 三、计算题1. 试确定1kmol 的蒸气（1470kPa ，过热到538℃，环境温度t 0=16℃）在流动过程中可能得到的最大功。

解：这是求算1kmol 的蒸气由始态（538℃，1470kPa ）变化到终态（16℃，101.32kPa ）的液体水时所得到的最大功。

由过热水蒸气表查得初始态时的焓与熵分别为H 1=3543.34kJ/kg ， S 1=7.6584kJ/（kg ·K ）由饱和水蒸气表可查得终态时水的焓与熵分别为H 2=67.18kJ/kg ， S 2=0.2389kJ/（kg ·K ） 所以过程的焓变和熵变分别为∆H =M （H 2－H 1）=18.02（67.18－3543.34）=－62640.33（kJ/kmol ）∆ S=M （S 2－S 1）=18.02（0.2389－7.6584）=－133.6994（kJ/（kkmol ·K ））若理想功为所能提供的最大有用功，则W id =∆H －T 0∆S=－62640.33＋（16＋273.15）（－133.6994） =－2.398×104（kJ/kmol ）2. 1kg 的水在100kPa 的恒压下从20℃加热到沸点，并且在此温度下完全蒸发，如果环境温度为20℃，试问加给水的热量中最大有多少可转变成功量。

解：100kPa 压力下水的沸点约为100℃，有水蒸气表查得H 1=2676.1kJ/kg ， S 1=7.3549kJ/（kg ·K ）在环境温度（T 0=t 0＋273.15=293.15K ）下，100kPa 压力下水的焓和熵为 H 0=83.96kJ/kg ， S 0=0.2966 kJ/（kg ·K ） 所以加给水的热量为Q p =∆H=H 1－H 0=2676.1－83.96=2592.1（kJ/kg ） 100kPa 压力下水蒸气转化为20℃的水所能产生的最大功为W id =∆H －T 0∆S =－2592. －1293.15（0.2966－7.3549）=－523.0（kJ/kg ） 加给水的热量中最大可能转变成功量部分所占的百分数为523.0100%100%20.1%2592.1id p W Q ⨯=⨯= 3.确定冷却45kmol/min 的空气，从初始温度305K 降低到278K 所需的最小功率N min ，环境温度305K 。

已知空气的比热容为29.3kJ/（kmol ·K ）。

解：在冷却过程中，空气的焓变和熵变分别为2121()29.3(287305)791.1(/)T P P T H C dT C T T kJ kmol ∆==-=-=-⎰2121278(/)ln29.3ln 2.7158(/())305T P P T T S C T dT C kJ kmol K T ∆====-⎰ 过程所需的最小功为W id =∆H －T 0∆S=－791.1－305（－2.7158）=37.2（kJ/kmol ） 所以这一冷却过程所需的最小功率为N id =nW id =45×37.2=1674.0（kJ/min ）=27.9kW4. 在一个往复式压气机的实验中，环境空气从100kPa 及5℃压缩到1000kPa ，压缩机的气缸用水冷却。

在此特殊实验中，水通过冷却夹套，其流率为100kg/kmol （空气）。

冷却水入口温度为5℃，出口温度为16℃，空气离开压缩机时的温度为145℃。

假设所有对环境的传热均可忽略。

试计算实际供给压气机的功和该过程的理想功的比值。

假设空气为理想气体，其摩尔定压热容C P =29.3kJ/（kmol ·K ）。

解：以被压缩的空气为系统，以1kmol 空气作为基准。

假设空气为理想气体，在此过程中空气放出的热量为Q=－W W C P ，W （t out －t in ）式中W W 为冷却水的流率；C P ,W 为水的热容，取值为4.18kJ/（kg ·K ），t out 和t in 分别为冷却水的出、入口温度。

所以Q=－100×4.18（16－5）=－4.598×103（kJ/kmol ）压缩过程中空气的焓变为21321()29.3(1455) 4.10210(/)T PP T H C dT C T T kJ kmol ∆==-=-=⨯⎰ 若忽略此压缩过程中动能和势能的变化，则所需的功为W S =H ∆－Q =4.102×103＋4.598×103=8.700×103（kJ/kmol ）过程的熵变可以按下式计算21221211ln ln(/)ln(/)T P P T C pS dT R C T T R p p T p ∆=-=-⎰145273.15100029.3ln8.314ln 7.199(/())5273.15100S kJ kmol K +∆=-=-+所以压缩过程的理想功为W id =∆H －T 0∆S=4.102×103－278.15（－7.199）=6.104×103（kJ/kmol ） 因此实际供给压气机的功与该过程的理想功的比值为 W S /W id =8700/6104=－1.4255. 水与高温燃气进行热交换转变成260℃的恒温蒸气，在此过程中，燃气温度由1375℃降到315℃，已知环境温度为27℃。

试确定1kg 气体由于热交换过程，其有效能的降低值，设气体的比热容为1kJ/（kg ·K ）。

解：若忽略在进行热交换过程中燃气动能和位能的变化，则有效能的降低可表示为△B=B 2－B 1＝（H 2－T 0S 2）－（H 1－T 0S 1）将上式整理可得△B=（H 2－H 1）－T 0（S 2－S 1）其中T 0＝27＋273.15＝300.15（K ）H 2－H 1＝C P （T 2－T 1）＝－1060.00kJ/kgS 2－S 1＝2121(/)ln(/) 1.030/()T P P T C T dT C T T kJ kg K ==-⎰因此该过程有效能的降低为△B ＝－1060.00－300.15（－1.030）＝－750.72（kJ/kg ）6. 如果空气绝热节流膨胀，从2100kPa 降到100kPa 不做任何功。

若传热以及位能和动能变化均可忽略，试提出一些假设，确定此过程所产生的功损失。

解：假设环境温度T 0＝25＋273.15＝298.15（K ），并假定空气为理想气体。

绝热节流膨胀，Q ＝0，△H ＝0，△T ＝0，所以过程的熵变为△S ＝－Rln （p 2/p 1）＝－8.314ln （100/2100）＝25.312（kJ/（kmol ·K ）） 若忽略传热以及位能和动能的变化，此过程所产生的功损失为W L ＝T 0△S －Q ＝298.15×25.312－0＝7.547×104（kJ/kmol ）7. 一冷冻机连续冷却一盐水溶液，使其温度有21℃降低到－7℃，热被排到温度为27℃的大气中。

确定冷冻机所需绝对最小功率，如果每小时冷却25m 3盐水，必须放给大气多少热量？盐水的数据为：C P ＝3.5kJ/（kg ·K ），ρ＝1150kg/m 3。

解：在盐水冷却过程中，其始态温度为T 1＝21＋273.15＝294.15（K ），终态温度为T 2＝－7＋273.15＝266.15（K ），环境温度T 0＝27＋273.15＝300.15（K ），盐水的焓变为2121() 3.5(266.15294.15)98.00(/)T P P T H C dT C T T kJ kg ∆==-=-=-⎰盐水的熵变为2121(/)ln(/) 3.5ln(266.15/294.15)0.350(/())T P P T S C T dT C T T kJ kg K ∆====-⎰冷却盐水所需的最小功为W id ＝△H －T 0△S ＝－98.00－300.15（－0.350）＝7.052（kJ/kg ） 单位时间内冷却的盐水量为m ＝V S ρ＝25×1150＝28750（kg/h ）＝7.986kg/s于是冷冻机所需的最小功率为N min ＝mW id ＝7.986×7.052＝56.32（kW ） 放到大气中的热量为Q ＝m （△H ＋W id ）＝28750（－98.00－7.052）＝－3.020×106（kJ/h ）8. 倘若一含有30%（摩尔分数）氨的混合物在一平衡状态下蒸发，保持恒温38℃，压力100kPa ，环境温度为16℃，试计算最小功W min 。